九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用同步练习 （新版）湘教版.doc

3.5相似三角形的应用知识点 1利用相似三角形测量宽度1如图351，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10 cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE的长是()A. cm B. cm C7 cm D6 cm图351图3522如图352，为估算某条河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20 m，EC10 m，CD20 m，则河的宽度AB为()A60 m B40 m C30 m D20 m3教材习题3.5第3题变式如图353，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在河的北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有四棵树，求河的宽度图353知识点 2利用相似三角形测量高度(深度)4如图354，某学生用长为2.8 m的竹竿AB测量学校旗杆CD的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点O处，此时竹竿与这一点的距离OB8 m，与旗杆的距离BD22 m，则旗杆CD的高为()A105 m B77 m C10.5 m D7.7 m图354图3555xx眉山“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图355获得，则井深为()A1.25尺 B57.5尺C6.25尺 D56.5尺6如图356是小孔成像实验，火焰AC通过小孔O照射到屏幕上，形成倒立的实像，像长BD2 cm，OA60 cm，OB10 cm，求火焰AC的长图3567如图357(示意图)，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，求树高AB.图3578xx绵阳为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50 cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4 m，如图358所示已知小丽同学的身高是1.54 m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4 cm，则旗杆DE的高度等于()A10 m B12 m C12.4 m D12.32 m图358图3599如图359所示，某一时刻，一电线杆AB的影子分别落在地面和墙壁上此时，小明竖起1米高的标杆(PQ)，量得其影长(QR)为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地面上的影子长为3米，墙壁上的影子CD高为2米小明利用这些数据很快算出了电线杆AB的高为()A5米 B6米 C7米 D8米10如图3510(示意图)，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N两点之间的距离图351011教材复习题第17题变式如图3511(示意图)，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2 m的标杆CD和EF，两标杆相隔52 m，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2 m到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4 m到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高图3511 12某校九年级(1)班的一节数学活动课安排了测量操场上旗杆AB的高度甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图3512(示意图)所示，甲组测得图中BO20米，OD3.4米，CD1.7米；乙组测得图中CD1.5米，同一时刻影长FD0.9米，EB6米；丙组测得图中EFAB，FHBD，BD30米，EF0.2米，人的臂长(FH)为0.6米请你任选一种方案，利用试验数据求出该校旗杆的高度图35121A解析 DEAB，CDECAB，DEABCDAC，DE104060，解得DE(cm)，小玻璃管口径DE的长是 cm.故选A.2B解析 ABBC，CDBC，ABEDCE90.又AEBDEC，BAECDE，.BE20 m，CE10 m，CD20 m，解得AB40(m)故选B.3解：过点P作PFAB于点F，交CD于点E，如图所示设河宽为x米ABCD，PDCPBF，PCDPAB，PDCPBA，.依题意知CD25米，AB50米，解得x15.答：河的宽度为15米4C解析 ABOD，CDOD，ABCD，AOBCOD，.若设旗杆的高为x m，则，解得x10.5.故选C.5B解析 依题意有ABFADE，ABADBFDE，即5AD0.45，解得AD62.5，BDADAB62.5557.5(尺)故选B.6解：ACBD，OBDOAC，即，AC12(cm)答：火焰AC的长为12 cm.7解：DD，DEFDCB，DEFDCB，即，解得BC4(m)AC1.5 m，ABACBC1.545.5(m)，答：树高AB为5.5 m.8B解析 由题意可得AB1.5 m，BC0.5 m，DC4 m，ABCEDC，则，即，解得DE12(m)故选B.9 D解析 延长AC交BD的延长线于点E，易知CDEPQR，即，DE1(米)，BE314(米)又易知ABEPQR，即，AB8(米)10连接MN，.又BACNAM，BACNAM，即，MN1500(米)答：M，N两点之间的距离为1500米11解：ABBH，CDBH，EFBH，ABCDEF，CDGABG，EFHABH，.CDDGEF2 m，DF52 m，FH4 m，解得BD52(m)，解得AB54(m)答：建筑物的高为54 m.12解：选择甲组方案计算：在ABO和CDO中，因为ABOCDO90，AOBCOD，所以ABOCDO，所以，所以AB.又BO20米，OD3.4米，CD1.7米，所以AB10米，即该校旗杆的高度为10米选择乙组方案计算：在ABE和CDF中，因为ABECDF90，AEBCFD，