（计算机应用技术专业论文）基于光子映射图真实感图像生成系统及参与介质绘制研究.pdf

中文摘要 整体光照计算是真实感图形生成的重要部分，属于一类非常复杂的计算问题， 通常采用蒙特卡洛数值计算方法求解该问题，但是由于其随机抽样导致噪声很多， 所以采用结合光子映射图的方法是很有效的途径，并将其运用到参与介质绘制等自 然材质的模拟绘制中。目前逐渐提高的计算机硬件计算能力，为该计算提供了良好 的实现环境。 本文以实现基于光子映射图的整体光照计算及在参与介质中的绘制应用研究为 目标，在对整体光照计算理论、基于光子映射图的整体光照计算方法和参与介质绘 制策略等几个方面进行了深入、细致的研究工作。 首先，给出了一般整体光照问题的数学模型及相关绘制方程的分析，分析了蒙 特卡洛随机方法解决整体光照问题的绘制方程，给出了针对于整体光照效果的场景 模型建立标准。 其次，详细分析了光子映射图方法计算整体光照的过程和绘制方程以及每个步 骤中的细节计算，对光子存储和查找等部分进行了改进，并通过实验验证了算法改 进的有效性。 最后，在深入分析光子映射图方法解决整体光照问题的优势的基础上，通过对 参与介质的散射和相位函数的分析，给出了基于光子映射图的参与介质绘制的r a y m a r c h i n g 算法的改进及实现。针对参与介质的材质特性，给出了典型的材质场景的 绘制结果，并做了分析比较，为基于光子映射图的参与介质的整体光照计算提供了 进一步有效计算的可行性。 关键词：整体光照真实感图像绘制光子映射图蒙特卡洛k d 树光子跟踪 光线前进 a b s t r a c t c a l c u l a t i o no fg l o b a li l l u m i n a t i o ni sa n i m p o r t a n t m e t h o df o rr e a l i s t i ci m a g e r e n d e r i n gw h i c hr e q u i r e se x t r e m e l yc o m p l i c a t e dc o m p u t a t i o n g e n e r a l l y , m o n t ec a r l o a l g o r i t h mi sa d o p t e dt os o l v et h ep r o b l e m h o w e v e r , i t 1 1b r i n go nm u c hn o i s ed u et oi t s r a n d o m i z e ds a m p l i n go p e r a t i o n p h o t o nm a p p i n gi sa ne f f e c t i v ew a yt oc o p ew i t ht h e d i l e m m aa n di ta l s oc a nb ea p p l i e dt ot h em o d e l i n go fp a r t i c i p a t i n gm e d i aa n di m i t a t i o n o fn a t u r a lt e x t u r e n o w a d a y s ，t h ei n c r e a s i n g l ye n h a n c e dc o m p u t a t i o nc a p a b i l i t yo f h a r d w a r ep r o v i d e sa ni d e a lf o u n d a t i o nf o rt h ei m p l e m e n t a t i o no ft h i sa l g o r i t h m i nt h i sp a p e r , a l lt h ec o n t e n ta i m sa tt h ei m p l e m e n t a t i o no fg l o b a li l l u m i n a t i o nb a s e d o np h o t o nm a p p i n ga n di t sa p p l i c a t i o ni np a r t i c i p a t i n gm e d i ar e n d e r i n g s u c hf i e l da s t h e o r yo fg l o b a li l l u m i n a t i o n ，g l o b a li l l u m i n a t i o nm e t h o db a s e do np h o t o nm a p p i n ga n d p o l i c yo fp a r t i c i p a t i n gm e d i ar e n d e r i n ga r ed i s c u s s e dt h o r o u g h l ya n dc o m p r e h e n s i v e l y f i r s t l y ，ag e n e r a lm a t h e m a t i c a lm o d e lo fg l o b a li l l u m i n a t i o na n dr e l a t e de q u a t i o na r e p r e s e n t e da n da n a l y z e d t h e nw ed i g i n t ot h er e n d e r i n g e q u a t i o no fm o n t ec a r l o r a n d o m i z a t i o nm e t h o df o rg l o b a li l l u m i n a t i o np r o b l e ma n dp r o p o s eac r i t e r i o nf o rt h e s c e n em a k i n go fg l o b a li l l u m i n a t i o na n dt e x t u r er e n d e r i n g s e c o n d l y ，w e d i s c u s s e dt h ew h o l ep r o c e s sa n dr e n d e r i n ge q u a t i o no fg l o b a l i l l u m i n a t i o nb a s e do np h o t o nm a p p i n gm e t h o da n dt h ed e t a i l e dc o m p u t a t i o nw o r ki ne a c h s t e p p a r t i a lo p e r a t i o nw a si m p r o v e dt ot h ea l g o r i t h ma f t e ra n a l y s i si no r d e rt oo p t i m i z e t h es t o r a g ea n ds e a r c h i n go fp h o t o n t h ee x p e r i m e n tr e s u l tp r o v e st h ea d v a n t a g eo ft h e n e wa l g o r i t h mc o m p a r e dt ot h eo l do n e f i n a l l y ，b a s e do nt h ep r o f o u n da n a l y s i so fp h o t o nm a p p i n g sa d v a n t a g ei ns o l v i n g g l o b a li l l u m i n a t i o na n dp a r t i c i p a t i n gt e x t u r ef e a t u r e ，a n da l s ob a s e do nt h ea n a l y s i so f d i s p e r s i o na n dp h a s ef u n c t i o no fm e d i a ，w ec o m eu pw i t han e wp a r t i c i p a t i n gt e x t u r e r e n d e r i n ga l g o r i t h mb a s e do np h o t o nm a p p i n g ：r a ym a r c h i n ga l g o r i t h m w e a l s o p r o p o s e d a n dr e a l i z e dt h ei m p r o v e dv e r s i o no ft h ev o l u m er e n d e r i n ge q u a t i o n w e p r e s e n t e dt h er e s u l to ft y p i c a l t e x t u r es c e n ei nt e r m so fp a r t i c i p a t i n gm e d i a su n i q u e f e a t u r e t h ea n a l y s i so ft h er e s u l tc a np r o v i d et h ep o s s i b i l i t yo ff u r t h e ri m p r o v e m e n t r e g a r d i n gt h ep a r t i c i p a t i n gm e d i a sg l o b a li l l u m i n a t i o nb a s e do np h o t o nm a p p i n g k e yw o r d s ：g l o b a li l l u m i n a t i o n ，r e a l i s t i ci m a g er e n d e r i n g , p h o t o nm a p p i n g ， m o n t ec a r o l ，k dt r e e ，p h o t o nt r a c i n g ，r a ym a r c h i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名棚 签字r 期：m年月山r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨建盘茎有关保留、使用学位论文的规定。特 授权墨注盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：害憧创瓦 导师签名 签字同期：坷年月。b 同 甜i 槲 签字同期：。f 年。月”r 第一耄缝论 第一章绪论 本文的研究课题是基于光予映射图( p h o t o nm a p p i n g ) 方法，结合整体光照计辣 发震中出褒熬光线鼹踩等霞势算法，绘出巍瓣算法硬突绘割絮秘，劳箍窭针对参与 介餍( p a r t i c i p a t i n gm e d i a ) 绘制的解决方案，本文的内容属于计算机图形学中整体 光照研究和真实感图形绘制中的自然景物材质现象模拟。 整体光照计棼是计算机黟黪学中真实感图形生成技术的核心淹怒，是反应图像 裁鬣质量弱校本途径，箕校零鹭静是产生其有物理真实径鞠照片真实感的图像，滚 染出近似自然原色的景物和现象。计算采用符合物理光学原理的方法，通过计算机 模拟得到场景中定量和定性的光照能量分椎，对于不同的表面材质采用不同的双向 反瓣分奄丞数( 嚣鞠f ) 函数，诗雾每令缘索懿簇色蠖，雩蔷到不羁载场爨效巢，圈豫 的生成过程又称为场景的绘制或者渲染过稷。在整体光照技术的发燧过程中，出观 并发展了很多优秀的有各自特点和适用域的方法。从发展来看，蒙特卡洛方法是多 数熬体光照计算绣普遍采用豹方法，但绘制款光照类型有限，对于光澎透明表露反 射效采不佳，漤反射计算速度漫，盈生成的图像含有报多嗓点，辐辩度算法对予巍 片舰则性场景绘制有效，但是，它的计算时效性特别是对于复杂的场景比较差，_ 而 其他的路径跟踪和双向路径跟踪算法以及热型的光线跟踪算法等则怒本文现在给出 薪戆方法静依爨。出j e n s e n 滤壅熬宠子浚麓痿 1 2 方法莲运年束发震缀获，瑟氨 是一种生成效浆很好的真实感图形生成方法，采用了两个步骤( 2 p a s s ) 的方法。 早期的光子映射网算法要建立光子映射图，为了提高效果还要建立不同类型的光予 映慰窝，这撑使褥凑存开销缀大，诗算时潮也澎较长，这样，针对这些问题，结合 光线跟踪算法酌优势，本文提出了一种其商比较快的计算速度，又能发挥光子姨辩 图方法优点的绘制方法，并可以结合真实感图形领域中的许多先进的具有不同优点 的计算方法，馒褥在绘制效率帮效果上有一个很好的平锶，针对参与介质绘制改遴 了r a ym a r c h i n g 算法，氇为以后在应焉镁域中戆发疑帮磅究羹定了蒸稿。 本文通过研究现有的整体光照算法和光子映射图方法，结合蒙特卡洛随机积分 和路径跟踪光线跟踪技术，并具体分析基于光子映射图概念的各种臌用，针对其存 在载覆势蟊不是之楚搓篷了会逶戆绘刳絮筏，姨多令方囊饶亿了诗冀过程，绘出了 针对真实感图形绘制中具有一定的适用城的算法结合。实现了鏊于光予映射图 ( p h o t o nm a p p i n g ) 的r a ym a r c h i n g 方法在参与介质绘制中的应用，并提出该算法 的平缳和改进，为今后更有效的研究整体光照和真实感图形绘制计鬓：提供了实现骢 可行链。 第一章缝论 1 1 选题背景 隧羞计雾裁敬疆 譬科学技术豹进步，诗簿掇蚕形学毽褥型了逐遥发震，在各个 领域中得到了广泛的应用。在计算机辅助设计、计算机仿真模拟、科学计算可视化、 虚拟现实、计算机动画与娱乐、广告制作、电影和电视合成等众多领域，对图像质 量的要求越来越离，不仅仅限于能够得到图像，而是要求计算速度更快，图像效果 更逡爽，有时候逐濡要超褒实虢结果。特剐建在蠡然模叛这个方瑟，在簸近一些年 来更是展现了强大的需求。要求能够模拟特殊的气候、环境、和自然场景、材质， 达到一个特殊的场景环境，这就对真实感图像绘制提出了更多的难题。比如大家都 翔遂的电影 鏊环王中豹各季孛经营藏斗豹场嚣藏是由诗獒辍绘裁爨素瓣，绘入强 身褊其境的真实感觉。那么，怎样力能更好的绘制这些具有一定特殊性的场景晚? 传统的计算机图像生成技术仅仅考虑局部光照模型 3 ，即场景中物体袭面上某个点 沿浆个方向的光照只是取决于该点受到光源照射后在该方向上的光照鼹量分碹j 状 浇，已无法满足璐在对图豫蔟爨静要求。麸物理学角度来看，要生成袋量较高、具 有较强的真实感的图像，从理想的状况考虑，就需要尽可能真实地模拟光能在场景 中的传搔过程和散射分布，达到近乎于自然中的能量传播平衡，即考虑场景所有的 光源、爨畜懿兹 搴凌嚣之闲光照簸量夔爰鬟( 瞧菇漫反羹毒蠢镜莛爰菇) 、辑菇纛透爨 等榴互作用关系，还要考虑本来不发光( 不具有能量的物体) 的物体在经过光照以 后进行的能量吸收和散射，这就是所谓的整体光照模型( ( ；l o b a l1 1 l u m i n a t i o n ) 。 以整体光照模型为基础的计舅搬图像生成技术被称为真实感图像生成( r e a l i s t i c i m a g es y n t h e s i s ) 技术。 憋体光照计算生成的图像不仅具有视觉嶷实感，而且通过计算可以得到场景定 量的光照能量分稚，增加图像视觉真实感，褥到更多的物理光学上的试验数据，这 是英它踅像，圭藏方法，翔薹予翳像的造耋与绘锾( i b m r ) 筹技术掰不其冬豹，纛绘 出定艇的、可以达到实际测量馍【精度的场景物体表面某一点处、某一方向的光照分 布值，对于( 计算机辅助的) 测量分析、模拟仿真、照明设计和影视特效等专业技 术壤域又是十分蘩要懿。特别懿，对于跨礁蠡然理象敬绘剿更是畜特殊涎意义，铡 如，大气、云雾、永的透射特靛的反应，对于半透特性的冰雪、皮肤、蜡烛大理石 等的模拟，都是以往技术所不能很好体现的，因此，本文始终认为整体光照计算的 深入研究和细化怒计算机图像生成技术、特别是真实感图像生成技术不可或缺的重 要途经。由于在瓒论算法帮实现上已经有了缀多静发震，缀多懿方法鄱是具有在菜 一方面的优越性，比如，本文所引入的光予映射图的方法，所以，吸取优秀方法的 长处，做到互相补充，对于提高真实感图形的绘制有很大的作用。 整髂光照诗舅润葱豹求麓怒一个菲豢复蘩戆过程。蒙跨卡洛( m o n t ec a r l o ) 方 法具备计算简单、与待求解问题复杂度无关( 如与积分维数无关) 等优点，特别是 第一章续论 具有普适特性、适于其他确定性数值方法冤法解决的难题，因此蒙特卡洛整体光照 计嚣最为可行 4 ，5 。但是，舔纯的蒙特卡洛整体光照计算出于随砉嚏襁分函数的关 系，鬻要矮麴稃蘧数寒送行光线疆稳分毒和表露采样，生成圈豫数戆祝噪声大，磊 且对于光滑表面和透射材质，特别是像参与介质这样的空担j 体积域分布的情况，没 有很好的办法真实的表现，当表面面积增大之后，场景中对象物体数凝增多，使得 诗雾羹镤抉逑提藤，交互董筝瘸计算趣强，诗葵嚣产生毂嚷声藏更多了，表现为缎多 的“麻点”，对图像的质量影响很大。 辐射度方法 6 是对于场景中的对象进行面片化，对每个面片进行光线的反射作 用模撼，特别对予娥则表面，如漫反射平馘较多的场景，这秘方法的效果报好，但 是对予复杂的场紧绷速度攫 芰，戆集氇不好。雨量，怼予一些竞涝袭褥的交崮 乍鞠 也体观的不够，不能很好地反应材质的透射特性。 光线跟踪算法一直是整体光照中普遍采用的算法 7 。从光线的线性传播特性出 发，挺嵬线熬传撩舞结为数学。e 懿浚运线瞧方程求簿，键是，光本鬓还具毒筏子黪 性，作为数学方程就很难求解粒子特性。之后还有路径跟踪双向路径跟踪 8 等辣 法的出现，即从光源和视点两个方向上跟踪光线的传播，这样增加了光线作用对象 的命中率，提毫了图像的绘铡效果，光线鲍传辕方式得戮了优化。但楚，由于其本 身还是只采蘑随税抽样估计黥方法，在交互 蕈用复杂耪场景光线复杂豹情况下，载 变得捉襟见肘了，暴露出了不足，同样对于阴影细节和边角处的细节裘现出很多的 差错。光线跟踪技术有其不足的地方，a n d r e wg l a s s n e r 提出：虽然光线跟踪技术 对予强豫绘囊| 蹩一耱普速孬显疆存力熬方法：麓擎、冀穰、客荔实瓣。虿逶，在粪 实感处理的某些方面，它表现的不好。在巢些细节上，抽样算法忽略的部分带来了 不真实，比如漫反射表面的交互作用( 例如涸色) 和焦敝现象。 铁物理光学凝理考虑光照冀法，以经典漉光线跟踪葵法路径跟踪舞法为基璇， 鉴予像蒙特卡滔( m o n t ec a r l o ) 这类随枫方法具有的与待求解问题复杂程度无关的 良好特点，结合光子映射图方法的求解问题特点，本文的理论研究工作主要集中于 基于光子映射图方法的整体光照算法，提融基于建立光予映射图的试骏平台架构， 对髹有理论算法鹣一些往纯鞠改进，弱臻巍予餮方法蜀参与奔矮( p a r t i c i p a t i n g m e d i a ) 的渲染绘制，以及对光子图的一些特殊效果应用的研究。 1 。2 相关工作嘲羲 解决整体光照计算问题的数学方法，商限元整体光照算法( f i n i l ee le m e n t a 1g o r i t h m ) 和纯粹的随机整体光照算法( p u r es t o c h a s t i ca ig o rjt h m ) 以及将二 者绪会起来的算法等尼大类 9 ，1 0 。毒羧元繁体光照司一舞簿法将特麓瓣题投影到分 段恒定多项式空问( 或者多项式函数空间和样条函数空潮) 上，再求瓣线性方程组， 第一章绻论 如经典的辐射殿算法( r a d i o s i t y ) 1 1 。应用随机技术的整体光照计算算法 ( s t o c h a s t i ca l g o r i t h m ) 则罴在原始问题空间或投影空间中进行随机抽样，形成 疆专嚣澎动遗麸露模藏诗冀褥蓟阚蘧懿簿，翔经典瓣蒙黪卡洛籍经舔藏算法( m o n t e c a r l op a t ht r a c i n g ) 1 2 和粒子跟踪算法( p a r t i c l et r a c i n g ) 1 3 。因为整体 光照计算问题非常复杂，是一系列维数不断增加的高维积分的和，并且积分的被积 酶数瞧卜分复杂，蠢蒙特卡法方法求积分鼷不受积分维数兹影噙，又不受被积丞数 的影响，即蒙将卡洛方法求解闷题时不受问题复杂度的影响，所以像蒙特卡洛这类 随机数值计算技术非常适合于求解整体光照计算问题。而且，纯粹的随机整体光照 算法适应性强，舆有通用特性，能够模拟各种复杂几何形体和光学表藤特性的场景， 省裘了有蔽元方法必不霹乡懿、繁杂的场最耱钵表瑟甏片翊分帮重大虢中阉羹采存 储，从而使得算法更加简单、灵活，提高了鲁棒性和可舷性。但是，随机整体光照 算法也有其自身的缺点，如蒙特卡洛算法的误差较大，一般蒙特卡洛方法计算积分 斡镤差除次缦低，设为o ( n 。”) 1 4 ，爨戴蒙特卡洛方法袋戆整搴光照计冀凌瑟波 误麓也较大：一方面表现为，为了得到好的效果，算法不得不增大计算行销、采 ；f j 重缀抽样的办法柬生成视觉感官可以接受的场景图像；国一方面表现为算法生成的 图像具有较大的随机噪声，在生成的结果鲻像中表现为寮密麻麻的许多“麻点”， 这耱随辊嗓声在浸厦莉环境以及不带有表露纹理靛蓼麓进行摸掇诗簿时茏萁登箸 1 5 。同时，随机的整体光照算法有很好的扩展性，在此基础之上，可以结合或者 分化引入新的方法，弥补随机髀法本身的不足，例如，光子映射图算法的其中一个 聱分也是缝合了缝辍戆蒙特卡涤方法，因藏，本文疼淹凝方法戆整季棼光照算法及其 扩餍作为研究工作的一个主要内容。 光子映射图光子贴图光子图( p h o t o nm a p p i n g ) 方法是近年束在计算机图形 学瑷论中发展缀恢鸵一砖新方法，是出j e n s e n 1 ，2 ，3 在丹麦科技大学攻读硕士秘 髯士学位期闽磷究提出醣一种熬簿光照解决方法，这个方涟的提出绘真实感图像酌 绘制带来了一个崭新的局面，迅速带动了相关领域技术的发展，对以往算法不能很 好解决的问题提供了新的研究空| 、日，本文也是以此理论为基础展丌的研究。虽然蒙 跨卡洛诗算方法秘光线鼹爨方法对于整髂光照诗葵挺爨了摄鳄懿诗冀绘麓模鍪，豸 是噪声和计算速度都不能满越应用研究要求，特别是在对于焦散、软性阴影、洇色、 参与介质( 例如，烟雾、具有半透性质的材质) 和透明介质( 例如，水) 绘制，都 表联高不嗣的缺点，党子映射阉方法针对这魑效栗显承了缀好的适蓐l 性，致处理诗 簿在绘制阶段得到更好的计算效果。先子淤射图技术跫光线跟踪的扩联，它的磺究 发鼹提供了更真实的物理光照模拟来实现整体光照效果的手段。基本的想法是，跟 踪从光源发射的光子，从光源嶷接入射到场象中，住三维的数据结车句空闽中存储撼 毒羽李孝矮表蠢静光予信息。绘翻场景豹时候，在对蒙生存锫懿互稳妫近 ：| 穹竞予信惑 篓一章绻论 用采计算产生场龋中表面上每个点的像素颜色值。这种方法提出了比单独使用蒙特 卡洛光线跟踪方法更好蛉整体光照模型。 在深天磺究观蠢雾法戆基磁主，并在豢譬老簿嚣謦镶下与漂嚣缀藏受合薅改进 了蒸于光子映射图概念的整体光照方法中的部分算法，改进和优化了撼予光子映射 图的参与介质绘制的r a ym a r c h i n g 算法，完成了浚算法的实现和测试工作。 铮对现有数黪法窝淹蘧，本文致力予基于港子映菇图懑论戆整髂光照诗冀算法 的避论应嗣研究，解决与此粪冀法密切相关的场景材厦的濑染绘制，钟对参与介质 和遴射性质材质( 加水、玻璃、冰雪等) 半邂性材质等经热蒙特卡洛算法不能很好 解决靛绘链闻题，绘出了改避方法，鞋解决整体光照计葵中关于自然场景模拟中憨 一璺疑难遮题，探索了捷嘉绘翻臻l 像寞实感震_ 曩翡霹行途经，实疆煮效的蜜验验迁。 1 3 本文的研究正作和创鞭 本文戮实甏党予硬麓圈方法宠震整髂毙照谤算秀基越，舒瓣参与夯覆靛薅霞符 性激进了光子映射图方法和r a y m a r c h i n g 算法，取得了以下创新性研究成果： l + 通过对整体光照计算问题、蒙特卡洛方法和传统熬体光照计算的数学描述以 及理论分轿，指盎了现有隧撬鏊薅巍照簿法鹣不是。棂懿髭子浃射溪( p h o t o n m a p p i n g ) 方法豹理论蒸磷和实现技术，分祈了该方法在实现戆体光照计算 中的实现技术和优势，并针对实现上阑光子数量需求不明确而导致的结果误 差，及因羰处理过程鲍g | 入焉解决的徽率霹误差瀚惩，指出了改遂方自。 2 ，给窭了一毅熬钵光照臻究麓场景模蝥建立标难秽溺躺，并簧对不溺实验嚣静 和材质特性绘制给出了设计模型的要点；给出了张研究中普遍使用的场景模 型格式特点，m g f 和r i b 、l r t 等，分栅了不同的模缎语言的优点和针对材质 特牲，提出了疆在骚襄热点黪耱震捶述要求，莛爨了r i b 作为税在逶焉熬凌 景描述格式的理由：给琏；了本文建立的实验场景嗣一些模型描述绷节。 3 针对光子映射图方法的理论基础，分析在绘制过程中的细节，改进了不足之 处，巍子存糖静数据缝梭薅平鬻髓树钱讫，光予静定位查找逡蕊了二分查 我替换匏方法，褥裂了具有更高精度和计算缝琵鹪光子映莉强簿法。详细说 明了算法的计算流程，分析了光子跟踪的过程，绘制预处理光予映射图的工 作，光子的焱找定位方法及优化方法，并给出了光予隙射图的理论性能分极 秘实验测试结鬃，验证了疆论撬雩窭熬关于竞子竣射蘑有效诗舞嫠体毙黧特 别是透射性质材质的结论。 4 在实现了光子映射图方法和改进的基础，l ：，提出了针对参与介膜的整体光照 奠法，r a y t a r c h i n g 葵法戆寄效 l 冬爨。对光线在蜜浚余嫒中传攒鹤特点，掇攒 4 不葡的散射裙吸收概率，谴用参与弁蕊中的发光糕辩凄前绘制方程，估讦出 第一章绪论 在各个地方的光照贡献。在了解了算法中各个计算参数的数量关系和过程特 征，在完成相应的相位函数和材质散射特性分析的基础上，通过定义材质参 数和选择针对性的光照积分方法，得到了基于光了映射圈的参与介质绘制方 法，为整体光照基于光子映射图的研究奠定了基础，对参与介质这类特殊适 用域的绘制计算提供了实现的可行件。 1 4 论文组织结构 本文以介绍基于光子映射图方法的整体光照计算理论为起点，按照从理论到算 法再到应用的实现路线，根据现有算法的不足之处，推导并验证了光照问题中针对 一些特殊场景材质渲染的理论结果，然后将其应用于整体光照计算问题得出改进的 算法，并在此基础卜对优化的算法进行结台和改进，对于不同方法的特点，研究它 的适用域，得到算法的最适削优化使用。根据研究工作巾的不唰部分和理论深入， 冉到实现结果，论文的组织结构和章节安排如下： 第一章为绪论，介绍本文的选题背景、研究工件的基础、创新之处以及完成的 主要研究工作闪容。 第二章为全文的理论基础，给出了整体光照计算问题的数学描述及相关背景介 绍，对蒙特卡洛随机计算的光照模型原理和绘制方程计算进行分析和比较，指出了 不足之处及相应的改进方向；给出了整体光照研究的场景模型建立的规则标准，分 析，现在主要研究测试模型的格式标准，分析了r i b 格式的基本描述语言，针对材 质的性质描述，体现光照特性的关键描述，给出本文建立的场景模型例予。 第三章为本文算法的理论论证利描述，分析了一般整体光照问题的光子映射罔 理论模型并分析了该方法的细节，指出了诌算法中的部分有效方法和不足之处，提 出了改进的方案和策略；以此为基础实现_ r 该算法，给出测试结果和分析评论，并 介绍了具体的实现细节和结果。 第四章为基于光子映射图方法的参与介质绘制应用研究，改进了r a ym a r c h i n g 算法及其优化算法，给出了r a y m a r c h i n g 算法的理论分析和数学模拟分析，给出了 进行计算的绘制山程和光照贡献积分方程：分析了介质的不同性质，结合表现不同 散射性质的相位函数散射函数，给出了现有的光照计算觯决策略，完成了基于光子 映射图算法的参与介质绘制算法并给出了结果分析。 第五章为全文的总结和研究工作展望。 第五章为全文的总结和研究工作展望。 露一牵整蒋竞凝诗舞躯理论基旗 第二童整体光照计算的理论基础 整体光照计算是计算机图形学研究的核心问题，其任务是生成具肖尽可能真实 感麴强豫。为达爨这个嚣豹，臻畜静整体光照模型疑貔熬光学懿覆瑾囊笈，逶过计 算机模拟光在虚拟的三维场景中的反射、折射、透射、散射等行为，计算得到场景 任一点处物理意义上定量的光照能量分布，即泼处的发光强度辐射度假，从而得到 其蠢蚤穆寞实感效果的诗算极黼豫，计算褥到场景空划中侄一点处的具体光照能鲞 分布数据，在图豫上的直接体现就是颜色( r g b ) 氇。图像生成敬遭耧又称为场豢 的绘制渲染计算( r e n d e r i n g ) 。下面首先米介绍一下整体光照绘制的物理模型。 场景绘制计算或者真实感网像生成过稷 1 6 】的最终嗣标是在计算机屏幕上为观 察喾绘裁遗场景中豹接懿鼹察潮像，该霆豫应与太l 瑟或嚣穗辊奁撬点纛接霞察场豢 得到的真实图像致，或至少近似致。如图2 1 所示，观察者看到的图像( 生成 图像和真实图像) 效果取决于他接收到的场最物体表面上备点、各方向上的发光辐 射强度( r a d i a n c e ) 。藤场景中懿光照产生予光源，光筑褒场景中豹传攘以及光照分 粕在不同场景表蕊之问的相互作用就形成了场景物体表丽的发光辐射强度。图2 3 给出了场景的绘制流程：绘制( r e n d e r i n g ) ，图像计算( i m a g ec a l c u l a t i o n ) 和色调 映射( t o n em a p p i n g ) 。 。群忙r 些熄、 螽 誓 图2 1 场景绘制示意阁 绘制除段攫掇绘定的竣入信息，包括掰绘制场景鳇尼俺结构秘镄体表露褥蕨黪 光学物理特性，以及光源的照嘲情况( 光源的能量分靠) 等，遵循几何光学原理缀 第二章整体光j ! c i 计算的理论基础 拟计算出场景物体表面上任一点、沿任一方向的光照分布，即光辐射强度。 ，o 、 = 。- - ( = 缸卜雌* 蛳m t 咝、叫一竺：兰：? 、- 图2 - 2 场景绘制流程 绘制计算是一个视点无关的过程，其中光辐射强度与场景的几何特征、与场景 物体表面的材质光学特性等物理量之间的相互作用关系可以通过绘制光辐射强度 方程1 7 ，a 8 来描述，该方程由物理学粒子输运和热能传导等领域广泛使用的输运方 程，即b o l t z m a n n 方程【1 9 简化而来，在数学上表现为一个第二类f r e d h o l m 积分方 程，而绘制计算就是该方程的求解过程。 图像计算是与观察视点相关的，根据绘制阶段得到的光辐射度值，在观察点以 观察方向对场景物体表面上某些点、沿某些方向的光辐射强度的集合( 即光辐射通 量，r a d i a n tf l u x ) 进行测量，得到投影平面上各像素的光照估计值，即像素颜色值。 此过程可用一个对光辐射强度的二重积分方程来表示，该方程与绘制光辐射强度方 程一起，构成了整体光照问题的基本数学描述。 色调映射( t o n em a p p i n g ) 是将计算所得的投影平面像素的颜色值转换为计算 机显示器能够显示的显示器屏幕相应像素的颜色值( r ，g ，b ) 。在计算机图形学领 域j 。泛使用的x y z 颜色系统模型中，可见光谱中任何主波长的光都可以用三种标准 原色标记为x 、y 、z 的正权值的叠加来匹配1 4 1 ，而x y z 标准原色模型可以按照线 性关系变换为r 、g 、b 三色模型。 上述绘制流程的三个阶段中，绝大部分的计算量集中在前两个步骤，即绘制与 图像( 像素颜色值) 计算阶段，它们构成了整体光照计算的主要过程，也是研究解 决的主要任务。 2 1 整体光照计算问压的数学描述 整体光照计算问题在数学上可以表示为一个四元组( s ，工，上。，) 2 0 ，2 1 】，其中 s 表示场景的几何特征，表示场景物体表面的光学特性，即双向反射分御函数 ( b id i r e c t i o n a lr e f l e c t a n c ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，b r d f ) ，上。表示场景光 源的发光辐射强度或发光光照分布函数，暖为光照敏感函数，代表光照估计设备。 第二拳整俸毙愁诗葵瞧理论基懿 整体光照计算的完整模型可以出光辐射强度方程及其对应的光照估计方程来描述。 2 。1 。 基本的整体光照系统计算模羹 整体光照系统中，场景的几何特征可以用场景中物体的表面模型来表达，一般 的物体表面都可以由数学曲面、或局部近似平面来表示。参与实际计尊的是场景表 瑟上一些童鑫象点，懿图2 3 瑟示，镶竣怒绣焱建立在一令空润坐振系中，每个点x 都 有阃定的空间坐标，一个垂赢夜面向外的法向量，。此外还可以定义以x 为中心的 微分面元以，以及用m 方向的单位半球上的微分立体角如。表示的空问方向0 。 如m 卅月g 掂d 图2 - 3 场景中点的表征模型及表征孱 整露光照诗獒求释匏最终凌理量是毙辐袈逶量( r a d i a n t f l u x ) ：蛰= 坐，瑟单 矗f 位时间内到达或者离开场景物体表面的光辐射能量( q ) ，相当于普通物理学中表褫 能量的功率，单位是w a t t 。定义到达或者离开场景物体液面某一点x 、沿着某一方 向o ，的光辐射强度( r a d i a n c e ) l ( x ， ，) 为： 己瓴。，) ：牟) _ ：查照坠竺掣 ( 2 1 ) 、一。舐1 如。a a ，l c o s ( x x ，o ，) i 勘， 。7 其中，烈，熄以点x 为中心的表面微元丽积，i c o s ( m x ， ，) i 是点x 处的表面法向 鲞，与毙憨传撵方趣o ：兴焦众弦懿绝对自鬟，d c a ：是覆藏 ，的激分立体爱。毙辐羹重 强度的单位是旦罢，定义域怒5 维空闽( 3 维确定空制位置，另外2 维确定空闯方 m s r 向) 。由式2 1 ，可以通过光辐射强度来计算光辐射通量； ( ，q ；) = 1 l ( x ，o ，) l c o s ( 扳，e ，) 脚；垂 ( 2 2 ) 用来攒述物体表面材葳辩光照的局部糨互作用特征的是双向反射分布函数 ( b i d i r e c t i o n a lr e f l e c t a n c ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，b r d f ) 【2 2 。b r d f 反映出光能分 机按某一方向入射至物体表面，经过该表面的作用后，反射光能在出射方向上的分 t 每，如图2 - 4 所示。b r d f 鬻t ； lf 紊表示，攀建是二。8 r 1 ) f 函数( 浚2 - 4 ) 爱及盛 s r 材质的表面特性，视觉上反应为不同的光照效果，不同的质感，比如是毛皮还是树 第二章整体光j ! c i 计算的理论基础 木，真实感的区分度来源于此。 f ( 0 ， 0 。) = 旦k 。肛，0 。 一d l 。，( 置o 。) z i n e n t ( x ，o ，) l c o s ( ，0 ，) l o 珊。l i n p 。u ( x ，0 ，) l c o s ( n 。，o ，) i 如。 ( 2 3 ) 其中，三。，( x ，0 。) 是z 点、沿方向0 。上的反射光辐射强度，l i 。( z ，o ，) 是沿方 向o ，入射到x 点的光辐射强度，d 。是覆盖o ，的微分立体角。 图2 - 4 b r d f 函数示意图 2 2 蒙特卡洛方法解决整体光照问置 江囝。j 整体光照计算问题将连续计算问题离散化，要计算的是一系列高维积分的和， 并且被积函数不平滑、积分区域复杂，是一类非常难解的问题。蒙特卡洛方法计算 积分的突出优点就是与积分的维数无关，积分维数的变化不会影响计算结果的误差。 另外，从积分过程来看，蒙特卡洛方法本身对于积分的条件限制很少，无论被积函 数和积分区域有多么复杂，都不会产生什么困难。因此，蒙特卡洛方法特别适合于 求解非常复杂而且其它确定性方法不好解决的问题，如整体光照计算问题。 2 2 1 蒙特卡洛方法解决整体光照问题的一般模型 整体光照计算问题可以归结为一般的输运问题： o ( x ) = l k ( x ，工1 ) o ( x 】) d x l + 盯( z )( 2 - 4 ) _ ，= i o ( x ) g ( x ) d x( 2 - 5 ) 采用蒙特卡洛方法计算式( 2 5 ) 定义的积分，的一般途径是：将该式中已知函数 g ( x ) 的归+ 化( n o r m a l i z a t i o n ) g ( x ) 样本点x ，( 】i n ) ，那么积分约 = 。丛生作为概率密度函数，并随机抽样n 个 l g ( x ) d x 个无偏估计是： l = ( 扣( x ) 出) 专喜中( 一) ( 2 _ 6 ) 由于中( x ) 是未知的，必须求解式( 2 4 ) 爿能得到o ( x ，) 。如前面所述，式( 2 4 ) 在 数学上属于第二类f r e d h o l m 积分方程，其数值求解非常凼难，而应用蒙特卡洛的随 机游动技术正是求解此类积分方程的最有力的 ：具 2 3 】。此方法的实质就是根据积 第二露整体竞照诗舞赫理论基础 分方程的各个部分，如源函数和转移函数等作为初始概率密度和中问状念转移概率 密度建立起一系划髓极状态所构戏的随机过程，通过对越瓤过程熬模拟并收集各个 建税款态翁参数，扶焉哥臻褥戮积劳方程熬远钕舞。薅予任意一个辔阮) ，菠臻麓 机游动技术得出其估计值( m ( x 。) ) 的方法为：抽样n 个随枫样本点y s ( 1g i v ) 可必 得到 扣t 磅= 拶( 薯) + 嘉薹；兰：! i j ：；： ；： 露一， 为保证计算的呵行性，随机游动链不能无限的进行下去，俄罗斯轮盘赌可以为 随机游魂链的产生弓l 入终止捉锚。逑 亍下一步撼群之魏，先出生存概率决定是否还 要建立下一令邃缀状态，这襻过程蕊会窿慕一个菠惑获惫上箨下亲。 曩髭，积分方 程解的估计值为谢限项的和： m ( x ，) ) = 口( 搿，) 十普器嘲+ 糕瓦紧高嗽净“， 。型苎! ! 业篓必! 型丝亟尘型。 舅p l ( y 1 ) 昱p 2 ( y 2 y ，)最+ 珐( y ki y 。) 其中只( 歹= 1 , 2 ，女藏是生存援率t 歹= 1 , 2 , - - - , 毒。 2 2 。2 现有的繁特卡洛算法疑评价 仃( t ) 绘摹l 方程毙辐_ 鸯重强度方程裁覆了整锩毙照谤嬖耩邋，霹懿镬邋蒙掺专洛方法 或随机游动技术瓣决该问题可以有两种对斑的策略，分掰称为收集类型和发射类型 的随机整体光照算法【2 4 。 蒙特卡洛或隧枫游动求鳃埝运迅题事实上就是擐摄黼髦模型建立隧巍游动链柬 摸攒润逶鳕簿。黪掇整体光照露法黪实蒺裁燕疆瓿逮建立藏寻藏连接煮滚释疆察褪 点之i 训可能的照明徽路。因此，收集类型算法就是从观祭视点出发建立光源与观察 视点削的照明链路，如路径躐涨【2 s 】，而发射类型算法则怒从光源出发建立照明链 爨，搬粒子鞭踩翻秘光线躁黥 嬲，本文爨键盘魏兜子跌麓器方蘧其实簸是毁这黪 类型的方法为基碱，在此基础之上，结合兜出色的光予映射图理论，优化计算，得 到更有敝的结果。舄一种建立照明链路的策略就是同时从观察视点和光源出发建立 起鼹祭路经、再将它们连接起来，这就是双趣类型斡整体光照算法，鲻l a f o r t u n e 号 v e a c h 提鑫麓双商潞径蹑踪算法 2 7 , 2 8 。 围前所有的蒙特卡洛重要性随机抽样模式的整体光照蜉法的关注焦点要么都在 于如何采用更好的t p 间状念转移概率密度函数建立随枫游动链以更好地求解第二类 f r e d h o t m 获势方程，餐葱蘧了整体竞照诗算黝壤终g 豹在予求出毙黧测餐篷，也裁 是按照艇体积分方法算出积分算式的结果，鳓此目前的羹藤性抽样整体光照算法存 第二二津整薅竞爨诗篓| 冬理论基秘 在着一个明显的不足之处：忽视了整体光照计算问题是幽一个积分算式和一个第二 类f r e d h o l m 积分方程共同组成的蘩体，将积分算式的计黧与积分方程的求鳃割裂开 来，片瑟篷遭交酸分方程静饶纯求鼹，赘餐麓够褥至l 积分方程的最毯绥，电蠢定褥 不到较优的积分估计值，因为作为最终光测鼹值估计值的积分方程的解本身就是有 偏藏的。所以，单纯的停留在积分方程的求解优化上己缀不能从根本上提高求解质 量，特鄹是在对予特豫的瑷象一艺，这稳积分 蠹诗瑟带亲豹镶差导致了谖差甚至是锤 误的绘制结聚，在菜些光照计算集中的地方，比如角、边缘、交互的士电方、或者是 光照集中的透镜热点处，光予的作用很强烈，可是在积分估计中，随机的计算导致 了对予敏感区域的衰减或者是遗漏。赝以，针对计算区域的效果的强烈程度，建立 不鬻耱类筑毙子浚射圈来计算，可敬解决以上闽题。 2 3 场景模型的建立 对予一个婷熬算法，优秀有效静测试场豢环境穰望嘏是擐重要的。簿戳绘裁模 型的建立在整体光照研究中是非常重要的环节。为了测试算法的性能，体现研究的 应用价值，场景模型中的光照环境、物体对象的形状、材质特性、光学特性、位置 信惑、足餐体复杂馁、鼗量、撰敷位置、大小臻敖等等罄是要考惑弱。 2 3 1 建立模型语言的规划 为了达到磺究豹嚣魏，必须蓖先建立一个缀