（计算机软件与理论专业论文）白磷燃烧所产生的烟雾模拟.pdf

，!一 18 0 5 5 9 3 独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究 工作所取得的成果。据我所知，除了特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本声明的法律结果由本人 承担。 学位论文作者签名：羔茎1 日期： 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其它复制手段保存、汇编本学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 指导教师签名： 潍扛 电话： 邮编： j|-tfi-j 1 ，1= ， 摘要 计算机图形学是随着计算机及其外围设备而产生和发展起来的，而随着计算机技术 的飞速发展，如何逼真的模拟自然景物，成为图形学领域中最具用挑战性的研究方向之 一，对于烟雾、云、瀑布、闪电、雨雪、火焰、花草树木等自然景物的逼真模拟，在航 空航天、影视广告、汽车、电子、和虚拟场景等各大领域中具有广泛的应用。在这众多 的自然景物中，烟雾的外观形状非常不规则，没有光滑的表面，属于可变形流体现象， 且运动规律受温度、风向等外界因素影响巨大。因此对烟雾的模拟一直是不规则物体模 拟的难点和热点。 本文深入的研究了粒子系统模拟烟雾的方法，并把这个方法应用到白磷燃烧的化学 实验中，对国内外已有的烟雾模拟算法进行了阐述、分析与总结，并阐明了粒子系统在 建模不规则自然景物方面的几个优点。其次，讨论了烟雾模型中烟雾粒子从产生到消亡 的属性变化，包括对烟雾粒子的形状、大小、颜色、位置、速度和生命周期等。根据烟 雾的扩散因素，在原算法的基础上，显示白磷燃烧发光发热的效果，引入温度条件对白 磷所产生的烟雾的效果进行精细模拟。并在绘制过程中，通过纹理贴图为系统添加背景 图片使产生的烟雾更加形象逼真，实现人机交互功能。 最后，采用y i s u a l c + + 语言为编程工具，三维动画环境o p e n g l 图形库支持设计了一 个演示系统，实现文中算法，实验证明，改进后的烟雾模拟算法可以在普通p c 机上实 现白磷燃烧所产生烟雾的模拟。 关键字：粒子系统；自然界模拟；烟雾模拟；纹理映射； a b s t r a c t c o m p u t e rg r a p h i c s ，w i t h t h ec o m p u t e ra n di t s p e r i p h e r a le q u i p m e n tg e n e r a t e da n d d e v e l o p e d ，a n da st h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y , h o wr e a l i s t i cs i m u l a t i o no f t h en a t u r a ll a n d s c a p e ，t ob e c o m et h em o s tu s e da r e ao fg r a p h i c sa n dc h a l l e n g i n gr e s e a r c h d i r e c t i o n ，o n eo ff o rt h es m o k e ，c l o u d s ，w a t e r f a l l s ，l i g h t n i n g , r a i na n ds n o w , h e ，f l o w e r s ， t r e e sa n do t h e rn a t u r a lf e a t u r e so ft h er e a l i s t i cs i m u l a t i o n ，i na e r o s p a c e ，f i l ma n dt e l e v i s i o n a d v e r t i s i n g ，a u t o m o t i v e ，e l e c t r o n i c s ，a n dv i r t u a ls c e n e s ，a n do t h e rm a j o ra r e a sw i t haw i d e r a n g eo fa p p l i c a t i o n s i nm a n yn a t u r a lf e a t u r e si nt h ea p p e a r a n c eo fs m o k ei sv e r yi r r e g u l a r s h a p e ，t h e r ei sn os m o o t hs u r f a c e ，b e l o n gt ot h ed e f o r m a t i o no ff l u i dp h e n o m e n a ，a n dt h el a w o fm o t i o na f f e c t e db yt e m p e r a t u r e ，w i n da n do t h e re x t e r n a lf a c t o r se n o r m o u s i m p a c t t h e r e f o r e ，s i m u l a t i o no fs m o k eh a sb e e nd i f f i c u l ta n di r r e g u l a ro b j e c t si nas i m u l a t e dh o t s p o t s t h i si n - d e p t hs t u d yo ft h ep a r t i c l es y s t e ms i m u l a t i o nm e t h o do fs m o k e ，a n dt h i sm e t h o d i sa p p l i e dt ot h eb u r n i n gw h i t ep h o s p h o r u sc h e m i c a lt e s t i n g , t h es m o k ea th o m ea n da b r o a d s i m u l a t i o na l g o f i t l u nh a sb e e ne l a b o r a t e d ，a n a l y s i sa n dc o n c l u s i o n ，a n di l l u s t r a t e st h ep a r t i c l e s y s t e mi nt h em o d e l i n gi r r e g u l a ra r e a so fn a t u r a ls c e n e r ys e v e r a la d v a n t a g e s s e c o n d l y , t h e d i s c u s s i o no ft h es m o k e ，t h es m o k ep a r t i c l e sf r o mt h er e s u l t i n gm o d e lt ot h ed e m i s eo ft h e p r o p e r t yc h a n g e s ，i n c l u d i n gs m o k ep a r t i c l e so nt h es h a p e ，s i z e ，c o l o r , p o s i t i o n ，s p e e d ， l i f e - c y c l ea n ds oo n a c c o r d i n gt ot h es p r e a do fs m o k ef a c t o r si nt h eo r i g i n a la l g o r i t h mb a s e d o nt h ee f f e c to fw h i t ep h o s p h o r u sb u mt os h i n e ，t h ei n t r o d u c t i o no ft e m p e r a t u r ec o n d i t i o n so n t h ei m p a c to fw h i t ep h o s p h o r u ss m o k ee f f e c t sg e n e r a t e db yf i n es i m u l a t i o n i nt h ed r a w i n g p r o c e s s ，t h r o u g ht e x t u r em a p p i n gf o rt h es y s t e mt oa d db a c k g r o u n di m a g et oc r e a t et h ei m a g e o ft h es m o k ee v e nm o r et oa c h i e v eh u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i o n f i n a l l y , u s i n gv i s u a l c + + l a n g u a g ep r o g r a m m i n gt o o l s ，t h r e e d i m e n s i o n a la n i m a t e d e n v i r o n m e n t ，o p e n g lg r a p h i c sl i b r a r yt os u p p o r tt h ed e s i g no fad e m o n s t r a t i o ns y s t e mt o r e a l i z et h ea l g o r i t h m ，e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h ei m p r o v e ds m o k es i m u l a t i o na l g o r i t h mc a l lb e i m p l e m e n t e do no r d i n a r yp c ，t h es m o k eg e n e r a t e db yb u r n i n gw h i t ep h o s p h o r u sa n a l o g k e y w o r d s ：p a r t i c l es y s t e m ；n a t u r a ls i m u l a t i o n ；s m o k es i m u l a t i o n ；t e x t u r em a p p i n g ； l i 1 j 1；自_l 目录 摘要i a b s t r a c t i 目录i i i 第一章绪论1 1 1 自然景物模拟研究背景与意义1 l - 2 不规则物体模拟的研究现状1 1 3 本文研究工作2 1 3 1 本文研究目标、内容与意义2 第二章理论基础4 2 1 计算机图形学4 2 2 虚拟现实4 2 3 粒子系统理论5 2 3 1 粒子系统的优缺点5 2 4 粒子系统的基本模型6 2 4 1 新粒子的生成6 2 4 2 粒子的属性7 2 4 3 粒子的属性变化8 2 4 4 粒子的消亡9 2 4 5 粒子的绘制9 第三章烟雾模拟的模型建立1 l 3 1 烟雾的特性1 1 3 1 2 模拟烟雾的难度1 1 3 2 常见的烟雾模拟算法1 l 3 3 基于粒子系统烟雾模拟的基本算法1 2 3 3 1 烟雾粒子系统的定义1 3 3 3 2 烟雾粒子的属性分析1 3 3 3 3 烟雾粒子的属性变化1 4 3 3 4 烟雾粒子的消亡1 5 3 3 5 烟雾粒子的绘制1 5 第四章基于粒子系统烟雾模拟算法的改进1 7 4 1 烟雾粒子的运动分析1 7 4 2 烟雾粒子模型的改进1 7 i l i 的约束条件 i v 1 7 1 8 2 l 2 1 2 l 2 2 2 3 2 3 2 4 2 4 2 5 2 5 2 5 2 6 3 l 3 1 3 2 3 3 3 4 3 4 3 4 3 5 3 8 j 1 j ，；t， 东北师范大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 自然景物模拟研究背景与意义 自然景物的生成与模拟一直以来是计算机图形学中的重点与难点。自然现象常常具 有及其丰富的表面纹理，表面外形及其不规则，且像烟雾、云、火焰、雨雪、瀑布、浪 花、闪电等自然景物都是随着时间的变化而改变的。我们使用传统的欧式几何学对表面 进行模拟出来的效果非常差。而且随着计算量的增大，图形的生成显示的逼真程度也不 好。因此如何有效的模拟不规则的自然景物达到逼真的效果，将成为计算机真实感图形 生成的关键技术。 大多数人都知道烟、云是气体，但几乎没人能够把他们具体的形状进行准确的描述， 其原因在于烟、云的形成是由无数的小颗粒随机无规则运动产生的，随着时间的变化而 改变，没有光滑的表面，同时，烟雾在扩散时，受风力、温度的影响，而且使用各种建 模方法，如：直线、圆弧、和样条曲线等欧式几何学对其模拟的逼真程度十分差，所以 我们用计算机来模拟不规则物体十分的困难。 应用计算机模拟动态的自然景象前景巨大，涉及诸多领域，在影视欣赏中，添加用 计算机生成的奇幻图像能大大提高观赏性，如烟花爆炸、电闪雷鸣。在可视化系统中， 如虚拟战场的爆炸、烟雾等。 1 2 不规则物体模拟的研究现状 经过国内外学者的多年探索与研究，总结并提出了对烟雾、火焰等不规则物体的建 模方法，主要有：基于分形几何的模型、基于纹理模型、基于数学物理的模型、基于细 胞自动机模型和基于粒子系统模型方法。 基于分形几何的模型是美国学者曼德勃罗特在1 9 7 5 年提出的，他在观察自然现 象时，发现海岸线、山、树都具有细节的无穷回归的自相似性。为了记录和描述这一现 象，他使用了分维数的概念，并系统深入的研究了海岸线的结构，创造了令人瞩目的成 果。随后，他第一次系统提出了分形几何的内容：分形几何学用迭代语言来表达，用分 数作为维数，它只能描述自然存在的对象，无特征长度。分形h 3 3 具有如下特点：1 迭代 性。定义几个或几种简单的规则，用迭代的方式来代替传统的几何方法。2 无限可分性。 具有精细的结构，有任意小的细节；3 自相似性。整体和局部有着严格或统计意义下的 相似性；4 分数维数性。分形的分数维数大于其拓扑维数； 所谓纹理模型就是在仿真过程时，把纹理直接映射到物体的表面上，而不是把纹理 作为固体的图像。也就是说在程序中，动态的计算得到物体表面纹理的方法。在1 9 8 5 年，p e a c h e y 使用三维纹理函数成功的模拟了木制品的纹理效果。四年后，i n a k a g e 通 1 东北师范大学硕士学位论文 过绘制表面的一个定点时，成功的将三维的点转换成为二维的点，并确定了此点的颜色， 实现了简单的二维火焰模型的纹理映射。 纳维一斯托克斯公式( n a v i e r s t o k e se q u a t i o n ) 是于1 8 2 2 年由c l a u d en a v i e r 确 定并在1 8 4 5 年由g e o r g es t o k e s 改进的，著名公式纳维一斯托克斯公式( n a v i e r s t o k e s e q u a t i o n ) 描述了流体的运动。基于数字物理模型是几个模型中起源最早的，是根据自 然界中基本法则，用物理的方法来模拟不规则物体，主要思想就是通过n - s 方程来表示 不规则物体空间变化和时间变化的物理量，根据其动态性来应用精准的物理模型来建模 的方法，显示其物理特性，易控制。烟、云、火焰等液体的流动都遵循流体力学。 基于细胞自动机模型是在1 9 5 0 年由冯诺伊曼和乌兰提出的。在形态表现上，把它 当成是一个离散型的动力系统，划分成特定规则的格子并组在一起。把每个格子看成一 个细胞，此时，每个细胞都有一个状态，但每个状态只存在某一时刻中，并且一个时刻 只能有一种状态。 迄今为止模拟不规则物体最成功的方法就是粒子系统方法。粒子系统模型理论于 1 9 8 3 年由r e e v e s 首次提出的，通过大量微小粒子以及一组事先定义好的运动控制方程 组，实现粒子的运动控制，并在整体上模拟不规则物体。基本思想是把不规则物体看作 是由小粒子组成，每个小粒子均有自己的属性，如大小、颜色、生命周期等。粒子是不 断运动的，随着时间的推移而改变自身状态，随着时间的变化1 日粒子不断减少自身的寿 命，当寿命为零时，旧粒子被删除。每个粒子都有自己的颜色属性值，粒子从产生到删 除的过程中，颜色从亮变暗到被删除，把全部的粒子按照本身的颜色在计算机出画出来 就是一副美丽的动态图画。 1 3 本文研究工作 本文首先对模拟自然景物的方法进行概述，通过对各种方法进行比较，得出粒子系 统是最优的方法，通过对烟雾的了解与分析，总结国内外烟雾模拟的研究现状，并对烟 雾的运动轨迹进行分析，对原有的模型进行改进。 1 3 1 本文研究目标、内容与意义 本文题材来自实验室的具体项目“理化生虚拟实验室 中的关于初高中化学实验教 学。 研究目标：在原有的粒子系统模拟烟雾的算法上，对白磷燃烧产生白烟效果进行精 细模拟，达到逼真效果，并应用到化学试验中。 研究内容：本文总结了模拟烟雾的各个算法，通过各个算法的优缺点，最后用粒子 算法对烟雾进行精细模拟，以求达到逼真效果，并应用到化学试验中。 研究意义：在化学实验中，由于许多的化学实验十分的短暂，为了能更好的观察化 学现象，提高教学效果，用虚拟的仿真方法模拟教学一直被不断的提出，该方法有助于 教学成果，省时省力。其次由于许多化学烟雾有毒、有刺激性气味且污染环境，常常很 东北师范大学硕士学位论文 多的化学实验需要实验人员层层的防护下才能完成，即浪费资源、又不方便，本文的研 究能保障人身安全，减少资源的浪费。第三由于化学药品十分昂贵，特别是在在一些偏 远山区，因过于贫困，无力建设化学实验室，需要用投影或视频来进行虚拟教学，此方 法能在一定程度上代替实验，提高教学质量。 东北师范大学硕士学位论文 第二章理论基础 2 1 计算机图形学 计算机图形学( c o m u t e rg r a h i c s ，简称c g ) 是一种使用数学算法将二维或三维图形 转化为计算机显示器的栅格形式的科学。是计算机科学的一个分支领域，主要关注数位 合成与操作视觉的图形内容。计算机图形学是研究图形学的计算机生成、处理和显示的 一门学科，图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何 属性组成，计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感 图形。它是近2 0 年来科学技术领域中取得的重要成就之一，它以图形人机接口和可视 化技术为代表在计算机技术的发展中占有十分重要的作用。 随着科技飞速发展，计算机软、硬件性能的不断提高，制作成本的不断降低，计算 机图形学的发展也较为迅速。目前，计算机图形学在社会生活和工业生产的各个领域几 乎都有应用，包括：用户接口：就是对用户的各种输入，如：手势、动作、命令等；地 理地质勘察，绘制地理图标；用计算机做各种动画效果；军事刑侦方向等多个领域的应 用，并和这些领域本身的发展相互依赖、相互促进，已逐步成为信息技术发展的重要基 础和根本标志。 计算机图形学的主要研究内容有：二维图形中基本图素的生成算法、二维图形的基 本操作和图形处理算法、二维图形的输入输出、三维几何造型技术、真实感图形的生成 算法、科学计算可视化技术等。 总之，计算机图形学领域极其广泛，它的研究重点主要放在提高图形的真实感，提 高图形的生成速度等问题上。 2 2 虚拟现实 虚拟现实( v i r t u a lr e a l i t y ，简称v r ) 是用计算机图形学构造出酷似真实世界的一 种仿真模拟。这个合成世界不是静态的，它可以对用户的输入( 手势、动作命令等) 做 出相应。这样就定义了虚拟现实的关键性实时交互性。交互性有助于产生沉浸感， 让用户感觉到好像置身子屏幕所显示的情节中，虚拟现实更进一步，使用了人类的所有 感觉通道。综上所述，虚拟现实的是一种高端人机接口，包括通过视觉、听觉、嗅觉和 味觉等多种感觉通道的实时模拟和实时交互。也可以从仿真模拟的内容的角度描述虚拟 现实，从而把真实现实与人工现实统一起来。 虚拟现实技术被世界各国所应用到场景模拟仿真中，越来越广泛进行各种各样的实 验模拟，视景仿真技术是虚拟现实的重要组成部分，它能在系统中真实的描述人的心理 状态，使人沉浸在虚拟空间中，实现人机交互，对计算机科学发展具有举足轻重的作用。 4 东北师范大学硕士学位论文 2 3 粒子系统理论 8 0 年代初期，r e e v e sw t n 1 于1 9 8 3 年首次提出粒子系统模型，和以往不同的是自 然景物被定义为成千上万个不规则的运动的小颗粒，它们是随机分布，是随着时间的改 变不断运动的。自然景物的整体形态、运动特征都用图元来表示，充分体现了不规则景 物的随机性，并用来模拟了烟雾、火焰、烟花、爆炸等效果，取得了空前成功。粒子系 统可以说是基于数学物理模型来解决问题的方法，它的主要目的就是提取小粒子模型的 运动规律。 粒子系统理论由以下几部分组成n 引： 1 物质的粒子组成假设 在粒子系统中，把模糊物体看作粒子组成的集合，这些粒子具有一定的属性，按照 一定时间以连续方式、离散方式充满空间，并处于不断的做无规则的运动。 2 粒子独立关系假设 一种情况是在粒子系统中各粒子不与场景中任何其它物体相交，第二种情况是粒子 之间不能相交，并且粒子是不可穿透的。 3 粒子的属性假设 粒子系统中的每个粒子具有一定的属性，比如粒子质量、粒子所处的空间位置、粒 子的颜色、形状、大小等外观属性、粒子的速度、加速度等运动属性、粒子的生命周期 等生存属性，其中外观、运动等多个属性是随着时间不断地发生变化的。 4 粒子的生命机制 粒子系统中的每一个粒子都具生存属性，也就是说：每一个粒子都会经历出生、生 长和消亡三个过程，这三个过程构成了粒子的生命周期。 5 粒子的运动机制。 粒子系统中粒子在生命周期间一直按一定的方式运动的。 6 粒子的绘制算法。 粒子系统中模拟规模较大的场景时，我们通常假设由大量粒子组成的实际事物在进 行阴影处理和反射光线处理时，是否需要以模拟场景为出发点。对于单个的粒子我们不 考虑其阴影和反射光线的处理。 在虚拟的世界中，随着虚拟时间的不断流逝，每个粒子都要经历“初始产生、“活 动周期”和“最后消亡 三大阶段。在粒子系统中生成简单帧图像的过程如下：首先生 成新的粒子，赋予每个粒子的初始的属性，但随着时间的推移，每个粒子都有有限的生 命周期，过了生命周期的粒子就会消亡，删除己过生命周期的粒子，并计算剩余粒子的 属性，绘制剩余有生命的粒子，最后由它们生成图像。 2 3 1 粒子系统的优缺点 粒子系统的主要优点n 引： 1 粒子系统的灵活性 东北师范大学硕士学位论文 在粒子系统中粒子有可能是简单的点，也有可能是具有复杂的结构，而且根据描述 的对象的不同，还可以调整粒子的自身属性与自身数量。 2 粒子系统的动态性 l 在粒子系统中，每个粒子都有自身的生命周期属性，随着时间的变化，这些属性也 改变，所以说粒子系统不是静态的实体。 3 粒子系统的可操作性 用粒子系统构建模型时，可以通过随机过程动态的改变粒子的初始属性，来满足不 同物体的需求。 粒子系统的主要缺点： 1 在粒子系统中，如果粒子的数量过多，在实现中难以达到实时效果。 2 计算机开销较大，因为每一帧都需要计算粒子的属性。 2 4 粒子系统的基本模型 粒子系统的基本模型由产生新生粒子、新生粒子的属性、新生粒子的运动变化、粒 子的消亡和粒子的绘制组成。如图： 图2 1 粒子系统模型图 新生的粒子系统首先根据不同的对象来确定所描述对象的外观特征，计算和分析得 到新生的粒子的基本属性；其次根据其运动的变化来确定自身的运动属性，然后根据时 间变化删除过了生命周期的粒子，最后计算出剩余的粒子数量、及属性，最终绘制并显 示有生命的粒子逐帧生成图像。 2 4 1 新粒子的生成 在粒子系统中，我们首先要知道是新生粒子的生成区域、新生粒子的数量。用粒子 描述不同对象时，所生成粒子的位置是不同的，如：在雨雪粒子系统中，整个天空就是 新生粒子的生成区；在火焰的粒子系统中，火焰粒子生成在燃烧物体的表面上等；由此 我们能知道粒子的初始位置的形状可以是球形、球面、环形、矩形等区域。在确定完新 生粒子的生成区域后，就要确定新生粒子的数量。一般我们都选择把粒子的数量确定在 东北师范大学硕士学位论文 有限的范围内，因为粒子的数量过多，显示的效果不好，计算量也大。如果过少，效果 不明显。 粒子的数量是由随机函数控制的，对被模拟对象的密度有着直接的影响。在粒子系 统中，我们采用以下方法来确定粒子数量n 1 ： 一种是平均粒子数衡量法。 f p a r 心，；m e a n p a r t sr + r a n d0 v a r p a r t s ， ( 2 1 ) 2 1 式中：r a n d 0 是随机的函数，取值范围在 一1 ，1 第二种是物体面积衡量法。 n p a r t s ，= ( m e a n p a r t s 阳+ r a n d0 v a r p a r t s 。) s c r e e n a r e a ( 2 2 ) 用屏幕单位面积中生成粒子的平均数和方差来表示粒子的平均数与最大变化范围， 则新生成的粒子数目由物体所占屏幕的大小决定，用s c r e e n a r e a 表示屏幕的面积。 2 4 2 粒子的属性分析 在粒子系统中，每个新生的粒子都被赋予新的属性，根据模拟对象的不同，粒子的 属性值也不同。但是通用的粒子属性包括：外观属性、运动属性、空间位置属性、生存 属性等。 1 粒子的外观属性包括粒子的形状、大小、颜色，它们决定着系统对不规则模糊物 体模拟的逼真程度 最简单的粒子系统模型在实现时只需用一个像素显示点来表示，较复杂的粒子系统 中，单个粒子的形状可以采用二维的线、面或者是三维的球、体等来表示。这样获得的 视觉效果也是最好的，但也增加了计算机的计算量。 粒子的大小与形状通常是一起被确定的，粒子大小决定着图形的精细度和视觉的感 官效果，当粒子越大时，计算量相对而言就减少很多，系统的实时性能也提高了，只是 生成的图形真实感较差，我们可以根据模拟不同物质，来决定粒子的大小。 粒子的颜色通常用粒子原色俾，g ，曰) 表示和粒子的透明度值( a l p h a ) 表示，粒子从 产生到死亡的过程中，颜色的分布是从亮到暗到消失，充分体现了颜色分布的物理特性。 粒子颜色的初始值由下式确定： n i t i a l c o l o r ( 尺，g ，曰) 一m e a n c o l o r ( r ，g ，曰) + r a n d0 v a r c o l o r ( r ，g ，曰) ( 2 3 ) i n i t i a l c o l o r ( a l p h a ) l1 0 ( 2 4 ) 在粒子系统中为了用颜色来表示粒子模拟物体的特征时，可以将粒子的透明度设为 1 0 ( 不透明) 。 2 运动属性 运动属性是指粒子的运动速度，粒子的速度包括运动的大小和运动的方向。 东北师范大学硕士学位论文 l n i t i a l s p e e d m e a n s p e e d + r a n d0 x v a r s p e e d ( 2 5 ) 2 5 式中m e a n s p e e d 和v a r s p e e d 分别表示粒子的速度和随机变化范围。 3 空间位置属性 粒子的初始位置就是空间位置的属性。在粒子系统中粒子产生的位置是由粒子的生 成区域决定，我们首先在三维空间中定义一个粒子的几何坐标，这样就能确定了粒子在 空间中的方位，其次我们通过旋转本地坐标系能得到相关角度( a n g x ，a n g y ，a n g z ) ，这样 就能确定粒子在空间中的方向是粒子在空间中的方向。如下图所示： 0 图2 2 粒子的位置 4 生命属性 粒子的生命周期决定粒子的生存，它是用来计算粒子所存在时间的多少，随着时间 越长，不断有粒子消亡，生命周期在系统中用粒子存活的帧数来表示。在粒子系统中当 粒子生成阶段我们用l n i t i a l l i f e t i m e 来表示粒子的初始生命期，用a t t 表示每经过一帧粒 子减少的生命数。那么在第t 帧某个粒子的生命期可用下式表示： l i f e t i m e ( t ) 一i n i t i a l l i f e t i m e - tx a t t ( 2 6 ) 2 4 3 粒子的属性变化 1 通常状况下，如果粒子不互相碰撞，那么粒子的形状与大小在不会发生任何变化， 只是随着时间的变化，粒子的颜色逐渐变化，变化公式如下： c o l o r i “一c o l o r i + a c o l o r a t ( 2 7 ) a l p h a m a l p h a f + a a l p h a xa t ( 2 8 ) 2 在粒子系统中，每个粒子的速度是不断改变的，粒子f 帧时的速度是由本身的初 始速度和粒子所受的所有力来决定的，如果粒子所受外力获得的加速度为a c c e l e r a t i o n ， r 东北师范大学硕士学位论文 那么到第i + 1 帧时，粒子的速度为： f v e l o c i t y x i + 1 = v e l o c i t y x i + a c c e l e r a t i o n x i a t iv e l o c i t y y i + 1 = v e l o c i t y y i + a c c e l e r a t i o n y _ fx a t ( 2 9 ) iv e l o c i t y z m = v e l o c i t y z i + a c c e l e r a t i o n z ix a t 3 粒子在前一时刻的位置、粒子的速度和时间间隔决定着粒子的空间位置。 p o s i t i o n x i + l p o s i t i o n x i + v e l o c i t y x jx a t ip o s i t i o n y j + 1 = p o s i t i o n y i + v e l o c i t y y i a t ( 2 1 0 ) ip o s i t i o n z i + l p o s i t i o n z i + v e l o c i t y z i a t 4 在粒子系统中粒子生命周期是随时间变化不断减少的，当生命值到零时，粒子死 亡被删除。我们用l i f e ( i + 1 ) 代表i + 1 时刻粒子的生命值，用l i f e ( i ) 表示i 时刻粒子的生 命值，a t t 为每一帧的粒子生命逐渐减少值，设系统时间为t 。则公式如下： l i f e ( i + 1 ) = l i f e ( i ) - a t t a t ( 2 1 1 ) 2 4 4 粒子的消亡 由于系统不断运行，随着时间的推移，粒子的生命周期不断减少直到为零，这个过 程就叫粒子消亡。 在某些情况下，粒子的寿命不为零，也认为该粒子已经死亡，如： ( 1 ) 在粒子的运动过程中，粒子的位置超出了屏幕的显示区域了或超出了事先设定 的观察范围，认为该粒子死亡； ( 2 ) 粒子在运动过程中，粒子颜色不断变化，当粒子颜色和背景色相同时，认为该 粒子死亡； ( 3 ) 粒子在运动过程中，粒子的透明度不断变化，当粒子的透明度为零时，认为该 粒子死亡。 2 4 5 粒子的绘制 在粒子系统中，当某一帧的粒子状态被确定下来后，调用函数就会把绘制粒子的指 令发给显示缓存中绘制。一般情况绘制粒子的方法有三种：点粒子绘制、线性粒子绘制 和面片粒子绘制。n 4 1 点粒子的绘制：为了简化绘制算法，r e e v e s 在粒子系统中提出了两条假设n 1 。一是 假设为了避免粒子间的相互遮挡和大量粒子三维中的深度排序，所有粒子都用点光源来 绘制。另一个假设是在粒子系统中的各个粒子不会与背景环境中的其他物体融合和碰 撞，只对系统中的粒子进行绘制。 线性粒子的绘制：s i m s 提出了一种适合并行实现的灵活的粒子绘制法口1 。在算法中 为每一个线性粒子定义了一个头位置和一个尾位置，两者用切线连接，都有自己本身的 属性，包括：位置、半径、颜色和透明度等。所有的参数都通过从头到尾的线性插值得 东北师范大学硕士学位论文 到。 j 面粒子的绘制：面粒子的绘制方法是由s t o l k 和v a nw i j k 提出。他们构造出离散 的流面和时面时，采用非常小的、能反射有向光源的多边形面片代替粒子， v a nw i j k 在3 d 流场的可视化中应用了这种技术。 东北师范大学硕士学位论文 第三章烟雾模拟的模型建立 3 1 烟雾的特性 烟雾的外观非常不规则，是由无数小颗粒的随机运动而产生的，随意性很大，非常 复杂，随着时间的变化而变化，属于可变形的流体现象。因此对于烟雾的模拟一直是计 算机图形界的热点与难点。 3 1 1 模拟烟雾的难度 因为烟雾属于可变形流体现象烟雾的气态特性使得对其进行真实的模拟具有较大 的难度： 1 由于烟雾易流动，因此在运动控制方面极难控制。2 由于烟雾边缘模糊不定， 在显示方面不能用传统的方法进行绘制，烟雾自身在扩散的过程中由于光线的变化，在 显示方面为真实感的程度也增加了难度。 3 2 常见的烟雾模拟算法 烟雾是由无数的烟雾小颗粒随机运动而形成的，属于流体现象，外观极其不规则、 复杂且随意流动。所以烟雾的仿真绘制一直是计算机图形学界的热点与难点。 目前模拟烟雾的算法有以下几种： 1 基于粒子系统和浓度场的算法n 3 3 在基于粒子系统和浓度场的算法中，烟雾的仿真步骤为： 1 ) 把烟雾的扩散以及烟雾所受到的气流的作用用粒子的运动及变化表现出来； 2 ) 通过粒子的分布及其浓度属性得到总浓度场的分布；算法中分别定义了粒子的位 置、速度、加速度、作用半径、浓度函数等一系列属性。 l 。 一一一 么 ： l l 扣内t 3 1 粒子作用半径与浓度的关系n 东北师范大学硕士学位论文 2 基于粒子系统和纹理贴图的烟雾模拟算法n 6 。 基于粒子系统和纹理贴图的烟雾模拟基本流程图如下： 粒子生成ln s 方程i 计算粒子下 并初始化r _ 下叫一位置属性 根据烟雾浓度贴上 烟团纹理 是季消 ! - 一掣除粒 否 通过粒子网络分布 求得烟雾浓度 3 2 纹理贴图法烟雾模拟流程图n 6 1 本算法人工痕迹较大，而且纹理贴图需要多次的实验才能成功，因此此算法适合游 戏或者是军事方面战术对抗训练等系统。 3 基于物理的算法n 羽 此算法在于求解n a v i e r - - - s t o k e s 方程 n s 方程表示为： p 信+ ( 棚) h 卜唧厂 ( 3 1 ) a u = o ( 3 2 ) p f f + p g z = 9 p f g 妊一t j z + e h p f ( n x w ) 心。萄 竺+ ( h v ) t ：0 ( 3 4 ) 珊 i o p + v ) j d ；0 ( 3 5 ) 其中，上式方程1 是根据动量守恒定律得到的动量方程。方程2 是质量守恒定律得 出的连续方程。方程3 为流体所受外力方程。方程4 是粒子温度方程。方程5 是粒子密 度方程。此算法能真实的模拟烟雾的运动方式，但计算量非常大，短时间内无法实现实 时性的要求。 4 基于s t a m “1 提出的稳态流场算法 在稳态流场算法中，提出了每一帧对烟雾进行仿真的步骤： 首先用数值方法求解方程式n s 方程，得到各网格节点上的烟雾微团速度u ；其次 通过速度u 计算得到个网格内烟雾密度p ；第三根据烟雾密度p 来绘制烟雾。乜稳态流 场算法的计算过程较为复杂，能获得较好的逼真效果，但实时效果很难实现。 3 3 基于粒子系统烟雾模拟的基本算法 东北师范大学硕士学位论文 3 3 1 烟雾粒子系统的定义 定义1 粒子系统定义为实数域上的一个m 维向量，表示为： = a t t r i b u t e l ，a t t r i b u t e 2 ，一, a t t r i b u t j m 芝3 , r e e l n 4 1 ( 3 6 ) 我们用a t t r i b u t e l ，a t t r i b u t e 2 ，。, a t t r i b u t e 艉来表示粒子的多个属性，包括：粒位置、速 度、大小、颜色、亮度、形状、生存周期等。 定义2 粒子映射为单个粒子到正整数集的映射，其中每个粒子具有一个索引。 q g ) = r ：呻，一l c j ，n 3 ，咒，t e r 1 1 4 1 ( 3 7 ) ( i ) = p ，l 为索引为i 的粒子的属性和状态。 定义3 粒子系统为粒子映射的有限集合，表示为： s ( t ) = q o ) ，t e t 。，气，乙，p 卅 ( 3 8 ) 3 3 2 烟雾粒子的属性分析 1 烟雾粒子的初始颜色 烟雾粒子的颜色主要包括新生烟雾粒子的颜色和死亡烟雾粒子颜色。粒子的颜色分 量包括三原色r ( 红) ，g ( 绿) ，b ( 蓝) 。粒子颜色的初始值表示为： i n i t i a l c o l o r ( r ，g ，b ) = m e a n c o l o r ( r ，g ，b ) + r a n do v a r c o l o r ( r ，g ，b ) ( 3 9 ) 其中新生粒子的颜色为i n i t i a l c o l o r ( r ，g ，b ) ，粒子颜色的平均值为 m e a n c o l o r ( r ，g ，b ) ，粒子颜色变化的方差表示为v a r c o l o r ( r ，g ，b ) 。 新生粒子的亮度通过粒子的透明度来表示，透明度与颜色是描述粒子运动过程中外 观的变化。一般情况粒子透明度用a l p h a 来表示，取值范围在 0 ，1 之间，其中l 表示最 亮，o 表示最暗。粒子透明度的初始值为： i n i t i a l a l p h a = 1 0 ( 3 1 0 ) 2 烟雾粒子的初始形状与大小 在烟雾粒子系统中将粒子的初始形状定义为点或者用复杂的图形进行定义，比如说 线段、圆形等。烟雾粒子的大小决定了生成图像的分辨率和粗糙度。我们要根据对烟雾 模拟效果的要求和计算机的计算能力来决定烟雾粒子大小。 3 烟雾粒子的初始位置 烟雾粒子的初始位置就是粒子出生区域，如果粒子出生区域是个圆那么粒子的初始 位置公式是： p = 届心+ r a n d o x r ( 3 1 1 ) 东北师范大学硕士学位论文 4 烟雾粒子的初始速度 粒子的初始速度的大小 图3 3 粒子生成区域图 i n i t i a l s h = m e a n s h + r a n do v a r s h 其中粒子的初始速度为i n i t i a l s h ， v a r s h 。 ( 3 1 2 ) 粒子的平均速度为m e a n s h ，粒子速度变化为 5 烟雾粒子的生命周期 在粒子系统中，粒子存活时间取决于粒子的生命周期。我们可以通过帧数来表示可 粒子的生命周期。 h l i t i a l i j f e = 1 0( 3 1 3 ) 3 3 3 烟雾粒子的属性变化 1 烟雾粒子外观属性的变化 烟雾粒子的外观属性就是表示烟雾的颜色变化值，下列分别表示烟雾的颜色在i 时 刻和i + l 时刻的时候烟雾的颜色变化和透明度对烟雾粒子的影响。 c o l o r ( i + 1 ) = c o l o r ( o + c o l o r c h a n g ex a t( 3 1 4 ) a l p h a ( i + 1 ) = a l p h a ( o + a l p h a c h a n g ex a t( 3 15 ) 2 烟雾粒子生命值的变化 l i f e ( i + 1 ) = l i f ) - a t t xa t( 3 1 6 ) a t t 为每一帧的粒子生命的衰减值，t 为系统时问，l