（机械设计及理论专业论文）混合驱动五杆机构系统滑模变结构控制的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 混合驱动五杆机构是由常速电机和伺服电机驱动，两种类型的 输入运动通过一个两自由度五杆机构合成后产生所需要的输出运 动，系统的主要功率和运动由常速电机提供，伺服电机对系统运动 起调节作用。众所周知，混合驱动五杆机构是一个复杂的多输入多 输出非线性系统，它具有时变、强耦合和非线性的动力学特点，对 其进行控制也是十分复杂的，并且要面对混合驱动五杆机构系统不 确定性因素的存在。滑模变结构控制对参数变化、外界扰动等不确 定性具有独特、优异的鲁棒性，并且算法简单，是非常适合于混合 驱动五杆机构的一种控制方法。 但是滑模变结构控制存在的主要问题是当系统运动状态到达滑 动模态阶段后，会在滑模切换面附近产生高频抖振，同时系统的控 制力矩也会产生高频抖振。 本文主要针对滑模变结构控制系统钧抖振问题进行了深入的研 究。将现有抑制辩振的主要方法应用到混合驱动五杆机构滑模变结 构控制中。仿真结果表明，滑模变结构控制的抖振和控制精度是相 互矛盾的，当抖振得到抑制的时候，系统角位鬣输入误差比较大。 因此，需要研究新的方法，在抑制系统抖振的同时进一步提高控制 精度。本文提出了一种新的抑制抖振的方法一一改进型边界层法， 较好地满足抑制抖振和控制精度两个方面的要求。除此之外，针对 滑模变结构控制在趋近阶段不具有鲁棒性，将模糊逻辑和全局滑模 变结构策略引入到滑模变结构控制方法中，提出了一种基于滤波的 模糊滑模变结构控制方法。 利用m a t l a b 软件对所提出的方法进行了仿真，仿真结果验证 了所提出方法的有效性。 关键词：混合驱动五杆机构；滑模变结构控制；模糊控制；抖振 西南交通大学硕士研究生学位论文 第l l 页 a b s t r a c t t h em a i nf e a t u r eo fh y b r i d d r i v e nf i v e b a rl i n k a g ei s t oc o m b i n e t h em o t i o no fal a r 窟ec o n s t a n tv e l o c ic ym o t o rw “has m a ns e r v o m o t o r v i aat w od e g r e eo ff r e e d o mm e c h a n i s m ，w h e r et h ec o n s f a n ts p e e d m o t o r p r o v i d e s m a i n t o r q u e a n dm o t i o n r e q u i r e m e n t s ， w h i l et h e s e r v o m o t o rc o n t r i b u t e st om o d u l a t i o n so nt h j sm o t i o n ，i ti sw e l lk n o w n t h a tt h eh y b f i d d r i v e nf i v e - b a rl i n k a g ei sav e r yc o m p l i c a t e dm i m 0 n o n l i n e a rs y s t e mw i t h t i m e - v a r y i n gs t r o n g - c o u p l i n g a n dn o n l i n e a r d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ， s ot h ec o n t r o lf o rs u c has y sc e mi s q u i t e d i f f i c u l t ；w eh a v et of a c em a n ye x i s t e du n c e r t a i t i e so fh y b r i d - d r i v e n f i v e b a rl i n k a g e t h es l i d i n gm o d ev a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o l ( v s c ) h a s d i s t i n c t ，i d e a lr o b u s t n e s sa n dh o l d st h ei n v a i i a n c ef o rt h ec h a n g eo f s y s t e mp a r a m e t e r s ，0 u t s i d ed i s t u r b a n c ea n du n c e r t a i n t y0 ft h es y s t e m i t s a l g o r i t h mi sv e r ys i m p l e s ov s ci sf i t i n gf o rt h eh y b r i d d r i v e n f i v e _ b a r l i n k a g e b u tv s ch a sn a w ，w h i c hi st h a ta f t e rt h es y s t e ms t a t eg e t t i n gt o t h es l i d i n gm o d ep h a s e ，i tw i l lp r o d u c eh i g hf r e q u e n c yc h a t t e r i n g a r o u n dt h es l i d i n gp l a n e i nt h em e a n t i m e ，t h ec o n t r o lt o r q u eo ft h e s y s t e mw i l la l s 0p r o d u c eh i g hf f e q u e n c yc h a t t e r i n g t h ec h a t t e r i n gp h e n o m e n o n0 fv s ci ss t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n w ea p p l i e dt h em a i nm e t h o d si ne x i s t e n c et 0e l i m i n a t et h ec h a t t e r i n gt 0 t h ev s co ft h eh y b r i d d r i v e nf i v e - b a rl i n k a g e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a ft h er e l a t i o nb e t w e e nc h a t t e r i n gp h e n o m e n o na n dc o n t r o lp r e c i s i o n i sc o n f l i c t w h e nt h ec h a t t e r j n gp h e n o m e n o ni sr e s t r a i n e d ，t h ep o s i t i o n e r r o ro ft h ei n p u ta n g i ei sr a t h e rl a r g e i ti sn e c e s s a r yt or e s e a f c hn e w m e l h o d st h a tt h ec o n t r o lp r e c i s i o ni s i m p r o v e du l t e r i o r l yw h e nt h e c h a t t e r i n gp h e n o m e n o ni s r e s t r a i n e d t h ed i s s e r t a t i o n d e v e l o p e da n i m p r 0 v e dm e t h o d 。w h i c hi sk n o w n a si m p r o v e db o u n d a r yl a y e rs o l u t i o n t h eb e t t e rd e m a n df o rc h a t t er i n gr e d u c e da n dc o n t r o lp r e c i s i o nc a nb e a c h i e v e d i na d d i t i o n ，f o rt h ec a s ew h e ns y s t e ms t a t ei sg e t t i n gt ol h e s l i d i n gm o d e h ec o n r o lp l a n ei sn o nr o b u s l n e s s ，af u 2 z ys l d i n gm o d e 西南交通大学硕士研究生学位论文第l ii 页 v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o li sp r o p o s e d ，w h i c hi n t r o d u c e sf u z y yl o g i ca n d w h o l es l i d i n gm o d ev a r i a b l esc r u c t u r ec o n t r o lt h e o r yi n t ot h ec o n t r o n e r d e s i g n t h es i m u l a l i o n so ft h e 9 em e t h o d sa r ep e r f o r m e dw “hc o m p u t e f l a n g u a g em a t l a bf e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h en e wm e t h o d s a r ef e a s i b l ea n de f f e c t j v e k e y w o r d ：h y b r i d d r i v e nf i v e b a rl i n k a g e ；s l i d i n gm o d ec o n t r o l ；f u z z y c o n t r o l ；c h a t t e r i n g 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 自 臣 一 由 度 混 合 驱 匹日= 动 机 构 图1 1 混合驱动机构的结构组成 现代机械研究的不断深入以及现代设计方法、控制技术、计算 机技术的迅速发展促进了混合驱动机构控制的动态特性的深入研 究。 本文主要对混合驱动五杆机构的控制问题进行了研究。本文研 究的理论意义在于：目前对于混合驱动五杆机构系统控制理论的研 究还主要停留在简单的功能实现上，重点讨论的是辅助运动控制的 可行性，而对于系统的控制精度研究不深，未能很好地采用较先进 并且适合的控制理论和控制算法，因而导致所设计的混合驱动五杆 机构系统的实际输出运动规律精度不高、误差较大的问题。 本文试图对于混合驱动五杆机构系统在控制理论的研究方面做 进一步的完善和发展，为以后的研究提供一定的理论框架和研究基 础。3 1 。2 国内外相关研究现状 1 2 1 混合驱动机构基础理论的研究 混合驱动机构系统的研究从上世纪9 0 年代初开始的，由英国利 物浦科技太学的j o i i e s 和t 0 k u z 【2 ，3 ，4 】结合传统机构和可控机构的特 点，提出一套界予= 者之间的机械系统方案，这种机械同时具有两 类机构的特点，因此他僻称为“h y b r i dm a c h i n e ”，这就奠定了混合 驱动机构的思想。在j o n e s h e 和t 0 k u z 提出了混合驱动机构的思想后， 国内外许多学者从不同的侧面对混合驱动机构进行了深入地研究， 出现了混合驱动轮系机构、混合驱动连秆机构等方面的研究。比较 硬南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 有价值的研究有： 在混合驱动轮系方面，h e r m a n 【5 】采用一个差动轮系作为混合驱 动系统，该轮系驱动一个凸轮机构实现可变的近、远休止时间的柔 性输出运动，其计算机仿真结果表明：采用混合驱动系统比单独运 用伺服电机驱现，伺服电机的最大输出功率和力矩减小7 0 。 在混合驱动连杆机构方面，a l i 【6 】研究两自由度七杆机构，设 计了一个混合驱动装置，两个输入分别由常速电机和伺服电机驱动， 以实现可变的转动输出运动。实验表明：通过设计输出运动规律， 可以使得常速电机的功率需求是伺服电机功率需求的3 5 倍。 c 0 n n o r 【7 】建立了一种实现轨迹生成的混合驱动五杆机构，并用遗传 算法优化研究了给定轨迹的混合驱动五杆机构的尺度综合。东南大 学程光蕴【8 】等人提出用含移动副的混合驱动五杆机构实现精确轨迹 的输出。其方法采用两步设计，即先调节滑块固定，则该机构就成 为一个单自由度四杆机构。通过优化综合设计该机构的几何尺寸使 其能近似实现给定的轨迹；然后，在该四杆机构的基础上加上运动 调节滑块，依靠可控电机进行微运动补偿和调节，使该混合输入双 自由度五杆机构精确生成给定的轨迹。武汉冶金科技大学的孔建益 【9 ，1 0 ，1 1 】对此类机械系统的研究主要是应用五秆机构，并依靠可控电 机进行微运动补偿和调节，实现精确运动规律、实现给定的函数等 方面。周双林【1 2 1 和方新国【1 3 】对混合驱动五杆机构的完全分类进行 了研究，根据五杆机构不出现奇异性的条件，得到了满足混合输入 要求且不出现奇异位置的五扦机构的三种类型：无条件三曲柄、无 条件两曲柄和无条件单曲柄类型。这三种类型为混合五杆机构尺度 综合提供重要的尺寸约束条件，同时也为混合五秆机构的分析和设 计提供重要的理论基础。 1 2 2 混合驱动五杆机构系统控龇方法的研究 对于机梅运动的控制系统网题，雷内外学者提出了不少的控制 策略与方法，如p i d 控制、变结构控制、模糊与神经网络控制、鲁 棒控制等等。 在文献【1 4 】【1 5 】【1 6 】中。f a t h i 推导出平面五轩机构的简化动力学 模型。在该模型中，动力学方程利用独立输入角度来表示且写成类 似于开链机械手动力学方程的形式，以便于对动力学模型进行分析， 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 采用p d 控制方法对混合驱动五杆机构的角位置、角速度和控制力矩 进行了仿真。并证明了混合驱动五杆机构p d 控制方法在李亚普诺夫 意义下的渐近稳定性。 文献【1 7 】 1 8 】在分析混合驱动五卡下机构动力学模型的基础上，提 出了利用滑模变结构控制理论来分别设计常速电机和伺服电机的控 制器，并对其做了稳定性分析。仿真结果证明了所设计的滑模变结 构控制器能够对混合输入五杆机构进行很好的轨迹跟踪，但是控制 力矩存在高频抖振。 文献【1 9 】介绍了混合驱动五卡t 机构实验台的总体系统设计，详细 比较了开环、半闭环和全闭环控制系统的优缺点，决定实验前期采 用半闭环控制，而在后期积累一定经验后采用全闭环控制。 文献【2 0 】研究了混合驱动五杆机构的辅助运动控制系统，采用半 闭环位置伺服系统的控制方式，由存储在单片机中的脉冲数据驱动 伺服电机，从而控制辅助运动。 文献【2 1 】在分析混合驱动五杆机构动力学模型的基础上，对机构 进行了质量重布，使其动力学模型简化，利用简单的p d 控制算法， 对质量重布前后系统响应进行了计算机仿真，结果说明通过调整五 杆机构的质量熏布可以更好地跟踪预定轨迹、简化控制器的设计。 综上所述，现有的混合驱动五杆机构的控制方法有：分布控制 1 1 9 】，先进行结构改变或者质量重布再采用p d 控制【2 1 】等等。这些 方法过于复杂，并且有时候是不可行的。在混合驱动五杆机构系统 滑模变结构控制方法【1 7 】【1 8 】的研究中，并没有对控制过程中所产生 的抖振问题作进一步的研究的公开报道。 1 3 本文的主要工作和内容安排 本文对混合驱动五杆机构系统的滑模变结构控制设计以及抖振 问题进行了研究。针对混合驱动五杆机构系统的动力学模型的高度 非线性、强耦合的特征，对现有的抑制抖振的方法进行了改进，提 出了两种切实可行的控制设计方法方案，较好媳解决了混合驱动五 杆机构系统滑模变结构控制中存在的抖振阎题。本章的主要内容和 章节安排工作如下： 第一章论述了本课题研究的背景及意义，重点介绍了混合驱动 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 理论的国内外相关研究现状，以及混合驱动五杆机构现有的一些控制方法。 第二章在五杆机构的类型选择上，本文选择无条件两周转副五 杆机构作为混合驱动五杆机构的类型：应用回路矢量法对混合驱动 五杆机构运动学进行了分析；建立了五杆机构的动力学模型；根据 直流电动机的等效电路模型，建立了直流电动机的动力学模型，确 定了电机的型号：考虑了系统参数变化、摩擦力、外界干扰等不确 定性因素，建立了混合驱动五杆机构系统的完整动力学模型，并分 析了动力学模型的特性，为后面的滑模变结构控制方案的设计和抖 振问题的研究打下了基础。第三章介绍了滑模变结构控制理论的基本原理及特点，分析了 滑模变结构控制系统产生“抖振”的原因，列举了现有抑制抖振的 主要方法，并把每种方法运用到混合驱动五杆机构系统的滑模变结 构控制中，同时做了相应的仿真。 第四章对滑模变结构控制理论中的边界层法进行了改进，首次 提出了混合驱动五杆机构系统的改进型边界层控制策略。仿真结果 表明：在角位嚣误差、切换面抖振和控制力矩抖振的定性分析和绝对误差积分定量分析方面，改进型的边界层控制策略要优于可变边 界层法。第五章对于混合驱动五杆机构系统的滑模变结构控制中存在的切换面、控制力矩抖振问题，提出了在滑模变结构控制器输出端加入一阶滤波器的方法来抑制控制力矩的高频抖振：采用了全局滑模变结构控制策略来加快控制系统的角位置跟踪速度；利用模糊规则建立了基于等效控制和切换控制的模糊系统，抑制了切换面的抖振。仿真实验结果表明本文提出的基于滤波的模糊滑模变结构控制的有效性。第六章对全文作了总结。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第二章混合驱动五杆机构系统的 运动学和动力学分析 2 1 引言 随着机构学的发展和研究领域的拓宽，混合驱动机构系统成为 目前机构学研究领域的一个热点。混合驱动机构系统是一种机电 体化的新型机械系统，而混合驱动机构概念的提出又促成了可控机 构学的出现。混合驱动机构系统的结构学、运动学、动力学和控制 学等很多内容都值得去探讨，被认为是机构学发展的一个新的方向。 混台驱动机构系统既具有传统常速电机驱动的机构系统的承载 能力大、效率高的优点，同时也具有伺服电机驱动的机构系统的可 控的特性。混合驱动的两自由度可控机构，其中一台常速电机提供 主要功率，另一台伺服电机提供可控、可调的运动，经传动系统或 机构合成后产生所需要的运动输出。此类机构不仅能够高速、高鞘 度地运转，而且能够提供一定范围内可变的输出运动规律。混合驱 动五杆机构是一个有潜在应用前景的实例，它是一个两自由度的机 电耦合系统，它是把常速电机和伺服电机的功率及动力通过一个两 自出度机构合成后传递给动力输出构件。 棍合驱动五杆机构的运动学和动力学分析是其控制设计的基 础。本章酋先从选辑平诬五杆机构的类型入手，分析了平疆五杆机 构成为无条件单周转副、无条件双周转副、无条件三周转副的条件， 并选择无条件双周转副作为本文混台驱动五杆机构系统的类型；然 后对混合驱动五杆机构系统进行了运动学分析，分别建立了两自由 度五杆机构、直流电动机动力学模型，确定了直流电动机的型号： 最后在考虑了系统参数变化、摩擦力、外界干扰等不确定性因素的 基础上建立了混合驱动五丰下机构系统的动力学模型。 基础上建立了混合驱动五杆机构系统的动力学模型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 d b ( a ) 无条件荤周转副( b ) 无条件双周转副( c ) 无蠢件三周转副 圈2 2 混合驱动五杆机构的类型 由于混合驱动五杆机构系统中的常速电机提供恒速输入，这就 要求混合驱动五杆机构至少是一个无条件单周转副机构，且该周转 副为常速电机的输入运动副。为了便于伺服电机的控制和满足节约 能量的要求，伺服电机的运动应保持单向转动，并且速度要尽可能 地平滑。文献 2 2 指出无条件两周转副是最适合作为混合驱动五杆 机构系统的类型。因此，在本文中，常速电机和伺服电机都采用单 向周转形式，则混合驱动五秆机构的类型为无条件两周转副。 混合驱动五杆机构无条件两周转副需满足的不等式约束为 【1 2 】【1 3 】： 由于使混合驱动五杆机构能够满足无条件两周转副的不等式约 束的构件杆长非常多，本论文采用了文献 17 中的机构尺寸。具体 构件杆长选择如表2 一l 所示 表2 1 构件 l 234 5 t ) o 0 8o 1o 2 5 o 2 5o 2 5 、 从表2 1 可知，构件l 、2 、3 、4 和5 的尺寸分别三。t o 0 8 ，岛一o 1 厶一o 2 5 ，。t o 2 5 ，厶；0 2 5 。将各个构件的杆长分别代入式( 2 2 1 ) 显然满足无条件两周转副的不等式约束。 l j l22 ， 4 i 己l l + + + ! 己l 、， i 4 l l + + + ! l l l + + + 陀比忆一 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 2 3 平面五杆机构的运动学分析 平面五杆机构的示意图如图2 3 所示。 图2 3 平面五杆机构示意图 q l ，q ：分别为构件1 、2 与坐标轴z 的夹角，吼为构件3 与构件1 之间的夹角，口。为构件4 与构件2 之间的夹角tq ，g ：，q ，g 。都以逆时 针方向为正。由于五杆机构的自由度为2 ，所以当日。和g 。确定后，目，q ； 也就确定了。 由矢量封闭回路a b c d e 写出矢量方程为： 三+ 三3 * 丘+ 丘+ t( 2 3 1 ) 将矢量方程写成坐标方程 ls i n q l + 工3s i n ( q i + q 3 ) i l 2s i n q 2 + l 4s i n ( 9 2 + q 4 ) l lc o s 口l + l 3c o s o l + q 3 ) l 2c o s q 2 + l 4c o s ( 鼋2 + 留4 ) + _ l 5 由式( 2 - 3 2 ) 可以得到吼，q 。的计算公式为： 吼。t a n f j ：i ： ；粼 一- ， t a n 4 f 还露弘】+ l a n 4 f 粼2 置4 ， 其中， 爿( 碍l ，碍2 ) 一2 4 a ( 9 1 ，q 2 ) ，口( q i ，q 2 ) l2 l 4 p 国1 ，q 2 ) ， c q ，鼋2 ) - e 一工：一 ( 目。，q 2 ) 2 一p ( q ，留：) 2 ， ( q 1 ，q 2 ) 一工2c o s q 2 一l tc o s 口l 一工5 ， ( q ，q 2 ) l 工2s i n q 2 一ts 虹q 1 g l o 和屯b ) to 上下 两部分。如图3 2 所示，在滑模切换面s 。j ) = o 上的运动点有二种情 况： 通常点一一系统运动点运动到滑模切换面量 x ) 一。附近时，穿越 滑模切换面毛b ) - o 而过，如图3 2 中的点a ；或者向滑模切换面 s i b ) 一。的两边离开，如图3 2 中的点b ； 终止点一一系统运动点运动到滑模切换面5 b ) = o 附近时，从滑 模切换面咒( x ) 一。两边趋向该点，如图3 2 中的点c 。 s 。 ) = o 图3 2 切换面上的二种特性 在滑模变结构控制中，通常点无多大意义，而终止点确有特殊 的含义，因为如果在滑模切换面上某一区域内所有的点都是终止点 的话，则一旦运动点趋向于该区域对，就被“吸引”在该区域内运 动，这种运动称为“滑动摸态”，这个区域称为“滑动模态区”，如 图3 3 所示。由于系统存在开关切换特性，将会使运动点在滑模切换 面上作小幅度高频振动。滑模变结构控制就是根据控制目标设计滑 模切换面( 毛b ) - o ) ，使系统状态点从任意初始状态空间位置运动到 滑模切换面后，在滑模切换面上形成滑动模态雨不离开该切换面， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 从而达到控制目的。 。x 】 羚 j 。【x j 。 l ：“j o o 。 滑现攘西 滑栩嘲换面：0 ) 一 图3 3 切换面上的滑动模态 通常可以把滑模变结构控制系统的运动分成两个阶段： 第一阶段是趋近阶段，系统状态由任意初始状态位鬣向滑模切 换面s b ) t o 运动，直到进入。该阶段中s b ) 一o 。 第二阶段是滑动模态阶段，系统状态进入滑模切换面s ) 。o 并 沿着滑模切换面向原点运动。该阶段中j b ) 。o 。 而每一阶段运动的品质均与所选择的切换面。g ) 及控制律”b ) 有 关，选择适当的控制律h b ) 使得趋近阶段的运动品质得到提高；选择 适合的切换丽s b ) 馒得滑动模态阶段的运动品质得以保证。 ( 2 ) 滑动模态的存在条件。在文献f 3 0 】中，u t k i n 首先提出了滑 动模态存在的充分条件 鲤妇 o ，f l 2 ，l 一1 ， 是滤波器的截 止频率。一般取小于未建模系统的频率。通过采用滤波器，有效地 抑制了控制信号的抖振，得到了抑制高频噪声的非线性控制器，是 一种抑制抖振的有效方法【3 8 ，3 9 ，4 0 ，4 l 】。 在第二章混合驱动五杆机构系统的参数条件下，基于滤波方法 对混合驱动五杆机构系统的控制仿真结果如图3 1 4 所示。每幅图中 左边的曲线图代表常速电机，右边的曲线图代表伺服电机。横坐标 为时间( t i m e ( s e c ) ) ，纵坐标分别为角位置误差( p o s i t i o ne r r o r q 1 ，q 2 ( r a d ) ) 、切换面( s l i d i n gv a r i a b l es 1 s 2 ) 、控制力矩( c o n t r o li n p u to f l i n k l l i n k 2 ( n m ) ) 。 璺 量 基 基 薯 图3 - 1 4 ( a ) 滤波方法角位置误差曲线图 堕重壅堕奎堂堡主堡塞圭兰堡笙塞 塑堑要 _ _ - 一 名 言 嚣 孽 荔 宅 参 薹 屯 堇 鼍 图3 - 1 4 ( b ) 滤波方法切换面曲线图 图3 1 4 ( c ) 滤波方法控制力矩曲线图 3 4 5 动态滑模方法 传统的滑模变结构控制方法中的切换面一般只依赖于系统状 态，与控制输入无关，不连续项会直接转移到控制器中去。动态滑 模方法将传统的滑模变结构控视中的切换面s 通过微分环节构成新 的切换面仃。该切换面与系统控制输入的阶或嵩阶导数有关，可将 不连续项转移到控制的一阶或高阶导数中去，得到时间上本质连续 的动态滑模控制律，有效地抑制了抖振【_ 辱2 ，4 3 ，4 4 】。 在第二章混合驱动五杆机构系统的参数条件下，基于动态滑模 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 6 页 方法对混台驱动五杆机构系统的控制仿真结果如图3 - 1 5 所示。每幅 图中左边的曲线图代表常速电机，右边的曲线图代表、伺服电机。横 坐标为时间( t i m e r s e c ) ) ，纵坐标分别为角位置误差( p o s i t i o ne r f o r q 1 q 2 ( r a d ) ) 、切换面( s l i d i n gv a r i a b l es 1 s 2 ) 、控制力矩( c o n t r o li n p u to f l i n k l l i n k 2 ( n m ) ) 。 曼 ! 呈 磊 芷 石 砉 罂 = 拿 鬟 “脚t 擎。 n f r - 。t s * ) 图3 - 1 5 ( a ) 动态滑模方法角位置误差曲线图 h m 叫。帏) t 蝴州口e c ) 图3 1 5 ( b ) 动态滑模方法切换面曲线图 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 7 页 e 孳 = 兰 毫 翌 釜 鼍 善 邑 翟 屯 善 筝 藿 薯 图3 1 5 ( c ) 动态滑模方法控制力矩曲线图 3 4 。6 模糊方法 根据经验，以降低抖振来设计模糊规则，可有效地抑制滑模变 结构控制的抖振。模糊滑模交结构控制平滑了控制信号，即将不连 续的控制信号连续化，可抑制一般滑模变结构控制的抖振现象 【4 5 ，4 6 ，4 7 ，4 8 ，4 9 】。 在第二章混合驱动五杆机构系统的参数条件下，基于模糊方法 对混合驱动五杆机构系统的控制仿真结果如图3 1 7 所示。每幅图中 左边的曲线图代表常速电机，右边的曲线图代表伺服电机。横坐标 为时间( t i m e ( s e c ) ) ，纵坐标分别为角位蔑误差( p o s i t i o ne r r o r q l q 2 ( r a d ) ) 、切换面( s l i d i n gv a r i a b l es l s 2 ) 、控制力矩( c o n t r o l i n p u to f l i n k l l i n k 2 ( n m ) ) 。 _ 萋 耄 萋 图3 一1 7 ( a ) 模糊方法角位置误差曲线图 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 5 页 墓 鬟 点掣 图4 2 可变边界层法的边界层宽度变化曲线 4 2 3 改进型边界层法 4 2 3 1 改进型边界层法的定义 本文提出如下改进型边界层法： “= 露一七k ，f _ ) 主n t ( s o ) ，妒o ) )( 4 2 1 0 ) 其中，五一嚣尊，+ ，七伯，f ) 。f 白，f ) + 叼，叩，o ， 式( 4 2 1 0 ) 中的饱和函数定义如下： 娜胁咖肛城m r + 掣舭k m 破 ( 4 2 1 1 ) 扣g m ，o ) ) s ( f _ ，织 其中，口。0 ，f ) ；y 。办七b 。，f ) ，口：白，f ) 一2 y ：如七。( 吼，f ) ， ，。白，f ) o ，2 ( 鼋，f ) 一y 2 2 戎，七：g 。，f ) ， f - 毛2 改进型边界层法中饱和函数i n 心( r ) ，妒) 与定常边界层法中的饱和 函数跚f o ，) 区别在于：比较饱和函数i n 咚o ) 萨) 与饱和函数s 4 f ( s ，妒) ， 虽然两者的边界层宽度妒都是一定值，但是饱和函数i n t 0 0 ) ，妒) 将边界 层宽度的变化转化为边界层高度担( 鼋，f ) 的变化，如图4 3 所示。 而改进型边界层法中饱和函数i n t o ( f ) ，庐) 与可变边界层法中的饱 和函数s 耐( s o ) 妒( f ) ) 区别有两点： ( 1 )改进型边界层法的边界层宽度是一定值庐，可变边界层法的边 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 9 页 砖 0 。 实际上 i ( f ) ；_ 七( i a ( q ，r b ( f 枷+ 譬掣s o 协1 一( q ，r ) ( 4 2 1 8 ) l毋 o ” j 把i o ) 在q t 吼处按泰勒级数展开，取一阶近似，其余高阶项合并 为d 皓) ，有 j o ) 一靠( q k 如，r b ( f 枷七( q 。，r ) 丛掣上s o 印一，r ) + 。( 宇) ( 4 - 2 1 9 ) 令口。白，r ) - y 。呶七，( q 。，f ) ，口：( q ，f