（飞行器设计专业论文）复合材料机械连接强度分析及影响因素研究.pdf

曲北i ：业人学硕十学位论文 摘要 随着复合材料在航空结构中应用的f 1 益广泛，不可避免地会出现许多连接问 题，其中主要是机械连接。由于复合材料的各向异性及脆性，机械连接的破坏模 式复杂且难以分析，这往往需要耗费大量的时间和财力进行试验。使用高精度的 仿真来代替部分试验一直是研究人员和设计者所期待的。本文从工程实用角度出 发，对复合材料机械连接进行了大量细致的研究工作。 本文第一部分重点是建立复合材料机械连接高精度仿真接触模型，根据研究 目的及研究对象的不同，对复合材料多钉连接分别采用二维及三维接触模型，研 究了搭接方式、螺栓预紧力、沉头螺栓锪窝及螺栓间距等因素对钉载比例的影响。 针对工程中大量存在的多钉连接问题，玎发出适合工程应用的钉群载荷分配计算 软件，软件经多个算例验证具有较高的可信度。 第二部分针对复合材料机械连接的特点，结台复合材料破坏机理，在研究国 外试验数据及数值模拟结果的基础上，改进了h a s h i n 失效准则，并考虑到复合 材料的累积损伤，提出了相应的刚度退化模型。论文中根据螺栓连接侧压的影响， 提出对垫圈下单元的刚度退化处理方法，改善了螺栓连接强度预测精度。经与多 个模型的试验数据对比，采用本文改进后的失效准则及相应刚度退化模型能较准 确地预测螺栓孔的挤压强度。 本文第三部分开展了多钉连接强度分析工作，分析内容包括层合板铺层顺 序、螺栓预紧力、沉头螺栓锪窝、紧固件材料、螺栓间距、单搭接次弯曲等因素 对层合板多钉连接强度的影响。其中部分计算结果经过试验验证，对工程实践具 有参考价值。 关键字：复合材料：螺栓连接：载荷分配：逐步火效：强度预测 复合材料机械连接强皮分析及影响阅素研究 a b s t r a c t w i t ht h ee x t e n s i v eu s eo fc o m p o s i t em a t e r i a l si na i r c r a f ts t r u c t u r e s ，b o l t i n ga n d r i v e t i n gr r ee x t e n s i v e l yu s e da s ap r i m a r ym e t h o do ff o r m i n gs t r u c t u r a lj o i n t s h o w e v e ld e s i g n i n gb o r e dj o i n t si nc o m p o s i t es t r u c t u r e si sm o r ec o m p l e xt h a ni n m e t a l l i cs t r u c t u r e sd u et oa n i s o t r o p i cm a t e r i a lp r o p e r t i e s ，c o m p l e xf a i l u r em o d e sa n d t h ei n a b i l i t yo ft h ec o m p o s i t et oy i e l da n dal o to fe x p a n s i v ee x p e r i m e n t sa r en e e d e d a d v a n c e dn u m e r i c a ld e s i g nm e t h o d sf o rb o l t e dj o i n t si nc o m p o s i t ea i r e r a t ts t r u c t u r e s a r ee x p e c t e db yj o i n t sd e s i g n e r s t oi n c r e a s et h ee f f i c i e n c yo fw h o l es t r u c t u r e s ，t h e a u t h o rp e r f o r m e dt h er e s e a r c ho nt h ec o m p o s i t eb o l t e dj o i n t s a c c o r d i n gt od i f f e r e n ti n t e n t i o n2 da n d3 df e m m o d e lw e r eb u i l tr e s p e c t i v e l y c l a m p i n gf o r c e ，c o u n t e r s u n kh e a db o l t s d i f f e r e n td i s t a n c eb e t w e e nt h ef a s t e n e r sa n d l a pm o d e sw e r e ；c o n s i d e r e dt oa n a l y z et h el o a dd i s t r i b u t i o no nt h eb o l t s f o rt h e p u r p o s eo fd e t e r m i n i n gt h el o a dd i s t r i b u t i o no ne a c hb o l tac o m p u t e rp r o g r a mw a s d e v e l o p e d t h er e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ha v a i l a b l ee x p e r i m e n t a ld a t aa n dg o o d c o r r e l a t i o no b s e r v e d h a s h i nc r i t e r i aw a si m p r o v e db a s e do l ld a m a g em e c h a n i c s ，t h ee x p e r i m e n t a ld a t a a n ds i m u l a t i o nr e s u l t so b t a i n e df r o mf o r e i g nt h e s i s t h er e l a t e dm a t e r i a l p r o p e r t y r e d u c t i o nr u l e sw e e p r o p o s e da n dc u m u l a t i v ed a m a g ew a st a k e ni n t oa c c o b d t ， p a r a m e t r i cs t u d i e sw e r ec a r r i e do u tt oe v a l u a t et h ee 行e c to ft h en e wm e t h o d t h e o b t a i n e dr e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t he x p e r i m e n t a ld a t aa n dc o m p a r i s o ns h o w e dg o o d a g r e e m e n tb e t w e e nn u m e r i c a la n de x p e r i m e n t a lm e t h o d i nt h el a s tp a r t ，s t r e n g t hp r e d i c t i o nf o rm u l t i - b o l t e dj o i n t sw a sd i s c u s s e d ，a n d s t a c ks e q u e n c e ，c l a m p i n gf o r c e ，c o o n t e r s l l o kh e a db o l t ，f a s t e n e rm a t e r i a l ，d i s t a n c e b e t w e e nb o l t sa n de f f e c to fs e c o n d a t ) b e n d i n gw e r et a k e ni n t oa c c o u n t e x c e p t b o l t - h o l ec l e a r a n c e ，w a s hs i z ee t c am a j o ro fp a r a m e t e r sr e l a t e dt oj o i n t sw e r e c o n s i d e r e d ，a n ds o m eo ft h e mw e r ev a l i d a t e db ) - e x p e r i m e n t a ld a t a k e yw o r d ：c o m p o s i t em a t e r i a l b o l t e dj o i n t s 1 0 a dd i s t r i b u t i o n ，p r o g r e s s i v e f a i l u r e ，s t r e n g t hp r e d i c t i o n 西北l 业大学硕十学位论文 第一章绪论 【内容提要】综述了复合材料的发展概况及应用，简单介绍了复合材料机械连接的研究进展。 在此基础上阐述了本文的工程背景，确定了本文的研究内弈。 1 1 复合材料发展概况及应用 复合材料是由两种或两种以上性能不同的材料、用物理或化学方法经人工复 合而成的一种多相固体材料其中每一种组成材料称为复合材料的“组份” 1 l 。所 谓的先进复合材料指的是一种在匀质材料中嵌入小直径( 大约6 1 0 u m ) 、高强度、 高剐度纤维组成的材料( 2 j 。先进复合材料是2 0 世纪6 0 年代中期崛起的一种新型 材料它具有比强度和比刚度高、可设计性强等许多优异特性，目前在航空航天结 构上已得到了广泛应用，并成为航空航天匹大结构材料之一。 最早的复合材料于1 9 3 2 年在美国出现p 1 1 9 4 0 年以后以最简单的程序制造 的玻璃纤维增强聚酯树脂被运用到一架飞机的雷达罩上，随后纤维材料便在飞机 上大量采用。在以后的发展应用中，美国在理论和应用方面均处于领先地位，在 七十年代初复合材料用于制造承力不大的构件，如舵门、护板、整流罩等：到七 十年代中期，逐步用于主承力构件，如a v - 8 b 飞机机翼、以及全复合材料飞机 l e a r f a n 2 1 0 0 4 5 】等。复合材料在航空结构的采用大大减轻了飞机结构重量，已 成为衡量飞机先进性的重要标志。 我国航空界于1 9 7 8 年在强- 5 型飞机的进气道侧壁部位试用碳纤一玻璃纤维 混杂复合材料层压结构，取得了初步成功。从8 0 年代初期开始即大力开展了复 合材料的基础研究和在飞机结构中的应用研究。先后研制成功了多种型号军用机 的碳环氧复合材料垂直安定面、方向舵、全动平尾和机翼受力盒段壁板等主结 构件，有的已投入使用，并在新设计的飞机中首次直接采用复合材料设计结构。 在民机上也在应用研究上取得了一定的进展【6 】。 然而，尽管复合材料的优点很多，但在飞机结构中仍不可避免地存在着连接 问题，且主要承力结构连接处多采用螺栓连接。原因是螺栓连接能传递大的载荷， 便于拆装和检查维修。由于复合材料的各向异性、脆性及其非均质性使复合材料 复台材料机械连接强度分析及影响冈素研究 螺栓连接的失效模式复杂，其损伤扩展特点以及其断裂性能等都与金属材料有很 大的差别。基于复合材料螺栓连接的优点和存在的缺点，有必要对其连接特性进 行深入分析，改善不利因素的影响，提高连接效率。美国国家科学基金会已经把 新材料设计、复合材料的损伤规律和破坏准则以及损伤破坏过程的计算机模拟仿 真等列入到力学与材料等交叉学科领域研究的资助计划中。 1 - 2 研究现状 先进复合材料因具有比强度和t l h f j 度高、可设计性强等优异特性而广泛应用 于工程实际中。由于其各向异性以及多模式的缺陷或损伤形式等，复合材料结构 的连接问题已成为研究的重点。 铝霸长桁 连续扳 篦台 ! f 辩长桁 离蘩群 铝倒皮 内连接扳 盈台j 料蝥战 复 、 籀 ：零 、 嚣 ； 、穗 淄 j 黧 j 黝 渤 簟 图卜1 复合材悄螺栓连接在航空结构上的应用 如图卜1 所示，航空结构中存在大量螺栓连接，螺栓对航空结构的安全和效 率有着至关重要的作用。复合材料结构设汁主要依靠设计者的经验并依赖大量的 试验。由于复合材料主要结构都采用大量螺栓进行连接，这便需要进行大量试验 以保证安全和结构效率。为降低试验费用并保证结构的效率和安全，欧盟资助了 b o j c a s 计划( b o l t e dj o i i q t si nc o m p o s i t ea i r c r a f ts t r u c t u r e s ) 。 该计划的参与者包括爱尔兰、英国、瑞典、德国、意大利、希腊和瑞士的大学和 科研机构。其研究目的是采用先进的数值模拟方法来对航空结构中的螺栓连接进 行设计，力求最大限度地减轻重量，降低昂贵的试验费用并保证安全。 阿北i 业人学硕士学位论文 国外许多专家学者已经对复合材料螺栓连接作了大量试验研究和数值模拟， 近几年发表了许多关于复合材料机械连接的文章。由于复合材料本身的复杂性， 目前对复合材料机械连接特性的分析方法主要依靠试验和数值模拟。 d e f o x ，k ws w a i “q 通过试验分析了螺栓连接的静强度特性。m e c a r t h y 等f 8 1 4 】对螺栓螺栓孔间隙做了大量研究工作，分析了间隙对多钉载荷分配、挤压 强度等多项指标的影响。a l a a t t i na k t a l l5 , 1 6 1 ，h e u n g j o o np a r k ( 1 7 1 分析铺层顺序对 螺栓孔强度的影响。s t a r i k o v t l 8 1 以及i r e m a n ! ”1 研究了沉头螺栓的连接特性。s u n 等f 2 0 , 2 1 1 通过试验和数值模拟分析了螺栓预紧力对螺栓孔挤压强度的影响。 l i m 2 2 1 、k e l l e r - 3 1 、s t a r i k o v 2 4 1 和l a n c i o t t i t 2 j 1 则研究分析了机械连接的疲劳特性。 几乎所有对复合材料机械连接特性研究的目的都指向同一点：连接强度和连 接效率。失效判断是预测连接强度的基础，对失效准则的定义一直是复合材料工 作者所关心的问题，n a s a 在这方面做了很多有益的研究 2 6 , 2 7 。 近几年对复合材料螺栓连接数值模拟的研究工作主要有以下几方面： l 、逐步破坏模型的研究 2 、逐步疲劳破坏模型的研究 3 、各种连接细节的模拟 4 、复合材料失效准则的建立 1 3 本文工作简介 在本论文中进行了以下工作： i 、搜集整理大量资籽，介绍了国内外复合材料机械连接( 包括鳔接，铆接) 的发展及现状。 2 、介绍了本文所涉及的接触问题有限元法及接触算法在m s c n a s t r a n 、 m s c m a r c 及a b a q u s 中的实现。以作者长期使用多种有限元软件的经验对 三种软件进行比较，从而确定了本文中不同软件的适用范围， 3 、简要介绍了本文所涉及的实验条件及试件参数。利用n a s t r a n 有限元 软件建立基于间隙单元的二维有限元接触模型分析了小钉间距对螺栓载荷分配 比例的影响。用m a r c 建立三维有限元接触模型，分析了搭接方式、螺栓预紧 力、沉头螺栓锪窝等细节对螺栓载荷分配的影响。以v i s u a lb a s i c 为开发环境， 复台材料机械连接强度分析及影响阅素研究 开发了复合材料多钉连接载荷分配计算软件。 4 、简要介绍复合材料破坏机理以及螺栓连接强度预测方法。根据国外已有 的研究成果，改进了h a s h i n 失效准则并提出相应刚度退化模型。在a b a q u s 有 限元软件中加入失效程序分析了螺栓孔径板厚度对层合板挤压强度的影响。采 用m e n t a t m a r c 建立三维单钉连接模型，从孔边接触力、孔边应变及破坏载荷 等多角度对沉头螺栓和凸头螺栓做对比，分析了沉头螺栓锪窝对层合板挤压强度 的影响。 5 、针对工程中大量存在的多钉连接进行强度分析。建立三维有限元接触模 型，采用m a r c 对铺层顺序、埋头钉锪寓、螺栓预紧力等细节对结构强度影响 进行分析。建立二维模型，用n a s t r a n 分析了小钉间距对层台板连接强度的 影响。 西北i 业大学硕十学位论文 参考文献 1 m 0 w 理查德逊( 主编) ，聚合物f ：程复合材料山东化工研究所译，国防工业出版社 北京，1 9 8 8 2 ( 美) 牛春匀著，飞机复合村料结构设计与制造，两宜e 机工业公司译，西北工业大学 出版社，西安，1 9 9 5 3 4 5 6 7 沈观林编，复合材料力学，清华人学出版丰十，1 9 9 6 罗祖道、王震鸣，复合材料力学进展，北京人学出版社，1 9 9 2 蒋咏秋等复合材料力学婀安交通大学出版社，1 9 9 0 王兴业、唐羽章，复合材料力学性能，国防科技人学山版社。1 9 8 8 d e f o x 。k w s w a i m s t a ti cs t r e n g t hc h a r a c t e r is t i c so fm e c h a n i c a l l yf a s t e n e d c o m p o s i t ej o i n t s n a s a t l f 1 9 9 9 2 0 9 7 3 5 8 c t m c c a r t h y ，m a m c c a r t h y t h r e e di m e n s i n n a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so f s i n g l e b o l t 。s i n g l e l a pc o m p o s i t eb o l t e dj o i t i ts ：p a r ti i 一一e f f e c t so f b o l t h o l ec l e a r a n c e c o m p o s i t es t r u t t u r e s7 1 ( 2 0 0 5 ) 1 5 9 1 7 5 9 m a m c c a r t h y ，c t m c c a r t h ya n dg s p a d h i as i m p l em e t h o df o rd e t e r m i n i n g t h ee f f e c t so fb o l t h ol ec l e a r a n c eo n1 0 a dd i s t r i b u t i o ni ns i n g l e c o l u m n m u l t i b o l tc o m p o s i t ej o i n t s c o m p o s i t es t r u c t u r e s ，2 0 0 6 ，7 3 ( 1 ) ：7 8 8 7 1 0 m a ，m c c a r t h y ，c t m c c a r t h y ，vp l a w l o ra n dw f s t a n l e y t h r e e d i m e n s i o n a l f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so fs i n g l e b o l t s i n g l e - l a pc o m p o s i t eb o l t e dj o i n t s ： p a r t i - m o d e j d e v e l o p m e n t a n dv a ljd a t i o n j c o m p o s i t e s t r u c t u r e s ， 2 0 0 5 ，7 l ( 2 ) ：1 4 0 - 1 5 8 1 1 v p l a w l o r ，m a m c c a r t h ya n dwfs t a n le ya ne x p e r i m e n t a ls t u d yo fb o l t h o l e c l e a r a n c ee f f e c t si nd o u b l e l a p m u l t i b o l tc o m p o s i t ej o i n t s j c o m p o s i t e s t r u c t u r e s ，2 0 0 5 ，7 1 ( 2 ) ：1 7 6 1 9 0 1 2 c t m c c a r t h y ，m a m c c a r t h ya n dv pl a w l o r p r o g r e s s i v ed a m a g ea n a l y s i so f m u l t i b o l tc o m p o s i t ej o i n t sw i t hv a r i a h l eb o i t h o l ec l e a r a n c e s j c o m p o s i t e s p a r tb ：e n g i n e e r i n g 2 0 0 5 3 6 ( 4 ) ：2 9 0 3 0 5 1 3 m a m c c a r t h y v p i a w l o r ，w f s t a n l e ya n dc t m c c a r t h y b o l t - h o l e c l e a r a n c ee f f e c t sa n ds t r e n g t hc r i t e r i ai ns i n g l e b o l t ，s i n g l e l a p ，c o m p o s i t e b o l t e dj o i n t s j c o m p o s i t e ss c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，2 0 0 2 ，6 2 ( 1 0 1 1 ) ：1 4 1 5 1 4 3 1 1 4 m a m c c a r t h y ，v p l a w l o r ，a n dwf s t a n l e y a ne x p e r i m e n t a ls t u d yo f b o l t h o l ec l e a r a n c ee f f e c t si ns i n g e l a p ，m u t t i b o l tc o m p o s i t ej o i n t s j 5 复合材料机械近接强度分析及影响因素研究 j o u r n a lo fc o m p o s i t em a t e r i a ls ，2 0 0 5 ( 3 9 ) ：7 9 9 8 2 5 1 5 3m a a t t i na k t a s b e a r i n gs t r e n g t ho fc a r b o ne p o x yl a m i n a t e su n d e rs t a t i ca n d d y n a m i cl o a d i n g j c o m p o s i t es t r u c t ”e s ，2 0 0 5 ，6 7 ( 4 ) ：4 8 5 4 8 9 1 6 a l a a t t i na k t a s ，m ，h u s n ud 】r i k o l u t h ee f f e c to fs t a c k i n gs e q u e n c eo fc a r b o n e p o x yc o m p o s i t el a m i n a t e so np in n e d j o i n ts t r e n g t h j c o m p o s i t es t r u c t u r e s ， 2 0 0 3 ，6 2 ( 1 ) ：1 0 7 1 1 1 1 7 h e u n g j o o np a r k e f f e c t so fs t a c k i n gs e q u e n c ea n dc l a m p i n gf o r c eo nt h eb e a r i n g s t r e n g t h so fm e c h a n i c a l l y f a s t e n e d j o j i is l nc o m p o s i t e l a m i n a t e s j c o m p o s i t e s t r u c t u r e s ，2 0 0 1 ，5 3 ( 2 ) ：2j 3 2 2 1 1 8 r s t a r i k o v ，j s c h o n o u a s i s t a t ic h e h a v i o ro f c o m p o s i t ej o i n t s w i t h p r o t r u d i n g h e a db o l t s j ：c o m p o ss t r u c t2 0 0 1 ：( 5 1 ) ：4 1 1 2 5 1 9 i r e m a nt ，r a n v i kt ，e r i k s s o nt o nd a m a g ed e v e l o p m e n ti nm e c h a n i c a l l yf a s t e n e d c o m p o s i t el a m i n a t e s j c o m p n ss t r u c t ，2 0 0 0 ( 4 9 ) ：1 5 1 7 1 2 0 s u nh - t ，c h a n gf - k ，o i n gx t h er e s p o n s eo fc o m p o sj t ej o i n t sw i t hb o l t c l a m p i n g l o a d s ，p a r ti ：m o d e ld e v e l o p m e n t j ic o m p o sm a t e r2 0 0 2 ：3 6 ( 1 ) ：4 7 6 7 2 1 s u nh - t ，c h a n gf - k ，q i n gx t h er e s p o n s eo fc o m p o s i t ej o i n t sw i t hb o l t - c l a m p i n g l o a d s ，p a r ti i ：m o d e lv e r i f ic a t i o n j 5c o m p o sm a t e r2 0 0 2 ：3 6 ( 1 ) ：6 9 9 1 2 2 t a ns e o n gl i m b y u n gc h u le i ma n dd a ig i1l e e f a t i g u ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e b o l t e d j o i n t s f o r u n i d i r e c t i o n a lc o m p o s i t e 】a m i h a l e s j c o m p o s i t e s t r u c t u r e s ， 2 0 0 6 ，7 2 。( 1 ) ：5 8 6 8 2 3 t h o m a sk e l l e r ，t o m m a s ot i r e l l ia n da i x iz h o ut e n s i l ef a t i g u ep e r f o r m a n c eo f p u l t r u d e dg l a s sf i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e rp r o f il e s j c o m p o s i t es t r u c t u r e s ， 2 0 0 5 ，6 8 ( 2 ) ：2 3 5 2 4 5 2 4 r o m a ns t a r i k o v ，j o a k i ms c h n n e x p e l i m e n t a ls t u d yo nf a t i g u er e s i s t a n c eo f c o m p o s i t ej o i n t sw i t hp r o t r u d i n g h e a db o l t s j c o m p o s i t es t r u c t u r e s 2 0 0 2 ， v o l u m e5 5 ( 1 ) ：1 一i i 2 5 a l a n c i o t t i ，l l a z z e r ia n dm r a g g i f a t i g u eb e h a v i o u ro f m e c h a n i c a l l y f a s t e n e d j o i n t si nc o m p o s i t em a t e r i a ls i c o m p o s i t es i r u c t u r e s ，1 9 9 5 ，3 3 ，( 2 ) ：8 7 9 4 2 6 c a r l o sg d d v i l a ，p e d r op c a m a n h o ，f a ij u r ec r i t e r i af o rf r pl a m i n a t e si np l a n e s t r e s s n a s a t m 一2 0 0 3 2 1 2 6 6 3 2 7 f e d e r i c op a r is as t u d yo ff a il u r ec r it e r i ao ff i b r o u sc o m p o s i t em a t e r i a l s n a s a c r - 2 0 0 1 2 1 0 6 6 1 西北l 业大学顾十学位论文 第二章接触问题的有限元方法及软件实现 内容提要 介绍了接触问题的有限元方法以及各种不同接触模拟方法在有限元软件包 m s c m a r c 、m s c n a s t r a n 和a b a q u s 中的实现。根据k j i 使用而得出经验对三种有限元软件 的优缺点进行对比，并以此作为后文不同模刑分堋采用何种软件进行计算的依据。 2 1 引言 目前，对于复合材料机械连接的研究方法主要是试验和数值模拟。数值模拟 一般采用有限元法。早期采用有限元方法模拟层合板机械连接通常假设孔边接触 力满足余弦分布或者用梁元直接连接，此后又出现了基于弹簧元的连接模型。为 真实模拟层合板机械连接，必须要考虑连接件与紧固件、连接件与连接件之间的 接触关系。为使读者能了解接触问题的一般处理方法，正确模拟接触关系，这里 对接触问题的概念以及本文所采用的有限元软件对接触问题的算法作简要介绍。 2 2 接触问题的有限元方法 2 2 1 接触问题的基本概念 接触问题属于不定边界问题即边界条件非线性问题，即使是简单的弹性接触 问题也具有菲线性，其中既有由接触面积变化丽产生的非线性以及由接触压力分 布变化而产生的非线性，也有由摩擦作用产生的非线性。由于这种非线性和边界 不定性，所以一般说来，接触问题的求解是一个反复迭代的过程。 对于接触问题，除了其场变量需要满足固体力学基本方程，以及相应的定解 条件外，还必须满足接触面上的接触条件。接触条件主要包括两个方面，一是接 触体之间在接触面上的变形协调性，不可相互侵入：二是摩擦条件。 对于接触或将要接触的两个物体，其界面接触状态可以分成分离、粘结接触 和滑动接触三种。对于这三种情况，接触界面的位移和力的条件是各不相同的， 而实际的接触状态又往往在此三种状态问相互转化，从而导致接触问题的高度非 线性特点。 复合材料机械迎接强度分析投影响闻素研究 在接触问题中，接触表面间的相互作用包括两个部分：一个垂直于接触面， 一个沿接触面切向。两个表面之间分开的距离称为问隙。当两个表面从“开”( 间 隙为正) 到“闭”( 间隙为零) 时接触压力发生剧烈变化，导致接触过程模拟 计算困难。除了要确定接触之外，分析两个表面闻的相互滑动也是一个十分复杂 的计算过程，通常情况下小滑动模型的计算成本是很小的。这里特别需要指出的 是当两个相互作用的表面不光滑时，则需要考虑它们之间的摩擦行为。最常用的 摩擦模型是库仑摩擦模型，它可用柬描述接触面问的相互作用。临界剪应力取决 于法向接触压力，方程为： r 。，= t t p ( 2 - 1 ) 式中，_ 是摩擦系数；p 是两接触面之1 8 j 的接触压力。图2 一l 中的实线描述 了库仑摩擦模型的行为。在模拟计算中，粘连或滑移两种状态间的不连续会导致 收敛问题。为使计算过程容易收敛，可以使用一个允许“弹性滑动”的罚摩擦公 式来计算摩擦，如图2 1 中虚线所示。“弹性滑动”是在粘结的接触面之间所发 生的小量相对运动。一般情况下，仅当摩擦力对模型的响应有显著影响时才考虑 在模型中包含摩擦。 鹞咖j i 琦功 ， r i r j ，j 轴站- 、 ff ff 对移 f f ， ， f 幽2 一l 痒仑睁拣行为 西北f ：业人学硕士学位论文 2 2 2 接触问题的描述方法 产生接触的两个物体必需满足的是无穿透约束条件，在数学上，施加无穿透 接触约束的方法有拉格朗曰乘子法、罚函数法以及直接约束法。 拉格朗日乘子法是通过拉格朗日乘子施加接触体必须满足的非穿透约束条 件，是一种带约束极值问题的描述方法，它是把约束条件加在一个系统中最完美 的数学描述。该方法增加了系统变量数目，并使系统矩阵矩阵主对角线元素为零。 这就需要在数值方案中处理非j 下定系统，在数学上将发生困难，需要额外的操作 才能保证计算精度，从而使计算费用增加。拉格朗同乘子技术经常用于采用特殊 的界面单元描述接触的问题分析。该方法限制了接触物体之间的相对运动量，并 且需要预先知道接触发生的确切部位，以便指定界面单元。 罚函数法是一种施加接触约束的数值方法。其原理是一旦接触区域发生穿 透，罚函数便夸大这种误差的影l 鼬，从而使系统的求解( 满足力的平衡和位移的 协调) 无法正常实现。用罚函数法施加接触约束的方法。可以类比成在物体之间 施加非线性弹簧所起的作用。该方法不增加未知量数目，但增加系统矩阵带宽。 其优点是在数值上实施比较容易，在显示动力分析中被广泛应用；但不足在于如 果罚函数选择不当，将对系统的数值稳定性造成不良的影响。 用直接约束法处理接触问题是追踪物体的运动轨迹，一旦探测出发生接触， 便将接触所需的运动约束( 即法向无相对运动和切线可滑动) 和节点力( 法向压力 和切向摩擦力) 作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。这种方法对接触的 描述精度高，具有普遍适应性。该法不需要增加特殊的界面单元，也不涉及复杂 的接触条件变化。该方法不增加系统自由度数，但由于接触关系的变化会增加系 统矩阵带宽。 2 2 3 接触问题求解的一般过程 接触问题通常是依赖于时问，并伴随材料非线性和几何非线性的演化过程， 因此接触问题通常采用增量法求解。 由于接触面的范围和接触状态也是事先未知的，接触问题只能采用通过迭代 方法求解。每一增量步的迭代过程可以归纳如下。 ( 1 ) 根据前一增量步的结果和当前增量步给定的载荷条件，通过接触条件的 复合材料机械连接强度分析及影响网素研究 检查和搜寻，假设此增量步第1 迭代步求解时的接触面区域和接触状态。 ( 2 ) 根据上述接触区域和接触状态的假定，将接触面上的不等式约束改为等 式约束作为定解条件引入方程并进行方程的求解。 ( 3 ) 利用接触面上的计算结果对假定的接触状态进行检查。如果接触面上每 一点都不违反假定状态，则完成本增量步的求解并转入下一增量步的求解：否则 修改接触状态，回到步骤( 2 ) 进行下一次选代求解。 2 ，3m s c 。m a r c 中对接触问题的一般处理过程 m s c m a r c 是3 0 多年来有限元分析的理论方法和软件实践的完美结合。它具 有极强的结构分析能力，尤其在非线性分析方面表现出色。 m s c m a r c 支持多种接触算法，其用于解决实际接触问题主要算法是接触迭 伐算法。对于大面积接触，以及事先无法预知接触发生区域的接触问题，程序能 根据物体的运动约束和相互作用自动探测接触区域，施加接触约束。 2 3 1 接触体的定义 在m s c m a r c 中可处理三类接触体，分别为：可变形接触体、刚性接触体以 及有热传导的刚性接触体。本文计算模型只用到可变形接触体，所以只对可变形 接触体进行说明。定义一个可变形接触体时需要注意的是： l 、可变形接触体必须是由组成实际变形体的常规单元描述的而不是用几何 体描述。 2 、位于变形体外表面的单元节点，如果在变形过程中可能与其他物体或自 身产生接触，这些节点就被处理成可能的接触点。在m a r c 进行接触分析时会根 据用户定义的接触体进行接触判断，所以没有必要把整个物理上的变形体都定义 为接触体，这样c p u 时间会大量消耗在接触判断上，甚至导致计算不收敛。对于 一个i 万节点的接触模型，合理定义接触体与不合理定义接触体，计算所消耗的 c p u 时间可能相差几十倍。 3 、不允许个节点或单元同时属于一个以上的可变形接触体。 0 西北l 业大学硕+ 学位论文 2 3 2 接触探测 理论上，节点恰好位于某个接触段上时认为接触发生，但在数值模拟过程中， 要精确描述节点恰好在某个接触段上是很困难的。因此，一般用接触距离容限来 解决这个问题，当节点落入接触距离容限时，认为发生接触，如图2 - 2 虚线所示。 2 x 容羰 图2 2 落入接触距离容限内的竹点被认为产生接触 对于实体单元，这个接触容限的默认值是系统最小单元尺寸的1 2 0 。用接 触距离容限除了探测接触外，还可以探测刚体穿透的发生。当发生刚体穿透时， 必须细分时间步长进行重新计算。通常情况较小的时间步长有利于解决接触问 题，但是这也会降低计算效率所以需要根据实际计算模型进行增量步长进行调 整，用较少的时间获得比较好的汁算结果。 2 _ 3 _ 3 接触约束与接触体定义顺序 可变形接触体之间的非穿透接触约束是通过自动旌加多点约束来实现的。在 三维分析中，对接触点施加多点约束关系得约束节点有5 个，其中4 个点用来描 述接触表面的角节点，另一个是被约束的接触节点本身。类似，二维分析中约束 节点是3 个。由于这种接触约束的施加方式，导致接触体的定义顺序成为接触分 析中一个重要部分，它直接影响计算结果的正确性以及分析过程能否收敛。 通常情况下，接触体定义的理想顺序为： 1 、先定义变形体，后定义刚体： 2 、在可变形体接触中，先定义较软的材料，后定义较硬的材料； 3 、两个网格密度不同的可变形体接触时，先定义网格较密的，后定义网格 较疏的； 复合材料机械近接经疫分析及影响冈素研究 4 、先定义几何形状凸的接触体，后定义几何形状凹的接触体 5 、先定义体积较小的接触体，后定义体积较大的接触体。 错误自接触体定义顺序会导致穿透的芨生如图2 - 4 所示。 检查1 ： 在检查2 检查l 2 b = 1 1 4 ( “l ，坞) 1 t 5 = 9 1 5 ( ，鸭) “= “6 ( t 。3 ，”2 ) ，= 2 ，7 ( “3 ，心) i m 此侍做跳过 义接触顺序的结果 “4 = “4 ( i f ) 驴蚝，；： 榆缸铲坞( u se r 6 ) u 6 = “6 ( 虬i t ：) 3 玑= “7 ( 叱) 蚓2 - 5 正确的定义接触顺序 m s c m a r c 对约束关系中已经被约束的节点，不会再被用作约束节点去约束 其它节点的位移，所以如图2 4 所示，在检查2 中的4 个约束均依赖节点3 ，此 西北1 业大学硕士学侥论文 检查被跳过后导致接触体发生刚体穿透。而采用证确的接触定义后，如图2 5 所示，漏掉检查2 并不会导致穿透发生。 2 4n a s t r a n 中的接触模拟 1 9 6 6 年美国国家航空航天局( n a s a ) 为了满足当时航空航天工业对结构分析 的迫切需求，主持开发大型应用有限元程序的招标，m s c 中标并参与了整个 n a s t r a n 的开发过程】。m s c n a s t r a n 具有很高的软件可靠性、品质优秀，得到 有限元界的肯定，众多大公司和工业行业都用m s c a s t r a n 的计算结果作为标准 代替其它质量规范。m s c n a s t r a n 具有开放式的结构全模块化的组织结构使其 不但拥有很强的分析功能而又保证很好的灵活性，使用者可针对根据自己的工程 问题和系统需求通过模块选择、组合获取最佳的应用系统。 2 4 1 接触问题的界面单元法 间隙单元法首先用于处理无摩擦的接触问题，其基本思想是把接触边界之间 的间隙区域处理成虚拟的单元。这样两个物体之叫的接触系统( 包含其间的间隙) 就可以看成个整体，都可以进行有限元网格划分。 2 4 2 利用界面单元处理接触