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一次函数与正比例函数习题1如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长2由方程x-1+y-1=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？3在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且BCD=ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式4已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标5已知直线y=x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B又P、Q两点的坐标分别为P（0，-1），Q（0，k），其中0k4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，Q与直线AB相切？一次函数与正比例函数习题答案1延长BC交x轴于D，作DEy轴，BEx轴，交于E先证AOCDOC，OD=OA=1，CA=CD，CA+CB=DB= 52当x1，y1时，y=-x+3；当x1，y1时，y=x-1；当x1，y1时，y=x+1；当x1，y1时，BCD=ABD，BDC=ADB，BCDABD， ，8x2-22x+5=0，x1=，x2=，经检验：x1=，x2=，都是方程的根，x=，不合题意，舍去，x=，D点坐标为（，0）设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b， 所求一次函数为y=-x+（2）若点D在点C左侧则x1，可证ABCADB， 8x2-18x-5=0，x1=-，x2=，经检验x1=，x2=，都是方程的根x2=不合题意舍去，x1=-，D点坐标为（-，0），图象过B、D（-，0）两点的一次函数解析式为y=4x+，综上所述，满足题意的一次函数为y=-x+或y=4x+4直线y=x-3与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，-3），OA=6，OB=3，OAOB，CDAB，ODC=OAB，cotODC=cotOAB，即，OD=8点D的坐标为（0，8），设过CD的直线解析式为y=kx+8，将C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2直线CD：y=-2x+8，由 点E的坐标为（，-）5把x=0，y=0分别代入y=x+4得A、B两点的坐标分别为（-3，0），（0，4）OA=3，OB=4，AB=5，BQ=4-k，QP=k+1当QQAB于
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