线性代数第1章行列式试卷及答案.doc_第1页
线性代数第1章行列式试卷及答案.doc_第2页
线性代数第1章行列式试卷及答案.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章 行列式一、单项选择题1.行列式D非零的充分条件是( D )(A) D的所有元素非零 (B) D至少有n个元素非零(C) D的任何两行元素不成比例 (D)以D为系数矩阵的非齐次线性方程组有唯一解2二阶行列式0的充分必要条件是（C）Ak-1 Bk3 Ck-1且k3 Dk-1或33已知2阶行列式=m ,=n ,则=（ B ）A.m-n B.n-m C.m+n D.-（m+n）4.设行列式（ A ）A. B.1 C.2D.5下列行列式等于零的是(D )A . B. C D 6行列式第二行第一列元素的代数余子式=（B）A-2 B-1 C1 D28如果方程组有非零解,则k=（B）A.-2 B.-1 C.1 D.29（考研题）行列式=（ B ）A. B. C. D.二、填空题1.四阶行列式中带负号且含有因子和的项为 。2. 行列式中（3，2）元素的代数余子式A32=_-2_.3. 设，则5A14+A24+A44=_。解答：5A14+A24+A44=4已知行列式，则数a =_3_.5若a,b是实数，则当a=_且b=_时，有0。解答： a=0, b=06. 设，则的系数为 23 。7. 五阶行列式_。解答：8. （考研题）多项式的所有零点为 ， 。9、（考研题）设，则方程的根为 。【分析】 是关于的四次多项式，故方程应有四根，利用行列式的性质知，当时，分别会出现两行相等的情况，所以行列式为零，故是方程的三个根。 再将后三列均加到第一列上去可以提取一个公因子为，所以当时，满足，所以得方程的第四根。 故方程的四个根分别是：。二、计算题1、计算。【分析】方法一：此行列式刚好只有个非零元素，故非零项只有一项：，其中，因此 方法二：按行列展开的方法也行。2、计算行列式 。分析：如果行列式的各行（列）数的和相同时，一般首先采用的是将各列（行）加到第一列（行），提取第一列（行）的公因子(简称列（行)加法).解 这个行列式的特点是各列4个数的和为10 ，于是，各行加到第一行，得103计算的值。解： =4、计算5阶行列式：的值。【分析】 仿照上题的思路。5、计算行列式的值。分析 经过仔细观察会发现，这个行列式是个4阶范德蒙行列式的转置，所以利用范德蒙行列式的结论就可轻松算出行列式的值为240。6、行列式= 。分析 对于此类三对角行列式，一般采用的是递推法。按第一列展开，有故有于是7.求行列式的值。【分析】 利用行列式的性质，将第2，3，4列加到第1列上得8、计算阶行列式。【分析】 行列式特点是各列（各行）元素之和都是，故可把各行（各列）元素均加至第一行，提出公因子，然后各行再减去第一行：9.计算行列式，其中【分析】 方法一：利用行列式性质，将原行列式化为上三角行列式。 方法二：利用加边的方法10.计算行列式的
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论