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探索勾股定理一同步练习1、求阴影部分面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆如图，以RtABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系3、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）S1- S2= S3 B. S1+ S2= S3 C. S2+S3 S1 D. S2- S3=S1四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。（S=36）5、在直线上依次摆放着七个正方形（如图4所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、（此题为2012庆阳中考题）=_。探索勾股定理一习题答案（a）如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示 S1、S2、S3则它们有S2+S3=S1关系（b）如图（2）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形，其面积表示 S1、S2、S3则它们有S2+S3=S1关系（c）如图（3）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形，面积表示S1、S2、S3，则它们有S2+S3=S1关系并选择其中一个命题证明考点：勾股定理专题：计算题分析：（a）分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系；（b）分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系；（c）分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系解答：解：（1）S3=AC2 ，S2=BC2 S1=AB2S2+S3=S1（2）S2+S3=S1（4分）由三个四边形都是正方形则：S3=AC2，S2=BC2，S1=AB2，（8分）三角形ABC是直角三角形，又AC2+BC2=AB2（10分）S2+S3=S1（3）S1=AB2 S2=BC2 S3=AC2 S2+S3=S1点评：此题主要涉及的知识点：三角形、正方形、圆的面积计算以及勾股定理的应用，解题关键是熟练掌握勾股定理的公式，难度一般考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质专题：规律型分析：运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答解答：解：观察发现，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2
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