2019春八年级数学下册第十九章一次函数复习教案新版新人教版.doc

教学资料范本2019春八年级数学下册第十九章一次函数复习教案新版新人教版编 辑：_时 间：_第十九章一次函数教学目标1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义，并根据已知条件确定一次函数的表达式。2.会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。3.能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。一、本章知识梳理1.一般的若（，是常数，且），那么叫做的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数。2. 正比例函数（）是一次函数的特殊形式,当x=0时，y=0,故正比例函数图像过原点（0,0).3. 一次函数的图像和性质：一次函数 ()，符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小说明：（1）与坐标轴交点（0，b）和（-，0）, b的几何意义：_ （2）增减性： k0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位可得y=kx+b的图像； 当b0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位可得y=kx+b的图像.4.直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k10 ，k20）的位置关系k1k2y1与y2相交；y1与y2相交于y轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；y1与y2平行；y1与y2重合.5.一次函数解析式的确定，主要有三种方法：(1)由已知函数推导或推证 (2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式。(3)用待定系数法求函数解析式。 二、典例精析题型一：一次函数的概念例1.已知函数y=(m-2)+3,当m为何值时，y是x的一次函数？解析：根据一次函数的定义，x的次数必须为1，系数不为0，即可求出m的值。 练习：1.已知函数y=(m-1)x+m是一次函数，求m的范围。 2.已知函数y=(k-1)x+k-1,当k_时，它是一次函数，当k_时，它是正比例函数。答案：1.m1 2. 1, -1题型二：一次函数的图像与性质例2.对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象 D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）解析：这是探究型题目，考查一次函数的性质；一次函数图象与几何变换。 分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可答：选D A一次函数y=2x+4中k=20，函数值随x的增大而减小，故本选项正确； B一次函数y=2x+4中k=20，b=40，此函数的图象经过一二四象限，不经过第三象限，故本选项正确； C由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，故本选项正确； D令y=0，则x=2，函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误练习：1.如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）2.一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ）B （A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限3.如果，则直线不通过（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限题型三：一次函数解析式和图象的确定例3.直线与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，若点B到x轴的距离为2，求直线的解析式。 分析：确定一次函数解析式问题，用待定系数法，同时要寻求隐含条件，从而确定k和b的值。解 点B到x轴的距离为2， 点B的坐标为（0，2）， 设直线的解析式为y=kx2, 直线过点A（-4，0）， 0=-4k2, 解得：k=, 直线AB的解析式为y=x+2或y=-x-2. 例4.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）ABCD答：选C练习：1. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2） （1）求直线AB的解析式 （2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标 分析：待定系数法求一次函数解析式。本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式解答：解：（1）直线AB的解析式为y=2x2（2）点C的坐标是（2，2）2.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（D）ABCD分析：本题是一次函数的应用题，考查了函数图象，根据题意判断出旗子的高度与时间是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大是解题的关键.题型四：一次函数的实际应用例5.随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车两种轿车的进价和售价如下表：类别甲乙进价（万元/台）10.56售价（万元/台）11.26.8（1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润（注：其他费用不计，利润=售价进价）考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用。分析：（1）设购进甲款轿车x辆，则购进乙款轿车（30x）辆，根据：用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车，列不等式组，求x的取值范围，再求正整数x的值，确定方案；（2）根据：利润=（售价进价）辆数，总利润=甲轿车的利润+乙轿车的利润，列出函数关系式，根据x的取值范围求最大利润解：（1）设购进甲款轿车x辆，则购进乙款轿车（30x）辆，依题意，得22810.5x+6（30x）240，解得10x13，整数x=11，12，13，有三种进货方案：购进甲款轿车11辆，购进乙款轿车19辆；购进甲款轿车12辆，购进乙款轿车18辆；购进甲款轿车13辆，购进乙款轿车17辆（2）设总利润为W（万元），则W=（11.210.5）x+（6.86）（30x）=0.1x+24，0.10，W随x的减小而增大，当x=11时，即购进甲款轿车11辆，购进乙款轿车19辆，利润最大，最大利润为W=0.111+24=22.9万元点评：本题考查了一次函数的应用关键是明确进价，售价，购进费用，销售利润之间的关系，利