（电机与电器专业论文）单相交流串励电动机温升计算和振动分析.pdf

a b s t r a c t s i n g l e - p h a s ea c u n i v e r s a lm o t o ri sw i d e l yu s e di nm a n yf i e l d s ，f o re x a m p l e ，i np o w e rt o o l ，v a c u l l l t i a n dh o m ea p p l i a n c e ，b e c a u s eo fi t sh i 曲s t a r t i n gt o r q u e ，h i g hs p e e da n ds m a l lv o l u m e i nt h i sd i s s e r t a t i o n ， t h eh e a t i n ga n dt h ev i b r a t i o np e r f o r m a n c eo ft h es i n g l e - p h a s ea cum o t o ra r ei n v e s t i g a t e d i nc h a p t e r2 ，a c c o r d i n gt ot h eh e a t i n gt h e o r ya n da f f e c t i o nf a c t o ro f t h em o t o r , a n dam a t hm o d e li sb u i l t af o r m u l ai sg o t t e n ，w h i c hi su s e dt oc a l c u l a t et h et e m p e r a t u r ew h i l em o t o rr o t o rl o c k e di ne n g i n e e r i n g d e s i g n a p r o g r a mi ss e tu pw i t hv bi ne x c e lt oc a l c u l a t et h et e m p e r a t u r eo f f i e l da n da r m a t u r ec o i l sw h i l e 1 0 c k e dr o t o n i nc h a p t e r3 。a l lk i n d so fv i b r a t i o nu n d e rm u l t i - d e g r e e - o f - f r e e d o mv i b r a t i o ns y s t e ma r ed i s c u s s e d ， w h i c hi sc o n s i s t e do fm o t o rr o t o ra n ds u p p o r t s b yu s i n gd t t h a n m ii n t e g r a lf o r m u l aa n df o u r i e ra n a l y s i s m e t h o d ，ar e l a t i o nb e t w e e nv i b r a t i o na n de l e c t r i c m a g n e t i ci n t e r f e r e n c ei sg o t t e n ，s ot h a tw ec a nd e a lw i t h v i b r a t i o na sac i r c u i t w eh a v es o m eo p i n i o n sa sf o l l o w s ：1 a l lt h ed b f r e q u e n c yf i g u r eo f v i b r a t i o no re m i a r em e a s u r e d a n dt h e nw ec o m b i n ea l lt h ef r e q u e n c yw i 斑m a r l - f o u r i e ra n a l y s i sm e t h o di no r d e rt og e tt h e c h a r a c t e r i s t i co ff o r c ed i s t u r b a n c e 2 af r e q u e n c yo fw a v em a d eb yd i s t u r b a n c e ( f o r c e ds i g n a lo re l e c t r i c s i g n a l ) t r a n s m i ti ns t r i n g ，a f t e ra t t e n u a t i o n ，r a d i a t i o na n de c h oa tt h es t r i n gb o u n d a r ya n da d do t h e rw a v e s w h i c ha r et h es a m ef r e q u e n c 3 ；如e yw i l lc o m b i n ea s t e a d ys i g n a l ， i n c h a p t e r 4 ，s o m es a m p l e m o t o r s a r e t e s t e d a n d t h e r e s u l t ss h o w t h a t t h e e l r o r i s o n l y 2 5 b e t w e e n t h e m e a s u r e dr e s u l ta n dt h es i m u l a t i o no n e 【k e yw o r d s le q u i v a l e n tr e s i s t a n c e ，f o r c e dv i b r a t i o n ，f o m i e ra n a l y s i sm e t h o d ，v i b r a t i o ns y s t e m ，v e c t o r c o m b i n e d i l 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所； 羹，狳了文中特爱鸯罄以菰注蠢致滚豹建方癸，论文中不惫含英氇a 已经发表葳 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 判。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 诿 纛。 研究生签名：酝碑一霹赣：塑，吖 东南大学学位论文使用授权声髓 东南大学、中国科学技术信息研究所、图家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 露侉取电子文档，可以采霸影鼙】、蘩露或冀媳复裁手段缣存论文。本人邀子文毯斡凌容帮 纸麟论文的内容褶一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办 瑾。 删绎 蘧丝盔誉麓： 妒f t 厂 第一章绪论 1 1 交流串励电动机概述 第一章绪论 单相串励电动枕主要用于吸尘器、电吹风、b l e n d e r 、m i x e r 、f o o dp r o c e s s o r 、地板打蜡 机和电动缝纫机等家用电器，以及电钻、冲击电钻、电磨、电俐、电锤、电锯、电剪刀和电扳手等各种 电动二 具中。这种电机应用十分广泛，主要在于它具备以下一娥优点： ( 1 ) 使用方蠖遮静电辊虽然鞭举励式直流毫瓣的结梅一样，链蔗它麓在革秘交流电源下经搿。跛变 输入电压的大小，可以改变转速。所以调速也很方便。 ( 2 ) 转速高，体积小，重量轻其它的交流电机的转速，都与r 瓴源的频率有关，当电源的频率为6 0 h z 隧，转速不可麓趣避3 6 0 0 r p m ，毽是单援串霸电动辊的转速却不受逛漯频率静鞭裁，它浆转遮一般可 以设计在3 0 0 0 - - - ，3 0 0 0 0 r p m 之闯。电机的转速越蘸，电机中铁磁材料的用量越小，因此电机的体积重量 相应减少。 ( 3 ) 软豹机械特性单相串励电动机具有软的机槭特性，转速随着负载的改变丽改变。负载越大转 速越绦。它静电磁转箍，l 乎与电溅的平方残歪磁，荐热上事藏惫凌凝 l 毒软豹辊缓特惶，镬其特稍逶瘸子 电气牵引和卷扬机械。因为这类机械需要经常启渤，并且还有可能过载。当负载增大时，串励电动机的 转遽将急剧降低，以便保证安全：当负载减小时，串励电动机的转速将迅速上升，以便提高生产效率。 由，捉撼功率尊哥转踅翻转速的慕积，因韭，当敛载转短变诧时，电动辊的输娥毯率积由电鄹撼供给电 动祝彝毫电功率也可以保持在比较稳定的数值，两不致有很大的波动。 f 4 ) 启动力矩人，过载能力强单相串励电动机的启动力矩很大，1 2 0 0 0 r p m 电动机的启动转矩高达 额定转矩的4 6 倍。而其它的单相交流电动机大多为1 倍以下。所以比较实用于电动工具，不容易被卡 往，育较大酶遵裁缝力“。 由丁使用上的需要，以及电机性能上的特点，对单相串励电动机的设计、制造，也提出了下州要求； f 1 ) 防止触l t i 的防护要求由于串励电动机大多用于电动工殿和家用屯器上。而这些器具大多是用 手持搬 乍的，网此对这些器县郝商援定躲防止融电瓣防护要求，从蔼对电机尤其在绝缘结均上氇提出了 一系别的安全簖护要求。这眈在一般设备上使用静电机要严格褥多。 ( 2 ) 抑制无线电干扰的要求由于单相串励电动机的使用面广，遍及各个角落，而高转速的单相串 励电动机又容易产生高的无线电干扰功率和干扰电压，阏此会对电视、通讯、j “措产生无线电干扰。目 羲黧凑岁 都对家翔逛器毫裁工具掇出了挣毒l 无线电子撬豹要求。合理露电撬设诗及热装l 枣铡奄褰秘电 感，可以达到抑制无线电干扰的疆求p j 。 ( 3 ) 机械振动承i 噪音方面的要求振动是所有设备在运行过秘中普遍存在的现象。在大多数情况下， 视槭攘动是有害的，它产生噪音，损害设备的工作性能，缩短机器寿命，损坏建筑物，因此，必须将振 动蘩控制在允许静范围内。霜时嗓音可以损害a 的昕力，干撬人们的谈话，妨褥大们睡觉和体慧，影睫 工作使效率降低，甚至引起神经臻统、消化系统、心血管系统等方面的疾病。现在消费者对电器方面的 振动和噪音韵要求越米越高了。而| 妇于交流串励电动机的转速高，它在振动和嵘音方面比其它类型的电 东南大学工程硕上学位论文 动机要差很多，所以我们应该在这方面要加大力度进行研究。 1 2 电机发热和振动的研究方法及分析 电机是一种转换能量的机器。它有能量的输入和输出。当能量通过电机时，会产生各种损耗，这些 损耗最终都会转化成热能，使电机各部分的温度升高。电机温度过高，会破坏电机带电部分与非带电部 分之间的绝缘材料，使马达线圈短路，甚至烧毁马达或引起火灾，或使得原来不带电部分如电机外壳带 电。而这些部分通常是与制品的外壳相连通，由于串励电机大多数用于电动工具和家用电器上，而这些 器具又大多数是用手操作的，所以会发生触电的危险。根据u l 9 8 2 ，u l l 0 0 4 ，u l 2 1 1 1 和e n 6 0 3 3 5 1 规范， 电机在温度和绝缘结构上有一系列的安全防护要求。 【b 机在i 作过程中产生的损耗包括以下几个方面： ( 1 ) 电机r 作绕组中产生的基本铜耗。这是由于负载电流流过上作绕组，因为绕组存在电阻而产生 的，是一种负载损耗。 ( 2 ) 铁耗。由丁交变磁通在磁路中的涡流和磁滞现象产生的损耗，它与负载电流无关。 ( 3 ) 机械摩擦损耗，包括风摩擦损耗、轴承摩擦损耗和电刷摩擦损耗，它与负载电流无关。 f 4 ) 励磁损耗，包括励磁绕组的损耗和集电环电损耗。 f 5 ) 杂散损耗。包括由负载引起的绕组导体、磁路、金属结构件的杂散损耗，以及因为换向引起的 电刷附加损耗。 这些损耗最终都会以热的形式散发出来。 目前电机发热的分析研究方法主要有： ( 1 ) 实验法：模拟马达的实际工作情况，用热电偶法或电阻法来测量马达的温升。 ( 2 ) 温度场法：输入相应的边界条件，应用有限元分析法，通过电脑计算求出马达的温升。 ( 3 ) 经验公式讣算法：通过一定的上程实验，总结山相应的经验公式，通过这些经验公式来计算马 达的温升。 随着生产和技术的发展，交流串励电动机正朝着高速，人功率和小型化方向发展，以及客户的要求 越来越高，动力学问题( 主要是振动，噪音) 越来越突出，成为影响马达品质的一个重要因素。 而振动是所有设备在上作时普遍存在的一种现象，电机和其它的设备一样，在_ l = 作过程中也会发生 1 i 同稗度的振动。对于每一种类型和规格的电机来说，当它们稳定运行时，振动都有一个允许的最人值。 当电机内部出现故障，零件有缺陷，装配或安装情况发生变化时，振动的幅值，振动形式以及频谱成分 都会发生变化。不同的缺陷和故障，引起的振动方式也不同。所以振动能客观的反映电动机的运行状态， 对电机的振动进行监测和诊断，是掌握其运行状态和发现故障的重要技术手段。【l “ 振动噪音的分析研究方法主要有： ( 1 ) 实验法：应用快速傅立叶法变换，将声音信号转化为频谱图来分析马达的振动噪音。 ( 2 ) 有限元分折法：输入相应的边界条件，应用有限元法计算求出马达的振动噪音。 ( 3 ) 振动波形的分形判别法：关于分形，m a n d e l b r o t 在1 9 8 6 年给出了一个实用的定义，即“组成部 2 第一章绪论 分以装砖方式与整俸相经趣形薅”。严穰遵蓬叁糖骰憨形蒋称为“蠢趣分彭”，汉在鲮诗意义下鑫耱叛懿 形体称为“无规分形”。现实存在的多为无规分形。满足一定条件的动力学系统会产生分形：反过来，判 别任形体是否分形，不一定也没必要都从这个形体的产生机制入手。事实上，只要判断它是谮存在无 标矮区裁可以了。 小波变换法：小波变换作为信号分丰斤的一静工其，同博嶷叶变换类像，其过程就是将时间信号 同菜个函数基函数进行运算的过程。小波变换的基函数为小波函数，当小波函数中的参数变化时， 小波函数就具有伸缩性。它具有蹲个重要的特征：一是振荡性，它是振荡波形，并且嗣绕时间轴的面积 为零；二是衰减瞧，螽数嚣穗缀浚襄藏到零。 ( 5 ) 故障树分析法：是一种将系统故障形成的原因由总体至髑部按树状结构进行逐级细他的分析方 法，是一种针对某个特定的不希糍事件的由果到闭的演绎推理方法。通常，故障树分析法是对艇杂的动 态系统设计、j ：厂实验或现场发现敞障形式进行w 靠性分析的工具，其目的是娶判明基本故障、确定鼓 障的缀圈、影响祁发生概率。 ( 6 ) 模糊诊断法：是美国学者扎德于1 9 6 5 年黼先提出来的。扎德在他提出的“不相容原理”中指出： 当系统的复杂性增加时，对系统行为进行精确两有效的描述的能力就相应减少，当达到某一闽值时，精 确瞧鞠有效性( 裁穗荚牲) 藏变褥稳互拜斥。换匀键说，毒穗磺瞧釉专效洼无法蘸蹶露，我 | 、l 不簿不“模 糊”处理。 1 。3 课题的硬究背景、爨的和内容 在工秽设计中，很多项目需要、设计新型号的马达，以满足客户的要求。但魁由于是新型号的马达， 我# j 在设计过程中不知道线圈的瀑升能否满足u l 或i e c 规范的要求。我们必须根据设计，做出样板马 达，然后傲涮试。叛果不能满足要求，裂重耨设诗，徽样板马达，溯试。这样蕊浪费了公司斡资源，又 使得项目的周期变k = 。同时我们经常遇到一些关下振动噪音方面的投诉，而i ；j 前还没有一种快捷有效的 方法米分析和控制马达的振动和噪音。 李文番望遵过对马达瀛秀秘摄凑理论熬研究，在马达设计玲段裁可戳蘸嬲马达稳涅舞，搬动澎式， 振动幅值以及频满，以便在马达设计时改善马达的电气和机械结构，缩短项目的时间，减少投诉。 在第一章，对交流串励电动机的发热理论及萁影响因素进行研究。通过建立数学模型，来预测马达 做蟪转实验时的温升。 在第二章，讨论电瓿转子在多蟊盘度，侄意激凝拜重静振动靖嚣，并且与毫避嗓音进行对阮势毒鼋。 在第四章，将对样机进行测试，并且和电脑程序计算的结果进行比较。 3 东南大学：e 程硕十学位论文 第二章交流串励电动机的温井分析 2 1 电机的发热及湿度测定方法 电机在工作过程中会发热。其温度的分布和热量的流通情7 咒十分复杂。各种损耗形成不同的热源， 损懿转纯为热鼙磊，浚避不溺豹糖辩，壶电辊 袋嚣教发至终蘧。主要麴热损裁骞电浚渡过导体辩嚣产 生的铜损耗，以及在铁芯内当磁避变化时所产生的铁损耗。轴承摩擦所产生的热为局部热源，对绕组和 铁芯的温升影响不大，一般忽略不记。 电机丁作时，不断产生热量，使得电机各部分的温度不断升离，直到达到热平衡时为止。程电机内 部，各点静溢凄疑不均匀酶。在笈热量大瑟鼗燕不荔之箍溢度最蔫。绝缘毒孝辩楚熬的不蹇导体，其蠹邦 温膨梯度较高。铜线和铁芯钢片燧热的良导体，其内部温度梯艘较低。 电机的热量主爱依靠对流作用向外散热，其次是通过辐射作用散热。- 对流作用可分为自然对流和强 臻对泼两静。 测鼙电机的流度的常用方法主要有： 1 l ( 一) 热电偶法 将热电偶的感廊头直接接触刮电机各部分的袋面，就可以测摄到电机各部分的表面温度。谯制造电 辊嚣事，将热电稻蕊感应头理董导俸之中，或导俸写攘底之闻，裁霹戳弱量到宅辍蠹帮各部分貔滋渡。蓝 濡度有可能接近于娥热点的温度。 ( ：) 【也阻法 电疆法只髓测 薹 电撬绕组的平均湿度，其原瑷湾；在电规运转蔻，先测出绕缒戆冷态电阻挝 ，罄当 绕组线圈的温度等于冷却介质的漱度t t 时的电陵。设电杌运转以后绕组的溺鹰升到t ：，绕缀的电阻增 加到r 2 温度的单能为摄氏度。则对铜绕组有： 旦：婴( 2 - 1 ) r 22 3 5 + 乏 或 一a r ：! ! ( 2 - 2 ) r i2 3 5 + l 式中瓣常数2 3 5 楚铺在0 摄氏度鞋麴瀑势系数鹣键数，辩予铝线绕组，l l 将土式中麓卷数2 3 5 陂为2 2 5 。 ( = ) 红外线测温仪测温法 所有的物体都会发出红外线，用它可以表征物体温度。利用红外线测温仪可以测量到物体的温度。 ( 弼) 番加法( 取挢带电测濑法) 在不中断交交辩负载电流躲幸蠢况一f ，在受载壤漾上叠翔一徽弱静壹漉宅瀛， 盖测量绕组的整溅电阻 随漱度而发生的变化，再通过电阻的变化推出温升，来确定交流绕组的温度。 t 第二章交流串激电动机的温升分析 2 2 均质露体的发燕理论 假定电机为一均质发热体，其璇量m ( 单位为l 迪) ，比热容为c 。( 单位为, l ( k g k ) ) ，冷却面积s ( 罄能为m 2 ) ，敬熬系鼗为a w u ( 摹位为w ( 爱+ k ) ) ，热流深袋缓耗为p ( 荸德为w ) ，乎垮滠舞t 莩 位为k ) ，则电机对冷却介质的温度t k 。的平均濑升0 ( 单位为k ) 为：、 目= t 一氏 ( 2 3 ) 发热俸散绘冷却介质静热量为群。s o d t ，整热律本身所吸皎的热量为 m c 。d o = c i h d o ( 2 4 ) 羹中热簿量= m c m 按能量平衡，产生的热量等于物体本身吸收的热量与散发的热量之和，即： p d t 一d o + a w u s o d t ( 2 5 ) 对方程积分并加上边界条伟t = 0 ，0 = o 。，可祷到： 0 = 0 。+ ( 0 。0 0 ) ( 1 一e7 ) = ( 口。一目。) e 。+ 0 。 ( 2 6 ) 其中弘铺c t h 为发热霹溺谶氏= 专为发热律静稳态瓣升。 若起始条件为t = o ，0 = o 则得到均质固体的一般发热方穰：”1 移= ( 1 一e7 ) 。 2 7 ) 2 3 电机的散热及牛顿散热公式 电机的散热作糟以对流为主，熊次为辐射作用，电机表面与冷却介质间的传导作崩则可以忽略不记。 阳辐射作用所散发的热量，可由史蒂芬波尔兹曼定律计算n 设令q ，为单位时间内由单位面积所 辐射鹣热量，划： q ，= 5 6 54 y 8 【五4 一露】4 1 0 4 ( w m 2 )( 2 8 ) 式中t - 一热体的绝对温度，k ； 囊一冷体躲绝对湿度，k ； 矿一相对辐射系数。设计时鞭y = o 8 5 # 取t o = 2 7 3 + 2 0 = 2 9 3 k ，t l = t o + 4 0 = 3 3 3 k ，代入上式可得辐射散热的实用公式： 韩= 6 4 ( 互一焉) ( 2 9 ) 5 一查亘查堂玉遑璧土兰竺丝塞 簇l $ 衰嚣运疆霸终 擎鸯蠢空翔接魅麴表瑟，在奄糖痨帮褶对辐鼓静表瑟鬟l 不座诤a 。 由对流作用所散发的热量魄，在实际计算中，常常应用牛顿公式来进行计弊，即： q = 盘+ s + ( i )( 2 1 0 ) 袋 q = 甜+ ( 正一瓦)( 2 - 1 1 ) 式中d 散热系数，单位为w ( c m 2 州) ： l ；，b 一分稍代表潮落壁( 电辊元件表露) 鬻流蒋( 表蕴l 跫魏冷却赍震) 躲溢度； 旷一热流强度，单位删甜；g = 詈圳等； 丑一导热系数，它表示不周物质的导热熊力。一般，五与温度有关，但是当温度变化范鳗不大 时，可试为置不变。 另外各部分的散热系数为：”( 下面各式中流速0 为空气的平均流速，单位m s 。) ( 1 ) 定子铁芯径向通风道的散热系数： 群= o 0 0 1 6 7 ( i + 石) ( 2 1 2 ) ( 2 ) 定子铁芯轴向通风道的散热系数： 掰= o ，0 0 2 8 0 + 、u )( 2 1 3 ) ( 3 ) 定子锾芯裘蠢淹气陈豁散热系数： 搿= o0 0 2 8 ( 1 + ) ( 2 1 4 ) 如可壤为电拯扔定线速度兹一半。 ( 4 ) 定_ | j 二铁j 酷外表面的散热黑数，见图2 1 。 6 第二章交流串激电动机的温升分析 暑 旦 i ； 蹦2 1定于铁芯外表面散热系数 v m ，霸 ( 5 ) 绕组端郝秘羟囱遂风遵中的绕组表露的数熟曩数： 球= 0 0 0 1 2 2 ( 1 + ) ( 6 ) 转子表面向气隙的散热系数： 扰= 0 0 0 2 8 0 嘞) 2 4 电机做堵转测试时的数学模型及温升计算 ( 2 - 1 5 ) 2 - 1 6 ) 2 4 1 公式的推导 出焦耳定理可以推出导电体媳电时的发热总迢： q ，= ，2 8r4a t ( 2 1 7 ) 式中q ，为导体在a t 时间内的发热凝，为通过母体的( 等效) 电流，r 为导体的( 真流) 电阻，越为 逶壤对淘。 r 乜隘公式： 虎= p 争 7 东南大学工程硕士学位论文 式中p 为导体静电阻率，l 为静俸酶总长度，s 为导体静穰裁谣积。 将r 代入式( 2 - 1 7 ) ，可得： 9 = i h & 4 尹8 詈 ， 出院热公式可以稚学出导体温发升高时，导体所吸收的热量 q2 = c + m + a t 蕊中，q 2 为导体掰啜毂麓熬豢，c 为导体鹣魄热，m 为导体鹃总屡量，杰? 为导锌熬瀣势e m 2 p g 4g + v 。p g4g + 五4s 式中& 为导体蠡鲁密度，g 为熏力麴速度，g = 9 8 m s 2 t 将m 代入式( 2 - 2 0 ) 可得： q 2 = c + 4 a t = c 4 p g4 94 l 4 s + a t ( 2 一1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) l0 fp o w e r f a c t 0 t h e n s h e e t s ( ”s h e e t l ”、a c t i v a t e e l s e s h e e t s ( “s h e e t 3 ”) ，a c t i v a t e f r o = f i - a r o = a r t i m e 0 = 0 5j ps e t t i n g t h es t e po f t i m e r t i m e l = 6 0 i 3 a k s f i e l d = 0 5 + v f a c t “2 5 a k s a r m = 0 84v f a c t “ 2 c u r r o = v o l t8 p o w e f f a e t ，隆8 矗十猷+ b o i n d u c t o = v o l t8n p o w e r f a c t4p o w e r f a c t ) “0 5 c u r t 0 s h e e t s ( ”s h e e t 3 ”) c e l l s ( 3 ，1 ) 2 ”t i m e ( s e e ) ” s h e e t s ( ”s h e e t 3 ”) c e l l s ( 3 ，8 ) = ”f i e l dc o i lt e m p e r a t u r er i s i n gcd e g s h e e t s ( ”s h e e t 3 ”) c e l l s ( 3 ，9 ) = ”a r m 。c o i lt e m p e r a t u r er i s i n gcd e s ” f o r t i = 0 t o t i m e ls t e p t i m e 0 i = i + 1 1 2 第二章交流串激电动机的温升分析 c u l t = v o l t8 p o w e r f a c t ，范8 f r + 截+ 24 h r ) f d a l t = o ，7 7 + o 0 0 8 5 8 + c u l t 4e l i t f d “4 + t i m e 04 ( 1 一a k s f i e l d + ( f t + 2 5 ) c h i t ，c u l t f r ) a d a l t = 1 140 。0 0 8 5 84c l l i t 4e l a i t 2 5 4 a d “48 t i m e 04 f l a k s a r m 。( a t + 2 5 ) c t t r r c u l t a r8 2 ) i f f d a l t = 0t h e n f d a l t = 0 e n d l f i f a d a h = 0 t h e n a d a l t = 0 e n d i f 鼗= 建+ f d a l t a t = a t + a d a i r f r = f r o 十f t 2 6 28 i t 0 a r 5a r o + a ，2 6 28 a t 0 r 。2 + f r + a r p o w e f f a c t = r “4r + i n d u c t 08 i n d u c t ) ) “0 , 5 s h e e t s ( ”s h e e t 3 ”) 。c e t t s ( i ，| ) 2t i s h e e t s ( ”s h e e t 3 ”) c e l l s ( i ，2 ) = 斑 s h e e t s ( ”s h e e t 3 ”) c e l l s ( i ，3 ) = a t s h e e t s ( ”s h e e t 3 ”) ，c e l l s ( i ，4 ) = p o w e r f a e t s h e e t s ( ”s h e e t 3 “) 。c e l l s ( i ，5 ) = f r s h e e t s ( ”s h e e t 3 “) c e l l s ( i ，6 ) ；a r s h e e t s ( ”s h e e t 3 ”) c e l l s ( i ，7 ) 3c u l t n e x t t i e n d i f e n ds u b 它是一巾；l j 镶嵌焘e x e 。1 内豹v b 语言壤霹鹣。它静数掇孽巍入秘筵象竣斑蛰在毫子表揍巍宠藏， 可以十分方便地进行数据的输入枇输出。 3 东南人举工程硕士学位论文 第三章交流串励电动机的噪音及振动分析 3 1 祝械振动概述及测爨方法 研究振动妊颁从理论和测试两个方面进行：一是由于影峨搬动的因素很多，即使能够进行理论分 辑电需要试验骚莨e ；二：是由于结鞫戆复杂性，膏垫穰难逶过理谂分辑建立力学模鼙，灵麓遥j 譬溯试建模， 测试结果往往娥必须进行振动数据处理提取有用的数据。所毗对电机的振动分析需要从研究机械振动理 论入手，并结合振动测试技术芹振动信号处理等知识。 振动可按搬下方式进雩亍努娄： 1 按照系统的运动形式可分为直线振动、豳撮动、椭圆擞动和扭转振动等； 2 按照激励的控制方式可分为自由振动、受迫振动、自激振动和参数搬动； 3 按照响廊可分为确定性振动和随机振动； 4 按照系统黪鸯鸯凄霹分为擎鸯壹度季拜多爨由度系统扳动。 振动问题及熟解决方法：不论是确定性掇渤还是随机性撮渤问题，一般说来楚在系统特性、激励和 响应三者之中知j 二求一，所以研究振动问题可分为三类： 1 振动分李螽：已知系统勰璐态特性和激秘球系统韵响应。 2 载荷识别：已知系统特性和系统响应求激励。 3 系统识别；已知系统响艘和激励米确蹴系统的动态特性。另一种提法是： 在一定的激励条件f ，设计系统的特性使得系统响应满足给定的条件，称为振动设计戚振动综合。 逶翥跨实鞲橇壤系统揸象为力学攘型，馨为一个系统辩专廷翔题；避蔼赞对募统模型建立攘凌方程隶 解的过程实际上也就是振动分析；而分析并不烈问题的终结，分析的结果还必须用于改进设计或者排除 故障，这就是搋渤设计或综台的问题。 解决振动耀趱的方法不卦乎理论分折与实验疆究。大量豹实躐和科学实骏基础上建立起采静理论反 进来对实践有一定的指导作藤，丽理论分褥簖褥出的每一个结论都必须经过实验的证实，并经受实践梭 瓣，才能确定是否正确。口j 测量机械振动的方法主要有： 1 ) 撬筏测整法 机械测量法就是先将振动镦( 力或运动) 转化为机械信号来进行测攮。此法目前用得不多。 ( 2 ) 电测法 宅测法就是先将提动量( 宠或运动) 转他为电量( 电动势，电萄或其它参篮) ，然后再对电量进行 测鳖，经转化焉群到机械晕。恕溯法由于具存较多静优点雨傻糟褥最为广泛。 ( 3 ) 光测挝法 光测嚣法就魑先将振动量( 力或运动) 转化为光信号米谶行测量，它有祷独特的优点。如用激光干 1 4 第三章交流串激电动机的噪音艘振动分析 涉条纹可溅簿篷级良r 稳掇槎。 3 2 电规转子振动分析 3 2 1 电机转子的固有频率 电机转予嘲脊频率的计算程搬动分析中是一个狠重要静方磷。如果能准确知道系统酶圈脊频率，在 设计阶段就可以避免共振的问题。，9 ( 1 ) 静态挠度方法单质点系统 缓设弹簧的群毪系数k ，褒患豹度量撙，瘊杰编离平德霞震豹位移为y ，列疆赢掰受蘩静溺爱力f 为： f = 一k 4 y ( 3 - 1 ) 而 芦：辫。掣。一k 8 y 西o 。 解此微分方程，可得弹簧质点累统的固有频率 甜2 ：三一( 3 2 ) 根据静平衡条件，可知静挠度 。= ( 3 _ 3 ) 钱入式( 3 - 2 ) ，霹褥： 脚2 ：旦( 3 - 4 ) a 。 我式表疆了蘸育频攀与静挠菠戒菠毙。困踅，确定一个系统嚣霉颓率兹阉题，傻霹转诧裁在一缝给定载 荷私噬界或端部条件下确定静挠度益线这样一个材料力学的问题”“。 ( 2 ) 静态挠发方法一一多质点系统 倩用能量嚣蠼，上面讨论酶的静挠度的方法可以扩震瑙一个多质点系统。 如图31 所示，有一系列的集中载荷作用程简支粱上。其中y l 、y 2 、y 3 分别是在负载m g - 、m g ：、 m g ，作用下的变彤量，如果梁在以国的频率做简谐运动，则有动能： r ：竺：蜷鲢 4 m a x 1 5 ( 3 5 ) 东南人学工程硕士学位论文 势能为 图3 1 一系列集中载荷作错的简支粱 y ：堕： 1 燃馘 由能量守恒定律，我们知道7 k = 。，可推出 即每一个质点的最大速度由振幅和频率的乘积给出。那么如图3 1 所示系统总的最人的动能为 l 。= 1 o ) 2 m 1 * y ? + + | y ：2 + 柳3 t 秀 系统最大戆势能是由力f l ，f 2 ，f 3 秘最大戆挠度y ，y 3 照乘耪绘定，露 口 蚪篇詈m l + y 1 + 州24 y 2 + 卅3 水y 3 z 由链鼙守陵定律，将结暴捺广爨n 巾集中簸费，我翻褥到多矮点系统求弱煮菝率鹃公式 g4 ( m 。4 m ) 甜2 = l 一 ( 毪8 y ；) i = 1 阁式( 3 - 1 0 ) 可以求出多质点系统的同有频率。 如果在式( 3 。1 0 ) 中，令托= l ，则有： 甜：篓：竺! ：兰! 。曼 m 18 y iy l 与上一节所讲的求单质点系统的固有频率的公式完全一致。 6 ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 - 9 ) ( 3 - 1 0 ) 第三章交流串激电动机的噪音艘振动分析 f 3 ) 质量均布系统的固有频率 为了求出鼷鬣均京系统( 热：粱) 的矧有频率，我嚣j 霉露一个表达式，它能表示在粱弯魏辩的最太 势淹或张力髓量。 “慌掣“ 一4 b 由d ，d xo d v o 酗32 任力矩怍_ h jf 的碍曲梁 如幽3 2 所示：微元在力矩m 的作用下发生弯曲，弯曲的角度为d 痧，则势能 d v = 委+ mm 彩 2 。 忽略茼次项，则有： 弹兰鲁；巍 + c & 。 将上面的两个式子结合，可得： 菇y ：三4 材8 d 2 。y4 矗 2森2 由粱的理论，有： m = e i d 威2 y z 代入k 式，并求狠分： = 扣= f 丁e * i ( 刳2 砒 由于y = y ( x ) 表示梁的最大偏移位置。所以内式( 3 1 5 ) 可以求出系统最大的势能。 如果p ，是懿冉勺线密度- 则d x 长度内粱的微元动能为 ( 3 - 1 1 ) ( 3 一1 2 ) ( 3 - 1 3 ) o 时，育： 所| 羞 。一b 括丽 。乩2 歹7 一 爿。= 一生! 垒二竺i裂生! 生二竺： 一( 七i4 口一k 2 + k 1 口一k 2 + b ( 3 - 3 3 ) ( 3 3 4 ) ( 3 3 5 ) ( 3 - 3 6 ) 一m一 i l 兰h 一订= _ i j m 咿 墙k 协冉 十 一 o = 2 + 0 十 t 惫 2 m ， + r m 2 女 6 2 十 一 产 6 2 叫如 一 8 h 女 n 幔 2 ， ) 也m + 十 砣 第三章交流串激电动机的噪音殿振动分析 系绞涟菝型矩酶为 其一阶振型为 越二二阶振型为 其转置矩阵为； 蕊逆簌阵为 _ 、= 一墨兰= 竺蠡蒜叁塾二! 玉 “ ( 】+ a k 2 + b ) k i + 口一k 2 + b 捌 a ：= na z , 2 r n 潍 t ： ! f 4 ： a 2 2 一a 2 、1l1 求主坐标中貔振动方程，鸯坐标变换式缮 游土式篱写为： 萁中 上式代入式( 3 - 3 1 ) 可得 x = a x p 磁蕺。十删x = 鼢 在方程两端同时左莱振型矩阵的转置矩阵a7 得到解藕方程 记为 a t m a 碧。+ a r k a x = g m p 芏p + k p x = 0 ) ( 3 - 3 7 ) ( 3 3 8 ) ( 3 - 3 9 ) 3 - 4 0 ) l 二h 拈 ，j 如1 1，j b 巳 l 1j 2 l 2 4 以 l | l 1，0j 咋 ，1 f 胡 l 1；，0j 玉如 + + 哪町 呱 s 8 x x ，。；，。l = 靠 东南大学工程硕上学位论文 式中模态滚鼙靛蹲为 mp。arma(3-41) 梭态剐度矩阵为： k。=arka(3-42) 现在考虑2 2 自由度无阻尼的振动系统有激励响应的情况。 如式( 3 - 2 8 ) 所示： m 8 l k 8 x = f ( t 1 ( 3 _ 4 3 ) 与前面的解法相同，将x 写成主坐标的形式： x = 一4 x 。 ( 3 _ 4 4 ) 健入主式，霹褥： ma2。+kaxp=厂(r)(3-45) 方程嚣端同时左黎摄型矩阵的转置矩阵z 褥到鳃藕方程： a r m a 2 p + a r k a x p = a r f ( t ) ( 3 - 4 6 ) 简写成： m p 量p + k p 茹p = 0 疆) ( 3 - 4 7 ) 式中兀( f ) 为模恋激励列阵。上式为解藕方程，它可以分成两个相互独立的方程。 m p l 碧一+ 1 勘l = l ( 0 ( 3 - 4 8 ) 聊p 2 膏p 2 十尼p 2 x p 2 = 2 ( f ) ( 3 - 4 9 ) 每个方程都是单自出度系统的搬动方程，根据被略梅积分式褥： t = 矗，t ( ) 4 厶t ( ) = m p 三l ( o n l f ，( r ) + s 赫f 嚷t ( f f ) 】如 ( 3 1 5 。) _ ：2 矗班( ) 4 ：( ) = m p 2 l 0 2 n ，弘：8 s 澈秽一f ) 如 ( 3 5 1 ) 式中 p 1 ( f ) 和h p z ( f ) 是一阶与二阶模态脉冲响应函数。将求得的主坐标x pi i = j 坐标变换式： x 口= a 一1 x 变换成广义嫩标，并且代入式( 3 - 5 0 ) 和( 3 5 1 ) ，就可以求出振动方秘的激励力丘作用下的响 应【2 ”。 第三章交流串激电动机的噪啬殷振动分析 3 3 单相交流串励电动机振动和电磁噪音的分析 以上分析枫械缀裁对，都怒以在正弦渡( 竣余弦渡) 形静周期性澈弱传翅下，摄动系统产生受追振 劫进行分析的。镌是实际上，无论是在机械掇渤方面还是在电磁噪音方蟊，周期性激励不可耱完全是简 谐波形状。如果只是简单的把周期性激励看成怒周期性的简谐波，那么分析计算出来的结果就会与实际 车鞫差很远。 既然两麓 童激赫不可爱楚巍全熬篱谐波彩淡，我稻裁霈蘩瓣麓期洼的激藕进行簿立时分解，然嚣再 将这些经过傅立叶分解的激励代入方程。这样分析计算出来的结果就会比较接近实际情况。如果再把阻 尼项给加上去，其结果就会更准确些。 设矮麓蛙激赫遗数厂( 为数2 1 为援鬻，将它进行簿立 + 分群胃褥： 旗中 邝) 兰粤+ 意( s 竿+ “竿 2 ”。1 7 3 - 5 2 ) = 争茎c 厨西s ( 竿训 铲渺s 等吣0 2 ) ， 吃= ；伽) s i n 弩( 删，2 ) 心：a r c c o s 了鲁薯 = l ，2 ) q n ：+ b ： 国：2 霈$ 一1 ：三 2 适当选择坐标系，并对( f ) 作寄式延拓，展开成正弦函数，即： 弹) 餐蓑玩塌n 堕拿 n = 1 f 将上式代入式( 3 - 4 6 ) ，可得 ( 3 - 5 3 ) ( 3 - 5 4 ) ( 3 - 5 5 ) 3 5 6 ) 3 5 7 ) ( 3 5 8 ) ( 3 - 5 9 ) 勤 厅一， 生 ns o厂 0 0 2一， | i = 魄 东南大学1 _ 程硕士学位论文 即 简写成 其中 “7 删p + a r 碑搿4 善辅n 竿 一7 删露搿啦芬p 辅i 矬竿 m ，要p + ，= 厶( f ) 锵剐7 ”s 浓竿 将它分成两个拥曩独立的方程 掰p l x # 垅，2 p + 枣p l b ，= 名；( f ) 。+ 巧：= 岛：o ) 每个方程都避单自由度系统的振动方程，根据杜哈梅积分式可得方程的解为 将上面两式合并可得 ( 3 6 1 ) ( 3 - 6 4 ) 秭，= 嘞；= h p i o ) 。厶；) = 薹去沁m i n 啪叫r 击5 曲 嘞= x 驴： = n = l = n ；l m p 三2 0 ) 一0 2 磊： ) 4 s n 转。：f ) 矽彳 去拓( 矿s i n 吲) 2名 术 2 删 | i )p 岛 女 、， m = 节 x ! l “ l l p x 第三章交流串激电动机的噪音驶搬动分析 式( 3 6 6 ) 辍然是叁二蠢凌发辘藏振裁系缝，博立 癸浆任意瑟浆麴激赫嫒器导篷采熬，毽魏式可 以实用_ i f 多自由艘的系统。同时由广义坐标的定义，此式也可戳实用于分析机械振动和电磁噪音。式中 。是由一系列以为基频的由一定振幅的受迫振动波组成。 求解电磁嗓嚣掰鞫遣戆系绞，霹敷称为电磁缀荡系统；末解援攮振动掰稳造豹系绞，霹叛稼为辊槭 攮荡系统。所以。式( 3 。6 6 ) 研以称为无阻尼的振荡系统的振幅频率公式。 现在再来讨i 愈有阻尼项的摄溺系统的振糍皴翠公式。 在式( 3 - 2 8 ) 中加入阻踅项震+ 主，可褥； m4 叠+ r4 j + k 4 x = f ( t 、 与蒋蠢的解法棚同，将x 写成主坐标的形式： x = a 4 x 口 代八上式，可得： a 翱妻p + 削妻p k a x p = ， f ) 在方程两端同时左乘振型矩阵的转置矩阵a7 得到解藕方程： a r 五纠茗p + 爿7 础量，十a t k a x p = a r ，( ) 简写成： m p xp 七r p ip + k p xp = f p q ) 式中五为模悫激麓舞薄。r p 为毽露翻瘁。耱它分残嚣个耀互独立戆方程 聊p l 戈p l + l 丘讲+ 意p l 肖p l = 厶1 0 ) r a p 2 戈p 2 十勺2 弓2 + 2 2 = 2 缚个方程都是单自由度系统的掇劫方程。 根据杜哈梅粳分式可得解的形式为： ( 3 6 7 ) ( 3 7 0 ) ( 3 7 1 ) ( 3 - 7 2 ) ( 3 7 3 ) x p l = h p l ) 8