（交通信息工程及控制专业论文）基于车辆声频信号的车型自动分类与识别.pdf

摘要 车型自动分类与识别是智能化交通的重要组成部分。磁频率、视频等技术已被应用 于车型自动分类与识别中。利用车辆行驶过程中所产生的声频信号进行交通控制与管理 是一种新方法，有较大的应用前景。 本文首先概述了车辆声频信号的产生原理及特点，为车辆声频信号的产生过程建立 了线性模型，并介绍了同态处理的基本理论及倒谱参数的取得及其优点。然后对a r 模 型参数的估计及其快速的格型算法做了详细的叙述，并以此为基础介绍了线性预测编码 ( l p c ) 系数的提取过程。本文接着分析以了短时平均能量、短视平均过零率、功率谱等 车辆声频信号特征为基础进行车型自动分类与识别中存在的问题，选取基于线性预测编 码( l p c ) 的倒谱系数l p c c 作为车辆声频信号的特征进行车型自动分类与识别。 本文对车辆声频信号提取其l p c c 特征参数，并使用本文介绍的直接距离判别法、 f i s h e r 判别法及k 均值聚类算法数据分析方法及分类识别流程对车辆进行自动分类与识 别。通过对所采集的四类车辆声频信号进行分类与识别，结果证明此方法是准确和有效 的。 作为一种车型分类与识别的新技术，基于车辆声频信号的车型分类与识别在车流量 不大的普通公路交通量检测中有着较大的应用前景，并可配合其他车型分类识别技术以 达到更准确和可靠的分类与识别效果。 关键词：车辆声频信号车型自动分类与识别a r 模型l p c c 系数f i s h e r 判别法k 均值聚类算法 a b s t r a c t a u t o m a t i cv e h i c l ec l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o ni sa l li m p o r t a n tp a r to fi n t e l l i g e n t t r a n s p o r ts y s t e m v a r i o u st e c h n i q u e ss u c ha sm a g n e s t i s mf r e q u e n c yt e c h n i q u ea n dv i d e o f r e q u e n c yt e c h n i q u eh a v eb e e nu s e dt o a c h i e v ei t u s i n gt h ea c o u s t i cs i g n a lg e n e r a t e db y d r i v i n gm o t o rv e h i c l e st oa c h i e v et h et r a m cm a n a g e m e n ti san o v e la n dp r o m i s i n gm e t h o d f i r s t ，t h et h e o r yo ft h ea c o u s t i cs i g n a lg e n e r a t e db yd r i v i n gm o t o rv e h i c l e sa n di t s c h a r a c t e r i s t i cw a ss u m m a r i z e d a n dt h el i n e a rm o d e lw a se s t a b l i s h e dt om o d e lt h ea c o u s t i c s i g n a lg e n e r a t e db yd r i v i n gm o t o rv e h i c l e s t h e n t h et h e o r yo fh o m o m o r p h i cs i g n a l p e o c e s s i n ga n dt h ec 印s t r u mw a si n t r o d u c e d a f t e rt h a tt h i ss t u d yf o c u s e do nt h ea rm o d e l i n g p a r a m e t e re s t i m a t i o na n di t sh i g hs p e e dl a t t i c ef o r m u l a t i o n b a s e do nw h a tt h el i n e a rp r e d i t i o n c o d i n g ( l p c ) p a r a m e t e ri se x t r a c t e d t h e nt h es h o r t - t i m ea v e r a g ee n e r g y , s h o r t - t i m ea v e r a g e z c ta n dt h ep o w e rs p e c t r a ld e n s i t yw e r eu s e dt oa n a l y s et h ea c o u s t i cs i g n a la n dt h e i r l i m i t a t i o ni na u t o m a t i cv e h i c l e sc l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o nw a sf o u n d a tl a s tt h es t u d y s e l e c t e dt h el p c cp a r a m e t e rb a s e do nl p ct ob et h ef e a t u r eo ft h ea c o u s t i cs i g n a lg e n e r a t e d b yd r i v i n gm o t o rv e h i c l e sf o ra u t o m a t i cv e h i c l ec l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o n ，w h i c hc a n r e f l e c tt h es y s t e mr e s p o n s em o r ec l e a r l y a f t e re x t r a c t i n gt h el p c cp a r a m e t e rf r o mt h ea c o u s t i cs i g n a lg e n e r a t e db yd r i v i n g m o t o rv e h i c l e s ，t h es t u d yu s e dd i r e c td i s t a n c ed i s c r i m i n a n c e ，f i s h e r sd i s c r i m i n a n c ea n d k - m e a n sa r i t h m e t i ct oa c h i e v et h ea u t o m a t i cv e h i c l ec l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o n t h es t u d y 仃i e da ne x p e r i m e n to nf o u rs o r t so fv e h i c l e ss a m p l e si na u t o m a t i cv e h i c l ec l a s s i f i c a t i o na n d r e c o g n i t i o n t h er e s u l t sp r o v e dt h ev a l i d i t yo ft h em e t h o d u s i n gt h ea c o u s t i cs i g n a lg e n e r a t e db yd r i v i n gm o t o rv e h i c l e st oa c h i e v et h ea u t o m a t i c v e h i c l ec l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o ni san o v e lm e t h o d i tc a l lb eu s e di nt h ec o m m o nr o a d w i t h o u tl a r g en u m b e r so fv e h i c l e st oe x a m i n et h et r a f f i cv a l u e ，o rc o m b i n e dw i t ho t h e r m e t h o d st om a k et h ed a t am o r ev e r a c i o u s l y k e y w o r d s ： v e h i c l ea c o u s t i c l p c cp a r a m e t e r s i g n a l a u t o m a t i cv e h i c l ec l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o n f i s h e r sd i s c r i m i n a n c e k - m e a n sc l u s t e r i n ga r i t h m e t i c 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：兔 订挚1 年舌月，口日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：起世啐 刷雅轹白球 唧年多月肜日 岬年占月，。日 长安大学硕士学位论文 1 1 论文的选题背景及意义 第一章绪论 随着全国高速公路网建设和普通公路建设的飞速发展，如何更好的实现交通的控制 与管理成为了人们关注的热点问题。现代计算机及信息技术的飞速发展及其在智能交通 领域的广泛应用提供了一种解决交通控制与管理问题的有效途径。越来越多的智能化、 信息化的技术和设备被广泛应用于交通系统，协助管理人员更加有效的管理道路交通和 车辆通行。车型自动分类与识别技术作为智能交通领域的一个重要的分支，得到了更多 的关注和研究。 车型在不同的领域和场合有着不同的定义，在交通管理中对车辆进行分型的主要目 的是为了统计交通流量或者为道路通行费的征收提供标准和依据【1 ，7 】。我国现有的交通数 据统计还处在主要依靠人工的阶段，在道路通行费用的征收时也主要依靠人工完成车型 的分类。一方面，为了更好的规划道路交通建设，需要一种有效的、可实现车辆自动分 型统计的交通流量统计技术为其提供可行性研究和理论依据；另一方面，为提高公路， 尤其是高速公路的通行能力，需要一种快速准确的车型自动分类技术以提高收费效率和 准确性。车型自动分类技术因此具有重要的现实意义和巨大的应用价值。 目前的车型自动分类与识别技术的研究方向主要是利用某种技术手段提取行使中 的车辆的某种特征，并以此为依据实现车型的分类与识别。基于车辆音频信号的交通量 检测方法与车型自动分类方法对车辆音频信号进行处理，从而得到道路交通的某种参 数。车型自动分类技术应用在统计交通流量方面针对的一般是多个车辆，一般属于多车 的分类与识别问题；车型自动分类与识别技术应用在道路通行费的征收等方面针对的一 般是单个车辆，一般认为其属于单车分类与识别问题。 本文为车辆音频信号建立线性模型，采用基于线性预测l p c 编码的倒谱系数l p c c 作为车辆特征参数，通过对特征参数的分析处理实现车型的分类与识别。 1 2 国内外发展概况 1 2 1 当今车型自动分类与识别技术的主要研究方向 根据检测器的工作原理，这里把现有的车型自动分类与识别技术划分为四类：磁频 车辆检测分类、波频车辆检测分类、视频车辆检测分类和音频车辆检测分类。 第一章绪论 1 磁频车辆检测分类与识别 磁频车辆检测器是基于电磁感应原理的车辆检测器。这类检测器包括环形线圈检测 器、地磁检测器、磁成像检测器和摩擦电检测器。 利用环形线圈进行车型自动分类【2 。3 】的一种方法是依靠车辆经过环形线圈传感器 时，车体铁磁物质与环形线圈相互作用改变了线圈的频率，形成感应曲线，针对感应曲 线的不同形状，对车辆进行自动分类。 磁成像检测器以近期研究成功的磁成像技术为基础，测量由于车辆的出现而引起的 电磁场扰动或变化，通过与已记录的不同结构车辆的磁纹相比较，可以实现车辆的自动 分类。 摩擦电检测器的探头部分封装在一块人造橡胶中的屏蔽电缆内，橡胶块永久的固定 在路面的切槽中。在车辆通过时电缆上的压力使电缆芯和屏蔽之间产生低电压，放大该 电压作为检测信号。该检测手段响应快，恢复时间短，可以用来精确的测量车轴数，配 合环形检测器可测量车型、车速和车距等交通参数。 地磁检测器主要是获取车流量信息，一般不用于进行车型自动分类。 2 波频车辆检测分类与识别【4 】 波频车辆检测器是以微波、超声波和红外线等对车辆发射电磁波而产生感应的检测 器。其中超声波检测器和红外检测器在道路交通动态信息检测中已得到了广泛的应用， 有较多成熟的产品，超声波检测器可比较准确检测车速、车型、车流量及占有率等信息， 红外车辆分离器也在不停车收费等领域发挥着重要的作用。微波雷达检测器由于由于设 备复杂，价格昂贵，并且效果与其他检测手段比较并不具有绝对优势，不认为其能在车 型自动分类技术中占据主流位置。 3 视频车辆检测分类与识别 视频车辆检测器一般是基于图象处理技术，由电子摄象机、图象处理机和显示器等 部分组成。目前的视频车辆检测技术大致可以分为两类：基于车辆图象特征的检测分类 技术【5 卅和基于车牌识别【8 叫的检测分类技术。基于车辆图象特征的检测分类技术主要根 据车辆所具备的规则的几何形状及不同车型之间形状、大小的差异应用图象处理等技术 对车辆视频信息进行分析处理，从而达到车型分类的目的；基于车牌识别的检测分类技 术是对车牌的视频信息进行分析和处理，读取车牌信息并以此为根据进行车型自动识 别。随着图象处理理论和技术的不断发展，非常多的图象处理方面的研究成果都可以应 用于基于视频检测的车型自动分类技术中。目前对这项技术的研究主要应用了神经网 2 长安大学硕士学位论文 络、小波、模式识别、人工智能领域的一些主要研究成果。 4 音频车辆检测分类与识别【4 7 】 音频车辆检测技术是通过单麦克风传感器或麦克风传感器阵列采集车辆行驶过程 中的音频信号，应用信号处理、模式识别等工具对其进行分析处理，以期得到某种音频 信号特征，从而达到车型自动分类的目的。目前出现过的主要方法有基于a r 模型参数 特征的车型自动分类技术和基于语谱图的纹理特征的车型自动分类技术等。 1 2 2 音频信号模型及特征的发展概况 目前音频信号建模及特征提取与选择的研究主要集中在语音信号处理领域。 为声信号选择一个合理的、精确的模型，并寻找好的特征参数对声信号进行描述与 识别是语音信号处理领域，也是基于车辆音频信号的车型自动识别技术关心的主要问题 之一。 信号的建模一直是各种信号处理技术非常关心的问题。经典的语音信号产生模型【9 】 是一种线性信号模型，类似的模型也已被应用于车辆音频信号建模中，也是本文所采用 的模型。大量的研究成果表明线性模型在语音信号等音频信号处理中的应用取得了良好 的效果。但由于包括语音信号、车辆音频信号在内的很多音频信号都属于非平稳信号， 所以经典的线性信号模型具有一定的局限性，使得在此基础上的音频信号处理技术在性 能上很难取得突破性的进展。因此从新对这些音频信号的产生机制进行更加细致的数学 分析与建模就成为了当务之急。随着非线性动力学、混沌学、神经网络和人工智能【协1 2 1 等学科的深入研究和发展，为非平稳的音频信号寻找一种合适的非线性模型已经成为当 前音频信号处理、尤其是语音信号处理领域的一个热点问题。目前在语音信号处理方面， 基于混沌动力学的语音信号产生机制【1 3 】描述等非线性模型已被建立并取得了良好的效 果。 音频信号声学特征的选择、选取与组合也是值得关注的问题。描述音频信号的主要 特征参数包括短时能量、短时平均过零率、语谱图特征、倒谱特征、a r 模型参数特征、 基于a r 模型的线性预测l p c 参数特征、l p c c 倒谱特征、基于d c t 的倒谱特征m f c c 等【悼m 】。其中绝大部分被用语语音信号的识别与编码技术中，取得了良好的效果。随着 非线性模型的深入研究，一些新的特征不断被引入音频信号处理领域。此外对现有的特 征参数进行加工处理，如对现有特征用特定的方法进行加权、修正、选取与组合而得到 新的特征参数【1 3 , 1 7 】，也被证明是一种行之有效的方法。语音识别中，提取的声学特征一 3 第一章绪论 方面应能表征不同识别基元的声学差异，另一方面又能表征相同识别基元不同样本之间 的声学相似性的信息【1 3 】。同样的，在进行车型自动分类时，选择的车辆音频信号特征不 但要能表征不同车型之间的声学差异，也要能反映相同车型不同车辆之间的声学相似性 信息。 1 2 3 数据分析及其应用软件概况 数据分析即统计数据分析是依靠统计学的基本原理对获得的数据进行分析与处理， 从而达到认识数据背后事物本质及其规律的目的。基于经典的统计理论的数据分析方法 在自然科学、社会科学中都有广泛的应用。随着目前国内经济与社会科学的发展，数据 分析更是受到了经济、管理等领域的极大关注。随着数据逆合、神经网络、遗传算法【1 8 】 等理论与技术的研究与发展，现代数据分析理论更是成为了信息与计算机、控制工程、 管理科学等学科的有力研究工具，受到了人们的重视。 目前非常多的工具软件及编程语言都可以实现数据统计分析的计算机处理。 i 似t l a b 等理工课的常用研究工具软件可以很方便的进行数据统计分析。 s p s s ( s t a t i s t i c a lp a c k a g ef o rt h es o c i a ls c i e n c e s ) 且p 社会科学统计软件包作为目前最流行的 数据统计分析工具，虽然主要针对经济、管理等社会学科的一般数据统计之用，但其方 便的使用与操作和比较全面的功能还是可以作为其他技术人员对实验数据进行分析与 处理的辅助工具。 本文正是应用了目前语音信号处理中被证明的一些经典的、有效的方法为车辆音频 信号建立线性产生模型，提取其l p c c 倒谱参数特征，并通过对所得数据按照数据统计 分析的经典方法进行分析与处理来实现基于车辆音频信号的车型自动分类与识别。 1 3 本文的主要内容 本文采用由麦克风阵列采集的车辆音频信号作为研究对象，为降低系统复杂度，提 高实用价值，这里仅对麦克风传感器阵列中的一路单麦克风采集信号进行分析与处理。 全文分为六章，具体内容安排如下： 第一章绪论。介绍了车型自动分类技术的研究价值与发展概况以及本文技术进行 车型分类识别的可行性。 第二章介绍了本文分析与处理的车辆音频信号的采集，并为其建立了线性产生模 型，详述了倒谱分析理论。 4 长安大学硕士学位论文 第三章详述了a r 模型参数的估计方法、参数估计的快速格型迭代算法及阶数的 选择，并以此叙述了线性预测理论及其参数的估计。 第四章介绍了车辆音频信号的处理方法、参数的选择与提取，并详细介绍了本文 采用的车辆自动分类的数据统计分析方法并简述了特征参数的选取的方法。 第五章将本文中的方法应用于车辆自动分类实验，实验表明此种方法是有效的。 第六章对本论文进行总结，提出今后利用车辆音频信号进行车型自动分类的研究 和应用方向。 5 第二章车辆音频信号模型及倒谱分析 第二章车辆音频信号模型及倒谱分析 2 1 车辆音频信号的采集 本文所有的车辆音频信号是2 0 0 6 年3 月和4 月间由长安大学信息工程学院通信工 程系郭元术教授及其研究生分三次在西安市南郊的二条二级公路上所采集到的，该路段 车流量并不是很大，而且周围的环境相对比较安静。在这样的条件下采集的信号比较可 靠，便于分析实验，采集实验的结构示意图如图： 公路 图2 1 实验数据采集示意图 在数据采集仪中包含对数据的预处理和a d 转换，在实验中，传感器阵列接收车辆 通过时发出的声音信号，通过预处理和a d 转换，变成数字文件，保存在数据采集仪中， 以便于离线处理。 实验设备： ( 1 ) 4 个麦克风传感器。本实验中使用的传感器是丹麦g r a s 公司生产的4 0 a r 型l 2 全向型电容传感器，实验中该4 个传感器组成等间距线阵水平放置在路肩上，阵 元间距为3 0 c m ，距地面高度约1 2 m 左右； ( 2 ) 4 个与传感器配套使用的2 6 a j 型前置放大器； ( 3 ) 2 个丹麦g r a s 公司生产的1 2 a a 型电源模块； ( 4 ) d e w e 3 0 1 0 数据采集仪。 本文采用传感器阵列中的一路传感器所采集的信号作为实验数据样本。 2 2 车辆音频信号模型 2 2 1 车辆音频信号的产生机理 车辆音频信号在更多的场合被称为车辆噪声。根据所研究的问题不同，车辆噪声一 6 长安大学硕士学位论文 般包括车辆外噪声和车辆内噪声【1 9 】。对车辆外噪声的研究主要集中于交通噪声对环境的 影响等方面，对车辆内噪声的研究则主要关注车辆驾驶的舒适程度问题。本文所研究的 车辆音频信号是车辆外噪声。 噪声与其他音频信号一样是由振动而产生的，并具备所有的物理性质和传播特性。 根据噪声的起源不同，可以将噪声分为机械噪声、气体动力噪声和电磁噪声【2 0 1 。机械噪 声主要由固体振动产生，如曲柄活塞连杆部件、齿轮传动部件等的运动产生的噪声就归 于此类；气体动力噪声由气体的振动产生，如内燃机的燃烧和排气等产生的噪声就属于 气体动力噪声；电磁噪声是由于高频谐振磁场相互作用产生的周期交变力引起电磁性震 动而产生的噪声，发电机、电动机等的噪声就是以电磁噪声为主。 可见，车辆外噪声即本文中的车辆音频信号主要是由机械噪声和气体动力噪声组 成。实际上，汽车是一个复杂的发声体【1 9 】，汽车上存在着许多的复杂的发声源。车外噪 声主要有发动机噪声、排气噪声和轮胎噪声、传动系噪声和空气动力学噪声。在某些情 况下车辆外噪声还可能包括制动噪声等其他噪声。， 准确的分析汽车的噪声是一个复杂的过程。目前对汽车噪声进行分析的方法主要有 消去法、频谱分析法、声压测量法、声强测量法、表面振动测量法等。这些测量方法各 有利弊，准确的测量出汽车噪声的各个组成部分的分布情况是比较困难的。 为了方便对车辆音频信号进行分析与处理，必须找到一个合理的数学模型以描述它 的产生。 2 2 2 车辆音频信号的产生模型 与车辆音频信号的产生相比较，语音信号的产生同样是一个非常复杂的过程，并且 更加丰富和多样。语音信号处理在理论和实践上都已经历的数十年快速的发展历程。经 典的语音信号产生模型将语音信号描述为声源激励一个线性的非移变因果稳定系统而 产生的输出，这个模型被广泛研究与应用，被证明是对语音信号产生的一个比较合理而 简单的描述。同样有理由判断车辆音频信号的产生可以用相似的线性模型去合理的描 述。 从n v h 的观点来看，汽车是一个由激励源( 发动机、变速器等) 、振动传递器( 由 悬挂系统和边接件组成) 和噪声发射器( 车身) 组成的系统。车辆音频信号是一个多声 源的音频信号，这里假设各声源信号是加性组合的，研究中将其视为一个整体看待。这 样可以认为车辆音频信号s ( n ) 可以看作是一个冲激响应为h ( n ) 的线性非移变因果稳定 7 第二章车辆音频信号模型及倒谱分析 系统受到信号以栉) 激励后所产生的输出。 在时域中，车辆音频信号s ( n ) 是系统的冲激响应h ( n ) 与激励信号w ( n ) 的卷积： s ( 刀) = w ( n ) p ( 刀)( 2 1 ) 对公式( 1 1 ) 进行z 变换，得到信号s o ) 的频谱为： s ( z ) = 形( z ) 日( z )( 2 2 ) 在车辆音频信号分析与处理中，根据s ( n ) 来求得h ( n ) 和w ( n ) 是非常有意义的。这 个过程也就是由卷积信号求得参与卷积的各个信号的过程，称为解卷过程。 2 2 3w oid 分解定理 车辆音频信号的产生是一个复杂的过程，与诸多条件有关，是一个时变的、非平稳 的信号。但是在一个比较短的时间内，还可以认为是一个平稳的信号。根据w o l d 分解 定n f 2 1 】，一个任意平稳随机过程可以构成一个连续的p s dr ( 纱) 和一个离散的功率 谱。这样的过程称为混合过程，连续的p s d 足( 扩) 归因于规则过程，离散频谱归因于 谐波过程，或者说是一个周期或几乎周期的过程。第一个过程是不可预测的过程，第二 个过程是可预测的过程。 因此，这里构建车辆音频信号的产生模型如图所示： 图2 2 车辆音频信号产生模型 2 3 车辆音频信号的倒谱分析 解卷过程可以分为两大类： 第一类是首先为线性系统h ( z ) 建立一个模型，然后对模型参数按照某种最佳准则 8 长安大学硕士学位论文 进行估计，这种方法称为参数解卷方法【2 。采用的模型可以分为全极点模型( a r 模型) 和零极点模型( a r m a 模型) 。在语音信号处理和车辆音频信号处理等领域，最常使用 的是全极点模型。如果采用最小均方误差准则对a r 模型进行估计，就得到线性预测编 码算法( l p c ) 。 第二类算法称为非模型解卷。用同态信号处理【2 1 】完成解卷任务就是其中最重要的一 种。 对信号进行分析得出它的倒谱参数的过程称为同态处理。倒谱参数虽然运算量比其 他参数大，但是所含的信息比其他参数多。也就是说较少阶数的倒谱参数就能包含大部 分的音频信息，大大压缩了数据。所以倒谱参数在语音信号等音频信号分析中不失为一 种有效的方法，同样也适用于车辆音频信号的分析。 2 3 1 同态分析的基本原理 很多客观物理现象中的信号的各个组成分量都不是按照加法的原则组织起来的，如 图象信号、调制信号等，而是乘性或卷积性组合的信号。由公式( 2 1 ) 及公式( 2 2 ) 可以看 出车辆音频信号模型在时域中是由两个组成分量的卷积构成。这样的信号显然不能用线 性系统来处理，而必须用符合组合规律的非线性系统进行处理，但非线性系统的分析是 非常困难的。 同态信号处理法就是设法将非线性问题转化为线性问题来处理的一种方法。 按照被处理的信号进行分类，大体上可以分为乘积同态信号处理和卷积同态信号处理。 由公式( 2 1 ) ，车辆音频信号可以视为激励源( 声源) 激励信号和振动传递部件及车 身响应信号的卷积结果。因此分析车辆音频信号的问题为卷积同态信号处理问题。 2 3 2 倒谱分析 卷积同态系统可以分解为两个特征系统( 取决于信号的组合规则) 和一个线性系统 ( 取决于信号处理的要求) 。系统如图： s ( ”)s ( 甩) y ( ，1 )y ( 刀) 图2 3 卷积同态系统框图 公式( 2 1 ) 中的车辆音频信号s ( n ) 经卷积同态系统处理，过程如下： 第一步：对系统输入s ( n ) 做z 变换得到输入信号的频谱，结合公式( 2 1 ) ，有： 9 第二章车辆音频信号模型及倒谱分析 便。 z s ( 甩) 】- s ( z ) = r v ( z ) 日( z )( 2 3 ) 第二步：对第一步所得的频谱做对数运算，将乘性信号边为加性信号： l o g s ( z ) 】= l o g w ( z ) + l o g h ( z ) 】= r v ( z ) + 日( z ) = s ( z )( 2 4 ) 这一部得到了由两个加性信号组合成的对数频谱，但是对数频谱使用并不是很方 第三步：对第二步得到的结果再进行z 反变换，这样就得到了输入信号的复倒谱1 2 l 】： z 一1 ( 玎) 】= 1 械刀) + j i i ( n ) = 雪( 刀)( 2 5 ) 我们称( 刀) 为信号s 0 ) 的复倒谱。可见复倒谱是时域上的加性信号，它的z 变换 也是加性信号，所以可以用线性系统处理。复倒谱所在的离散时域称为复倒谱域，图( 2 1 ) 所示的系统将离散时域中的卷积运算转换成复倒谱域中的加运算，而从复倒谱恢复原信 号的工作由其逆系统完成。 在大多数数字信号处理问题中，卷积同态系统处理中涉及的z 变换的收敛域都包含 在单位圆以内，所以可以用另一个特征系统实现卷积同态处理，即用正反傅立叶变换来 取代前面系统中的正反z 变换，处理过程可用下面公式描述： s ( e j ) = 研s ( 刀) 】- s ( n ) e 伽 ( 2 6 ) p m c ( e j o ) = h a l s ( p 归) l 】 ( 2 7 ) 咖) 卸_ l 【c ( 扩) 】2 去- j c ( ) 一国 ( 2 8 ) 这里c ( 拧) 就是信号s ( n ) 的倒谱。复倒谱经过正逆两个特征系统后，序列可以恢复为 其本身，而倒谱经过正逆两个特征系统后，序列不能恢复为其本身。 2 3 3 周期脉冲序列的倒谱分析 根据w o l d 分解定理，一个任意平稳的随机过程都可以分解为一个规则的过程( 如 高斯白噪声) 和一个可预测的周期的或几乎周期的过程，后一个过程是可预测的过程。 倒谱分析在从一个随机过程中提取可预测的周期性过程的工作中可以起到很好的作用。 考虑一个周期脉冲序列： l o 长安火学硕士学位论文 m 工( 玎) = q d ( n - r n p ) r = o 对其进行z 变换，得： ( 2 9 ) m m x ( z ) = 【啡万( 刀一叱) r = 口，z 一 ( 2 1 0 ) n = mr = or = o 一般的，定义q = a r 川 ( 2 1 1 ) 对上面的式子再求z 反变换，得： m 1m 宝( 以) = 一y 知( 刀一叱) = 一唼衫万( 门一(212)r = l “ knp)kffil k f f i lr = l 可见，周期脉冲的复倒谱仅在刀= m ，2 坼，3 ，处取非零值，其他取值均为零。同 时，一个有限长的周期脉冲序列的复倒谱也是周期脉冲序列，只不过序列为无限长。而 复倒谱的振幅随k 值的增加而衰减，而且衰减的速度不原来序列本身要快。这种特性对 从随机序列中提取周期脉冲信号是很有好处的。 2 4 本章小结 本章总结了车辆音频信号产生的原理及特点，为其建立了线性模型，并详叙了同态 处理及其中的倒谱分析的原理及倒谱参数的优势。 第三章线性预测编码p l c 第三章线性预测编码l p c 3 1 全极点模型及其复倒谱 3 1 1 全极点模型 在基于有参信号模型进行谱估计中，经常是处理具有有理系统函数的有参模型。根 据系统的零点极点，可以按照下式表示系统h ( z ) ： 口 兀( 1 - z k z 1 ) 日( z ) = d o 专l 一 兀( 1 - p , z 。1 ) k = l 这个系统具有q 个非零零点 缸 和p 个非零极点 见 ，也是系统的增益。 一般的，有三种感兴趣的情况： 极点一零点模型： 全零点模型： 全极点模型： ( 3 1 ) 口 兀( 1 - z k z 叫) 日( z ) = a o 专l 一 ( 3 2 ) 兀( 1 - p k z 。1 ) k = l 口 h ( z ) = d o 兀( 1 - z 。z 。1 ) k = 1 日( z ) ：下生一 兀( 1 - p k z 。1 ) k = l ( 3 3 ) ( 3 4 ) 这三种模型在统计学中分别称为自递归移动平均模型、移动平均模型和自递归模 型，分别表示为a e m a ( p ，q ) 、刎( q ) 和a r ( p ) 。 这里常归一化a o = 1 。对于全极点模型a r ( p ) ，可以用输入输出的差分方程表示为： 工( 胛) ：圭x 仰一七) + 以刀) k = i 其中，以刀) 是均值为零，方差为0 - 。2 的白噪声过程。 ( 3 5 ) 全极点模型的参数估计十分简单，只需很少的几个极点就可以很好的估计一个系统 的频率响应，此时传递函数相当于一个递归数字滤波器，即i i r 滤波器。在语音信号处 1 2 长安大学硕士学位论文 理等领域，线性预测法正是基于全极点模型的假定，采用时域均方最小误差准则来估计 模型参数。 3 1 2 全极点模型的复倒谱伍1 1 将归一化如= l 后的公式( 3 4 ) 表示的全极点模型做以下运算： l 。g h ( z ) ：一1 。g ( 1 - p i z - - ) ( 3 6 ) i = 1 假设系统日( z ) 具有最小相位，使用下面的幂级数展开式： 1 0 9 ( 1 唧- 1 ) 一喜争1 ( 3 7 ) 将公式( 3 7 ) 代入公式( 3 6 ) ，得复倒谱为： 咖) = i 1 善p 刀 。 定义复倒谱距离如下： ( 3 8 ) 2 c d u b ( 刀) 一c 2 ( 疗) 】 ( 3 9 ) = 复倒谱通常是按照1 n 衰减的，所以在应用中往往使用少量的几项就可以的到很好 的结果。两个不同信号之间差别的度量可以用复倒谱距离来描述，这在语音信号处理等 领域已经得到了很好的应用。对于最小相位的全极点模型，它的复倒谱系数还存在有效 的递归算法。 3 2 全极点模型的参数估计 线性预测在近3 0 余年以来发展迅速，其理论的发展与宇宙航行控制密切相关，又 在通信领域，如信源数据压缩编码等领域中得到了广泛的应用。线性预测问题又可以分 为纯预测问题和平滑滤波问题，这里仅关心纯预测问题。纯预测问题需要解决的问题主 要有两个方面：参数估计问题和最佳阶数的确定问题。下面将分别对其进行介绍。 全极点模型的参数估计方法有矩估计方法和最小二乘法以及它们的快速算法。 3 2 1a r 模型参数的最 b - - 乘估计 可以将公式( 3 5 ) 写为： 1 3 第三章线性预测编码p l c 五：圭嘶置一，+ 彬 i = l ( 3 1 0 ) 其中， 置 为一随机过程， 形) 为一均值为0 ，方差为仃：的白噪声过程。上式的 矢量形式为： x t = a t x + w ,( 3 1 1 ) 其中，a = q ， r ，x = 五十五巾五一， r 。这里给出t 时刻的n 组观测值 ( 矗，( 卜1 ) ，( ，一，) ) ，其中f = l ，2 以。现在要找出符合公式( 3 6 ) 的a 与彬。x 表示x 的 一个观测值。 首先假设r l 组观测值都符合公式( 3 6 ) ，有： 嘞= a t x f + ( 3 1 2 ) 其中，x f = ( h ) ，( 卜：) 薯( 却) r ，我们同样可以得到公式( 3 8 ) 的矩阵形式： x ，= 期+ w 其中，x ，= 【五。，：】r ，w ：= 彬。，形：】r 。 a 的最小二乘估计为： x = x t i 。1x t 2 , 1 x t p 。1 一i ，2一2 ，2 一 2 一l ，一一2 ，一一p ，一 a = ( x t x ) 1 x r x ， ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 可以看出盒是x ，的线性函数，经证明鑫是a 的无偏估计，并且是最小方差线性无偏 估计。 我们用e 表示观测值矢量x ，与估计矢量的差，称为残差矢量，表示为： 鹾为残差能量，有： e = x ，一x a = i 。一( x 7 x ) 一1 x r i x ， 霹= e r e = x , r x ，一a7 x 7 x ， 1 4 ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 长安大学硕士学位论文 则武的无偏估计可以证明为鹾( 刀一p ) 。 在信号的线性预测中，残差矢量e 是很有意义的参数，它是含有信息的。在线性模 型拟合中残差分析是检查模型与数据集合是否匹配的一种有效的方法。 3 2 2a r 模型参数的相关矩估计 最d x - 乘估计是比较精确的无偏估计，但是却需要大量的数据样本。相关矩估计的 方法是利用样值序列五，x 2 h 的自协方差函数或自相关函数来进行参数的估计。这种 方法相对比较简单，但是在某些情况下存在着精度较差的问题。对于a r ( p ) 模型来说， 可以证明当专0 0 时，盒是a 的无偏估计，也是最小方差无偏估计。所以说它是一种渐 近无偏估计，也是渐近最小方差估计。但是实际应用中往往只使用有限的n 个样值进行 估计，这时还需要考虑a r ( p ) 过程的平稳性，也就是系统的稳定性。这里假设下面要涉 及的时间序列都是平稳序列。 y u l e w a l k e r 方程【2 5 1 的矩阵形式为： p = r a( 3 1 8 ) 其中，p = 【p ( 1 ) ，p ( 2 ) 9o 0 1 p ( p ) 】r ，a = 【q ，5 2 9 o - i ) 口，】r 。 r = 1 p 0 )p ( p 一1 ) p ( 1 ) 1 p ( p - 2 ) p ( p - 1 ) p ( p 一2 ) 1 这里首先给出自协方差函数y ( k ) 和自相关函数p ( k ) 的一种估计： ( 3 1 9 ) k = 0 1 ，一l( 3 2 0 ) k = 0 ，1 ，n - 1( 3 2 1 ) 根据样本的自相关系数，模型参数的相关估计由下式给出： 盒= 食一p ( 3 2 2 ) 上式可以展开写为： 1 5 而而 m m d 万 一l 穴一穴 = = 一 一 刀 p i i = d ” 触 袱 第三章线性预测编码p l c q ： q p 1 p ( 1 ) , b ( p - 1 ) p ( p - 2 ) k ( p - 1 ) , b ( p - 2 ) 1 f i ( 1 ) k ( 2 ) p ( p ) 常常称a 为a 的y u l e w a l k e r 估计。可以看出，r 具有t o e p l i t z 结构。 吒的估计由下式给出： ( 3 2 3 ) ：尹( o ) 一p 嘭尹( _ ，) ：尹( o ) 一a , a j f ( j f ) ( 3 2 4 ) j = l i , j = l y u l e w a l k e r 估计虽然未引入“最小误差”的条件，但是若以最小均方误差条件对参 数估计关系进行推导，可以得到同样的结果。 3 3a r 模型参数估计的格型算法 a r 模型参数的最小二乘估计和矩估计都是简单而有效的估计方法，但是从计算速 度与实时处理的角度上说，这两种方法都不是很理想。两种算法都是成批型的算法，而 且都涉及到了矩阵的求逆运算，这就需要大大增加运算量和运算复杂度，同时要求系统 更大的存储容量。以d u r b i n 的部分相关概念上的递推算法【2 5 1 为基础的a r 模型参数的 格形( l a t t i c ef o r m u l a t i o n ) 算法【2 4 】避免了上面两种算法在实时处理中存在的问题，并且 已经在语音信号处理等领域广泛使用。 3 3 1y u i e w a i k e r 方程的d u r b i n 递推算法 对k = 1 ，2 ，分别建立y u l e w a l k e r 方程： l p ( 1 ) p ( k 1 ) p ( k - 1 ) p ( k - 2 ) 1 p ( 1 ) p ( 2 ) p ( p ) ( 3 2 5 ) 称口：( 七= l ，2 ，p ) 为样值序列的部分相关系数或p a r c o n 系数，记做e 。公式 ( 3 2 5 ) q h ，q 表示第个参数第七次迭代的结果。q ( 尼= 1 ，2 ，七) 从七= 1 开始逐次递 推求得，直到七= p 时得到口。递推公式为： 耐d = p ( 1 ) 1 6 ( 3 2 6 ) 、， 0； p 七 七 七 西z ；pjtl1卜lj ) 乞 m： 一 r p 长安大学硕士学位论文 kk 耐笔1 = t + 。= 【p ( 七+ 1 ) 夕( 七+ 卜- ，彬 【1 一p ( 彬】。1 砖“d = 秽一疋+ 。口路。 ( 3 2 7 ) ( 3 2 8 ) 这里的递推算法属于成批型算法，算法必须从n 个数据样本中计算出自相关系数， 但避免了矩阵的求逆运算。格形算法则是序列型算法，更有利于实时处理。 3 3 2 格形算法 d u r b i n 递推算法中第k 次迭代后t 时刻的预测误差为： p z = 一毫= 一蟛一， 对其进行z 变换，并定义误差滤波传递函数a ( z ) = e ( z ) x ( z ) ，得： 彳( z ) = a ( k - o ( z ) 一k z 一a h ( z 一1 ) ( 3 2 9 ) ( 3 3 0 ) 若玎时刻信号通过以a ( z ) 为传递函数的滤波器，则输出就是 时刻第k 次迭代 的预测误差露。公式( 3 3 0 ) 两端同时乘以x ( z ) ，观察其反变换，可以得到一对交叉的 递推关系： = 噬一群1 毋) _ 艺卜n t 噬 ( 3 3 1 ) (