（物理电子学专业论文）端面半导体泵浦激光谐振腔优化及实验研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 本文采用热透镜光学补偿法对端面泵浦固体激光器( d p s s l ) 谐振腔的优化设计 进行了研究，主要内容有： ( 1 ) 建立端面泵浦固体激光器热透镜效应的理论模型，计算并分析了热透镜焦距 与泵浦功率、泵浦光斑半径的关系，实验测量了热透镜焦距，得到随着泵浦功率的增 加，热透镜焦距单调递减，在输入功率为2 0 w 时，热透镜焦距为7 0 r a m ； ( 2 ) 根据等效谐振腔及谐振腔变换圆理论得到全反镜上的光斑半径的表达式，用 a b c d 法则得到多元件热透镜谐振腔稳定性，束腰半径，第二个镜面的半径等的振荡 光束的模式参数，比较了多元件热透镜谐振腔与两面镜谐振腔的参数，得到多元件谐 振腔能够补偿一定的热透镜效应，并能改善腔内模式，实现束腰的分离，便于倍频及 调q 。 ( 3 ) 利用四能级速率方程及衍射损耗理论，得到半导体泵浦固体激光器的输出功 率的表达式，得到了输出功率与耦合系数的关系，发现考虑热透镜效应时，存在一个 最佳的耦合系数，并且最佳耦合系数小于1 。同时随着泵浦功率的增大，最佳耦合系 数减小，在泵浦功率为2 0 w 时，得到最佳耦合系数为o 7 。 ( 4 ) 进行了谐振腔优化设计的实验研究，利用平平腔结构，测得了连续激光器的 最佳输出透过率为1 0 。在谐振腔内加入焦距f = 7 5 m m 的透镜，透镜两面镀上对 1 0 6 4 n m 的高透膜，测得不同谐振腔结构时输出功率曲线。得到多元件谐振腔能够补 偿一定的热透镜效应，同时提高输出功瓤辨验证了优化谐振腔的结构参数 l l = 2 6 0 m m ，l 2 = 2 5 0 m m ，f = 1 0 0 m m ，r 2 = 2 0 3 m m ，最后在此基础上进行倍频， 三倍频、调q 的研究。彳 ( 关键词：热透镜效应j 亨亡群热透镜谐振腔最佳耦合系数 端面半导体泵浦n d ：y a g 激光器 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t b a s i n g o nt h e t h e o r y o fo p t i c a lt h e r m a ll e n s c o m p e n s a t i o n ，o p t i m u md e s i g n o f r e s o n a t o ro fe n d p u m p e dd p s s li s i n v e s t i g a t e d t h em a i nc o n t e n t so ft h ep a p e ra r e f o l l o w i n g ( 1 ) t h ee q u a t i o no ft h e r m a l l e n si sd e r i v e d t h er e l a t i o n s h i p a m o n gt h ef o c u so f t h e r m a ll e n s ，t h ei n p u t p o w e r a n dt h ed i a m e t e ro f p u m p b e a ma r ea n a l y z e d t h e e x p e r i m e n t r e s u l t so ft h e r m a ll e n sa r ec o n s i d e r e dt oc o n f i r mt h ep h y s i c a la n a l y s i s w h e nt h ei n p u t p o w e r i s2 0 w t h ef o c u so f t h e r m a l l e n si s7 0 m m ( 2 ) a c c o r d i n gt ot h et h e o r i e so ft h et r a n s f o r mc i r c l ea p p r o a c h ，t h ee q u a t i o no ft h ed i a m e t e ro f m o d ei nt h ef i r s tm i r r o ri sd e r i v e d a n df r o ma b c dm o d e l ，t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fr e s o n a t o r w i t ht h e r m a ll e n sa n dt h eb e a mc h a r a c t e ra r ea n a l y z e d t h ep r a c t i c a le x a m p l ec o n f i r m e d t h a tt h em u l t i - l e n sr e s o n a t o rc o u l dc o m p e n s a t et h et h e r m a le f f e c ta n d i m p r o v e t h eq u a l i t yo f b e a m ( 3 ) s t a r t i n gf r o mt h er a t e - e q u a t i o no f af o u r - l e v e ls y s t e m ，am e t h o df o rc a l c u l a t i n g t h e o u t p u tp o w e ri nl o n g i t u d i n a l l yd i o d e p u m p e dc w l a s e r sh a sb e e n p r o p o s e d t h e o p t i m u mr a t i ob e t w e e nm o d ea n dp u m ps p o ts i z ed e c r e a s e dw i t hi n p u tp o w e r w h e nt h e i n p u tp o w e r i s2 0 w ：t h eo p t i m u mr a t i o ni s0 7 ( 4 ) u t i l i z i n gt h ep l a t e p l a t er e s o n a t o r , t h eo p t i m u mt r a n s m i s s i v i t yo fo u t p u tm i r r o ri s 1 0 i n c w l a s e r t h e n a d d i n g a l e n s w i t h f = 7 5 m m w h i c h h a s a r f i l m o n b o t h s i d e s ，t h e o u t p u tp o w e rc u r v e s a r e g o t i nd i f f e r e n tc o n s t r u c to fr e s o n a t o r c o n f i r m e dt h a tt h e m u l t i l e n sr e s o n a t o rc o u l dc o m p e n s a t et h et h e r m a le f f e c ta n di m p r o v et h eq u a l i t yo fb e a m a n dv a l i d a t et h ep a r a m e t e r so fr e s o n a t o ro p t i m u md e s i g n ：l = 2 6 0 m m ，2 = 2 5 0 m m ， 厂= 10 0 m m ，r 2 = 2 0 0 r a m a tl a s t ，b a s i n go n t h eo p t i m u m d e s i g n ，t h ed o u b l ef r e q u e n c y , q s w i t c ha r ei n v e s t i g a t e d 。 k e y w o r d s ：t h e r m a le f f e c t sm u l t i - l e n sr e s o n a t o r e n d - p u m p e d n d ：y a gl a s e r o p t i m u mo v e r l a p p i n g c o e f f i c i e n t 华中科技大学硕士学位论文 1绪论 本章概述半导体泵浦固体激光器( d p s s l ：d i o d ep u m p e ds o l i ds t a t el a s e r ) 的发 展概况及其发展趋势，对半导体激光器谐振腔的发展进行了介绍，最后对本文的目的、 意义以及研究内容作了说明。 1 1d p s s l 的优点 近几年来，随着半导体技术的日益发展，二极管激光在功率、转换效率和运行寿 命等方面有了很大的提高，与传统的闪光灯相比，采用激光二极管阵列( l d l d a ) 作泵浦源的最主要的优点是效率高。以掺钕( n d 3 + ) 激光器为例，由于泵浦灯辐射光谱 很宽，与钕离子吸收带不匹配从而产生大量损耗，通常灯泵浦的n d ：y a g 激光器总效 率低于3 ，并且大功率下热效应明显，光束质量和稳定性差。而l d l d a 的发射 谱线则要窄许多( 仅约1 5 n m ) t 1 1 ，而且通过温度调谐可以改变其发射波长，使其峰值发 射波长与激活粒子的吸收带理想地匹配，因而泵浦效率比灯泵浦要高得多。一般来说， l d l d a 的电光转换效率为3 0 - - 5 0 ，至n d ：y a g 上的光光转换效率为4 0 左右。 这样，l d l d a 泵浦的n d ：y a g 激光器总体效率可以达到1 0 以上。其次，l d l d a 泵浦的固体激光器还具有噪声特性好、频率稳定的优点。由于不存在液体或气体工作 物质的流动起伏噪声和泵浦灯的等离子体被动噪声，使得d p s s l 的辐射噪声特性比 灯泵浦优一阶以上。另外，d p s s l 具有的热光畸变小、光束质量好、稳定性好、寿命 长( 达1 0 0 0 0 - - 2 0 0 0 0 小时) 、结构简单、体积小等特点，也是其它类型激光器所不能比 拟的。德国工业激光公司r o f i n s i n a r 认为，在未来的2 5 年内，d p s s l 将彻底取代 灯泵浦的固体激光器j 。 近年来，具有效率高、热效应小、器件结构紧凑、能获得高功率和高光束质量输 出等优点的二极管泵浦的固体激光器日益成熟，成为能量光电子行业增长最快，最令 人嘱目的领域之一。特别是大功率的d p s s l ，由于在军事、医疗、科研等诸多领域有 重要的用途，近年来已成为国际上竞相研究开发的热点。 目前，d p s s l 的发展方向主要有三个： 一是高功率输出。文献【i i 报道了l d a 泵浦n d ：y a g 激光器在1 0 6 4 n m 连续输出 达3 3 k w ，5 3 2 n m 连续输出达4 0 0 w ，基模运转可达2 0 0 w 以上。根据按比例放大原则， 华中科技大学硕士学位论文 其输出功率可超过5 k w 达到万瓦量级，并有可能成为激光核聚变的驱动器能源。 二是可见光波段输出。经过倍频、混频和参量振荡等技术，d p s s l 在红、黄、绿、 蓝、紫( 如波长为6 7 0 n m 、6 6 0 n m 、6 5 6 n m 、6 2 7 n m 、5 9 4 n m 、5 3 2 n m 、4 7 3 n m 、4 5 7 n m 、 4 5 4 n m 、4 5 1 n m 、4 3 0 n m ) 等各波段均己获得激光输出，而且多数连续波输出功率都在 瓦级以上l jj 。 三是紫外波段输出。d p s s l 经过三倍频、四倍频后已经获得功率达数瓦的紫外激 光。例如，同本三菱电子公司最近研制出波长为2 6 6 m n 、平均功率达2 0 5 w 、重复频 率为1 0 k h z 的全固体紫外激光器。其中绿光注人功率为1 0 5 8 w 、转换效率为1 9 4 ， 没有出现饱和及光损伤现象【4 1 。如果提高绿光注入还将得到更高的紫外输出。 综观三个方面，高功率输出是总的发展方向，它也是获得大功率可见波段和紫外 波段激光输出的前提。而要在一定的输入功率下提高二极管泵浦固体激光器的输出功 率，就必须从结构上对激光器进行优化。 1 2d p s s l 的泵浦方式 激光二极管泵浦固体激光器的种类很多，按泵浦方式分为直接端面泵浦、光纤耦 合端面泵浦和侧面泵浦三种。l d 端面泵浦时，激光棒的两个端面都要经过严格的光 学研磨和抛光。在泵浦光入射方向的端面上，对泵浦光( n d ：y a g 的吸收波长为8 0 8 n m ) 镀增透膜，对激光振荡波长( n d ：y a g 的振荡波长为1 0 6 4 n m ) l j 镀全反膜。在激光棒 的输出端面上对振荡波长镀增透膜，这样在泵浦光入射的棒端面和输出反射镜之间构 成激光器的光学谐振腔。输出反射镜对振荡波长的光透过率一般控制在2 5 范围 内，l d 与激光谐振腔之间的模匹配用一透镜来实现，这样可使l d 泵浦光以尽可能 高的效率耦合到激光棒中【”。图1 1 中单个l d 或l d a 的辐射聚焦在激光介质的小体 积范围内，谐振腔的参数可保证泵浦光束与谐振腔模达到事实上的理想匹配。由于单 个的l d 泵浦源功率有限，在保持激光器高可靠性的情况下，l d p s s l 的激光连续输 出功率一般为几百毫瓦，脉冲输出能量为几十微焦耳。以波长为1 0 6 4 n m 连续单模n d ： y a g 激光器为例，当单个l d 辐射功率为2 2 0 m w ：波长为8 1 0 n m 的l d 纵向泵浦n d ： y a g 可获得输出功率为8 0 m w ，当l d 的辐射功率增大到8 0 0 m w ，在类似方式下工 作，y a g 激光器输出功率为3 5 7 m w 。 华中科技大学硕士学位论文 l 7 图1 1 馓光二极管端面泵浦固体激光器 1 激光二极管；2 匹配光学；3 泵浦辐射；4 、6 反射镜；5 激活元件；7 输出辐射 实验结果表明，直接端面泵浦通常具有较高的效率。其原因在于：在泵浦激光模 式不太差的情况下，泵浦光都能由会聚光学系统耦合到工作物质中，耦合损失较少； 另一方面，泵浦光也有一定的模式，而产生的振荡光的模式与泵浦光模式有密切关系， 匹配的效果好。因此，工作物质用泵浦光的利用率也相对高一些。 直接端面泵浦虽然效率高，但要实现高功率输出仍然有困难需要克服，最主要的 问题就在于固体激光的输出功率受到端面的限制。通常端面较小时只能采用单元的半 导体激光二极管泵浦，这样泵浦光的最大功率就受到了限制。如果采用功率较大的半 导体激光二极管阵列( l d a ) 作泵浦源，由于阵列型半导体二极管输出的泵浦光模式 不理想，因而往往不易将泵浦光有效地耦合到工作物质中，实际上降低了效率。而且 由于泵浦光的模式较为复杂，泵浦后输出的特定波长激光的光束质量也不易保证。 于是人们又进一步发展了光纤耦合的端面泵浦和侧面泵浦。图1 2 为光纤耦合的 端面泵浦的结构示意图1 5 】。 图1 2半导体光纤耦合端面泵浦固体激光器 1 激光一：极管：2 聚光系统；3 耦合光纤：4 聚光系统；5 对$ 0 8 n m 高透、1 0 6 4 n m 全反膜； 6 n d ：y a g7 对8 0 8 n m 高反、1 0 6 4 u m 高透膜8 输出镜 它由激光二极管、两个聚焦系统、耦合光纤、工作物质和输出反射镜组成。与直 接端面泵浦不同，这种结构首先把激光二极管发射的光束质量很差的激光耦合到光纤 中，经过一段光纤传输后，从光纤中出射的光束变成发散角较小的、对称的、中间部 分光强最大的泵浦光束。用这一输出的泵浦光去泵浦工作物质，由于它和振荡激光在 华中科技大学硕士学位论文 空间上匹配得很好，因此泵浦效率更高。出于半导体激光二极管或二极管阵列与光纤 f 刚的耦合较与工作物质的耦合容易，从而降低了对器件调整的要求。而且最重要的是 这种耦合方式能使固体激光器输出模式好、效率高的振荡激光。 1 3 谐振腔的优化设计 半导体泵浦的固体激光器优化设计的关键问题在于工作物质的热透镜效应对输 出功率和输出激光光束质量的影响，其研究方向集中于通过激光谐振腔腔形的设计来 克服热透镜效应、提高输出功率、改善光束质量以及提高激光器整体效率等方面。 1 ，3 1 棒成象非稳腔和近共心非稳腔 在美国f i b e r t e k i n c 的高平均功率( 0 5 2 5 k w ) 、高光束质量( 光束参数乘积 2 6 m m m r a d ) d p l 研究项目中，采用了图1 3 、图1 4 所示的棒成象非稳腔( r i u r ) 和近共心非稳腔( n u c r ) 1 6 1 。激光介质用二根8 5 mr r l 4 0 m m 的n d ：y a g 棒在腔 内串接，流动液体冷却。每根棒用4 0 r a m 长的高功率二极管阵列进行双侧泵浦。对图 1 3 的棒成象非稳腔，曲率半径p = 3 0 c m 的凹面全反射镜m 位于距二棒中点3 0 c m 处 以满足棒成象条件。输出镜为六阶超高斯反射率镜( v i l m ) ，中心反射率8 5 ，膜斑半 径3 m m 。在二棒间放置的9 0 。石英偏振旋转器起校正热致应力双折射和双热透镜效 应作用。在放大率一定条件下，设计为负支的棒成象非稳腔比正支共焦非稳腔对腔镜 失调要不灵敏得多。当输入电功率3 3 k w 、占空比1 5 时，得到平均输出功率 气，= 3 5 5 w ，总效率为1 0 ，斜效率为1 9 ，光束参数乘积3 8 m m m r a d ，对应m ：因 子( 衍射极限倍率因子) 为l 1 。 为进一步提高光束质量和对热透镜效应的不敏感性，使用了图1 4 的近共心非稳 腔。为更有效地补偿热致应力双折射和双热透镜效应，除了在二棒间放置9 0 。旋转器 外，刃i 可等效地用一个透镜组或将二棒端面磨成球面来代替，并可用矩阵方法作计算设 计( 引。两个腔镜曲率半径p 均为1 0 c m ，v r m 为六阶超高斯反射率镜，膜斑半径3 5 m m 。 偏置量万= ，一p ( 1 为棒与同侧腔镜间距离) 决定光腔放大率与棒热焦距关系，实验 中应调节6 使输出光束亮度达最大。当平均输出功率只。，为1 8 5 w 时，得到光束参数 乘积1 3 m m m r a d ( m2 = 3 8 ) ，e 。为2 1 5 w 时，光束参数乘积2 1 m m m r a d ( m2 = 6 ) 。 实监发班光塞压量随输出功奎变化比题翅的要太：这是因兹险挂垫透锰兹应处：还盔 4 华中科技大学硕士学位论文 热畸变相伴出现。主要的畸变应是球差，由棒中非抛物线径向温度引起。与稳定腔相 比较，采用补偿热致应力双折射和双热透镜效应的棒成象和近共心非稳腔，有效地提 高了高功率d p l 的光束质量。 1 3 2 折迭腔 r o t i f e rv l l b l 目白审曲 _ 戮r 一钯穗m o 如, r r l y l 薯p 嘲姗僻 图1 3 棒成像非稳腔 嗣 | _ _ 一 图1 4 近共心非稳腔 除用棒状激光介质外，高功率d p l 还广泛使用板条状激光介质，包括布儒斯特 角端面和直端面板条介质，并采用折迭腔型以得到很好的模匹配，提高提取效率。同 时，这种腔的优点在于一方面可将基频光与倍频光分开，从而避免了激光晶体对倍频 光的吸收：另方面可产生两个束腰，将激光晶体与倍频晶体分别放在两束腰处，可 获得较大的泵浦光功率密度和较高的倍频转换效率。 r 1 ) 紧凑折迭腔 用二极管阵列单侧泵浦5 m m 5 m m x 2 0 m m n d ：y a g 或n d ：y l f 板条介质的紧凑 折迭腔( t f r ) 【7 】见图1 5 ，它由两个曲率半径为3 0 e r a 的全反射镜和输出耦合镜m ， m ，构成，总腔长约1 4 c m 。板条介质起折迭光路作用，在泵浦面上镀有对二极管波长 增透和对激光振荡波长全反的二向色膜，另一面也镀有这种二色膜。用光纤透镜，将 二极管激光准直后耦合到板条中。仔细调节镜m ，和m ，使激光在板条中来回反射时， m e m珏 华中科技大学硕士学位论文 在泵浦面上的反射点与二极管泵浦点重合，可实现最佳模匹配，不需置限模光阑就能 获得t e m 。模输出。紧凑折迭腔的泵浦方式综合了端面泵浦和侧面泵浦d p l 的优点， 泵浦光利用率高，热能够在大的表面敞逸，是高光束质量、高效率d p l 可选用的一 种腔型。 w m 删 i 。d f “。l e b a r i ； 图1 5 紧凑折迭腔 ( 2 ) 象传递z 型腔 法国c o m m i s s a r i a ta i e n e r g i e a t o m i g u e 在二极管泵浦n d ：y a g 内腔倍频装置中使 用了图1 6 所示象传递z 型腔7 1 。腔长0 5 m ，四个腔镜m l ，m 2 ，m 2 0 0 和m 1 0 0 分别为 对1 0 6 4 , u r n 高反的平面镜( m j ，m 2 ) ，曲率半径2 0 0 m m ( m ) 和1 0 0 m m ( m j 0 0 ) 的凹面镜。m 1 和m 2 镜对0 5 3 2 f l m 高反。6 m m 1 3 0 m m 的n d ：y a g 棒通过m 2 0 0 和m 1 0 0 成象在4 m m 4 r a m 6 m m 的k t p 倍频晶体上，光腔允许倍频光沿相反方向通过kt p 后出射。用3 5 个2 0 w 的c w 二极管列阵包分为五组对称侧泵浦，声光调q 频率 2 7 k h z 。实验得到高达1 0 6 w 的多模倍频光输出，光一光转换效率1 5 ，电一光转换 效率5 4 。 m j 图1 6z 型谐振腔装置：腔内倍频n d ：y a g 激光器 p 一功率计，a o 一声光调q 华中科技大学硕士学位论文 1 3 3 新型虚点源多程泵浦平凹腔 同本电信大学激光科学研究所采用了图1 7 所示新型虚点源多程泵浦平凹腔，激 光介质为3 r a m x1 0 4 m m n d ：y a g 棒，得到c w 线偏振2 6 5 w 的基模激光输出【引。该构 型的主要特点是在泵浦腔设计上使用了虚点源多程泵浦和象传递原理，以产生一个合 适的类高斯或均匀分布的泵浦剖面。其基本原理是：利用柱透镜准直和球面镜聚焦光 学系统，将二极管阵列发出的环状光束聚焦在光轴z 上，成像为虚点源，以球面波形 式扩展后被镀银的玻璃柱面反射，再聚焦到棒上。虚点源象以相同方式沿棒传递直至 泵浦光大部分被吸收。光腔由曲率半径5 i y l 的全反射凹面镜m ，和反射率7 7 5 的平面 输出镜m ，构成，m 和m ，与y a g 棒距离分别为o 3 3 m 和o 7 7 m ，腔内插有一布氏板 起偏振作用。 n d ： 图1 7 新型虚点源多程泵浦平凹腔 除了以上介绍的这些腔形，一些新型的正在发展的光腔，如利用衍射光学元件构 成的梯度相位镜( g p m ) 腔1 9 ，在d p l 中也有良好的应用前景。 由分析可知，高功率二极管泵浦固体激光器谐振腔采用非稳腔、象传递原理和 v r m 镜提高光束质量，用s b s 非线性相位共轭补偿波前畸变，以及用9 0 。偏振旋转 器校正应力双折射和热透镜等。但高功率d p l 因泵浦方式的改变，在光腔几何参数 选择、最佳模匹配、冷却和泵浦光耦合方式上都有所不同。有必要针对高功率d p l 特点，对其光腔结构进行深入研究。特别是，在往更高功率水平发展时，如何采用结 构紧凑的新型光腔或m o p a 系统以提高提取效率和保持良好光束质量，以及腔内外的 光束相干合成技术等都是值得研究的问题。 华中科技大学硕士学位论文 1 4 研究意义及内容 本课题的主要研究对端面泵浦半导体激光谐振腔的优化设计，实现工作物质热透 镜效应的补偿，拉长腔长，缩小光束的束腰半径，能进行倍频、调q 等实验。由于光 学补偿法具有实现简单，调解方便等优点，在具体实现优化设计时采用热透镜的光学 补偿法，具体内容为： ( 1 ) 热透镜效应的研究，具体如下： 晶体热透镜效应的分析及建立理论模型 实验测量热透镜焦距及结果分析 ( 2 ) 多元件谐振腔的研究： 变换圆理论在多元件热透镜谐振腔中的应用 对多元件热透镜谐振腔的g 参数及光学矩阵的求取 对二元热透镜谐振腔的高斯光束参数的分析 ( 3 ) 最佳耦合系数的研究： 最佳耦合系数的理论计算， 输出功率的理论计算 对多元件谐振腔的实验研究 ( 4 ) 实验研究： 进行最佳输出镜透过率的研究 热效应改善的研究 对端面泵浦的半导体激光器进行倍频，调q 等实验研究 华中科技大学硕士学位论文 2 端面泵浦热效应 2 1引言 随着泵浦功率的提高和大功率端面泵浦固体激光器的出现，晶体的热透镜效应几 乎影响到激光器性能的各个方面，诸如：谐振腔的稳定性、腔模尺寸、模间耦合效率、 输出光束质量等，是高功率激光器系统进行设计时首要考虑的因素之一。表征热透镜 效应的主要参数是热焦距f ( 或其倒数光焦度d ) ，对此已经进行了不少理论与实验 研究【1 0 - 15 。本章探讨了端面泵浦棒状激光介质的热透镜效应，并给出了实验测量的方 法，最后对实验结果进行了分析。 2 2 固体激光器的热效应 固体激光器在连续或脉冲工作方式下，激光二极管泵浦的能量只有部分转化为激 光输出，其余能量转化为热损耗，其原因包括：( 1 ) 从抽运能级到激光上能级以及从 激光下能级到基态能级的非辐射跃迁：( 2 ) 荧光过程量子效率小于1 ，即部分被激发 的粒子直接通过非辐射跃迁到基态：( 3 ) 由于浓度淬灭效应引起的非辐射跃迁】。而 散热又要求对其表面进行冷却，这两者使激光材料内部产生不均匀的温度分布。由于 温度和应力的改变使折射率发生变化，而导致激光束的畸变，导致热透镜效应。对于 端面泵浦的激光器，由于其光斑小，能量密度高，热透镜效应将严重影响到激光器的 输出。 具体来说，激光棒的热效应将导致折射率由中心向外逐渐减小，与r 呈抛物线， 即当光通过激光工作物质时，通过棒中心的光线光程大，通过棒边缘的光线光程小。 光通过激光棒的情况与通过透镜的情况极为相似，故这种由热引起的效应称为热透镜 效应。除温度分布不均匀和热应力会导致激光棒出现热透镜效应外，还有端面效应， 也能使光线出现转折。它是由棒内温度分布不均匀，引起棒端面形状发生变形所致。 热效应与工作方式有关。对于脉冲工作方式，热效应则与每个脉冲的泵浦能量及 重复率有关。当重复率很低，低到泵浦脉冲的间隔时间t 大于激光棒温度弛豫时间t ( 停止泵浦后，棒中心温度从最大值降到1 e 所用时间，以下同) 时，热效应与单 次工作方式相似，因为在下一个脉冲到来之前，激光棒中各点的温度早已恢复到常温 状态，后一泵清脉冲产生的温度分布不受前一脉冲的影响。单次脉冲激光器中，激光 棒因受热形成的温度分布是一个随时问变化的瞬变过程。在光脉冲泵浦期间，激光棒 华中科技大学硕士学位论文 温度快速上升到最大值。光脉冲泵浦结束后，温度又缓慢地回到初始值。由于激光发 生在光泵期间或末尾，所以单次工作的激光器，只须考虑泵浦期间的温度分布情况即 可。多数情况下，单脉冲工作的激光棒呈负透镜效应。其原因是棒表面对光泵浦能量 的吸收大于棒中心部分，在光泵浦术期棒表面温度仍高于棒中心。棒内温度分布不均 匀，导致了激光束散射角增大。由于棒内温度分布与时问有关，所以在泵浦期间不同 时刻产生的激光，其束散射角是不同的。当a t t 时，前泵浦脉冲还未恢复到常温状 态，后面的脉冲已经到来，因此后一脉冲对棒的作用将叠加到前一脉冲残存温度分布 上，形成新的温度分布。脉冲一个接一个，温度不断积累，直至达到平衡。开始几个 脉冲，每个脉冲的辐射首先达到棒外表面，使棒的边缘温度高于中心温度，光泵不断 泵浦，棒的温度不断升高，最后达到准稳定状态。此时由于中心散热慢，造成中心温 度高于边缘温度。而在每个光泵脉冲作用瞬间，外缘温度明显升高，形成中心和外缘 温度高，中间有一较低的温度环。重复率进一步升高，当t 0 ，l 0 ，l 上1 图_ - - 华中科技大学硕士学位论文 条件b ：l l 0 ，l 0 ，l 办 l l 条件c ：厶 0 ，三 对于情况a 和b ，显然当厶或l 趋近于厶的最小值时，q 等取得较大的值，如图所 示横坐标分别为为热透镜和腔长，纵坐标为咄。从图3 4 可以看出当l 或厶趋近矗的 最大值时，叽取得最大值。令l 1 l = 5 9 m m ，l l 、= l o l m m t 得到q 随厶的变 图3 4 振荡光光斑半径棚变化图 里一盆 华中科技大学硕士学位论文 化如图3 5 所示 图3 5 振荡光光斑半径珊变化图 在情况c 时，令l = 6 0 r a m ，得到的变化图3 6 ，同样，得到最大 图3 6 振荡光光斑半径0 3 变化图 的q 随 的变化如图3 7 所示： 6 0 幽3 7 7 08 0o o o f v l m m 振荡光光斑半径变化幽 2 川川川 e e a 华中科技大学硕士学位论文 3 2 多元件谐振腔的变换圆理论 对于如图3 小8 内含薄透镜的多元件谐振腔，初始时时：的盯：圆与光轴焦点 翘_ 0 0 2 0 一2 瞪型；【引 为5 ：。和s ：。，f 为一内置固定焦距薄透镜，首先以f 为原点，则仃：圆与原点的距离为 s ：。= 1 2 和s ：口= f ：一r ：，经薄透镜，变换为仃：圆后，与光轴的交点为s l 和s 0 。根据 成像原理，求得j 二和s 毛距离薄透镜厂的距离，设为d ： 去二嚣叫。：南(3-6)l i + i 2 7 s ：。= 岛 【 s 2 口= 2 2 ( 3 - 7 ) 只有得到的仃：圆能够满足上一节的条件，就能得到在热透镜变化范围内，谐振腔都能 稳定工作，而且得到所需要的工作物质内振荡光斑半径。因此通过上一节得到的满足 条件的盯：可以推出满足条件的吒圆，也就得到了激光谐振腔的结构参数，同样这样 的方法适用于更多元件的谐振腔。 为了便于讨论，同上一节一样对三种情况进行讨论。对于情况a ，其变换圆结构 如图3 1 - 9 所示，若d f ，则像j ：。为虚像；若f d 2 f 且，较大时，成像在两倍 焦距之外，且输出境为凹面镜；若f d 2 ， 时，成像一倍焦距内。此时的腔形将不满足要求。于是得到 鬻 ； 一一 r 上嘶卜 卜 i l 三哳 ，【 华中科技大学硕士学位论文 固0 9 幽itmq 纠，, - 图3 9 内含薄透镜的多元件谐振腔 在若， f 和d 2 f 时，输出镜为凸透镜。在d ，时，且在 f 5 2 厂时，输出境为凹透镜，并且能得到所需要的所需腔形。 这时存在两种情况设厂= 3 0 r a m ，r 2 = 1 0 0 m m ，2 = 9 8 r