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中国科学院博士学位论文：激光调阻的阻值关系研克厦其控制策略分析 激光调阻的阻值关系研究及其控制策略分析 王志娟 导师：于前洋研究员 汤建华研究员 摘要 片式电阻因其体积小、精度高、可靠性好等优点被广泛应用于许多领域，有 替代传统电阻的趋势。片式电阻是通过丝网将电阻材料印刷到电阻基片上的其 阻值通常具有不大于4 0 的制造误差，般采用激光调阻法对其阻值进行修调。 调阻精度是衡量激光调阻性能的重要技术指标，由于我国在激光调阻方面的研究 起步较晚，与国外设备相比，国产激光调阻机的调阻精度有待进一步提高。 论文分析了影响激光调阻精度的因素，确定应用优化调阻控制策略的方法提 高调阻精度，而优化调阻控制策略的前提是准确掌握刻蚀路径对阻值的影响，因 此论文的研究内容为：“阻值与刻蚀路径的关系研究”和“调阻控制策略分析”。 研究“阻值与刻蚀路径关系”的先决条件是选用准确、有效的研究方法。论 文共探讨了五种研究方法：物理模型法、保角映射法、电阻细分法、数值法和实 验法，通过分析这五种研究方法的优缺点及研究可行性，确定应用“电阻细分法” 研究单一纵向刻蚀路径对阻值的影响，应用“数值法”研究i c u t 和lc u t 对阻 值的影响，应用“实验法”研究单一纵向袤日蚀路径、i - c u t 和l - c u t 对阻值的影 响，进而得到一系列有关阻值和刻蚀路径关系的定性、定量结论，经验证，这些 结论真实、可信，可以为优化调阻控制策略提供理论依据。 调阻控制策略分析部分根据阻值与刻蚀路径的关系，提出了两种基于单步增 量的调阻控制策略固定纵向刻蚀长度的调阻控制策略和动态控制纵向刻蚀 长度的澜阻控制策略。经分析，在保持现有调阻设备硬件条件不变的前提下，这 两种调阻控制策略可以提高激光调阻机的调阻精度。 关键词：激光调阻调阻精度刻蚀路径调阻控制策略单步增量 中国科学院博士学位论丈：激光调阻的阻值关系研究覆其控制蓑略分析 s t u d y a n d a n a l y z eo nr e s i s t a n c er e l a t i o n s h i p sa n d c o n t r o ls t r a t e g yo fl a s e rt r i m m i n g w a n gz h i j u a n d i r e c t e db y ：p r o f e s s o ry uq i a n y a n g p r o f e s s o rt a n gj i a n h u a a b s t r a c t f o rs m a l lv o l u m e ，h i g hp r e c i s i o na n dw e l lr e l i a b i l i t y , t h ec h i pr e s i s t o r sh a v eb e e n u s e di nm a n yf i e l d s a n dt h e r ei sat r e n dt h a tt h ec h i pr e s i s t o rw i l lf i l l i nt h et r a d i t i o n a l r e s i s t o r r e s i s t o rm a t e r i a li sp r i n t e do nc h i pr e s i s t o r su s i n gs i l k s c r e e n s ot h e yh a v e t h em a n u f a c t u r ee r r o rt h a ti sl e s st h a n4 0 g e n e r a l l y , u s i n gl a s e rt r i m m i n gt oa d j u s t s t h er e s i s t a n c eo fc h i pr e s i s t o r sa c c u r a t e l y t r i n m f i n gp r e c i s i o ni sa l li m p o r t a n t t e c h n i q u ei t e mf o rl a s e rt r i m m i n g t h es t u d yo ft r i m m i n gp r e c i s i o ni s n tw e l ld o n ei n o u rc o u n t r y c o m p a r et oo t h e rc o u n t r y , t h et r i m m i n gp r e c i s i o no fl a s e rt r i m m i n g s y s t e mm a d ei no u rc o u n t r yn e e dt ob ei m p r o v e d f i r s t l y , t h et h e s i sa n a l y z e st h ei t e m st h a ta f f e c tt h et r i m m i n gp r e c i s i o n a n d d e t e r m i n e st oi m p r o v et h et r i m m i n gp r e c i s i o nb yo p t i m i z i n gc o n t r o ls t r a t e g yo fl a s e r t r i m m i n g t h ep r e c o n d i t i o n o f o p t i m i z i n g c o n t r o l s t r a t e g y i s m a s t e r i n g t h e r e l a t i o n s h i p so fr e s i s t a n c ea n dl a s e rc u tp a t h s s ot h er e l a t i o n s h i p so fr e s i s t a n c ea n d l a s e rc u tp a t h ss t u d i e df i r s t l yi nt h et h e s i s t h e na c c o r d i n gt ot h er e l a t i o n s h i p so f r e s i s t a n c ea n dl a s e rc u tp a t h s ，t h ec o n t r o ls t r a t e g yo f l a s e rt r i m m i n gi so p t i m i z e d b e f o r es t u d yt h er e l a t i o n s h i p so fr e s i s t a n c ea n dl a s e rc u tp a t h s ，t h ei n v e s t i g a t i o n m e t h o d sm u s tb ee l e c t e d f i v em e t h o d s ：a r ed i s c u s s e dh e r e t h e ya l ep h y s i c sm o d e l m e t h o d ，c o n f o r m i n gm a p p i n gm e t h o d ，r e s i s t o rs u b s e c t i o nm e t h o d ，n u m e r i c m e t h o da n d e x p e r i m e n t a t i o nm e t h o d t h o u g ha n a l y z i n g t h e i r a d v a n t a g e s ， d i s a d v a n t a g e sa n df e a s i b i l i t y , d e c i d e su s i n gr e s i s t o rs u b s e c t i o nm e t h o dt os t u d yt h e r e l a t i o n s h i po fr e s i s t a n c ea n ds i n g l eo r d i n a t ec u t t i n g ，u s i n gn u m e r i cm e t h o dt os t u d y t h er e l a t i o n s h i p so fr e s i s t a n c ea n dl ( l ) 一c u t t i n g ，u s i n ge x p e r i m e n t a t i o nm e t h o dt o u 中国科学院博士学位论丈：激光调阻的阻值关系研究及其控制策略分析 s t u d yt h er e l a t i o n s h i p so fr e s i s t a n c ea n da l lc u t t i n gp a t h s a n das e r i e so fc o n c l u s i o n s a b o u tr e s i s t a n c ea n dc u t t i n gp a t h sa r eg a i n e d t h ee x p e r i m e n t a ld a t av a l i d a t e dt h a t t h e s ec o n c l u s i o n sa r er i g h ta n da c c e p t a b l e ，a n dc a r l p r o v i d et h e o r y b a s e sf o r o p t i m i z i n gc o n t r o ls t r a t e g y a c c o r d i n gt ot h er e l a t i o n s h i p so fr e s i s t a n c ea n da l lc u t t i n gp a t h s ，t w oc o n t r o l s t r a t e g i e st h a tb a s eo ni n c r e m e n to fs i n g l ef a c u l aa r ei n t r o d u c e d t h e ya r ef i x i n g o r d i n a t ec u t t i n gl e n g t ha n dc o n t r o lo r d i n a t ec u t t i n gl e n g t hd y n a m i c a l l y t h o u g h a n a l y z i n g ，t h et w oc o n t r o ls t r a t e g i e s c a ni m p r o v et r i m m i n gp r e c i s i o nw i t h o u t c h a n g i n gt h eh a r d w a r eo ft r i m m i n gs y s t e m k e y w o r d s ：l a s e rt r i m m i n g ，t r i n u n i n gp r e c i s i o n c u tp a t h s ， c o n t r o ls t r a t e g y ，i n c r e m e n to fs i n g l ef a c u l a 1 1 1 中国科学院博士学位论文：激光调阻的阻值关系研完厦其控制策略分析 图表索弓 图1 1激光调阻示意图2 图1 - 2 激光调阻机系统组成3 图1 3激光调阻机工作原理图3 图i - 4常见电阻形状4 图1 5常用的刻蚀路径5 图1 6有源单臂电桥测量原理7 图1 7待修调电阻阻值与有源单臂电桥失衡电流关系图8 图1 8横、纵向刻蚀长度对阻值的影响示意图9 图1 - 9电路细分示意图1 0 图1 一1 0 有效电阻区域示意图1 0 图2 1经l c u t 刻蚀的片式电阻1 5 图2 2i - c u t 、l c u t 对电场强度影响的示意图1 6 图2 3不等宽电阻示意图2 0 图2 4不等宽电阻的保角映射图2 1 图2 5经横向刻蚀的片式电阻2 2 图2 6刻蚀路径为l 型的片式电阻2 2 图2 7经纵向刻蚀的片式电阻的电场强度图2 4 图2 8简化的电阻细分图2 4 图2 9经纵向刻蚀的片式电阻2 4 图2 1 0 r 。与l h 的关系图2 6 图2 1 1 凡与h 关系图2 7 图2 1 2 墨与k 关系图2 8 p j 。 图3 1有限元的节点图3 4 图3 2l c u t 片式电阻的电场强度图3 4 图3 3a n s y s 的路径操作乔面3 5 图3 - 4 经i - c u t 刻蚀的电阻3 9 v i l l 中国科学院博士学位论丈：激光调阻的阻值关系研究及其控制幕略分析 经l c u t 刻蚀的电阻3 9 r 与k 的关系图( 0 6 0 3 型电阻，l 。= 0 5 ) 4 0 。，对r 女与k 关系的影响( 0 6 0 3 型电阻) 4 2 r ，与k 关系图( 0 6 0 3 型电阻，。= 0 5 ，k = 0 5 ) 4 4 k 对- k 关系的影响图( 0 6 0 3 型电阻，。，= o5 ) 4 4 r h 与k 的关系图( 0 6 0 3 型电阻、，。= 0 5 、l h = 0 4 ) 4 5 上。对r h l h 关系的影响( 0 6 0 3 型电阻，k = 0 , 2 ) 4 5 心与工h 关系图( 0 6 0 3 型电阻，l 。d = 0 5 ，k = 0 2 ) 4 7 k 对r i 与k 关系的影响图( 0 0 3 型电阻，上：f = o 5 ) 4 7 l 。对r k 与k 关系的影响图( 0 6 0 3 型电阻，l h = 0 , 5 ) 4 8 经激光刻蚀的片式电阻尺寸图5 5 电阻的截面示意图5 6 单一纵向刻蚀路径的与k 关系图( 0 6 0 3 型电阻) 5 6 单一纵向刻蚀路径的起刻位置对阻值变化率的影响图5 7 公式( 4 7 ) 的拟合偏差图5 8 i 型刻蚀路径的吒与三。关系图5 9 i 型刻蚀路径的起刻位置对阻值变化率的影响图6 0 r 。一k 拟合函数的计算精度比较6 1 l 型刻蚀路径的与k 关系图6 2 l 型刻蚀路径的r 。与k 关系图6 3 激光调阻机测量组成及激光控制图6 6 有源单臂电桥测量原理6 7 多档测量误差的自动补偿原理6 9 激光调阻机测量误差与迭代次数关系图7 0 基于l 型刻蚀路径的激光调阻控制原理图7 5 激光刻蚀示意图7 4 。= 0 3 时，横、纵向刻蚀长度对单步增量的影响图7 7 上。，= 0 5 时，横、纵向刻蚀长度对单步增量的影响图7 7 l 。= o 7 时，横、纵向刻蚀长度对单步增量的影响图7 8 i x 粥强粥如h佗q“蝴蝴 弛 ” 图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 中国科学院博士学位论文：激光调阻的阻值关系研究及其控常l 策略分析 图6 6 动态控制纵向刻蚀长度的调阻控制策略原理图8 4 表2 1 一组0 6 0 3 型l k 电阻的l h 、r 。和r 4 的数据表2 7 表3 1各节点的电场强度( 单位：m v m m 2u = 1 0 v ) 3 4 表3 2 r 。与k 的关系表( 0 6 0 3 型电阻，l 。“= 0 5 ) 4 0 表3 3 r 增加量与三b 的关系表( 0 6 0 3 型电阻，l 。= o5 ) 4 l 表3 4 r i 、l h 和l 。，的关系表( 0 6 0 3 型电阻) 4 2 表3 5 0 6 0 3 型电阻的r 。、l h 、l 。关系表4 9 表3 6 l 。“= 0 3 时0 6 0 3 型电阻与k 、k 的关系表5 0 表3 7 l 。= 0 4 时0 6 0 3 型电阻r h 与l h 、l h 的关系表5 0 表3 8 l 。，= 0 5 时0 6 0 3 型电阻与k 、h 的关系表5 0 表4 一l 一组0 6 0 3 型1 k 电阻的l h 、r 。、r h 数据表5 6 表4 2 实验数据分析所得i - c u t 的r 。一三。关系表5 9 表4 - 3 数值法得到的r 一工b 关系表( 0 6 0 3 型电阻、。d = 0 5 ) 6 0 表5 1 多档测量误差校正前后的测量误差7 2 表6 1 阻值变化率r 。，= 2 0 的相对横、纵向刻蚀长度表8 2 表6 2 阻值变化率r 。：= 4 0 的相对横、纵向刻蚀长度表8 2 表6 3调阻控制策略的调阻精度比较8 5 x 未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本 论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得 对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修 改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使 用( 但纯使用不在此限) 。否则，应承担侵权的法律 责任。 长春光学精密机械与物理研究所 博士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指 导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 言勺研究做出重要贡献耋勺个人和集体，均已在文串以职 三焉方式标明：本文完全意识到本声爵宦乞法律结果自本 ：承担： 学位论文作者签名： 2 0 0 5 年月目 中国科学院博士学位论文：激光调阻的阻值关系研究及其控制策略分析 1 1 引言 第一章绪论 电子产品的小型化、轻量化和多功能化极大地推动了电子组装技术的发展， 现代电子组装技术正由传统的插装技术向表面贴装技术发展。表面贴装技术 ( s u r f a c e m o u n t t e c h n o l o g y , s m t ) 是七十年代术发展起来的一种新型电子产品 组装技术，目前已在多类电子产品中得到广泛应用，并使电子产品的组装技术 发生了革命性的变化。表面贴装元器件( s u r f a c e m o u n t d e v i c e ，s m d ，又称片式 元器件) 是为适应表面组装技术而发展起来的一类新型元器件，它是电子元器 件向小型化、复合化、轻量化、多功能、高可靠、长寿命发展的具体体现1 1 】。 表面贴装元器件包括：片式电阻、片式电容、片式电感、片式半导体器件及 其它产品。其中，片式电阻的使用量最大，占整个片式元器件使用量的4 5 以 上。因此片式电阻的生产具有更为广阔的发展前景p 引。 片式电阻是通过丝网将电阻材料印刷到电阻基片上的，一般有4 0 以内的 制造误差【9 l ，因此需要对其阻值进行微调，常用的阻值微调方法有：喷砂调阻法 1 1 0 1 2 1 、脉冲电压调阻法【13 1 6 埽口激光调阻法【”。8 1 ，由于激光调阻方法具有以下优 点f 1 7 2 7 1 ： ( 1 ) 调阻精度高，激光调阻法是当前最精密的调阻方法； ( 2 ) 适用范围广，对各种薄膜、厚膜电阻材料均适用； ( 3 ) 调阻效率高，每小时可调阻几十万只； ( 4 ) 实现了洁净调阻，不产生污染，对周围元件无影响，对被调电阻的特性 影响较小； ( 5 ) 刻槽条纹很细( i 0 5 0 扯m ) ，适于对微小电阻进行阻值修调。 故目前国内外均采用激光调阻法对片式电阻的阻值进行微调。 图1 1 所示为激光调阻的示意图i l “，其基本原理是将适当的功率密度的激 光束通过可控镜照射在电阻膜上，被照射的电阻材料因受高温，在瞬间即被气 化掉，随着激光束的移动，电阻膜被切割，减小了电阻的有效导电面积，导致 阻值上升，达到修调阻值的目的。 第一章绪论 图1 1 激光调阻示意图 激光调阻机是实现激光调阻的光机电一体化设备，目前世界上只有美国、 r 本和中国具有批量生产这种设备的能力，中国科学院长春光机所于2 0 0 0 年研 制出首台高效率激光调阻机，填补了我国在该领域的空白。 调阻精度是衡量激光调阻机性能的重要技术指标，由于中国在激光调阻方 面的研究起步较晚，与国外设备相比，国产激光调阻机的调阻精度有待进一步 提高。下面通过分析影响调阻精度的因素，确定提高国产激光调阻机调阻精度 的方法。 1 2 提高调阻精度的方法分析 调阻精度与实现激光调阻的设备( 即激光调阻机) 有关，本节首先介绍激 光调阻机系统组成及调阻控制原理，然后分析影响调阻精度的因素，最后确定 提高国产激光调阻机调阻精度的途经。 1 2 1 激光调阻机的系统组成及控制原理【9 】 图l 一2 所示为激光调阻机的系统组成图，激光调阻机主要由主控系统、光学 系统、测量系统、运动系统和电源五部分组成。其中，主控系统包括光学系统 控制单元、测量系统控制单元和运动系统控制单元，实现对激光调阻机各组成 部分的协调控制；光学系统由激光器、光束扫描系统( x 、y 轴振镜) 和监视系 统( 摄像头、监视器、视频采集卡) 三部分组成，其在光学系统控制单元的控 制下，实现激光器的开关及振镜的偏转控制；运动系统包括供片机构、取片机 构、输片机构、送进机构、探卡机构、主体构架、气路系统等，主控系统通过 中国科学院博士学位论五：激光调阻的阻值关系研究及其控制策略分析 运动系统控制单元使运动系统完成未调阻基片的装载、调阻过程的动作、己调 阻基片的回收等；测量系统主要包括c p u 主控制板、d v s 高精度可编程双电压 源板、a d 测量板和多个m t x 矩阵板，其在测量系统控制单元的控制下实现电 阻刻蚀过程中实时、在线阻值测量及调阻过程控制；电源部分负责激光器和控 制电路的电源供给。 图1 2 激光调阻机系统组成 控制线路 电阻一卜电源供给线路 一激光束 图1 3 激光调阻机工作原理图 图1 3 所示为基于l 型刻蚀路径的激光调阻控制原理图，其工作原理为 第一章绪论 测量待刻蚀电阻的阻值r ，若r ，在可修调范围内，开激光器，驱动x 振镜令激 光对电阻进行横向刻蚀( 称为粗调) ，否则放弃对该电阻的阻值修调；在丌激光 器对r ，进行横向刻蚀的同时，实时、在线检测r ，的阻值，若r ，的阻值满足粗调 结束条件，停止x 振镜扫描，驱动y 振镜令激光对电阻进行纵向刻蚀( 称为精 调) ，与此同时，实时、在线检测r ，的阻值，若只，的阻值满足精调结束条件，停 止y 振镜扫描，关激光器，否则继续刻蚀直到r ，的阻值满足精调结束条件。 下面结合激光调阻机的系统组成和工作原理分析影响调阻精度的因素。 1 2 2 影响调阻精度的因素分析 根据是否与激光调阻机系统有关，影响调阻精度的因索可分为两种：与激 光调阻机系统有关的影响因素和与激光调阻机系统无关的影响因素，下面分别 就这两种影响因素进行介绍。 与激光调阻机系统无关的影响因素主要有以下四个方面： ( 1 ) 电阻几何形状 常见的电阻形状如图1 - 4 所示，对环行和梯形电阻进行阻值微调，由于刻蚀 路径不在电流主通道上，阻值稳定性好，但由于调节方式是切断不同的环与梯 的组合，电阻增量为阶梯式，只能实现有级调节；条形和帽型的电阻能获得阻 值的连续调节，故能实现高精度阻值修调，由于条形和帽型电阻的刻蚀路径在 电流主通道中，刻蚀路径对阻值影响较大，微调后的阻值稳定性不是很好。 ( 2 ) 调阻控制模式 圆圆口凸 环行电阻 梯形电阻条形电阻 帽形电阻 图1 4 常见电阻形状 常用的调阻控制模式有预测调阻控制模式和追踪调阻控制模式，预测调 阻控制模式是根据待刻蚀电阻的初始阻值与目标阻值的偏差确定刻蚀路径，以 刻蚀路径作为调阻控制条件，主要用于快速低精度加工。追踪调阻控制模式是 在加工的过程中实时、在线测量待刻蚀电阻的阻值，根据电阻阻值确定调阻过 程控制，用于对精度要求较高的调阻场合。 4 ( 3 ) 刻蚀路径 激光在电阻膜上的扫描路径称为刻蚀路径，激光调阻精度与刻蚀路径有关。 由于受激光束控制难易的影响，刻蚀路径一般为直线或直线的组合，图1 5 所示为条形电阻常用的刻蚀路径。 日日目目目目 l - c u t l c u t u c u tz - c u td o u b l ei - c u t s e r p e n t i n el - c u t 图1 5 常用的刻蚀路径 其中i 型刻蚀路径调阻速度快，调阻精度低，阻值稳定性差；l 型刻蚀路径 调阻速度较慢，调阻精度较高，阻值稳定性较好；u 型刻蚀路径调阻速度慢， 调阻精度高，阻值稳定性好；z 型、对i 型、交叉i 型等刻蚀路径均为i 型刻 蚀路径的改进型，其调阻精度及稳定性较i 型好，较l 型及u 型差。 综合调阻精度、调阻速度、阻值稳定性因素及激光束控制难易程度的影响， 实际的片式电阻阻值修调一般采用l 型刻蚀路径。其中，垂直于电流方向的横 向刻蚀对阻值影响较大，称为粗调，平行于电流方向的纵向刻蚀对阻值影响较 小，称为精调。 ( 4 ) 微调后漂移 激光微调实质上是破坏加工，即对电阻材料进行局部破坏，且在刻蚀路径边 缘形成新的材料，新的材料暴露在空气中，引起氧化，将导致阻值发生漂移； 刻蚀路径周围的热影响区( h e a ta f f e c t e dz o n e ，h a z ) 出现应力和微裂纹，在 后续工艺中，受热冲击裂纹将进一步扩大，热影响区的材料结构也将发生变化， 也将导致阻值发生偏移，德国柏林工程大学电子工程与计算机科学学院的 s c h i m m a n z ，k l a u s 博士在他的博士论文中详细研究了热影响区对阻值稳定性的 影响口。 与激光调阻机系统有关的影响调阻精度的因素主要包括以下几个方面： ( 1 ) 激光功率 激光功率影响刻蚀路径的质量，在一定的振镜扫描速度下，功率过低，激 光无法刻透电阻膜，功率过高，激光会刻蚀电阻基片，影响电阻性能，因此为 保证刻蚀路径的质量，激光功率必须合适。除此以外，激光为减少熔融物在切 缝处堆积，应采用峰值功率比膜层熔融阈值高3 5 倍：为使加工稳定，功率输 第一章绪论 出稳定度应高于1 。 ( 2 ) 激光频率和振镜扫描速度 激光调阻是以光斑为单位对电阻进行刻蚀的，光斑的刻蚀步长直接影响调 阻精度，光斑的刻蚀步长越小，调阻精度越高。光斑的刻蚀步长由激光频率和 振镜扫描速度决定，因此激光频率和振镜扫描速度也将影响调阻精度。 ( 4 ) 测量系统的阻值测量精度 在调阻精度要求较高的场合，一般采用追踪调阻控制模式进行阻值修调， 此时待刻蚀电阻的阻值作为是否进行调阻、激光器开关以及振镜偏转的依据。 为保证较高的调阻精度，要求测量系统具有较高的阻值测量精度。 ( 5 ) 调阻控制策略 调阻控制策略是指在调阻过程中，以什么作为控制激光的关断及振镜的偏 转依据，即如何控制刻蚀路径。对l 型刻蚀路径而占，调阻控制策略指粗、精 调结束条件的设定，其中，粗调结束条件控制x 振镜何时停止偏转、y 振镜何 时丌始偏转，精调结束条件控制激光器何时关断。 1 2 3 提高调阻精度的途经 国产激光调阻机采用追踪调阻控制模式和l 型刻蚀路径对条形电阻进行阻 值微调，在激光参数( 激光功率及频率) 、振镜扫描速度、凋阻设备及环境等因 素保持不变的情况下，提高阻值测量精度、优化l c u t 的调阻控制策略能以较低 成本提高调阻精度。 激光调阻机多档测量误差的软件自适应校正方法，能够保证激光调阻机具 有较高的阻值测量精度( 详见论文第五章及文献 3 0 ) 。 在保证较高的阻值测量精度的前提下，l c u t 的调阻控制策略直接影响激光 调阻机的调阻精度，合理设计调阻控制策略的前提是准确掌握刻蚀路径对阻值 的影响，下面介绍国内外关于“调阻控制策略”和“刻蚀路径对阻值的影响” 方面的研究现状。 1 。3 调阻控制策略的研究意义及研究现状 由于商业保密等原因，无法获取国外激光调阻机l 型刻蚀路径的调阻控制 6 中国科学院博士学位论支：激光调阻的阻值关系研究厦其控制囊略分析 1 3 调阻控制策略的研究现状及研究意义 由于商业保密等原因，无法获取国外激光调阻机l 型刻蚀路径的调阻控制 策略，即粗、精调结束条件的设定，下面介绍国产激光调阻机的凋阻控制策略】。 由基于l 型刻蚀路径的激光调阻原理知，粗、精调结束条件与待修调电阻的 阻值有关，待修调电阻的阻值由实时、在线阻值测量系统决定，因此可利用阻 值测量系统的测量结果作为粗、精调结束条件。 激光调阻测量系统采用有源单臂电桥对待修调电阻进行测量，其测量原理【3 2 如图卜6 所示。u 。、u + 为两路极性相反的精密电压源，r 。为桥路标准电阻，月， 为待修调电阻，。为电桥失衡电流，亦为激光调阻测量系统的测量结果。 图1 - 6 伺勰w - 臂电桥测量原理 由图1 - 6 可知，当u 。z0 时，有： 护。仁鲁等 r ：墨匕 u ，一i o r ， 钒= 等 ( 1 1 ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 则耻专 4 ) 其中，r 。为待修调电阻的目标阻值，r 。 置。( r ，。为r ，的初始阻值) 。r ， 与，o 的关系如图1 - 7 所示。当待修调电阻阻值由r ，。增大到r 。，电桥失衡电流由 待修调电阻的初始失衡电流，0 ( ，o = 一钐。) 增大至。时，调阻结束。因此可 第一章绪论 “rj r r 小2f 爿j只j 图1 7 待修调电阻阻值与有源单臂电桥失衡电流关系图 由图卜7 易知，在激光调阻过程中，一u 石，0 研 1 l 1 - w i + 0 ( 咖几, - l ：- w o n 。叫且”蹦c 彤 见 ，犯：一w i ) n 。( 丘) + 厂( 一：一w ，) n o ( 足) 岛c f l ( 厶一岛) c k l 岛l 半+ 志；们眯) j 扣删训，嵋 j 岛l 半+ 纛+ 0 ( 咖，( 岛一w i ) n o ( k ) 如c 咧训，研 卜f + 志+ 删+ ，扛, - l 2 - l 3 - w i ) n o ( k ) 妒啊且忆电小啊 只 厩鲁万+ 鹏一彤) 0 7 ) + ，“一z 2 一岛一彤) 地嘏) 岛c 川且( , h - r ：- 岛) c 嘶 ( 2 4 2 ) 若能求解n 。伍1 、n n k 1 和( x 1 ，则可应用公式( 2 4 1 ) 、( 2 4 2 ) 研究刻蚀路 中国科学院博士学位论支：激光调阻的阻值研究厦其调阻控制策略分析 径对阻值的影响。 2 3 5 存在的问题 从理论上讲，应用公式( 2 4 1 ) 、( 2 4 2 ) 可以定量地研究i - c u t 、l c u t 对阻值 的影响，但是保角映射过程中需要对复变函数进行计算，尤其是需要求解复变函 数的反函数，这些运算都是比较困难的，因此很难确定n 。僻) 、n o ( ) 和j ( x ) ， 故应用保角映射法研究刻蚀路径对阻值的影响是很困难的。 2 4 电阻细分法【s o 】 2 4 1 电阻细分原理及细分原则 电阻细分就是将待求阻值的电阻r ，分为”个细分电阻( 1 i 一) ，研究这”个 细分电阻的串、并联关系，并通过计算这一个阻值相对容易计算的细分电阻的阻 值，得到足的阻值。下面介绍电阻细分原则。 由片式电阻的阻值计算公式( 2 4 ) 知：当电阻两端电压一定时，电阻的阻值只 与该电阻截线上的电场强度有关，因此可依据电阻截线上的电场强度进行电阻细 分。 2 4 2 利用电阻细分法研究纵向刻蚀路径对阻值的影晌 图2 7 为单一纵向刻蚀对电场强度影响的示意图，图2 2 所示为i - c u t 、l c u t 对电场强度影响的示意图。 由图2 7 可知：经纵向刻蚀的电阻只有刻蚀路径端部区域( v i 部分) 截面的 电场强度变化较为复杂，由图2 2 可知：经i - c u t 、l c u t 刻蚀的电阻，整个电阻 区域无论横向还是纵向，电场强度均发生明显变化，因此电阻细分法适合研究纵 向刻蚀路径对阻值的影响，而不适合研究i - c u t 、l c u t 对阻值的影响。 依据电阻细分原则，经纵向刻蚀的片式电阻r ，可分为图2 7 所示的i 、i i 、 i i i 、四部分，其中，区域是由于电阻的边缘效应产生的。r ，可看作区域i 、 i i 的电阻并联后与、区域的电阻串联。区域电阻的阻值计算比较困难，故 第二幸阻值与剥蚀路径关系的研究方法 将罔2 - 7 所示的电阻细分进行简化，如图2 - 8 所示，令简化后，区域对阻值的 影响为r 。 图2 - 8 简化的电阻细分图 电场强度由小一大 图2 7 经纵向刻蚀的片式电阻的电场强度图 经激光纵向刻蚀的片式电阻的阻值如公式( 2 4 3 ) 所示： r t = 古竭+ r 4 4 3 ) 上 r lr 2 图2 - 9 所示为经激光纵向刻蚀的片式电阻，其中彤，l 。分别为电m 的宽度和 长度，为激光初始位置与纵向起刻位置的距离，c 为激光束直径，l ：为纵向 刻蚀长度。 图2 - 9 经纵向刻蚀的片式电阻 由方阻计算公式( 2 9 ) 可知： 蜀邓5 意啊一一三 妒凤再l 2 2 2 ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) 中国科学院博士学位论支：激光调阻的阻值研究及其调阻控制策略分析 耻n 譬 ( 2 _ 4 6 ) 将公式( 2 4 4 2 4 6 ) 带入公式( 2 4 4 ) ，则有： 慨l 志+ 等卜4m 矾( 鲁+ 丽c l i 引屿 令k 为相对纵向刻蚀长度，其定义如公式( 2 4 8 ) 所示： 2 詈1 0 0 q 4 8 将公式( 2 4 8 ) 带入公式( 2 4 7 ) ，得： 舻风茹南卜 r 。的确定比较困难，下面利用0 6 0 3 型1 k 电阻分析当相对纵向刻蚀长度 l 。= 0 1 0 0 时，r 4 对阻值的影响，判断其是否可忽略不计。 2 4 3r 。对阻值的影响 下面以0 6 0 3 型1 k 电阻为例，研究r 。对阻值的影响。应用长春光学精密机 械与物理研究所生产的激光调阻机采集数据( 实验方案见4 2 ) ，激光束直径为 3 0 u m 。 令k = c ( 0 c l o o ) 时，实验实测阻值为也，r 4 = 0 时公式( 2 4 9 ) 对应的 阻值为r ，不考虑r 。的阻值r l 与实测阻值r e 的偏差率为凡。则有： “：r t - r 一。1 0 0 ：! ： 釜：壶生竺圳。 陇 r 。，：! 亟：壶型： c z s o ， 图2 一1 0 为5 组0 6 0 3 型1 k 电阻的r 与k 的关系图，由图可知： 当0 l 。蔓l o 时，r ，与r 。的偏差约为o ； 当1 0 l 。8 0 时，r ，与r 。的偏差呈线性递减关系； 当l 。z8 0 时，r ，与r 。的偏差达到最大，约为7 ，之后，由于激光在片 式电阻电极上的作用等原因，使得r ，的大小略微有所增大。 分析实验数据可知：0 6 0 3 型1 k 电阻纵向刻蚀导致的最大阻值增大量小于 第二章阻值与刻蚀路径关系的研究方法 2 0 ，而该实验条件下，若不考虑凡的阻值，则公式( 2 4 9 ) 计算所得的阻值与 实测阻值r 。的最大偏差约为7 ，所以凡是不可忽略彳i 计的，下面利用实验研究 r 。与岛的关系。 心慨) 二- f 洫删 f 。、 限 酬 _ _ 筏 魂 习豁。一 【霸琴露k 2 4 4 利用实验分析r ；与三：的关系 应用实验数据研究髓与岛的关系， 验实测阻值，即： r f = r 。 应有：公式( 2 4 9 ) 计算的阻值等于实 ( 2 5 1 ) 将公式( 2 4 9 ) 带入公式( 2 5 1 ) ，则有： 耻r 仉睁茄b 汜蚴 公式( 2 5 2 ) 中，l ，c 是已知的，r 可测得，p ，可通过电阻的初始阻值 r 。求得，以= r 。下面通过实验数据研究毛与岛的关系a 表2 - 1 的数据为一组0 6 0 3 型l k 电阻当l k y 从0 增加到1 0 0 时，相应的实测 阻值r 。及尺。值。图2 - l l 为7 组r t 与。关系的曲线a 中国科擘院博士学位论文：激光调阻的阻值研究及其调阻控制蓑略分析 表2 - 1 一组0 6 0 3 型1 k 电阻的l 。、r 。和r 。的数据表 体) r 心)尺。)k 协)凡心)月。心) 0 8 0 4 4 505 5 3 5 78 8 0 4 24 6 2 8 5 9 5 3 5 78 0 7 1 70 1 4 8 36 0 7 1 48 8 6 4 94 9 ，4 8 6 6 l o 7 1 48 l o 8 20 6 2 3 66 4 2 8 68 9 3 2 65 4 | 3 3 7 7 1 4 2 8 58 1 4 8 52 7 4 0 86 9 6 4 38 9 8 6 55 6 8 5 4 1 1 9 6 4 28 2 0 8 25 8 3 8 27 59 0 72 96 2 6 2 7 7 2 58 3 0 3 41 2 4 8 1 08 0 3 5 79 0 9 3 86 1 8 3 2 0 3 0 3 5 78 4 0 7 2 1 9 9 9 3 68 5 7 1 4 9 1 3 8 9 6 3 4 6 0 7 3 5 7 1 48 4 9 7 l2 4 9 3 5 4 8 9 2 8 6 9 1 5 0 9 6 2 7 5 7 6 3 9 2 8 68 5 5 0 9 2 9 5 7 5 19 4 6 4 39 1 5 8 66 0 6 5 1 9 4 4 6 4 38 6 3 2 03 4 8 1 1 3 1 0 09 1 6 4 35 8 3 5 5 l 5 08 7 1 9 3 4 0 6 6 6 5 l 砥妇 龄雠 潆r - i 艄 絷 ，坯旷 。黔 k 似) 图2 - 1 1 凡与l 。关系图 由图2 1 1 可知： 当0 l h 1 0 时，r 4 0 ； 当1 0 l h 茎8 0 时，r 4 与k 呈线性递增关系； 当l 。= 8 0 时，r 4 达到最大值，之后吼有略微递减。 由于r 。与电阻的初始阻值r 。，有关，故图2 - 1 1 中墨与k 关系的一致性 不是很好。r 。m f2 p ，鲁，故对于相同型号的电阻而言，也一m 一仅与电阻材 料有关，下面不考虑电阻材料的影响，研究堕与l 。的关系，见图2 一1 2 。 第二章阻值与刻蚀路径关系的研究方法 r 4 _ _ _ p 。 _ _ _ _ j 越d 蕊；黑_ f j j 蛋妒r r 。- 姆。 漤 k 。 一料 -黉 t k 畅) 01 02 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 08 09 01 0 0 图2 1 2 鲁与上“关系图 0 6 ( ) 3 型电阻的鲁与扣的关系函数公式( 2 5 2 ) 所示 也鬈纛- 8 0 ( 2 ，5 2 ) 对于不同型号的电阻而言，堕与l 。的关系如公式( 2 5 3 ) 所示，其中，以b ，。 p 5 。 为与电阻型号相关的常数。 0 0 l h 1 0 鲁= 卜扣m 瞰如蚰喊 o 8 0 l h 兰1 0 0 ( 2 5 3 ) 将公式( 2 5 3 ) 带入公式( 2 4 9 ) ，则r 与k 关系如公式( 2 5 4 ) 所示，其 中，口，b ，c 为与电阻型号相关的常数。 p 懵+ 茄南 呲。 风睁a + 茄南”她小慨c 舻删 成睁