（流体机械及工程专业论文）大型双吸离心泵径向力数值计算.pdf

硕f ：学何论文 摘要 大型单级双吸中开式离心泵使用范围较广，不论工厂、矿山、城市给水排水 还是农田排灌均可使用。它与单吸泵相比，有较大的流量，较好的吸上性能。两 个叶轮对称布置，可以平衡轴向力。这种泵的耐气蚀性能也比较好，但在运行中 常出现一些问题，如泵轴与轴套接触表面以及轴套端面等处发生疲劳破坏，从泵 启动到打开出口阀门之间密封环常发生抱轴现象，泵体密封环和叶轮密封环粘 接，必须加大密封环间隙才能正常启动，而密封环间隙加大就会降低容积效率， 影响泵站的经济运行。上述问题在大型泵站时有发生，困扰泵站的安全正常运行， 需要从根本上加以解决。 通过分析发现，目前大型离心泵发生上述问题的主要原因是单蜗壳泵在偏离 设计工况和零流量下运行时形成的径向力过大所置。径向力对于转动轴是一个交 变载荷，会造成泵轴的振动，增加泵的不稳定性。因此，研究离心泵径向力是非 常有必要的。通过试验测定径向力的方法是最准确的方法，但大型离心泵由于受 到试验条件限制，大多在使用现场进行试验或运行验证，而且需要建立一套费用 昂贵的专门测试装置，这样不利于泵的改进。本文提出了数值模拟计算离心泵径 向力的方法，建立了径向力的计算模型。以l2 0 0 s 5 6 型泵为例，应用f l u e n t 软 件分别对单蜗壳、双蜗壳和长短叶片复合叶轮离心泵不同流量下的内部流场进行 了三维稳态数值模拟，给出了叶轮出口静压和径向速度的分布规律，应用径向力 计算模型，计算了以上三种结构在不同流量下的径向力。又对单蜗壳泵在0 4 q i 流量下的内部流场进行了三维非稳态数值模拟，得出了径向力分量随时间周期变 化的曲线，对由叶轮和泵轴组成的系统进行了振动分析。 本文的主要研究成果如下： 1 建立了计算离心泵径向力的数学模型。 2 在小流量工况时，双蜗壳泵的径向力较小，在0 4 q i 附近最小。在设计 工况流量附近时，单蜗壳泵的径向力较小，在q i 时最小。在大流量工况 时，长短复合叶片泵的径向力较小，在1 2 q i 附近最小。 3 双蜗壳泵径向力随流量变化的梯度比较小，而且低径向力区比较宽，因 此，以上三种结构中，双蜗壳结构最有利于减小离心泵径向力。 4 单蜗壳泵在0 4 q i 流量下，径向力分量随时间周期变化的曲线分别为近 似余弦、正弦曲线，系统的振动轨迹为椭圆。 关键词：离心泵；内部流场；数值模拟；径向力；振动分析 人刑双吸离一心泵径向力数值计锋 !i。ljl! im m = , 曼蔓曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼皇毫曼 a b s t r a c t l a r g e s c a l es i n g l e - s t a g ed o u b l es u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m p su s e di no p e naw i d e r s c o p e ，r e g a r d l e s so ff a c t o r i e s ，m i n e s ，u r b a nw a t e rs u p p l ya n dd r a i n a g eo rf a r m l a n d i r r i g a t i o na n dd r a i n a g ec a nb eu s e d c o m p a r e dw i t hs i n g l e s u c t i o np u m p s ，i th a v e g r e a t e rf l o wa n db e t t e ra b s o r p t i o np e r f o r m a n c e i tc a nb a l a n c et h ea x i a lf o r c eb yt w o s y m m e t r i c a li m p e l l e r s s u c hp u m pr e s i s t a n c e c a v i t a t i o np e r f o r m a n c ei sb e t t e r b u t s o m ep r o b l e m so f t e na r i s ei nr u n n i n g ，s u c ha st h es h a f ts l e e v ei nc o n t a c tw i t ht h e s u r f a c e ，a sw e l la se n d - s l e e v eo c c u r r e df a t i g u ef a i l u r e b e t w e e nt h ep u m pt os t a r tt o o p e nt h ev a l v eo ft h ee x p o r t ，t h es e a lr i n go f t e nh o l da x i sp h e n o m e n o n a n dt h eb o d y s e a lo fp u m pr i n ga n dt h es e a lr i n go fi m p e l l e rw e r eb o n d i n gt o g e t h e r i tm u s ti n c r e a s e t h eg a po fs e a lr i n gi no r d e rt ot h ep u m pt os t a r tn o r m a l l y , a n di tw i l lr e d u c et h e v o l u m ee f f i c i e n c yo ft h ep u m p i tw i l li m p a c tt h ee c o n o m i co p e r a t i o no fp u m p i n g s t a t i o n t h ea b o v e m e n t i o n e di s s u e sw h i c ht h el a r g ep u m p i n gs t a t i o no c c u rf r o mt i m e t ot i m e ，i ti sd i s t u r b e dt h en o r m a lo p e r a t i o no ft h es a f e t yo fp u m p i n g s t a t i o n s ，a n dn e e d t ob es o l v e df u n d a m e n t a l l y t h r o u g ht h ea n a l y s i sf o u n dt h a tt h em a i nr e a s o no fc u r r e n t l yt h el a r g ec e n t r i f u g a l p u m po c c u r r e n c ep r o b l e m so ft h ea b o v ei st h er a d i a lf o r c eo fs i n g l ev o l u t ep u m pi s t o ol a r g ew h e nt h ep u m pw o r ki nt h en o n d e s i g nc o n d i t i o n f o rt h er o t a t i o na x i s ，t h e r a d i a lf o r c ei sa na l t e r n a t i n gl o a d ，t h i sw i l lr e s u l ti ns h a f tv i b r a t i o n ，a n di n c r e a s i n gt h e u n c e r t a i n t yo fp u m p t h e r e f o r e ，s t u d yo fr a d i a lf o r c eo fc e n t r i f u g a lp u m pi sn e c e s s a r y t h r o u | g ht h ee x p e r i m e n t a lm e t h o do fd e t e r m i n a t i o no fr a d i a lf o r c ei st h em o s t a c c u r a t e ，b u ti tm u s td u et ol a r g ec e n t r i f u g a ll a b o r a t o r yc o n d i t i o n s ，m o s to ft h e mi n t h eu s eo ft h ef i e l dt e s t i n go ro p e r a t i o no fa u t h e n t i c a t i o n ，b u ta l s on e e dt oe s t a b l i s ha c o s t l ys p e c i a l i z e dt e s t i n ge q u i p m e n t t h i si sn o tc o n d u c i v et oi m p r o v i n gt h ep u m pb u t e x p e n s i v e t h i sp a p e rp r e s e n t sn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc e n t r i f u g a lm e t h o do fr a d i a l f o r c e ，t h ee s t a b l i s h m e n to ft h er a d i a lf o r c eo ft h ec a l c u l a t i o nm o d e l t a k e l 2 0 0 s 5 6 t y p ep u m pa sa ne x a m p l e ，f l u e n ts o f t w a r ea p p l i c a t i o n so nt h ei n t e r n a lf l o wf i e l do f t h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs t e a d y s t a t eo ft h es i n g l ev o l u t ec h a m b e r 、 t h ed o u b l ev o l u t ec h a m b e ra n dt h ec o m p o s i t e i m p e l l e r sc e n t r i f u g a li nd i f f e r e n tf l o w , a n dg i v e nt h ed i s t r i b u t i o no fs t a t i cp r e s s u r ea n dr a d i a l v e l o c i t yo ft h ee x p o r to f i m p e l l e r , a n da p p l i c a t i o nr a d i a lf o r c ec a l c u l a t i o nm o d e lt oc a l c u l a t et h ea b o v et h r e e t y p e so fs t r u c t u r e si nd i f f e r e n tf l o wo fr a d i a lf o r c e f l u e n ts o f t w a r eh a sa p p l i c a t i o n so n t h ei n t e r n a lf l o wf i e l do ft h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o no fn o n s t e a d ys t a t e 硕+ 学何论文 o ft h es i n g l ev o r t e xc h a m b e rp u m pw o r ki n0 4 q if l o w i ti so b t a i n e dr a d i a lf o r c e c o m p o n e n tc h a n g ew i t ht i m e t c y c l ec u r v e ，t h es y s t e mw h i c hi sc o m p o s e do ft h e i m p e l l e ra n dp u m ps h a f tw e r eb ev i b r a t i o na n a l y s i s t h em a i nr e s e a r c ho ft h er a d i a lf o r c eo nc e n t r i f u g a lp u m pa sf o l l o w i n g ： 1 t h ec a l c u l a t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h er a d i a lf o r c eo nc e n t r i f u g a lp u m pw a s b ee s t a b l i s h e d 2 i nt h es m a l lf l o wc o n d i t i o n ，t h er a d i a lf o r c eo nd o u b l ev o l u t ep u m pi ss m a l l e r ，i n t h ev i c i n i t yo f0 4 q if l o wc o n d i t i o n s ，t h er a d i a lf o r c eo nd o u b l ev o l u t ep u m pi s s m a l l e s t ，i nt h ev i c i n i t yo ft h ed e s i g nf l o wc o n d i t i o n s ，t h er a d i a lf o r c eo ns i n g l e v o l u t ep u m pi ss m a l l e r i nq if l o wc o n d i t i o n ，t h er a d i a lf o r c eo ns i n g l ev o l u t e p u m pi ss m a l l e s t ，i nb i gf l o wc o n d i t i o n s ，t h e r a d i a lf o r c eo nt h el e n g t ho f c o m p o s i t ev a n ep u m pi ss m a l l e r ，i nt h ev i c i n i t yo f1 2 q if l o wc o n d i t i o n s ，t h e r a d i a lf o r c eo nt h el e n g t ho fc o m p o s i t ev a n ep u m pi ss m a l l e s t 3 t h eg r a d i e n tw h i c ht h er a d i a lf o r c eo nd o u b l ev o l u t ep u m pc h a n g ew i t ht h ef l o wi s r e l a t i v e l ys m a l l ，a n dt h ea r e ao fl o wr a d i a lf o r c ei sc o m p a r a t i v e l yb r o a d t h e r e f o r e ， d o u b l ev o l u t es t r u c t u r em o s tc o n d u c i v et or e d u c i n gt h ec e n t r i f u g a lp u m pr a d i a l f o r c ei nt h et h r e es t r u c t u r e s ， 4 i n0 4 q if l o wc o n d i t i o n ，t h er a d i a lf o r c ec o m p o n e n to ns i n g l ev o l u t ep u m pc h a n g e w i t ht i m et c y c l ew e r es i m i l a rt os i n ec u r v ea n dc o s i n ec u r v e ，t h et r a c k so ft h e v i b r a t i o ns y s t e mi sae l l i p s e k e yw o r d s ：c e n t r i f u g a lp u m p ；i n n e rf l o wf i e l d ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；r a d i a lf o r c e ； v i b r a t i o na n a l y s i s ； m 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：稿 和衫 嗽干姚b 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 别程轹劫劾 ，n f i ， 届汨月月 厂珍衫 瀑爹d哆 2 2 期期 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 研究离心泵径向力的意义 近些年来，随着国民经济的发展，大型离心泵得到了越来越广泛的应用， 尤其是在农田提灌和城市供水中。在我国北方地区由于地形特点所需提灌泵站 扬程都比较高，一般都超过1 m p a ，有些还是多级泵站，如甘肃景泰灌区的引黄 入大提灌泵站，用的是1 2 0 0 s 5 6 型大型单级双吸中开式离心泵【。一些大城市因 供水量大、管路长，也都选用大型双吸离心泵供水，如引松花江水入长春市的 生活用水工程泵站所用的1 2 0 0 s 7 1 型大型单级双吸中开式离心泵【2 】。这种泵耐气 蚀与受力性能都较好，运行平稳，维修方便，但在运行中也常出现一些问题l lj ， 如泵轴与轴套接触的表面，以及轴套端面等处发生疲劳破坏，对轴进行了喷涂 合金粉末修复才能继续使用，否则就要报废。另外有的泵站为了抗腐蚀的需要， 将材质为铸铁的密封环换成了低碳钢板制成的密封环从泵启动到打开出口阀门 之间常发生抱轴现象，泵体密封环和叶轮密封环粘接，必须加大密封环间隙才 能正常启动，而密封环间隙加大就会降低容积效率，影响泵站的经济运行。上 述问题在大型泵站时有发生，因而困扰泵站的安全正常运行，需要从根本上加 以解决。通过分析发现，大型离心泵发生上述损坏的主要原因是单蜗壳泵在偏 离设计工况下运行或零流量下启动时形成的径向力过大所置f 3 j 。因此，对离心泵 径向力的研究是非常有必要的，为解决离心泵在运行中出现的问题提供了依据。 1 2 离心泵径向力的研究 对离心泵径向力的研究手段主要有以下两种：试验研究和运用专用的c f d 软 件对离心泵内部流场进行数值模拟，数值计算径向力。 体 图1 1 离心泵泵体及测点布置示意图 大型双吸离心泵释向力数值计算 1 2 1 实验手段 目前国内有一些学者从事对泵径向力的研究，由于泵体内的复杂流态，为此 一般采用试验的方法来确定离心泵的径向力。可以采用直接法和间接法测量泵的 径向力【4 ，5 1 ，直接法通过测量泵轴上的应变来确定作用在叶轮上径向力的大小，这 种测法有误差，由于轴套及支承点的影响，而且需要建立一套费用昂贵的专门测 试装置。文献【l 】用上述方法对大型双吸离心泵的径向力进行了研究。间接法测试： 即通过测量泵体上的压力来确定径向力，这种方法简单可靠。测点布置如图1 1 所示，在隔舌前后，流态变化较为复杂，加密了测点，其间距为4 5 。，共布置1 2 个，从隔舌开始，依次为0 。、2 0 。、4 0 。、6 0 。、9 0 。、l3 5 。、1 8 0 。、2 2 5 。、 2 7 0 。、3 0 0 。、3 2 0 。、3 4 0 。由于测得的是各点上的压力，需要把它插值为叶 轮上的分布力才能进行径向力的计算。为了避免高次函数插值带来的龙格现象， 只采用最简单的线性插值以保证插值的可靠性。这样对任意两相邻测点f 和j 间 的压强为p f 和b ，相应角度为包和口f ，中间任意一点的压强为d 毋噌 ( 吲i 乌刮蛔， 则该段1 2 产生的径向1 2 力为：巴一r 脚s 甜口 v e = 民，c = ，径向力合力为，- 方法也有明显的误差，首先是线性插值带来的误差， p b rs i no d0 ，总的径向力 方向为口- t g - 1 ( c e ) 。这种 其次是假设压强沿叶轮宽度 上是均匀分布的所带来的误差。如文献【5 】就是用上述试验的方法对改型环形灌注 离心泵的径向力进行了研究。 1 2 2 数值模拟手段 1 2 2 1 数值模拟研究的径向力的现状 随着计算机技术和计算流体力学( c f d ) 的迅速发展，通过计算流体力学软 件对流体机械内部流场模拟已日趋成熟，通过数值模拟的结果得到流场中的非对 称性受力已成为可能。如文献【6 】，使用f l u e n t 软件模拟计算单级蜗壳式离心泵的 全三维流场，发现泵叶轮内各通道的流量、流速及压力等分布有显著差别，流动 呈现明显的非对称性及叶轮载荷不均。选用多重参考坐标系及标准七一s 湍流模型， 计算了泵体受到的轴向力和径向力，结果表明因泵内流场非对称而产生较大的径 向力。对泵性能的预测值与实测值作了对比，以验证计算结果。通过离心泵全三 维流场的模拟计算，分析因泵体的非对称结构以及叶轮、泵壳间较小间隙导致的内 流场非对称性。计算结果显示，泵叶轮各通道的流量、流速及压力分布等表现出 明显的非对称性，其中最高值与最低值相差数倍。因流场的非对称性使泵体所受 的力中，压力明显高于粘性力：径向力远大于轴向力；叶轮所承受的力对泵运行 稳定性的影响则不可忽视。文献【7 】将叶片和蜗壳作为一个整体，采用边界元法对 单流道泵内部三维非定常势流流动进行了数值模拟，计算了泵叶片表面压力，并 在此基础上进一步计算了叶轮上所受的径向力及其变化趋势，对提高泵的运行稳 硕十学何论文 定性具有指导意义。 1 2 2 2 数值模拟的准确性 正确的建立离心泵的数学模型，运用专用的c f d 软件对内部流动进行数值模 拟。该方法省时省力，只要物理模型正确，在一定程度上可以反映离心泵的内部 流动规律【8 。1 1 l 。目前该方法已经作为旋转叶轮机械内部流动规律研究的重要手段 之一。若再结合试验手段对c f d 的相关软件中的数学模型以及所选用的相关参数 进行改进和调整，完全有可能使数值模拟的结果与实际内部流动相吻合。此种数 值模拟和试验相结合的方法己成为现在研究的主流方向。但应用数值模拟研究离 心泵径向力还处于探索和尝试阶段，数值计算离心泵径向力的准确性还有待进一 步的研究，本文正是基于以上考虑对离心泵径向力的数值计算做了一些探索和尝 试。 1 3 泵内部流动数值模拟研究的进展 1 3 1 无粘性流动数值模拟 2 0 世纪5 0 年代8 0 年代泵内部流场的数值模拟主要为无粘性数值模拟，由 于受计算机技术的限制，把泵内部流动简化为二维不可压缩势流、准三维势流或 全三维势流，以流函数和势函数或e u l e r 方程作为控制方程进行计算，对叶轮内 部流动在该时期最早采用的是奇点一面元法【1 2 , 1 3 】。 1 9 5 2 年中科院的吴仲华教授提出的s 1 、s 2 两类流面通用理论f 1 4 , 1 5 】，对离心 泵内部流场的数值模拟产生了深远的影响。人们开始普遍采用s 1 、s 2 相对流面 来计算离心泵内部流动，出现了准三维势流和全三维势流计算，在它的影响下一 些新的计算方法如：准正交线法( 又称流线曲率法) 和准正交面法运用到了离心 泵内部流动数值模拟中，推动了数值模拟的发展。 1 3 2 分区考虑粘性效应的数值模拟 从1 9 8 0 - - 一1 9 9 0 年期间，离心泵内部流动数值模拟有了新的进展，人们不再仅 仅停留在势流阶段，而是开始综合考虑离心泵内部流动的粘性、回流和漩涡对离 心泵内部流动的影响。此间计算机技术也迅速发展，使得复杂的数学求解得以实 现。 1 3 2 1 势流一边界层的迭代解法 这种方法把流道内的液流分为无粘性的势流主流区和受粘性影响较大的边界 层，对于不同的区域采用不同的控制方程及不同的计算方法进行流动数值计算。 因为边界层内的流动很复杂，根据流动特性的不同又将其分为层流边界层和紊流 大型双吸离心泵径向力数值计筇 边界层，满足不同的边界层方程。边界层的计算方法有积分法和微分法，对预估 泵的整体性能、堵塞效应及损失分布等很有用处。边界层方程属于抛物线型或双 曲线型，其数值求解方法有很多种，如：g r a n k n i c h o l s o n 格式、k e l l e r 箱式格式、 特征差分格式及二步格式【1 3 】。 1 3 2 2 射流一尾迹模型 所谓射流一尾迹模型是指离心泵叶轮内的流动基本上是由相对较小的尾迹区 和近似无粘的射流区组成【1 6 】。尾迹区紧贴在前盖板表面和叶片的吸力面上，其流 动的紊流度高，产生的损失也大；而靠近叶片的压力面处，则是流动相对稳定、 损失较小的射流区【”】。根据边界层条件确定尾迹区形状，并将尾迹区作为死水区 处理。用准正交面法对射流区进行二元无粘性计算，为了提高预测的精度，尚需 对尾迹的形成机理进行进一步的研究。 1 3 2 3 涡量一流函数法 以流函数和涡量分布函数作为整个流场内统一的控制方程，来计算离心泵内 部的紊流流动。其主要计算过程为：( 1 ) 假定一个流函数分布；( 2 ) 根据流函数 分布求解涡量代数方程，得到涡量函数的分布；( 3 ) 由涡量函数的分布再次求解 流函数分布，得到新的流函数分布；( 4 ) 按新的流函数分布，利用涡量的边界表 达式确定边界上涡量新值；( 5 ) 利用新的流函数分布和新的涡量函数分布重复上 述过程，直到获得收敛的解；( 6 ) 按收敛的涡量函数分布计算速度u 、v ；( 7 ) 利 用压强的泊松分布方程计算压强【”】。 1 3 3 三维粘性流动数值模拟 2 0 世纪9 0 年代开始，大容量、高速度计算机的出现，矢量机的问世和并行 化技术的发展，极大的推动了计算流体力学的发展。这时人们开始结合紊流模型 直接求解雷诺时均方程，离心泵内部流场计算进入全三维的粘性数值模拟时期。 提出了相应的湍流的数值模拟方法，这些方法有：直接数值模拟( d n s ) 、大涡模 拟( l e s ) 、r e y n o l d s 平均法( r a n s ) 。 1 3 3 1 直接数值模拟( d n s ) 直接数值模拟法就是直接用瞬时的n a v i e r s t o k e s 方程对湍流进行计算。 d n s 的最大好处是无需对湍流流动做任何简化或近似，理论上可以得到相对准确 的计算结果【1 8 , 1 9 】。但对这种方法，现有计算机的计算能力还是比较难达到的。d n s 对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算， 但大量的探索性工作正在进行之中【1 9 , 2 0 】，在不远的将来，这种方法用于实际工程 计算将成为可能。 硕十学何论文 曼m e ：i i 。 i i 皇曼苎皇曼曼曼曼曼曼鼍璺曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼蔓曼曼曼! ! 曼鼍 1 3 3 2 大涡模拟( l e s ) 大涡模拟方法是由s m a g o r i n s k y 提出来的用大尺度涡求解n a v i e r s t o k e s 方 程的近似方法【2 1 , 2 2 】。其主要思想是把紊流的运动分成大尺度涡和小尺度涡，大尺 度涡用直接数值模拟，小尺度涡采用“亚格子模型”与大尺度涡发生联系，从而得 到闭合解。总体而言，l e s 方法对计算机内存及c p u 速度要求仍比较高，但低于 d n s 方法，目前在工作站和高档p c 机上已经可以开展l e s 工作，f l u e n t 等商 用软件也提供l e s 模块供用户选用。l e s 方法是目前c f d 研究和应用的热点之 一【2 3 ，2 4 】o 1 3 台3r e y n o i d s 平均法( r a n s ) 虽然瞬时的n a v i e r s t o k e s 可以用于描述湍流，但n a v i e r - - s t o k e s 的非线性 使得用解析的方法精确描述三维时间相关的全部细节极端困难，即使能真正得到 这些细节对于解决实际问题也没有太大的意义。所以人们很自然地想到求解时均 化的n a v i e r s t o k e s ，而将瞬态的脉动量通过某种模型在时均化的方程中体现出 来，由此产生了r e y n o l d s 平均法。其核心是不直接求解瞬时的n a v i e r - - s t o k e s ， 而是求解时均化的r e y n o l d s 方程。r e y n o l d s 平均法是目前使用最广泛的湍流数值 模拟方法【2 引。 在r e y n o l d s 方程中有关湍流脉动量的r e y n o l d s 应力项属于新的未知量。因 此要使方程组封闭，必须对r e y n o l d s 应力做出某种假设，引入新的湍流模型方程 把湍流的脉动量和时均值联系起来。由于没有特定的物理定律可以用于建立湍流 模型，目前的湍流模型只能以大量的试验观测结果为基础进行假定。 根据r e y n o l d s 应力作出的假定或处理方法不同，目前最常用的湍流模型有两 大类：r e y n o l d s 应力模型( 包括r e y n o l d s 应力方程模型和代数应力方程模型) 和 涡粘模型( 包括零方程模型、一方程模型和双方程模型) ，目前双方程模型在工程 中应用最为广泛，最基本的的双方程模型是标准k 一模型，即分别引入湍动能和 耗散率的方程，此外还有各种改进的k 一模型，其中比著名是r n gk s 模型 和r e a l i z a b l ek 一模型。 1 3 4 湍流模式理论的研究 1 3 4 1 紊流模型的研究 利用原始变量( 速度和压力) 求解不可压缩r e y n o l d s 时均化的n a v i e r s t o k e s 方程时需要用湍流来封闭才能求解。紊流模型的研究水平己成为制约泵内部流场 数值模拟精度的一个重要的因素。目前还没有普遍使用的紊流模型，现在在离心 泵内流计算中所采用的紊流模型主要有零方程模型、一方程模型和双方程模型， 其中以k 一占双方程模型用的最多。使用高阶各向异性的k 一占双方程模型结合 大刑双吸离心泵释向力数值计算 r e y n o l d s 时均化的n s 方程计算离心泵内部的三维流动是紊流模型研究的发展 趋势1 1 6 , 1 7 】。 1 3 4 2c f d 商业软件的开发与应用 ( 1 ) c f d 软件的开发 为了完成c f d 计算过去多是用户自己编写计算程序，但由于c f d 的复杂性 和计算机软硬件条件的多样性，使得用户各自的应用程序往往缺乏通用性，而 c f d 本身又有其鲜明的系统性和规律性，因此比较适合被制成通用的商用软件。 自1 9 8 1 年以来，出现了如p h o e n i c s 、c f x 、s t a r c d 、f i d i p 、f l u e n t 等商 用c f d 软件【1 9 l ，这些软件均有如下特点：功能全面适用性强，几乎可以求解工 程界中的各类复杂问题；易使用的前后处理系统和与其他c a d 及c f d 软件的接 口功能，同时允许用户扩展自己的开发模块；较完善的容错机制和操作界面，稳 定性高；可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。随着计算机技 术的快速发展，这些软件在工程界正发挥着越来越大的作用。 ( 2 ) 主要c f d 软件简介 ( a ) p h o e n i c s - 是第一套计算流体动力学与传热学的商用软件由c f d 的著 名学者d b s p a l d i n g 和s v p a t a n k a r 等提出的，第一个版本于1 9 8 1 年完成。该软 件是基于有限体积法的，目前p h o e n i c s 主要有c o n c e n t r a t i o nh e a ta n d m o m e n t u ml i m i t e d ( c h a m ) 公司开发。 ( b ) c f x ：是第一个通过i s 0 9 0 0 1 认证的商业软件，由英国a e a t e c h n o l o g y 公司开发，2 0 0 3 年被a n s y s 收购。和大多数c f d 软件不同的是，c f x 除了可 以用有限体积法之外，还采用了基于有限元的有限体积法。基于有限元的有限体 积法保证了在有限体积法的守恒特性的基础上吸收了有限元的数值精确性。除了 常用的湍流模型外，c f x 最先使用了大涡模拟( l e s ) 和分离涡模拟( d e s ) 等 高级湍流模型。1 9 9 5 年c f x 推出了专业的旋转机械设计与分析模块c f x t a s c f l o w , 并一直占据着旋转机械c f d 市场的大量份额，是典型的气动水动力学 分析和设计工具。 ( c ) s t a r c d ：是由英国帝国学院提出的通用流体分析软件，由1 9 8 7 年在 英国成立的c d a d a p c o 集团公司开发，和p h o e n i c s 同样是基于有限体积法， 其前处理器具有较强的c a d 建模功能。 ( d ) f i d i p ：是由英国f l u i dd y n a m i c si n t e r n a t i o n a ( f d i ) 公司开发的计算流体 力学与数值传热学软件，1 9 9 6 年被f l u e n t 公司收购，目前的f i d i p 软件是 f l u e n t 公司的一个c f d 软件。和其它c f d 软件不同的是，该软件完全基于有 限元法，它具有自由表面模型功能，可同时使用变形网格和固定网格，从而模拟 液汽界面的蒸发与冷凝相变现象，流面晃动材料填充等。 硕一f ：学何论文 ! i m i | 曼曼曼曼皇曼邑曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼蔓曼曼皇曼曼曼曼曼曼! 曼曼! 曼曼皇皇! ! 曼曼舅! 曼 ( e ) f l u e n t ：是由f l u e n t 公司1 9 8 3 年推出的c f d 软件，它是继p h o e n i c s 后的第二个投放市场的基于有限体积法的软件。f l u e n t 以g a m b i t 作为前处理 软件，它可读入多种c a d 软件的三维几何模型和多种c a e 软件的网格模型， g a m b i t 的最大缺点是模型的修改功能比较弱。但f l u e n t 可读入各种专门网格 生成软件所输出的文件，f l u e n t 是用c 语言写的，可实现动态内存分配及高效 数据结构，是目前功能最全面、适用性最广、国内使用最广泛的c f d 软件之一。 1 4 本课题的意义和所研究的主要内容 1 4 1 本课题的意义 由于大型双吸离心泵的应用相当广泛，不论工厂、矿山、城市给水排水还 是农田排灌均可使用。它与单吸泵相比，有较大的流量，较好的吸上性能；与 混流泵比，有较高的扬程。但在运行中常出现一些问题，通过分析发现这些问 题主要是泵径向力过大引起的，故对其进行研究很有实际意义。本文以兰州水 泵厂生产的应用在甘肃景泰灌区引黄入大提灌泵站1 2 0 0 s 5 6 型大型双吸离心泵 作为研究对象，建立大型双吸离心泵模型，通过c f d 软件对其内部流场进行数 值模拟。将c f d 软件计算结果中叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布以数据库的 形式导出，再通过编程求解曲面数值积分的方式求出径向力的大小和方向。为 解决泵在运行中出现的问题提供依据。 1 4 2 本课题所研究的主要内容 本文完成的主要任务如下： ( 1 ) 建立离心泵径向力的计算模型。 ( 2 ) 分别对单蜗壳、双蜗壳及长短叶片复合叶轮大型双吸离心泵进行三维建模 和网格划分。 ( 3 ) 分别对单蜗壳、双蜗壳及长短复合叶轮大型双吸离心泵在各种流量下输送 清水介质的流场进行定常数值模拟，得到叶轮出口的静压分布和径向速度分布。 ( 4 ) 利用( 1 ) 建立的计算模型和( 3 ) 中所得到的不同结构不同流量下的叶轮出 口静压分布计算出各结构不同流量下径向力的大小和方向。 ( 5 ) 根据数值模拟及径向力计算的结果来探究不同结构在各个流量下的径向 力分布规律，得出哪种结构最有利于减小径向力。 ( 6 ) 对单蜗壳大型双吸离心泵在0 4 0 i 流量下输送清水介质的流场进行非定 大刑烈吸离心泵径向力数债汁算 常数值模拟，对模拟结果应用( 1 ) 中建立的模型，得到周期变化的交变径向力，利 用交变径向力，并应用机械振动理论对叶轮、泵轴及轴承组成的系统进行振动分 析。 硕j 学位论文 第2 章建立离心泵径向力计算的数学模型 2 1 径向力计算的出口压力法 2 1 1 模型的简化 径向力的产生f 2 6 , 2 7 l ：采用蜗形压出室的泵在设计工况时，蜗室各断面的压力 基本上是均匀的，径向力很小。当泵的流量小于设计工况流量时，蜗壳中的液体 的流速比较慢，而叶轮出口液体的绝对速度由出口速度三角形可看出大于设计工 况时的绝对速度，同时也大于蜗壳中的速度，从叶轮中流出的液体不断撞击着蜗 壳中的液体，使蜗壳中的液体接受能量，蜗壳中的液体压力自隔舌开始向扩散管 进口不断增加。当泵的流量大于设计工况流量时，与上述情况相反，从叶轮中流 出的液体速度小于设计工况时的绝对速度，也小于蜗壳中的液体速度，两种液体 在蜗壳中撞击的结果是蜗壳中的液体要不断付出能量，以增加从叶轮中流出的液 体的速度，蜗壳中的液体压力自隔舌至扩散管进口是逐渐降低的。蜗室各断面中 的压力不相等，液体作用于叶轮出口处的圆周面上的压力也各不相等，于是在叶 轮上就产生一个径向力。又因为叶轮周围液体压力分布不均匀，破坏了叶轮中液 体的轴对称流动，压力大的地方流速小，压力小的地方流速大，方向与叶轮出口 绝对速度方向相反，近似与圆相切，这种由于邻近两层流体流速不同，发生剪 切引起的力，被称为粘性力( 切向力) ，这又引起一个径向力。所以作用于叶轮上 的径向力就是上述两个径向力的合力，本方法作了如下简化，认为径向力是叶轮 出口压力对叶轮的径向作用力。忽略了粘性力的影响，由于与粘性力相比，压力 占有较大份额【2 引，此种方法为出口压力法。 2 1 2 模型的建立 应用计算流体力学软件对离心泵内部流场进行数值模拟，可以得到叶轮出口 与蜗壳耦合面的静压分布。由于叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布为离散值，且 耦合面形状为圆柱侧面，假定在耦合面的每个网格节点附近静压均匀分布，可以 认为作用在每个网格节点上的面积相等，先求解耦合面上每一个节点上受到的作 用力，然后通过力的分解合成定理，分别计算在y 向和z 向的作用力，最后求得 总的作用力的大小和方向，如图2 1 ，公式如下： e ；只f 2 玎r 2 8 21 ( 2 1 ) 肛一曩肛一q 卺) ( 2 2 ) 人型双吸离心泵狰向力数值计算 c 。善( yt 善辱。 n 孵叫等) 足一叶轮出口半径 e 一叶轮出口宽度 一叶轮出口与蜗壳耦合面网格节点的个数 只一第i 个网格节点的压强 只一包含第i 个网格节点微小区域的压力 毛，y i ，z f 一第f 个网格节点的三维坐标 e ，一包含第i 个网格节点微小区域的压力在y 轴方向的分量 f 。一包含第i 个网格节点微小区域的压力在z 轴方向的分量 f v 一径向力在y 轴方向的分量 f 一径向力在z 轴方向的分量 f 一径向力的大小 口一径向力与y 轴方向的夹角 一。 。 h ， j - j 一 并。 x ( 2 3 ) ( 2 4 ) - 马 l 叶轮x x o 一 图2 1 出口压力法模型图 将数值模拟的各个工况叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布分别导入到e x c e l 中或用c 语言，根据上述径向力的计算公式，在e x c e l 中编写公式或在c 语言中 编写计算程序，可以计算出各个工况下径向力在y 、z 向分量的大小和总径向力 的大小和方向。此方法既适用于稳态求解径向力又适用于瞬态求解径向力。 2 2 径向力计算的直接积分法 上述模型是在将径向力简化为叶轮出口流场压力对叶轮的径向作用力，忽略 了液体粘性力的影响而建立起来的。由于忽略了粘性力，模型本身存在一定误差。 叶轮所受径向力为叶轮周围流体对叶轮作用力( 包括压力、粘性力) 的径向分量， 硕卜学伊论文 曼i 一一 一 i ii i i i 量曼! 曼曼曼皇曼曼曼! 曼蔓皇曼曼曼皇皇曼曼鼍曼曼 因此，直接对流体作用在叶轮上的压力和粘性力在径向上进行数值积分，得到径 向力及其分量，此方法为直接积分法。 f l u e n t 中提供