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因式分解练习题140m2(p-q)-p+q141(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n)142(x+2y)2-x2-2xy143a(ab+bc+ac)-abc144ab-a-b+1145xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1146x4-2y4-2x3y+xy3148abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2149(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)150a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2152(x2-2x)2+2x(x-2)+11532acd-c2a-ad2154(x-y)2+12(y-x)z+36z2156x2-4ax+8ab-4b2157a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1158(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)160(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)21613x4-48y4162(x+1)2-9(x-1)2163(x2+pq)2-(p+q)2x2164(1+2xy)2-(x2+y2)21654a2b2-(a2+b2)21664a2b2-(a2+b2-c2)2167(c2-a2-b2)2-4a2b2168(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)216964a4(x+1)2-49b4(x+1)4170ab2-ac2+4ac-4a1714a2-c2+6ab+3bc172x3n+y3n174(x+y)3+125176(m-n)6-(m+n)6177(x+1)6-(x-1)6178a12-b12179(z-x)3-(y+z)3180(3m-2n)3+(3m+2n)3181x6(x2-y2)+y6(y2-x2)1828(x+y)3+1183(a-1)3-(b+1)3184(a+b+c)3-a3-b3-c3185x2+4xy+3y2186x2y2-18xy+65187x2+18x-144188x2+30x+144189x4+2x2-81903x4+6x2-9191-m4+18m2-171923x4-7x2y2-20y4193x5-2x3-8x194a3-5a2b-300ab2195x8+19x5-216x21966a4n+k-a2n+k-35ak19930x2+8xy-182y2200m4+14m2-15140（p-q）（m-1）（m+1）141（2m-n）21422y（x+2y）143a2（b+c）144（b-1）（a-1）145（x-1）（y-1）（z-1）提示：方法一 原式=x（yz-y-z+1）-（yz-y-z+1）=（yz-y-z+1）（x-1）=y（z-1）-（z-1）（x-1）=（x-1）（y-1）（z-1）方法二 原式=xy（z-1）-x（z-1）-y（z-1）+（z-1）=（xy-x-y+1）（z-1）=x（y-1）-（y-1）（z-1）=（x-1）（y-1）（z-1）146（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）提示：方法一 原式=x（x3+y3）-2y（x3+y3）=（x3+y3）（x-2y）=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）方法二 原式=x3（x-2y）+y3（x-2y）=（x-2y）（x3+y3）=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）148abc（b+c）2提示：原式=abc（a2+b2+c2-a2+2bc）1492（b-c）（a-b-c）提示：原式=（a-b-c）（a+b-c）+（a-b-c）（b-c-a）=（a-b-c）（a+b-c）+（b-c-a）=2（b-c）（a-b-c）150（a-b）（b-c）（a-c）提示：原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b）=（a2b-ab2）-（a2c-b2c）+c2（a-b）=ab（a-b）-c（a2-b2）+c2（a-b）=（a-b）ab-c（a+b）+c2=（a-b）a（b-c）-c（b-c）=（a-b）（b-c）（a-c）提示：原式=a（a+b）a-b-（a+b）=a（a+b）（-2b）=-2ab（a+b）；152（x-1）4提示：原式=x（x-2）2+2x（x-2）+12=x（x-2）+12=（x2-2x+1）2=（x-1）4153-a（c-d）2154（x-y-6z）2156（x-2b）（x-4a+2b）157（ab-cd+1）2提示：原式=（a2b2-2abcd+c2d2）+2（ab-cd）+1=（ab-cd）2+2（ab-cd）+1=（ab-cd+1）2158（ax+by+ay-bx）2160（1+a）（1-a）（1+b）（1-b）（a2+b2-a2b2）1613（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）1624（2x-1）（2-x）163（x2+px+qx+pq）（x2-px-qx+pq）164（1+x-y）（1-x+y）（x2+y2+2xy+1）165-（a+b）2（a-b）2166（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）提示：原式=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）=（a+b）2-c2c2-（a-b）2=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）167（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）168（x+y+a+b）（x+y-a-b）（x-y+a-b）（x-y-a+b）提示：原式=（x2-b2+y2-a2+2ab-2xy）（x2-b2+y2-a2-2ab+2xy）=（x2-2xy+y2）-（a2-2ab+b2）（x2+2xy+y2）-（a2+2ab+b2）=（x-y）2-（a-b）2（x+y）2-（a+b）2=（x-y+a-b）（x-y-a+b）（x+y+a+b）（x+y-a-b）169（x+1）2（8a2+7b2x+7b2）（8a2-7b2x-7b2）170a（b-c+2）（b+c-2）提示：原式=a（b2-c2+4c-4）=a（b2-c2+2b-2b+2c+2c-4）=a（b-c）（b+c）-2（b-c）+2（b+c）-4=a（b-c）+2（b+c）-2171（2a+c）（2a-c+3b）172（xn+yn）（x2n-xnyn+y2n）174（x+y+5）（x2+2xy+y2-5x-5y+25）176-4mn（3n2+m2）（3m2+n2）提示：原式=（m-n）32-（m+n）32=（m-n）3+（m+n）3（m-n）3-（m+n）3=2m（m-n）2-（m-n）（m+n）（m+n）2-2n（m-n）2+（m-n）（m+n）+（m+n）2=-4mn（m2+3n2）（3m2+n2）1774x（x2+3）（3x2+1）提示：原式=（x+1）32-（x-1）32=（x+1）3+（x-1）3（x+1）3-（x-1）3=2x（x+1）2-（x+1）（x-1）+（x-1）22（x+1）2+（x+1）（x-1）+（x-1）2=4x（x2+3）（3x2+1）178（a-b）（a+b）（a2+b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）（a4-a2b2+b4）提示：原式=（a6）2-（b6）2=（a6+b6）（a6-b6）=（a2）3+（b2）3（a3）2-（b3）2=（a2+b2）（a4-a2b2+b4）（a3+b3）（a3-b3）179-（x+y）（x2+y2+3z2-xy+3yz-3xz）18018m（3m2+4n2）181（x+y）2（x-y）2（x2-xy+y2）（x2+xy+y2）提示：原式=（x2-y2）（x6-y6）=（x+y）（x-y）（x3+y3）（x3-y3）182（2x+2y+1）（4x2+8xy+4y2-2x-2y+1）183（a-b-2）（a2+ab+b2-a+b+1）1843（b+c）（a+b）（c+a）提示：原式=（a+b+c）3-a3-（b3+c3）185（x+3y）（x+y）186（xy-13）（xy-5）187（x-6）（x+24）188（x+6）（x+24）189（x2-2）（x2+4）1903（x2+3）（x+1）（x-1）191（m2-17）（1+m）（1-m）192（3x2+5y2）（x+2y）（x-2y）193x（x+2）（x-2）（x2+2）194a（a-20b）（a+15b）195x2（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）提示：原式=x2（x6+19x3-216）=x2（x3+27）（x3-8）=x3（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）196ak（2a2n-5）（3a2n+7）1992（3x-7y）（5x+13y）200（m2+15）（m+1）（m-1） 一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若m23m2=(ma)(mb)，则a=_，b=_；15当m=_时，x22(m3)x25是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是 Aa2b7abbb(a27a)B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C8xyz6x2y22xyz(43xy)D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于 A(n2)(mm2) B(n2)(mm2)Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是 Aa(xy)b(mn)axbmaybnBa22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b)Dx27x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 Aa2b2 Ba2b2Ca2b2 D(a2)b25若9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是 A12 B24C12 D126把多项式an+4an+1分解得 Aan(a4a) Ban-1(a31)Can+1(a1)(a2a1) Dan+1(a1)(a2a1)7若a2a1，则a42a33a24a3的值为 A8 B7C10 D128已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为 Ax=1，y=3 Bx=1，y=3Cx=1，y=3 Dx=1，y=39把(m23m)48(m23m)216分解因式得 A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2)C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)210把x27x60分解因式，得 A(x10)(x6) B(x5)(x12)C(x3)(x20) D(x5)(x12)11把3x22xy8y2分解因式，得 A(3x4)(x2) B(3x4)(x2)C(3x4y)(x2y) D(3x4y)(x2y)12把a28ab33b2分解因式，得 A(a11)(a3) B(a11b)(a3b)C(a11b)(a3b) D(a11b)(a3b)13把x43x22分解因式，得 A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1)C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1)14多项式x2axbxab可分解因式为 A(xa)(xb) B(xa)(xb)C(xa)(xb) D(xa)(xb)15一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是 Ax211x12或x211x12Bx2x12或x2x12Cx24x12或x24x12D以上都可以16下列各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有 A1个 B2个C3个 D4个17把9x212xy36y2分解因式为 A(x6y3)(x6x3)B(x6y3)(x6y3)C(x6y3)(x6y3)D(x6y3)(x6y3)18下列因式分解错误的是 Aa2bcacab=(ab)(ac)Bab5a3b15=(b5)(a3)Cx23xy2x6y=(x3y)(x2)Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)19已知a2x22xb2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为 A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数C相等的数 D任意有理数20对x44进行因式分解，所得的正确结论是 A不能分解因式 B有因式x22x2C(xy2)(xy8) D(xy2)(xy8)21把a42a2b2b4a2b2分解因式为 A(a2b2ab)2 B(a2b2ab)(a2b2ab)C(a2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是下列哪个多项式的分解结果 A3x26xyx2y B3x26xyx2yCx2y3x26xy Dx2y3x26xy2364a8b2因式分解为 A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解为 A(5xy)2 B(5xy)2C(3x2y)(3x2y) D(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)1因式分解为 A(3x2y1)2 B(3x2y1)2C(3x2y1)2 D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式为 A(3ab)2 B(3ba)2C(3ba)2 D(3ab)227把a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式为 Ac(ab)2 Bc(ab)2Cc2(ab)2 Dc2(ab)28若4xy4x2y2k有一个因式为(12xy)，则k的值为 A0 B1C1 D429分解因式3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的是 A(a2b2)(3x4y) B(ab)(ab)(3x4y)C(a2b2)(3x4y) D(ab)(ab)(3x4y)30分解因式2a24ab2b28c2，正确的是 A2(ab2c) B2(abc)(abc)C(2ab4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c)三、因式分解：1m2(pq)pq；2a(abbcac)abc；3x42y42x3yxy3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)；6(x22x)22x(x2)1；7(xy)212(yx)z36z2；8x24ax8ab4b2；9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)；10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11(x1)29(x1)2；124a2b2(a2b2c2)2；13ab2ac24ac4a；14x3ny3n；15(xy)3125；16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)；188(xy)31；19(abc)3a3b3c3；20x24xy3y2；21x218x144；22x42x28；23m418m217；24x52x38x；25x819x5216x2；26(x27x)210(x27x)24；2757(a1)6(a1)2；28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1；30(x1)(x2)(x3)(x4)48；31x2y2xy；32a