（计算机软件与理论专业论文）基于粒子系统的实时烟雾模拟与实现.pdf

中文摘要 在计算机图形学界，从上世纪8 0 年代至今，对不规则自然景物的模拟一直是一个 具有挑战性和应用前景的课题。如烟雾、火焰、云、闪电、雨雪、瀑布、浪花、尘埃、 花草树木等自然景物的模拟都有很广泛的应用。主要应用领域包括：电脑游戏开发、影 视特技制作、科学计算的可视化、虚拟现实系统和多媒体教学中。在这众多的自然景物 中，烟雾属于可变形流体现象，外观形状非常不规则，没有光滑的表面，且运动规律受 外界影响明显。因此对烟雾的模拟一直是不规则物体模拟的难点和热点。 本文深入研究了粒子系统在烟雾模拟中的应用，对目前国内外烟雾模拟的方法做了 分析和总结。并针对基于粒子系统原理的实时烟雾模拟算法进行了改进。本文根据烟雾 扩散的运动规律，在原算法的基础上，引入了温度作为烟雾运动的影响条件，充分体现 了温度对烟雾粒子受力的影响。此外本文考虑了空气动力学中对流项对烟雾扩散轨迹的 影响以及不同风力场中烟雾运动规律的变化。在模拟烟雾扩散过程中的浓淡变化时，本 文采用了透明度扰动函数。在绘制的过程中，通过为系统添加背景图片使产生的烟雾更 形象，并通过添加按钮控制实现了人机交互。 最后，本文基于j a v a 语言和0 p e n g l 图形库设计了一个演示系统，实现了论文中提 出的算法。实验证明，改进后的烟雾模拟算法可以在普通p c 机上实现实时烟雾的模拟。 关键词：自然界模拟；粒子系统；烟雾模拟；透明度扰动；风力场 英文摘要 i nt h ea r e ao fc o m p u t e rg r a p k c s ， s 证c et 1 1 e19 8 0 s ， t h es i m u l a t i o no ft h ei r r e g u l a r n a n l r es c e n e r i e sh a sb e e nap r o b l e m 如l lo fc h a l l e n g ea n d 印p l i c a t i o np r o s p e c t s ，s u c ha s s m o g 、f l r e 、c l o u d 、b o l t 、r a i na n ds n o w 、c h u t e 、s p o o n d r i r 、a t o m ) ，、n o w e r 、铲a s sa 1 1 dt r e e s t h e s e 虹n d so fn a t u r es i m u l a t eh a v eb r o a d 印p l i c a t i o n s m o s t l ya p p l i c a t i o n si n c l u d e ： d e v e l o p m e n to fc o m p u t e rg a m e s ；p r o d u c t i o no ft e l e v i s i o ns t u n t ；s c i e n t i 行cc o m p u t m g v i s u a l i z a t i o n ；v i n 砌r e a l 埘s y s t e ma n dm u l t i m e d i at e a c l l i n g i nt h em u l t i t u d i n o u sn a 嘶e s c e n e r i e s ， s m o gb e l o n g st od i s t o r t i o nl i q u i d i t sa p p e a r a n c ei sv e r y l b n o n n i t y i td o e s n t h a v et h es l i c ke x t e r i o r ，a i l di t sm o v er u l e sw i nb ea f - f e c t e db yt h ee n v i r o r h n e n tv e 巧 d i s t i n c t n e s s s o ，t h es m o g ss i m u l a t i o nh a sb e e nt h ed i 伍c u l t ) ，a i l dh o t s p o to ft h ei r r e g u l a r o b j e c t s s i m u l a t ea l la l o n g t 1 1 i sp 印e rm a l ( e sa n i n d e p ms t u d yo ft h ea p p l i c a t i o no fp a r t i c l es y s t e mi n t h e s i m u l a t i o no fs m o k e ， a 1 1 a l y z e sa n ds u 删 1 1 i n g u p st h es m o k es i m u l a t i o nm e t h o d si nh o m ea n d a b r o a d a n di m p r o v i n gt h ea r i t h m e t i co nr e a l t i m es i m u l a t eo fs m o k eb a s e do nt h ep a n i c l e s y s t e m t h i sp 印e rb a s e st h em l eo fs m o k e sd i f m s e dm o v e m e n t ， b a s e do nt h eo r i g i n a l a r i t h m e t i c ，w ei m p o r tt e m p e r a t u r ea sc o n d i t i o n sf o r t h em o v e m e n to fs m o k e ， m l l yr e f 】e c t s t h ee f i e c to ft e m p e r a t u r e t h j sp a p e rc o n s i d e r st h ea e r o d y n a m i cc o n v e c t i o ni t e ma n di t s i i l l p a c to fs m o k e sd i f m s et r a c k a sw e ua ss m o k e sm o v em l e sc h a n g ei 工l d i f f e r e n tw i n d f i e l d s f u r t h e m o r e ，w h e ns i m u l a t et h es h a d e sc h a n g ei nc o u r s eo fs m o k e sd i f m s e ，w eu s e t h et r f m s p a r e n c yd i s t u r b a n c e 凡n “o n 1 1 1t h ec o u r s eo fp a i n t ， u s i n gt h em e t h o df o r b a c k 铲。吼dp i c t u r ei nt h j ss y s t e mt om a k et h es m o k em o r ei m a g i c ， a 1 1 du s i n gt h eb u ：t t o nt o a c h i e v et h er e a l - t i m em a n m a c h i n ec o n v e r s a t i o n f i n a 儿y ， t b j sp a p e rd e s i 弘sad e m os y s t e mb a s e do nj a v al a n g u a g ea n do p e n g l 铲a p h i c ss t o r e r o o mt o r e a l i z et h ea r i t e t i c ，a n dg a i nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t t h e e x p e r i m e n tp r o v e sm a ti m p r o v e da r i t h m e t i co fs m o k e ss i m u l a t i o ni nt h i sp a p e rc a nr e a l i z e r e a l - t 硫ee 脆c to ng e n e r a lp c k e y w o r d s ：n a t _ u r es i m u l a t i o n ；p 疵i c l es y s t e m ；s m o k e s s i m u l a t e ；t r a n s p a r e n c y d i s t l 粗b a n c e ：w i n df i e l d 独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得 的成果。据我所知，除了特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了 明确的说明。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 初越： 日期：渺季；t 参 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：东 北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、 汇编本学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士学位论文全文数据库 ( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全文数据库( 中国科学技 术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发行和提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：勃亟 日 期：御。么：! 多 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 指导教师签名： 日期： 电话： 邮编： 东北师范大学硕士学位论文 引言 计算机图形学是随着计算机及其外围设备而产生和发展起来的。它是近代计算机科 学与雷达、电视及图像处理技术的发展汇合而成的硕果。在造船、航空航天、汽车、电 子、机械、影视广告、地理信息等领域中有广泛的应用。 自然景物的生成与模拟是计算机图形学中的一个热门课题。如烟雾、火焰、云、闪 电、雨雪、瀑布、浪花、尘埃、花草树木等自然景物的模拟都有很广泛的应用。在这一 领域中已经有较多的算法和理论，比如j o ss t a m 和e u g e n ef i u m e 在描述烟、云、蒸 气时，建立了风场中气体现象的紊流模型；p a k e s h i 提出了基于细胞自动机的火焰模型； d s e b e r t 等提出用定义实体纹理的方法来表示气体及其运动，并通过变化纹理参 数实现动画等。模拟效果最好的方法应首推r e e v e s 的粒子系统理论。 在粒子系统所能够模拟的不规则物体中，烟雾因其属于可变形流体现象，外观形状 非常不规则。因此对烟雾的仿真绘制一直是不规则物体模拟的难点和热点。 东北师范大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究的背景和意义 用计算机生成真实感图形一直是计算机图形学中最具挑战性的研究方向之一，特别 是对不规则物体的模拟十分困难，像烟雾、云、火焰、雨雪等自然现象的外观形状极不 规则，没有光滑的表面，随着时间变化而变化，这使得应用经典几何来模拟，如直线、 圆弧、样条线等来模拟逼真度很差。并且，在应用计算机生成场景时，巨大的计算量往 往使之成为图形生成显示的瓶颈。因此，如何简化且有效的模拟如火焰，烟雾，雨雪， 瀑布等不规则自然景物就成为计算机真实感图形生成的关键技术。 用计算机实现对不规则物体的模拟十分困难，原因在于： ( 1 ) 火、烟和云等均系气体现象，其形成都是由无数小颗粒随机运动而产生，外 观形状极不规则，没有光滑的表面，而且极其复杂与随意，并可能随时间而 发生变化，这使得用经典的欧几里德几何学对其描述显得无能为力，如用直 线、圆弧、和样条曲线等去建模，则其逼真度就非常差 ( 2 ) 几乎每一个人都知道这类现象，如火焰、烟及云是什么样子，但却很少有人 能够准确地将其形状描述出来 ( 3 ) 火焰等气体现象的运动十分复杂， 如火焰忽隐忽现，烟袅袅上升， 云则虚无 缥缈，同时，在火焰燃烧、烟雾扩散以及云层飘动过程中，还会受到风力的 作用，使其发生捉摸不定的变化 应用计算机模拟动态的自然景物有很广泛的应用前景。比如：将计算机生成的许多 奇幻的图像添加到影视作品中可以大大提高作品的观赏性，如烟火爆炸、云雾闪电、瀑 布浪花等。另外在比较复杂的可视化系统中，如虚拟战场中，爆炸，火光，烟雾等特效 的逼真性直接影响整个系统。在装潢设计、航空航天、游戏制作等领域也都有广泛的应 用。 1 2 不规则物体模拟的研究现状 对于动态的自然现象的模拟，国内外学者一直在努力探索，先后提出了表示火、烟、 云等不规则模糊物体的基于过程纹理函数模型、基于分形几何的模型、细胞自动机模型、 基于物理的模型和粒子系统模型等。 1 2 1 基于过程纹理函数模型 过程纹理是在程序中动态的计算得到物体表面纹理的方法。通过对物体生成过程的 仿真，直接在物体表面生成纹理，而不是用固定图像作为纹理。 基于过程纹理模型模拟自然现象的主要成果： 1 9 8 5 年，p e a c h e y 用三维纹理函数首次成功的模拟了木制品的纹理效果。 1 9 8 9 年，i n a l ( a g e 用纹理映射的方法实现了二维火焰的简单模型。 2 东北师范大学硕士学位论文 过程纹理映射可以很形象的描述物体表面的纹理，它的不足点在于对每一种新的纹 理，都需要反复的调整参数测试，很难有一个统一的过程纹理合成方法。而且基于纹理 的方法很难描述外力的作用，很难和周围环境产生交互作用。 1 2 2 基于分形几何的模型 分形概念是由美国学者曼德勃罗特( m a l l d e l b r o t ) 于1 9 7 5 年首次提出的。他在 研究雪花和海岸线、山等自然现象时，发现它们都具有细节的无穷回归的自相似性。分 形几何学的描述对象是自然存在的，无特征长度，表达方式为迭代语言，维数为分数。 分形具有如下特点：自相似性。整体和局部有着严格意义或统计意义下的相似 性；无限可分性。具有精细的结构，有任意小的比例细节；分数维数性。分形的 分数维数大于其拓扑维数；迭代性。一般的分形用传统的几何方法难以描述，但可 以定义几个简单规则，用迭代的方法实现。 基于分形几何模型模拟自然现象的主要成果： 1 9 9 1 年，d o r 谢dw h o o c k 提出了基于分形的纹理技术，研究了烟尘图像的分形维 与传输距离和时间的关系。 1 9 9 3 年，n i s k t a 等人基于二维分形图像建立了云的模型，生成了从空中俯视地球 的图像。 19 9 8 年，u n b e s c h e i d e nm 醐嘶a s 和1 r e m b i l s 虹等人自然界中云雾模拟的三维模型【引。 1 2 3 基于细胞自动机的模型 细胞自动机是冯诺伊曼和乌兰于1 9 5 0 年提出的。在形态表现上，细胞自动机是一 个离散型的动力系统，由一些特定规则的格子组成。每个格子看作一个细胞，一个细胞 在某时刻的状态仅仅取决于上一时刻该细胞的状态和该细胞的所有邻居细胞的状态。基 于细胞自动机的模型，结构比较简单，但组合效果复杂。 其特点是组元简单，但组合效果复杂，适用于低维情况下简单模拟的场合。 基于细胞自动机模型模拟自然现象的主要成果： 1 9 9 1 年，p a k e s h i 提出了基于细胞自动机的火焰模型。 2 0 0 3 年，浙江大学使用细胞自动机的方法模拟了实时的海洋波浪。 1 2 4 基于物理的模型 基于物理的方法是从自然界中的基本物理法则出发模拟不规则物体的方法。j o s s t 锄从热力学定律出发提出了用扩散过程描述气体现象及其传播的方法。他的基本思 想是将气体的物理特性用随时间和空间变化的物理量来表示，比如气体的密度、扩散速 度、温度等。通过n a v i e r - s t o k e s 方程来表示。基于物理的烟雾模拟方法可以分为两类， 自由运动和受控运动。 基于物理模型模拟自然现象的主要成果： 1 9 8 4 年k 萄i y a 首次基于物理的方法对烟雾进行模拟 东北师范大学硕士学位论文 1 9 9 6 年k 萄i y a 在三维空间模拟了烟和气流的运动 1 2 5 粒子系统模型 粒子系统是公认的模拟不规则物体最成功的方法之一。1 9 8 3 年r e e v e s 提出了用粒 子系统模拟模糊物体，粒子系统的方法是采用某种图元来定义物体的体积而不是采用多 边形来定义物体表面的方法。一个粒子系统是由大量称为粒子的图元构成的，每个粒子 有自己的属性，粒子不断的改变形状和运动，从而表现景物的形态和特征变化。 粒子系统受到很大的重视。这其中主要包括p e a c h e y 和f o 啪i e r 等人运用粒子系统 模拟了风吹波浪和海浪所形成的水花。用结构化粒子系统模拟树林和树林中草丛覆盖的 地面。基于粒子系统和纹理映射模拟导弹烟雾。万华根等采用粒子系统，通过求解流体 力学中的n s 方程的特例，模拟了喷泉的水流运动。s i m s 和a l e xh e n g 利用粒子系统模 拟瀑布在重力场中与障碍物碰撞的运动等。 粒子系统的优点是能够展现气体现象的动态特征，且真实感强，能够在虚拟场景 中满足沉浸感的需要，难度在于运动规律的描述以及粒子数量的控制。 综上所述，不规则物体图形模型的研究方法大致分为五类：第一类是应用纹理映射 的方法，这种方法难以获得具有真实感的运动图像，且人工痕迹极大，适用于对图像真 实感要求不高的场合；第二类是利用分形几何的方法，这种方法适于表现静止图像的精 细结构；第三类是基于细胞自动机的方法，其特点是组元简单，但组合效果复杂，适用 于低维情况下简单模拟的场合；第四类是从描述物体的运动过程的物理公式来研究的方 法，其优点是能够展现物体的动态特征，且真实感强，能够在虚拟场景中满足沉浸感的 需要，难度在于运动规律的提取以及实时绘制。最后一类是基于粒子系统的方法，它将 物体看做由一个粒子集合构成，通过描述集合中各个粒子的运动状态来模拟物体韵运动 过程。粒子系统的优点是能够通过较简单的方法描述物体的动态性，真实感较强，难度 在于运动规律的描述以及粒子数量的控制。 表1 1 模拟不规则物体模型的比较 模型 对象表示 运动表示适应环境 计算代价 真实感效果 粒子系统粒子图元随机过程运动图像不一定真实感好 分形参数变 分形几何分形集静止图像不一定静态逼真 化 实体纹理函纹理参数变 对图像真 纹理映射实感要求一般真实感一般 数化 不高 细胞自动状态转化规 机 细胞网格运动图像不一定真实感一般 律 温度场、密科学计算 物理过程n s 方程极大真实感强 度场、风场可视化 4 东北师范大学硕士学位论文 1 3 烟雾模拟的发展现状 烟雾属于可变形流体现象，是由无数小颗粒的随机运动而产生的，它的外观形状非 常不规则，而且复杂和随意，因此对烟雾的仿真绘制一直是计算机图形学界的难点和热 点之一。 实时仿真烟雾研究领域目前主要的仿真模型包括： 1 粒子系统原理和纹理贴图相结合的技术。粒子系统原理的物理模型和实践过程 比较简单，十分适合游戏和战术对抗训练系统等对实时性要求很高的场合。 2 基于s t a m 提出的稳态流场算法。稳态流场算法的计算过程较为复杂，能获得较 好的逼真效果，但实时效果很难实现。 3 粒子系统和浓度场相结合的方法来模拟烟雾的运动与扩散。在粒子属性中加入 一浓度函数，通过粒子作用半径及浓度函数的变化模拟烟雾的扩散。 4 基于分形特征的爆炸烟雾等嫡运动模型。利用迭代函数系统完成烟雾的造型， 依照等嫡运动规律发生变化，从而产生其有真实感的烟雾运动图像。 5 基于物理的方法对烟雾进行模拟。此模型的方程表示为n a v i e r s t o k e s 方程， 采用有限差分的方法求解n s 方程。 1 。4 本文的研究工作 本文首先对国内外烟雾模拟的研究现状进行了总结，对粒子系统的方法进行了深入 的研究。并对烟雾的运动行为进行了分析。结合粒子系统和空气动力学原理，对烟雾粒 子系统的原有模型进行了进步的改进。 主要的改进如下： 1 加入粒子温度对粒子运动的影响。烟雾粒子的温度变化会影响烟雾所受浮力的 大小，温度高的部分受浮力大，上升速度快，而与之相反，温度低的部分受浮 力小，上升速度慢。 2 加入了随机风力对烟雾扩散过程的影响。在自然界中的风是随机变化的，风力 场的变化会影响粒子水平方向的运动方向和速度，形成烟雾的飘散效果。 3 调整了烟雾扩散过程中透明度的变化。烟雾粒子在扩散的过程中，透明度不断 的发生变化，影响透明度变化的主要因素是颜色和温度。我们通过随机扰动的 方法，模拟烟雾的扩散过程中透明度的变化。 4 。为烟雾扩散加入了相应的背景图片，可以使模拟的效果更逼真。也可以使模拟 的效果更明确。如本系统以村屋作为背景图来模拟炊烟的效果。 5 引入了图形用户接口技术。添加控制按钮，可以实现对模拟效果的控制，本系 统加入了对风力场进行控制的按钮，可以模拟无风状态，阵风状态和稳定风状 态下的烟雾扩散效果。 1 5 本文的组织结构 本文一共分为5 章。 气 东北师范大学硕士学位论文 第一章介绍了选题的背景及意义，并总结了国内外对于不规则物体建模的研究现 状。同时给出了本文的主要研究工作。 第二章主要介绍粒子系统理论的基本思想和基本模型。 第三章详细介绍了烟雾模拟的几种基本方法。 第四章详细描述了基于粒子系统烟雾模拟的改进算法。 第五章给出了烟雾粒子系统的设计实现与效果评价。 第六章总结了全文，并展望了未来的工作。 6 东北师范大学硕士学位论文 第二章粒子系统基本理论 2 1 计算机图形学原理 计算机图形学是随着计算机及其外围设备而产生和发展起来的。他是近代计算机科 学与雷达、电视及图像处理技术的发展汇合而成的硕果。在造船、航空航天、汽车、电 子、机械、影视广告、地理信息等领域中有广泛的应用。 计算机图形学主要的应用领域包括用户接口；计算机辅助设计和制造；科学、技 术及事务管理中的交互绘图；绘制勘探、测量图形，用于绘制地理的、地质的以及其他 自然现象的高精度测量图形；过程控制及系统环境模拟，利用计算机图形学实现预期控 制或管理对象间的交互作用；电子印刷及办公室自动化；计算机动画及艺术模拟，广泛 用于艺术品的制作和广告、动画、影视的制作；科学计算的可视化，现已用于分子模型 构造、地震数据处理、大气科学以及生物化学等领；工业模拟，包括对各种机构的运动 模拟和静、动态装配模拟；计算机辅助教学。计算机图形学的广泛应用，使教学过程形 象、直观、生动，极大的提高了学生的学习兴趣和教学效果。 还有很多其他应用领域，如农业上对农作物的生长情况进行综合分析时，借助计算 机图形生成技术来保存和再现植物的生长状态，模拟植物的生长过程；在轻纺业，利用 图形学来设计花色、进行配料、剪裁和三维人体的服装设计；在医学方面，利用可视技 术更准确的诊断和治疗；在刑事侦破中，计算机图形学被用来提供线索( 指纹识别、疑 犯外貌还原等) 。 计算机图形学的研究方向主要围绕着拓宽形体的覆盖域、提高图形的真实感，提高 图形生成的速度以及图形软件的标准化等问题。真实图形生成是计算机图形学重要领域 之一。 2 2 虚拟现实技术与视景仿真 虚拟现实( 简称v r ) 技术是计算机图形学的主要研究领域之一。它是一种新的人一机 界面形式，它利用立体图像和立体声音形成三维虚拟空间，为用户提供了临境和多感 觉通道的体验，可以说它是计算机图形学和人一机交互技术的发展产物。 视景仿真作为虚拟现实的重要组成部分，它的逼真程度和实时显示性能对虚拟空间 的沉浸效果、交互性能和系统中人的心理状态具有举足轻重的作用。现在世界各国都在 利用虚拟现实技术进行各种各样场景的模拟仿真。生成、渲染具有真实感的虚拟物体与 场景，技术上可以分为规则图形和不规则图形生成。规则图形可以用传统几何原理生成， 但是自然界中许多形状都很不规则， 甚至是支离破碎的，如云雾、水流海面、波浪、 花草、地形、树木等。 2 3 粒子系统理论 7 东北师范大学硕士学位论文 2 3 1 粒子系统基本理论 粒子系统是不规则模糊物体建模及其图像生成的一种方法，由r e e v e s 于1 9 8 3 年首 次提出。粒子系统将景物定义为大量随机分布的粒子集合，它不是一个静态的整体， 而是随时间的推移处在不断运动中的粒子集合体。通过简单图元表示景物的整体形态和 特征以及动态变化，充分体现了不规则模糊物体的动态和随机性，这种随机性能很好的 模拟火、云、烟雾、水、森林、原野等自然景观，被认为是迄今为止模拟不规则模糊物 体最为成功的一种图形生成算法。 粒子系统可以说是一种基于物理模型来解决问题的方法，它的核心在于对物理模型 的理解和分析，即对微小物质模型的运动规律的提取。 粒子系统理论主要由以下部分组成： 1 物质的粒子组成。粒子系统中，运动的模糊物体看作由具有一定属性的粒子组 成，这些属性包括粒子的形状、大小、颜色、透明度、生命期等，并且这些属 性随着时间不断的发生变化。这些粒子以连续或离散的方式充满它所处的空间， 并且不断地运动。 2 粒子的独立关系。一方面是粒子之间是独立的，不存在相互关系，并且粒子是 不可穿透；另一方面是粒子不与场景中任何其他物体相交。 3 粒子的生命周期。粒子系统中的粒子都有一定的生命周期，包括“产生”、“活 动”和“消亡”三个阶段。 4 粒予的运动机制。粒子在存活期间按照一定的运动规律在场景中运动。 粒子系统中， 每一个粒子都要经历一个产生、发展和消亡的过程。生成粒子系统 某瞬间画面的基本步骤是： 1 生成新粒子加入到系统中 2 赋予每个新粒子以一定的属性 3 删除那些已经超过其生存期的粒子 4 根据粒子的动态属性对粒子进行移动和变换 5 绘制并显示由有生命的粒子组成的图形 2 3 2 粒子系统的分类 严格的讲，粒子系统还可以进一步划分为质点系和流质系。质点系的特点是不明确 的、非连续的，且是动态变化的，其中的粒子有产生、运动和消亡过程，如云，烟，火 焰、烟花、瀑布等都是质点系。流质系有较明确的、连续的、动态可变的边界，并且粒 子一旦产生便处于运动中永不消亡。如河流、岩浆流、泥石流、海浪等都属于流质系。 2 3 3 粒子系统的优缺点 粒子系统具有以下优点： 1 粒子系统的灵活性。组成粒子系统的粒子既可以是最简单的点，也可以具有一 定的结构，粒子的属性和数量都可根据描述的对象进行调整。 东北师范大学硕士学位论文 2 粒子系统模型的过程化。粒子系统的模型是过程化的，在其中可加入随机过程， 因此，获得精细的模型不需大量的设计时间。 粒子系统的主要缺点： 1 每一帧都需要计算粒子的属性( 包括外观属性和运动属性) ，计算机开销较大。 2 粒子系统在实现中最大的瓶颈就是需要的粒子数目过大，难以达到实时效果。 粒子系统设计的需求分析：粒子系统表达的物体越真实，粒子的数量就越多，其代 价是代码量大。为了能够流畅、真实地模拟复杂的三维景观，粒子系统的设计必须满足 以下要求： 1 实时效果。粒子系统设计最基本的目标是能够实时模拟动态景观。它要求粒子 系统效率非常高，c pl 尚有大量剩余时间完成其他运算。 2 灵活性。用户能够灵活地使用粒子系统创建不同的动态效果。粒子系统必须具 有通用性，由许多子模块构建各种不同场景效果。 3 参数独立性。实现一个复杂场景需要调用很多个函数，用户不可避免地要设置 大量的参数，所以参数的逻辑层次要清晰，并且独立于外部系统。 4 模拟质量的可伸缩性。可以通过调节参数或者调整虚拟场景的模拟精确度，应 用程序开发人员能够根据不同的效果要求来制定不同的精确度。 5 可学习性和可扩展性。粒子系统对于应用程序开发人员来说易学习使用，并且 可对其进行必要的修改扩展，以适应不同虚拟现实系统开发的需要。 2 4 粒子系统的基本模型 粒子系统的基本模型包括粒子的生成，粒子属性，粒子运动变化，粒子的消亡和粒 子的绘制。 图2 1 粒子系统结构图 2 4 1 粒子的生成 对不不同的模拟对象，粒子的生成区域不同。如瀑布粒子系统中，粒子的生成区域 为瀑布的源头；雨雪粒子系统中，粒子的生成区域为整个天空；烟火粒子系统中，粒子 的生成区域为爆炸点等。 确定了粒子的生成区域后，就要确定粒子的数量。粒子数量过大会造成系统负担， 影响模拟效果的实时性，粒子数量太少又会影响模拟效果的真实性。 r e e v e s 提出了两种粒子数量的定义方法【1 】： 第一种是平均粒子数衡量法。这种方法通过限定每一帧的粒子的平均数和方差来限 定产生的实际粒子数。对应公式为： 9 东北师范大学硕士学位论文 y 口，脚= 如口力尸口r 幻+ r 口甩万( ) 妇p 口r 黯 ( 2 1 ) 其中，r 口玎d ( ) 是产生( 1 o ，1 o ) 之间的随机函数，心口玎尸缈细是粒子的平均数， 砌聊胁是方差，即最大的变化范围。 第二种是物体面积衡量法。这种方法是指产生的粒子数目依靠屏幕的大小，即设计 者控制产生在每个单位屏幕内的平均粒子和方差。这种方法可以避免使用大量的粒子来 模拟屏幕上投影面积比较小的景物，避免计算机资源的浪费。对应公式为： 尸口，细= ( 施口舻口慨+ 兄口耐0 砌伊口m ) 旭口以，p 口 ( 2 2 ) 其中& ，e e 剃，e 口是粒子系统的屏幕区域。 2 4 2 粒子的属性定义 每个粒子都具有定的属性，根据模拟对象的不同，粒子的属性值也不同。但是通 用的粒子属性包括：粒子形状、大小、颜色、透明度、位置、速度、加速度、生命周期 等。 尸，- a p p ，纱= 触r p ，s 比p ，c o ，d ，a 勿办口，p d s 豇f d ，7 ，w 励c f 砂，口c c p 彪阳f ，d 即，塘) ( 2 3 ) 粒子的形状、大小、颜色和透明度是粒子的外观属性。粒子的形状可以是单个像素 点，也可以是二维的线、面，还可以是三维的球、体等。粒子的大小根据模拟的对象的 真实度和实时性进行折中的选择。粒子的颜色通常都是由r 、g 、b 分量来定义的。粒 子的透明度对于模拟的效果有很大的影响，还可以作为粒子的消亡条件。 铆p 臼r 口胛c p 尸，( 矽p ，纱= 厂i g w r e ，s 扬e ，c d 肠r ，口f p 办口) ( 2 4 ) 粒子的位置、速度是粒子的运动属性。粒子的速度包括大小和方向，是模拟粒子动 态变化的关键属性。粒子的位置是由粒子的前一位置和粒子的速度决定的。 胁v p ， e ，l z p ，1 9 p p ，纱= = p d s f 巧d ，7 v p z d c f 纱，口c c p z 已，口f i d ”) ( 2 5 ) 每个粒子诞生的时候，它的属性都会被初始化。在后面每一帧中，粒子的属性都会 随着运动和行为状态的变化而变化。粒子属性的初始值通常用随机扰动的方法来定义， 以避免由于粒子初始状态相同导致的模拟效果失真。 2 4 3 粒子的属性变化 1 外观属性的变化 粒子外观属性中的形状和大小如果不发生粒子碰撞和融合，基本不会发生变化。随 时间不断发生变化的为粒子的颜色和透明度。变化的公式如下 c d z d r ( ，+ 1 ) ：c d 胁( ，) + c d z d 尹c 施孵& ( 2 6 ) 么勿办口( ，+ 1 ) = 彳勿而口( ，) + 么勿办口鳓口强妒f 1 0 ( 2 7 ) 东北师范大学硕士学位论文 2 运动属性的变化 粒子产生并初始化后，开始按照预定的运动模式在系统中运动。粒子每一帧的运动 速度由前一帧的速度和运动中的受力情况来决定。如2 8 式表示： y 叠z d c f 纱( ，+ l l = 矽台幻c f 纱( ，) + 彳c c p ，p r 口r f d 玎i ，) f ( 2 8 ) 其中耽，d c f 砂( ) 为i + 1 帧的速度，玩肠c f 纱( ，) 为第i 帧的速度，彳c c p z p 阳，f d ，2 ( ，) 为第i 帧时刻的加速度。 粒子在系统中每一帧的位置由前一帧的位置和粒子的运动速度决定。如2 9 式所示： 尸d s 豇f d ”( ，+ 1 ) = 尸d s f 疗d 力( ，) + 比幻c f 纱( ，) ， ( 2 9 ) 其中尸傩豇f 册f f + l ，为i + l 帧的位置，尸d s f 砌咒为第i 帧的位置，比如c f 纱( n 为第i 帧 的速度。 将2 8 式和2 9 式带入坐标系： i 阮z d c f j ) ( ，+ lj = 玩肠c 力) o r ( ”+ 么c c p ，p r 口f f d ，l y ( ，) ， 玩，d c f 砂】厂( ，+ 1j = 阮，d c f 纱】，( ，j + 彳c c p 彪，口f f d 门】，( ，) f ( 2 1 0 ) i 比z d c f 移，z ( ，+ 1 ) = 1 名，d c f 巧，z ( ，) + 么c c p 彪，口，f d 门z ( ，) ， i 尸d s f r f d ，己r ( ，+ 1j = 尸d s f f f d 凡y ( ，) + 玩，d c f 砂f ，) f 尸。s 打f d 胛】7 ，+ 1 ) = 尸。5 f f f 。胛j ，( j + 玩，。c f 纱】， ( 2 11 ) 【尸d s f r f d 刀z ( ，+ 1 ) = j p d s f f f d 船z ( ，) + 玩肠c f 句尼( ，) 7 3 生命周期的变化 粒子生命周期随时间不断减少，当生命周期值为零时，粒子生命结束。如2 1 2 式所 不： 三咖( ，+ 1 ) = 咖( f ) 一彳玎p 胛“口f f d 即尸口，竹p f ( 2 1 2 ) 其中三咖( ) 为i + l 时刻粒子的生命值，三咖( ) 为i 时刻粒子的生命值， 么“p 玎甜刎d 门尸p 咖聊p 为每一帧的粒子生命的衰减值，丁为系统时间。 2 4 4 粒子的消亡 粒子产生后，经过一定的时间间隔，由于某种原因从系统中被删除的过程称为粒子 的消亡过程。 粒子消亡的原因主要有两种：一种是因为粒子的生命周期已经减少到零，说明粒子 寿命己尽。粒子生命周期的递减可以按照每一帧来递减，也可以按照物理时间来递减。 另一种是粒子的生命还存在，但是由于其他限制条件而夭折。这些限制条件一般为超出 显示区域、颜色与背景色融合或粒子透明度已经等于零等。 东北师范大学硕士学位论文 2 4 5 粒子的绘制 当某一帧的粒子状态被全部确定以后，粒子控制机制就调用绘制函数将其送到显示 缓存进行绘制。粒子的绘制和普通图形一样，如果粒子存在于三维空间，那么粒子之间 就会存在遮挡、阴影和反走样等问题。如果在二维空间，粒子间就不存在上述的问题， 不用考虑粒子的重叠。 粒子的绘制包括以下几种：点粒子、线性粒子和面粒子的绘制心0 | 。 点粒子的绘制：在r e e v e s 提出的粒子系统里汜1 ，为了简化绘制算法，提出了两条假 设。一是假设所有粒子都以点光源绘制，避免了粒子间的相互遮挡和大量粒子三维中的 深度排序。在这个假设中还包含一个隐含假设，即粒子光源的光强独立于粒子的视点的 空间距离，因此映射到同一个像素点上的粒子的光强可以不用经过深度排序而直接叠 加。另一个假设是绘制时只考虑不规则模糊物体本身，即粒子系统中的各个粒子不会与 背景环境中的其他物体出现交错、融合和碰撞，只对系统中的粒子进行绘制。这样的假 设大大降低了系统的消耗，提高了模拟的实时性。 线性粒子的绘制：s i m s 提出了一种适合并行实现的灵活的粒子绘制法口3 。为每一个 线性粒子定义了一个头一个尾，头尾都有自己的位置、颜色和透明度等属性，头和尾中 间用切线相连，所有的参数都通过从头到尾的线性插值得到。透明度从中心到边缘递减。 线性粒子绘制时，首先将粒子的头尾位置和半径换到坐标系，然后将粒子分割为像素基 片，按深度进行排序和隐藏计算，最终显示。 面粒子的绘制：s t o l k 和w i i k 提出了面粒子的绘制方法。他们把粒子造型为非 常小的有向光源面片，用这些面片构造出离散的流面和时面，并将其用于3 d 流场的可 视化。 2 5 粒子系统的应用 粒子系统理论是目前对不规则物体模拟方法中最成功的一种，它将景物定义为成千 上万个不规则的、随机分布的粒子，通过粒子的不断运动、变化来模拟景物的动态行为。 目前粒子系统已经被应用到各个领域。 结构化粒子系统：主要用来描述景物的外形特征，如景物的形状描述和变化。主要 用于模拟树木、云、水滴、树叶、草地、彩虹等。 随机粒子系统：主要用来描述景物运动过程中外观属性的动态变化，如颜色、透明 度等属性的变化。主要用于模拟尘土、雨雪、火焰、烟雾、爆炸、水蒸气等。 方向粒子系统：主要用来描述景物运动过程中的运动属性变化，如运动的速度、粒 子位置等。主要用于模拟针织物、布、岩浆等。 基于粒子系统的自然景物模拟已经应用到很多领域，如影视特技、游戏开发、科学 仿真、科学计算可视化和现代化教学中都有很广泛的应用。 1 2 东北师范大学硕士学位论文 第三章烟雾模拟的基本算法 3 1 烟雾的特性 烟雾属于可变形流体现象，是由无数小颗粒的随机运动而产生的，它的外观形状非 常不规则，而且复杂和随意，并随着时间的变化而变化，因此对烟雾的仿真绘制一直是 计算机图形学界的难点和热点之一。 烟雾的气态特性使得对其进行真实的模拟具有较大的难度： ( 1 ) 在显示方面，由于烟雾不存在明显的边界及法向，从而无法用传统的方法进 行绘制，而光线在烟雾中的散射与衰减为真实感的显示带来了更大的难度。 ( 2 ) 在运动控制方面，气态物质的易流动及扩散特性也使在计算机动画中常用的运 动控制方法无法得以实施。 3 2 常见的烟雾模拟算法 烟雾属于可变形流体现象，是由无数小颗粒的随机运动而产生的，它的外观形状非 常不规则，而且复杂、随意，因此对烟雾的仿真绘制一直是计算机图形学界的难点和热 点之一。 目前对烟雾的模拟算法主要有一下几种： 1 基于s t a m h l 提出的稳态流场算法 在稳态流场算法中，每一帧对烟雾进行仿真的步骤为心7 1 ： 1 ) 数值求解方程式n s 方程，得到各网格节点上的烟雾微团速度z ，； 2 ) 由各网格节点上的烟雾微团速度u 计算得到个网格内烟雾密度j d 以及烟雾温度 丁： 3 ) 根据各网格内的烟雾密度p 绘制烟雾。 稳态流场算法的计算过程较为复杂，能获得较好的逼真效果，但实时效果很难实现。 2 基于粒子系统和浓度场的算法口3 3 在基于粒子系统和浓度场的算法中，烟雾的仿真步骤为： 1 ) 由粒子的运动及变化将烟雾的扩散级气流的作用表现出来； 2 ) 由粒子的分布及其浓度属性得到总浓度场的分布； 算法中粒子的主要属性可定义为：粒子的位置、粒子的速度、粒子的加速度、粒子 的作用半径、粒子的浓度函数。 1 3 东北师范大学硕士学位论文 jp 、 p ( r ，t i ) 门 。 、 p ( r ，勺) 、 一 ：z ：一卜： l r ：】 ii 目叫 图3 1 粒子作用半径与浓度关系图”3 图3 1 描述了粒子作用半径和浓度的关系。粒子作用范围r 的设定方法为：首先给 系统设定一个浓度阈值p o ，通过解方程( r ，) = p o ，获得粒子的作用范围r 。作用范围 r 将随着时间t 的增大而增大。 3 基于物理的算法n 8 1 此算法在于求解n a vie r s t o k e s 方程 n s 方程表示为： v “= 0 p 信嘞v ，甜 = 咖p l 瓦“”v ) 甜l 一叩岬扛 ( 3 1 ) ( 3 2 ) p 万= 一p g z + 卢j d 詹( 丁一l ) z + s 办j d ( ) ( 3 3 ) 孚：一( 甜v ) p ( 3 4 ) 研 竺：一( “v 1 丁 ( 3 5 ) a t 其中，3 1 式为根据质量守恒定律得出的连续方程，3 2 式为根据动量守恒定律得 到的动量方程。3 3 式为流体所受外力方程。3 4 式为粒子密度方程。3 5 式为粒子温度 方程。基于物理的烟雾模拟算法通过对上述方程的求解，得到烟雾粒子的运动模型。此 算法可以非常形象的模拟烟雾的运动。但运算量过大，无法实现实时性的要求。 4 基于粒子系统和纹理贴图的烟雾模拟算法n 6 1 。 基于粒子系统和纹理贴图的烟雾模拟基本流程图如下： 1 4 东北师范大学硕士学位论文 图3 2 纹理贴图法烟雾模拟流程图n 6 ： 此算法适合游戏和战术对抗训练系统等对实时性要求很高的场合，但是本算法人工 痕迹较大，且纹理贴图需要多次实验才可以得到，适用于对图像真实感要求不高的场合。 3 3 基于粒子系统烟雾模拟的基本算法 3 3 1 烟雾粒子系统的定义 定义1 粒子系统定义为实数域上的一个n 维向量，表示为： p 玎= 彳“r f 6 “f p l ，么册f 6 “f 9 2 ，彳，护f 6 “f p 3 ，彳船f 6 “f p 。l ，2 3 ，2 ，) 2 0 3 ( 3 6 ) 其中彳舯汤甜胞1 ，彳册汤“陀2 ，彳玎r 汤纪3 ，彳加f 6 甜舰是粒子的n 个属性，一般包括：粒子 的空间位置、运动速度和加速度、大小、颜色、亮度、形状、生存周期等。单个粒子是 组成粒子系统的基本元素。 定义2 粒子映射为单个粒子到正整数集的映射，其中每个粒子具有一个索引。 q ( f ) = 尸，：五争尸”i 五c ，刀3 ，玎，r ) 心0 1 ( 3 7 ) 形( f ) = 尸”为索引为i 的粒子的属性和状态。 定义3 粒子系统为粒子映射的有限集合，表示为： s ( ，) = q ( 圳，m ，f l ，如) ) 盈叫 ( 3 8 ) 其中s 表示粒子系统在时刻f o ，f l ，“的状