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数据备份中的关键问题建模与应用巾山人学硕士学位论文 2 0 0 5 4 数据备份中的关键问题建模与应用 计算机软件与理论 硕士生：张金波 指导教师：倪德明副教授 摘要 针对当前数据备份领域只有产品，缺乏理论，从而导致该领域的软件组件开发难 以模块化和统化的现状，本文在分析了o r a c l e ，l i n u x 等软件的存储结构特征发备 份机理之后，归纳出其在数学上的性质，从而为数据备份建立了基于测度概念的理论 模型，对备份领域的诸多常见的概念，术语给出了形式化定义，进而在此模型上讨论 备份恢复的详细过程，以达至澄清问题帮助软件设计实践的作用。 本文将首先建立数据备份恢复的一个基本模型，然后在此基础上扩展该模型，我 们称之为b r m 模型。前者侧重于状态的描述，而后者强调子过程的描述，各以一章 进行论述。随后将以备份代理接口的设计，备份索引的设计，自动恢复方法的设计， 备份代价评估等实际问题为例，阐述基于b r m 模型的角度对这些问题的描述以及解 决方法。 关键词：备份，增量备份，恢复，测度，备份代价，备份计划，恢复策略 中图法分类号：t p 3 0 9 3 塑塑量丝! 塑茎壁型塑堡堡皇生旦 坐查兰竺主兰：生堡苎兰! ! ! 兰 t h em o d e lo fk e yp r o b l e m sh ld a t ab a c k u pa n da p p l i c a t i o n m n j o r ：c o m p h t e rs o j 舢n r ea h dt h e o r y n m h e ：k i n g b i r dz h n n g s 印e w i r ：a s s o c i n t ep 嘶d e m t “gn t a b s t r a c t 凡wf e o 憎f f c a ff 删e sw r e 出v o f 甜f od 口把6 n c 七叩口n d 陀c o v e 怫w f c p 阼v e 以f s s e v e r e l yt h ed 它w o p m e n | 西m o d u l 口r i z e dn 甜t l n 咖e ds 咖口r ec o m j n e 谢i nf 轴3 务e l db y i 聊e s f i g 口l 鸭溉。t h es t r m c t h r e 蟛| h ed a t 。t ob ep t e c f e d “妇o r d c i e ，“n t l ) c 口n d c o 眦t “i n gi t sp 吩妒r 哆m n f h e m d f i c s h e r eab d s i cm o d e l 妇e s t n b l i s h e d 如r b 4 c h p d 坨s f o 旭，讯w h f c e 据m e 抖耐w 印船f 池 6 口c 七印，加c m m e h t 口f6 c 却，口删撑v e 叫a 憎 如r m n l i z e d 1 忱nt r a d i l i o 凇lb a c a 砸心c o v e r 如c t l i t i e s e s p e c i d l l y 踟i ) 奔l e 掣s t e mn n d ( h d c t ed a t 曲8 s ec d nb ew e ni m e r p r e t e di nt h i sm o d e t 诎s o m ep o p 越wp o b l e m si n b n c h pw 。c e d t 骶q r ed i s c h s s d 如rt kp w p o s e 舒c l 甜务 鸭m ep m b t e m s 铋d l e l p 确l h e 如s 喀 。，6 口c k 叩s 妒w n 撑。 f i r s t b 、ab n s cm o d e ln n dt h ee x l e n d e dm o d e la r ee s l a b l i s h e d 研b n c k u pn n d 弛c o v e 嘞w h c h sn d m e d8 r m m o d e l t h ef i r s to 凇e 唧h n s z e dd e s c 啦n i 0 h 町t h s l n l e s 口n dt h es e c o 确c m p h a s i z e d 出s c r i p t i o n 彰t p m c e d h m 西b n c l c l l p t h e n 加1 l rp r n c t i c d l n p p “c 舐o n sn r es o t v e db n s e do nb r m m o 出lml 璐t ，w h i c hd r et h ed e s i b n c h pn g e m i n t e 巧h c e ，f h ed e s i g n 缚b n c h pi 砌e x t kd e s i g n 硝“l o m d t i cr e c o v e r ym e t h o dd 硼t k 8 v n t h n n o n 可b n c k 印c o s t k c yw o r d s ：b n c h p i n c r e m e n t 口lb 口c 呻r e c o v qm e 船诵，b n c h pp l 册r e s l o r ep o l i c y i i 数捌备份巾的关键问题建模弓应用 中山大学嗍上学位硷文 2 0 0 5 4 第1 章引言 1 1 数据备份问题的简述 世界著名的数据备份专家w c u r t i sp r e s t o n 0 1 在其名著u n i xb a c k u pa n d r e c o v e r y 一书中对备份作出如下定义： 备份= 拷贝+ 管理 这个简洁的公式，表明了数据备份中的主要问题，所谓拷贝，就是对数据执行移动 复制等，所谓管理，就是对备份数据进行索引。 2 0 0 4 年，在第十三届全国信息存储技术与学术会议上【0 3 】，国内著名存储技术专 家华中科技大学谢长生教授在大会报告上提出“计算机领域的问题可分为三大类，计 算，通信，存储。存储技术解决数据在时间上传播的问题，通信技术解决数据在空间 上传播的问题，而计算技术则解决数据变换的问题”。由此可见，数据备份在本质上 是计算，通信，存储三大领域技术的综合。 1 2 备份存储技术发展历史及现状 1 2 1 备份存储技术发展历史 备份的发展贯穿了计算机的发展史，备份发展史是计算机发展史的缩影，它经历 了三个阶段： ( 1 ) 计算机网络出现以前的单机备份：在此阶段的主要特征是：单机处理，磁带 为主，软盘交流，随机性很大，备份没有得到重视；备份的形式通常就是对要备份的 文件复制到硬盘的另一个位置或者软盘上，数据得不到有效的保护。 ( 2 ) 局域网环境的备份：这个时期由于网络的出现，备份的数据是网络中整个企 业的数据，介质以磁带为主，不再是以前的盘对盘的备份，但依然是系统管理员的手 工作业，通常是通过备份工具或是备份命令脚本进行人机交互执行，效率不高，慢慢 成为系统管理员工作领域中繁重的负担；还没有出现商业化备份软件，研究性备份系 统开始诞生。 ( 3 ) 基于i n t e r n e t i n t r a n e t 的应用环境下的备份：这期间的典型表现是整个企 业业务流程依赖于i n t e r n e t i n t r a n e t 网络环境；网络应用更加复杂化，计算模式由 c s 至b s 到p e e r t o p e e r 复杂多变，数据种类增加，异种数据库、多种文件系统和 操作平台呈现在异构的企业计算机网络中：数据量剧增，存储空间增大；数据存储位 置变得分散；出现n a s 和s a n 存储机制，备份技术在结构上也得到了长足的发展，从l a n f r e e 备份到无服务器备份，基本工作机制也逐步得到更新。 网络环境和应用系统的日趋复杂化，计算机数据处理出现了许多的问题： 夺数据管理工作难以形成制度化，数据丢失现象难以避免； 夺数据分散在不同的主机、应用系统上，管理分散，安全性得不到保障 夺难以实现数据库数据的高效在线备份： 数据备份中的关键问题建模与应用中山大学硕士学位论文2 0 0 5 4 令运行着的系统使得维护人员寸步难离，业务人员工作效率下降 夺存储介质管理困难； 夺历史数据保存困难； 夺非计算机系统因素的隐患。 尤其应用环境发生了革命性的变化 份软件的出现。备份软件针对上述问题 数据备份工作随之变革的结果就是企业级备 需要适应新环境。卜_ 的备份需求： 夺需要克服数据的分散给备份带来的困难 夺需要应付种类繁多的数据类型： 夺需要大容量的存储介质并对存储介质进行更好的管理； 备份不能影响企业应用系统的可用性： 夺备份日志信息应能有效管理并在此基础上的提供报表分析功能： 夺备份操作应该简单易行。 1 2 2 备份存储技术研究现状 研究领域的备份系统 研究性的备份系统以对文件系统备份居多，对数据库备份较少，下面就简单介 绍几个。( 1 ) a m a m d a 网络备份管理器 0 4 ，由马里兰大学p a r k 学院开发，用来简化网 络上很多u n i x 工作站并行备份，它使用标准u n i x 备份程序比如d u m p 和t a r 等，为 了得到最佳的备份性能，a i i l a n d a 并行地写多个备份集到个临时的磁盘里，之后再以 最大速度把数据以数据流的力式写到磁带上。( 2 ) s g i 公司的t b 数量级的数据备份 0 5 ，s g i 公司实现了一个备份系统包括一个0 r i g i n2 0 服务器，1 3 8 个磁盘，6 6 个u l t r a s c s i 通道，3 8 个i b m 3 5 9 0 磁带驱动器。这个系统达到使用l e g a t o 和c a 的备 份软件，在不到1 个小时执行完成1 t b 级别的0 r a c l e 7 数据库的备份。( 3 ) p e t a l 系统 0 6 ，由d e c 公司的系统研究中心研制，它提供一个机制允许网络内引互连接的服务 器合作管理一个物理磁盘池，这个磁盘池对每个服务器看来就是一个大的虚拟磁 盘。p e t a l 实现了一个写时复制( c o p y o n - w r i t e ) 快照机制，当创建快照时，p e r a l 很 短暂她暂停应用的执行( 少于1 秒钟) ，快照可以保持在线地对以前版本的数据地快 速访问。为了创建一个虚拟的磁盘备份，p e t a l 仅仅利用象t a r 那样的实用程序简单 地复制一个快照到归档设备上去。( 4 ) p l a n9 计算环境 0 7 ，它是由a t t 贝尔实验室 开发的一个新的分布式操作系统，它包括对快速文件访问保持有磁盘文件缓存 ( c a c h e ) ，每曰进行的在线备份是通过创建文件系统的快照来作的，它也是使用写时 复制机制，它“冻结”住文件系统的状态，对“冻住”的数据的复制作随后的更新。 因为旧的文件没有被删除，所以用户能够根据还原单个文件或完全文件系统到以前日 期对应的状态，文件访问许可的维护也是在快照复制上作。 商业领域的备份系统 目前备份软件市场主要被c a 、v e t i t a s 、l e g a t o 和i b m 四大公司所占领，现简 数据备份中的关键问题建模与应用 中山大学硕士学位论文 2 0 0 5 4 要介绍如下：( 1 ) c a 公司的产品主要有两个系列：a r c s e r v e i t 系列和b r i g h t s t o r 系 列。这一世界领先的存储技术能提供可靠的数据保护、高性能、易于管理和卓越的可 靠性以保护和满足在众多平行和应用的情况下，用户的存储需要。( 2 ) v e r j t a s ne t b a c k u d 软件是一个功能强大的企业级数据备份管理软件，它为w i n d o w sn t 、u n i x 和n e t w a r e 环境提供了完整的数据保护机制，具有保护企业中从工作组到企业级服务 器的所有的数据的能力。管理员能够通过直观的用户图形界面来管理备份和恢复的所 有方面，制定j ! ：= 业统一的备份策略。( 3 ) l e g a t 0 研制开发的n e t w o r k e r 数据存储管理 系统提供了客户机服务器体系结构下网络数据存储管理解决方案，它通过在网络中 选定一台服务器作为数据管理的备份服务器，在其它机器上安装n e t w o r k e r 的客户端 软件，从而将整个网络的数据全自动地备份到与备份服务器相连的存储设备上，并在 备份服务器上为各个备份客户端建立相应的备份数据的索引表，存储介质使用索引表 来实现数据的全自动恢复。( 4 ) i b m 的t i v o “存储管理可以将数据的备份和归档拷贝 存放在离线存储上，从而保护组织的数据免受硬件故障和其它错误的破坏。经过扩展， t i v o l i 存储管理产品可保护运行数十种操作系统平台的数以千计的讲算机，这些产品 的智能数据移动和存储技术及完整的自动化功能可以在减少管理成本的同时，提高服 务水平。 1 3 数据备份系统的设计与理论模型的研究现状 1 3 1 基于数学模型设计备份软件系统的特点 备份软件系统是一个复杂的分布式系统，尤其是在网络环境下，备份软件面临着 跨平台，插件化等诸多问题。例如： 1 ) 备份对象种类繁多 不同于单机备份软件系统的是，网络数据备份软件考虑的备份对象包括：w i n d o w s 文件系统f a t 3 2 ，n t f s 等；l j n u x 文件系统v f s ，e x t 2 ，e x t 3 ，n f s 等；数据库包 括：o r a c l e 数据库系统，s q ls e r v e r 数据库系统，s y b a s e ，d b 2 等，以及其它应用级 数据。 2 ) 存储设备类型各异 由于存储技术的飞速发展新技术层出不穷，因此新旧设备共存的现象随处可见， 如：磁盘，r a i d 阵列，磁带库，光盘等。这些存储介质所带来的存储格式不一问题 将更加令人头疼。 3 ) 备份需求千差万别 备份需求，不仅与备份对象有关，而且与具体的业务有关。例如，对o r a c l e 数据 库的备份需求与对l i n u x 文件系统的备份需求就不一样，o r a c i e 数据库的数据文件有 任何一个恢复失败，则数据库不能打开，处于不可用状态：而对于l i n u x 文件系统来 讲，丢失一个文件并不会导致系统瘫痪。从具体业务的角度讲，银行，电信的7 ) 【2 4 小时运行的数据库系统，与校园网新闻发布系统的备份功能需求截然不同。 数据备份中的关键问题建模与应用 中山夫学硕上学位论文 2 0 0 5 4 因此面对如此众多的问题，首先建立高度抽象的数学模型进行分析，显得十分必 要，再由模型出发，自上而下，设计出的备份软件系统设计方案，具有可扩展性强，思 路清晰，行为严谨等优点。 图1 1 备份索引所涉及的复杂关系 1 3 2 论文背景及写作结构 中山大学软件研究所与广州威腾公司自2 0 0 2 年开始合作研发n e t b u n k e r 数据备份 容灾系统，目前已经发布第二二版。本文正是在参与该项目长达两年的开发过程中，所 领悟到的一些心得体会累积而成的。 整个软件的开发过程采用“极限编程”的软件工程思想，并且，在项目之中加入 了对备份恢复一般性问题的理论研究，以总结经验，提升归纳其数学上的性质，达到 澄清问题，帮助软件设计的目的。与软件开发过程不同的是，本文更注重的是备份恢 复的一般性问题的研究。 中山大学软件研究所2 0 0 1 级硕士研究生余以胜同学曾经在其学位论文 0 8 中对备 份恢复模型研究做了初步的研究工作，本文则是在此基础土的对特定问题的更深一步 探讨。 本文将首先建立数据备份恢复的一个基本模型，然后在此基础上扩展该模型，我 们称之为b r m 模型。前者侧重于状态的描述，而后者注重于过程的描述，各以一章 进行论述。随后将以四个实际问题为例，阐述基于b r m 模型的角度对这些问题的解 决方法。这四个问题分别是：备份代理接口的设计，备份索引的设计，自动恢复方法 的设计，备份代价评估公式的推导，都在第四章进行论述。 数据备份中的关键问题建模与虚用 中山大学硕士学位论文 2 0 0 5 4 第2 章b 州基本模型的建立 2 1 数据备份引言 备份，备份是一种特殊的拷贝，备份是剥数据有规则的选择，变换，移动，以保 存其过去某一时刻的状态。恢复就是使用已有的备份，把数据还原到过去某一时刻的 状态，而比备份更加有意义的的一个概念是增量备份。 增量备份，只备份自从某一时刻以来改变过的数据。这个过程的实现要求我们记 录备份对象内部各组成部分的变化状态，现实中，一个具有正常备份功能的产品都具 备此性质。让我们来考察o r a c i ed a t a b a s e 和u n i xn l es v s t e m 的备份原理 0 9 。o r a c l e d a t a b a s e 为了执行增量备份 1 0 ，使用了s c n ( s y s t e mc h g cn u m b e r ) 号，记录数据 块的变化状态 1 1 1 3 ；而在u n i x 文件系统中，u n i x 的a t i t l l e ，m t i m e ，c t i m e 等文 件属性则是起到相同的作用。在o r a c l e 数据库中，很重要的一个概念就是c h e c k p o i n t c h a i l g en u m b e r ，数据库里面每一个已发生的事务都将会使s c n 增加，而备份或者恢复 的目标就是以c h c c k p o i n tc h a l l g e 为度量。在此，我们发现，无论是o r a c l c 的s c n 号， 还是l i n u x 的文件的a t i m e 属性，它们抽象后的本质就是一个全序集合。我们用一个 单调递增的数列来反映备份对象内每个备份单元的变化状态，称之为测度( m e a s u r e ) 。 有了测度的定义，我们就可以定义增量备份，探讨其性质，如增量备份的可合一性质： 从而进行有效的恢复，并探讨其恢复对备份的依赖性。 恢复，数据的恢复有两个阶段，即使用备份数据进行还原，以及使用重做日志进 行恢复。为了专注于主要问题的解决，本章所建立的模型忽略了有重做日志的情况， 而把还原与恢复的过程统称为恢复。数据的还原与恢复取决于所做的备份，备份对数 据的保护程度越好，数据的可恢复性就越强，为准确定义备份对数据的保护程度，我 们引入覆盖( c o v c r ) 的概念，并且用覆盖度( c o v e r e d ) 来定义备份对数据的保护程 度。 备份要计划周密，恢复要讲究策略。能够以最小的代价进行有效的备份和恢复， 才是现实中真正所关注的问题。因此，给出备份计划的性能评估函数，恢复策略的性 能评估函数显得必要。 2 2 基本模型的建立 2 2 1 基本定义 定义l【备份对象】( b a c k u p0 b i e c t ) 备份程序( 备份代理或备份引擎) 所作 用的对象，在备份软件系统中也指备份客户，从资源管理的角度来讲，任何有备份需 求的，可备份的实体，如，一个企业网中的某个o r a c l e 域等，都是备份对象，记做b o 。 定义2【数据集】( d a t as c t ) 备份对象的一种，特指一个系统中数据的集合， 也即本文所关注的备份对象。我们用符号d 来表示数据集。 定义3【最小备份单元】( m nb a c k u pu n h ) 数据集的基本组成单位，数据 集的变化将以最小备份单元为单位发生变化，我们以后也将简称为备份单元( b a c k u p 数据备份中的关键问题建模与应用 中山大学硕士学位论文 2 0 0 5 4 u n n ) 。我们用符号“来表示一个备份单元，最小备份单元与备份对象的关系如下图 所示。 广一一一一一一一一 l 图2 1 最小备份单元示意图 则d 为可以表示为如下一非空集形式 为集合中的元素，设总共有n 个备份单 元： d = 向，“a “ ，“0 定义4【测度】( m e a s u r c m e n t ) 各备份单元的改变并非同时进行，为了标志 一个备份单元的当前的更新的程度或者状态，我们用一个非负整数变量m 来度量，称 之为测度。显然，_ ，是一个可以无限增大的量。 所有测度的集合，我们记为m 则有： m = m 暾 = o 船e z 设时间的集合为zr = ，rf 为机器上任意时刻的时间值) 定义5【测度函数】( m c a s u r e ) 由此，得到测度函数m e a s u r e 的定义： m e a s u r e ：dxr + 肼 其中d 丁。，化fji d jf r ，为数据集和时间集所组成的笛卡儿积 ( c a r t e s i a np r o d u c t ) 。 则m e a s u r e 函数表示备份单元，时间所组成的二元组的集合到测度集合的一个映 劓。 如：m 8 甜“形向，砂= m j 显然，e “m ( ) 的值对同一个备份单元来说，在不同时刻是不一样的，所的 值随着f 的增大而增大，即，肺? n s “月f ) 是f 的荤调递增函数。 当r 参数缺省时，坍e d 删形就是默认指当前时间的测度值，简记为m 俐。 可以推断，时间和测度之间也存在着一一对应关系，可以假设存在时间算子f 咖e ， 由测度值聊，求出测度聊，所对应的时间值： f 拥口：m 斗r ，埘肼 数据备份中的关键问题建模与应用中山大学硕_ 上学位论文2 0 0 5 4 这个t i m e ，m e a s u r e 函数在实际应用f i 也是存在的，可以在0 r a c j e 数据库，l 得到 验证，在o r a c j e 数据库中，我们可以通过如下图所示的命令来通过系统更改号来得到 相对应的时间。 同时，为了后面证明过程的需要，引入算于m 加，甜，它们作用于备份单元，得 到其测度信息。其中耐加“) 得到“的记录的最小测度值，m 甜“) 记录“的最大 测度值。 m i n 埘= m e n s u r e 陬o ) m 慨= m p 础“m 似一 图2 2o r a c i e 数据库中s c n 和t i m e 的对应关系 2 2 2 备份和恢复的定义 定义6 【备份】( b a c k u p ) 对数据集的全部或者部分进行复制以及压缩，变 换，移动等操作，生成另外一个数据集的实体。 定义7 【备份集】( b a c k u ps e t ) 对数据集进行备份所生成的新的实体。我 们用符号占，来表示。其中i ，j 为整数，分别代表测度测度的上下界。 定义8 【备份列】( b a c k u pq u e u e ) 由一系列备份集所组成的集合。我们用 b 来表示备份列。 b2 b m l 、，b 。2 | 2 b _ 数据备份中的关键问题建模与应用 中山大学硕士学位论文2 0 0 5 4 定义9 【备份函数】( b a c k u p ) 由此，我们可以定义备份函数： b d c h p ：d m m _ b 其中mxm = ，。，：，lm 。，m ：m ，表示测度区间的集合。 同一 个数据集的所有备份集的测度区间的集合有有很好的性质：设这些备份集测度区间的 集合记为h ，则甘m m ，若以集合的包含关系“ ”作为m m 中的一个二 元关系，则我们很容易证明得到为一个全序集【2 6 】。证明如下： 设口= b i ，j ，i 】日，6 = 【x 2 ，y 2 】h ，则称a c )备份对象分类原则在实际应用系统中的正确性验证 本文重点考虑两类应用系统，l i n u x 文件系统和o r a c l e 数据库系统。 i l i n u x 文件系统 对l i n u x 而言，我们考虑加入v f s 支持后的版本。以l i n u x 最成功的文 件系统e x t 2 为例，尽管l i n u x 还支持v f a t 等多种其它文件系统。无论是v f s 还是e x t 2 ，其所有文件分成两种类型：目录( d i r e c t o r y ) ，文件( f i l e ) 。显 数据备份中的关键问题建模与应用 中山大学硕士学位论立2 0 0 5 4 然，文件由目录管理，目录只是一种简单的特殊文件，目录中含有指向目录 入口的索引结点的指针，索引结点中含有指向文件存储区域的指针，即目录 是文件的元数据。从物理的角度来讲，每一个目录或者文件都有唯一的索引 结点，因此，索引结点就是数据块结点的元数据，而超级块存储着描述文件系 统大小和形状的基本信息，它是文件系统的元数据。虽然在e x t 2 中还没有日 志文件的概念，但足在e x t 3 巾则已经有了日志文件，与o r a c l e 数据库r 1 的 日志概念不同的是：e x t 3 中的目志只能保证在系统调用一级的一致性，使文 件系统可以从系统故障中恢复 1 5 ，e x t 2 中的索引结点所存储的信息如f 图 所示。 数据结构 x t 2i l o d c 图3 一le x t 2 文件系统中索引结点所存储的元数据 i i o r a c l e 数据库系统 对o r a c i e 数据库系统而言，从逻辑的角度来讲，系统表空间( s y s t e 越 t a b l e s p a c e ) 是其它表空间的元数据，因为系统表空间中存储了数据字典 ( d i c t i o n a r y ) ，其中记录了其它表空间的各种系统属性。而从物理的角度来 讲，控制文件是数据文件和日志文件的元数据，o r a c l e 的存储体系结构如下 图所示。 数据各份中的关键问题建模与应用 中山大学硕士学位论文 2 0 0 5 4 图3 2o r a c l e 的数据存储体系结构 d )一个共同的三级存储结构特征 经过对多种文件系统，数据库，以及其它应用软件如办公软件l o t u s d o m i n o 等存储结构的深入分析，以及类比，我们发现它们都有一个共同的特征，都有三 类数据：即元数据，实体数据，和日志数据，这个共同的规律我们称之为“备份 对象的三级存储结构特征”。 3 1 1 3 备份集的定义 对备份对象进行选择，移动，格式转换等操作之后得到的目标对象集。( 记做b s ) 3 1 1 4 备份集与备份对象之间的关系 设有备份函数：b a c k u p 把备份对象映射到备份集 定义数据集d ，备份对象b o ，备份集b s ，其中b d d ，8 s d 则6 d c 妒：d 呻d r e s t o r e ：d + d 黜b s = b a c k u p ( 8 0 ) 又有还原函数：r e s t o r e 把备份集还原成为备份对象 鼬b o = r e s t o r e ( b s ) 数据备份中的关键问题建模与应用 中山大学硕上学位论文2 0 0 5 4 3 1 2各份对象的内部联系 3 1 2 1 管理树的定义 为了更好的研究问题，我们采用一个简化的模型，在此模型中：我们q i 考虑系统 的硬件，网络等外部运行环境，也不考虑系统的进程，线程等动态实体，而只考虑系 统巾的数据。 事实上，在特定时刻的数据反映了该时刻的系统状态，数据的变化反映了系统的 变化，因此，我们这样的假设是合理的。 根据上文中对备份对象的分类，我们认为备份对象之间的简单关系是 m d 管理c d 。记做：肋c d 例如，对于一个系统中的所有备份对象集合( 也被视为一个备份对象) b o = 幻 6 0 ：，6 0 ，) ， 其各备份对象之间可能存在以下关系 6 d l么6 口2 ， 6 d iz6 0 ，6 。2么6 0 4 ，6 d 2么6 d 5 ，6 d 3么6 0 6 ，6 d 3 么6 0 ， 等等。通过该例，我们说明了备份对象间的存在的关系，这是对一般的备份对象 的备份都成立的规律，我们称之为“备份对象的树关系结构特征”。( 如f 图l 所示) 性质【备份对象的树关系结构特征】一般系统中的所有备份对象皆可做按 数据备份中的关键问题建模与应用 中山大学硕士学位论文2 0 0 5 4 “么“关系做分组，分组的结果足：所有备份对象呈树状分布，树的每一个结点都 表示一个分组。该树简称“管理树”(