（电磁场与微波技术专业论文）人工神经网络在集成电容的分析与综合中的应用.pdf

人工神经网络在集成电容的分析与综合中的应用 摘要 m i m ( m e t a l i n s u l a t o r m e t a l ) 电容和交指电容作为微波电路中的集总元件，常被作为射 频旁路电容、隔直电容、电抗性负载，匹配调节器等出现在射频电路中。除此之外，它们 在滤波器，功分器、合路器、耦合器，平衡月 平衡变压器方面应用也十分广泛，从前人对 各种电容的研究工作中我们可以看到。不管是基于忽略某些微弱场效应而做出各种近似的 等效电路法，还是基于各种数值算法的全波分析法，或者是基于实测结果的建库法，都很 难同时满足人们在应用中对结果的准确性和有效性的要求。因此，如何对这些集成电容建 立快速有效的计算模型成为人们研究的一个重要方向。 在理论上，神经网络可以拟合任意非线性度的函数映射关系，因此近年来，人工神经 网络强大的非线性输入输出映射能力吸引了越来越多人的关注。对于在电磁研究中的一些 规模巨大，结构复杂，无闭式解析公式来直接计算的问题，神经网络无疑是一个很好的选 择。集成电容的参数提取就是属于很难用准确的闭式解来解决的问题之一。 本文采用了全波分析、等效电路模型、元件库和人工神经网络相结合的方法，用电磁 仿真软件和元件库来得出集成电容的频率特性，然后根据我们提出的等效电路模型计算电 容，再应用人工神经网络算法，训练出可以可靠逼近电容的几何结构参数和频率特性或电 容之间非线性关系的网络。此神经网络我们称之为正向神经网络，即从电容的结构参数得 出电容的频率特性及容值的网络。 正向神经网络训i 练成功后，我们着手于训练逆向神经网络，即给出我们设计电路时需 要的集成电容的容值，则可以通过逆向神经网络快速得到其有关的结构参数。和传统的搜 索法比较，本文尝试了直接将神经网络的输入和输出互换，训练出逆向神经网络。一旦逆 向神经网络训i 练好后，应用时只需要输入想要的系统响应，就可以立即由此网络综合出相 应的元件结构参数，这样，不管是由几何结构参数计算响应或者由期望响应计算对应几何 结构参数，计算的时间都几乎可以忽略不计。 在本文中，我们主要针对四种结构的电容给出了正向和逆向的人工神经网络算例，这 四种结构包括：两种端口馈电方式的交指电容和单、多层m i m 电容。 关键词：m i m 电容、交指电容、神经网络、微波电路、射频电路、参数提取、建模。 人工神经嗣珞在集成电容的分析与综合中的应用 a b s t r a c t m i m ( m e t a l - i n s u l a t o r - m e t a l ) c a p a c i t o ra n di n t e r d i g i t a lc a p a c i t o ra r et w oi m p o r t a n tt y p e so f l u m p e dc o m p o n e n t si nt h em i c r o w a v ec i r c u i t s t h e ya r eu s e df o rr fb y p a s s i n g ，d e - b l o c k i n g ， r e a c t i v et e r m i n a t i o na p p l i c a t i o n sa n dm a r c h i n gn e t w o r k s i na d d i t i o n a l l y , t h e ya r ea l s ow i d e l y u s e dt or e a l i z ef i l t e r s ，d i v i d e r s c o m b i n e r s ，c o u p l e r s ，b a l t m sa n dt r a n s f o r m e r s f r o mt h ep r e v i o u s w o r k sw ec a l ls e et h a tn om a t t e rw e1 1 s et h ea p p r o x i m a t e df o r m u l a s ，w h i c hb a s e do i lt h en e g l e c t o fs o m ew e a kf i e l de f f e c t s ，o rt h ef u l l - w a v ea n a l y s i s ，w h i c hb a s e do ns o m en u m e r i c a la l g o r i t h m s ， o rt h em e a s u r e m e n t - b a s e dm o d e l ，i ti sd i f f i c u l tt om e e tn o to n l yt h er e q u i r e m e n to fs p e e d b u t a l s ot h er e q u i r e m e n to fp r e c i s i o n h o n c eh o wt ob u i l daf a s ta n de f f i c i e n tm o d e lf o rt h e s e i n t e g r a t e dc a p a c i t o r sb e c o m e sa ne s s e n t i a ld i r e c t i o ni nc u r r e n tr e s e a r c h e s t h e o r e t i c a l l y , a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) c o u l da p p r o x i m a t ea n ym a pr e l a t i o n so fa n y n o n - l i n e a rs c a l e s om o r ea n dm o r ep e o p l eb e g a nt ob ea t t r a c t e db yt h ep o w e r f u ln o n - l i n e a r i n p u t o u t p u tm a p p i n gc a p a b i l i t yo fa n n w h e ni tc o m e st os o m ep r o b l e m sw h i c hh a v el a r g e s c a l e ，c o m p l e xs t r u c t u r e so rc a nn o ts o l v e dw i t hc l o s ef o mf o r m u l a s a n ni sn od o u b l yag o o d c h o i c et ot u r nt o ，w h e r e a sp a r a m e t e r se x t r a c t i o no ft h ei n t e g r a t e dc a p a c i t o r si sj u s iak i n d o f p r o b l e mw i t hn oc l o s ef o r ms o l u t i o n t h i sa r t i c l ec o m b i n e dt h ea n nw i t hn i l - w a v ea n a l y s i st o o l s ，e q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e la n d m e a s u r e m e n t - b a s ec o m p o n e n t sl i b r a r yt oo b t a i nn o l t u a ln e u r a ln e t w o r k sa n di n v e r s cn e u r a l n e t w o r k st os o l v et h ep r o b l e m sm e n t i o n e da b o v et h ee l e c t r o m a g n e t i cs i m u l a t o r sa n d c o m p o n e n t sl i b r a r yb a s e do i lm e a s u r e m e n t sa r ce m p l o y e dt oc a l c u l a t et h e 盘e q u e n c y - d o m a i n r e s p o n s e su n d e rc e r t a i ns t r u c t u r ep a r a m e t e r s ，t h e nt h ec a p a c i t o r sa n do t h e rr e l a t e dp a r a m e t e r si n t h ee q u i v a l e n tm o d e lp r o p o s e di nt h i sa r t i c l ec a l lb ew o r k e do u tf i n a l l y , w eu s e dt h e s ed a t at o t r a i naa n ns ot h a tt h er e s u l tn e tc a nq u i c k l ya n dp r e c i s e l yg i v ed e s i g n e r st h ec o r r e c tr e s p o n s e s o r t h ec o r r e s p o n d i n gv a l u e so f t h e m o d e l s u c h a n n sa r ec a l l e d n o r m a l a n n i n t h i sa r t i c l e a t i e ro b t a i n i n gt h en o r m a la n n s ，i t 】st i m et ot r a i nt h ei n v e r s ea n n s ，w h i c ha r ea i m e dt o c a l c u l a t e t h es t r u c t u r ep a r a m e t e r so ft h ei n t e g r a t e dc a p a c i t o r sg i v e nt h e i rv a l u e s o fc a p a c i t o r s u n l i k et h et r a d i t i o n a ls e a r c hm e t h o d ，t h i sa r t i c l et r i e dt oi n t e r c h a n g et h ei n p u td a t aa n do n t f u t d a t ad i r e c t l ya n dt h e ns t a r tt r a i n i n g o n c et h ei n v e r s ea n n sg e tr e a a yd e s i g n e r scan e a s i l yk n o w w h a tt h es t r u c t u r ep a r a m e t e r so ft h ec a p a c i t o r st h e ys h o u l du s ei ft h e yt e l lt h ei n v e r s ea n nt h e f r e q u e n c yd o m a i nr e s p o n s e so ft h ec a p a c i t o rv a l u e st h e yw a n t a st h er e s u l to ft h et w ok i n do f a n n s ，t h et i m ec o n s u m e di nt h ec a p a c i t o r sc o m p u t a t i o na n dt h es t r a c t u r ed e c i s i o nc a nb o t hb e g r e a ts h o r t e n t h e r ea r ef o u rs o r t so fc a p a c i t o r sw i t hd i f f e r e n ts t r u c t u r e b e i n gs t u d i e di nt h i sa r t i c l e ， i n c l u d i n gt w ok i n d so fi n t e r d i g i t a lc a p a c i t o r s ，w h i c hd i f f e ri nt h ef e dw a y s ，a n dt w ok i n d so f m i m c a p a c i t o r s w h i c hd i f f e ri nt h ei n s u l a t el a y e r k e yw o r d s ：m i mc a p a c i t o r , i n t e r d i g i t a lc a p a c i t o r , a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，m i c r o w a v ec i r c u i t s ， r fc i r c u i t s ，p a r a m e t e re x t r a c t i o n ，m o d e l i n g n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：独皇日期：星盟篁i 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查n $ r l 借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：缢皇导师签名：日期：参嗨碲油 第一章 前言 第一章前言 m i m ( m e t a l - i n s u l a t o r - m e t a l ) 电容和交指( i n t e r d i g i t a l ) 电容作为微波电路中的集总元件， 应用十分j l 泛，几乎可以说，凡是有电路的地方，就有集成电容的存在。尤其是交指电容， 不仅在微波集成电路中 1 1 - 2 1 ，在慢波器件9 1 、声学传感器4 1 和变流器5 1 等器件中也都扮演了 极为重要的角色，因此，如何对这些集成电容建立快速有效的计算模型成为人们研究的 个重要方向。从前人对各种电容的研究工作中我们可以看到，不管是基于忽略某些微弱场 效应而做出各种近似的等效电路法，还是基于各种数值算法的全波分析法，或者是基于实 测结果的建库法，都很难同时满足人们在应用中对结果的准确性和有效性的要求。 在近年来，人工神经网络以其强大的非线性输入输出映射能力吸引了很多人的关注， 同其他一些传统的方法相比，人工神经网络的优势非常明显，神经网络一旦训i 练完毕，由 于其内在的并行计算机制，计算时间几乎可以忽略不计；前人的研究中已经证明，神经网 络在理论上可以拟合任意非线性度的函数映射关系，因此在曲线拟合方面，同多项式回归 模型相比，神经网络的准确性更好【6 h ”；与传统的查表方法相比，神经网络能够处理的输 入输出数据维数更多”j 。因此，神经网络虽然应用于微波电磁领域还不到十年，但是涉及 的范围却甚为广泛。见诸著作的包括各种有源无源器件如通孔【1 0 1 、螺旋电感”1 1 、f e t t ” 、 c p w 结构【1 3 一旧和放大器等的建模，微波电路设计与优化【1 7 1 1 8 ，阻抗匹配等。训练好 网络后，计算时间几乎可以忽略不计，因此对于在电磁研究中的些规模巨大，结构复杂， 无闭式解析公式来直接计算的问题，神经网络无疑是一个很好的选择 2 0 。【2 2 。 1 1 集成电容简介 在射频集成电路的设计中2 ”，电容是最基本的元件之一，通常我们最常用的两类集成 电容为m i m 电容和交指电容。这两种电容的三维结构示意图如图1 - 1 所示。 ( a ) 交指电容( b ) m i m 电容 图1 - 1 两类主要的集成电路电容 交指电容如图1 一l ( a ) 所示，这种电容采用单层m i c ( m i c r o w a v eh _ l t e g r a t ec i r c u i t ) 加工 ： 艺，在介质或半导体衬底( s i 或g a a s ) 上用导体条带在一个矩形的区域内蜿蜒往返， 形成两个指头形状的部分，当给此电容馈电后，通过交指电容交叉的各指间的耦合效应和 边缘场效应提供电容特性，因此容值比较小，通常只在l p f 以下。交指电容的q 值比较高， 而且对于工艺的要求大多数情况下只限于单层，使得加工交指电容的复杂性很小且重复性 比较好，因此非常适合批量制作电路板的需求。 东南大学硕十学位论文 m i m 电容如图1 一l 0 及 任意连续函数厂：【o , q 。寸r ”，( x ) = y ，总存在一个三层的多层神经网络，使得厂 可以满足i 厂( x ) 一g ( x ) i 0 ) 使神经网络学习的精度和速度都较让人满意。 3 1 2 4神经网络性能评估 在训练神经网络时，我们停止训练迭代过程的判据是把网络的输出向量和期望输出向 量相比较，训练过程在误差均方误差函数e 小于指定精度后停止。当网络训练好之后，我 们需要对网络的通用性进行验证。所谓的通用性，是指神经网络对于在训练过程中从未见 过的其他数据集合内插和外插的能力。 在本论文中，我们使用两个判据来对网络通用性能做定量评估【6 “，即均方根积累误差 r i n s e 和p e a r s o n 积矩互相关系数r 。当网络的输出结果与期望值之间的均方根积累误差越 接近0 ，积矩互相关系数越接近1 时，网络的通用性能越好。这两个判据的计算公式如下： 1 n w j e = 一 k n ( d ，一a ) ( y i y ) 压瓦面砭而 ( 3 1 9 ) ( 32 0 ) 其中，足表示输出向量的个数，表示输出向量的维数，y 表示神经网络的输出，d 表示期望的输出。y 表示神经网络的输出值的均值，d 表示期望输出值的均值。如果经过 验证，网络性能并不能满足要求，则需要回头再去调整神经网络的隐层神经元个数，使网 络的输出逐渐逼近期望输出。 图3 - 4 是应用b p 算法的多层神经网络开发流程图，此图总结了我们创建一个成功的 神经网络所需要的主要步骤，虽然是用算法流程图来表示，但是其中的几步骤仍需要人 一 参与。 弦 第三章人工神经i 删络模型 第一步 生成训练数据集和验证数据集 第二步 选择神经网络隐层神经元个数 第三步 归一化_ i l 练数据 初始化网络的权值和偏置量 第四步 用训练数据训练网络 计算网络输出 第五步 计算两络输出和期望 输出之间的响应误差 否 第六步 根据误差调整网络 的权值和偏置值 嚣第t 芝一一一一 l 竺多 皂第八步足 l 否 生i _ 7 0 5 5 3 g u p t a ，kc ，e ta l ，m i c r o s t r i pl i n e sa n ds l o t h n e s ，2 n de d ，n o r w o o d ，m a ：a r t e c hh o u s e ， 1 9 9 6 ，p p 4 9 1 _ 4 9 5 5 4 jrl u d w i n g ，pb r e t c h k o ，r fc # c u i td e s i g n t h e o r ya n d a p p l i c a t i o n s ，p r e n t i c eh a l l ，2 0 0 0 5 5 m c c u l l o g h ，w s ，a n dwp i t t s ，”al o g i c a lc a l c u l u so f t h ei d e a si m m a n e n ti nn e r v o u s a c t i v i t y , ”b u l l e t i no f m a t h e m a t i c a l b i o p h y s i c s ，v o l5 ，1 9 4 3 ，p p 1 1 5 - 1 3 3 5 6 r o s e n b l a t t ，f ，：t h ep e r c e p t r o n ：ap r o b a b i l i s t i cm o d e lf o ri n f o n n a t i o ns t o r a g ea n d o r g a n i z a t i o ni nt h eb r a i n ，”p s y c h o l o g i c a lr e v m w ，v 0 1 6 5 ，19 5 8 ，p p3 8 6 4 0 8 【5 7 r o s e n b l a t t ，f ，p r i n c i p l e so f n e u r o d y n a m i c s ，w a s h i n g t o n ，d c ：s p a r t a nb o o k s ，1 9 6 2 5 8 m i n s k y , m l ，a n ds ，a p a p e r t ，p e r c e p t r o n s ，c a m b r i d g e ，m a ：m i tp r e s s ，1 9 6 9 5 3 东南大学硕士学位论文 5 9 】h o p f i e l d ，jj ， n e u r a ln e t w o r k sa n dp h y s i c a ls y s t e m sw i t he m e r g e n tc o l l e c t i v e c o m p u t a t i o n a l a b i l i t i e s ，”p r o c e e d i n g so f t h e n a t i o n a l a c a d e m yo fs c i e n c e s ，u s a ，v o l7 9 ，1 9 8 2 ， p p2 5 5 4 2 5 5 8 6 0 r u m e l h a r t ，de ，geh i n t o