（化工过程机械专业论文）材料多轴棘轮效应本构描述及压力管道棘轮效应预测.pdf

中文摘要1 利用自行设计的直管准三点弯曲实验装置、弯管面内弯曲加载装置，采用 电阻应变法，在多轴疲劳实验机上对循环弯曲载荷作用下的2 0 4 钢内压直管、 弯管进行了棘轮效应研究。利用白行设计的径向位移传感器监测了管子的径向 变形。对于直管，发现棘轮应变首先沿环向产生，随着载荷的增加，轴向也将 产生棘轮应变，但较环向小。随着棘轮应变的产生，直管圆截面变为椭圆截面。 对于9 0 0 弯管，无论是长半径还是短半径，最大棘轮应变发生在顶线位置处， 为环向应变：对于4 5 0 弯管，距内缘线4 5 0 位置处的棘轮应变较顶线位置大。 随着棘轮应变的产生，弯管圆截面变为椭圆截面。多载荷步加载时，以往棘轮 应变历史会降低应有的棘轮应变速率，尤其在较大的载荷下先发生棘轮应变后， 这种影响十分明显。利用直管准三点弯曲实验装置，确定了内压直管循环弯曲 的棘轮边界。 考察了现有循环塑性本构模型，发现能够适用于各种材料各种加载路径的 本构模型还不存在，但对某类材料寻求较为适宜的本构模型完全可能。尤其 o h n o w a n g 模型及基于o h n o w a n g 模型的改进模型的出现，很大程度上提高 了材料及结构的多轴棘轮效应预测的准确性。 利用a n s y s 的用户编程特性u p f s ，通过编写u s e r p l f 子程序，将 o h n o w a n g 模型及其修正模型嵌入a n s y s 软件，实现了结构循环塑性分析。 利用a n s y s 程序对循环弯曲载荷作用下的内压直管与弯管进行了弹塑性 分析，通过比较各模型对直管、弯管棘轮应变的预测，发现对于直管、弯管中 的e 9 0 s 及e 4 5 l ，修正的j i a n g 。s e h i t o g l u 模型的预测结果更好一些，而对于弯 管中的e 9 0 l ，c h e n - j i a o k i m 模型预测值与实验值能够较好地吻合。 对于循环弯曲载荷作用下的内压直管，讨论了确定棘轮边界的现有规范及 方法，发现采用修正的j i a n g s e h i t o g l u 模型按c - t d f 方法确定的棘轮边界线能 够较好地界定安定区。采用修正的j i a n g s e h i t o g l u 模型按c t d f 方法确定了 面内循环弯曲载荷作用下内压弯管e 9 0 l 、e 9 0 s 及e 4 5 l 的棘轮边界。 根据等强度原则推导了内压弯管的理论壁厚分布，并根据弯管的加工特点， 提出一种假定的壁厚分布，可有效改善弯管抗棘轮应变能力。 关键词：棘轮效应，循环塑性，本构模型，棘轮边界，有限元，弯头，管道 本课题为国家自然科学基金资助项目( 1 9 8 7 2 0 4 9 ) , f n 教育部青年骨干教师基金项目 a bs t r a c t 2 r a t c h e t i n go fp r e s s u r i z e ds t r a i g h tp i p e sa n de l b o w sm a d eo f $ 2 0 cw e r e e x p e r i m e n t a l l y s t u d i e dw i t hm u l t i a x i a l f a t i g u et e s t i n gs y s t e m a n da q u a s i t h r e e - p o i n tb e n d i n ga p p a r a t u s f o rs t r a i g h tp i p ea n d i n - p l a n eb e n d i n g a p p a r a t u s f o re l b o ww e r e d e s i g n e d r a t e h e t i n g s t r a i n sw e r e a c q u i r e db y m u l t i c h a n n e ls t r a i np r o c e s s o rw i t hs t r a i ng a u g e sa n dt h er a d i a ld e f o r m a t i o no f t h ep i p ew a sm e a s u r e db ys e l f - d e s i g n e dr a d i a ld i s p l a c e m e n te x t e n s o m e t e r s f o r s t r a i 。g h tp i p e s ，i ti sf o u n dt h a tr a t c h e t i n gi n i t i a t e sf i r s t l yi nh o o pd i r e c t i o na n dt h a t i na x i a ld i r e c t i o nf o l l o w sw i t ht h ei n c r e a s eo f l o a d i n gb u tl e s si nm a g n i t u d e t h e c i r c u l a rc r o s ss e c t i o nt u r n si n t oe l l i p s ea st h er a t c h e t i n gs t r a i na c c u m u l a t e s i tw a s f o u n dt h a t ，f o r9 0 0e l b o w s ，t h em a x i m u mr a t c h e t i n gs t r a i no c c u r sa tt h ef l a n ki n h o o pd i r e c t i o n f o r4 5 。e l b o w s r a t c h e t i n gs t r a i na t4 5 0i sl a r g e rt h a nt h a ta tf l a n k s r a t c h e t i n gs t r a i nr a t eg r o w sw i t ht h ei n c r e a s eo fr e v e r s e db e n d i n gl o a do ri n t e r n a l p r e s s u r ef o rb o t hd i f f e r e n ts p e c i m e nw i t hd i f f e r e n tl o a d i n g sa n ds a m es p e c i m e n w i t hm u l t i s t e pl o a d i n g s i nm u l t i s t e pl o a d i n g ，r a t c h e t i n gr a t es u f f e r sf r o mt h e r a t c h e t i n gh i s t o r y ，e s p e c i a l l y f o rt h a tw i t h r a t c h e t i n gh i s t o r y a t h i g h e rl e v e l l o a d i n g r a t c h e t i n gb o u n d a r yf o rs t r a i g h tp i p ei sd e t e r m i n e dw i t ht h ea i do ft h e q u a s i t h r e e - p o i n t b e n d i n ga p p a r a t u s a n a l y s i so fp u b l i s h e dr a t e i n d e p e n d e n tm o d e l sf o rc y c l i cp l a s t i c i t yr e v e a l s t h a tm o d e ls u i t a b l ef o ra l lm a t e r i a l sa n da l ll o a d i n gp a t h si sn o ta v a i l a b l e b u t s o m em o d e l sd e f i n i t e l ys a t i s f yak i n do fm a t e r i a lf o rm o s t l o a d i n gp a t h s m o r e o v e r ，o h n o w a n gm o d e la n di t sm o d i f i e dm o d e l sb r i n gl i g h t st ot h e p r e d i c t i o no fm u l t i a x i a lr a t c h e t i n gb o t hf o rm a t e r i a la n dc o m p o n e n t s t a k i n ga d v a t a n g e s o ft h eu s e rp r o g r a m m a b l ef e a t u r e so fa n s y s ， e l a s t o - p l a s t i ca n a l y s i sf o rc o m p o n e n t sw a sa c c o m p l i s h e dw i t hu s e ra n s y s i n w h i c ho h n o w a n gm o d e la n di t sm o d i f i e dm o d e l sw e r ep r o g r a m m e d r a t c h e t i n gs t r a i n sw e r ep r e d i c t e dw i t ht h eu s e ra n s y sf o rp r e s s u r i z e d p i p i n gu n d e rr e v e r s e db e n d i n gw i t h an u m b e ro fm o d e l s i ti sf o u n dt h a t 2 t h i sp r o j e c ti ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 1 9 8 7 2 0 4 9 ) a n df o u n d a t i o no f u n i v e r s i t yk e yt e a c h e rb ym o e h m o d i f i e dj i a n g s e t i t o g l um o d e lp r e d i c t sw e l lf o rs t r a i g h t sp i p ea n de l b o w s e x c e p tf o rt h i nw i t hl o n gr a d i u sw h i c hm a yb ew e l lp r e d i c t e db yc h e n - - j i a o - k i m m o d e l r a t c h e t i n gb o u n d a r yd e t e r m i n a t i o nm e t h o d sa v a i l a b l ei nt h ec u r r e n tc o d e a n dl i t e r a t u r ew e r ed i s c u s s e df o rp r e s s u r i z e ds t r a i g h tp i p eu n d e rr e v e r s e d b e n d i n g i t i sf o u n dt h a t r a t c h e t i n gb o u n d a r y d e t e r m i n e d b y e p f e a ( e l a s t o p l a s t i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) w i t hm o d i f i e dj i a n g s e h i t o g l um o d e l b yr a t c h e t i n gr a t ec o n t r o lm e t h o ds u g g e s t e db yc t d fd i v i d e st h es h a k e d o w n r e g i o nw e l l r a t c h e t i n gb o u n d a r i e sw e r ed e t e r m i n e df o re 9 0 l ，e 9 0 sa n de 4 5 l b a s e do nt h ee q u a l - s t r e n g t ho fp r e s s u r i z e de l b o w , t h et h e o r e t i c a le q u a l s t r e n g t ht h i c k n e s sd i s t r i b u t i o nw a sd e d u c e da n da ni d e a lt h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n w a ss u g g e s t e dw i t ht h ec o n s i d e r a t i o no fe l b o wp r o c e s s i n gc h a r a c t e r i s t i c s r a t c h e t i n ga n a l y s i s o ft h ee l b o w sw i t ht h i sk i n d o fs u g g e s t e dt h i c k n e s s d i s t r i b u t i o ns h o w sg r e a tr e s i s t a n c et or a t c h e t i n gc o m p a r e dw i t he q u a lt h i c k n e s s e l b o w s k e y w o r d s ：r a t c h e t i n ge f f e c t ，c y c l i cp l a s t i c i t y ，c o n s t i t u t i v em o d e l ，r a t c h e t i n g b o u n d a r y , f i n i t ee l e m e n t ，e l b o w s ，p i p i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗盘茎或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：蒯 签字r 期：础卯，年墓月工、d 同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨洼盘鲎有关保留、使用学位论文的规 定。特授权叁盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：毒1 【南t 孽 签字闩期：山以一年f 月工_ p 同鬻翘磐嘶 f 签字同想州j 7 年5 7 月卯厂只 第一章文献综述 1 1 棘轮效应 第一章文献综述 棘轮效应是指金属材料和结构承受一个一次载荷并叠加循环载荷时所产生 的渐进变形，它是工程实际中需要考虑的一个重要问题，如化工容器及管道的 热棘轮问题，压力管道及核反应堆结构的防振设计等。建立在核设计规范基础 上的压力容器强度设计均要求棘轮效应分析，如a s m ec o d es e c t i o ni i i 1 1 ，德国 规范k t a t 卅和法国规范r c c m r i j j 。 棘轮效应的研究分两个层面1 4 j ，第一个层面是材料棘轮效应的研究，第二个 层面是结构棘轮效应的研究。材料棘轮效应研究的基本方法是，首先对某种材 料制备的标准试件进行单轴及多轴加载实验，确定棘轮应变与载荷大小及加载 方式如各种加载路径、加载速率、加载历史等的关系，同时利用弹塑性理论、 统一型本构理论、内时本构理论甚至微观变形理论等建立一定的本构模型，并 利用简单材料实验如单轴拉伸实验数据确定模型参数，对试件进行非弹性应力 应变分析，以期尽量准确地描述材料在各种加载方式下的棘轮应变。遗憾的是， 到目前为止，利用唯象的研究方法所确定的本构模型还很难适用于各种材料、 各种加载方式。而结构棘轮效应的研究则是对真实工程结构在相应的载荷作用 下进行的棘轮效应研究，除了用实验的方法进行棘轮应变测试，研究棘轮应变 发生的位置、方向、大小外，还要充分利用不断涌现的更好的本构模型，对结 构进行循环塑性分析，进一步考察全场的塑性应变行为，并进而指导实验研究。 结构棘轮效应研究的目的还在于确定棘轮效应边界，为结构设计提供依据，以 保证结构工作时处于安定状态；确定结构的棘轮应变，研究棘轮效应与疲劳的 相互作用，避免结构的棘轮疲劳；研究棘轮应变对结构阻尼的影响，进而研究 结构的动力学响应。结构棘轮效应研究与材料棘轮效应研究一个主要差异在于， 材料棘轮效应是建立在标准试件实验基础上的唯象研究，试件应力分布一般而 言是均匀的，而结构棘轮效应研究中，不同结构、不同部位应力状况差异较大， 一般是不均匀的，分析计算通常需要进行弹塑性有限元分析，以充分考虑弹性 区对塑性区的作用与影响。 建立在唯象基础上的循环塑性本构模型在近_ - 2 十年随着先进试验设备的出 现( m t s ，i n s t r o n 等) 得到了蓬勃的发展，国外许多学者进行了大量的研究 ( 如：c h a b o c h ee ta 1 i s , 6 , 7 , 8 1 、v o y i a d j i se ta l 9 ，圳，1 2 】、k r e m p le ta l t 4 曩m c d o w e l l 第一章文献综述 e ta le 1 6 , 1 7 , 1 8 ，1 9 ，2 0 1 、h a s s a ne ta l i 2 1 , 2 2 , 2 3 ，24 1 、o h n o e ta l 2 5 , 2 6 , 2 7 , 2 8 】，j i a n ge t a l l 2 9 , 3 0 , 3 t , 3 2 , 3 3 , 3 4 ) 在材料循环本构模型、单轴和多轴棘轮效应的预测方面取得了 一定的进展。以上研究还发现，对于室温下粘性的不锈钢有较明显的棘轮效应， 且对于1 0 7 0 这样的高碳钢循环稳定材料也有棘轮效应存在。因此材料的循环强 化和软化影响棘轮应变的速率而并非棘轮应变累积的决定因素。加载的方式不 同才是棘轮应变累积的决定因素。 多轴棘轮效应是指材料在承受多轴载荷作用下产生的棘轮效应，当其中的 一个应力分量不是对称循环时，则将产生棘轮效应。采用塑性理论对于棘轮效 应的预测研究发现，对于单轴棘轮效应的模拟首先依靠塑性模量的计算体系丽 对于多轴棘轮效应的模拟主要依靠模型中所用的随动强化律【3 ”。在界限面循环 塑性本构模型的框架下( 即所谓非耦合模型) ，m r o z 3 6 1 随动律过高地预测棘轮应 变累列1 8 1 3 5 】，h a s s a n 2 3 , 2 4 1 对d a f a l i a s - p o p o v l 3 7 1 模型进行了改进，让极限面在塑 性变形的方向上以棘轮应变累积的速率移动，这在一定程度上提高了对单轴棘 轮效应的预测，但不能解决多轴棘轮效应的预测。x i a 和e l l y i n i j ”采用m r o z 随 动律以及等向强化的屈服面，并引入演化的应力沿忆面作为界限面，仍过高的 预测实验结果。陈旭等 3 9 , 4 0 在界限面模型的框架下，提出了由一个m r o z 强化律 和z i e g l e r 强化律按一定的系数叠加的强化律，用以描述棘轮效应，但不能用于 单轴的棘轮效应预测。在采用a r m s t r o n g f r e d e r i c k 4 1 非线性随动强化律( a f 律) 的循环塑性模型的基础上( 即所谓耦合模型) ，c h a b o c h e 提出了叠加型模型以描 述棘轮效应，采用的是将几个a f 律叠加，并考虑屈服面和极限面的各向同性强 化。o h n o 和w a n g 提出了一个动力恢复模型【25 ”j ，用分段线性或接近线性的随 动强化律来模拟棘轮效应。j i a n g 和s e h i t o g l u 2 9 , 3 3 1 采用类似的方法，但考虑一个 棘轮常数硅。一些学者( c h i a n g e ta l l 4 2 1 ，k o w a l s k ye ta l 4 3 】，f r a n c o i s 州) 还考 虑了屈服面的扭曲对棘轮效应的影响。这类模型对棘轮效应的预测有了较大的 改进，但仍存在过高的预测倾向。 目前各种模型对多轴非比例加载下的棘轮效应的预测仍存在很多问题，界 限面模型由于其内在的缺陷，如界限面与屈服面的相交问题，非比例载荷下塑 性模量的定义，以及界限面的演化规律等仍未根本解决，在用于描述棘轮效应 时存在争议。因此，本文将主要讨论耦合类模型，尤其是o h n o 和w a n g 提出的 动力恢复模型及多位学者( m c d o w e l lf j 9 ，j i a n g 和s e h i t o g u 3 3 川c h e ne ta l l 4 5 , 4 6 1 ) 提出的基于o h n o 和w a n g 模型基础上的修f 模型，这些模型对各种材料不同加 载方式f 棘轮效应的预测较好，其中c h e ne ta l 等 4 5 , 4 6 1 提出的修f 模型较好地解 决了较长循环数的棘轮应变累积预测问题。 第一章文献综述 1 2 耦合类多轴棘轮效应本构模型 12 1a r m s t r o n g - f r e d e r i c 动力恢复模型 a r m s t r o n g f r e d e r i c 模型( 后面简称a f 模型) 是最著名的非线性随动强 化模型，由a r m s t r o n g 和f r e d e r i c k 在1 9 6 6 年提出。该模型可表达为 1 d 2 ；叫一一膨印( 1 - 1 ) 印=2 ( d s p ：d p ) ( 1 2 ) 他们在线性随动强化律的基础上引入了一项动态恢复项( 包括对应变路径 的瞬间记忆效果) ，这样的随动强化律具有非线性的特征。对于平均应力不为零 的单轴循环，a f 模型中的动态恢复项在加载和反向加载时不相等，使加载和反 向加载的应力应变曲线形状上不再对称，因此这模型产生了不封闭应力应变 滞环曲线从而有单向的塑性应变累积( 棘轮效应) 产生，但是对于所有的循环 这一模型模拟出同样的应力应变滞环，即产生的棘轮应变率为常数。对于多轴 情况，这一模型总是严重的过高预测了棘轮效应”3 5 ，4 ”。尽管如此，a f 模型仍 然是本构模型发展史上的一次飞跃，虽然在描述棘轮效应时不够理想，但此后 有不少模型是在其基础上的改进。 1 2 2c h a b o c h e 模型 1 9 8 9 年，c h a b o c h e 5 , 6 1 首次提出了叠加型模型来描述棘轮效应，先采用的是 将几个a f 方程和r o u s s e l i e r l 4 8 1 模型叠加： n = n ， d 伍，2 詈c d 。，t 仉- d p ，( = 1 3 ) ， d 42 詈c 4d e p 。y 4 ( 0 4 一y ) d p d y ：土( 旺。y ) d ( d a 4 ) k 4 d p =2 ( d s p ：d s p ) ( 1 3 ) n - 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) c h a b o c h e 最初建议将单轴拉伸应力应变曲线分成三个关键段，即：屈服起 第一章文献综述 始段的高塑性模量阶段，短暂的非线性段和更高应变范围内的线性稳定阶段， 即第一项n 应该以一个非常高的塑性模量硬化，并且非常快地稳定，第二项1 1 ，能 模拟出应力应变曲线中短暂的非线性部分，最后，第三项a ，是以线性硬化律来 代表曲线随后的高应变阶段的直线部分，以描述大应变时的渐进效应。但仅仅 以上三个强化律，五个参数在描述应力应变曲线与棘轮效应时往往不能两全， 所以提出了一个完备模型，即由以上三个a f 强化律和r o u s s e l i e r 强化律并考虑 各向同性强化以及记忆效应叠加的模型。和a f 模型相比，c h a b o c h e 模型对应 力应变曲线有很好的描述，但是这一模型仍然在最初的几周里过高的预测了棘 轮应变，而在最后的循环中导致了完全的安赳”】。 很显然，仅仅带有三个分量的c h a b o c h e 模型不能对棘轮效应给出很好的模 拟，为了更好的预测棘轮效应，1 9 9 1 年，c h a b o c h e 在模型中叠加了带有门槛值 概念的第四个强化律，即以一个背应力分量的门槛值来决定动态恢复项是否起 作用【7j ，用公式表示如下： ，口， d a 4 。亏c 冲p 讯1 1 。赢7 n 4 d p ( 1 - 8 ) 在带有门槛值的第四个强化律中，当背应力小于门槛值时，动态恢复项不 起作用，第四个强化律变成线性强化律；当达到门槛值水平时，第四个强化律 变成非线性强化律，初始段的线性强化有助于棘轮应变预测值的减少。 1 2 3o h n o w a n g 模型 为了更好的描述棘轮效应，0 h n o 和w a n g 2 5 ，2 6 1 在1 9 9 3 年提出了一个动态恢 复叠加模型( 以后简称o w 模型) ，即用分段线性或接近线性的随动强化律的叠 加来模拟棘轮效应，公式如下： n = n o w i 模型 ：= 旺- 2 ( 1 9 ) ( 1 - 1 0 ) a u 。= ， 2 r ；d s p - h ( f , ) ( d e ，：詈) q c 一- ， 第一章文献综述 o w 1 1 模型 咄睁，审。( 呜：圳 m 仍 o w i 模型中建立了一个方程( 式( 1 1 0 ) ) 代表动态恢复项的关键状态，假 设每一个背应力分量仳仅仅当它的数值达到关键值时，动态恢复项才起作用。 o w ，i i 模型中动态恢复项始终起作用，当强化律指数m 很大时。o w i i 模型和 o w i 模型相似。o w i 模型预测的单轴应力应变曲线为封闭曲线，因此无法产 生任何的单轴棘轮效应，而幂指数关系的引入使o w - i i 模型表现了明显的非线 性，而且预测所得的单轴应力应变曲线不封闭，因此能够产生单轴棘轮效应， 其中强化律指数聊可对单轴棘轮效应进行控制。与a f 模型相比，o w 模型中的 动态恢复项小，因此能预测出一个比a f 模型小的应变增量，相对于a f 模型能 更好地预测单轴和多轴棘轮效应，而且用 代替了a f 模型中的如， 虽然这两项在单轴情况下的结果相同，但在多轴情况下，o w 模型中的 能产生非线性的棘轮应变曲线，这一预测结果和实验吻合。o w 模型和c h a b o c h e 模型相比，对单轴棘轮效应模拟的较好，虽然几乎对所有的多 轴棘轮效应的模拟都有所提高，但是过高预测棘轮效应的趋势依然存在p “。 1 2 4m c d o w e l l 模型 m c d o w e l l l l 9 , 2 0 1 对o w i i 模型中强化律指数m 进行了研究并发现：研，的值仅 能适用于决定t 的实验类型，而对于其他实验类型则不能很好地预测，同时固 定的m 使o w i i 模型中很难达到对整个加载过程中的棘轮效应很好的预测。 m c d o w e l l 认为，o w i i 模型中的强化律指数m 对单轴和多轴棘轮效应的模拟不 具有通用性，即通过单轴得到的m 在很多情况下不能适用于多轴棘轮效应的模 拟，因此，在保持o w i i 模型对单轴棘轮效应给出很好模拟的前提下，为了同 时提高o w i i 模型对多轴棘轮效应的模拟，m c d o w e l i 对模型中的强化律指数m 。 进行了改进： 盱钟：詈1 1 , ) ，这胁= 粤u p = 去0 ”q ) ( 1 - ，) u 强化律指数穰，在o w 一1 i 模型中是一个常数，但在m c d o w e l l 模型中是和 塑性应变的方向以及背应力的方向有关的变化量。在式( 1 - 1 3 ) 中，和o w i i 模 型相似，m c d o w e l l 模型中的单轴参数a ，也可由单轴的棘轮应变曲线确定，而多 轴参数b 可由一多轴的棘轮应变曲线求得，同时对单轴的模拟结果没有任何影 响。单轴条件下，m c d o w e l l 模型的模拟结果和o w - i i 模型相似，而多轴棘轮效 第一牵文献综述 应的模拟值比相同条件下的o w i i 模型的模拟值大。因此，m c d o w e l l 模型只能 适用于o w 模型的多轴棘轮效应的预测值小于实验值的材料，而对于o w i i 模 型的多轴棘轮效应的预测值大于实验值的材料，m c d o w e l l 模型的预测结果反而 不如o w - i i 模型”1 。 1 2 5j i a n g s e h i t o g l u 模型 j i a n g 和s e h i t o g l u 3 3 , 3 4 对a f 类模型( a f 模型，c h a b o c h e 模型，o w 模型) 作了系统的研究【3 ”，指出c h a b o c h e 模型和o w 模型不能很好的预测多轴棘轮效 应是因为模型内部缺少表示多轴棘轮效应的参数，并认为目前预测棘轮效应的 三大难点在于对多轴应力状态，复杂的加载路径和大循环数下棘轮效应的预测【2 9 1 ， 为了解决这些问题，j i a n g 和s e h i t o g l u 在o w 模型的基础上，提出了类似的叠加 模型( 以后简称j s 模型) ： =缸，一；旷一c南，miffida d az c d 印 = d 疆，一，。峭( 寿) 印 氏( ：“：导) ，n 寺= 丢， r 1 1 4 ) ( 1 - 1 5 ) 和m c d o w e l l 模型一样，j s 模型中的强化律指数m ，在单轴条件下也为恒定 值0 0 i ) 且模型退化为o w i i 模型，在多轴条件下，由于a o 后面的系数恒大于1 ( 处于1 和3 之间) ，使相同情况下j s 模型中i 的值大于o w - i i 模型中固定的 m 的值。因此，与o w i i 模型相比，j s 模型预测所得的多轴棘轮效应比较小， 然而b a r ie ta | 1 4 9 指出对于多轴问题该模型仍然存在过高预测棘轮应变的趋势。 分析表明4 引，将j s 模型中动力恢复项中的印改为 有利于降低 对多轴棘轮效应的预测值。 1 2 6 混合模型 由于无论是a f 模型、c h a b o c h e 模型，还是o w 模型，对于多轴棘轮效应 的预测值一般偏高，而另一方面，p r a g e r 【5 0 】模型、o w - i 模型的预测结果则趋于 安定，两者组合而成的混合模型应该能够给出较好的预测结果。因此，一些学 者开发了这类混合模型。 第一章文献综述 12 6 1o w _ a n a 混合模型 1 9 9 4 年，同本学者t a n a k ae ta l 为了更好地描述循环强化材料的棘轮效应， 提出了t a n a 模型口1 1 。t a n a 模型是对a f 模型中参数珑行了修正，并叠加了 考虑四阶张量定义的非比例度的各向同性强化律。l a u r e n c ee ta l 5 2 1 进行了一系列 31 6 奥氏体不锈钢的单轴和双轴的棘轮效应实验来检验t a n a 模型和o w 模型 对预测棘轮效应的有效性，模型预测的结果表明，t a n a 模型和a f 模型相比， 在预测3 1 6 奥氏体不锈钢的单调拉伸，循环拉压和单轴棘轮效应方面两者相似， 但是t a n a 模型能预测出较小的恒轴力的扭转循环路径下的棘轮应变累积，而 且t a n a 模型能很好的描述材料的非比例强化以及圆路径和椭圆路径下的应力 响应；o w 模型能很好的描述恒轴力的扭转循环路径下的棘轮效应但是不能很好 的描述圆路径和椭圆路径下稳定的应力响应。因此，为了更好的对材料的棘轮 效应和循环塑性行为进行预测，l a u r e n c ee ta l 将t a n a 模型和o w 模型作了组 合，组合后的o w - t a n a 混合模型能对大多数的实验现象如材料的单调拉伸， 圆路径和椭圆路径下的应力响应以及恒轴力的扭转循环路径下的棘轮效应给出 合理的预测，但是仍然无法很精确的描述单轴棘轮效应。 1 2 6 2a b d e l k a r i m 和o h n o 模型 2 0 0 0 年，a b d e l k a r i m 和o h n o1 5 3 】提出了一种新的叠加型强化模型组合 了最初形式的o w 模型和a f 模型的强化模型，公式如下： =孙m；cidep-fliyiidp-yiaih3da d az cd i l l i q i 一( 引) ( 1 - 1 6 ) = d 旺。，一1 d p 一( 吾) 2 似) 这里：d 2 = d r p ：一p i d p o i7 ，i 当且：1 ，公式( 1 - 1 6 ) 所示的强化律变成a f 强化律；当“= 0 ，变成o w - i 强化模型。 a b d e l k a r i m 和o h n o 想通过舶的引入提高对多轴棘轮效应的模拟但是却牺牲 了对单轴棘轮效应的模拟，使这一模型对单轴棘轮效应的模拟出现了安定的情 况。综合的研究a b d e l k a r i m o h n o 模型可以发现，参数朋对单轴和多轴的棘轮效 应都有影响，也就是说a b d e l k a r i m o h n o 模型中的朋值如果从多轴棘轮效应求得， 那么a b d e l k a n m o h n o 模型能很好的预测屈服面的法线方向，但是不能很好的计 算塑性模量，结果是多轴棘轮效应的模拟效果得到了提高，但是模型对单轴棘 第一章文献综述 轮效应的预测却受到了影响：相反，如果模型中的指数“由单轴棘轮效应决定， 模型对所有的单轴棘轮效应能给出很好的模拟，但是对多轴棘轮效应的预测都 不够理想。也就是说，对于“，的决定，在单轴和多轴的最佳模拟之间进行选择， 两者很难两全。 1 2 6 3d e l o b e l l e 模型 1 9 9 5 年d e l o b e l l e 等【5 4 】提出一种a f 模型与b u t l e r c a i l l e t a u d 5 5 5 6 1 模型相组合 的混合模型。b u r l e t - c a i l l e t a u d 模型将a f 模型中的动态恢复项变成瞬时径向恢复 项，表达式为 虻弛叫岫捂篆= 捱訾m 由式( 1 1 7 ) 的强化模型和一致性条件得到的塑性模量的表达式和a f 模型的 相同，且在单轴条件下，背应力的方向和加载方向一致，瞬时径向恢复项和a f 模型中的动态恢复项完全相同。因为单轴条件下的棘轮效应预测完全依赖于模 型中塑性模量的计算，因此，对于单轴情况，b u r l e t c a i l l e t a u d 模型和a f 模型 样仍然过高的预测了棘轮效应；对于多轴情况，计算表明，这模型对棘轮效 应的预测结果等同于p r a g e r 模型，预测出了安定的棘轮效应1 4 9j ，而a f 模型对 多轴棘轮效应的预测结果偏高。为了解决a f 模型和b u r l e t c a i l l e t a u d 模型描述 多轴棘轮效应时的两种极端情况( 过高预测和安定情形) ，d e l o b e l l e 在强化模型 的第二分量中引入一个系数占，将a f 模型中的动态恢复项和b u r l e t - c a i l e t a u d 模型中的瞬时径向恢复项联系起来，得到如下的表达式： d t t = c d 。一y 【6 + ( 1 一占) ( 旺：n ) n 如 ( 1 - 1 8 ) j 当占= l ，公式( 1 1 8 ) 所示的强化律变成a f 模型；当艿= 0 ，变成 b u r t e t c a i l l e t a u d 模型。因此，从理论上分析，当占的值处于0 和1 之间时，由公 式( 1 1 8 ) 中的强化模型愿到的多轴棘轮效应一定处于b u r l e t - c a i l l e t a u d 模型得到 的安定情况和a f 模型得到的过高预测之间。2 0 0 2 年，b a r i 和h a s s a n 在论文中 将上述的强化律引入到c h a b o c h e 模型体系用来描述多轴的棘轮效应，得到了较 理想的结果1 4 。 1 2 6 4c h e n j i a o 模型 为了改善大循环数下多轴棘轮效应的预测，c h e n 和j i a o l 4 5 】引入多轴系数j 蔓二耋苎彗堡堡 提出b u r l e t c a i l l e t a u d 模型与o w - i i 模型组合的混合模型，表达式如下： r一 ，、 d 驴y i 专忡，一( 争p h 十( 1 ) ( a ：n ) n k 。：当) i ：1 m ( 1 - 1 9 ) l 。 o ( 1 i j 当艿= 0 时，式( 1 1 9 ) 所示的强化模型变成b u r l e t c a i l l e t a u d 强化模型，预测 出安定的多轴棘轮效应：当占1 = 1 时，还原为o w i i 模型中的强化律过_ i g n n 了多轴棘轮效应a 当j 。的值处于0 和i 之间时，由式( 1 1 9 ) 中的强化模型得到 的多轴棘轮效应一定处于b u r l e t - c a i l l e t a u d 模型得到的安定情况和o w i i 模型得 到的过高预测之间。 由于从式( 1 - 1 9 ) 得到的塑性模量的表达式中不包括多轴系数占，塑性模量 胃的表达式和由o w i i 模型得到的相同，因此，所有由单轴实验得到的o w i i 模型中的参数都可以用于该模型，多轴系数占与塑性模量h 非耦合，它的值可 由一多轴棘轮应变曲线求出。同时为了改善大循环数下的棘轮效应预测，对多 轴系数占。提出如下演化模型 d 占= ( 万s t j ) a pf 1 2 0 ) 式中，艿。是系数5 的饱和值，p 表示d 随塑性应变累积的演化关系，占的 初值用万。表示。这一模型对1 c r l 8 n i 9 t i 及c s l 0 2 6 所用加载路径均给出了较好 的预测。 1 2 6 5c h e n j i a o - k i m 模型 同样为了改善大循环数下棘轮效应的预测，c h e n 、j i a o 和k i m l 4 6 提出一种 p r a g e r 模型与o w - l i 模型组合的混合模型，表达式如下： 旺= 善n 。，d 伍，= y ，f 子t a e 。一( n ：詈) “( 詈) “n ；( d e ，：詈) i c ，2 ， 在非比例记载路径中( n ：1 1 i 瓦) 的值小于1 ，可作为加载非比例度的一种 量度，用以反映非比例加载对棘轮效应的影响。 z i = o 时，式( 1 2 1 ) 蜕变为o w - i i 模型，当m o o 时，式( 1 2 1 ) 蜕变为p r a g e r 模型，而当彤在0 与。之间时，可得 到介于过高预测与安定之问的预测结果。由于单轴加载时( n ：n 面，) 的值为1 ， 模型自动蜕变为o w - i i 模型，因此除石之外的所有系数均可由单轴实验按o w - i i 模型参数的确定方法确定，而石则需根据一条多轴棘轮效应实验曲线确定。这 模型对$ 4 5 c 钢所有加载路径均给出了较好的预测。 第一章文献综述 1 3 压力容器与管道棘轮效应 早在6 0 年代中期，b r e e 5 7 1 就研究了薄壁圆管在内压和循环热载荷下的弹塑 性性能，并且得到用图表示的机械性能随一次载荷和二次载荷的变化图，这一 研究为某些规范所采用，用于防止棘轮的设计。由电力研究院( e p r i ) ，通用电 器( g e ) ，和美国核管理委员会( u s n r c ) 资助的管道、附件及动力可靠性课题， 完成了一组棘轮试验，并在1 9 9 5 年版a s m e 锅炉压力容器设计规范第三篇将反 向的动力载荷及棘轮引入规范中。然而，要准确预测棘轮应变，防止棘轮效应仍 是一个非常困难的问题。 压力容器和压力管道在使用过程中会受到机械载荷、热载荷及地震载荷的 作用。机械载荷主要表现为压力，且多为脉动循环，在这种载荷作用下几乎没 有反向塑性变形，而由于平均应力引起的棘轮效应较小，因此不是主要问题。 而由于热载荷、地震载荷联合机械载荷所造成的拉伸和弯曲，拉伸和扭转以及 拉伸、弯曲和扭转联合作用引起的多轴棘轮效应才是主要问题。同时压力容器 与压力管道由于载荷或结构等因素的影响