（电子科学与技术专业论文）多电平buck直流变换器技术的研究.pdf

摘要 多电平直流变换器因其单个器件承受电压应力小，而系统主电路容易实现高压大 容量，相同开关频率下输出电压或电流波形更接近正弦，谐波含量低等特点，已经成 为电力电子学中以高压大功率变换为研究对象的一个新的研究领域。 本课题以飞跨电容型多电平直流变换器为研究对象，针对其在自均压过程中所出 现的飞跨电容电压偏离稳态值的现象，提出运用矩阵解耦的方法来实现飞跨电容电压 和输出电压的多环控制。在此基础上分别设计了b u c kt l 直流变换器输出电压控制器 和飞跨电容电压控制器，同时为了获得较宽频带、使系统响应加快，在电压控制器中 引入了比例一积分( p i ) 控制器，令补偿后的电压控制器具有更好的动态特性。通过对 变换器稳态和动态工作特性的仿真，证明本课题的设计是可行的。 课题还针对b u c kt l 直流变换器研究介绍了f w m 控制的边带效应。通过建立多频 域模型对b u c kt l 直流变换器和b u c k 直流变换器的控制环路带宽进行了比较和分析。 仿真和比较结果表明，b u c k 直流变换器带宽最大时达到f s 2 ，而b u c kt l 直流变换器 带宽最大时能达到，与b u c k 直流变换器相比b u c kt l 直流变换器的控制环路带宽能 进一步提高，变换器有更好的动态特性。 关键词：多电平直流变换飞跨电容多环控制电压控制器带宽 a b s t r a c t t h em u l t i - l e v e ld cc o n v e r t e rh a sb e e nw i d e l yr e s e a r c h e di nh i g hp o w e rl e v e l a p p l i c a t i o nw i t hh i g hv o l t a g eo u t p u t i th a st h em e r i t ss u c ha se a c h d e v i c ec a l l w i t h s t a n dl o w e rv o l t a g es t r e s sa n dt h es y s t e mc a ne a s i l yr e a l i z eh i g hv o l t a g ea n d l a r g es c a l eo p e r a t i o n ，t h ew a v e f o r m so fo u t p u tv o l t a g ea n dc u r r e n ta r ec l o s e rt os i n e a n dc o n t a i nl o w e rh a r m o n i c su n d e rt h es a m es w i t c hf r e q u e n c y t h i sp a p e rt a k ef l y i n gc a p a c i t o rm u l t i - l e v e ld cc o n v e r t e ra st h eo b j e c to fs t u d y , i nv i e wo ft h ep h e n o m e n o no fd e v i a t i o nv o l t a g es t a b l es t a t ev a l u e ，p r o p o s e dt h a tb y t h em e t h o do fm a t r i xd e c o u p l i n ga c h i e v i n gm u l t i - l o o pc o n t r o lf o rf l y i n gc a p a c i t o r v o l t a g ea n dt h eo u t p u tv o l t a g e o nt h eb a s i so fu p w a r dh a sd e s i g n e do u t p u tv o l t a g e c o n t r o l l e ra n df l y i n g c a p a c i t o rv o l t a g e c o n t r o l l e ro fb u c kt lc o n v e r t e r s i m u l t a n e o u s l yt oo b t a i ns u i t a b l eb a n d w i d ea n ds p e e du pt h es y s t e mr e s p o n s e ，a d d e d t h ep ir e g u l a t o ri n t ot h ec o n t r o l l e r , a f t e rt h ec o m p e n s a t i o nt h ev o l t a g ec o n t r o l l e rh a d ab e t t e rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s i m u l a t i o nr e s u l t so fs t a b l es t a t ea n dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i cv e r i f i e dt h ed e s i g ni se f f e c t i v e m o r e o v e r , t h i sp a p e ra l s op r e s e n t e dt h es i d e b a n de f f e c to fp w mc o n t r o lf o r b u c kt lc o n v e r t e r c o m p a r e da n da n a l y z e dt h eb a n dw i d t ho fb u c kt lc o n v e r t e ra n d b u c kc o n v e r t e rb ye s t a b l i s h i n gt h em u l t i - f r e q u e n c yr a n g em o d e l t h es i m u l a t i o na n d t h ec o m p a r i s o nr e s u l ti n d i c a t e dt h a tt h eb u c kc o n v e r t e rb a n dw i d t hi sb i g g e s tw h e n a c h i e v e sf s 2 ，b u tb u c kt lc o n v e r t e rb a n dw i d t hi sb i g g e s tw h e na c h i e v e sf s ，t h e b a n dw i d t ho fb u c kt lc o n v e r t e rt ob ea b l et of u r t h e re n h a n c e ，t h ec o n v e r t e rh a sa b e t t e rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c k e yw o r d s ：m u l t i l e v e l ，d c d cc o n v e r t e r ，f l y i n gc a p a c i t y ，m u l t i - l o o p c o n t r o l ，v o l t a g ec o n t r o l l e r ， b a n dw i d t h i i 目录 摘要i a b s t r a c t i ：【 目录i i i 第一章绪论1 1 1 多电平技术的发展1 1 2 多电平技术的分类和应用2 1 3 国内外研究现状j ，5 1 4 课题的选题意义和研究内容7 第二章多电平b u c k 直流变换器控制方法的研究9 2 1 多电平b u c k 直流变换器拓扑结构9 2 2 多电平b u c k 直流变换器的原理9 2 3 解耦控制的基本原理1 4 2 4 多电平b u c k 直流变换器的解耦控制1 5 2 5 本章小结1 8 第三章多电平b u c k 直流变换器s 域模型及控制的研究1 9 3 1 开关变换器瞬态模型1 9 3 2 多电平b u c k 直流变换器s 频域模型2 0 3 3 多电平b u c k 直流变换器的多环控制2 1 3 4 本章小结2 6 第四章b u c kt l 直流变换器电压控制器的设计2 7 4 1 主电路基本参数的确定2 7 4 2 电压控制器的设计及参数确定2 9 4 3s a b e r 仿真工具3 3 4 4b u c kt l 直流变换器的仿真3 4 4 5 本章小结3 8 第五章b u c k 孔直流变换器的控制环路带宽研究3 9 5 1b u c k 直流变换器的控制环路带宽3 9 5 2b u c kt l 直流变换器的控制环路带宽4 7 5 3 本章小结5 3 结论5 4 致谢5 5 参考文献5 6 i i i 第一章绪论弟一早瑁比 随着电力电子技术的飞速发展，其在工业生产和日常生活中的应用越来越广泛。 特别是由于实际工程的需要，所衍生出的电源种类日益众多、纷繁复杂，各种新的电 路拓扑层出不穷，适用于各种特定环境和特定方向的电源也发展十分迅速。而传统的 两电平变换器结构如果应用在中高压大容量场合，只能采用g t o 器件或者采用i g b t 串联的方式。g t o 虽然容量很大，但是具有开关频率低、驱动和吸收电路复杂等固有 缺点，造成输出电流畸变比较严重。如果采用器件串联方式，又要求器件间的动静态 均压效果好、触发脉冲严格一致，降低了系统的可靠性。由于多电平变换器能有效的 降低每个开关管上的电压应力，保证无需采用器件串联的工作方式也可应用于中高压 大容量场合，所以在高压大功率领域受到越来越多的关注。多电平技术的出现为高压 大容量电压型变换器的研制开辟了一条新的思路，逐渐成为大功率电机传动和大功率 无功补偿等领域的重点研究对象1 1 0 1 1 多电平技术的发展 多电平变换器的概念是在中点钳位( n p c ，n e u t r a lp o i mc l a m p e d ) 变换器的基础上 发展起来的。它的基本思想是由多个电平台阶来合成阶梯波，以逼近正弦输出电压。 电平数越多，所得到的阶梯波电平台阶越多，从而越接近正弦波，谐波成分越少。从 理论上讲，多电平变换器可以通过合成无穷多个电平台阶，最终实现零谐波的输出。 但在实际应用中，由于受到硬件条件和控制复杂性的制约，通常在满足性能指标的前 提下，并不追求过高的电平数乜1 。 一般认为，现在通称的多电平变换器的概念最早是由日本的an a b a e 等人在1 9 8 0 年的i a s 年会上提出的n 1 。该电路用两个串联的电容将直流母线电压分为3 个电平， 每桥臂用4 个开关管串联，用一对串联钳位二极管和内侧开关管并联，其中心抽头和 第三电平连接，实现中点钳位，形成所谓中点钳位( n p c ) 变换器，如图1 1 所示。中点 钳位( n p c ) 型逆变器的输出端电压在+ e 2 ，0 ，e 2 之间变化，与传统的两电平逆变器的输 出波形相比，减小了输出电压波形的畸变；并且主功率管关断时仅仅承受直流母线电 压的一半，所以特别适合高压大功率应用场合。 1 9 8 3 年，b h a g w a t 等人在中点钳位( n p c ) 型逆变器的基础上，将三电平电路推广 到任意n 电平，对中点钳位( n p c ) 电路及其统一结构作了进一步的研究。这些工作为高 压大功率变换器的研究提供了一条崭新的思路“卜5 1 。 ，、 图卜l 中点钳位变换器 1 2 多电平技术的分类和应用 1 2 1 多电平技术的分类 目前所见到的多电平变换器，按照主电路拓扑结构来分，主要分为三类基本的拓 扑结构，如图1 - 2 所示。 图1 2 多电平变换器拓扑类别 ( 1 ) 二极管钳位型多电平变换器 图1 3 为二极管钳位型五电平逆变器的单臂电路结构“1 。 二极管钳位型多电平变换器的优点： 1 ) 电平数越多，输出电压谐波含量越少。 一一 2 ) 阶梯波调制时，器件在基频下工作，开关损耗小，效率高。 3 ) 可控制无功功率流。 4 ) b a c k t o b a c k 连接系统控制简单。 二极管钳位型多电平变换器的缺点： 2 1 ) 需要大量钳位二极管。 2 ) 每桥臂内外侧功率器件的导通时间不同，造成负荷不一致。 3 ) 存在直流分压电容电压不平衡问题 图1 - 3 二极管钳位型五电平逆变器单臂电路图l - 4 飞跨电容型五电平逆变器单臂电路 ( 2 ) 飞跨电容型多电平变换器 飞跨电容型拓扑最早是由法国的t a m e y n a r d 和h f o c h 在1 9 9 2 年的i e e e 电力电 子专家会议( p e s c ) 上提出的 1 。它的提出解决了二极管钳位型多电平变换器需要大量 钳位二极管及直流分压电容电压不平衡的问题。图1 - 4 所示是一个飞跨电容型五电平 逆变器的单臂电路与二极管钳位型多电平变换器不同，这种电路采用的是跨接在串联 开关器件之间的串联电容进行钳位的 该电路的电压合成更为灵活，即对于相同的输出电压，可以由不同的开关状态组 合得到。这种开关状态组合的可选择性，为飞跨电容电压平衡提供了可能性和灵活性。 ( 3 ) 级联型多电平变换器 图卜5 是传统的级联型五电平变换器拓扑单臂电路，它由两个两电平h 一桥单元级 联构成n 1 。 级联型多电平变换器的优点： 1 ) 电平数越多，输出电压谐波含量越少。 2 ) 阶梯波调制时，器件在基频下开通关断，开关损耗小，效率高。 3 ) 无需钳位二极管和钳位电容，在3 种多电平电路结构中，对于相同电平数， 所需器件数最少，易于封装。 4 ) 基于低压小容量变换器级联的组成方式，技术成熟，易于模块化，较适于七电 平或九电平及以上的多电平应用场合。 5 ) 易采用软开关技术，以避免笨重，耗能的阻一容吸收电路。 6 ) 不存在电容电压平衡问题。 级联型多电平变换器的缺点： 1 ) 需要多个独立直流电源。当采用不控整流得到这些直流电源时，为减少对电网 的谐波干扰，通常采用多绕组曲折变压器的多重化来实现。这种变压器体积庞大，成 本高，设计困难。 2 ) 不易实现四象限运行。 1 2 2 多电平变换器的应用 图1 5 级联型五电平变换器单臂电路 从多电平技术提出至今，在近3 0 年内有了迅猛的发展，随着g t o 、i g b t 、i g c t 等大功率可控器件容量等级的不断提高，以及以d s p 为代表的智能控制芯片的迅速普 及，其应用的领域亦越来越广泛。从最初的d c a c 变换，如大功率电机驱动；拓展到 a c d c 变换，如电力系统无功补偿；a c d c a c 变换，如超导储能；再到近期的d c d c 变换，如高压直流变换、多电平p f c 等。电力系统中的无功补偿和高压直流输电以及 高压大电动机变频调速是目前多电平变换器应用的主要领域阳卜“。 在d c d c 变换器领域内的应用如下： ( 1 ) 高电压应用场合 在船舶、高速电气铁路和城市轨道交通等场合，供电电压一般都很高，比如船舶 的电源电压有的采用8 5 0 - 一1 2 5 0 v 直流，高速电气铁路中的直流母线电压为2 1 6 0 - - 2 6 0 0 v ，城市轨道交通的电源电压通常采用7 5 0 v 或1 5 0 0 v 直流。在这些应用场合，需 要将它们变换为一个较低的电压如6 8 v 或8 0 v ，这时就可以采用半桥多电平变换器。 在高压场合，有时也需要不隔离的斩波电路，这时可以采用b u c k 多电平变换器，不 4 仅可以降低开关管电压应力，还可以减小滤波电感和滤波电容的大小。 ( 2 ) 功率因数校正变换器 随着电力电子技术的发展，电力电子装置得到广泛应用，但也给电网带来了严重 的谐波污染，为了减少谐波污染，国际上很多组织制定了相关标准，以限制电力电子 装置的输入电流谐波。为了满足这些标准，功率因数校正技术得到了极大的发展，并 得到广泛的应用。单相p f c 变换器中，一般采用b o o s t 变换器。在航空电源系统中， 当电网频率超过4 0 0 h z 时，过零畸变就会十分严重。如果减小升压电感，可以提高输 入电流在过零时的跟踪速度，但是升压电感电流脉动较大，使开关管和升压电感损耗 较大，从而降低了变换效率。而b o o s tt l 变换器不仅可以降低开关管电压应力，在不 增加电感电流脉动的条件下，还可以将升压电感减小到b o o s t 变换器的1 4 ，因此可以 大大减小过零畸变，非常适用于电网频率较高的场合。 1 3 国内外研究现状 在上述内容中我们对飞跨电容型多电平变换器的优点进行了归纳总结，可知此种 类型的多电平变换器具有自动调节飞跨电容电压v c k 的特性，但是在输入电压或者负载 电流突然变化的时候，需比较长的时间才能将飞跨电容电压v c k 调节到稳态值k v i 。p 。 所以对变换器皇面的飞跨电容电压v 。k 进行主动控制是十分必要的n 2 卜 1 3 1 。 1 3 1 增加辅助网络调压的控制策略 在飞跨电容电压v c k 能自动调压的基础之上，文献 1 4 提出了在l c 滤波器的前面 增加由电阻如电容c 。、电感l 。所构成的谐振网络的控制策略，此网络已经在图卜6 中用虚线框标示出来，其传递函数可以用下式表示： t ( s ) = _ _ - 甚 _ ( 1 1 )、。 s l 。c 。+ r 。c 。+ 1 、。 具体推导方法在文献 1 4 中已有详细的分析，这里不再赘述。此网络的增加在很 大程度上提高了飞跨电容电压v 。k 的自动调节速度。但是经研究发现，上述网络所引起 的谐波电流，虽然提高了飞跨电容电压v 。k 的自动调节速度，但也增加了系统的损耗， 并不可取。 图卜6 加辅助谐振网络的多电平b u c k 直流变换器 1 3 2 采用l e e 导数的控制策略 为有效控制飞跨电容电压，文献 1 5 针对图1 7 中所示的电路，提出了采用l e e 导数来控制输出电压v o 与飞跨电容电压v c k 的控制策略。 叉= i x ，x ：，x ，】= v c ，v c ：，i l 】，其在每个工作周期里的平均值可以表示成下式的形式： |；=一x307：i1。x：翟x37ccl，x一3至c：，dd+一r兰0xll x 1 ) lf v , ) l d ，l ， c - 2 ， | 文：i = l 一 2：| | 2l + l ( 1 - 2 【- 文3j【- f( x 2 一fx 2fj l3 j【- 一r x 3 l fj 等式里面哥= h ，v 2v ，】，0 【( ) ( ) 与p ( x ) 为式( 1 3 ) 里面的系数，其计算方法在文献 1 5 6 但在采用此策略控制的时候，须计算l e e 导数。而且计算过程非常复杂，导致此 策略也特别复杂，可操作性不强。 1 3 3 一种新颖简单的解耦策略 本课题在文献 1 5 的基础之上提出了一种简单、新颖的飞跨电容电压v c k 的控制策 略，该策略实现了输出电压v o 和飞跨电容电压v c k 的多环控制，同以往所采取的的策 略比较，此策略操作简单、可操作性强，具有很强的实用性。具体实现方法将在下面 章节进行详细的论述。 1 4 课题的选题意义和研究内容 课题的主要内容如下： 第一章在大量文献阅读的基础上对多电平变换器的发展及研究现状等作了简要的 阐述，在系统的阐述飞跨电容式多电平拓扑结构特点及其控制策略的基础上，提出了 本课题研究的内容和意义。 第二章介绍了飞跨电容型多电平b u c k 直流变换器的拓扑结构及工作原理，提出了 运用对角矩阵解耦的方法实现变换器的输出电压与飞跨电容电压的多环控制，该控制 策略具有简单而实用的特点。 第三章建立了多电平b u c k 直流变换器在电感电流连续情况下的s 频域模型，运用 上一章提出的控制策略推导出s 频域多电平b u c k 直流变换器的解耦，并在此基础上推 导出b u c kt l 直流变换器电压控制网络，为下一章b u c kt l 直流变换器电压控制器设 计打下了基础。 第四章首先对b u c kt l 直流变换器的主电路技术参数进行了计算。然后结合解耦 的控制策略，分别对解耦后的输出电压控制器和飞跨电容电压控制器进行了设计。为 了获得较宽频带，使系统响应加快，在补偿网络中引入了比例积分( p i ) 环节，令补 偿后的电压控制器具有更好的动态特性。最后进行了相应的仿真验证，证明本课题所 提出的解耦策略及电压控制器的设计是可行的。 第五章以b u c kt l 直流变换器的为研究对象，介绍了p w m 控制的边带效应，对 b u c k 直流变换器和b u c kt l 直流变换器的控制环路带宽进行了仿真和比较分析。仿真 和比较结果表明，与b u c k 直流变换器相比b u c kt l 直流变换器的控制环路带宽能进一 步提高，变换器有更好的动态特性。 最后是结束语，对本课题工作进行了总结，并提出需进一步开展的研究工作。 本课题的研究意义： ( 1 ) 采用矩阵解耦的方法实现了飞跨电容型多电平直流变换器的输出电压和飞跨 电容电压的解耦； 7 值。 ( 2 ) 通过b u c kt l 直流变换器电压控制器的设计，提高了系统的动态特性； ( 3 ) 通过p w m 控制的边带效应，研究了b u c kt l 直流变换器的控制环路带宽。 希望通过本项技术的研究能够对多电平直流变换器的设计与应用有定的参考价 8 第二章多电平b u c k 直流变换器控制方法的研究 2 1 多电平b u c k 直流变换器拓扑结构 p + l 电平b u c k 直流变换器的主电路图如图2 1 所示，在图示中，虚线框的里面是 变换器的基本单元，基本单元是由飞跨电容c k 、开关管q k 以及二极管d k 所构成的， 并且开关管q k 和二极管d k 为交错互补导通。p 个开关管导通的相位依次相差2 n p ，当 全部开关管的占空比d 相同的时候，飞跨电容c k ( k - 1 ，2 ，p 1 ) 上面的电压为k v i 。p 。 当开关管q k 或者二极管d k 关断的时候，其所受的电压应力是相邻飞跨电容电压v c k 的差，即：v d k = v o k = v c k v c k 1 = v i 。p 1 1 6 1 0 在下面的分析中，我们总是认为飞跨电容电压 v c k = v i n p 。 图2 1 飞跨电容型多电平b u c k 直流变换器主电路 2 2 多电平b u c k 直流变换器的原理 在p + l 电平b u c k 直流变换器中，p 个开关管导通的相位依次相差2 7 咖，变换器 里的开关管随着占空比在区间 o ，1 】内取值不相同其导通情况也发生相应的变化，即变 换器工作的模式不同。在p + l 电平b u c k 直流变换器中，一共具有p 种不同的工作模式， 其与占空比区间 ( n 一1 ) p ，n p 】( n - 1 ，2 ，p ) 是互相对应的。 在分析之前我们首先假设： ( 1 ) 开关管、电感、电容及二极管都是理想的： ( 2 ) 输出电容足够大，能等效成电压源v o 1 工作模式一： 当占空比d o ，l p 的时候，多电平b u c k 直流变换器处在模式一状态。表2 1 为此 状态下所有开关管在一个开关周期t 。里的开通情况。图2 2 是此状态下的波形图。在 这个状态里，至多仅能有一个开关管是开通的。 9 在开关管q l ，q 2 ，q p 依次开通的时候，与表2 - 1 中奇数项是互相对应的。从表 2 1 中我们可以看出，在仅仅一个开关管开通的时候，滤波器电压v a b 的值是v i n p ，电 感电流的变化量是a i l f ( + 、呈线性上升。 表2 1 工作模式一时p + l 电平b u c k 直流变换器各开关管的开通情况 开关模态开通情况v a b开关模态开通情况 v a b 1 q 1 开通v c l = ( v i n p ) 2无开关管开通0 3 q 2 开通v c 2 - v c l = i n p ) 4无开关管开通0 2 k 1 q k 开通v c k v c k 1 2 ( v i n p 、 2 k无开关管开通0 2 p - 1q p 开通v i n - v c p 1 2 ( v i n p )2 p 无开关管开通o 叭l 、。6 。p ： - 1 |ii l d e - 习i 厂 一 t f f f t t ( r , p ) 图2 2 工作模式一中多电平b u c k 直流变换器的主要波形图 i u ( + ) = 盟每业蛆 ( 2 1 ) - f 开关管断开后，二极管开始被续流，此时变换器分别与表2 - 1 中偶数项相互一一 对应。这时候滤波器电压v a b 的值是零，电感电流的变化量i l r ) 呈线性下降： - ) 坠攀 ( 2 - 2 ) l o 系统达到稳定状态的时候，电感电流的变化量a i l f ( + ) = a i l f ( 1 ，由式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 可求得： v 0 = d x v m ( 2 - 3 ) 从表2 1 我们能够看出，在模式一状态下滤波器电压v a b 的值总是在零与v i 。p 间 变化的，变化的频率是以。 2 工作模式n 当占空比d ( n - 1 ) p ，n p 】( n = 2 ，3 ，p 一1 ) 区间的时候，多电平b u c k 直流变换器 在模式n 状态。表2 2 为此状态下，所有开关管在一个开关周期t 。里的开通情况。表 2 2 中奇数项与n 个开关管开通的情况相互对应，偶数项与r 1 1 个开关管开通的情况相 互对应，奇数项与偶数项是依次交错的。 表2 - 2 工作模式n 时p + l 电平b u c k 直流变换器各开关管的开通情况 开关开关 开通情况 v a b 开通情况 v a b 模态模态 q 1 ，q 2 ， 与模态1 相比，q l v c n - v c l = 1 v c n - ( n v i n p ) 2 q 。 关断，其余开通 ( n 一1 ) v i 。p q 2 ，q 3 ， 与模态3 相比，q 2v c n + 1 - v c 2 = 3 v c n + l - v c l 2 ( n v i n p ) 4 q n ，q 。+ 1 关断，其余开通 ( n - 1 ) v i 。p q k ， 与模态2 k 。1 相比，v c k + n 1 一v c k = 2 k 1 v c k 竹1 1 一v c k 1 2 ( n v i n p ) 2 k q k + n 1 q k 关断，其余开通 ( n - 1 ) v i 。p q p ，q 1 ，q 2 ， v i n v c p 1 + v c n - 1与模态2 p 一1 相比，v c n 1 = 2 p - 12 p q n 1 = ( n v i 。p ) q p 关断，其余开通 ( n 一1 ) v i 。p 夕+ p p 、八 7 仃 k 。p ( 卿) 圪p 厂 i 笆 i 一 “j 一 。 图2 - 3 工作模式1 1 中多电平b u c k 变换器的主要波形图 l l t t t f f f ( r , p ) 示图2 3 是模式n 中多电平直流b u c k 变换器的波形。根据表2 2 及图2 3 ，我们 可以看出，当有n 个开关管开通的时候，滤波器电压v a b 的值是n v i n p ，电感电流的变 化量i l f i + ) 呈线性增加。 i u 【+ ) - 盟血型# 尘必虹( 2 - 4 ) l f 当有n 1 个开关管同时开通的时候，滤波器电压v a s = ( n 一 ) w i n p ，电感电流的变化量 i l f f ) 呈线性下降，其变化量可用下式表示： _ ) - 隧尘业竿地壁蛆( 2 - 5 ) l f 达到稳定状态的时候，电感电流的变化量a i l f ( + ) = a i l ，由式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 可求得： v o = d x v i , ,( 2 - 6 ) 从表2 - 2 我们能够看出，在这种模式里滤波器电压v a b 总是在( n - 1 ) v i n p 与v i 。p 间 变化，变化的频率是p 。 3 工作模式p 当占空比d ( p - 1 ) p ，1 的时候，多电平b u c k 直流变换器在模式p 状态。表2 3 为 此状态下所有开关管在一个开关周期t 。里的开通情况。图2 - 4 是此状态下的波形图。 在p 个开关管同时开通的时候，模态分别变为1 ，3 ，2 p 一1 ，并且滤波器电压v a b = v i n ， 电感电流的变化量i i 瓜+ 1 呈线性上升。 i i ：盟型赳掣型迦坦( 2 - 7 )“1 l 珂+ ) 一7 l f 在开关管q l ，q 2 q p 依次断开的时候，其与表2 - 3 中偶数项2 ，4 ，2 p 是互相对应 的。从表2 3 我们可以看出，在p + 1 个开关管开通的时候，滤波器电压v a s = ( p 1 ) v i n p ， 电感电流的变化量i 瑚) 呈线性下降： i i ：隧尘尘掣出生蛆 ( 2 - 8 ) “1 城一) 一t 二。o ， l f 达到稳定状态的时候，电感电流的变化量a i l f ( + ) = k i l t ( ) ，由式( 2 - 7 ) 、( 2 - 8 ) 可求得： v o = d x v i n( 2 - 9 ) 从表2 - 3 我们能够看出，滤波器电压v a b 始终在( p 1 ) v i 。p 与v i 。之间变化，变化的 频率是以。 从式( 2 - 3 ) ，( 2 6 ) ，( 2 9 ) 我们可以看出，不论占空比d 如何变化，多电平b u c k 直流变 换器的输入电压和输出电压之间总是可以表示为如下所示的形式： v 0 2 d x v i n ( 2 10 ) 同时，不论多电平b u c k 直流变换器的占空比d 如何变化，滤波器电压v a i l 变化的 幅值总是v i 。p ，其变化的频率是以。 1 2 表2 3d ( p 1 ) p ，1 时p + l 电平b u c k 直流变换器各开关管的开通情况 开关开关 模态 导通情况v a b导通情况v a b 模态 全部开关除q l 外，其余 v i n v c l = 1 v i n 2 管均开通开关管均开通 ( p - 1 ) v i n p 全部开关 除q 2 外，其余 v i n - v c 2 + v c l = 3 v i n 4 管均开通开关管均开通 ( p 一1 ) v i n p 全部开关 除q k 外，其余v i n - v c k - i - v c k 1 = 2 k - 1 v i i l 2 k 管均开通 开关管均开通 ( p - 1 ) v i 。p 全部开关 除q 。外，其余 2 p 一1 v i n 2 p 管均开通 开关管均开通 v c p 1 2 ( p 1 ) v i n p 入；、l i 一，、：j 。 t ，- 1 7 厂 y 埘 i 皿嗍p l | l 誓 - l ，7 s r i i 一 )2 ，z l 船7 ，一1 口 图2 - 4 工作模式p 中多电平b u c k 直流变换器的主要波形图 1 3 f f ( t , p ) 2 3 解耦控制的基本原理 所谓解耦控制系统，就是采用某种结构，寻找合适的控制规律来消除系统中各控 制回路之间的相互耦合关系，使每一个输入只控制相应的一个输出，每一个输出又只 受到一个控制的作用。典型的解耦控制系统结构示意图如图2 5 所示。 图2 5 解耦控制系统结构示意图 分析多变量系统的耦合关系可以看出，控制回路之间的耦合关系是由于对象特性 中的子传递函数g i j ( s ) ，i - j ，i ，j = l ，2 ，n 造成的。若矩阵 6 ( s 、= 9 1 l ( s ) 0 0 0 9 2 2 ( s ) 0 000 g 。( s ) 是一个非奇异对角形有理多项式矩阵，则该系统是解耦的。寻找消除耦合的办法实际 就是使系统传递函数阵对角化，这样就在实际系统中消除了通道间的联系，简化了结 构的设计，因而具有实际意义。图2 - 6 所示为解耦系统示意图 u 1 u 2 u n 呻l g l l ( s ) | 一 呻ll s j 一| 9 2 。( s ) | 一 ，- - - - - - j - - - - - - - 一 一恒! 竺l y l y 2 y “ 图2 - 6 解耦系统示意图 从信号观点看解耦后的系统，一个被控量只受一个控制量的控制，与其他控制量 无关；从结构看解耦后的系统，原耦合的多变量系统变成为彼此相互独立的单输入单 输出系统。解耦是用来解决多输入多输出之间的关联耦合的控制系统，常见的解耦方 法有前馈补偿法、单位矩阵法和对角线矩阵法三种n 1 1 8 1 。 1 4 2 4 多电平b u c k 直流变换器的解耦控制 2 4 1 飞跨电容电压和输出电压的解耦 图2 1 里开关管q k ( k = 1 ，2 ，p ) 开通的时候，流经开关管q k 的电流是电感电流i l ( 达到稳定状态的时候电感电流i l 可以看做是一个恒定值) ；在开关管q 。断开的时候电 流为零。这里，假设d k 是开关管q k 的占空比，则在开关周期t 。里开关管q k 的电流均 值如式( 2 1 1 ) 所示： i q k = d k l l ( 2 1 1 ) 则飞跨电容c k 上的电流均值如式( 2 1 2 ) 所示： i c l ( _ i 。k + 1 一i q k = i l ( d k + 1 一d k ) ( 2 1 2 ) 飞跨电容电压v 。k 的变化量如式( 2 1 3 ) 所示： 州= 她必 ( 2 1 3 ) 二极管d k 上电压均值如式( 2 1 4 ) 所示： l v d l = d l v c l v d k = d k ( v c k k 1 ) k = 2 ，p 一1 ( 2 1 4 ) v d p = d p ( v m v c p - 1 ) 变换器输出端的电压如式( 2 1 5 ) 所示： d i v o = v c 。d 。+ 眠i v c i 一。) d i + 心一v c p 1 ) d ， ( 2 1 5 ) 1 = 2 由式( 2 1 3 ) 我们能够看出，假如占空比d i = d 2 = = d p 的话，那么飞跨电容电压的 变化量v c k = 0 ，飞跨电容电压v c k 会在k v i n p 保持恒定。 但在实际中，开关管的开通时间并不可能相同。在这里，我们在做分析的时候是 设：d l = d + d 1 ，d k = d + d k ，d p = d + a d p ，( a d k 为占空比d 的扰动量，并_ ra d 女f 的 值远远小d ) 。由式( 2 1 3 ) 及式( 2 1 5 ) 推导出飞跨电容电压的变化量a v c k 和输出端 的电压v o 可以写成如式( 2 1 6 ) 及式( 2 1 7 ) 所示形式： a v c l a v c 2 a v c p 一2 a v c p l = i l f t s 一上上o o c lc l o一上上o 9 z2 ooo 一l c p 一2 000 0 0o 00 ； - l o c p 一2 11 c p lc p l a d l d 2 d p 一2 d p 一1 d p ( 2 1 6 ) p - i v o = d v i n + a d l v c l + a d k f 、，c l 【一v 一1 ) + d p ( u v c p 1 ) ( 2 1 7 ) k = 2 设各飞跨电容的稳定值的比例和它的电压脉动值是相等的，因为稳定状态的时候 有飞跨电容电压满足等式v c k = k v i 。p ，令c k = c l k ( k = l ，2 ，p - 1 ) ，有： a v c l a v c 2 龋c p 一2 a v c p l 其中 a o = ：丝a。c l ” 一110 022 0o0 000 a d l a d ， d p 一2 d p 一1 d p 0 0 一( p 一2 ) 0 0 0 ( p 一2 ) 一( p 一1 ) ( p 一1 ) j ( p 一1 ) 。p ( 2 1 8 ) 矩阵a o 的阶数是( p 1 ) x p ，通过( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 我们能够看出，飞跨电容电 压的变化量a v c k 和输出端的电压v o 都是受扰动量a d k ( k = l ，2 p ) 的影响的。 由式( 2 1 8 ) ，能够看出调整扰动量a d k 的值，可以令飞跨电容电压v c k 为k v i n p 。 但在调整扰动量a d k 的时候也一定会引起输出电压v o 发生改变。在这里我们的目的是 在调整扰动量d k 对飞跨电容电压v c k 进行控制的时候，输出电压v o 不会受到任何的 p - i 影响，即让式( 2 1 7 ) 里d l v c ，+ a d k ( 一一，) + d ，( u v c p 一，) = 0 。此目 k = 2 的可通过式( 2 1 9 ) 来表示： 式： f v c 。= u p i l v c k = k u p ； v c p - l = q 一1 ) v m p la d l v c l + a d k ( 一一1 ) + d p 眠一v c p 一1 ) = 0 将( 2 1 9 ) 式里前面的( p 一1 ) 个等式代入最后一个表达式的里面， 1 6 ( 2 1 9 ) 能够求得如下等 p ad。=0(2-20) k = l 所以仅需扰动量a d k 满足等式( 2 2 0 ) ，则可经调整扰动量a d k 的值控制飞跨电容 的电压v c k 在k v i 。p 保持恒定，而且其调整不影响输出电压v o 。从式( 2 2 0 ) 我们可以 看出，任一p 里的扰动量的值都与余下所有的p - 1 个扰动量的累加值的负值相等，即： a d j = 一a d i ( j = 1 , 2 ，p ) i = l ，i j 则： p 一1 d p = d + a d p = d 一a d i i = 1 将式( 2 2 2 ) 代入式( 2 1 8 ) 里，则有： a v c l l ： l 。 i v c p - 2 l a v c p l 其中： a 1 = ：丝a 。 c l 1 a d l a d ， d p 一2 d p 一1 一( p 一1 ) 一( p 一1 ) 一( p 一1 ) 一( p 一1 ) 一( p 一1 ) 矩阵a l 的阶数是( p 一1 ) x ( p 1 ) ，比矩阵降了一个阶数 2 4 2 飞跨电容电压之间的解耦 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 一2 ( p 一1 ) j ( p 1 ) ( p 1 ) 通过式( 2 2 3 ) 可以看出，飞跨电容电压的变化量a v c k 和扰动量d k 并不是一一 对应的，为了解决这个问题，故在这里引入了向量讧= u 。，u ：，up - lr ，令d 的各个 分量和吒的各个分量为一一对应。即有如式( 2 2 4 ) 所示形式： v c l 4 ：k 玉 c 10 o1 ： 。0 o ： u 1 u 2 ： a v c 一1jl o0 1 jup l ( 2 2 4 ) 为了使讧不会更改系统里面各个变量间的关系，由式( 2 2 3 ) 、( 2 2 4 ) ，可得如 ( 2 2 5 ) 所示形式： 1 7 ，、l o 0 ； 一 口 1 、| o o ；卜一 o 0 ；0 o 20 2 1，一；0 o o ；o 目咄