（通信与信息系统专业论文）超高速通信中光孤子传输特性的研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 光孤子通信技术是一种非线性全光长距离通信，它利用强脉冲在光纤中产 生的非线性压缩来补偿脉冲的色散展宽，实现高速孤子脉冲的稳定传输。普通 的光纤通信必须每隔几十公里就设一个中继站，对信号进行整形、放大、检查 误码、再发射。但是用孤子的光纤通信就可以不用中继站。只要对光纤损耗进 行增益，即可把光信号无畸变的传输极远的距离。如今在光孤子通信系统中， 随着光波分复用技术的应用，比特率及中继距离也随之增大，一些在低速率光 通信系统中并不是很突出的因素由于速率的提高而对整个通信系统的影响变得 非常突出，不能不引起人们的注意。本文对影响超高速光通信系统的因素进行 了分析和研究，设计并讨论了一些方案来抑制这些不利因素。 本文在基于孤子脉冲在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程( n o n l i n e a r s c h r 6 d i n g e re q u a t i o n ，简称n l s ) 的理论基础上，数值求解了n i s 和高阶修正的 非线性薛定谔方程( n i g ho r d e r n o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o n ，简称h o n l s ) ，讨 论了超高速通信系统中影响光孤子系统传输性能的因素。通过将密集色散管理 孤子( d e n s e l yd i s p e r s i o nm a n a g e m e n ts o l i t o n , 简称d d m s ) 和色散渐减光纤 ( d i s p e r s i o nd e c r e a s i n gf i b e rs o l i t o n , 简称d d f ) 的优势结合起来，研究了用色 散递减密集色散管理( d i s p e r s i o nd e c r e a s i n gd e n s e l yd i s p e r s i o nm a n a g e m e n t ， 简称4 d m ) 去改善光孤子通信系统性能。通过仿真结果，得出如下结论：脉冲 经过若干个演变过程，波形变化很小，宽度基本能够恢复到初始的情况，这种 色散管理方法能够有效地减小脉冲宽度的波动，极大地改善了系统的性能 关键词：光孤子通信，非线性，孤子，色散管理 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h et e c h n o l o g yo f o p t i c a l s o l i t o n c o m m u n i c a t i o ni st h e l o n g d i s t a n c e c o m m u n i c a t i o n , a n di tb e x ：o m e st h ep r e f e r a b l es c h e m eo fn c wg e n e r a t i o no ft h e r a p i dv e l o c i t ya n dl o n gd i s t a n c e i ta c c o m p l i s h e ss t a b i l i t yt r a n s m i s s i o nb yw h a t s t r o n gp u l p r o d u c t s n o n l i n e a r s u p p r e s s i o nc o m p e n s a t i n gb r o a d e n i n g o f p u l s e - d i s p e r s i o ni no p t i c a lf i b e r n o r m a lo p t i c a l - f i b e rm u s tb u i l dar e l a ys t a t i o nt o r e f o r m , a m p l i f y , a n dc h e c km i s t a k e nc o d e t h e ns i 掣l a lw i l lb ee m i t t e da g a m b u t c o m m u n i c a t i o no ft h es o l i t o nd on o tl mr e l a ys 谢i o n o n l yf i b e rl o s s 嘲s i g n a l w i l lb em m s m i u e dv e r yl o n gw i t h o u td e f o r m a t i o n w i t ht h ea p p l i c a t i o no fw d mi n o p t i c a l s o l i t o nc o m m u n i c a t i o n , t h eb i tr a t ea n dr e l a yd i s t a n c ei sa l s oi n c r e a s i n g w i t ht h ei m p r o v e m e n to fs p e e d ，s o m ef a c t o r si g n o r e di nt h el o w - s p e e do p t i c a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e mh a v et ob en o t i c e dn o w t h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h e t h e c a p a b i l i t yo fu l t r a h i g h s p e e do p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e ma r ea n a l y z e da n d s t u d y e di nt h i sp a p e r , a n ds o m ep l a n sa r cd e v i s e da n dd i s c u s s e dt or e s t r a i nt h e f a c t o r s o nt h et h e o r e t i cb a s i st h a ts o l i t o np u l s ep r o p a g a t i o nm e e t st h en o n l i n e a r s c h r o d i n g e re q u a t i o n ( h i s ) i nf i b e r , t h ep a p e ro b t a i n e dt h en u m e r i c a ls o l u t i o n so f n l sa n dt h e h i g ho r d e rn o n l i n e a rs c h r o d i n g e re q u a t i o n ( h o n l s ) a n dd i s c u s s e d t h ef s c t o r st h a ti n f l u e n c et h ec a p a b i l i t yo fo p t i c a l - s o l i t o us y s t e mi nt h eu l t r a - s p e e d c o m m u n i c a t i o ns y s t e m d i s p e r s i o nd 嘲略吨d 硼d yd i s p e r s i o nm a n a g e m e n t ( 4 d m ) i ss t u d i e dt oi m p r o v et h ep r o p e r t yo fo p t i c a l - s o l i t o nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m b yt h ec o m b i n a t i o no ft h ea d v a n t a g e so ft h ed e n s e l yd i s p e r s i o nm a n a g e m e n t s o l i t o n ( d d m s la n dt h ed i s p e r s i o nd e c r e a s i n gf i b r e ( d d f ) b yt h er e s u l to ft h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nw ed r a wt h ec o n c l u s i o n ：a f t e rp u l s ep a s st h r o u g hs o m e e v o l v e m e n tc o u r s e si t ss h a p eh a sl i t t l ec h a n g e i t sw i d t h 啪m o s t l yb er e n e w e da s b e g i n n i n g t h em e t h o dc a nr e d u c et h ef l u c t u a t i o no fp u l s ew i d t ha n di m p r o v et h e p r o p e r t yo fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m k e yw o r d s ：o p t i c a l s o l i t o nc o m m u n i c a t i o n ，n o n l i n e a r ，s o l i t o n ，d i s p e r s i o n m a n a g e m e n t 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究性工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名； 关于论文使用授权的说明 日期趁：! 兰：z 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部内容， 可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 研究生签名： 导师签名：复且星，杏日期：迦：! 兰2 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 孤波现象及孤立子概念的形成 无论是在经典力学年代还是量子力学年代，人们的研究都只局限于线性现 象，这种状况一直维持到孤子的发现及其研究早在1 8 3 4 年，英国的科学家、 造船工程师s c o t tr u s s e l l 在运河航行时观察到一系列水波包络在进行向前运动 时，水波包络波形保持不变，开始了对孤波科学意义上的认识i 6 0 年后，两 位荷兰的物理学家k o r t e w e g 和d e v i r e s 在研究浅水波的传输时，于1 8 9 5 年建 立了单向运动浅水波的数学模型，即著名的k d v 方程( k o r t w e g - d e v r i e s e q u a t i o n ) ： 啊+ 6 u u ，+ l k 一0 ( 1 1 ) 其中u ( x ，t ) 代表水表面波偏离水平面的位移。并且从方程中得到了与r u s s e l l 的观察一致的、形状不变的孤立波解。然而这样的孤立波的解是否稳定，两个 这样的孤立波碰撞后是否形变，这一直是科学家们感兴趣而又无法解决的问题， 在没有新的发现之前，孤立波仍然处于长期被埋没之中。 到了1 9 6 5 年，美国科学家z a b u s k y 和k r u s k a l 等人【2 】在用数值模拟法详细 地考察了等离子体中孤立波之间的非线性碰撞过程，数值求解了k d v 方程满 足周期性边界条件的系列孤波解，证实了孤立波具有很好的稳定性及在碰撞时 存在类似粒子的弹性碰撞，即不改变波形和速度，根据这种性质称该种孤波为 孤立子1 3 l 。此后各国科学家都致力从数学和物理概念上去充分研究和理解这种 非线性波。人们不断在其它领域发现孤子，孤子被认为是非线性色散介质的基 本单元。 在光学中孤立子这个词用来描述光脉冲包络在非线性介质中传播时具有粒 子的性质，而在数学上为非线性波动方程的局域行波解。在一定条件下，这种 包络孤波不仅不失真的传播，而且像粒子那样仍然保持原形而继续存在，故称 为光学孤立子或光孤子( o p t j c a ls o l i t o n ) 。 两年后，美国的一个研究小组g g k m l 4 1 在解k d v 方程时首次发明了著名 的解析方法逆散射变换( i n v e r s es c a t t e r i n g t r a n s f o r m a t i o n ，简称i s t ) ，并得 武汉理工大学硕士学位论文 到了k d v 方程n 个孤立波相互作用的精确解，这一方法后来经l a x l s i 、a l ( n s 【q 等人把它推广到一大批非线性演化方程中去，进一步完善为一种较为普遍的解 析方法，这样孤立子的研究事业才蓬勃地发展起来。 目前，孤子激光器的输出脉冲的峰值功率己经达到了2 4 k 一”。然而，当 这个能量集中在很小的纤芯截面上的时候，其能量密度很容易达到m w c m 2 量 级，这就容易在光纤中形成许多非线性效应，如受激喇曼散射( s r s ) 、受激 布里渊散射( s b s ) 、自相位调制( s p m ) 以及脉冲间的相互作用等。这些非 线性效应曾一度被认为阻碍了光纤通信的发展，使光纤通信的传输容量受到了 很大的限制。因此研究这些非线性效应对孤子脉冲通信具有十分重要的意义 1 2 光孤子的发展 光孤子通信研究大致可以分成三个阶段： 第一阶段( 1 9 7 3 - - - 1 9 8 3 年) ：提出了光孤子通信的通信理论，大胆的预言 了在光纤的负色散区域可以观察到光孤子的存在，拉开了这一阶段理论研究的 序幕。1 9 7 3 年，美国b e l l 实验室a h a s e g a w a 和f t a p p e t 发表了关于色散光纤 中非线性光孤子脉冲传输的文章网，从理论上揭示了光孤子形成的机制与传输 演化的规律，指出了在光纤的反常色散区域能够形成光孤子。1 9 8 0 年，同样是 b e l l 实验室的l f m o l l e n a u e r l 9 1 等人在实验上证实了光孤子的存在，并在1 9 8 5 年的c l e o 会议上演示了喇曼增益方法保证光孤子传输1 0 k m 的实验。1 9 8 1 年 初，a h a s e g a w a 和y k o d a m a 发表了单模光纤中用光孤子传输信号的著名文章， 正式揭开了光纤孤子通信的序幕；接着，在1 9 8 2 年，他们又提出了利用周期性 喇曼泵浦法来补充光孤子损失的能量i l o j 。 第二阶段( 1 9 8 4 1 9 9 0 年) ：成功的研制成了第一台色心晶体孤子激光器， 从而揭开了实验研究的序幕。1 9 8 4 年，l f m o l l e n a u e r 等人制成了光孤子激光 器，使光孤子实验得到了迅猛的的发展。次年，他们又利用色心孤子源和喇曼 增益补偿损耗的办法，使光孤子脉冲无畸变的传输了1 0 k m ，1 9 8 6 年，他们又综 合设计了一种系统，这种系统以每隔3 0 l o o k m 用双向泵涌的喇曼增益来补偿 光纤损耗的办点，把1 5 6 1 5 9 u m 的4 1 0 g b s 的脉冲传输了数千k m ：1 9 8 8 1 9 8 9 年，他们用锁模色心激光器作为孤子源，在4 2 k m 的光纤环路上作周期的喇 曼泵浦放大，把光孤子脉冲循环传输了4 0 0 0 k m 以上i l ”。1 9 8 9 年，日本的n 兀 武汉理工大学硕士学位论文 研究所首次报道完成了掺饵光纤放大器( e d f a ) 用来补偿孤子脉冲能量的损 失1 1 2 1 。他们采用掺饵离子单模光纤作为增益介质，在泵浦激光下产生粒子数反 转，在信号光诱导下实现受激辐射放大。同年，m n a k a z a w a 等人也成功的实 现了用掺饵光纤放大器使2 0 g h z 的光孤子脉冲稳定的传输。 第三阶段( 1 9 9 0 ) ：这个阶段，半导体激光器和e d f a 在光孤子通信 系统中的成功应用，拉开了光孤子走向实用化的序幕。9 0 年代以来，日、美、 英等国相继出现了以半导体l d 作光源与泵浦源的实验系统，用掺饵光纤放大 代替喇曼放大，在实验和理论上取得了巨大的进展。1 9 9 1 年，a i t & b e l l 实 验室实现了3 x 2 7 k m 环路上以伪随机码2 5 g b s 作了1 4 0 0 0 k m 的无误码的传输 i 切，并做了2 x 2 g b s 的波分复用系统的9 0 0 0 k m 的实验1 1 4 1 m r r 则以直路用 2 0 g b s 的脉冲列传输了3 5 0 k m 。用1 0 g b s 的脉冲传输了1 0 0 0 k m 。还实现 1 0 0 0 0 0 0 k m 的超长距离的传输，并且突破了g o r d o n h a m 效应对孤子传输距离 的限制【1 5 l 。同时，m n a k a z a m a 等人采用同步幅度调制与频阈滤波相结合的系 统组成方案，采用1 0 g b s 的脉冲，实现了1 0 6 k m 的孤子的稳定传输1 1 6 1 在光孤子传输试验方面，1 9 9 5 年，在日本东京地区的光纤局域网上，m r r 公司首次实现了单信道1 0 g b s 光孤子无中继传输2 0 0 0 k m 的现场直通测试1 1 7 1 ， 从而将实验室内的式样转升为现场试验，为实用化进程迈出了十分重要的一步。 美国贝尔实验室利用光纤环早已成功地实现了5 g b s 单信道孤子无中继传输 1 5 0 0 0 k m 的通信系统和传输1 1 0 0 0 k i n 、总码速达到1 0 g b s 的双信道波分复用孤 子通信系统。在此基础上到1 9 9 7 年，朗讯贝尔实验室宣布他们用标准单模光纤 在德国从k a s s e l 到h a n o v f r 长达2 1 0 k i n 的距离上成功地进行现场直通测试，单 信道速率为1 0 g b s ，共用了1 6 个信道1 1 8 1 。在1 9 9 8 、1 9 9 9 年，几个典型的传输 试验结果被公布出来1 1 9 】，如表1 1 所示，在这段时间，单信道孤子的最高传输 速率已可以达到8 0 g b s ；已经开始与波分复用技术结合起来，但是传输速率和 无电中继距离都不及波分复用线性系统。如在1 9 9 9 年3 月，朗讯实验室的采用 w d m 技术，使用以往的线性传输方案就可以2 5 x 4 0 g b s 的速率无中继传输 3 4 2 k m 。而1 9 9 8 年在丹麦做的8 x 1 0 g b s 孤子时分复用实验，无中继距离只有 1 7 2 k m 。 进入二十一世纪后，孤子结合密集波分复用传输技术己发展得比较成熟， 并被应用到商用化光通信系统中。在2 0 0 2 年3 月英国马可尼公司宣布，他们推 出的1 6 0 x 1 0 g b s 无中继距离为3 0 0 0 k i n 长的商用孤子传输系统被澳大利亚电信 3 武汉理工大学硕士学位论文 表1 11 9 9 8 - 1 9 9 9 年典型孤子传输试验数据 日 实验室系统 实现传输速传输距 关键技术 期方式 窒( g b s )离( k m ) 1 9 9 8 1 2u s a s o l l t o n 单信道 2 02 0 0 0 0 色散管理技术 8 x l o g b ，s在已铺好的光 l 弼曝1 2s w e d e ns o l i t o n 8 01 7 2 时分复用 纤上进行实验 无周期色散补 1 9 9 8 8 j a p a n 0 i ) s o l i t o n单信道4 08 枷 偿，无源控制 色散管理技术 1 螂1 j a p a n t m l ) s o l i t o n单信道 8 0 1 在线调制p d m 部购买，用于构建从墨尔本到阿德莱德伯斯的共3 8 7 5 k m 跨东、西海岸的长途 光网络1 2 0 l 。同年4 月，朗讯科技公司将其l a m b d a x t r e m et r a n s p o r t 光网络系统 正式交付德国电信使用。该网络系统采用喇曼放大器和光孤子技术实现了破纪 录的超长距离多信道传输1 2 。当前大多数线性系统在信号出现色散和需要再生 之前，平均只能将1 0 g 光信号在光纤中传输3 0 0 0 k m ，其中许多系统需要减少 可用信道数量，以便将信号传送到更远的目的地。l a m b d a x t r e m et r a n s p o r t 无 需再生器就可以将所有1 2 8 x 1 0 g b s 孤子脉冲传输4 0 0 0 公里或者将6 4 x 4 0 g b s 孤子脉冲同时传输1 0 0 0 公里而无需电中继。同年1 0 月，朗讯贝尔实验室的科 学家们在实验室中采用孤子技术和密集波分复用技术成功地实现了6 4 x 4 0 g b s 孤子脉冲无电中继传输了4 0 0 0 公里1 2 2 1 。 在国内，从1 9 8 4 年，就在基础理论和光孤子传输演化特性分析、实验系统 设计等方面开展了许多研究工作。1 9 8 4 年，安徽光机所开展了连续锁模钇铝石 榴石( 蝣) 激光器的研制：1 9 8 6 年华南师范大学研制成功了l i f ：f 2 色心激 光器；1 9 9 0 年3 月在南京市召开了我国首次光孤子通信和光孤子激光学术会议； 1 9 9 5 年9 月在连云港召开了第三届全国光孤子通信和非线性导波学术会议。在 实验上，1 9 9 3 年初，我国“8 6 3 研究项目“o t d m 光孤子通信关键技术研究”通 过了专家的验收，该项目组成功的进行了2 0 g b s 、1 0 5 k m 的光纤传输：现在， 已经开始将孤子传输与波分复用技术和时分复用技术结合起来，其中时分复用 孤子传输系统作为我国1 9 9 9 年“8 6 3 ”研究项目，已经通过了专家的验收i “，其 创新点在于自行成功研制了增益开光激光器和2 5 g b s 的r z 脉冲光接收机，并 在以下各技术领域取得成功： 4 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 采用色散补偿光纤对光脉冲进行压缩： ( 2 ) 采用2 5 g b s - - - - 2 0 g b s 的光信号复用： ( 3 ) 从2 0 g b ，s 的复用系统中提取2 5 g b s 电时钟； ( 4 ) 采用啁啾光栅对2 0 g b s 信号在标准单模光纤中传输1 0 5 k m 后造成的 色散进行补偿； ( 5 ) 研制了2 5 g b s 锦酸钾强度调制发送单元； ( 6 ) 成功地进行了2 0 g b s 、1 0 5 k m 的光纤传输。这代表了目前国内实验 室在孤子传输领域的领先水平。 商用方面，2 0 0 4 年，国内大容量超长距传输创下了最高记录在g 6 5 2 、 g 6 5 5 光纤上成功实现了郑州矾义洛阳段的干线超过5 0 公里的无电 中继传输1 2 4 1 这是迄今国内超长距传输技术所能达到的最高水平。采用了密集 波分复用、色散补偿、实时光谱监测等先进的传输技术，采用了分布式喇曼放 大器与e d f a 的混合放大技术、超强纠错f e c 的o t u 与n r z 及r z 调制码型、 动态功率均衡、分布式色散管理技术等一系列技术。其中，分布式喇曼放大器 的增益可达到1 2 d b 。但是，由于目前我国工业化水平较低，特别是高新技术工 业基础比较薄弱，加之目前我国对光孤子通信研究的资金投入较少，所以在实 验方面进展较为缓慢。 1 3 研究的目的与意义 光孤子在光纤通信方面的巨大应用前景引起了人们的广泛关注。与目前投 入使用的基于线性光学原理的常规光纤通信系统相比，以非线性光学原理为基 础的光孤子通信系统最明显的优点就是其巨大的通信容量。光孤子系统的通信 容量比最先进的线性系统要高出两个数量级。这种在通信容量上的优越性是很 显然的。其与线性通信系统相比所具有的优势如图1 1 ，图1 2 所示。 由于光孤子通信采用了全光系统，它还具有以下优点： ( 1 ) 使用简单的泵浦二极管代替了常规线性系统中的中继站所需要的高 性能的激光二极管和相同数量的信号检测二极管，因此大幅度地节约了成本。 ( 2 ) 光孤子系统的传输线上唯一存在的电子设备是拉曼增益伺服电路， 因此消除了常规中继站所必须的高速电路所带来的对高码率的限制。 武汉理工大学硕士学位论文 缱性 脉冲 孤子 辟冲 渡 形 ，彳0 、正、， 0 、 ， ，t 辅入波形 输出波形 图1 1 线性脉冲与孤子脉冲的波形比较 线性脉 冲由于 群速度 色散发 生了脉 冲展宽 孤子脉 冲没有 发生脉 冲展宽 图i 2 线性系统与孤子系统比较 ( 3 ) 由于光孤子系统每个信道只需两个信号光源，因此可使用复杂的高 性能激光器来代替普通的激光二极管。这样便可消除檄光二极管的频率不稳定 和非单频输出对系统性能的影响，而这正是常规线性系统不易克服的障碍。 ( 4 ) 常规线性多信道系统中每个中继站都要进行信道的分解与合成， 而光孤子系统仅在两端工作，这就明显地减少了成本、降低了系统的复杂性。 ( 5 ) 由于光孤子工作在非线性区域脉冲的峰值功率较大，信噪比相应 提高，这对接收端的前置放大性能要求会有所下降。因此，光孤子通信的接收 系统可能更简单。 ( 6 ) 光孤子通信由于没有使用电子元件，可以在很高的温度下工作，甚 至1 0 0 0 c 的高温，这对高温条件下的自动控制或测量具有划时代的意义。 6 武汉理工大学硕士学位论文 光孤子通信技术是一种新颖的非线性全光长距离通信，是新一代高速长距 离通信的优选方案，它利用强脉冲在光纤中产生的非线性压缩来补偿脉冲的色 散展宽，实现高速孤子脉冲稳定地传输。其传输速率比线性光纤通信的高2 _ - 3 个数量级，通信距离可达数万公里，并适合w d m 、o t d m 长距离通信，是进 一步提高通信系统容量的最佳通信方式。但是，尽管光孤子通信系统具有许多 线性光学通信系统所无法比拟的优越性，光孤子本身却仍然存在一些缺点： ag o r d o n - - h a u s 效应和孤子时间抖动。g o r d o n 和h a u s 在1 9 8 3 年首先指 出，放大器噪声将对孤子的频率进行调制，从而导致孤子在传播方向上的时阃 抖动。d i a n o v 等人认为边沿散射的声子也会导致孤子的时间抖动。 b 孤子问的相互作用。c h u 和d e s e m ，b l o w 和d o r a n ，同时h e r m a n s s o n 和y e v i c k 都发表了关于孤子间的相互作用的文章。他们指出两个孤子脉冲之 间至少要保持六个孤子脉冲宽度的距离，才能保证相邻的孤子在传输的过程中 不发生相互作用。另外，波分复用系统中不同频道的孤子间的相互作用将导致 孤子的频移。 c 高阶项的效应。线性高阶效应将导致孤子初始速度的偏离，最终导致色 散波的存在；来自拉曼效应的高阶项将使孤子速度减慢，趋于孤子的低频段； 高阶色散项将引起激波破坏孤子的稳定性。 随着随着光波分复用技术的应用，光纤通信系统容量成倍的增加，比特率 及中继距离也随之增大，这些在低速率光通信系统中并不是很突出的因素由于 速率的提高而对整个通信系统的影响变得非常突出，不能不引起人们的注意。 本文将对超高速情况下光孤子传输特性进行分析和研究，并提出进一步改善光 孤子通信系统性能的方案 1 4 研究内容与章节安排 本文共有五部分：第一部分总结了光孤子通信发展的和光孤子通信的优缺 点，概述了在超高速情况下对光孤子传输特性进行分析和研究的意义与目的； 第二部分在详细介绍了光孤子传输方程和高阶修正非线性薛定谔方程的基础 上，对孤子脉冲的传输特性做了详尽的分析；第三部分在前面分析的基础上对 影响超高速光通信系统中的诸多因素作了具体的阐述；第四部分对色散管理孤 子系统做了重点讨论，研究了新的色散管理方案色散递减密集色散管理，并 武汉理工大学硕士学位论文 用o p t i s y s t e m 软件进行仿真，通过与密集色散管理孤子比较，验证了这种方案 能有效的改善超高速通信中光孤子传输系统的性能；第五部分是结论与展望。 8 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章光孤子传输方程的建立及传输特性 2 1 光孤子传输方程的建立网 光孤子的产生是群速度色散( g r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n ，简称g v d ) 和自 相位调制( s e l f - p h a s em o d u l a t i o n ，简称s p m ) 在一定条件下相互作用所表现出 来的一种特殊的包络脉冲，具有保形稳幅的特征。在不考虑损耗的情况下，光 纤中的g v d 使光脉冲在传输的过程中宽度不断的展宽，而光纤中的非线性则 可使光脉冲向中间收缩，使脉冲的宽度减小。光孤子是g v d 和s p m 在一定条 件下，二者相互作用达到平衡的结果。电磁波在介质中传输满足麦克斯韦方程 组，那么光脉冲在光纤中传输时，如果在麦克斯韦方程组中同时考虑到g v d 和s p m 所产生的影响，就可以得到光脉冲在光纤中传输时所满足的非线性薛定 谔方程。下面用简单、直观的方法，来建立光脉冲在光纤中传输时所满足的非 线性薛定谔方程： 假设在光纤中传输的光脉冲电场的表达式为： e ( z , t ) - - r e 埘亿t ) e x p i 纰- - , o o t ) ) ( 2 1 ) 式中c o o 是载波或信号的中心频率，l 【o 是它们的波数，a ( z ，t ) 为光脉冲的振 幅。s i 0 2 光纤属于典型的克尔型的非线性光学介质，考虑到介质折射率的非线 性，波矢k 可表示为： k - 竺加。伪，+ 刀2 ( 七，) 陋1 2 】 ( 2 2 ) 式中n 0 是介质的线性折射率，n 2 是介质的非线性折射率系数，一般与频率 有关，也与介质的三阶非线性电极化系数x ( 3 崤关，量级约为1 0 1 6 锄j 细。这就 是说：波矢k 的函数关系为k = k ( w ，i e l 2 ) 。在非线性光学效应与群速度色散同时 存在的情形下，将k 在k 、( 0 e 和阻1 2 = 0 的附近进行泰勒级数展开，得到 七一k 0 笔( n ，训专鲁( 埘训南仲 ( 2 3 ) 9 武汉理工大学硕士学位论文 议入射场是准单色的，取慢变包络近似，则其任意频率都与载波频率 接近，若以： 4 旦代替量一k 3 a z ( 2 4 ) a 7 云代替珊一 则由( 2 3 ) 是直接得到： 4 罢+ f 磊a ki 0 , 4 一三旦羔+ 羔删2 m o(25)2 a _ i 州石i t a 2 + 面悯 - o ( 2 5 ) 因为鲁竺盘。n20)0，对于时间简谐变化的信号，有仁)2!h12，引入损alei n o c 、7 2 。 耗系数号表示脉冲光场振幅在光纤中传输时的损耗，同时引入 a - 芸加筹”吾芋， 代入( 2 5 ) 式中，可以得到光脉冲在光纤中传输的n l s 如下： i a a ( z , t ) + 展丝笋毛型+ 詈讹归印阻1 2 心r ) ( 2 6 ) 为了分析方便，用变量代换，令r f 一三- f 一届z ，则同时有相应的变换关系 k 兰兰+ 未罢旦a 喜，委委，代入2 6 ) 中。得到 钯钯a t 钯a z a t 。甜a t 、7 丝字+ 主尼塑竽+ 詈讹州y 陋j 2 舷d 这就是光脉冲在单模光纤中传输时所满足的非线性薛定谔方程。( 2 7 ) 式 中的左边的第二项表示色散项，尼为色散系数；第三项为损耗项，口为损耗系 数；右边的是非线性项，y 为非线性系数，整个方程在理论上很好的描述了光脉 冲在光纤中佶输时所满早的拥往。 l o 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 高阶修正非线性薛定谔方程n i s 的扩展 虽然传输方程( 2 7 ) 在解释许多非线性效应上取得了巨大的成功，但是在 一定的实验条件下，此方程仍然需要修改。例如，方程( 2 7 ) 的描述中并没有包 括受激喇曼散射( s r s ) 和受激布里渊散射( s b s ) 等受激非弹性散射【矧。当入射脉 冲的初始输入能量比较小时，受激非弹性散射相对其它项来说也比较小，可以 忽略不计：但当入射脉冲的峰值能量超过一定的阙值时，s r s 和s b s 能够从泵 浦脉冲中转移一部分能量而形成一个斯托克斯脉冲( s t o k e sp u l e s ) ，斯托克斯脉 冲与泵浦脉冲向相同或相反方向传输，这两个脉冲彼此之间通过喇曼或布里渊 增益和耦合相位调制c x p m 烤效应发生相互作用，在很大程度改变了脉冲各自 的传输特性。 另外，对于初始输入脉冲宽度小于皮秒量级( 1 p s = 1 0 1 2 0 的超短脉冲在光纤 中的传输，方程( 2 7 ) 也必须被修改。因为此时超短脉冲谱线宽度和载频 变得可以相比拟，那么在建立方程( 2 7 ) 的过程中一些近似项就变得不可以 忽略。而且，如此短的脉冲宽度足够使喇曼增益把脉冲高频成分的能量转移到 低频成分。结果，随着脉冲在光纤中的传输，脉冲的谱线向低频成分发生转移， 把这种现象叫着脉冲的自频移( s e l f - f r e q u e n c ys h i f t ，简称s f s ) ，它的物理本质 是与物质的非线性时间驰豫联系在一起的。在方程( 2 7 ) 基础上，需要对它进行 扩张，考虑传输过程的高阶效应，得到下面一般情况下脉冲在光纤中传输时所 满足的传输方程： 罢+ 三一+ i i 段_ j m f 2 一丢岛豢一印p 1 2 一+ 竺w e 旦o t 们f 2 _ 一霉一笔乌( 2 8 ) 即高阶修正的非线性薛定谔方程( h i g h e r - o r d e rm o d i f yn l s ，简称 h o m n l s ) 。对比与方程( 2 7 ) ，可以看出方程( 2 8 ) 多了三项。左边的第四项是高 阶群速度色散( h i g h o r d e rd i s p e r s i o n ，简称h o d ) ，几是高阶群速度色散系数， 这一项对于以零色散波长传输的脉冲起着主导作用：而对于超短脉冲来说，即使 光脉冲的波长远离零色散波长，它也是不可以忽略的。右边的第二项是自陡峭 项( s e l f - s t e e p i n g ，简称s s1 ，它是从非线性极化强度p n l 的慢变化部分推导得 到的。右边的第三项就是由于喇曼增益所产生的自频移项，t r 是自频移系数， 它主要是与介质的非线性时间响应联系在一起的。经过修正，方程( 2 8 ) 是适合 武汉理工大学硕士学位论文 脉冲的初始输入宽度t o 耋l o o f s ( m - - 1 0 1 5 s ) 的超短脉冲的传输。而对于初始输 入宽度在p s 量级以上脉冲在非线性介质中的传输，它的传输规律则满足传输方 程( 2 7 ) 的形式。 2 3 孤子脉冲的传输特性 由前面的叙述己经知道，对于初始入射宽度在p s 量级以上的光脉冲在光纤 中的传输，它的规律满足n l s ；而对p s 以下光脉冲的传输，它的传输规律则 满足h o n l s 。因此，主要是借助计算机和m a t l a b 6 1 数学软件，通过分步傅立 叶变换的方法，对光脉冲在光纤中的传输特性及其脉冲间的相互作用情况进行 数值模拟，以得到不同初始条件下和考虑不同的高阶效应时，光脉冲在光纤中 直观的传输形式和传输规律。 2 3 1 婵氧脉冲的传 坛律 对于脉冲的初始输入宽度在p s 量级的脉冲在光纤中的传输，它的传输规律 满足( 2 7 ) 形式描述的n l s 。在这个方程中，忽略掉传输过程中损耗项所带来的 影响，即认为口= 0 ，因此方程( 2 7 ) 可以表述为如下的形式： t a 4 ( z , r ) 尼学嘶ha ( z 刀 ( 2 9 ) 在这个方程中，取参数亿- 3 x 1 0 m s 2 k a n ，产2 4 3 ( k i n w ) 。在讨论中，设脉 冲的初始入射形式具有高斯脉冲的形状，即 丁2 彳( o d 4e x p ( 一三一) ( 2 1 0 ) - 1 0 为初始输入脉冲的振幅，t o 为初始输入脉冲的宽度。若令 a d 2 = 1 w ， t o = i p s 。得到脉冲的初始输入如图2 - 1 所示。 在如图2 - 1 所示初始入射形式下，保持脉冲的初始入射宽度不变，通过改 变脉冲的初始入射强度，来观察脉冲在光纤中的传输规律。当输入脉冲为基孤 子脉冲( n = 1 ) 时，对于初始输入脉冲的波形为高斯形状的脉冲来说，它在光纤中 的传输完全具有孤子性质，脉冲的波形和峰值能量基本上保持不变，整个脉冲 在传输的过程中处于稳定状态，这是脉冲传输过程中g v d 和s p m 在光纤中的 相互作用达到了平衡的结果。当输入脉冲为高阶孤子脉冲( n = 2 ，3 4 ) 时，与基孤 武汉理工大学硕士学位论文 子在整个传输过程中都保持其特征不变的情况不同，随着传输距离的增加，高 阶孤子脉冲在传输过程各项特性将呈现出一种周期性的变化，即当传输距离等 筐zzzzz匡izzzzz 图2 - 1 脉冲的初始输入形式 于其周期时，光脉冲又回到了初始的输入状态。随着孤子脉冲阶数n 的增加， g v d 和s p m 在传输过程之间的竞争也越来越激烈。n - - 2 时，二者之间的竞争， 只是出现在脉冲宽度的展宽与变窄、峰值能量的降低与加强上，传输过程中并 没有出现脉冲的分裂。这是因为初始输入的脉冲宽度较大时，非线性处于主导 作用，所以脉冲开始变窄，当峰值能量达到一定的值以上，群速度弥散占据了 主导地位，因此脉冲开始展宽，在脉冲传输的过程中，二者相互作用，s p m 和 g v d 交替处于主导作用。然而，当初始输入的能量进一步的增大，n = 3 ，n - - - 4 时，二者之问的竞争将进一步的加剧当脉冲变窄，峰值能量增加，当峰值能 量达到一定的阈值能量以上时，脉冲在g v d 的作用下发生了分裂，n 值越大， 其分裂的效果就越明显。 2 3 2f s 量级脉冲的传输 当脉冲的初始入射宽度t o 薹1 0 0 f s 时，此时脉冲在光纤中的传输规律满足 方程( 2 8 ) 所描述的形式。同样在传输的过程中忽略光纤的损耗，此时传输方程 可以简化为： 武汉理工大学硕士学位论文 i 8 a + i i 以_ i a f a 2 一昙岛第一m 陋1 2 一+ 言砉们1 2 锄一驯警】 ( 2 1 1 ) 这里设仍= _ 0 6 1 0 ”s 2 k m ，产2 4 3 ( k i n w ) ，历= 0 1 1 ”矿k i n ，t r = 1 f s 。 它的入射形式也如方程f 2 1 0 ) 所示，但此时脉冲的初始宽度为t o = 1 0 0 f s ， p o = i a l 2 = 5 0 w 。同理，通过分步傅立叶的方法来数值求解非线性薛定谔方程 位1 1 ) ，得到了f s 量极的超短脉冲在考虑不同情况下脉冲在光纤中的传输规律。 对于超短脉冲的传输，当考虑高阶效应时，脉冲在传输的过程中将表现出 不同于上述所讲的规律，它失去原有的对称形式。脉冲的中心位置都沿着原来 的方向发生了偏移。当仅考虑三阶色散时，脉冲在传输的过程中不断展宽的同 时，在脉冲的上升沿上也形成了一根长振荡带，并且这一振荡带与仍的符号有 关，当岛取正号时，振荡沿相应的由上升沿转移到下降沿。当忽略高阶色散， 而仅考虑非线性项( s s 和s f s ) 时，脉冲的中心位置随着传输距离开始向下降沿 的方向发生移动，这主要是考虑到脉冲自身产生的时间延迟效应1 r 的影响，它 使脉冲中心峰值处的速度小于边沿处的速度，导致脉冲的中心向下降沿靠拢， 同时产生了一个强度很大的光学脉冲，即光学震惊( o p t i c a ls h o c k ) 。当初始输入 脉冲的阶数n i 时，脉冲在传输的过程中还会发生分裂，并且分裂出脉冲的个 数和初始脉冲的阶数n 相同；另外，随着脉冲的初始输入强度增大，其在相同 的传输距离内向下降沿发生的偏移也相应的增大。由于分裂的两脉冲的强度不 同，因此分裂脉冲在光纤中的传输速度也不同，故分裂脉冲在传输中的二者的 间隔逐渐增大随着阶数的增加。分裂的脉冲在传输过程中还可能进一步的分 裂。并且发现，自频移产生的分裂脉冲强度较小的一个保持原来的方向不变， 而另一个强度较大的脉冲则偏离了原来的方向，并且和传输距离z 呈非线性的 关系。自陡峭效应同样使脉冲的中心位置向下降沿发生了偏移，并且也发生了 分裂，产生分裂脉冲都偏离了原来的方向，强度较小一个在传输的过程中逐渐 消失，而另一个也随传输距离作非线性的偏移i 拥。 当所有的高阶效应都考虑时，脉冲在传输过程中依然向下降沿发生了偏移， 但偏移的程度大大的减小。同时在传输的初始阶段，脉冲的宽度减小，峰值强 度增加，随后脉冲就逐渐的展宽，峰值能量减小，并且在下降沿形成了一个很 强的振荡沿。随着传输距离的增加，振荡沿逐渐与脉冲分离。这主要是由于在 传输的初始阶段，非线性效应占据了主导地位，使脉冲的宽度减小，峰值能量 武汉理工大学硕士学位论文 增加，脉冲中心向下降沿发生偏离随后色散效应起7 主导的地位，导致脉冲 的展宽，三阶色散同时引起脉冲下降沿的振荡。 超短脉冲在光纤中传输时波形的变化和中心频率的移动可以通过脉冲的谱 线来解释。对脉宽约1 p s ，或更短的入射脉冲，其谱线非常宽时，脉冲的蓝移 谱分量作为泵浦，通过喇曼增益有效地放大相同的脉