（电力系统及其自动化专业论文）电力系统共振机理低频振荡的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 abs tract l o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n i s a n i m p o r t a n t p r o b l e m w h i c h a l w a y s a f f e c t s t h e s e c u r i t y a n d s t a b i l i z a t i o n o f p o w e r s y s t e m . t h i s d i s s e r t a t i o n c o n c e n t r a t e s o n t h e r e s e a r c h o f p o w e r s y s t e m l o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n s o f r e s o n a n c e m e c h a n i s m. t h e e ff e c t s o f s y s t e m s i n fl u e n t i a l f a c t o r s o n o s c i l l a t i o n s , r e s o n a n c e o s c i l l a t i o n s i n m u l t i - m a c h i n e p o w e r s y s t e m s a n d t h e r e a s o n s o f r e s o n a n c e o s c i l l a t i o n s a r e c o m p r e h e n s i v e l y s t u d i e d i n t h i s p a p e r . t h e m a i n c o n t r i b u t i o n s o f t h i s d i s s e rt a t i o n a r e l i s t e d a s f o l l o w i n g : 1 . i n a c c o r d a n c e w i t h t h e r e s o n a n c e m e c h a n i s m o f l o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n s , t h e c h a r a c t e r s o f o s c i l l a t i o n s a n d th e e ff e c t s o f s y s t e m s i n fl u e n t i a l f a c t o r s o n o s c i l l a t i o n s a r e a n a l y z e d i n t h i s p a p e r . 2 . l o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n r e s o n a n c e m e c h a n i s m o f t w o - m a c h i n e s y s t e m w a s e s t a b l i s h e d i n t h i s p a p e r . t h e r e l a t i o n s b e t w e e n n a t u r a l o s c i l l a t i o n fr e q u e n c y a n d d a m p i n g o f t w o - m a c h i n e s y s t e m w e r e a n a l y z e d . f o u r - m a c h i n e t w o - a r e a s y s t e m a n d s o u t h e rn n e t w o r k o f h e b e i p r o v i n c e w e re t a k e n a s t h e r e s e a r c h o b j e c t . l o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n o f r e s o n a n c e m e c h a n i s m i n m u l t i - m a c h i n e p o w e r s y s t e m s i s a n a l y z e d u s i n g p s s / e . 3 . t h e e ff e c t s o f v a r i a t i o n s o f s t e a m t u r b i n e s o r i g i n a l a n d f i n a l p a r a m e t e r s o n o u t p u t m a c h i n e p o w e r w e r e d i s c u s s e d . t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n t u r b i n e s t h e r m a l s y s t e m a n d p o w e r s y s t e m a r e c o n s i d e r e d . t h e n t h e r e a s o n o f l o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n o f r e s o n a n c e m e c h a n i s m i s f o u n d f r o m t h e r m a l s y s t e m o f s t e a m t u r b i n e . 4 . t h e p r e s s u r e - p o w e r mo d e l o f t u r b i n e i s e s t a b l i s h e d . t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e v a r i a t i o n s o f t u r b o - p r e s s u r e a n d p o w e r s y s t e m r e s o n a n c e o s c i l l a t i o n h a s b e e n d i s c u s s e d . a c o n c l u s i o n f r o m t h e s i mu l a t i o n i s d r a w n t h a t t h e v a r i a t i o n s o f t u r b o - p r e s s u r e m i g h t c a u s e p o w e r s y s t e m lo w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n o f r e s o n a n c e me c h a n i s m. h a n z h i y o n g ( e l e c t r i c p o w e r s y s t e m a n d i t s a u t o m a t i o n ) d i r e c t e d b y p r o f . h e r e n m u k e y wo r d s : p o w e r s y s t e m, l o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n s , r e s o n a n c e m e c h a n i s m , s t e a m t u r b i n e , p r e s s u r e p u l s a t i o n i f 声明 本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文 电力系统动态仿真误差的 研究 ， 是 本人在华北电力大学攻读硕士学位期间， 在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成 果。 据本人所知， 除了文中特别加以 标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已 经发表 或撰写过的研究成果， 也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文作者签名:日 期: 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了 解华北电力大学有关保留、 使用学位论文的规定， 即: 学校有权保管、 并向有关部门 送交学位论文的原件与复印件; 学校可以采用影印、 缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文; 学校可允许学位论文被查阅或借阅: 学校可以学术交流为 目 的 ， 复制 赠送和交 换学位论文; 同 意学 校可以 用不同 方 式在不同 媒体上发 表、 传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学 位论文在解密后遵守 此规定) 作者签名:导师签名: 日期:日期: 华北电力大学硕士学位论文 第一章 绪论 ， . ， . 本课题研究意义 随着2 0 0 3 年9 月，三峡第一期发电工程相继投运，9 月东北电网、华北电网、 华中电网和川渝电网第一次互联，我国已经构成了地跨 1 4 个省、市、自治区，装 机容量超过1 . 4 亿千瓦，南北距离超过4 6 0 0 千米的互联电力系统，成为世界上少 有的超大规模同步交流系统之一 u 。电 力系统的 规模越来越大，结构越来越复杂， 运行越来越接近极限临界点，使电力系统振荡失稳问题也变得越来越显著。尤其在 大规模互联系统中，最有可能发生的稳定问题就是低频振荡问题。稳定性问题是电 力系统运行的重要问题，因为如果大型电力系统稳定遭到破坏，就可能造成一个或 几个区域大面积停电，使得生产生活一时陷于瘫痪和混乱，对人民生活及国民经济 造成灾难性损失。在这方面，美国、欧洲、日本等发达国家都有过惨重教训。我国 电力系统因稳定破坏事故所造成的经济损失也相当惊人，尤其对人民生活和社会造 成的危害，更是不能用数字表达的2 1 。 故对电 力系统低频振荡问 题的研究受到越来 越多电力学者专家的重视。 目前理论证明并广泛接受的低频振荡产生机理是负阻尼机理，即发电机组采用 了快速高倍数励磁调节器， 因此在系统中产生了负阻尼， 使系统总阻尼很小或为负， 当系统受到扰动时，扰动逐渐被放大，进而引起功率的增幅振荡，不能保持在稳定 状态运行。为此而装设的电力系统稳定器p s s ，向系统提供更多的正阻尼，从而抑 制低频振荡的发生。但在实际系统中，多次出现用负阻尼机理无法解释的低频振荡 现象， 如在北美、加拿大等系统都出 现过不寻常的振荡过程3 1 。在我国河北南网的 安保线上近年也多次发生等幅的低频振荡，虽然按照负阻尼原理安装了p s s ，但是 振荡依 然时 有发生4 。显 然这种低频振荡 对电 力系统的 危害更大， 如何很好的 理解 和解决这种低频振荡问题，具有十分重要的意义。 关于实际中发生的这种未知机理低频振荡，人们进行一些研究，己经取得显著 的 成果。 文献 5 基于单机无穷大系统， 在原动机输出机械功率上加小 值的正弦扰动， 其频率与电力系统自然频率接近，结果系统出现大幅值的等幅功率振荡，这个仿真 结果与河北南网发生的低频振荡的振荡特征十分相似，从而证明低频振荡存在共振 机理。 文献汇 5 1 还从理论上推导了单机无穷大系统低频振荡的共振机理， 全面论述了 共振型低频振荡的特点和振荡起因，指出机组轴系、调速系统和励磁调节系统的扰 动都可以在系统中产生共振形式的低频振荡.对于共振机理低频振荡，目前尚有一 些问题有待进一步研究，例如:机组轴系扰动从何而来?共振机理低频振荡的扰动 华北电力大学硕士学位论文 第一章 绪论 ， . ， . 本课题研究意义 随着2 0 0 3 年9 月，三峡第一期发电工程相继投运，9 月东北电网、华北电网、 华中电网和川渝电网第一次互联，我国已经构成了地跨 1 4 个省、市、自治区，装 机容量超过1 . 4 亿千瓦，南北距离超过4 6 0 0 千米的互联电力系统，成为世界上少 有的超大规模同步交流系统之一 u 。电 力系统的 规模越来越大，结构越来越复杂， 运行越来越接近极限临界点，使电力系统振荡失稳问题也变得越来越显著。尤其在 大规模互联系统中，最有可能发生的稳定问题就是低频振荡问题。稳定性问题是电 力系统运行的重要问题，因为如果大型电力系统稳定遭到破坏，就可能造成一个或 几个区域大面积停电，使得生产生活一时陷于瘫痪和混乱，对人民生活及国民经济 造成灾难性损失。在这方面，美国、欧洲、日本等发达国家都有过惨重教训。我国 电力系统因稳定破坏事故所造成的经济损失也相当惊人，尤其对人民生活和社会造 成的危害，更是不能用数字表达的2 1 。 故对电 力系统低频振荡问 题的研究受到越来 越多电力学者专家的重视。 目前理论证明并广泛接受的低频振荡产生机理是负阻尼机理，即发电机组采用 了快速高倍数励磁调节器， 因此在系统中产生了负阻尼， 使系统总阻尼很小或为负， 当系统受到扰动时，扰动逐渐被放大，进而引起功率的增幅振荡，不能保持在稳定 状态运行。为此而装设的电力系统稳定器p s s ，向系统提供更多的正阻尼，从而抑 制低频振荡的发生。但在实际系统中，多次出现用负阻尼机理无法解释的低频振荡 现象， 如在北美、加拿大等系统都出 现过不寻常的振荡过程3 1 。在我国河北南网的 安保线上近年也多次发生等幅的低频振荡，虽然按照负阻尼原理安装了p s s ，但是 振荡依 然时 有发生4 。显 然这种低频振荡 对电 力系统的 危害更大， 如何很好的 理解 和解决这种低频振荡问题，具有十分重要的意义。 关于实际中发生的这种未知机理低频振荡，人们进行一些研究，己经取得显著 的 成果。 文献 5 基于单机无穷大系统， 在原动机输出机械功率上加小 值的正弦扰动， 其频率与电力系统自然频率接近，结果系统出现大幅值的等幅功率振荡，这个仿真 结果与河北南网发生的低频振荡的振荡特征十分相似，从而证明低频振荡存在共振 机理。 文献汇 5 1 还从理论上推导了单机无穷大系统低频振荡的共振机理， 全面论述了 共振型低频振荡的特点和振荡起因，指出机组轴系、调速系统和励磁调节系统的扰 动都可以在系统中产生共振形式的低频振荡.对于共振机理低频振荡，目前尚有一 些问题有待进一步研究，例如:机组轴系扰动从何而来?共振机理低频振荡的扰动 华北电力大学硕十学位论文 源究竟是什么?实际电力系统是个复杂的多机系统，那在实际多机系统中共振机理 低频振荡的振荡情况又会如何?影响共振振荡特性的系统因素有哪些，对共振振荡 特性的影响又如何?等等。搞清楚以上这些问题对于进一步认识和理解共振机理低 频振荡有着重要的理论价值，对抑制共振振荡的发生有着同样重要的实际意义。 1 . 2 . 国内外研究现状 1 . 2 . 1 ， 电力系统低频振荡概述 电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对 摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时，输电线上功率也会发生相应振荡。由 于其振荡频率很低，一般为0 . 2 -2 . 5 h z ，故称为低频振荡。 低频振荡有两类表现形 式:一类为区域振荡模式，它是系统中不同区域的两组机群之间发生的相互振荡， 其频率范围为0 . 2 -0 . 7 h z ， 这种振荡的危害性较大， 一经发生会通过联络线向全系 统传播;另一类为本地振荡模式，又称局部振荡模式， 它是指在区域内某一台发电 机或电 气距离很近的几台发电 机相对区域内 其余发电 机的振荡， 其振荡频率一般较 高，在0 . 7 -2 . 5 h z 之间，这种振荡局限于区域内，相对于前者影响范围较小。 目前对于低频振荡问题的研究，更多集中在机理研究、低频振荡的分析和控制 等方面。其中，低频振荡的机理研究一直以来都是电力学者的研究重点。在现有低 频振荡机理中，以负阻尼机理研究最早、理论最为成熟并己得到广泛接受，按照它 的思想设计的电力系统稳定器 ( p s s ) ，大量运用到现场运行， 对低频振荡起到了很 好的 抑制作用6 。分叉理论和混沌现象则是近些年考虑电 力系统非线性而提出的新 理论， 文献 7 提出了低频振荡是一种非线性系统固有的混沌现象; 文献【 8 还指出了 该种混沌现象在国内外均有发生，并认为按照非线性控制的方法可以避免混沌的出 现; 文献 9 利用h o p f 分歧理论和中心流形理论研究了 低频振荡中的非线性奇异现 象。参数谐振机理是指电力系统受到外界周期性扰动时，其扰动频率与系统的自 然 振荡频率存在某种关系时，因谐振而产生大幅度的电气振荡，当其处于低频区时表 现为 低频振荡， 一般认为在设计和 制造时已 加以 避免( 1 0 ) 对于共振机理低频振荡， 国内 外研究还较少， 可查找的相关文章很少。 文献 1 1 中最早提到了在电机设计中要避免电机自 振角速度与外加机械转矩角相接近所造 成的振荡。虽然没有从系统低频振荡的角度分析，但是它指出存在着机械系统的扰 动影响电力系统的可能性，分析电力系统的行为需要综合考虑与之祸合的动力系 统、机械系统的特性。文献 1 2 通过对安保线振荡的分析， 得出由 于共振振源产生 的低频振荡在系统中是存在的， 从而形成了电力系统低频振荡的共振机理。 文献 1 3 1 华北电力大学硕十学位论文 源究竟是什么?实际电力系统是个复杂的多机系统，那在实际多机系统中共振机理 低频振荡的振荡情况又会如何?影响共振振荡特性的系统因素有哪些，对共振振荡 特性的影响又如何?等等。搞清楚以上这些问题对于进一步认识和理解共振机理低 频振荡有着重要的理论价值，对抑制共振振荡的发生有着同样重要的实际意义。 1 . 2 . 国内外研究现状 1 . 2 . 1 ， 电力系统低频振荡概述 电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对 摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时，输电线上功率也会发生相应振荡。由 于其振荡频率很低，一般为0 . 2 -2 . 5 h z ，故称为低频振荡。 低频振荡有两类表现形 式:一类为区域振荡模式，它是系统中不同区域的两组机群之间发生的相互振荡， 其频率范围为0 . 2 -0 . 7 h z ， 这种振荡的危害性较大， 一经发生会通过联络线向全系 统传播;另一类为本地振荡模式，又称局部振荡模式， 它是指在区域内某一台发电 机或电 气距离很近的几台发电 机相对区域内 其余发电 机的振荡， 其振荡频率一般较 高，在0 . 7 -2 . 5 h z 之间，这种振荡局限于区域内，相对于前者影响范围较小。 目前对于低频振荡问题的研究，更多集中在机理研究、低频振荡的分析和控制 等方面。其中，低频振荡的机理研究一直以来都是电力学者的研究重点。在现有低 频振荡机理中，以负阻尼机理研究最早、理论最为成熟并己得到广泛接受，按照它 的思想设计的电力系统稳定器 ( p s s ) ，大量运用到现场运行， 对低频振荡起到了很 好的 抑制作用6 。分叉理论和混沌现象则是近些年考虑电 力系统非线性而提出的新 理论， 文献 7 提出了低频振荡是一种非线性系统固有的混沌现象; 文献【 8 还指出了 该种混沌现象在国内外均有发生，并认为按照非线性控制的方法可以避免混沌的出 现; 文献 9 利用h o p f 分歧理论和中心流形理论研究了 低频振荡中的非线性奇异现 象。参数谐振机理是指电力系统受到外界周期性扰动时，其扰动频率与系统的自 然 振荡频率存在某种关系时，因谐振而产生大幅度的电气振荡，当其处于低频区时表 现为 低频振荡， 一般认为在设计和 制造时已 加以 避免( 1 0 ) 对于共振机理低频振荡， 国内 外研究还较少， 可查找的相关文章很少。 文献 1 1 中最早提到了在电机设计中要避免电机自 振角速度与外加机械转矩角相接近所造 成的振荡。虽然没有从系统低频振荡的角度分析，但是它指出存在着机械系统的扰 动影响电力系统的可能性，分析电力系统的行为需要综合考虑与之祸合的动力系 统、机械系统的特性。文献 1 2 通过对安保线振荡的分析， 得出由 于共振振源产生 的低频振荡在系统中是存在的， 从而形成了电力系统低频振荡的共振机理。 文献 1 3 1 华北电力大学硕十学位论文 源究竟是什么?实际电力系统是个复杂的多机系统，那在实际多机系统中共振机理 低频振荡的振荡情况又会如何?影响共振振荡特性的系统因素有哪些，对共振振荡 特性的影响又如何?等等。搞清楚以上这些问题对于进一步认识和理解共振机理低 频振荡有着重要的理论价值，对抑制共振振荡的发生有着同样重要的实际意义。 1 . 2 . 国内外研究现状 1 . 2 . 1 ， 电力系统低频振荡概述 电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对 摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时，输电线上功率也会发生相应振荡。由 于其振荡频率很低，一般为0 . 2 -2 . 5 h z ，故称为低频振荡。 低频振荡有两类表现形 式:一类为区域振荡模式，它是系统中不同区域的两组机群之间发生的相互振荡， 其频率范围为0 . 2 -0 . 7 h z ， 这种振荡的危害性较大， 一经发生会通过联络线向全系 统传播;另一类为本地振荡模式，又称局部振荡模式， 它是指在区域内某一台发电 机或电 气距离很近的几台发电 机相对区域内 其余发电 机的振荡， 其振荡频率一般较 高，在0 . 7 -2 . 5 h z 之间，这种振荡局限于区域内，相对于前者影响范围较小。 目前对于低频振荡问题的研究，更多集中在机理研究、低频振荡的分析和控制 等方面。其中，低频振荡的机理研究一直以来都是电力学者的研究重点。在现有低 频振荡机理中，以负阻尼机理研究最早、理论最为成熟并己得到广泛接受，按照它 的思想设计的电力系统稳定器 ( p s s ) ，大量运用到现场运行， 对低频振荡起到了很 好的 抑制作用6 。分叉理论和混沌现象则是近些年考虑电 力系统非线性而提出的新 理论， 文献 7 提出了低频振荡是一种非线性系统固有的混沌现象; 文献【 8 还指出了 该种混沌现象在国内外均有发生，并认为按照非线性控制的方法可以避免混沌的出 现; 文献 9 利用h o p f 分歧理论和中心流形理论研究了 低频振荡中的非线性奇异现 象。参数谐振机理是指电力系统受到外界周期性扰动时，其扰动频率与系统的自 然 振荡频率存在某种关系时，因谐振而产生大幅度的电气振荡，当其处于低频区时表 现为 低频振荡， 一般认为在设计和 制造时已 加以 避免( 1 0 ) 对于共振机理低频振荡， 国内 外研究还较少， 可查找的相关文章很少。 文献 1 1 中最早提到了在电机设计中要避免电机自 振角速度与外加机械转矩角相接近所造 成的振荡。虽然没有从系统低频振荡的角度分析，但是它指出存在着机械系统的扰 动影响电力系统的可能性，分析电力系统的行为需要综合考虑与之祸合的动力系 统、机械系统的特性。文献 1 2 通过对安保线振荡的分析， 得出由 于共振振源产生 的低频振荡在系统中是存在的， 从而形成了电力系统低频振荡的共振机理。 文献 1 3 1 华北电力大学硕士学位论文 则是利用空间周期解理论推导出产生共振的条件及共振振幅所在的范围，为共振机 理低频振荡提供了新的信息和理论依据。文献【 1 4 ) 研究了 低速柴油发电机所引起的 电力系统强制型共振机理低频振荡，给出多机系统的机电振荡频率计算式，最后利 用频域响应计算，对希腊克利特岛电力系统可能发生的机电振荡进行了研究。可以 看出，对共振机理低频振荡的研究还不全面，有很多方向可以深入，还有很多问题 有待我们进一步的研究。 1 .2 . 2 .电力系统低频振荡研究方法 通常把低频振荡问题归为小扰动稳定性分析范畴。进行电力系统小扰动稳定性 分析的具体方法很多。根据其所依据的数学模型，这些方法可以大体归为两类，即 线性理论方法、非线性理论方法。现阐述如下: ( 1 ) 线性理论方法， 其线性分析是建立在线性模型， 或对非线性的状态方程进 行线性化的基础上的，其可以利用目前已经发展的较完善的线性系统理论，可以求 得明确的数值解，说明物理现象本质，主要包括电气转矩解析法、频域法和特征值 分析法。 其中，特征值分析法是当前小扰动稳定性分析应用广泛的一种方法。其基本思 想是将动态模型线性化，描述为由状态方程组表示的线性系统。根据线性系统理论 求出其状态矩阵的特征值，根据固有模式和特征值之间的对应关系，从特征值得到 模式的阻尼和频率，从特征向量得到模式与系统各状态量的关系，由此得到系统稳 定的定性和定量信息，可以看出特征值分析法的关键是如何求得特征值。 目 前特征值求取的方法分为两类:1 ) 全部特征值求解， 利用q r算法一次求出 全部特征值，得到系统所有模式，但其计算量大，占内存多，计算速度慢，尤其计 算数学模型的阶数不能过高，否则将有显著的计算误差，出现 “ 维数灾”问题。2 ) 部分特征值求解，代表方法有s ma . a e s o p s法、s矩阵法和分数变换法。这些方 法只计算一部分对稳定性判别有关键影响的特征值，可以用于求解较大系统， 但迭 代过程中可能 会造成失根或收敛于非 机电 振荡模式 1 s t 目 前有加拿大电力技术实验室公司 ( p o w e r t e c h )开发的s s a t商用软件包，可 以计算特征值、特征向量等相关量。 ( 2 )非线性理论，考虑实际系统都是非线性的，只有在工作点附近小扰动时， 利用泰勒级数展开，忽略高次项，可以近似线性化，但当扰动较大时，这会带来较 大的 误差 1 6 。 通常 采用的方法是时 域仿真法，目 前一些专 家学者开始把分 歧、 混沌 和正规形理论引入低频振荡的研究，对于大型复杂的电力系统，各种方法都有自己 的优点和缺点。 其中，数值仿真法，即时域仿真法，是电力系统暂态稳定分析中广泛采用的方 3 华北电力大学硕士学位论文 则是利用空间周期解理论推导出产生共振的条件及共振振幅所在的范围，为共振机 理低频振荡提供了新的信息和理论依据。文献【 1 4 ) 研究了 低速柴油发电机所引起的 电力系统强制型共振机理低频振荡，给出多机系统的机电振荡频率计算式，最后利 用频域响应计算，对希腊克利特岛电力系统可能发生的机电振荡进行了研究。可以 看出，对共振机理低频振荡的研究还不全面，有很多方向可以深入，还有很多问题 有待我们进一步的研究。 1 .2 . 2 .电力系统低频振荡研究方法 通常把低频振荡问题归为小扰动稳定性分析范畴。进行电力系统小扰动稳定性 分析的具体方法很多。根据其所依据的数学模型，这些方法可以大体归为两类，即 线性理论方法、非线性理论方法。现阐述如下: ( 1 ) 线性理论方法， 其线性分析是建立在线性模型， 或对非线性的状态方程进 行线性化的基础上的，其可以利用目前已经发展的较完善的线性系统理论，可以求 得明确的数值解，说明物理现象本质，主要包括电气转矩解析法、频域法和特征值 分析法。 其中，特征值分析法是当前小扰动稳定性分析应用广泛的一种方法。其基本思 想是将动态模型线性化，描述为由状态方程组表示的线性系统。根据线性系统理论 求出其状态矩阵的特征值，根据固有模式和特征值之间的对应关系，从特征值得到 模式的阻尼和频率，从特征向量得到模式与系统各状态量的关系，由此得到系统稳 定的定性和定量信息，可以看出特征值分析法的关键是如何求得特征值。 目 前特征值求取的方法分为两类:1 ) 全部特征值求解， 利用q r算法一次求出 全部特征值，得到系统所有模式，但其计算量大，占内存多，计算速度慢，尤其计 算数学模型的阶数不能过高，否则将有显著的计算误差，出现 “ 维数灾”问题。2 ) 部分特征值求解，代表方法有s ma . a e s o p s法、s矩阵法和分数变换法。这些方 法只计算一部分对稳定性判别有关键影响的特征值，可以用于求解较大系统， 但迭 代过程中可能 会造成失根或收敛于非 机电 振荡模式 1 s t 目 前有加拿大电力技术实验室公司 ( p o w e r t e c h )开发的s s a t商用软件包，可 以计算特征值、特征向量等相关量。 ( 2 )非线性理论，考虑实际系统都是非线性的，只有在工作点附近小扰动时， 利用泰勒级数展开，忽略高次项，可以近似线性化，但当扰动较大时，这会带来较 大的 误差 1 6 。 通常 采用的方法是时 域仿真法，目 前一些专 家学者开始把分 歧、 混沌 和正规形理论引入低频振荡的研究，对于大型复杂的电力系统，各种方法都有自己 的优点和缺点。 其中，数值仿真法，即时域仿真法，是电力系统暂态稳定分析中广泛采用的方 3 华北电力大学硕士学位论文 法。理论上也可用于小扰动问题的研究。它是以计算机仿真理论为基础，模拟系统 在受到扰动后随时间变化的具体过程，以反映系统的稳定性能。该方法针对特定的 扰动，利用非线性方程的数值计算方法，计算出系统变量完整的时间响应。其优点 是:可以计及非线性:对系统规模没有限制。但其缺点也很明显，使得在解决实际 问题中其应用受到限制，其扰动是人为设定，不能保证激发所有关键模式:仿真时 间长，计算量大;所提供的关键模式信息少，很难利用仿真结果直接找出系统不稳 定的原因。所以 用数值仿真法主要用于校验结果1 1 7 1 咭 . 3 . 所用仿宾软件的介绍 目前，电力系统时域仿真软件己成为电力系统研究、计算、运行的有力工具。 当今国内外在电力系统仿真方面具有代表性的软件包括美国西部电力公司开发的 b p a暂态稳定计算程序、 加拿大和美国等e m t p 工作组开发的e mt p电磁仿真计算 程序，加拿大d e n n i s w o o d f o r d 博士等人开发的p s c a d / e mt d c仿真软件，德国柏 林工业大学与西门子公司合作开发的n e t o ma c仿真计算程序， 中国电力科学院开 发的综合稳定计算程序 p s a s p ，美国p s s / e电力系统仿真计算程序等。 下面仅对论文中所用到的几个仿真软件作以简单的介绍。 m a t l a b是一种面向 科学与工程计算的高级语言， 它集科学计算、自 动控 制、信号处理、神经网络、系统辨识、图像处理等于一体，具有极高的编程效率 1 1 8 1 . m a t l a b的工具箱，为不同领域内使用ma t l a b的研究开发者提供了一 条捷径。由于应用工具箱可以大大减小编程时的复杂程度，所以实现起来不是太 复杂。其主要特点有: ( 1 ) 高效的数字计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解 脱出来。 ( 2 )完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。 (3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌 握。 ( 4 )功能丰富的应用工具箱，为用户提供了大量方便实用的处理工具。 本文利用m a t l a b / s i m u l i n k工具箱，搭建汽轮机压力功率模型和仿真系 统，如单机无穷大系统和两机互联系统，并在此基础上进行了大量的仿真分析。 s s a t ( s m a l l s i g n a l a n a l y s i s t o o l s ) 是加拿大p o w e r t e c h 实验室开发的一种应 用于电 力系统小信号稳定分析的软件， 它是动态安全评估软件包( d s a t o o l s ) 中的一 个模块【 1 9 1 。开发s s a t 是为了 适应电 力工业的需要，并对小信号稳定问 题尤其低频 振荡问题的深入研究提供了一个有效的工具。这套软件的开发对帮助研究关系到运 华北电力大学硕士学位论文 法。理论上也可用于小扰动问题的研究。它是以计算机仿真理论为基础，模拟系统 在受到扰动后随时间变化的具体过程，以反映系统的稳定性能。该方法针对特定的 扰动，利用非线性方程的数值计算方法，计算出系统变量完整的时间响应。其优点 是:可以计及非线性:对系统规模没有限制。但其缺点也很明显，使得在解决实际 问题中其应用受到限制，其扰动是人为设定，不能保证激发所有关键模式:仿真时 间长，计算量大;所提供的关键模式信息少，很难利用仿真结果直接找出系统不稳 定的原因。所以 用数值仿真法主要用于校验结果1 1 7 1 咭 . 3 . 所用仿宾软件的介绍 目前，电力系统时域仿真软件己成为电力系统研究、计算、运行的有力工具。 当今国内外在电力系统仿真方面具有代表性的软件包括美国西部电力公司开发的 b p a暂态稳定计算程序、 加拿大和美国等e m t p 工作组开发的e mt p电磁仿真计算 程序，加拿大d e n n i s w o o d f o r d 博士等人开发的p s c a d / e mt d c仿真软件，德国柏 林工业大学与西门子公司合作开发的n e t o ma c仿真计算程序， 中国电力科学院开 发的综合稳定计算程序 p s a s p ，美国p s s / e电力系统仿真计算程序等。 下面仅对论文中所用到的几个仿真软件作以简单的介绍。 m a t l a b是一种面向 科学与工程计算的高级语言， 它集科学计算、自 动控 制、信号处理、神经网络、系统辨识、图像处理等于一体，具有极高的编程效率 1 1 8 1 . m a t l a b的工具箱，为不同领域内使用ma t l a b的研究开发者提供了一 条捷径。由于应用工具箱可以大大减小编程时的复杂程度，所以实现起来不是太 复杂。其主要特点有: ( 1 ) 高效的数字计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解 脱出来。 ( 2 )完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。 (3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌 握。 ( 4 )功能丰富的应用工具箱，为用户提供了大量方便实用的处理工具。 本文利用m a t l a b / s i m u l i n k工具箱，搭建汽轮机压力功率模型和仿真系 统，如单机无穷大系统和两机互联系统，并在此基础上进行了大量的仿真分析。 s s a t ( s m a l l s i g n a l a n a l y s i s t o o l s ) 是加拿大p o w e r t e c h 实验室开发的一种应 用于电 力系统小信号稳定分析的软件， 它是动态安全评估软件包( d s a t o o l s ) 中的一 个模块【 1 9 1 。开发s s a t 是为了 适应电 力工业的需要，并对小信号稳定问 题尤其低频 振荡问题的深入研究提供了一个有效的工具。这套软件的开发对帮助研究关系到运 华北电力大学硕士学位论文 行系统的安全性的系统振荡问题非常有帮助。 s s a t是建立在电力系统的线形化动态模型的基础上并应用特征值分析技术来 评定系统的小信号行为。为了满足不同的计算要求，在s s a t中有三种特征值计算 的算法，包括:q r算法 ( 快速响应算法) ;改进的a r n o l d i 算法;a e s o p s( 电力 系统基本自发振荡算法) 。s s a 7 ， 有 1 1 种基本的计算功能，主要包括全部特征值分 析、单机一 无穷大系统分析搜索、响应计算、灵敏度分析、小信号稳定指标的计算、 小信号稳定极限的搜寻等。 s s a t的主要特点是: ( 1 ) 能够应用现有模块的能力， 能够应用暂态稳定分析的典型模块; 能够应 用用户自定义的模块，如一些非线性控制装置, h v d c , f a c t s 装置等。 ( 2 ) 能够计算一些必须的参数， 如基本的特征值计算， 传输极限分析等的安 全评估能力等。 ( 3 )友好的交互能力，对于计算引擎的数据输入和输出有很好的用户界面。 s s a t计算所需的潮流和动态数据通常仅为p s s / e格式。 在s s a t最新版( 4 . 0 + ) 中，可以直接读取中国版b p a数据格式，这为在我国实用化提供了极大便利。 论文中两区域四机系统和河北南网系统的特征值计算由s s a 7 ， 的全部特征值分 析功能来完成的。 p s s / e ( p o w e r s y s t e m s i m u l a t o r f o r e n g i n e e r i n g ) 是由美国电力技术公司 ( p o w e r t e c h n o l o g y , i n c .) 7 0 年代开发 研制的商 业化电 力系统仿真软件， 该软 件具有较好的 用 户界面、个性化的后续开发工具12 0 1 。主要分析计算功能包括潮流计算、故障分析、 动态仿真、小扰动稳定性分析、动态等值以及负荷建模等 1 9 项，并且其稳定计算 的容量和速度明显比b p a快2 1 ,2 2 。 由 于其强劲的计算功能， 到目 前为止， 世界上已 有超过6 0 0 家不同的公司和组织、1 0 0 多个国家使用该软件，是应用最为广泛的电 力系统分析程序。 p s s / e包含了电力系统机电暂态分析计算的常见模块。其最大优点在于: ( 1 )所允许的仿真规模非常大，利于超大规模系统计算; ( 2 )灵活的模型自定义。它是第一个含有用户自 定义动态模型功能的商业化 程序。对模型的复杂性没有任何限制，可以适用于暂态及 “ 长过程”稳定计算中: ( 3 )用户可参与的强劲的交互式计算过程控制。用户可以根据需要随时随地 观测或修改仿真计算中的各变量。 ( 4 )简单易懂的二次开发语言，用户可以编写p s s / e环境下自动运行程序， 能达到批处理作用。 论文中主要用到p s s / e的二次开发i p l a n语言编制p s s / e环境下的应用程序， 对两区域四机系统以及河北南网系统中共振机理低频振荡进行仿真分析。 华北电力大学硕士学位论文 b p a电力系统分析程序是中国电力科学院从美国b p a ( b o n n e v i l l e p o w e r a d m i n i s t r a t i o n ) 引 进的具有国际先进水平的电 力系统分析软件包12 7 .2 4 1 。自 从1 9 8 4 年以来，经过大量的消化吸收、开发创新和推广应用工作，形成了适合我国电力 系统计算分析要求的中国版b p a电力系统潮流及暂态稳定分析程序。 该软件包主 要由潮流和稳定程序构成，具有计算规模大、计算速度快、数据稳定性好、功能 强等特点。 目前的中国版b p a潮流及暂态稳定程序是在 1 9 9 0 版b p a程序的基础 上经不断的完善和开发而形成的，已在我国电力系统规划、调度、生产运行及科 研等部门得到了广泛的应用，很多区域电网、省局的数据格式采用 b p a格式。 在论文中b p a程序用于河北南网系统的时域仿真计算和原始数据提供。 1 . 4 . 本文的研究内容和主要贡献 本文讨论了系统各个影响因素对共振机理低频振荡特性的影响、研究了多机系 统中共振机理低频振荡在不同振荡模式下的振荡情况，并从汽轮机热力系统中寻找 了共振机理低频振荡可能的扰动源，并通过仿真分析了汽轮机压力脉动与电力系统 共振机理低频振荡的关系。 具体而言，包括: 1 .针对电力系统低频振荡的共振机理，分析共振机理低频振荡的振荡特性，从理 论上分析各个影响因素对共振机理低频振荡特性的影响，并利用时域仿真进行 验证。 2 .理论推导两机互联系统的共振机理， 分析两机互联系统固有频率与阻尼的关系， 仿真研究共振机理低频振荡在多机系统中不同振荡模式下的振荡情况。 3 .综合考虑汽轮机热力系统和电气系统的相互影响，从汽轮机热力部分寻找电力 系统发生共振机理低频振荡的可能原因。分析了汽轮机蒸汽初终参数变化对汽 轮机输出机械功率的影响。 4 .根据汽轮机蒸汽初终参数对输出机械功率影响的程度不同，建立汽轮机压力功 率模型， 利用ma t l a b对汽轮机热力系统压力脉动进行仿真， 仿真结果表明汽 轮机主蒸汽压力脉动和再热蒸汽压力脉动可能引发电力系统发生共振机理低频 振荡。 华北电力大学硕士学位论文 b p a电力系统分析程序是中国电力科学院从美国b p a ( b o n n e v i l l e p o w e r a d m i n i s t r a t i o n ) 引 进的具有国际先进水平的电 力系统分析软件包12 7 .2 4 1 。自 从1 9 8 4 年以来，经过大量的消化吸收、开发创新和推广应用工作，形成了适合我国电力 系统计算分析要求的中国版b p a电力系统潮流及暂态稳定分析程序。 该软件包主 要由潮流和稳定程序构成，具有计算规模大、计算速度快、数据稳定性好、功能 强等特点。 目前的中国版b p a潮流及暂态稳定程序是在 1 9 9 0 版b p a程序的基础 上经不断的完善和开发而形成的，已在我国电力系统规划、调度、生产运行及科 研等部门得到了广泛的应用，很多区域电网、省局的数据格式采用 b p a格式。 在论文中b p a程序用于河北南网系统的时域仿真计算和原始数据提供。 1 . 4 . 本文的研究内容和主要贡献 本文讨论了系统各个影响因素对共振机理低频振荡特性的影响、研究了多机系 统中共振机理低频振荡在不同振荡模式下的振荡情况，并从汽轮机热力系统中寻找 了共振机理低频振荡可能的扰动源，并通过仿真分析了汽轮机压力脉动与电力系统 共振机理低频振荡的关系。 具体而言，包括: 1 .针对电力系统低频振荡的共振机理，分析共振机理低频振荡的振荡特性，从理 论上分析各个影响因素对共振机理低频振荡特性的影响，并利用时域仿真进行 验证。 2 .理论推导两机互联系统的共振机理， 分析两机互联系统固有频率与阻尼的关系， 仿真研究共振机理低频振荡在多机系统中