（水利水电工程专业论文）水电站厂房振动测试中的传感器优化布设.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 试验前充分的准备工作，尤其是试验前传感器的布置计划是振动测试成功与否的重要 因素。水电站厂房结构复杂，振源无法准确地模拟，使得厂房结构的振动分析甚为困难， 为了获得真实的振动特性信息，传感器的优化布置至关重要。并且传感器的成本较高，实 际试验中传感器的数量不可能很大，合理的传感器个数也是一个很实际的问题。而且以往 振动测试中的传感器都是靠经验来布置的，将传感器优化理论及方法引入到水电站厂房的 振动测试中还是第一次。因此，水电站厂房结构中传感器的优化布置研究不但重要而且必 要。本文目的就是为了更好地获得水电站厂房结构的振动特性及振源特性信息，研究水电 站振动测试中传感器的优化布置。 本文重点研究了适用于土木工程中的两种传感器优化布雹方法，第一种是基于信号子 空间相关性技术的b d a 优化方法，第二种是基于列主元q r 分解的m a c 方法。首先利用 平面框架结构的模型实验，借助有限元软件a n s y s ，利用模态分析结果，实现了基于有 限元理论的传感器优化布置。通过两种优化方法理论和实际应用上的研究比较，在载荷识 别效果上，第二种布置方案略优予第一种，并且第二种优化方法的最大优点是能够为选择 合理的传感器数目提供依据。因此最终选择了基于列主元q r 分解的m a c 方法应用于水 电站厂房振动测试中。然后以丰满水电站三期1 2 4 机组段厂房为背景，基于水电站厂房结 构形式的复杂性，探讨了有限元模型的建立对传感器优化布置的影响，对传感器优化布置 中有限元模型的建立提出了有意义的建议。进而考虑水电站厂房振动问题的复杂性，从不 同的分析重点出发，研究了水电站厂房振动测试中传感器的合理布曼方案。 通过布置结果分析认为，该方法理论合理、方便可行。所提出的优化模型与算法为今 后水电站振动测试中传感器的优化布置提供了理论依据和方便快捷的实现工具，具有一定 的实际应用价值。 关键词：水电站厂房；振动特性：有限元；模态分析；传感器优化布置 水电站厂房振动测试中的传感器优化布设 o p t i m a l s e n s o r p l a c e m e n t f o rv i b r a t i o nt e s t si nh y d r o p o w e rh o u s e a b s t r a c t p r o p e rp r e t e s tp l a n n i n gi sav i t a lc o m p o n e n to fa n ys u c c e s s f u lv i b r a t i o nt e s t a ne x t r e m e l y i m p o r t a n tp a r to ft h ep r e t e s te x e r c i s ei st h ep l a c e m e n to fs e n s o r s p o w e r h o u s es t r u c t u r ei s c o m p l e xa n di t sd y n a m i cl o a d sa r ed i 摄c u l tt os i m u l a t ee x a c t l y w h i c hc a u s et h ev i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i cb e i n gv e r yc o m p l e x i no r d e rt o a c q u i r em o r er e l i a b l ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c i n f o r m a t i o n ，o p t i m a ls e n s o rp l a c e m e n t i sv e r yi m p o r t a n t a l s ot h ec o s to fs e n s o ri se x p e n s i v e a n di ti si m p o s s i b l et ou s et o om a n ys e n s o r si nav i b r a t i o nt e s t s oh o w m a n y s e n s o r st ou s ei s ap r a c t i c a lp r o b l e m w h a ti sm o r ei m p o r t a n ti st h a ts e n s o rp l a c e m e n tf o rf i b m t i o nt e s t si n h y d r o p o w e r h o u s ei su s e dt ob ea l l o c a t e db a s e do n e x p e r i e n c e a n di ti st h ef i r s tt i m e t oi n t r o d u c e t h eo p t i m a ls e n s o rp l a c e m e m t h e o r ya n d m e t l l o dt ot h ev i b r a t i o nt e s t si nh y d r o p o w e r h o u s e ，s oi ti s n o to n l yi m p o r t a n tb u ta l s on e c e s s a r y t h ep u r p o s eo f t h i sp a p e ri st or e s e a r c ht h eo p t i m a ls e n s o r p l a c e m e n t f o rv i b r a t i o nt e s t si nh y d r o p o w e rh o u s ei no r d e rt oa c q u i r em o r er e l i a b l e 锄o r m a t i o no f t h es t r u c t u r ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i ca n dt h ed y n a m i cl o a dc h a r a c t e r i s t i c t h i sp a p e r m a i n l ys t u d i e st w o m e t h o d s o f o p t i m a l s e n s o rp l a c e m e n ti nc i v i le n g i n e e r i n go f t e n u s e d t h ef i r s ti su s i n gb d am e t h o db a s e do i ls i l os u b s p a c ec o r r e l a t i o nt e c h n i q u e sa n dt h e s e c o n di sm o d e la s s u r a n c ec r i t e r i o nb a s e do nm a i n c o l u m n d e c o m p o s eu s i n gq rm e t h o d f i r s t l y ， t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h er e a l i z ep r o c e s so f o p t i m a ls e n s o rp l a c e m e n ti nap l a n e 矗 8 r r l es t r u c t u r e w i t hm o d e la n a l y s i sr e s u l tu s i n gf i n i t ee l e m e ms o f t w a r ea n s y s t h o u g h c o m p a r i n g b o t hm e r i t a n ds h o r t c o m i n gi nt h e o r ya n dp r a c t i c a la p p l y ，t h es e c o n dm e t h o di s s u p e r i o rt ot h ef i r s to n ei n r e s u l to fl o a di d e n t i f i c a t i o n w h a ti m p o r t a n ti st h a tt h es e c o n dm e t h o dc a np r o v i d et h ef e a s i b l e n u m b e ro fs e n s o r s of i n a l l yt h es e c o n dm e t h o di sc h o s e n c o n s i d e r i n gt h a tt h ec o m p l e x i t yo f t h e p o w e r h o u s e s t r u c t u r ea n dv i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c ，t h i sp a p e r d i s c u s st h e e f f e c t i n go f m o d e l c r e a t i o n t oo p t i m a ls e n s o r p l a c e m e n tu s i n gt h e1 2 t hh y d r o g e n e r a t o ru n i t so f t h i r dp h a s e p o w e r h o u s ea n d p u tf o r w a r ds o m es i g n i f i c a t i v ea d v i c e a l s os t u d ys o m ed i f f e r e n to p t i m a ls e n s o rp l a c e m e n to u d i f f e r e n ta n a l y s i sp u r p o s e t h o u g ha n a l y z i n go f t h eo p t i m a lr e s u l t ，t h e o r yi sc o r r e c ta n dt h em e t h o di se a s yt or e a l i z e i t n o to n l yp r o v i d e st h e o r yf o u n d a t i o nb u ta l s ob r i n g sc o n v e n i e n c ea n ds h o r t c u tr e a l i z i n gm e t h o d ， w h i c hh a ss o m e p r a c t i c a la p p l y i n g v a l u e k e yw o r d s ：h y d r o p o w e rh o u s e ；v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s ；m o d a l a n a l y s i s ；o p t i m a l s e n s o r p l a c e m e n t i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他入已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：致蔓世 日期： 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题的工程背景及研究意义 1 1 1 水电站厂房简介 水电站建设是一项改造自然的宏伟事业，也是国民经济获得能源动力的重要途径。中 国水资源丰富，理论蕴藏量和可开发的总装机容量均居世界首位，但目前我国水电开发程 度较低，己利用的能量仅为可开发利用水能的1 2 【l 】，不但远远落后于美国、加拿大、西 欧等发达国家，而且落后于巴西、埃及、印度等发展中国家，随着西部大开发战略的实 施，三峡工程，西电东送等特大型项目的建设，二十一世纪初的数十年将迎来我国水电建 设的高峰。 水力发电的原理是采取工程措施形成河道中水流的集中落差，利用水轮机将水能转换 成机械能，再利用发电机将机械能转换成电能。根据河道地形、地质、水文等条件的不 同，水电站集中落差、调节流量、引水发电的情况也不同。根据集中落差方式的不同，常 规水电站的基本形式可分为坝式水电站、引水式水电站和混合式水电站。 在各种型式的水电站中，水电站厂房都是必不可少的建筑物。水电站厂房的任务是通 过一系列的工程措施，将压力水流平顺地引入水轮机，把水能变为机械能，并带动发电机 把机械能转变为电能，再经过主变压器升压后由输电线路分送到电网中去。因此，在厂房 中必须安装各种机电设备并合理解决这些设备的布局和相互之间的关系，为设备的安装、 调试、运行、检修创造条件，也给运行人员建立良好的工作环境。所以。水电站厂房既是 水工建筑物和机电设备的综合体又是运行人员活动和生产电能的场所 2 。 由于水电站的开发方式、枢纽布置方案、装机容量、机组形式等条件的不同，厂房的 形式也是多种多样的。水电站厂房按其结构及布置特点分为地面式( 包括河床式、坝后式、 岸边式) 、地下式( 包括地下式、半地下式、窑洞式) 、坝内式、厂顶溢流式及厂前挑流式 等。各种厂房水下部分的结构都大同小异，主要差别在水上部分结构和围护结构。对于大 型机组，常见的是坝后式厂房、岸边式厂房和地下式厂房。 水电站厂房通常由主厂房和副厂房组成，但小型水电站也有的不设副厂房。主厂房是 安装水轮发电机组及其控制设备的房间，其中还布要有机组主要部件安装和检修的场所， 是厂区的核心建筑物。副厂房是由布置控制设备、电气设备、辅助设备的房间，以及必要 的工作和生活用房组成，它主要是为主厂房服务的，因而一般都紧靠主厂房。安装立轴反 击式机组的主厂房，发电机层和水轮机层是主厂房中不可缺少的两个楼层。按照本文的习 水电站厂房振动测试中的传感器优化布设 惯，发电机层以上( 不包括发电机层楼板) 的结构称为厂房的上部结构，发电机层以下的结 构称为厂房的下部结构，水轮机层以下的结构称为厂房的下部块体结构。上部结构包括屋 面体系、吊车梁以及厂房框架，基本上与一般工业厂房相似。发电机层楼板是主机室的主 要楼面，但是由于机电设备的安放及运行上的需要，楼面上开孔多、荷载大，大多采用现 浇的混凝土整体肋形结构，且布置不规则。下部结构包括发电机的机墩、蜗壳、尾水管、 上下游侧墙等，其特点是截面尺寸大、形状不规则，均为现浇的混凝土结构。 1 1 2 大型机组厂房的振动问题及研究现状 水电站厂房属于动力厂房，水轮发电机组是水电站厂房中的核心设各，水轮机将水流 的能量转变为旋转机械能。并带动发电机发电。按照利用水能方式的不同，水轮机分为反 击式和冲击式两种类型，反击式水轮机内的水流为有压流，转轮的工作过程不能在大气中 进行，必须在密闭的流道中，这是反击式水轮机的主要特点。反击式水轮机按照转轮的结 构特点又分为混流式、轴流式、斜流式和贯流式四种型式。 混流式水轮机中水流径向进入导水机构，轴向流出转轮，如图1 1 所示，转轮受到水 流的反作用力而旋转，在此过程中水流的压能和动能均有改变，但主要是压能的转换。混 流式水轮机具有结构简单，最高效率高、适用水头范围宽的优点。目前中高水头的大型水 电站普遍采用的是混流式水轮机，混流式机组已成为当代水轮发电机组中单机容量最大、 应用最广和发展最快的机组。 图1 1 混流式水轮机剖面图 r i 9 1 1f r a n c i s t u r b i n e c u t a w a y v i e w 一2 大连理t 大学硕士学何论文 表1 1 列出目前我国已建成的装机容量1 0 0 0 m w 以上的大型水电站( 不含抽水蓄能电站) 的一些基本参数【3 】。在这1 8 座百万千瓦级的水电站中，除葛洲坝、水口两座低水头电站 采用轴流式水轮机外，其余全部采用的是混流式水轮机。 表1 1 国内已建成的大型水电站( 装机容量1 0 0 0 m w 以上) t a b 1 1n a t i o n a l l a r g ep o w e r s t a f i o na c c o m p l i s h e d 序电站 电站装单机容量水轮转轮单机额定 首批机组 机容量( 1 l f ) 台 额定最大最小水 机直径流量厂房型式 号名称头( 堋) 发电年份 数型式( 功)曰s ) l三峡1 8 2 0 07 0 0 x 2 68 氇2 6 1 1 3 7 l混流9 7 59 6 6 ，4 坝后2 0 0 3 2二滩3 3 0 05 5 0 61 6 5 1 8 9 1 3 8混流5 8 53 7 4地下1 9 9 8 1 7 0 x 2 3葛洲坝2 7 1 51 2 5 51 8 6 2 7 8 3 轴流 1 1 31 1 3 0 河床1 9 8 1 1 2 5 1 4 转桨1 0 28 2 5 4李家峡2 0 0 04 0 0 51 2 2 1 3 5 6 1 1 4 5混流6 0 33 6 2 4 坝后双捧1 9 9 7 5小浪底1 8 0 03 0 0 61 1 2 1 3 8 9 6 5 7 9混流6 03 0 6 地下1 9 9 9 坝后厂前 6 漫湾 1 5 0 02 5 0 x 68 9 l o o 6 9 3混流5 53 1 61 9 9 3 执流 白山一期3 0 0 311 0 1 2 6 8 11 9 8 3 71 5 0 0混流5 53 0 7 地下岸边 白山二期3 0 0 x 21 1 2 1 2 6 8 61 9 9 l 轴流 8水口1 4 0 02 0 0 74 5 3 5 8 3 0 98 o4 7 8 坝后1 9 9 3 转桨 9 大9 l 山 1 3 5 02 2 8 x 67 2 5 8 s 6 8 3 o 混流 5 83 4 75 地下2 0 0 1 天生桥 l o1 3 2 02 2 0 x 61 7 6 2 0 4 1 7 4 混流 8 ，51 3 9 8 岸边1 9 9 2 二级 1 l龙羊峡1 2 8 03 2 0 x41 2 2 1 4 8 7 55混城6 o2 9 8 坝后1 9 8 7 2 2 5 32 5 9 坝后地下 1 2刘家蛱1 2 2 52 5 0 i1 0 0 1 1 4 7 0混流553 0 0 混合式 1 9 6 9 3 0 0 l3 4 8 1 3 岩滩 1 2 1 03 0 2 5 x 4 5 9 4 8 8 5 3 7混流 8 05 8 0 坝后 1 9 9 2 1 4五强溴1 2 0 02 4 0 x 54 4 5 8 0 ，1 3 8 2混流8 36 2 7坝后1 9 9 4 天生桥 1 51 2 0 03 0 0 4l l l 1 4 3 8 3 混流 5 8 53 0 1 2 岸边 1 9 9 7 一拯 1 6 隔河岩1 2 0 03 0 0 4 l o 1 2 1 5 8 n7 混流 5 7 43 2 8 岸边1 9 9 3 2 9 0 ，3 1 7万家裹1 0 8 01 8 0 66 8 8 i 5 5 1 3混流s 8坝后1 9 9 8 2 9 3 9 7 0 1 4 3 -1 9 4 3 丰满 6 l 21 1 l 1 4 3 8 3 7 2 5 56 0 8 7 1 5 4 9 2 混流 4 3 51 8 2 坝后1 9 9 1 1 81 0 0 4 54 2( 扩建) 8 5 2 1 9 9 7 - 丰满扩建 1 4 0 25 3 6 75 4 6混流5 8 51 6 2岸边 1 9 9 8 如同其他动力机器一样，水轮发电机组在运行过程中不可避免要产生振动，但如果振 动超出一定范围，就直接影响到机组的安全稳定运行，缩短检修周期和使用寿命，严重时 还会引起引水管道和整个厂房的振动，以至被迫停机。引起机组振动主要有水力、机械和 3 一 水电站厂房振动测试中的传感器优化布设 电气等三方面的原因，其中水力振动现象在混流式水轮机中的表现明显，这是由混流式水 轮机过流部件单一，对偏离最优工况的水头和流量的变化适应范围相对较窄的固有特点所 决定的。 我国上世纪五、六十年代投入运行的一些机组，因提前发电、系统负荷少等因素，出 现过长期低负荷运行，致使水轮机运行稳定性较差。但由于机组容量小，问题尚不突出。 近3 0 年来随着系统的扩大和缺电，单机容量、机组尺寸不断增大，机组及厂房结构的刚 度相对降低，水轮机在高水头运行区普遍出现了水力不稳定现象，并不同程度地引起厂房 甚至是大坝的强烈振动。我国的刘家峡、岩滩、东江、丹江口、牛路岭等电站的水工建筑 物共振问题较为突出 4 】。 岩潍水电站混流式水轮机的转轮直径在国内率先由5 5 m 一步跃上8 m ，单机容量 3 0 2 5 m w 。机组在运行过程中存在较大的强水压脉动，转轮叶片屡屡出现裂纹，同时引发 厂房建筑物强烈共振。在6 0 m 水头以上、导叶开度7 0 左右时，厂房结构振动最为强烈， 人员在发电机层楼板上难以站稳，影响工作人员的操作。为了避开振动区域，机组被迫变 荷运行，电站不仅损失发电量，机组调节能力也大大降低，振动还危及电厂的安全运行， 也使操作人员紧张不安【5 】。 湖南五强溪水电站混流式水轮机的转轮直径8 3 埘，单机容量2 4 0 m w 。该电站5 台机 组都存在振动范围大、幅值大的问题f 6 】。l 、2 、4 号机组曾因机组振动过大而发生过机械 过速，保护装置误动导致紧急停机事件。1 、5 号机组曾因水导摆度过大造成齿轮测速探头 损坏。剧烈的振动危及机组的安全运行，振动产生的噪声也给运行人员的工作环境造成不 利影响。强振发生在低负荷工况，此时尾水管内存在大量的0 ，1 2 5 0 6 2 5 h z 的低频振动分 量，其中个别振动频率与厂房建筑物的自振频率非常接近，导致厂房产生共振。 十三陵抽水蓄能电站安装4 台单机容量为2 0 0m w 的混流可逆式水泵水轮机 7 】，自投 入运行后，机组振动诱发的厂房振动较为明显【8 。虽然目前厂房支撑结构尚未破坏，但是 较强烈的振动仍是厂房结构安全的隐患。另外，强烈的副厂房振动和噪声污染恶化了电站 的工作环境，为此电站的中控室已经迁至地上。 我国已投产的另外一些大型机组电站如二滩、小浪底、隔河岩、天生桥一级等，自运 行以来均不同程度地出现影响安全正常运行的振动区域。国外几座巨型混流式机组也同样 存在类似问题，如美国的大古力i i i ( 转轮壹径9 9 m 、荜机容量7 0 0 m w ) 、委内瑞拉的古里 i i f 7 2 m 、6 1 0 7 3 0 m w ) 、巴西与巴拉圭合建的伊泰普( 8 6 m 、7 1 5 7 4 0 m w ) 、巴基斯坦塔贝 拉水电站( 7 9 m 、4 4 0 m w ) 9 】【1 0 4 大连理工大学硕士学位论文 因此水电站厂房由其结构和功能的需要，运行中的振动问题非常普遍。妥善解决厂房 结构的振动问题已是当务之急。 必须研究各种水电站建筑物的自振特性，才能有效地、经济合理地解决它们的抗震和 消振问题 1 1 】。对机组钢筋混凝土支撑结构的振动研究，往往是采用简化模型进行自振特 性计算，然后校核导水叶和转轮叶片数的组合迫振频率，以及其转频等是否与结构自振频 率发生共振，现有的厂房振动研究都且仅都局限于此【1 1 1 5 。实际上，许多主要振源， 如地震力、发电机转子偏心力、不均匀磁拉力、脉动水压力、尾水管中的低频涡带和中频 脉动等，都会对结构产生影响，所以，要进行减振控制，必须对厂房结构振动进行定量分 析。目前，国内对水电站结构在动载荷作用下的振动响应，基本上是根据厂家提供的动载 荷和初步拟定的结构形式，计算支撑结构的自振频率以及动响应，缺少对震源的深入研究 和结构的原型实测数据 1 6 1 。 1 1 3 水电站厂房结构振动测试中传感器优化布置问题的提出及研究意义 水电站厂房的振动研究应该从现场测试、理论分析、模型试验和数值计算分析等方面 进行，但是由于模型试验的造价高，并对厂房存在的某些振源以及结构特性不能准确地模 拟，理论分析也不能较好地反映这样大型的、受力复杂的结构动态特性，所以，有限元数 值分析仍是目前必须的厂房动力分析方法之一。然而，在有限元分析中，建立可靠的分析 模型是非常重要的，如结构材料参数、边界条件和振动荷载的作用方式等。但是这些数据 很难通过理论分析和测试得到。因此利用振动测试的成果对水电站厂房进行系统识别和反 分析，探讨合理的厂房分析模型和各种作用荷载，实现对厂房结构系统的、整体的、细致 的研究和分析，对提高厂房的设计水平，减振降噪，预测和控制有害振动都具有非常重要 的意义。 结构动态识别依赖于模型试验或现场测试的结果以及建立的有限元模型的合理性，振 动测试结果的有效性直接影响动态识别结果的有效性。最根本的问题是如何测得反映实际 情况的有效数据。 试验前充分的准备工作尤其是试验前传感器的布置计划是振动测试成功与否的重要因 素。传感器布置的位置以及传感器最佳数目是影响测试结果的主要问题之一。水电站厂房 结构复杂，振源无法准确地模拟，使得厂房结构的振动特性非常复杂，为了获得真实的振 动特性信息，传感器的优化布置至关重要。并且传感器的成本较高，传感器数目的增多， 意味着与传感器相连的输入输出通道的增多，相应的对分析设备的要求也增高，而这些设 备的成本也很高，所以实际试验中传感器的数量不可能很大，合理的传感器个数也是一个 5 水电站厂房振动测试中的传感器优化布设 很实际的问题。机组的开机关机受整个电网的调度控制，所以振动测试的时间也有一定的 限制。以往振动测试中的传感器都是靠经验来布置的，没有一定的理论依据，将传感器优 化理论和方法应用到水电站厂房这种复杂结构中，还是首次。因此，水电站厂房结构中传 感器的优化布置研究不但重要而且必要。把传感器优化布置的理论应用到土木工程中来， 尤其是水电站这种复杂的结构中来，是一个非常有意义的课题，也是当前水电站厂房结构 动态识别研究的需要。 l _ 2 传感器优化布置理论及方法研究 1 2 1 传感器优化布置研究进展 振动结构模态分析 17 】结合了参数识别、结构动力学、振动测试技术、信号采集与分 析等跨学科技术，是一种能适用于复杂结构的参数识别方法，也是目前学术界普遍认同的 最有前途的方法。模态分析是研究系统物理参数模型，模态参数模型和非参数模型的关 系，并通过一定手段确定这些参数模型的理论及其应用的一门学科。根据研究模态分析的 手段和方法不同，模态分析分为理论模态分析和实验模态分析。实验模态分析0 3 m a ) 是理 论模态分析的逆过程，首先由实验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术求 得频响函数( 传递函数) 或脉冲响应函数，得到系统的非参数模型，然后运用参数识别方法 求得系统模态参数，如果有必要，再进一步确定系统的物理参数，如图1 2 所示。 图1 2 实验模态分析 f i g 1 2e x p e r i m e n t a l m o d a l a n a l y s i s 进行模态实验的第一步就是获得被测结构激励和响应的时域信号，即测量结构的动力 特性，它是模态实验中非常重要的一部分，如果处理不当，将直接影响到后期的数据处理 和载荷识别的可靠程度。结构动力特性的测量主要包括外部激励的选取和布置，传感器的 选取和布置，结构在线试验及数据采集等几个主要的环节。 选用最优的传感器数量及其在结构中的配置已经受到越来越多的关注，不适当的传 感器配置将影响到载荷识别的精度。而且传感器本身需要一定的成本，与其配套使用的数 据采集和处理设备的代价也都高，从经济方面考虑，希望采用尽可能少的传感器。因此确 定传感器的最佳数目，并将它们配置在最优位置，具有重要的实用价值。 6 大连理 ：大学硕士学位论文 一个好的传感器布设方案应做到 18 】： ( d 在含噪音的环境中，能够利用尽可能少的传感器获取全面、精确的结构参数信息； 测得的模态应能够与模型分析的结果建立起对应关系： 能够通过合理添加传感器对感兴趣的部分模态进行数据重点采集： 测得的时程记录将对模态参数的变化最为敏感。 除此之外，传感器布设应使得模态试验结果具有良好的可视性( v i s u a l i z a t i o n ) 和鲁棒性 ( r o b u s t n e s s ) 。 k i r k e g a r d 1 9 将基于信息的方法应用于线性系统参数识别的传感器配置中。这种方法 把旧的将传感器配置于低频振动模型的反节点附近的方法规范化，而评估参数则方便地表 示为它们的协方差矩阵。协方差矩阵【c 】是基于实验条件的h s h e r 信息阵的逆阵旷】，最小 化 c 】也就相应地最大化了f i s h e r 信息阵的值。 p e n n y 2 0 假设一个先验性的有限元模型来引导传感器的选择，介绍了两种方法。第一 种方法在l e u v e n 测试系统【2 l 】中用过，目标函数是平均激励点留数( a d p r ) 。第二种方法 揭示了模型缩减的思想，这种方法假设被算法选为主坐标的坐标就是模态测试的最佳位 置，这种情况下目标函数与比值m j k i i 有关，第i 个自由度的惯性大而刚度小，其作为主要 自由度而被选中。通过刚度( 静力缩减) 或质量( 动力缩减) 子矩阵构成的转换矩阵，可以把那 些对模态反应起主要作用的自由度保留下来作为测点的位髯，而那些对目标函数贡献最小 或较小的可选位置则可去掉，直到只剩下希望数目的可选位簧为止。如果选择恰当，静力 缩减将能很好地保留低阶振型，而动力缩减则将很好地保留高阶振型。作者将a d p r 和 g u y a n 缩减两种方法应用于一个模拟的悬臂梁，结果在刚体模型中a d p r 方法较好，而如 果结构是非刚性接地，g u y a n 缩减则能给出一套较好的测试位置( 尽管不一定是最优的) 。 另外，a d p l 和g u y a n 缩减两种方法可以用两个准则来比较。第一个是振型相关系数 ( m a c ) ，定义为： 埘q ：础箍 可用来衡量振型之间的相关性，其最优时( 正交) 应为对角阵，目标函数即为m a c 阵的非 对角元素。第二个准则是基于奇异值分解的振型矩阵的约束个数，这就要直接测试两个振 型向量线性相关的程度。 一7 水电站厂房振动测试中的传感器优化布设 b r e i f f e l d 2 2 用m a c 矩阵直接建立了两个目标函数z 1 ，z 2 。z 1 简单地表示为非对 角元素的和，z 2 则包含了可扩大邻近模态m a c 值的权重因子，这样可得到邻近模态的真 实识别，并通过删除坐标并使这些坐标作为导致m a c 矩阵产生最大非对角元素的测点来 选择传感器配置方案。 在前人工作 2 3 】【2 4 的基础上，k a m m e r 介绍了有效独立法( e f d 。这种方法基于e f l 分布向量e d ，定义对角降e ： e = p 】秒 r 砂扣矿1 p ” ( 1 2 ) 这里，眵。l 是基于一定的传感器配置而分割目标有限元振型矩阵。每一个对角元素都 是一个传感器位鼍对矩阵e 的秩的部分贡献，只有当分割的目标振型为线性独立时，e 才 为满秩。这就是说，对角线代表了每一个传感器位嚣对刚示振型独立性的部分贡献。它采 用了f i s h e r 信息阵使感兴趣的模态向量尽可能的线性无关，从而在试验数据中采集到最大 的模态反应信息。有效独立法是个迭代过程，在每一步中e d 作为目标振型的独立性贡献 最小的自由度而被删除，砂。l 中的相应元素也被删除，这个过程一直到得到所希望的传感 器数量为止。这个过程倾向于保留f i s h e r 信息阵的行列式。k a m m e r 还研究了这种方法对 模态错误的敏感性【2 5 】和测量噪声【2 6 】的情况。 l a r s o n 2 7 研究了几种传感器配置方法，并将有效独立法与其他三种方法作了比较：动 能法( k e ) ，平均动能法( 触江) 和特征分量乘积法( e v p ) 。k e 法假设如果将传感器布置在振 型的最大动能处，传感器将具有感兴趣振型的最大可观性。a k e 法是基于k e 法，只是将 传感器布置在所有感兴趣振型的最大动能处，这样可以避免由于将传感器布置在某个振型 的节点处而造成的偏差。e v p 方法计算一定范围振型的第f 个节点处的特征分量的乘积， 乘积最大处的点作为可能测试点( 同样，如果这个点是某阶振型的节点，也要做一定的修 改) 。所有这些方法都是逐步消去最差的点直到得到所需的传感器数量为止。在美国航空航 天局做的9 6 自由度模拟有限元模型模态测试中，k e 、a k e 和e v p 方法能够在3 0 0 个随 机产生的传感器配置方案中找到1 5 个配置点，在这些配置点中能够得到较好的匹配振型 而且m a c 值超过9 7 ，k e 法是最好的。而a k e 方法得到的传感器配置却并不比随机配 置有所改进。另外，k e 、a k e 和e v p 方法又从1 5 个传感器中拿出1 4 个配置在7 个测试 点处，k e 方法拿出1 2 个配置在6 点处，这样成本降低但方法本身并没有改观。 8 大连理工大学硕士学位论文 1 2 2 传感器优化布置准则及发展现状 要进行传感器的优化布置，首先确定传感器的优化布置准则，也就是优化的目标。其 次是选用适当的优化方法，目前振动模态试验中的传感器的布置准则大致有以下几类： ( 1 ) 识别误差最小准则 由于多数情况下首先采用参数识别方法处理模态试验的结果，因此很多文献以识别参 数的误差最小来优化配置传感器。其基本思想是逐步消除那些对目标振型的独立性贡献最 小的自由度，以使目标振型的空间分辨率能得到最大程度的保证，还考虑了测量噪声的隋 况。 k a m m e r 2 8 提出的有效独立法( e 腩c 曲ei n d e p e n d e n c e ，e f i ) ，属于用识别参数的误差 最小来优化配置传感器。p a r k 和k i m 2 9 1 在保证目标阵型独立性的同时，提出了每次循环 中消去传感器最大数目的一个准则。l i u 和t a s k e r 3 0 考虑采用多参考点i b r a h h n 时域法 ( m u t i p l e r e f e r e n c ei b r a h i mt i m ed o m a i n ) 时，采用扰动分析方法推导了传感器位置与识别方 差的关系，配置传感器以使识别方差最小。l i m 3 1 】 3 2 基于目标模态独立性的考虑，结合 特征系统实现算法，以h a n k e l 矩阵的条件数最小为目标配置传感器。类似地，b e r g m a n 等 3 3 和s a n a y e i 等【3 4 】也研究了识别误差与传感器位置之间的关系。刘中生等【3 5 】基于识别 误差的大小，研究了重频模态的识别条件和布局方法。r a f a j l o w i c z 3 6 揭示了信息矩阵与 输入谱密度和测量位置的关系，在频域中研究用于参数识别的传感器的优化问题。b a y a r d 等 3 7 1 采用与e f i 方法密切相关的d 域准测，将最优输入及传感器配置解耦，从而可以分 别考虑两者的优化配置。t o n g c o 等 3 8 】以一个6 3 自由度的平面桁架为实验对象，研究了d 域准则在优化配置传感器中的有效性。 k a m m l t 的有效独立法( e f i ) 是迄今为止在模态试验中应用最广的一种布点方法。 ( 2 ) 可控度，可观度准则 可控度和可观度是控制系统理论中的重要概念，控制系统的设计必须保证系统是可控 和可观的。在控制系统理论中，首先建立其状态方程，再利用状态方程的系数矩阵来判别 其可控度可观度。s h i h 等【4 0 】定义了二阶常微分方程的可控度，可观度，并揭示了它与频响 函数之间的关系，根据各自由度对该定义贡献的大小来配置传感器，也可采用x i n g 等【4 l 】 定义的离散系统可控度同。观度来配置传感器，因为它直接反映了识别方差的大小。r e y n i e r 和h i s h a m 4 2 采用格兰姆矩阵的最小特征值最大来配置传感器。 ( 3 ) 模态应变能准则 模态应变能方法( m k e ) 2 7 的基本思想是具有较大模态应变能的自由度上的响应也应 该比较大，将传感器配置于这些位置上将有利于参数识别。其缺点是依赖于有限元模型的 9 水电站厂房振动测试中的传感器优化布设 划分，如果划分的较粗，则传感器也将分布的较远。还有c h u n g 和m o o r e 4 3 基于这种思 想上的平均应变能法a k e ( a v e r a g ek i n e t i ce n e r g ”和加权平均应变能法w a k e ( w e i g h t e d a v e r a g ek i n e t i ce n e r g y ) 。 ( 4 ) 模型缩减准则 在模型缩减中常常将系统自由度区分为主要自由度和次要自由度，缩减后的模型将保 留那些主要的自由度，而去掉那些次要的自由度。将传感器配置在这些主要的自由度上测 得的响应，应能更好地反映系统的低频模态，用于模型缩减准则的常用方法有g u y a n 缩聚 法( g u y a nr e d u c t i o n ) 4 4 ，改进缩聚法( i m p r o v e dr e d u c e ds y s t e m ，i r s ) 4 5 】，近似循环缩聚 法( s u c c e s s i v ea p p r o x i m a t er e d u c t i o n ：s a r ) 【4 6 】等，这些方法都能用于优化配置传感器 2 0 。根据模型缩减法的观点，也可将传感器配置在结构的静力变形与目标模态之间误差 最小的自由度上 4 7 1 。 ( 5 ) 插值拟合准则 有时传感器优化配置的目的是为了能利用有限元测点的响应来构造未测量点的响应。 b a r u h 和c h o e 4 8 在利用有限测点的响应提出模态滤波器时，采用样条函数插值的方法得 到其余各点的响应，这时以插值拟合的误差最小来配置传感器，得到了对简支梁传感器应 均匀分布的结论。文1 4 9 将传感器布置在c h e b y c h e v 多项式的零点，认为这样能使振型的 差值误差最小。 ( 6 ) 其他优化准则 用于模态试验的传感器配置方法，还有一些别的配鼍准则。主分量分析法也可用于配 景传感器。s c h e d l i m k i 5 0 和l i n k 5 1 采用模型矩阵和质量矩阵的q r 分解来配置传感器。 为了进行模型修正，l a l l e n m e n t 等 5 2 】配置的传感器位置使扩充的振型和频响函数误差最 小。模态试验中常用相关分析来检验振型的好环。b r e i f f e l d 2 2 使用模态置信因子( m a c ) 矩 阵的非对角元素值最小来配置传感器。s t a b b 和b l e l l o c h 5 3 采用结构的静态变形，考虑缩 减后的模型模态与全尺度模型模态的正交性配置传感器。本世纪初，a n - p a nc h e n g 3 9 在 模态参数识别中采用信号子空间相关性( s s c ) 技术优化传感器布设。 在这些准则中，基于识别误差最小准则的方法使用的最多，基于可控度、可观度的准 则反映了与振动控制中传感器优化布置的联系，在控制系统试验建模中使用的最多，模型 缩减类方法只能保证低阶模态的精度，但低阶模态不一定就是目标模态，基于模态应变能 的方法是非循环方法，计算比较简单。插值拟合类方法与有限元模型无关，只能应用于形 状简单的一维和二维结构的传感器配置。其它优化准则中模态置信度( m a c ) 准则和信号子 一1 0 大连理工大学硕士学位论文 空间相关性( s s c ) 技术传感器优化布置方法近几年来被较多应用于土木工程中，因此，重点 研究以上两种优化方法，从中选择一种更适用于水电站中的传感器优化布设方法。 1 2 3 传感器优化布置的方法及发展现状 传感器常常配置在结构系统与有限元分析所对应的表面节点上，因此，它是一个组合 优化问题，也即整数规划问题，设需要将m 个传感器布置在押个可选位置上，如果采用穷 举法需要计算，z 埘! 川) ! 】次目标函数。显然，当行和脚很大时，需要计算的次数太多， 用穷举法往往难以求解，由于组合优化问题的难度，它的求解仍然是研究的热点之一。目 前已提出了很多处理方法，下面就几种主要的方法做一简单的介绍。 1 2 3 1 非线性优化规划方法 对梁、板等形状规则的结构，我们可能得到振型与固有频率的解析表达式，这时传感 器的优化布置就可直接采用非线性规划的方法求解，如b r a n c h & b o u n d 方法 s 4 】【5 5 是非常 有效的：a b d u l l a h 法 5 6 捕够适应复杂的情况。这些方法利用了非线性规划优化方法已经 比较成熟的优点，但是它们都需要用到目标函数的梯度，因此往往会陷于局部最优解。 1 2 3 2 序列法 序列法包括逐步累积法和逐步消去法，在模态试验中布景传感器时使用的撮多的就是 逐步消去法，其基本作法是每次从剩余的传感器可选位置中去掉一个或多个对