（机械设计及理论专业论文）带式输送机的动态研究与仿真.pdf

太原理工大学硕士学位论文 摘要 带式输送机是现代散状物料连续运输的主要设备。随着工业和技术 的发展，采用大运量、长距离、高带速的大型带式输送机进行散状物料 输送已成为带式输送机的发展主流。在高速情况下，带式输送机存在的 主要问题之+ 是起制动过程中输送带的动张力问题，而传统的静态设计 方法将输送带视作刚体，并且在静力学基础上按静止或匀速运行状态对 输送机系统进行受力分析和参数设计，将动张力以一定系数计入，用加 大安全系数方法提高设计可靠性，这不仅会使带式输送机的成本提高， 还可能引发起制动过程中较大的输送带动应力及运行过程中的不稳定 性，从而导致输送带接头的失效及滚筒、托辊、轴承乃至其它部件的损 坏。而对带式输送机实施动态设计可优化静态设计中的某些参数，大大 提高设计的准确性，确保带式输送机系统运转过程中的可靠性，减小安 全系数，降低设备投资。 本文通过对输送带的粘弹性特性进行了深入的研究，推导出了输送 带运动特性方程的通用表达式，分别建立了带式输送机系统的动态连续 模型和闭合回路的离散模型。所建立模型的动力学方程不仅考虑了输送 带的粘弹性力学性质、运行阻力、张紧装置的惯性力和输送带挠度变化 下的弹性模量，同时也考虑了输送带初始张力的影响。编制的仿真程序 对所建的连续模型针对拉紧装置不同的布置方式和不同的激励方式等工 况进行了仿真，并在此基础上进行了实验验证。本文还将动态分析结果 同静态方法的计算结果进行了比较，充分体现出了动态研究的经济效益， 同时还根据动态研究结果进行了动态选型设计。 关键词：带式输送机动态分析 仿真测试动态选型设计 太原理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t b e l tc o n v e y o r sa r et h em a j o re q u i p m e n t so fb u l kt r a n s p o r t ，w i t ht h ed e v e l o p m e n t o ft h et e c h n o l o g y , i th a sb e e nt h em a i nt r e n df o rt h ed e v e l o p m e n to fb e l tc o n v e y o r st o u s et h el o n gd i s t a n c e ，l a r g ec a p a c i t y , h i g h s p e e do n et oh a n d l eb u l ks o l i d so n eo ft h e c r i t i c a lp r o b l e m si sh o wt od e a lw i t ht h ed y n a m i cs t r e s so fb e l tc o n v e y o r su n d e r h i g h s p e e dc o n d i t i o nd u r i n gt a k e u po rs t o p p i n g b u tt h et r a d i t i o n a ls t a t i cd e s i g nm e t h o d i sb a s e do ns t a t i c sa n ds e l d o mc o n t a i n sg u i d e l i n e sf o ri n c o r p o r a t i n gt h ed y n a m i c b e h a v i o ro ft h em o v i n gb e l t l a r g es a f e t yf a c t o r sa r ee m p l o y e dt oa c c o m m o d a t em o s t d y n a m i cs t r e s s e si nt h eb e l t t h i sc a nn o to n l yi n c r e a s et o t a lc o s tb u ta l s og i v er i s et o s y s t e mi n s t a b i l i t ya n dh i g h e rd y n a m i cs t r e s s e st h a tc a nd a m a g et h eb e l t ，d r u m s ，i d l e r s b e a r i n g sa r i do t h e rp a n so ft h ec o n v e y o r u s i n gd y n a m i ca n a l y s i sm e t h o dc a no p t i m i z e p a r a m e t e r so b t a i n e df r o ms t a t i cd e s i g n ，i n c r e a s es y s t e mr u n n i n gs t a b i l i t y ，s a f e t yf a c t o r a n di o t a ic o s tc a na l s ob em i n i m i z e d t h i sp a p e rp u t sf o r w a r dad y n a m i ca n a l y s i sm e t h o do nb er tc o n v e y o rt h r o u g h c a r e f u l l ys t u d y0 1 1 b e l tc o n v e y o rs y s t e mt h eu n i f i e de x p r e s s i o no fc o n v e y o rb e l t s m o v i n gb e h a v i o rh a sb e e no b t a i n e d t h em o d e l sc o n t a i nt h ed y n a m i cc o n t i n u o u so o e a n dt h ed i s c r e t eo r ei nt h ed y n a m i ce q u a t i o nb o t ht h ev i s c o e l a s t i c i t yp r o p e r t i e so fb e l t ， t h er u nr e s i s t a n c e ，t h ei n e r t i af o r c eo ft a k e u p ，t h eb e l t se l a s t i cm o d u l u si n f l u e n t e db y t h ed e f l e c t i o no fb e l ta n dt h ei n i t i a ls t r e s sh a v eb e e nc o n s i d e r e d t h ep r o g r a ms c h e d u l e d i nt h i sp a p e rh a ss i m u l a t e ds e v e r a le v e n ti n c l u d i n gd i f f e r e n tl a y o u to ft a k e u pa n d v a r i o u ss t a r t i n ga c c e l e r a t i o n sc h i v e sa tt h es a m et i m e ，t h el a b o r a t o r ye x p e r i m e n th a s d o n et od ot h ec o n f i r m a t i o n t h i sp a p e rh a sa l s oc o m p a r e dt h er e s u l to fd y n a m i c a n a l y s i sw i t ht h es t a t i c sm e t h o d sr e s u l tt or e f l e c tt h ea d v a n t a g eo f d y n a m i cs t u d y a tt h e r e s u l t ，t h er e s u l to fd y n a m i ca n a l y s i sh a sb e e n u s e dt od e s i g nt h eb e l tc o n v e y o r d y n a m i c a l l y k e yw o r d ：b e l tc o n v e y o r s m e a s u r e d y n a m i ca n a l y s i s s i m u l a t i o n d y n a m i cd e s i g n 2 奎壁堡三奎兰翌_ 圭兰垡堡圣 第一章绪论 第一节大型带式输送机的发展概况 带式输送机的使用已有2 0 0 余年的历史，早在1 7 9 5 年美国已将它用 作输送谷物的工具。1 9 2 0 年以后，带式输送机成为输送煤炭、铁矿石的主 要设备，部分取代昔车及火车运输，以求节省运输费用。近年来，随着 工业和技术的发展，作为现代散状物料连续运输的主要设备，带式输送 机已广泛应用于冶金、化工、矿lj 、电站和港口等工业领域。大运量、 长距离、高带速的散状物料输送已成为带式输送机的发展主流。 目前，带式输送机运输系统在散料输送方面已处于和铁路、船舶和 管道输送竞争的地位，并显示出它特殊的经济性。采用长距离输送机的 优点： 1 ) 经济性好。在特定的运输距离内，每吨物料的运输费用较其它类 型的运输没备低廉。一般来浇，整套带式输送机的价格也较其它运输设 备便宜。 2 ) 带式输送机的输送倾角大。以前，带式输送机输送倾角限制在 1 8 。以内。近年来，新的大倾角带式输送机可将输送倾角提高到6 0 。， 甚至可以达到9 0 。，这需视输送机的结构和物料的性质及块度大小而定。 3 ) 运行阻力小。这是因为输送带是用可转动的托辊来支撑的。 4 ) 输送能力大。当带式输送机运输散状物料时，其输送能力可达 2 0 0 0 0 t h 。 5 ) 输送距离长。从技术角度看，其输送距离没有限制。美国凯威特 矿用18 台输送机组成了1 4 5 k m 的运输线。澳大利亚博丁顿矿单机长度 达到3 0 4 k m ，是世界上单机最长的带式输送机。 6 ) 速度高。目前，国内带速己用到3 1 5 m s ；国外已用到3 6 4 1 m s ， 近几年露天矿已用到6 3 8 r n s ，英国塞尔的带式输送机已采用了1 0 m s 的带速。 7 ) 功率大。随着大型带式输送机的发展，装机功率越来越大。德国 克虏伯公司制造的带式输送机单机总功率达6 1 5 0 0 = 9 0 0 0 k w 。 奎堡堡三查兰堕圭兰堡堡三 8 ) 耗 f l 语低，仪为刮板输送机耗电量的1 8 1 1 2 ，操作运行安全r ，j 霏，连续运行容易实现自动控制。 9 ) 运行半稳，运输途中对物料的破碎性小，物料与输送带一起移动 磨损也小。 澳丈利甄恰那铁矿2 0 4 k m 长距离带式输送机系统是代表着现代带 式输送机发展水平的条运输线，咳运输系统由跃为】0 3 k m 、曲线半径 为9 k m 、弧长达4 k m 的曲线带式输送机和一条1 0 1 k m 的直线带式输送 机构成。浚系统采用了先进的托辊制造技术、水平转弯技术和动态分析 技术。 i 盹h 德编制了两个从荷兰鹿特丹到西德杜伊斯堡的带式输送机运输 方案，伞k2 0 6 k m ，该输送机线路必须保证供应鲁尔1 、l p 区各钢铁公刊 所需l t j 可、石，预计整条线路的实际效率为理论效率的7 0 8 0 ，线路每年 l 作5 0 0 0 小州，年运矿石量为3 6 0 0 万吨。 近年束，我幽在大型带式输送机的没计、制造e 也有了长足的进步 从六1 年代术至1 9 8 5 年，我闺已q i 产2 0 0 余条钢丝绳芯带式输送机，4 煤矿、磷矿、铁矿和港口使用。仅东北某厂在1 9 8 4 1 9 9 5 年f a j 就为2 6 项 重点【程提供了大型带式输送机，其中一台单机长度达4 6 0 2 m 。f _ 16 u ， 包括总长l o k m 的输送线等多条长距离带式输送机系统正在设计或计划 中。 第二节大型带式输送机选型设计中存在的问题 k 距离带式输送机适应了长距离、大运量输送的需要，大幅度地提 高了生产力，但同时也带来了许多技术性和经济性的问题。 带式输送机的选型设计通常采用的是传统的设计方法。该设计方法 是积祟多年短距离输送机的设计、使用经验而形成的，很少对输送机的 动态问题进行研究，未能很好地揭示输送机运动过程中的本质问题，尤 其刈长距离、高速度的输送机设计而占，一些在普通输送机中影响小大 的问题显得尤为突出，如输送带的投资费用高，输送机的运行阻力训算 不准确，选择的输送机驱动电机的功率过大，设计出的拉紧装置不能正 太原理工大学硕士学位论又 常使用等问题。 山于长距离带式输送机运输系统投资大，因此进行经济合理的设计 对节省工程投资、降低运营费用极为重要。带式输送机输送物料的费用 主要有：输送带、驱动装置、机架和托辊的成本及运输过程中的能耗。 目前带式输送机的研究集中在以下几个方面： 1 ) 合理地布置托辊问距，减少托辊数量，从而降低托辊的投资。不 同的输送带类型、带宽、带速，托辊的间距各不相同。对于长距离带式 输送机，若选用适当的不等问距的托辊布置方式，既可以保证输送机的 运行要求，减少设备投资，又可以削弱输送机的共振问题： 2 ) 尽量降低输送机运行阻力，减少能耗，以降低输送机系统的运营 费用。为减小 j h 力需提高托辊的制造和安装质量以及适当加大托辊的宜 径。 3 ) 降低输送带的张力以使设计中选择强度等级较低的输送带，从而 降低输送带的成本投资。多点线摩擦驱动方式、分段取动方式以及使用 软起动驱动系统都是有效的降低输送带张力的方法。 4 ) 选择合理的取动系统。在长距离带式输送机的设计中，单纯靠采 用大功率电机来满足起动扭矩的需要会使输送带产生很大的振动。为了 减小振动，人们已把着眼点放到了软起动技术上。经过科研人员和工程 技术人员多年的研究与实践，己找到了一些实现带式输送机软起动的方 法，使经济效益得到了大幅度的提高。目前，应用较普遍的大型带式输 送机软起动装置有变频器、调速型液力偶合器以及美国道奇公司研制的 c s t 软起动装置等。 输送机的起、制动动态过程产生的动载荷将直接影响到输送带的选 择、拉紧装置的设计、驱动装置的驱动能力等问题。它是带式输送机的 技术上可行和经济上合理的核心问题。输送机的动态过程的研究是保证 输送机在起、制动过程中寻求降低输送带和其它零部件的动载荷的重要 途径，通过动态分析还可提供满足e 常工作所需的参数。 h a r r i s o n 结合动态分析方法给出了高速带式输送机的技术需求条件。 查璺堡三查兰竺主兰垡堡墨 n o r d e l l 采用动态分析方法对恰那铁矿长距离运输系统进行了分析，其输 送带的没计安全系数由9 降到5 ，降低了输送机系统的设备投资，提高 了输送机系统的控制回路的控制精度，使输送带的峰值张力比设讣降低 约15 。 第三节本课题的意义和内容 如前所述，长距离带式输送机的出现，带来_ 客观的经济效益，但 它所带来的问题也是不容忽视的。更全面、客观地反映带式输送机在肩、 制动过程巾的实际情况，并由此对其进行合理、经济的动态设计，对带 式输送机的发展是很有必要的。随着我国加强能源、港口、建材、矿产 的建设，采用人型带式输送机进行这些散状物料的输送势在必行。本谋 题的意义存j 一：将输送带看成为粘弹性体的情况r ，研究带式输送机的 动态过程、计算方法和计算程序，为实践提供理论指导。 本课题的主要内容： 1 ) 从分析输送带的粘弹性特性入手，寻求输送带的粘弹性模型并分 析其粘弹胜模型参数的取得方法； 2 ) 通过对输送机起制动过程的影响因素( 包括托辊转动时的等效质 量、托辊问输送带的垂度等) 的分析和计算，建立输送带的连续模型和 离散模型： 3 ) 对输送带运动方程和边界条件进行简化，采用解析方法对带式输 送机的连续模型进行求解； 4 - ) 根据带式输送机实际动态特性，确定离散模型中的具体参数值及 其算法，并由此编制相应的程序； 5 ) 对实际输送机设备进行数值仿真，并与实测数据相比较，进行结 果分析。 本课题主要对带式输送机的起动过程进行研究，采用的方法对制动 过程同样适用。 太掾理工太学碘士芋位论文 第二章带式输送机的动力学模型 本章将论述带式输送机动态问题的研究现状，对输送带的动态特性 和动态设计中的主要参数进行探讨，并在此基础上推导带式输送机的动 力学模型。 第一节带式输送机动态问题的研究 带式输送机的输送带是具有粘弹性的弹性体，在加速和减速的不稳 定运行过程中，输送带在多种因素叠加作用的影响下，它所受到的动张 力及其变化非常大，会埘带式输送机系统造成灾难性的破坏，因此带式 输送机的动态研究颇为重要。各固( 或公司) 为使自己的产品在技术1 - _ 领先，纷纷列此问题进行研究。 至今，所研究的问题涉及了所有的部件和起制动时可能出现的所有 问题： 1 ) 输送带力学性能的研究川”】： 2 ) 输送机系统动念过程力学模犁的建立与动念方程的解 4 4 】吲： 3 ) 从理论上对起制动_ 丁况动念响应的分析【5 3 】； 4 ) 分析各种驱动装置、制动装置和拉紧装置对起制动特性的影响 5 4 1 5 5 1 ： 5 ) 各种工况下的现场测试分析【4 6 】【5 6 1 。 输送带大部分是由橡胶覆盖层与织物芯体或钢丝绳芯体组合而成， 输送带在承受拉力时表现出来的力学特性非常复杂，出现一些金属材料 在弹性范围内被拉伸时没有的力学特性，通过对输送带机械性能的研究 结果表明，将输送带视为粘弹性体是合理的。目前采用的粘弹性模型都 是具有蠕变特性的k e l v i n v o i g t 模型。波兰的t w z u r 及国内的有关学者 等还对输送带的粘弹性力学特性参数进行了测试。 目前，已经建立了许多带式输送机动力学模型，其中主要有以下几 种，它们分别是对输送机的阻力、输送带的力学性质不同的处理方式而 得到的： ( 1 ) 将输送带按弹性体处理，考虑输送机的j ：要阻力和初张力的 查星堡墨= 查兰堡主兰焦堡墨 影响： j _ im ml pi ：b 提出： 萨0：u一去窘亟羔盟竺鱼监sgn(塑)+业一d可1ce p t2 4 3 x一去f ) ( 2 _ 1 ) a x l 2 a t 2 1 j。、。 ? ! 这个方程足较早给出的输送带的动力学方程，在处理中注意到了运 行阻力和运行方向相反的问题，并体现丫仞张力的影响。 ( 2 )将输送带按粘弹性处理，考虑阻力的影响 f u n k e 提出： 尘一。百ou3xc ? ( 害c 3 t 十r 婴o xd t ) ：) a 、 ! 一 此方程考虑了输送机运行的主要9 h 力及其与带速恻的关系，将： 要 阻力分为与带速成比例和与带速无关两部分，但没有考虑阻力的方向。 z u r 提出： m 窘瑙窘+ r 急m ( x , t 帅 ( 2 - 3 ) 此方程的右边第三项是考虑了输送带刚体位移的惯性力，由于此文 献是篇综述，文中末给出阻力项的具体表达式。 刘克勋提出： m 第+ 瓦d x 叫+ r 盟& 2 a t ) ( 2 - 4 ) 7 万+ 瓦= 亡。萨+ f j 。2 - 4 式( 2 1 ) ( 2 - 4 ) 中： e 一输送带弹性模量： - 一输送带粘弹性时间常数； q b 一输送带的单位长度质量； q g 一单位长度输送带上物料的质量； q r o 折算到单位长度上承载段托辊的等效质量： 6 输送机的铺设倾角； f o 一输送带的初张力，它是位置x 的函数； 太原理工大学硕士学位论x f 一输送带在时阳jt 时刻的张力； f ( x t 1 一驱动装置的驱动力： m 一输送带单位长度的质量； v 一输送带刚体运动速度； ( 廿一输送机单位长度上的运行主要阻力。 可以看出：式( 2 - 4 ) 与式( 2 - 3 ) 具有相近的形式。式( 2 - 4 ) 不仅 考虑r 运行阻力和带速成比例的部分，还考虑了刚体位移的影响，式中 x 包括，刚体位移和弹性位移，这种处理虽然是准确的，但山于无法建 、 ：刚体位移和弹性位移删的关系，亦无法求解。一实际l ：，f u n k e 已考虑 了此问题，处理时忽略刚体位移的惯性力影响。 ( 3 ) 离散有限元模型 n o r d e l ! 提出： f ( r ) = m i i + k i “+ 脚十h ( u “) + c ( u ，f ( ，) ) + g ( u ) ( 2 - 5 ) 巾：f ( t ) 力矩阵： g 一轴向运动几何刚度矩阵： m 一质量矩阵： k ，一输送带的刚度矩阵； v 一输送带粘性阻尼矩阵； c 一库仑摩擦矩阵： h 一输送带固有滞后阻尼矩阵。 n o r d e l l 用此有限元模型编制了b e l t f l e x 程序，此计算程序是c d i 专有的输送机动态过程分析程序。 第二节输送带的粘弹性特性 输送带是带式输送机中最为重要的构件，它既作为承载构件来承载 被输送的物料( 物品) ，同时也作为牵引构件来传递运动和牵引力。它对 带式输送机的摩擦传动理论、多驱动装置传动理论及功率分配、输送带 的成槽性及使用寿命、起制动过程的动态响应、输送带受力后应力波的 传播、输送机的振动与共振、张紧效应与张紧行程等技术，有着至关重 太原理3 - 太芋坝- 2 芋位论又 要的影响。输送带的这种影响程度完全取决于输送带小身的力学特性。 因此，输送带粘弹性力学特性的研究完全是带式输送机技术和理论方痂 的基础研究，有着显著的理论与实际意义。 传统的静态设计中将输送带视作刚体来研究，而实际二输送带是由 橡胶与织物衬挚( 或芯质) 组合而成，钢丝绳芯带是山橡胶和钢丝绳粘 合而成，故输送带可看成多种材料复合而成的复合板，它在承受拉力口寸 表现m 较复杂的力学特性，主要有： 1 ) 应力、应变呈非线形天系 输送带征承受拉力时，即使在缓慢加载的情况f ，拉力和变形的关 系( 即应力0 和应变关系) 也不完全服从虎克定律，而呈非线形关系， 虫图2 1 所不。川此其弹性模量e 是应力的函数，即：，f 口) 。 0 幽 e = f ( a ) 一 曲线 2 ) 滞后现象 如图2 - 2 所示，输送带在拉伸过程中出现滞后现象；剖为其加栽和 卸载应力。j 、试变e 关系曲线不致，因而导致了输送带在这两种状：各f 的力学特性小刷。 3 ) 蠕变现象和松弛现象 当作用在输送带上的力保持不变时，随着时间的延续，其变形有所 太原理工大学硕- 2 学位论文 增加，直至趋于定值，即呈现蠕变现象。而如果使输送带的变形保持升i 变时，其拉力随时问的延续却有所减小，最后达到常量，即出现所谓的 应力松弛现象。图2 3 a 和图2 3 b 是通过实验测定的蠕变曲线和松弛曲线。 幽2 3 a 输送带的喘变曲线幽2 3 b 输送带的松弛曲线 4 ) 显著的动态效应 输送带在拉力作用下的变形小仪与拉力大4 f n 作用时间有关，还与 拉力的变化速度有关，而且这种效应相对于金属材料来说非常显著，达 到0 i 可忽略的程度。由于输送带的拉伸特性与多种因素有关，象会属材 料那样用单一的弹性模量来表示不符合实际。因为输送带( 特别是织物 芯体输送带) 具有突出的动态特性，而其在输送机上的受力也属于动念 情况，所以不论是输送带力学模型的建立，还是其粘弹性特性的测定， 都应考虑为动态影响。 第三节输送带粘弹性模型的选择 1 输送带的粘弹性模型 输送带是由纵向承载芯质与橡胶母体粘合而成的复合板，其力学特 性具有明显的粘弹性。最基本的粘弹性元件有弹性、阻尼和摩擦：- k o ， 这三种元件都不能独立地用作输送带的粘弹性模型。若用弹簧表示弹性， 用由粘性流体( 具有牛顿流体特性) 作成的阻尼器表示粘性，则它们的 组合形式构成的典型粘弹性模型有：麦克斯韦松弛模型、伏格特非松弛 模型、复合流变模型。 a ) 麦克斯韦( m a x w e l l ) 松弛模型 这是一种最简单的流变模型，如图2 - 4 所示。它由串联的粘性元件 奎堡里三查兰堡主兰坚丝圣 和弹性元件组成，其应力和应变有如下关系： 塑：生一o -( 2 6 ) mm r 式中t 为流变常数，t = n e 这种模型是粘弹性液体的流变模型，在研究多元件组合流变模型时 可作为一个了模型。在麦克斯韦模型中，当把变形保持定值时虑力逐渐 趋向零；相反，当把应力保持定值时，则变形趋向无穷人。 b ) 伏格特( v o ig t ) 非松弛模型 这种模型义称丌尔文( k e l v e n ) 模型，它由粘性元件和弹性元件并 联而成，如图2 - 5 所示。在纯拉伸情7 兄f ，该模型的庶力与应变有_ 1 1 下 关系： d ( ，) ：e s + _ 宰 ( 2 7 ) 盘， 浚模型可描述物体的蠕变和弹性后效现象。即突然卸载时变形不是瞬 问消失，而是在定时间问隔内逐渐减小。在施加载荷的瞬问，伏格特 模型的初始变形等于零。 e 幽2 - 4 伏格特非松弛模型 图2 - 5 麦克斯韦松弛模型 图2 - 6 复合流变模型 c ) 复合流变模型 这是一种以麦克斯韦模型和伏格特模型为基础建立起来的模型。图 2 - 6 是复合流变模型的一种，该模型中应力与应变有如下关系： 盯+ 翌寸；! 皇q s + 一r ( 2 - 8 ) e 1 + e 2e l + e 2 、e 1 。 复合流变模型不仅能反映物体的粘弹性，还能反映物体的流变特性。 o n 尸 n v 上 蚤60 1 哼 te e n 9i，山r n 太原理x - 太学硕士学位论又 2 模型的选择 因为麦克斯韦松弛模型是粘弹性液体的流变模型，所以不能作为输 送带的粘弹性模型。 复合流变模型是研究带式输送机较为理想的模型，特别是对固定式 拉紧装置的带式输送机更适用。采用复合流变模型可求得载荷作用时间 很短时或无限长时的输送带的最终变形，在一定程度上反映了带式输送 带受载时的实际变形状态。然而到目前为1 ，由于确定其参数的合理方 法还没找到而且大型带式输送机均采用恒力拉紧装置，致使这种模型 在实际中没有得到应用。 伏格特非松弛模型虽然不能反映物体的流变过程，但模型中参数窬 易确定而且模型能很好的反映物体的动态弹性过程。大型带式输送机由 于多采用钢绳芯输送带和恒力拉紧装置，输送带的松弛现象不明显，而 且能够自动补偿，因此尽管实际的输送带不具有纯粹的伏格特模型，但 在大型带式输送机动态特性的研究中这种模型经常被采用。 要进行输送带的动力学计算，必须对其粘弹性参数( 弹性模晕e 、 粘性阻尼1 1 、流变常数t ) 进行确定。目前所使用的测试方法主要有动态 拉伸法、自由振动法。 动态拉伸法的原理是把输送带试样看作一个由弹簧一阻尼器质量组 成的等效系统，并在其上施加正弦交变力，使其做强追振动：根掘记录 的应力应变曲线即可求得动态弹性模量和流变常数。 自由振动方法是将输送带试样端固定，另一端悬挂重物，并对其 旌加初始扰动，通过分析试样在瞬时扰动作用下引起的振动衰减过程柬 求其动态粘弹性参数。 输送带弹性模量的测定也可通过测定应力波的传播速度来实现。 般是将一段输送带两端固定，在其一端加激振力，在另一端测响应，通 过记录应力波从激励点传到响应点的时间就可求得平均的应力波传播速 厅 度，再由c = ，户求得弹性模量( 式中c 为应力波传播速度，e 为弹性模 vp 太原理工大学硕士学位论又 量，p 为输送带被研究分支的密度) 。 上述几种方法直接适用于编织带。而钢芯带的弹性模量比一般的编 织带要大的多，这主要是由于钢绳芯的弹性模量大。因此，一般将钢绳 芯的弹卞牛模量就看作钢芯带的弹性模量。 第四节动力学分析中主要参数的分析与计算 在带式输送机的动力方程中主要参数包括：托辊参与运动的质量， 托辊问输送带的长度变化，运行阻力，输送带的粘弹性参数。 1 ，托辊折算到输送带运动方向上等效质量的计算 在带式输送机中，托辊是支撑输送带，减小其悬垂度和运行阻力的 部件。相二整个输送机系统中，托辊的数量是很多的。输送机参与运动的 各部件中，托辊的质量仅次于物料和输送带的质量。 在常规的设计中，计算输送机的运行阻力，是用运行阻力系数和参 与运动的物料、输送带及托辊的旋转部分质量作用在与输送带垂直方向 的重力相乘。计算参与运动的质量时，托辊参与运动的质量仍然用托辊 旋转部分的质量代入，这是一种近似的方法。在输送机运行过程中，输 送带和物料在输送线卜的运动是、产动，而托辊的运动是转动。作为转动 的部件，参- j 平动的质量应按转动惯量或等效质量进行计算。因为托辊 旋转部分的质量人于其等效质量，用传统方法计算输送机的起制动加、 减速度时，使实际的起制动加、减速度( 特别是空载情况) 大于计算值， 这有可能造成输送机的加、减速度超出规定范围，所以计算时应采用托 辊的等效质量。 表1 和表2 分别给出了承载段和回程段托辊的等效质量。 表中回程段带宽1 4 0 0 m r n 以下是单个托辊支撑，带宽1 6 0 0 m m 以上 是两托辊支撑，承载段采用三托辊支撑。相应托辊直径是：8 9 ，1 0 8 ，1 3 3 ， 1 5 9 ，1 9 3 7 ，2 1 9 r a m ，钢管厚度分别是：3 ，3 2 ，4 ，4 ，4 5 ，5 5m m ， 采用的轴承是：2 0 5 ，2 0 6 ，3 0 5 ，3 0 6 ，3 0 8 ，3 1 0 轴承。在表1 中还列出 了部分等效质量与旋转部分质量的比较，表中第一行为等效质量，第二 行为旋转部分质量，从计算结果看：托辊的等效质量比旋转质量小2 0 太原理工大学硕士学位论文 【i 右。 表l 承载托辊组等效质苗及转动部分质彗( k g ) 托辊直径m m 8 91 0 8】3 315 91 9 372 1 9 带宽m m 89 7 51 0 4 7 8 0 01 40 1 81 01 1 7 0 99 6 l1 16 91 62 32 05 2 1 0 0 0 93 01 3 5 0l86 02 48 7 1 3 8 61 95 72 45 7 1 2 0 01 1 6 2 15 9 0 2 2 2 03 0 2 i 2 2l32 7 6 7 1 4 0 0l28 91 5 5 22 9 2 9 2 49 0 3 38 7 2 48 83 10 1 1 6 0 01 4 2 5l73 14 3 8 9 2 70 63 61 5 ， 2 76 33 43 4 1 8 0 0156 21 9 14 8 4 96 47 l 2 9 9 74 06 5 3 07 73 81 6 、 2 0 0 07 182 ll55 3 7 57 19 3 3 3 0 34 47 6 2 2 0 018l52 24 23 2 7 44 05 45 70 4 7 64 5 2 4 0 02 0l o2 4 9 83 6 6 74 53 j6 36 l8 54 8 2 6 0 02 】0 82 6 2 63 8 6 34 76 96 69 09 0 0 0 2 8 0 02 30 32 88 14 25 65 24 67 3 4 79 9 0 2 3 0 0 0 2 43 9 3 06 04 5 3 15 58 0 7 80 7 1 0 5 3 4 表2 同程托辊组等效质量( k g ) 托辊商径m m 8 91 0 813 31 5 91 9 372 1 9 带宽m m 8 0 0 7 1 28 9 01 29 9 1 0 0 083 2 61 0 4 61 5s 01 9 0 8 1 2 0 099 5 21 2 5 91 8 7 72 3 0 5 1 4 0 0 1 l2 5 1 42 92 l3 92 6 2 33 6 5 4 】6 0 0l34 0】6 6 52 44 43 0 2 04 24 l 18 0 01 47 0l83 62 70 63 3 3 84 6 7 96 3 v 2 0 0 0 1 6 2 0 0 62 9 6 83 6 5 6 5 1 1 7 6 9 0 2 3 赶粮理王大学硕士学位沦支 2 2 0 0 79 52 2 6 23 36 l4 1 3 35 77 47 8 0 6 2 4 0 01 99 02 5 1 73 75 44 6 + 1 ( )6 43 18 70 9 2 6 0 0 212 0 2 6 8 74 0 1 64 92 86 87 09 3 1 1 2 8 0 02 2 ，5 0 2 8 ，5 84 2 7 85 24 67 30 s9 91 3 3 0 0 02 3 8 03 0 2 84 5 4 0 5 56 3 7 74 6 1 0 5 ，l5 2 托辊问输送带长度的计算与分析 现行的输送带在两托棍酬豹 悬垂瘦训算公式忽臻了以f l 个 因素：( 1 ) 认为输送带是尤刚憔 的挠性体q ：承受弯舳的作用： ( 2 ) 忽略r 载荷性质及承受条件的影响；( 3 ) 认为输送带是悬索，忽| i 2 了带宪及载荷分每载影响，这对穴带宽的输送带( b 1 4 0 0 r a m ) 巍然是 胥台垮镌。细 ：图所录，由于输送带有雕性及宽爱，往得输送带谯经过 托辊时，刚度与宽度问的关系楚相切的，而不遐簸所假发的那样是相交 的，所以它们的误差是显而易见的。尤其是刚鹰较大的铡绳芯输送带因 忽略了姻0 度所引起的误差会飘大。 由薄板理论可知，当平板中西的最大挠度m 与乎援的厚发b 捎謦不 夫时，瓣0 2 k 。 f i b ，这类平袄称为柔性扳，此时乎板的张力弓弯鞠力 在数量上是属于同一量缀的；当u 远较h 大时即u 5 h ，可按绝对柔 性板计算，此时弯曲力远小于张力，故可忽略不计。 因实际的输送带悬垂度辏本上有下列关系0 。2 h u 2 1 情况下，按圣维南原理，输送带短边的支撑条 件对输送带中部的应力与变形豹影响是微不足道的，则据薄板壤论可知， 4 太原理工大学硕士学位论文 输送带的平衡微分方程为 b a n x + 堡：o o x洲 ，一 m m 邢 s 甲l () 陶27 任托辊间的输送带的受力 输送带的弹性曲面微分方程： f1 ) 输送带是各向同性( 如尼龙、帆柿带) d v 4 m 一( m 丁a z c 9 + m 掣+ 2 n x 罂) ：g o x 一咖一m 却 ( 2 ) 输送带是正交各向异性( 如钢绳芯输送带) 。窘地窘一：等刈懈g q2 ( o 一，窘+ 2 n 纂， 式一斗j ：n 、一x 轴方向上的拉力，n ，= h a ，( k g m ) ； k 叫轴方向上的拉力，n 。= h a 。( k g m ) ； n 。一为纵向剪力，n 。= h r ，。( k g m ) ： h 一输送带的厚度； 。一各向同性输送带的刚度，且。= 砭格百： e 、u 一分别为输送带的弹性模数和泊松比； v 一为微分算子： ( 2 9 ) o 0 弦 叮 太聚壤王大学硕士掌位论囊 e l 、e ! 、 l l 、“卦心一分别为形交箨向异性输送带的正个弹性常数： q 一输送带单位面积上的载菏。 由输送带的平衡微分方程和弹性曲面微分疗稃t t j 撵学出考虑输送带 刚度、宽发年u 边比因豢的悬垂艘 1 0 1 ： j ：生一4 ：何。( 1 一p “5 ；)( ! m ) 。8 s 2 s 3 、。 一 其中：胆一带键： f 一托糍拍j 距； n 一输送带的弯曲刚度： 譬一输送带单绽长菠j 二鼬载萄( 包括稼邀簧本身) ： s 一输送带的平均张力。 国j 二吱 。 晃，当臻送带兹刚凄、宽度越大，输送带| ： 勺张力越小时， 由r f 考虑刚度等所产乍的附加悬垂度在总的悬垂度中所占的比例亦越来 越大。所以在设计中，应特嶷注意韬筑芯输送带在小张力区域悬垂度的 变化情况。 3 带式输送机的主要运行阻力 输送机的毫要运行阻力是综合的模拟运行i ! f i t j 系数与物料、输送带 和托辊作用在与输送带垂直方商的重力相乘褥掰的。影响输送枕运行阻 力系数的蚓素 分复杂，目前对运行阻力系数的研究般是通过实验拳 或现场实测进行的，丽缺乏瑗论分桥作为指导。在一般的工程设计中， 输送枫的运行嫩力是接是值遴行计算的。研究表明运行阻力系数不是定 一 段 矿一强 一 f 墨卜 羽 一致 度 度 鳓 髓 弯 弯 的 啦 轴 璇 瓯 +d d十 幽鲁 一 l l d d 墨璺堡查芏璺圭望焦塑墨 值，而是与下列因素有关：( 1 ) 托辊的赢径、旋转部分质量、槽形及槽 形角、安姨质量、润滑情况和托税间距：( 2 ) 输送带的上下覆盖胶厚度、 橡胶硬度和张力：( 3 ) 带速、环境和温度等。 定圈2 - 8 中的器部分m 力中，尉前采用火真径和特婊轴承使托辊的 旋转阻力已经褥到了尽璺降低，由于对输送带悬垂厦餐件的严格要求 ( 0 5 1 5 ，荚网的绝净僮为2 - 3 ) 也使物料的 _ l = | 摩擦和输送赘的弯曲阻 力酶低。栩划重型带式蝓送枧两鑫，输送带在托棍上的压陷阻力所占的 比最较人，最大的高达徐送枫总耀力系数的7 0 t “。 拣遵带 f 一 力 + f 套整力 酬2 - 8 输送带中豫廷行隘力的分布 经过对输送机运行阻力系数的实验( 涉及托辊旋转隔力、输送带弯 曲阻力、托聋i _ 6 安装误差簿因索) 测定，得到了阻力系数和带速闸的醢数 关系f 3 ： = ( c l 十c 3 v ) ( 2 - 1 3 ) 其中： 系数( = 0 0 3 ) ； 带速； c l 、q 分别是与带速无关和有关的系数，如表3 所示。 上式遗用于1 5m s p 5 5m s 的情况。 表j 戴茼g = ok g m 载荷q = 2 38k g m载赫q = 5 0 4k g m c l c ， c 1c 1c 1 tc 2 0 5 7 6 50 1 0 60 7 8 5 6 0 0 5 60 ，8 2 5 90 0 4 5 9 3 太原理工大学硕士学位论又 在上述的阻力巾，输送机的丰要阻力包含由摩擦产生的部分，本文 在处理时将其看作摩擦阻力。酊倾阻力是由托辊和输送带2 _ f 日j 的摩擦产 生的，它和物体问的相对运动方向有关；倾斜阻力的方向是重力沿输送 线的分量，它与运动方向无关。所以应将输送机的运行阻力处理成与运 动方向和速度无关的阻力、与运动方向有关与速度无关的阻力和与运动 速度有关的阻力三部分。为了简化计算，本文存建立连续模型的动力方 程时将按运行阻j 系数为作为定值，向在建立离散模型的动力学方程l 卜 将运行阻力分解为：_ j 三部分。 第五节动力学方程的建立 为建立带式输送机的动力模型，对其进行如下假设： a 、起制动时，输送带( 包括物料) 的横向振动列纵向振动影响很小， i i j 忽略1 i h ： b 1 有载分支上的物料质量沿带纵向均匀分布； c 1 托辊的等效质量在各分支上沿带纵向均匀分布： d ) 运行阻力在各分支i ? 沿带纵向均匀分和，且阻力与带速成线性关 系； e 1 相对于弹性较大的输送带，凹转部件( 如电机转子、齿轮和改向 滚筒等) 都看作是刚体； f ) 存动态研究中输送带可看作是一柔性刚板。 下面建立综合考虑输送带的运行阻力、输送带的挠度变化、初始张 力影响和在伏格特模型前提下的输送带动力学方程。为使问题的处理简 单化，视输送机在整个线路e 为同一坡度。 ( 1 ) 输送带运动的力平衡方程 设在时f u j t ，距原点( 驱动滚筒与输送带的趋入点处) 的位移为uu ( x ，t ) ，该位移有输送带的弹性位移和刚性位移合成，从而有： u ( x ，t ) = “( x ，f ) + 【”( x ，f ) 础 ( 2 - 1 4 ) 太艨理王大学硕士掌位论文 a o v w i ( x ，t ) d x ，) + 望坐! 生出) 叙 陶2 9 输送# k 系统沩翻及擘兀受力状态 其中：u ( x t ) 是弹性经移，v ( x ，t ) 疑输送带剐体运动速度。 取距原点的距离为x 处的攀元d x ，在x 处作用的张力为f ( x ，t ) ( 即为嘲 中的a o ( t ) ，其中a 为输送带的横截谶积) ，其弹性位移为u ( x ，m 在x 。- d x f ( x j ) 十旦丛型! 出 “k f ) + 垒! 苎盟出 处作用的张力为 融 ，弹性位移为一。 舐 。曼塑业d x 作用在单元上的惯性力为 西： ( i = l ，2 ) ，作用在单元i 二的 隰力为w i ( x , o d x ( i = l ，2 ) ，且 _ ：五 。j 掣：3 _ t 2 h + g ；+ 吼) c o s f i g 。( ”蟊) gs h 声 ( 2 一j j ) 肾五卜e ：掣i q x + q 。) c 0 s 触- q o g s i n 声 6 一输送机倾角 山图2 9 所示的单元受力情况可得出其平衡方程： 百o f ( x , t ) 吨掣o t 哪， 1 7 ) 础 “ ( 2 17 ) 藉设： 口l2 兀c 。，( 叽+ q 十g 。) c o s 廊+ ( q r + q o ) 9 8 i n b l = 五f ：( 譬。+ q ，十q o ) c o s f i g 口! = f o c ，。( # 。+ q o ) c o s 算孽一o g s i n f l b 2 = 五e ：( 巩+ q o ) c o s 艨 太原理工大学硕士学位论文 贝0 ：o f ( x , t ) ：一a 2 u ( x