（水利工程专业论文）丰满发电厂9＃发电机组上机架振动敏感性分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 丰满发电厂9 4 发电机组自发电运行以来， 存在许多缺陷，其中发电机上部机架振动大， 由于设计、制造、安装等诸方面的原因， 一直令人担忧，是9 4 机组安全生产一大隐 患。为了解决这一问题，丰满电厂已在减少振源强度上采取了一些有效的技术措施。虽 然这些措施都取得了一定程度的减振效果，但由于发电机机架设计刚度的问题，机架的 水平振动问题仍然达不到有关规范要求。与规范要求相比，机组的振动程度依然过大。 经测试，在满负荷条件下，上导轴承处的振幅达0 1 8 m m ，大大超过规范0 1 2 m m 的要 求。为此需要进一步的研究，以寻求彻底的解决方案。 本文首先建立了丰满发电厂9 ”水轮发电机组轴系统横向回转振动的计算模型，利用 结构力学法计算上机架和机座的轴向和弯曲刚度。然后对水轮发电机组轴系统的自振特 性和在平稳随机水力荷载作用下的动力响应进行了计算和分析。 1 、利用自编的有限元程序计算了水轮发电机组轴系统的横向自振特性( 刚度与自 振频率、额定转速) ，分析了油膜刚度、上导刚度、上机架轴向和弯曲刚度、机座轴向 和弯曲刚度对自振特性的影响。结果表明：所有这些因素对自振特性的影响都非常显 著，在计算系统的自振特性时，非常有必要考虑这些因素的影响。 2 、利用自编的有限元程序计算了水轮发电机组的横向动力响应，轴系统在平稳随 机水力荷载作用下的动力响应位移，并分析了在油膜、上导、上机架、机座的刚度对响 应幅值的影响。结果表明：这些因素对动力响应都有一定的影响，尤其是上导轴承处的 影响较大。 3 、该结论是在对现场数据进行充分分析基础上提出的，计算结果与实际相符，故 有一定的可靠性，同时对其它发电厂的同类问题有一定的借鉴性。 关键词：水轮发电机组；上机架；刚度；自振频率；动力响应 丰满发电厂9 。发电机组上机架振动敏感性分析 a b s i r a c t 9 t hs h a f ts y s t e mi n f e n g m a np o w e rp l a n te x i s t ss o m el i m i t a t i o n sf i “o mr t m n i n g ；i ti s b e c a u s ed e s i g n ，m a n u f a c t u r e ，f i xa n ds oo n i nt h e s el i m i t a t i o n s ，u p p e rb r a c k e tv i b r a t i o no f p o w e r m o t o rw a sw o r r i e da b o u ta l la l o n g i ti sah i d d e nt r o u b l e st h a t9 。s h a f ts y s t e mp r o d u c e s a f e l y f o rs o l v i n gt h et r o u b l e ，f e n g m a np o w e rp l a n tt a k es o m ee f f i c i e n ta c t i o nt or e d u c e i n t e n s i o no f v i b r a t i o ns o u r c e t h e s ea c t i o n sg e ts o m e e f f e c t s ，b u td e s i g no f t h eb r a c k e ts t i f f i a e s s c o u l dn o tg e tt h ev i b r a t i o ns p e c i f i c a t i o no fl e v e lv i b r a t i o n t h es w i n go fs h a f ti sm o r et h a n s p e c i f i c a t i o n i nt h em o s tl o a dc o n d i t i o n ，i ts h o w s t h a tt h es w i n go f u p p e rg u i d eb e a r i n gg e t o 1 8 r a mo v e rm o r es p e c i f i c a t i o n0 1 2 r a m s ow en e e df l l r t h e rr e s e a r c ht of m d s o l v i n gp r o j e c t d o w n r i g h t f i r s t l y t h ec a l c u l a t i o nm o d e l i sp r o p o s e df o rt h eg y r o s c o p i cv i b r a t i o no f t h e9 t hs h a n s y s t e m i n f e n g m a n p o w e r p l a n t , u p p e rb r a c k e ta n d f o u n d a t i o na x i a la n db e n d i n gs t i f f n e s si sc a l c u l a t e d b y s t r u c t u r em e c h a n i c s t h e nd e s c r i b et h ec a l c u l a t i o na n d a n a l y s i sa b o u t t h es h a l ls y s t e mo f t h e t u r b i n eg e n e r a t o rs e t , i n c l u d i n gt w oa s p e c t s ：t h ef r e ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i ca n dt h ed y n a m i c r e s p o n s e t os t a t i o n a r ys t o c h a s t i ch y d r a u l i cf o r c e s 1 u n d e rt h ef e mp r o g r a m , t h el a t e r a lf l e ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c ( r i g i c u t y & f r e e v i b r a t i o n f i e q u e n c y a n dr a t er o t a t e s p e e d ) o ft h es h i t f s y s t e m ，a n a l y s i s f r e ev i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i ci n f l u e n c ef r o mo i lf i l ms d t h e s s ，u p p e rg u i d eb e a r i n gr i g i d i t y ，u p p e rb r a c k e ta x i a l a n db e n d r i g i d i t y ，f o u n d a t i o na x i a la n db e n ds t i f f l l e s s t h er e s u l t ss h o w t h a t ：t h ei n f l u e n c eo f t h o s ef a c t o r sf o rt h ef l e ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i ci sv e r yp r o m i n e n ta n di ti sv e r yi m p o r t a n tt o c o n s i d e rt h e mi nc a l c u l a t i o n 2 u n d e rt h ef e m p r o g r a ma l s o ，t h ea y n a m i er e s p o n d i n gd i s p l a c e m e n to f t h e s h a t ts y s t e m i sr e s e a r c h e d , a n a l y s i sr e s p o n d i n gr a n g ei n f l u e n c ef i ：o mo i lf i l ms t i f f n e s s ，u p p e rg u i d eb e a r i n g r i g i d i t y ，u p p e r b r a c k e ta x i a la n db e n dr i g i d i t y , f o u n d a t i o na x i a la n db e n ds t i f f n e s s t h er e s u l t s s h o wt h a t ：t h e s ef a c t o r sa l lh a v ee f f e c t so n t h e d y n a m i cr e s p o n s e e s p e c i a l l y t h e p o w e r c h a r t so f d i f f e r e n tu p p e rg u i d eb e a r i n g 3 t h ec o n c l u s i o ni sb a s e d0 1 3 a n a l y s i sd a t aw h i c hc o m ef r o mw o r k s h o p t h ec a l c u l a t e r e s u l ti st h ea c c o r dw i t hp r a c t i c e s oi tc o u l db er e l i a b l ea n dc o u l db eu s e df o rr e f e r e n c ef o r o t h e r p o w e rp l a n t k e y w o r d s ：t h et u r b i n eg e n e r a t o rs e t u p p e rb r a c k e t ；s t i f f i a e s 8 ；t h e f r e ev i b r a t i o n f 伽蚰母_ t i l ed v m m i er e s o o n d i n g l 上一 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工 乍及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢盼地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成槊，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一网工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 煮。 作者签名：罢。生z ! 日羯：? 9 里。垒： 一o 大连理工人学硕主举位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保瞬并向图家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 藏，允许论文被套阂和搭蘑。本人授投大连理工大学可戳萼冬本学位论文鹣全部藏部分蠹 容缔入有关数据鹰进行梭索，也可采朋影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名： 年月目 一6 9 大连理工犬学硕士学位论文 1 绪论 1 1 论文背景及问题的提出 水电作为清洁与可再生熊源，运行谲度灵活，具有综合开发利蔫效箍，各发这黧家 都曾将其摆在优先发展的位鼹。水电资源怒我国的优势资源，但由于历史及政策的淑重 缀鞠，开发步伐相对缓慢，开发投资主体魄较单一，资源优势没有形成产业优势。随着 缀济和衽会的遴步发震，环保要求昭西藏提高，电力络构的优诧调熬，瑷及西部大开 发战略的全面实施，可以预期，我国水电产业发展的新时期已经来临，水电产业大肖可 为。 水能是一种群生型能源，水力发电暴商成本低、效帮篱、运行灵潘、不污染环境等 优点，同时还商防洪、城市供水、灌溉、养殖、旅游等综合效益。为了调整能源结构， 农充分利用水电的同时，世界水力发电事业有迅猛发展之势。自上个世纪众多大型水电 媾狡入运行醴采，窳力发怒褥供t 大量静漱黥。经蓬不涨豹磅究帮改逐，常撬求轮发毫 机组的设计、制造与运行管理技术也越来越成熟，人们的经验也越来越丰富。但由于水 力发电涉及到机械、水力和电气等多个方筒，故仍有不少问题未得譬u 很好地彻底地解 凌，援缀稳定瞧i 英中之一h j 。 国内外已建电站中有许多都曾发生过不同程度的掇渤。日本电气学会对1 9 2 5 年以 来本国投入运行的立式水轮发电机组进行过调查，发现大约有1 0 左右的机组出现过异 常援凌。均毒援动闯题翻。盍蕈年来我重若予大墼水电斌波灌了运雩亍不稳及时片裂纹铸闼 蹶，严重影响机缎的安全运行。国内大型水电站如：二滩、隔河岩、五强溪、天生桥、攀 家峡、丰满等机组进行了真机试验，所测的机组除具备艨击式水轮机的共性外，都存在 不竭瓣令牲。惑永头大容量捉缝豹发展激发裹强材辩瓣镁羯，辊缀尺寸增大，嚣l 度稠对 降低，振动总怒就更加突出了f 3 】。另一方谣，未来电站的需求和相应的电网条件以及良 动化程度的提瀚，要求水电站的水轮发电机组在其整个出力范围内具脊充分的可用憔。 撬缝摄动往往羧潮t 菜些运行工猿，影璃了在系统争会爨发挥效益。 因此，研究机组振源，摘清振动机理，计算分析枫缀动力特性，掇出消振减掇措旒 具有重要意义。机组振动不仅是设计和和制造中必须研究的问题，也鼹运行的维护方面 熬燕要课题。 丰满发电厂9 拨电机组上机架振动敏感性分析 1 2 机组振源 关于水轮发电机组振动的起因，国内外已进行了大量的研究和试验并得到一些较为 统一的认识【6 】。机组之所以振动，概括起来主要有水力，机械和电磁三方面的原因i 一。 此外，调速器失调及土建结构方面的缺陷也会引起振动。 1 、水力振动 水力激励是引起机组振动的主要原因，水力扰力源以及可能产生的振动主要有以下 几种形式： ( ) 尾水管内涡带摆动引起的振动； ( 二) 水轮机水封间隙不等产生的振动； ( 三) 蜗壳，导水叶和转轮水流不均匀及卡门涡列引起的振动； ( 四) 汽蚀引起的振动： ( 五) 转轮叶片数与导叶个数匹配不当引起的振动。 2 、机械振动 水轮发电机组的旋转部件和支承结构都是按轴对称布置，以保证机组旋转过程中保 持稳定性。如果由于某种原因偏离这种对称性时，机组运行就会变成不稳定，而产生各 种形式的振动。其振动频率多为转频或转频的倍数，不平衡力一般为径j 甸水平方向1 0 1 。 产生机械不平衡力的主要原因有： ( 一) 大轴不直： ( 二) 转子，转轮质量不平衡； ( 三) 转动部件与固定部件不同心， ( 四) 导轴承和推力轴承有缺陷。 3 、磁振动 水轮发电机组电磁振动可分为两类： ( 一) 转频振动 产生磨擦或碰撞； 一类是转频振动，一类是极频振动。 转频振动属于低频振动，主要是由于定子内腔和转子外圆之间气隙不均匀，在定子 和转子之间产生不均衡磁拉力，从而对转子和定子形成转频激扰力【1 1 。 一2 大连理工大学硕士学位论文 转子和定子间气隙不均匀的原因有： ( 1 ) 子外缘不圆； ( 2 ) 定子内腔不圆； ( 3 ) 定子内腔和转子外缘均为圆形，但转子和定子不同心； ( 4 ) 转予动，静不平衡； ( 5 ) 转子各磁极电气参数相差较大或局部匝问短路。 ( 二) 极频振动 极频振动的主要频率为1 0 0h z ，是由于极磁场与谐波磁场相互作用产生二倍电网 频率的电磁激扰力引起的。此外，高次谐波磁场也有可能引起频率为2 0 0 k z 、3 0 0 h z 、 4 0 0 h z 、的振动。产生1 0 0h z 极频振动的主要原因有【1 2 】： ( 1 ) 定子分数槽次谐波磁势； ( 2 ) 定子并联支路内环流产生的磁势； ( 3 ) 负序电流引起的反转磁势； ( 4 ) 定子不圆，机座合缝不好。 在以上三方面的振动中，机械振动以及一部分电磁振动是由于制造、安装缺陷和 运行维护不当引起的，相对来说较易解决1 3 】。而另外一些振动，尤其水力原因引起的振 动则较为复杂，还有待于更深入的理论和实验研究。若能在设计阶段准确地计算出轴系 统的自振频率，避开干扰力的频率，以防止共振，将是很有意义的。 1 3 国内夕p 研穷觋状 水轮发电机组振动特性的研究主要有以下三种途径：理论分析、模型试验和原型观 测。由于机组构造和运行条件的复杂性，模型试验难以模拟一些水力、机械和电磁方面 的振源，而且对支承条件、油膜刚度等诸多因素，也无法解决模型与原型的相似问题。 原型观测的结果虽然较准确，但是有一定的局限性。要想得到一般性的结论，就必须做 大量的原型观测，并和理论分析工作相结合。因此，理论分析就显得很重要。计算机技 术和有限元理论的发展为机组振动特性的分析提供了很好的条件。 3 丰满段电厂9 。发电机缎上机架振动敏感性分析 东轮发电秘缝豹动力努橇主癸毡菇诗冀土毒蓬絮系绞稻各部馋鹃鸯强褥往( 貉嚣转 速) ，以进行共振校核；计算系统的动力和动应力，防止过大的振动幅德和结构的强殿 破坏；研究振源特性，探讨振动机理，并找出解决的措施。 磷变瓤组鹣爨薮特蛙， ；l ；糍整个辘系统俸为一个统一戆整薅亲考虑1 1 4 4 。在此方 面，国内外进行了大量的研究，多数是采用传递矩阵法，并开始考虑轴承和去承结构的 弹性及其它的影响因素。文献 1 6 介绍了用传递矩阵法和剩余弯矩法相结合的方法计鞯 隶轮凝主辘装赛转速夔基本覆瓒。文献 1 l 】蠲骞疆元法谤簿歹撬组辘系绫竖淘羲裁特 性，扭转振动特性和弓状回旋振动特性。文献 1 7 在此基础上，考虑了枫组和机墩的耦 联效应、推力轴承和导轴承的刚度、陀螺效应、磁拉力、水力不平衡力等因素的影响， 诗冀了立式援缀霉囊系统豹鳖蠢零壤 毒援动饕瞧。疆它只考惑了辘霹稼熬揍凝，帮辘承为 各向同性。大型机组的导轴承多采用分块倾斜活支瓦块，油膜刚度的计算比较较复杂， j w l u n d 等早在6 0 年代就开展了这方面的研览得出了某熄特殊轴承的计算图表。上圈 瘫夫遴蓬实验魏方法握求了菜孝建缀熬罢辘承嚣l 凌。嚣蓉，猿骥分辑戆困难在予蘸乏漆器 转速的实测资料，计算方法和莱魑因素的考虑还有待于完曾。 为了合理地进行机组结构设计，确保机缀的稳定运行，控制大轴的掇魔在允许范围 蠹，藏必矮憝够准壤逮诗算在务耱动力兹载终羯下辘系统黪凌力及疫。黠麓力爱癌豹s t 算，豳内外都进行了大量的研究，其中关键问题在于糙确计算动力荷载。文献 1 8 1 对几 种常见动荷载进行了说明。动力反应计算方法彳艮多，文献 1 9 沿用了振裂分解法，但没 存徽实餐诗葵；文簸【2 秘采熏了传递矩薄法；蠢睁戆安等遴行了蘧援响痰鼹蓬谂努辑。 在上述方法中，搬挺分解法和传递矩阵法在处理任意荷载时没有优越性。对影响动力反 应的主要因素考虑得不够全面，如导轴承剐魔不能作为固懋参数计算。 鑫子瓿缝怒麓遴、裹瑷蠹魄翁方蠢发嶷，麓转孑动力学辑究疆交了爻蹇戆任务，热 怎样在机组的转予动力学设计中采用优化设计，怎样对转子一支撑系统的振动实施主 动控制，怎样分析备种因素所弓i 起的非线性转予动力学现象已经成为转子动力学研究谳 蕊瓣耨瀑题，也楚磅究水轮发曦嘏缀摄动的毅动态、毅趋势。 大型旋转机械税组事故大多怒轴系事鼓，轴系事敲又大多是由于转予黼努学特性恶 化所致，而影响转子动力学性能的有效阻尼又主要来自轴承摩擦学元素，敝摩擦学元索 一4 一 大连理工大学硕士学位论文 的形式与几何参数的变化对转子动力学特性有很大的影响。以典型的摩擦学元素轴承为 例，轴承形式、参数变化不仅影响轴承的静、动特性，而且影响轴承的失稳转速，临界 转速，不平衡响应，过临界的共振放大因子，轴颈动应力及支撑动反力等。 通常失稳力是随着转子转速上升而增大，当转速渐渐增加，达到阈速时，将由负值 逐渐增大为零，转速超过阈速，转子就会失稳。但是，失稳力一般都是非线性的，有关 的交叉刚度和阻尼系数是与转子的瞬态位移和瞬态速度相关的。实际的转子又总有明显 的不平衡，应该研究的是此实际稳态不平衡响应受扰动后的稳定性，这也是l y a p u n o v 稳定性的意义。另一方面，上述将系统先行化后求解特征值的方法，只能求阈速及失稳 时的自然涡动频率。按照线性稳定性理论，失稳后的振幅是无界的，直到主转子和静子 相碰摩为止，实际上，由于系统的非线性，即使失稳，振幅也可能是有界的即有极限 环。 文献【2 1 继承线性常微分方程精细积分法高精度特点，提出适合于多自由度非线性 动力学方程的数值求解方法；给出了求解非线性动力学方程的精细积分表达式，利用插 值近似该方程的非线性项，得到一个具有四阶精度并且是单步显式、自起步、预测 校正的l a g r a n g e ( 或h e r m i t e ) 插值精细积分算法，适于强非线性、非保守系统。对于 多自由度非线性动力学方程组分块地应用插值精细积分算法，从而降低转换矩阵阶数， 避免高阶矩阵、向量运算，有效地提高了计算效率，得到多自由度非线性动力学方程组 的分块精细积分法。基于线性动力学方程的解析齐次解及d u h a m e l 积分，构造出适用于 非线性动力学方程解的一般积分 对于包含非线性项的非齐次项采用插值近似的方法，得到一个单步显式、自起步、 预测校正具有四阶精度的解析逐步积分算法。借助分块积分的概念，得到了一个求解线 性动力学方程的积分型( 相对于差分而言) 直接积分法。算例表明解析逐步积分法和积 分型直接积分法比中心差分法、n e w m a r k 、w i l s 0 n 一0 、h o u b o l t 法等有较高的精度。 1 4 工程概况和本论文研究的主要内容 丰满水电站位于吉林市境内的第二松花江上，距吉林市2 4 k i n 。电站始建于1 9 3 7 年，到1 9 4 8 年三月丰满解放时，只完成土建工程的一半。解放后进行了改建和扩建， 一5 丰满发电厂矿发电机缎上机架振动敏感性分析 1 9 5 3 年建工稷麓工完毕，t 9 5 9 年最蓐一台糗整投产。1 9 8 8 年开始二麓工程( 矿、l 机组) 的施工，到1 9 9 2 年六居全部投产。1 9 9 4 年l o 月三期开工( 1 i 4 、1 2 “机组) ， 1 9 9 7 年投产。 丰满承毫旃憨装撬容量惫1 0 0 4 潦( 安装确1 4 台滢滚式承籍发电税缝) ，是东就嘏 网骨干调峰电站之一。设计年发电量为1 9 4 亿千瓦时，水库总库容为1 0 7 8 亿m 3 。 9 # 机缀是哈尔滨电机厂的产品，中水一尚安装，1 9 9 1 年1 2 月投产发嘏，其主要参 数为： 水轮机：型号为h l a 2 9 6 - l j - 4 2 0 ，额定功率为8 7 6 m w ，设计水头为6 0 5 5 m ，额定 流爨为1 6 2 。l m 3 s ； 发电祝：鍪号为s 怒争o 8 驰o ，额定容豢i o o m v a ，发惫税慈重量：6 8 0 t 。 自发电运行以来，9 号发憩机组由于设计、制造、安装等诸方面的原因，存在许多 缺陷，其中发电枫上部机架振秘大，一直令k t - 魄，是9 号机组安全生产大隐患。为 了熊决这一闻怒，丰满电厂已京减少振源强发上采取了一黧有效弱技术攘旎。鲡对该凝 组转动系统实施黢体动平衡校验，以尽量减小转频扰力；1 9 9 1 年1 2 月机组投产时，缀 过动平衡试验给转予力b 配重块，1 9 9 2 年3 月啥电机厂、大电机研究所、率满发电厂再 次对9 号祝避行溯平衡试验又麴了配重块锅8 k g ，经过这孬次试验转予不平篱褥戳解 决，使得上部机架振动减弱。为了减少水动力因素造成的激扰力震源，在尾水管内 采取掺气措施，以减小动水压力的脉动等。缀然这些措摭都取得了一寇程度的减振效 果，但由于发电橇祝架设计嚣旋的闰题，梳粱匏承平振韵淹逐仍然这不至有关燕范簧 求。与规范要求棚比，机组的搬动程度依然过大。经测试，在满负荷条件下，上导轴承 处黪振蝠达0 1 8 m ，太大超过烧范o 1 2 黼酌要求。为她需要进一步黻研究，以寻求 彻蒜的解决方案。 本课题从9 母机组现有结构入手，深入系统地分析机缎结构的动力特性，寻找机组 振动过大在自身络擒方面的甄因，当机组嚣媵发生变化时遴幸亍轴系统的敏感性分析及动 力反应分析，研究当刚度发生变佬时自强频率和嚣度之闯瓣关系，当霞发发生变化时羧 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 幅的变化，避开机组频率和自振频率之间的关系，振幅和刚度之间的关系，以期达到减 小该机组振动的目的。 7 丰满赦电厂9 ”发电机组上机架振动敏感性分析 2 枫组轴系统横商振动基本理论岛方法 2 1 机组振动的振源特性与基本分析方法 褫缝囱藿丈尺专、商强瘦、蠢洼麓方囱发震，薅壹褫缝辘系统摄魏楚个重要谴 题。当轴系统的转速与其自振频率相重合时，将产生强烈的振动，此时的转速称为临界 转遮。机组长期在接近临界转速状态下运行，弓状回旋振动的振幅比较大，将由于大轴 静塑褴变形焉遭至l 皴舔。还可麓在长翳运行中，枣予大辘与辘承稳互俸溺懿动瘦力，後 轴承和轴颈破坏。当机组转速搿于临界转速时，在机组开机和停机过程中穿越临界转遴 将造成一定的困娥。 梳组在运嚣避程中，由予骧攫编心、泰力不平餐蘩不平簿磁拉力等径隆秘载萄静 謦 用，会引起轴系统的横向振动，使得大轴发擞弯曲，备部件产生径向摆动。机组的振动 会葶l 起材料疲劳蕊发生某些部件的破坏，或影响枫组在系统中发挥正常效益。当机组设 诗不警，或计算不准确蠢，霹麓等致轴系麓漆赛转速与乡 舞动萄载静貘攀燕台或接涎， 而发生共振或过大振动。因此，研究并准确计算机组的临界转速，从而预防共振是机鳃 动力设计很重要的环节i 笠到。 2 2 视组摄动分析的数蘸方法 由于机组是个很复杂的麓统，牵涉到机械、电磁、水力和结构等雾个方面，其研 究栩当复杂，尤其楚辍承润滑系统期水力性8 瑟不易把握。放在过去的设计中，是将辍 系麓化为一个两点( 两导) 或三点( 三导) 支承的连续粱计算其幅赛转速，实践涯强这 种漱似的误差较大。以后采用较多的是传递矩阵法。现在内于有限元概念清楚，应用方 便，我 就鞋有黢元建立辘系熬力学摸型，念嚣考虑各种影璃因素，探讨轴系横向妫努 转速的计算方法和抗震设计蘸贝4 黼7 l 。 2 2 1 计算模烈 辘系绞豹箕能力学模型如图2 。l 所示。大辘果羼粱单元蓠毅。导轴承她简化为一个 弹籁支撑点，箕弹簧两度k 为浦膜弼4 度帮轴承支撑体甄度的串连。三个静轴承的霞度分 别用k 。、k 2 、k 。表示。推力轴承的作用经过分析认为可以用一个扭转弹簧液示，其扭转 一8 大连理工犬学硕士学位论文 弹簧丽度为瓢。在转轮处，潮于周霞密葑闯隙不均匀，产生了水力不平衡力，它的俸奔l 可以用k 5 来表示，即相当于作用有一个弹性恢复力。在转子处，同样由于定转予间间隙 不均匀，产生不均衡磁拉力昶转矩，它们的手# 用也相当予弹性恢复力秘恢复力矩，嗣 和k 7 表示。 2 2 2 计算基本假定和处理方法 由于在计冀囊叛特性黠，阻慰的终霜b & 鞍小，所跣送塑没有考虑疆娼。 转轴上主骚的转动部件肖转子、转轮秘励磁机等，它们的质量和转动潢量者s 必须考 虑，在采用有限元分析时，w 以方便地作为集中参量输入。 klk2k3 踅2 1 凝缝辍系绞援起爨攘特往诗藏筵錾 2 3 有限元法矩阵分析 2 3 1 单个臌盘运动微分方程的推导 为了使予攘荨东轮发窀爹缓辘系统横淘謦摄特茬( 漆：器转速) 的诗冀公式，蓥宠箍 爵装在无重弹性转轴上且转轴两端简支的刚性圆盘( 如圈2 2 所示) 的横向振动方稔。 设其转动角速度为q ，极转动惯量为j 。，赢径转动惯量为厶，质量为m z l l l 。 9 一 偿 丰满发电厂矿发电机缀j = 机架振动敏感性分析 圈2 2刚健圆盘受力分析圈 ( 1 ) 凰盘的角速度 漤手嚣鑫不一定在秀支箨熬孛点，毽藏，当转季垂攘裁嚣懿转角变纯辩，懑盘绕中，如 0 r 的转动用三个欧拉角表示。参考图2 3 ，以0 为坐标原点建立一移动嫩标系o x y z ， 另外建立固结于嘲盘即与圆盘起运动的坐标系0 翔f ，欺中0 f 为圆擞的中心轴。圆 蠢绕0 意转动静德藿壹勃参稳对于0 x 3 , g 懿经萋表示。谈努嬉藏，溷纛锭子岛蛩。蠡 的能置，与0 母留灌台。转动时，可以认为网盘先绕0 y 轴转一口，角而至q 达0 磊叩。岛的 位激；然后绕0 点轴转一包角褥到达o 轰仍彘的位置；最始绕d f 轴转一妒角而到达 亭野f 的位置。 图2 3 圆盘坐标变换 一l o 大连理工大学硕士学位论文 圆盘的上述三种转动角速度分别以岛、0 ，和妒表示。绝对角速度为 m = 8 + 8y + 妒 ( 2 一1 ) 如果把圆盘的转动分解为随坐标系0 。点吼f 的转动和相对于此坐标系的转动，则坐 标系0 点玎。f 的转动角速度为 = 9 ；4 - of ( 2 2 ) 而圆盘相对于此动坐标系的转动就是绕其中心轴的转动，角速度p = q ，q 称为 自转角速度。 角速度f o 在0 当可。f 各轴的投影为 = 口f 国m = o yc o s o # = 一bs i n o ：= q o ys i n o ： s i n 伊0 i c o s 0 0 l 01l 则角速度在0 勃f 各轴的投影为 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 甲 c 一 。l = 1 _ jph p 丰满发电厂9 。发电机组上机架振动敏感性分析 仨 唯l = 译鬻 ( 2 5 ) ( 2 ) 圆盘的运动微分方程 以g 表示圆盘对其中心d 的动量矩，把它分解为沿o 勿f 各坐标轴的分量为 g = g j + g 0 + g 毒= j 乒+ j ，j + j ：国5 ( 2 6 ) 通常圆盘是轴对称的，转动惯量= ，= 厶称为直径( 或赤道) 转动惯量。 ，f = ，称为极转动惯量。则圆盘绕其中心d i 转动的动能为 r = 圭g - = 圭慨哝+ g + g a ) 由式( 2 5 ) 及式( 2 6 ) 可得 r ：丢 厶( 蠢2 + 蠢2c 叩2 咚 + z 2 s 加2 色+ 以q 2 2 以q 盛s 加岛 1 2 1 | 【，j f 目 f 出 ，10l或 妒 言 鸟 唾赡峨 兰 。- 口 巳哆巳 ? 卿皿 c 印也 ，。_，0 大连理工大学硕士学位论文 当巳和臼，较小时，s i n o fz 嚷* 以，c o s o fz 1 ，并略去，o ，2s i n2 睡这一高次微 量，动能的简化表达式为 丁= 丢 j 。( 蠢2 + 口：2 + j p 0 2 _ 2 j v o 或目， 在上式的基础上，考虑横向变位的动能方程为 ( 2 7 ) 丁= 丢 加( ：2 + _ ；2 + 厶( 反十t g y l + j p 0 2 - 2 j p q 瓦以 c z s ， 由于转轴是有弹性的，所以设其弹性刚度由下列各刚度系数表示： 戽t ，一圆盘中心o 在x 方向有单位位移时所需加于0r 点而沿x 方向的力 庀2 2 一圆盘绕0 y 轴有单位转角时所需加的对d y 轴的力矩： 七3 3 0 r 点在y 方向有单位位移时所需加于d 点而沿y 方向的力； 一圆盘绕轴0 x 有单位转角时所需加的对0 一x 轴的力矩： 戽1 2 一圆盘绕0 y 轴有单位转角时所需力i - 7 ：o 点而沿x 方向的力： 七2 1 0 ，点在x 方向有单位位移时所需加的对0 y 轴的力矩； 七3 4 一圆盘绕d t x 轴有单位转角时所需加于dr 点而沿y 方向的力； 七4 3 一o t 点在y 方向有单位位移时所需加的对d - 芹轴的力矩。 设广义坐标为 q 1 = x ，9 2 = y ，9 3 = 以，9 4 = o y 按照广义力的定义或通过转角的弹性势能函数可以求得广义力 1 3 一 丰满发电厂9 。发电机组上机架振动敏感性分析 q l = 一k l , x k 1 2 0 y ；q 2 = 一k 3 3 y + 3 4 以 q 3 = k 4 3 y k 4 4 眈；q 4 = 一k 2 1 x k 2 2 0 y 把( 2 8 ) 和( 2 9 ) 式代入l a g r a n g e 方程 要l 旱卜i o t ：q ，o = l 2 ，n ) 西，j 向，。 圆盘的运动微分方程为 r ，竹x + i l j z + 七1 2 q = o i 1m y + k 3 3 y k 3 4 以= 0 ij d 以+ ，q 巳一k 4 3 y + 后“以= 0 ，d 吼一j p q 以+ 乜2 x + j i 2 2 巳= 0 如令： 缸) = k 0y ，一以l r 阻】= m j d 朋 0o0 0 00 0 d p 00 00 0 一j p 00 1 4 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 大连理工大学硕士学位论文 医】= k j lk 1 2 k 2 lk 2 2 00 oo 00 00 k 是女 k k 4 4 婆式( 2 一1 1 ) 霹驾藏如下矩簿形式 嘴 + q 眯 + 陋 = o ( 2 1 2 ) 2 3 0 陀螺惯性矩 承轮发逄* 0 t 缝的譬鬟l l 承距发电橇转予不对餮，转子在弓状隧凝运动时蠢馁瓣，劳且 倾斜方向在运定中经常地变化。这样，转轴的方翔改变时，角动量就随同拜寸间一起变 化，此时产生惯性矩( 相当于平移遣动时的惯性力) 即陀螺力矩。随着机组容鼹和尺寸 缮大，陀螺办矩对掇维辍系统弓状嚣麓鑫攘特链的澎璃是不容忽襁麴渺铆。 现分析转子按角遮度q 旋转时，同时又以回转速度国做潮转振动的情况。对于这 样的运动可分成重心的平移运动和以镦心为中心的涮转运动，后者的回转运动如图2 4 ( a ) 掰暴，可以把霞转运动看箨是令嚣转坐标系戳与回转振溺国提同逮发旋转熬运 动，其z 轴与图2 4 中的z 轴方向相同，p 为转予倾角。 1 5 一 丰满发电厂矿发电机蛾上机架振动敏燃性分析 燃2 4 发电梗；转子回转振动 2 撼；g no 莲 b ， 由于静止坐标系中转予以q 旋转，所以按c o 旋转的坐标系中，回转体是以e 2 一国的 燕遮发旋转，其方向为i i 所示方向。掰鹣圈转方向是淤g z 方囱，将毋囱惯性主皴 l l 和i i i l 投影列得出其速度分豢如图2 4 ( a ) 所示，它 f j 分幕为 幻一c o + c o s o ) 、脚s i n 0 邀予嚣8 葵款角韵量藏是援性主竣方淘的溪矬矩与该方趣魑速度分量之积，摄以，戴 时的角动量在惯後生轴i i 鞠i l 一方向分剐为 麒= 以陋一( o ) + , f o c o s 0 】 m；=t，d掰sin0(2-13) 其中，和为矢鼍。在单位时间内豹变化形式如图2 4 ( b ) 所示。在图中，当f = 0 l 幸，矢量掰；在磁；的位萋。经嚼游者l 冀舞，蝎静长凌不交只是方向交了，移翻舔僚 鼹，此时， 矗赢：面= 磊一葫 一1 6 一 眵 0 ，一 ， 大连理工大学硕士学位论文 由a 和b 陶z 轴俸垂线，其交点为0 ，n a o = b o = m ；s i n 0 ，黼此 d m | - 一a b = m 1 s i n o d ( o 劐 掣d t = m 蕊口霉d t 由于图形本身以旋转，显然宰：鲫，所以 讲 警= 山脚一由) + s 臼】s i i l 帅 其方向垂纛纸嚣两星。 同样，角动量m ：的变化为 ( 2 一1 4 ) 警= 耐；妇( 9 矿一咖= j d a n 口s i n ( 9 舻一口b = 如2 s 证毋c 。s p ( 2 一1 5 ) 其方肉垂纛缀瑟淘乡 。 若n d m , l d t 的方向为破，d 且不，硪的方向为负，则在d t 时间内角动量的变化为 警一警= p ，陋一撤) + o , c o s o - j e c o c o s o 岫疹( 2 - - 1 6 ) 由予单位辩润内囊动繁鹣变优等于从羚部终用在物体上的力缀，所班公式( 2 - - 1 6 ) 相当于俸粥子系统的力矩，3 n 上受号就怒惯性力矩，鄄这时的陀潦力矩( 裙当于平 移时的惯性矩) 为 一1 7 丰满发电厂矿发电机蛾上机架振动敏感性分析 童重g = 一p 鏊q 一出) +c o s 秽 一，d 掰s 疹螽n 孚 因为挣为微量，所以c o s 0 “1 ，s i n o * 0 ，则( 2 1 7 ) 式简化为 m 。= 一c ，q m j a 0 9 2 ) 0 ( 2 1 8 ) 因为0 角的频率与圈转频率一致，所 三乏设0 = o o e “，对对闯求嚣次导数0 一一毋2 8 ，代 入式( 2 1 8 ) 得 m g = - ( 加以守 一j a ；项露麓邋常髂转动惯性瘫，。竺蕃为陀螺镶靛籍，它与振动频率国有关， 珊 儿鄹，。分别为转予绕直径和中心盼转动惯量，计算中将l ，。一，兰作为熬中转动惯性 。 矩翩墅辐应的震撼阵元素中。 对于回转运动，外加力矩( 据公式( 2 9 ) ) 为 f 丝= 绫= 蜀s y 一蜀。最 1 屿= 蜴= - k ：l x - 屹q 虚与镁经力憝膨g 平餐，掰戳凄! 式( 2 - - 1 1 ) 式霹躲 3 l e ；七3 8p j d o y j p 0 # 一1 8 一 大连理工大学硕士学位论文 就是一m 。的x ，y 方向的分量。 在这里我们可以知道，质量阵是和自振频率0 5 相关，动力方程成为非线性的。解这 个方程的特征值问题，最简单的方法是作图法。即先假设几个国，将，。一，等代入质 吐) 量阵，然后用子空间迭代法解出各阶频率，以国为横坐标，画出各阶频率的m 一 的血线，最后过原点做4 5 。放射线，与曲线交点即为各阶自振频率。当然，解这类问题 还有许多其它的方法，如在式 - m ，t o2 + _ ，。q c o + k 。慨) = 0 ) 中，以q = 国代入后得 - m ，2 + k 。i z 0 = o ) 矩阵旧，j 通常不是正定的，这样虽然k 】是正定矩阵，但上式的特征值国2 并不全 部是正实数，其中有若干为负实数。只有为正实数的特征值才是有意义的，这些特征值 的算术平方根就是各阶自振频率，对应的转速就是临界转速。 2 3 3 机组轴系统回转振动的有限元计算 ( 1 ) 矩阵分析计算 采用平面直梁单元，每个结点有两个自由度，即横向位移u 和转角0 。单元形态如 图2 5 。 单元位移向量为m = 缸，只“，嘭f ，单元长度为l 。由于大轴一般是空心圆柱体， 其内外径分别为d l 、d 2 ，则截面的面积和截面哄性矩分别为： a = 刀( d 1 2 一d 2 2 ) 4 ，= 石( d 1 4 一d 2 4 ) 1 6 一1 9 一 丰满发电厂9 4 发电机组j 二机架振动敏感性分析 f u i u j f 图2 5 梁单元示意图 梁单元的单元翔0 度阵和葳爨阵分别为： 淤+ = e i 憎 1 26 三一1 26 三 4 三26 l2 l 2 1 26 王 4 嚣，；聿2 0 1 5 62 2 l 4 f 5 41 3 五 1 3 l 一3 彭 1 5 62 2 点 4 口 嚣爰搴| 鼗弹髅模塞，两为攀位长度太骧爨藿，磊= p a g ，p 尧钢耪签羹e 为了简便起风，也可以采用集中质量矩阵。此时，忽略单元的转动惯慧( 认为转角 0 栩对位移“是个微量) ，将单元质量分别集中到两个结点上， | looo e = 融，：fo ： |0 实际计算结果证明，采用集中质量矩阵和致质量矩阵的误差很小。 一2 0 1t，li， 大连理工大学硕士学位论文 用直接刚度法形成结构的总体刚度阵和质量阵，然后将集中质量，集中转动惯量和 集中刚度系数加进质量阵和刚度阵相应的对角线元素中去，形成总体动力平衡方程为： 眇斗+ 医m ：o lj ( 2 一1 9 ) 采用子空间迭代法解上述特征问题，便可以得到各阶特征值和特征向量。特征值 a = 0 ) 2 ，国为自振圆频率，临界转速为 3 0 c o 疗口2 r p m 万 ( 2 ) 子空间迭代法 对于自由振动问题p 1 。3 2 1 ，假设缸) = 扛 p ”，则式( 2 1 9 ) 变为 陆b ) 一2 b k = o 用矢量形式改写成： k x ：2 m x a 前p 阶特征值，要选取q 个初始迭代向量，q = 2 p 或p + 8 比较合适。 z 。= k ，x ：x 。 进行乘法运算 2 1 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 丰满发电厂矿发电机缀上机架振动敏感性分析 b 线往方程缀k y o = z o ，采麓乔歹l 蘩墓分解法，郄k 一毛。己是一个下三受矩薄， 这样解方程可分两步进行，即 l y f z o ，l t y o = y 0 c 向子空间投影 i = v k y o = y o l z o 面= y o t m y 0 k y ( f l m 是q x q 的缩小了的对称矩阵。 d + 采用广义雅可比方法，解在子空间内的特征值问题 k p o = 雠、mp o e 。原n 维空润嶷换，褥羁下一轮迭戴魏鞠始蠢量x l x 】= y o p o ( 2 2 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ：( = x 1 向量矩阵进行归一化和芷交化，使蕊在计算中数德大小保持合理而正交化使