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摘要 管网仿真综合实验平台的研究 摘要 在化工生产系统的仿真开发与应用过程中，管网是连接整个系统各部 分的核心，同时由于管网具有的复杂性，以及管网中流量与压头的非线性 关系，使得管网模型的求解变得尤为关键。而绝大部分传统的管网求解方 法由于其运算的复杂性与收敛等原因，难以运用于计算机仿真。 本文在总结前人对管网的动态和静态方面研究的基础上，提出了一种 化工定压节点管网分析方法；并在总结各类管网典型结构及部分煤制氢管 网系统的基础上，设计出一套管网仿真综合实验平台。该平台上能进行单 管道、串联管路、分支管路、汇合管路、并联管路、旁路管道等基础实验， 为应用于计算机仿真的管网快捷算法的研究提供了方便；同时还能模拟部 分煤制氢管网系统的实际运行情况。 关键词：化工生产，仿真，管网，实验平台 a b s t r a c t r e s e a r c ho fs y n t h e s i z e de x p e r i m e n tp l a t f o r m f o rs i m u l a t i o no fp i p e l i n en e t w o r k a b s t r a c t i nt h ep r o c e s so f d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fs i m u l a t i o no fc h e m i c a l p r o d u c t i o ns y s t e m ，p i p e l i n en e t w o r ki st h ec o n n e c t i o no fa l lp a r t so f t h ew h o l e s y s t e m ；m o r e o v e ld u e t ot h e c o m p l e x i t y o fp i p e l i n en e t w o r ka n dt h e n o n l i n e a rr e l a t i o nb e t w e e nf l o wa n dh e a di ni t ，t h es o l u t i o no ft h em o d e lo f p i p e l i n en e t w o r ki sb e c o m em o r ea n dm o r ec r u c i a l w h i l et h ec o m p l e x i t ya n d t h eu n c e r t a i nc o n v e r g e n c eo fa l g o r i t h m ，w h i c hm a k em o s tt r a d i t i o n a ls o l u t i o n s o fp i p e l i n en e t w o r kd i f f i c u l tt oa p p l yt oc o m p u t e rs i m u l a t i o n o nt h eb a s eo fc o n c l u s i o no fd y n a m i ca n ds t a t i cr e s e a r c h e so np i p e l i n e n e t w o r kf r o mp r e d e c e s s o r s ，t h i sp a p e rh a dp r o p o s e da na n a l y t i cm e t h o do f c h e m i c a lp i p e l i n en e t w o r kw i t hs t a b l eh e a dn o d e s a n dh a dd e s i g n e da s y n t h e s i z e de x p e r i m e n tp l a t f o r mf o rs i m u l a t i o no fp i p e l i n en e t w o r kb yt h e s u m m a r yo fv a r i o u st y p i c a lp i p e l i n en e t w o r ks t r u c t u r e sa n ds o m ep i p e l i n e n e t w o r k so ft h ep r o c e s so fp r e p a r a t i o no fh y d r o g e nf r o mc o a l ，w ec a nd o m a n yb a s i ce x p e r i m e n t s s u c ha ss i n g l e p i p e l i n e ，s e r i e sp i p e l i n e ，b r a n c h p i p e l i n e ，m i x e dp i p e l i n e ，p a r a l l e lp i p e l i n ea n db y p a s sp i p e l i n eo nt h i sp l a t f o r m ， w h i c hm a k ei tc o n v e n i e n tt ot h ea p p l i c a t i o nt oc o m p u t e rs i m u l a t i o no ft h e s h o r t c u ta l g o r i t h mo fp i p e l i n en e t w o r k ，a n di tc a na l s oa n a l o gt h ep r a c t i c a l a b s t r a c t s t a t eo fs o m ep i p e l i n en e t w o r k so ft h ep r o c e s so fp r e p a r a t i o no fh y d r o g e n f r o mc o a l k e yw o r d s ：c h e m i c a l p r o d u c t i o n ，s i m u l a t i o n ，p i p e l i n en e t w o r k ， e x p e r i m e n tp l a t f o r m i i i 符号说明 压力，p a 位移，m 符号说明 液体产生的作用力，n 管道截面积，m 2 液体密度，1 吨一 液流速度，m - s 1 时间，s 管段长度，m 重力加速度，m s - 2 压头，m 液流质量，g g 流体弹性模量 管道壁厚，m 管道杨氏模量 水流波速，m s - 1 管道的相对高度，m 流体与管壁间的摩擦剪应力，n 管道的平均润湿周长，r r l 液流所受管道的摩擦阻力，n ；频率，s 1 管道平均粗糙度 管径，m 雷诺数 气体绝热系数 热流量，j 1 3 1 2 s 1 x i ，口， ， p x f 嘶 p y f 三 g m k e c z f 尸 厂 七 d 胎 y g 符n 说明 电流，a 电压，v 电容i 单位长度 电感单位长度 电阻单位长度 振幅 ， 矿 c 三 忌 h 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 作者签名：旦产日期：二坦竺二止 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京化工大 学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可 以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在土年解密后适用本授 权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名： 导师签名： 日期： 竺! ! ：5 ：丝 醐：j 蚪 北京化丁人学硕，i ：学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 不论在城市自来水给水系统，还是在各类化工生产系统以及石油、天然气输送过 程中，由管道构成的复杂网络都是无处不在的。自来水给水系统是城市的一条生命线， 与人们的生活有着紧密的联系，它的管线之间相互连接，形成一个纵横交错、空间关 系复杂的地下管网系统【1 1 ；而在各类化工生产系统设计过程中，管网模型是整个工厂 设计的核心，这不仅因为设备、管道、管件是化工厂处理物料的载体，更重要的是模 型中的大量设计约束隐含在这些构件的连接和匹配之中【2 1 。 管网的布置形式或者结构主要可以分为两种：枝状( 树状) 管网和环状管网【3 】。 枝状管网布置形似树枝，干线向输送区延伸，管线的管径随需求量的减少而逐渐缩小； 另外在化工生产系统中的枝状管网一般还涉及到不同浓度或者不同类别的物流的混 合和分流等，这种管网的管线长度短、结构简单、输送直接、投资少，但是当某处主 管线发生故障时，其下游管线将会切断输送，输送的可靠性较差，所以在化工生产系 统中大多都配备有备用输送管线；环状管网中的管线连成环网，每条管段均可由多个 方向来输送，如果一个方向发生故障，还可由另一方来输送，其输送较为安全可靠， 在实际中常采用枝状管网与环状管网混合配置f 4 】。而城市自来水给水系统更偏向于以 环状管网为主；而化工生产系统中则枝状管网更为常见。 实际工厂或是城市给水管网是一个结构复杂、规模庞大、随机性强、运行控制为 多目标的网络系统，以往的管网的流量计算主要是根据经验用手工计算完成的【5 。，而 对于一个复杂的系统仅凭借专业知识和经验是不能圆满地解决管网流量计算问题的。 随着计算机技术的引入，解决了以往手工计算工作量大的问题，提高了计算速度和计 算精度，为准确快速地进行庞大复杂的管网压力和流量的计算提供了可能，从而进一 步为对管网进行压力流量的仿真与模拟计算提供了基础。 1 2 管网的主要研究方向 随着输送规模的不断扩大，以及计算机技术的发展，人们已经逐渐认识到管网水 力计算的重要性，但是由于工作范围和研究重点的不同，许多人片面地认为管网的水 力计算就是流量计算。事实上，管网水力计算有一个十分广泛的范畴，它包括流量计 算、优化设计、现状分析等。从理论上讲，它们各自的研究对象是不同的。流量计算 是在管径、管长及源头压力和输送量己知，假定节点流量、管道摩阻的条件下，求解 北京化下人学硕i ：学位论文 各节点的压力，从而获取各管段的流量；优化设计是在管网布置确定，假定节点流量 和管道摩阻的条件下，求解各管段的管径和源头压力；而管网现状分析，则是利用管 网中测压、测流以及水源的供水量和供水压力，来求解节点流量和管线摩阻【6 1 。 1 2 1 管网的流量计算 流量计算一般已知管网的总流量及各管段长度、管径、各节点需求流量或者压头， 求解各管段流量。流量计算求解的方法主要有环方程法、差分线性化法、系数矩阵法、 图论法、蚁群算法、模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法等等，不管是哪种方法 都必须满足以下两个水力条件： l 、节点流量必须平衡，即流入各节点的流量等于流出各节点的流量： 2 、闭合环内水头损失必须平衡，即环内各管段水头损失之和等于零。 以及管段压头损失和流量之间的关系。 其物理模型可以描述为：求出一组管段流量值，使其满足节点流量平衡和闭合环 内水头损失平衡1 7 j 。 1 2 2 管网的优化设计 管网内各管段的管径是由流量及流速两者共同决定的。当流量一定时，管径随着 计算中所选择的速度的不同而不同。若选择的流速大，则管径小，管网的造价低，然 而如果选择的流速大，导致水头损失增大，会增加设计难度和日常运营费用；反之， 如果选择的流速小，管径变大，管段内流体流速的降低会减少水头损失，从而减少了 日常运营费用，但另一方面却又提高了管网的造价。所以，在进行管网的优化设计时， 确定管径需要作经济比较，采用一定的流速使得输送的总成本最低。管网的优化设计 是艰巨而复杂的，在设计过程中涉及到大量的需要认真考虑的因素。在设计过程中， 要将费用、效率和可靠性同步考虑，其复杂性主要表现在以下几点： l 、决策变量的离散性( 如有效经济管径) ； 2 、设计中涉及到的多种需求量荷载形式； 3 、在加压系统中，为了计算能量费用所需管道流量和压力等一系列知识。 给水管网的优化设计是组合优化设计问题，其优化设计方法主要有两大类：传统 的确定性优化方法，主要有枚举法、线性规划法、非线性规划法；随机性优化方法， 主要是遗传算法和模拟退火算法【引。 1 2 3 管网的现状分析 管网现状分析是在源头的压力和流量已知，通过部分节点、管段的压力、流量的 2 北京化工人学硕十：学位论文 实际测量值来推断节点流量、管线摩阻及所有的节点压力和管段流量。现状分析的数 学模型是依据在满足管网水力条件约束下，在允许的调幅范围内，通过对节点流量、 管段过水能力系数进行调整，使测压点水压和测流管段流量的计算值与实测值之差降 至最小的原则建立的。现状分析的常用方法有现状平差法、遗传算法和广义简约梯度 法。 管网的现状分析是基于管网水力计算的单目标优化问题，其目标函数由三部分组 成，即节点计算水压与实测水压的平方差、管段流量与实测流量的平方差和各源头计 算输送量与实际输送量的平方差。约束条件有质量方程约束、能量方程约束、水源水 量约束、摩阻系数约束、节点流量变化系数约束、最低要求水压约束和最小节点流量 约束。对给水管网进行现状分析可以及时、准确地掌握管网的实际情况，为管网优化 调度、改建、扩建提供可靠依据1 引。 1 3 国内外研究状况 1 3 1 国外研究状况 国外稳态管网水力分析计算，起始于1 9 3 6 年，h a r d y c r o s s 提出了管网分析的两 种方法：一是压力配平方法( 适用于进出口流量已知的计算) ，即维持节点流量平衡， 然后调整流量使环压头和为零；另一种是流量配平方法( 适用于进出口压力已知的计 算) ，即维持环压头和为零，然后调整管段流量至节点流量平衡：两种方法也可以结 合使用【1 0 1 。在没有计算机的年代里，其迭代公式简单、便于手工计算的优点，使其一 度在管网水力计算方法中占据统治地位。 但是h a r d y - c r o s s 法存在2 个关键问题：一个该方法未考虑管网中环与环之间的 影响，其收敛速度慢，且初始值对收敛的影响较大；二是该方法仅适用于环状管网。 m a r t i n 和p e t e r s ( 1 9 6 3 ) i q 首先提出了在h a r d y - c r o s s 法的基础上，从整个管网分 析而不是逐个环路或者是节点分析的方法，从而大大加快了收敛的速度：但是对于规 模较大的管网，在计算机上分析时，该方法消耗的内存过大。 e p p 和f o w l e r ( 1 9 7 0 ) 不仅同时考虑整个管网系统的相关性【1 2 1 ，而且在m a r t i n 和p e t e r s 的基础上解决了计算机内存消耗过大的问题，但是也只仅仅适用于环状管网。 与h a r d y c r o s s 同一时期，苏联人v gl o b a c h e v ( 1 9 5 6 ) 也提出了同原始h a r d y c r o s s 法类似的方法【l3 1 ，而在苏维埃时期，a n d r i j a s h e v ( 1 9 6 4 ) 方法是在俄国最常用的一个 方法f 1 4 】。 w o o d 和c h a r l e s ( 1 9 7 2 ) 利用能量平衡的环方程提出了结合环方程与节点方程的 线性理论( 流量调节) 方法i l s l ，随后，w o o d 和r a y e s ( 1 9 8 1 ) 改进了上述线性理论 的收敛性【1 6 1 ，改进的线性理论方法对于直接求解管道流速比h a r d y c r o s s 法中的环方 北京化工人学硕j j 学位论文 程要好。 s h a m i r 和h o w a r d ( 1 9 6 8 ) 用n e w t o n r a p h s o n 方法解决了代替环方程组的节点方 程纠1 。7 1 ，在计算完节点压头后，他们算出了各个管段的流率。 之前的方法对于管段流量和节点压头一般是分开计算，然后再根据能量守恒定律 确定其他的未知因素，而h a m a n 和b r a m e l l e r l l 8 1 ( 1 9 7 1 ) 以及t o d i n i 和p i l a t i 1 9 1 ( 1 9 8 8 ) 等得到了同时解决管段流量和节点压头的方法，该方法的每根管段的方程都同时包括 管段流量和节点压头，尽管此方法中的方程个数多于其他方法，但是它的运算过程中 却不需要定义环。 而在2 0 0 8 年，d e j a nb r k i c7 在上述基础上提出研究空间天然气分布管网的改进 h a r d y - c r o s s 法1 2 u i 。 对于瞬交流的分析，早在1 8 9 0 年，j o t i k o w s k y , n 就开始研究液流压力与速度之 间的变化关系，并确认水击波是以声速在液体中传播【2 l l ；然后在1 9 1 3 年，意大利学 者a l l i e v i ，l 提出了水击的数学和图解分析方法【2 2 工3 1 。 1 3 2 国内研究状况 1 9 7 4 年，华东师范大学首次提出采用节点线性逼近迭代法进行管网水力分析计 算；基于h a r d y c r o s s 法，同济大学的杨钦教授提出了校正流量分配法，考虑了邻环 之间相互影响的传播系数，减少了迭代次数，提高了收敛速度；中国建筑科学研究院 空气调节研究所于1 9 8 2 年提出了流量调节的计算机法；清华大学热能系于1 9 8 5 年提 出了流体网络解算的模拟分析法，对流体网络建立完整的数学模型，使得网络各参数 的精确解算有了可能；江亿教授等人研究了用遗传算法对流体网络进行解算【冲27 】；西 南交通大学王兰教授等人 2 8 - 3 0 】则用m a t l a b 对流体网络进行模拟分析。 国内流体传输和瞬变的最新研究工作主要由复旦大学柳兆荣等人【3 1 , 3 2 】所做，他们 比较详细研究了压力阶跃在理想流体管路中的瞬态特性，推导出当管路两端阻抗为己 知的情况下，管路中任一点的压力和流量的瞬态解析表示式，并成功应用于人体动脉 管系脉搏波传播的瞬态特性计算中。 1 4 研究意义 通过对管网的流量压力分布和变化的分析模拟计算，可以了解局部管段乃至整个 管网的流量压力分布情况，并可以实时监测整个管网各个部分的压力流量变化情况， 从而可以了解整个管网的实际运行状况，为管网分析计算的程序化提供依据，进一步 为管网仿真的计算机模型的构建提供基础实验模型，同时结合管网中管道管材的临界 ( 受损) 特性，为管网局部乃至整体的故障的发生提前做出预测，并提出解决方案。 4 北京化工人学硕l j 学位论文 1 5 研究内容与思路 1 5 1 研究内容 本课题主要研究内容包括以下几个方面： l 、流体输送的基本常识的总结： 2 、管网压力流量分布( 动态和静态) 传统分析方法总结，并尝试在前人基础上 提出更加简捷可行易于计算机语言化的方法； 3 、管网仿真实验平台的设计和搭建以及模型化； 4 、实验平台上实时数据的采集并与传统算法得出的结论加以比较并分析： 5 、在上述基础上抽提出新的切实可行通俗易懂的易于计算机语言化的管网分析 方法。 1 5 2 研究思路 通过对仿真实验平台上各类型实验包括：单管道压力流量分析研究、串联( 异径) 管道压力流量分析研究、分支管道压力流量分析研究、并联管道压力流量分析研究、 带旁路的流体输送管道压力流量分布研究、局部环状管网未知管段流体流向研究、小 范围多水源自来水供水管网流量压力分布研究以及带压力设备的流体输送管网压力 流量分布研究，得到的数据加以整理，并与传统的分析计算方法得出的结果加以比较， 抽提出适于程序化的可行的计算方法，并在实验平台上反复验证和校正，然后将该方 法程序化，构建管网分析的仿真平台。 北京化工人学硕十学位论文 第二章管网的分析方法 本章内容在总结管网的分析方法的基础上，对管网分析方法做了进一步的研究， 提出了化工定压节点管网分析的初步方法。 其中管网分析方法的总结又分为两大块：动态分析方法和静态分析方法。 2 1 管网的动态分析方法 管网的动态分析方法的研究起始于1 8 9 0 年，在1 9 1 3 年初步成型。该方法主要是 研究不同条件下管网内管道中流速与时间的关系，属于欧拉法描述。 2 1 1 理论基础 理论基础是一切分析方法的源头，对整个方法体系起着至关重要的支撑作用。 2 1 1 1 刚性管不可压缩流体理论 加。 其示意图如图2 1 所示。 刚性管段 v ，i ji p + 妾融p 1 r1 r l r 8 x x 瞬时压力线 图2 - 1 刚性管不可压缩流体流动示意图 f i g 2 - 1d i a g r a mo f i n c o m p r e s s i b l ef l u i df l o wo f r i g i dt u b e 假设：任一时刻管道中的流速处处不变，不考虑摩擦阻力，压头沿x 轴正方向增 由于压降产生的对液体的作用力导致液体减速，压降表示为： 卸= 仍一p l = p + 罢氏一p = 窭孤= 窭缸( 2 1 ) o xo x0 x 如果管道截面积为a ，那么上述压降对该管段中液体产生的作用力为： ，= 肇a ：彳譬缸( 2 - 2 ) 呶 6 北京化工人学硕l ：学位论文 卅耋缸i 夕触面d v 酬和肚d v 协3 ， j 赛+ p 杀= o “凡 卸一肚争( 2 剐 肭：一兰业j 对于液流近似处理有：a h ：一旦坐( 2 6 ) gd tg a t 其推导示意图如图2 - 2 所示。 7 北京化工人学硕十学位论文 跏。 v + - d x o x f i g 2 - 2d i a g r a mo ff l o wo f r e l a t e dp i p e l i n ei nt h ed e r i v a t i o no f a l l i e v ie q u a t i o n 基础方程的引入： 1 、从图2 2 可知，所时间内流出管段的流体质量为： = h 警出肛警黜) ( v + 罢戳卜协7 ， 所时间内相对进入管段的流体质量为m e 。删馏= p a v 6 t 又因为液体的压缩性和管道的弹性，在该时间段内储存的流体质量可以表示为： 哪= p 么溉襄衍( 去+ 丢) ，c 2 剐 其中k 为流体弹性模量，t 为管道壁厚，e 为管道杨氏模量。 因为幔撕魄= 御垤一觋切孵，于是就有： 警+ 掣+ 警+ 塑3 t 他。+ 丢) = c 壬+ _ + 互+ 二i 一+ 磊i = ( d xo xi 也 又因为：, k a v 0 2-9)oxo t 去+ d 勉= 嘉( c 为波速，其求解后面讲) ( 2 - l o ) 且： w 要：萼( w j i ：，) ( 2 1 1 ) w 百5 言( 们2 ，) u 厶 所以匕述质量守恒方程最后化为： 北京化工人学硕b 学位论文 丝+v芸+妾一v妾=0一c220t g 一， 一+ v 一+ 一一v = l z - i ) 缺孤a x 该方程亦称为水锤连续性方程。 2 、该管段流体所受的合力为： 一i p + 宅爿( 么+ 善爿+ p 哇妻) 罡寸撇一触去( 2 - 1 3 ) p a 为左端压力； ( p + 罢孤) ( 彳+ 警缸) 为右端压力； ( p + 圭赛) ( 芸孤) 为流体管壁边界层的平均压力； z 尸溉为摩擦阻力，其中尸为管段的平均润湿周长，f 为流体与管壁间的摩擦剪应 力； w a & x - 宝2 为沿管段中心线的液柱重力。 对上式进行化简并忽略其二阶微量，从而得到该管段液体所受合力的简化表达 式： 一彳挈厥一概一w a s x 鱼。( 2 - 1 4 ) o xd x 该合力引起该段液体的加速： 卅妾踮r p s x w 4 8 x 垄出= ? a s x 尘掰( 2 - 1 5 )d 缎d f 化简得： 妾+ 赤+ w 妾+ p 害一o q j 6 ，a x 。a fp ? 出j r d t 、。 进一步化简简化得： 娑+ 兰宴+ ! 害+ 型掣：0 ( 2 - 1 7 ) 融g 孤g 氆g d 也就是该管段的动力方程。 a l l i e v i 处理：忽略上述连续性方程和动力方程中的非线性项和摩擦力项，最后简 化的a l l i c v i 形式3 3 】为： 9 北京化t 人学硕：学位论文 2 1 2 特性线法 2 1 2 1 引出 宴：一乓蝥( 连续性方程) 呶c 。d t ( 2 1 8 ) 鲁1 芸( 动力方程) 在特性线法之前曾有人提出了s c h n y d e r - b e r g e r o n 图形法【3 4 1 ，但是该图形法存在 如下弊端： l 、不能表示波速的大幅振动； 2 、未考虑液体中溶解的气体影响； 3 、不能描述伺服阀行为； 4 、各种影响条件( 诸如泵的跳闸等) 未考虑； 5 、边界条件复杂多变； 6 、所涉及的管长受限制； 7 、节点处多管段连接问题不好解决。 为了综合解决上述未解决的问题，引入了特性线法 3 5 , 3 6 。 2 1 2 2 算法描述 特性线法所采用的基础方程为： a 厅a 办c 2 枷 面+ v 面+ i 瓦- u 兰+ 兰羔+ l 立+ 型盥：o q 以” 瓦+ i 夏+ i 瓦+ 尹= o 1 、当不考虑流速变化的时候，其分析图如图2 - 3 所示。 l o 北京化_ 丁人学硕卜学位论文 t raxs x 图2 - 3 忽略流速变化的特性线法推导示意图 f i g 2 - 3d i a g r a mo f d e r i v a t i o no f t h em e t h o do f c h a r a c t e r i s t i c si g n o r i n gt h ec h a n g eo f f l o wv e l o c i t y 图2 3 中：r p 线的斜率为： d x ：，+ c ( 2 - 2 0 ) 一= ，十c j p s 线的斜率为： 丝! ：，一c ( 2 2 1 ) 一= ，一c l2 -) 沿r p 线的压力流速方程为： 量( 纬一) + ( 咋一v 尺) + 三哔= 0 ( 2 - 2 2 ) c a 沿p s 线的压力流速方程为： 一墨( 体一) + ( v 尸一b ) + 三衅= 0 ( 2 - 2 3 ) c a 将，h s ，你、v s ，c 及厂的值代入上述两式即可得到胁，v p 的值。 2 、当考虑流速变化的时候，其分析图如图2 _ 4 所示。 北京化丁人学硕士学位论文 t ji ji t r p l k 。汉 n t r m l 汉汉 t r 一 x x xa x a x 7 一x 7 图2 - 4 考虑流速变化的特性线法推导不惹图 f i g 2 4d i a g r a m o f d e r i v a t i o no f t h em e t h o do f c h a r a c t e r i s t i c sc o u n t i n gt h ec h a n g eo f f l o wv e l o c i t y 依据经验一般取 & ；0 9 _ 5 a x ( 6 为管网中幽最大值) ( 3 2 4 ) 类似忽略流速变化的特性线法，此处同样有两个压力流速方程，对此方程组进 行求解可得： 邯= 去( ，+ 丁v r + v s 一致半毕+ 等半) 吖2 z s ， ，i，=，i，rj詈(，ip、i。r学：)c226， 2 1 2 3 相关参数求解及处理 l 、c 的求解 c = 吾( k 为流体形变弹性模量，不考虑管道的形变) ( 2 - 2 7 ) 2 、摩阻厂的求解 舢o o 啪5 ( 2 舢考+ 堋c 艚棚酮吨拙， 如果雷诺数小于2 3 0 0 ，那么 f = 1 6 r e “( 2 - 2 9 ) 3 、相关点压头和流速的求解 1 2 北京化工人学硕j ：学位论文 4 、节点处理 节点处压头为： 节点前方程为： v r = v o 一( 一) r 戤o = 一( 一) 警( 2 - 3 0 ) = 一( 一v 。，, o 缸s = 一( h o 刊罢 j 一流入节点为+ 1 ，流出节点为一1 专( 一k ) + ( ，么一，r ) + 三i ! 刍 墨j 垒= 。j -r置 节点后方程为： ( 2 3 1 ) = 一詈( 一) 一詈三五专孚4 垒! 一号( 一) + ( 一) + 三垫专 d 竺= 。j 镌= 嚏+ 詈( 一v 。 又因为 所以有： = 一练+ = k ； c r + c s v r gr 如果v p j 小于零，则其值取零。 1 3 ( 2 3 2 ) ( 2 3 4 ) 饧 ( 2 - 3 5 ) 堕乞 竺 彤巡以q 石一 2 一 岛一b o 一 一 一 一 = 字 北京化工人学硕一j ：学位论文 2 1 2 4 特性线法在气体管网中的应用 l 、基础万程组 连续性方程为： 警+ v 警+ p 罢+ 弓警= ”c 2 确， 动力方程为： 挈+ 宴+ p 宴+ 三：o ，肋单位管长的摩擦力( 2 3 7 ) 素+ 瓦+ p 面+ j 2 0 f 为早位雷长的摩摞力旺。 气体( 理想) 状态方程： 击( 鲁+ v 警) 一吉号( 鲁+ - ，警) 一i q s 一了f v = o c 2 3 8 ， s 为气体管道周长 2 、气体管网中的特性线法 气体管网中的特性线法如图2 5 所示。 t 图2 - 5 气体管网特性线法分析推导示意图 f i g 2 - 5d i a g r a mo f d e r i v a t i o no f t h em e t h o do f c h a r a c t e r i s t i c sa p p l i e di ng a sp i p e l i n en e t w o r k 沿图2 5 中i 心线的方程为： 去+ 云鲁喝斜率磅。其瞬等南+ 刍i 掣斗署罢 ( 2 3 9 ) 沿图2 - 5 中p s 线的方程为： 害一寺鲁= 易，斜率为去= ，一a 其中最= 一2 南一寺l 丛+ - i + 署善 ( 2 - 4 0 ) 沿图2 - 5 中p m 线的方程为： d 出p c 2d 出p 喝斜率为妄= 协其中乓吨- 1 ) ( 昙+ 等) 一册艏道平均管径 1 4 从而得到： 北京化工人学硕匕学位论文 ( 2 4 1 ) 所2 豳p rp s ) 扣小皿2 ， 2 + 去( 胁一所) + 蜀垃 r 、m 、s 点处的参数如前面介绍的特性线法类似得到。 3 、热流量的计算 其中： q = c c ( 五- r , ) 互一气流温度( 2 - 4 3 ) z 一环境温度。 l c2 1 1 广丁 9 刍 c ，一气体至管壁的传热； c 二一管道层传热； ( 2 - 4 4 ) c k 一管道绝缘层传热； c t 一绝缘层与环境的传热。 - s 6 专( 硝4 睁鲥 僦。2 蚓 o 0 2 7 专( 玎”槲1 4 僦 吒= 2 冗k 印痞o g 1 。l 立 ( 2 - 4 6 ) c w , = 0 2 4 “k 岣r , 。6 一管道暴露于空气中； 印两增蝴础t 1 5 ( 2 - 4 7 ) ( 2 - 4 8 ) q g 北京化工人学硕士学位论文 2 1 3 阻抗分析法 2 1 3 1 管路分析与电路分析的 匕较 电路分析的阻抗方法为： 管路分析的阻抗方法为： 2 1 3 2 水锤方程的线性化 警+ 吉妾：o ；。2 警+ 害+ r c t i = o 鲁+ 丢罢= o ；“2 蜘， 芸+ 刍鲁+ 裂= 。 主要是针对上述管路分析阻抗方程中的狗 q l ( a z g d ) 的线性化，将流量g 看成稳 定流动部分和振动流动部分q = q + q ，因为稳定流动的流量不随时间和管道位置变 化，所以 塑：掣：丑：望( 2 5 i ) d td t 瓠i i x 同理将压头也看成稳定流动压头和振动流动压头，有h = h + h ，从而上面的管路 分析阻抗方程化为： 百o h + i c 2 面o q = 。； 豢+ 玄等+ 励- 。 r = 簪( 帆7 5 2 管道雠度确一黼 r = 而3 2 v 一层流 2 1 3 3 线性化水锤方程的解决方法 联解上述线性化水锤方程有： 警一7 9 r a 百o h 一吉警一o 亿5 3 ， 孤2 c 2a ff 2a ，2 。 1 6 北京化工人学硕上学位论文 1 鼓设管线上、旃端有一个正弦曲线燹化的出头为： = h e 血( q = 2 n - f ，为频率，h 为振幅) ( 2 - 5 4 ) 从而上述方程化为： 警p 舡一警z 舰锄+ 等胁船= 。警= 等卜詈卜 ( 2 5 5 ) 定义 等( 弘黯尸协5 6 ， 所以有 孥：广小( 2 5 7 ) 舐2 7 办_ ( 伽 + b e 巾e 舾 g t _ 量丝p 6 p 一弦) i t 1 2 ，1 1 i a t ( a e r x _ ( 2 - 5 8 ) i c ) ，的值从虚坐标求得，具体如下：设 7 = o t + f l i ( 2 5 9 ) 所以 矿= 影+ 岛2 一( 2 6 0 ) 2 1 3 4 阻抗概念 定义 q 2 p ，= 脚槲卜( 州凯协6 。， 脚榭h 妒( 警) ) z ( x ) = w = i q l 韶肛+ 一抛b e 一- p j i ( 2 - 6 2 ) 乙= 蔷= 蛊( 2 - 6 3 ) 1 7 廖厣 北京化下人学硕j ：学位论文 为特征阻抗。 当管线足够长时 2 1 3 5 阻抗方程 乙= 一z c ( 沿x 正方向) ( 2 6 4 ) 文中所述阻抗方程对应于图2 - 6 。 sr 图2 - 6 阻抗方程推导管道示意图 f i g 2 - 6d i a g r a mo f d e r i v a t i o no f t h ee q u a t i o no f i m p e d a n c em e t h o d 由s 点的阻抗求r 点的阻抗为： 边界条件： l 、储水池：z = o ； 2 、管道末端闭口：z = ； 3 、节点： 4 、连接点： 2 2 管网的静态分析方法 乙= 圣二墨! 坐! 丝! ( 2 6 5 ) l - 毒蛐( 牡) 去2 去吨确) z 左= + z 右( 2 6 7 ) 管网中的静态分析方法是指针对管网中流体的各项运动要素均不随时间而变化 的流动的分析方法。相比于动态分析方法，关于其的各类计算也相对简单，本文主要 从单根管道、串联管道、包含管件管道、管路分支、简单并联管道等几类典型情况对 流体的流量和压头两项主要运动要素进行分析计算。 北京化t 人学硕i j 学位论文 2 2 1 基本概念 2 2 1 1 管网内的液流特征 进行水力计算前首先要进行流态的判断。判断流态的标准采用临界雷诺数r e k ， 临界雷诺数大都稳定在2 0 0 0 左右，当计算出的雷诺数r e 小于2 0 0 0 时，一般为层流； 当r e 大于4 0 0 0 时，一般为紊流；当r e 介于2 0 0 0 到4 0 0 0 之间时，液流状态不稳定， 属于过渡流态。 在对管网进行静态分析的时候，管道内流体流态均按紊流考虑。 紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区和紊流粗糙管区。 2 2 2 有压流与无压流 液流沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压 力流；液体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面， 这种流动称为无压流或重力流。输送管网基本上采用有压流输送方式；而排放管网大 部分采用无压流排放方式。 从液流断面形式看，管网中管道采用圆管最多。 2 2 1 3 恒定流与非恒定流 输送或排放管网中液流的流动，由于用液量和排放量的经常性变化，均处于非恒 定流状态。但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般只按恒定流计算。 2 2 1 4 均匀流与非均匀流 流体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，流体质点流， 速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。从总体上看，输送和排放管网中 的液流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即液流参数随时间和空间而变化。 对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均 匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。均匀流的管 道对液流的阻力沿程不变，液流的压头损失可以采用沿程压头损失公式进行计算；满 管流的非均匀流动距离通常较短，采用局部压头损失公式进行计算即可。 对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近 似按均匀流的沿程压头损失公式进行计算；对于短距离或特殊情况下的非均匀流则运 用水力学理论按缓流或急流计算。 1 9 北京化丁人学硕士学位论文 2 2 - 1 5 液流的水头和水头损失 水头是指单位质量的流体所具有的机械能，一般用符号h 或者h 表示，单位为米 水柱( m h 2 0 ) ，通常写为米( m ) 。水头分为位置水头，压力水头和流速水头三种形 式( 对应于伯努利方程中的静压头、动压头和速度头) 。位置水头指因为流体处于一 定相对高度而获得的势能，又称位能，用流体所处的相对高度来度量，用符号z 表示； 压力水头指流体因为具有压力而具有的机械能，又称压能，根据压力进行计算，表达 式为p 丫( p 为计算断面上的压力，丫为流体的比重) ；流速水头指因为流体的流动速 度而具有的机械能，又称动能，根据表达式v u 2 9 ( v 为计算断面的平均流速，g 为重 力加速度) 进行计算。 位置水头和压力水头属于势能，他们两者的和称为测压管水头；流速水头属于动 能。流体在流动过程中，三种形式的水头( 机械能) 总是处于不断转换之中。 实际流体存在粘滞性，因此在流动中，流体受固定界面的影响，导致断面的流速 不均匀，相邻流层间产生切应力，即流动阻力。流体克服阻力所消耗的机械能用米水 柱的单位表示时，称为水头损失。当流体受固定边界限制做均匀流动时，流动阻力中 只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力，由沿程阻力所引起的水头损失称为沿程水头 损失；当流体的固定边界发生突然变化，引起流速分布或者方向的变化，导致的集中 发生在较短范围内的阻力称为局部阻力，由其所引起的水头损失称为局部水头损失。 当管道长度较大，沿程水头损失远远大于局部水头损失时，一般忽略局部水头损失， 或将局部水头损失转换成等效长度的管道沿程水头损失进行计算。 2 2 2 水头损失的计算 2 2 2 1 沿程水头损失计算 l 、沿程水头损失计算通常使用谢才公式( c h 芒z yf o r m u l a ) ，其形式为： h ，：姜，( m ) ( 2 6 8 ) j c r 式中：，l 厂程水头损失，m ； ，一过水断面平均流速，m s ； c 一谢才系数； r 一过水断面水力半径，即过水断面面积除以湿周，m ；圆管满流时r = o 2 5 d ( d 为圆管直径) ； ，一管渠长度，m 。 2 、对于圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式( 又称达西魏斯巴赫 北京化丁人学硕士学位论文 ( d a r c y w e i s b a c h ) 公式) 计算： 办，；名三_ ! 二( m ) ( 2 6 9 ) 。d 2 9 式中：d 一圆管直径，m ； g 一重力加速度，m s 2 ； 五一沿程阻力系数， 名：望( 2 7 0 ) 沿程阻力系数( 包括舍维列夫系数、海曾威廉系数和谢才系数) 与液流流态有 关，一般只能采用经验公式或半经验公式计算。国内外使用较为广泛的主要有舍维列 夫( a i r e b e y l e b ) 公式、海曾威廉( h a z e n w i l l i a m s ) 公式