（环境工程专业论文）电力机车弓网离线噪声辐射场强车厢内外转换关系的研究.pdf

中文摘要 摘要：目前由电气化铁路引起的轨道沿线电磁环境的电磁辐射问题是一个值得关 注的问题，其中电力机车弓网离线放电现象是电气化铁路最主要的电磁骚扰源之 一，以往对弓网离线产生的电磁骚扰研究主要集中在骚扰信号的横向传播特性等 方面，对于车厢附近的骚扰信号研究较少；另外随着电力机车运行速度的不断提 高，原有对电气化铁路电磁辐射的测量方法存在一定局限性，需要一定的改进。 本文从电气化铁路对电磁环境影响的角度出发，选取受电弓离线放电所产生 的辐射噪声为研究对象，通过对弓网离线放电模型的仿真计算以及在试验列车上 的实际测量等方式，分析离线噪声的辐射场强在车厢内外的分布情况，并在此基 础上提出一种新的在车厢内对放电噪声信号进行测量的方法，并应用该测量方法 在试验列车上对弓网噪声进行测量。 本文主要包括以下内容：首先从理论上分析了弓网离线现象产生的原因及特 点，然后首次尝试在车顶受电弓附近安装探头对离线放电信号进行测量，在近距 离得到了噪声信号最直接的测量数据，明确了影响弓网离线放电噪声的各种因素 以及放电噪声的频谱特征。于列车车顶安装探头近距离对弓网离线放电进行测量 在相关测量工作中尚属首次。接下来利用电磁场仿真软件，对弓网离线放电建立 多个模型仿真并计算，主要用于分析车厢附近的电场分布、辐射方向图、车窗所 在处电场等问题，得到了1 0 0 m h z 下车箱内外电场场强分布的一般规律和特点， 明确了在一定范围内车窗位置是对放电噪声进行测量的合适位置，提出在列车车 窗处对噪声信号进行测量的新方法。最后在试验列车的车厢内、车窗处及车顶处 利用不同设备、采用不同方式对离线放电信号进行测量，对实际测量数据的统计 分析，并将实测数据与仿真数据的对比讨论，得到部分关于骚扰信号测量的结论， 证明了在车窗处对弓网放电噪声进行测量是可行的。本文结论部分总结了课题研 究过程中的经验与收获，同时讨论了研究中的不足和可以进一步研究的方向。 关键词：电气化铁路、电磁环境、场强分布、测量方法 分类号：2 2 8 3 a bs t r a c t a b s t r a c t ：a tp r e s e n t ，t h ep r o b l e mo fe l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o nc a u s e db ye l e c t r i c r a i l w a yi sam u c hm o r ei m p o r t a n tp r o b l e mt h a nb e f o r ei nc h i n a , t h ed i s c h a r g ep r o c e s s o f p a n t o g r a p h a n dc a t e n a r i e s o f f - l i n e s p a r k i so n eo ft h em o s t i m p o r t a n t e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c es o u r c e s ，t h ep r e v i o u sm a i ns t u d yo fp a n t o g r a p ha n d e a t e n a r i e s s y s t e m i st h e i m p r o v e m e n to f s t r u c t u r ea n dp e r f o r m a n c e ，l i r l eo ni t s e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c en e a rt h et r a i n o nt h eo t h e rh a n d ，a st h es p e e do fe l e c t r i c r a i l w a yi si n c r e a s i n gc o n s t a n t l y , t h et r a d i t i o n a lm e a s u r e m e n tm e t h o do fr a d i a t e dr a d i o i n t e r f e r e n c ec a u s e db ym o v i n ge l e c t r i cl o c o m o t i v eh a sl o t so fl i m i t a t i o n sa n dn e e d s s o m er e a s o n a b l ei m p r o v e m e n t s i nl i g h to ft h ei n a d e q u a c i e so ft h ep r e s e n tr e s e a r c hs i t u a t i o n , t h i sp a p e rc h o i c et h e r a d i a t i o nn o i s ec a u s e db yt h eo f f - l i n ed i s c h a r g ea st h er e s e a r c ht a r g e t 1 1 1 en o i s e r a d i a t i o nf i e l di n t e r n a la n de x t e r n a lo ft h et r a i ni sa n a l y z e db ys i m u l a t i n gm o d e l so ft h e o f f - l i n eo fp a n t o g r a p ha n dc a t e n a r i e sa n dt h et e s tw o r ko nt r a i n o nt h ea b o v eb a s i sa n e wm e a s u r e m e n tm e t h o di n s i d eo ft h et r a i nw a sp u tf o r w a r di nt h ep a p e r , a n dt h e m e a s u r e m e n tm e t h o dw a su s e di nt h ee m ct e s to ft h et e s tt r a i n n l em a i nc o n t e n t sa r ca sf o l l o w s n l ec a u s e sa n dc h a r a c t e r i s t i c so fp a n t o g r a p ha n d e a t e n a r i e s o f f - l i n es p a r kh a sb e e ni n t r o d u c e da tf i r s ti nt h et h e s i s ，a n dt h e nt h es i n g l e c r e a t e do fo f f - l i n es p a r kw a sm e a s u r e db yt h ee l e c t r i cf i e l dp r o b ew h i c hh a db e e n i n s t a l l e do nt h et o po ft h et r a i n n ed i r e c ta n dd e t a i l e dt e s td a t ao ft h en o i s es i n g l eh a d b e e nc o l l e c t e d i tw a st h ef i r s tt i m et oi n s t a l lt h ep r o b eo nt h et o po ft h et r a i nt om e a s u r e n o i s ec a u s e db yt h eo f f - l i n ed i s c h a r g e f r o ma b o v ew o r kw ek n e ws o m ef a c t o r sw h i c h c o u l di n f l u e n c eo f f - l i n ed i s c h a r g en o i s e ，a n dt h es p e c t r u mc h a r a c t e r i s t i c so ft h en o i s e a s e r i e so fp a n t o g r a p ha n dc a t e n a r i e s o f f - l i n em o d e lw e r es e tu pt os i m u l a t ea n dc a l c u l a t e t h ed i s t r i b u t i o no ft h ee l e c t r i cf i e l dn e a rt h et r a i na n dt h er a d i a t i o np a t t e r nb yu s i n g e l e c t r o m a g n e t i cs o f t w a r e n l es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w nt h a tt h et r a i nw i n d o ww a sa p r o p e rp o s i t i o nt om e a s u r et h ed i s c h a r g en o i s e ，a n dg o tlo o m h zn o i s es i n g l e sc o m m o n r u l ea n dp e c u l i a r i t y a tl a s to nt h et e s tt r a i n ，l o t so fe m ct e s tw o r kh a db e e nd o n eb y u s i n gv a r i o u se q u i p m e n t sa n dm e a s u r e m e n ta td i f f e r e n tp o s i t i o no ft h et r a i n i tw a s p r o v e dt h a tt h en e wm e a s u r e m e n to fp a n t o g r a p ha n dc a t e n a r i e s o f f - l i n en o i s eo nt r a i n w i n d o w sw a sf e a s i b l e ，t h r o u g ha n a l y z i n ga n dc o n t r a s tt h ed a t ef r o mb o t hs i m u l a t i o na n d t e s tw o r k f i n a l l y , t h el a s tc h a p t e rs u m m a r i z e st h eh a r v e s to ft h er e s e a r c ha n dt h e e x p e d e n e eo f , a n dp o i n t st h ed i r e c t i o no ft h ef u r t h e rr e s e a r c h k e y w o r d s ：e l e c t r i f i e dr a i l w a y , e l e c t r o m a g n e t i cf i e l ds i m u l a t i o n 、f i e l dd i s t r i b u t i o n 、 e l e c t r o m a g n e t i cm e a s u r e m e n t s v 致谢 首先，向我的导师周克生副教授致以诚挚的谢意。本论文的相关工作是在周 克生老师的悉心指导下完成的，衷心感谢在读研期间来周老师在生活、学习、工 作等方面对我的关心和帮助，感谢周老师在论文的选题、研究以及论文的撰写等 诸多方面给予的精心指导。同时周老师认真的工作态度，严谨的治学风格，坚实 的专业知识以及开拓进取的科研精神，都是我学习的榜样和进步的动力。 在研究生学习的两年半时间里，北京交通大学电磁兼容实验室的老师和同学 都给了我许多的帮助和指导。在此我要感谢实验室的闻映红、沙斐、王凤兰、朱 云、王国栋、陈嵩、崔勇几位老师在学业和生活上给予我指导和帮助。 在实验室工作及撰写论文期间，冯玉明、叶畅、李哲、杨永亮、柳海明、卢 怡、霍宏艳、王钱矾、王显文等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，感 谢张晓燕师姐和单秦师兄给予我的帮助，在此向他们表达我的谢意。 最后我要感谢感谢我的家人，包括我的父母、妻子，他们的理解和支持使我 能够在学校专心完成我的学业，在此表示衷心感谢。 l 引言 1 1电气化铁路对沿线电磁环境的影响 电磁环境指的是存在于给定位置的电磁现象的总体，是生态环境中的一部分【l 】。 电磁骚扰的定义为：“任何可能引起装置、设备或系统性能降低或对生命或无生命 物质产生损害作用的电磁现象”。其中包括自然电磁骚扰源( 雷电、沉降静电、星 际辐射等) 与人为骚扰源( 电子设备、点火系统、电源等) 。随着科学技术的不断 进步，电子电气技术、各种机电设备、家用电器以及计算机信息技术设备的广泛 应用在人们生活的各个领域，不断改善着人们的工作和生活质，同时这些人为制 造出来的电磁能又己传导、感应、辐射三种方式影响着我们的生存环境，它干扰 电子设备的正常运行，也对人类的健康构成威胁。电磁辐射对环境构成的这种无 形的电磁污染，已被人称之为第五公害。面对日趋严重的电磁污染，电磁兼容( e m c ) 技术、电磁环境防护、电磁的生物效应等，已成为当今世界的热门研究课题1 2 】。 近年来高速电气化铁路正在我国快速发展，根据高铁发展计划到2 0 2 0 年全国 铁路营业里程将达到1 2 万公里以上，电化率达到6 0 以上【3 1 。以电力为能源的电 气化铁路是一个典型的大型复杂电气系统，全国范围内大规模建设电气化铁路必 然对其沿线电磁环境带来重大影响。根据目前已知的结论在电气化铁路沿线附近 会使城市电噪声呈上升趋势，对居民收看电视产生影响。有人对交流电气化铁道 附近及三相输电线的磁感应强度进行了测量与计算，在相同电流的情况下，电气 化铁道所产生的磁场要比高压传输线产生的大许多，其影响的区域也比高压传输 线大。因此在电气化铁路的建设中必须考虑到电磁环境的保护问题【4 j 。 1 2 电气化铁道的电磁骚扰源 电气化铁路的电能来自国家电网，由发电厂、变电站经电网把电能送到接触 网上，之后列车的受电弓与接触网相接触使电力机车获得运行所需的电能，回流 线与钢轨连接作为系统回路。这里由变电所、馈电线、接触网、轨道回流等部分 构成电气化铁路的牵引供电系统。根据电压和电流的不同，牵引供电系统可大致 划分为直流制和交流制两种供电方式【5 】。目前我国运行动车组电源方式为单相交流 2 5 k v ，频率为5 0 h z 。 电气化铁道是一个大型用电系统，电力机车在运行过程中必然会对外界产生 电磁辐射，按照骚扰源所位置的不同可分为固定骚扰源和移动骚扰源。在固定干 扰源中，牵引变电所在铁路沿线建设，如果位置选择合理并采取一定的防护措施 一般情况不会造成严重的干扰。我国使用2 5 k v 、5 0 h z 交流供电，供电电压低不会 产生电晕噪声。由线路故障引起的电磁骚扰属于偶然情况，发现后即排除。移动 骚扰源中，机车本身产生的骚扰一般情况可以不予考虑，这是因为机车内部的骚 扰源受到机车金属机壳的屏蔽作用而对外辐射减小【6 】。在移动骚扰源中，弓网滑动 过程中所产生的电磁骚扰是电力机车最主要的辐射骚扰源。 1 3 弓网电磁辐射研究现状 目前对弓网系统的研究重点还是弓网系统机械和电气方面的设计和改进，对 弓网离线产生的电磁干扰较少，主要集中在弓网离线产生电磁波的横向传播特性 及对弓网放电对列车通信系统的影响 7 1 。以往对于电力机车电磁骚扰的研究据主要 是噪声电波的传播特性，未对离受电弓较近的车厢内外电磁场的分布情况进行研 究。对电气化铁道电力机车产生的电磁辐射干扰测量测量方面，现行的相关标准 有g b t1 5 7 0 8 - 1 9 9 5 ，e n 5 0 1 2 1 ：2 0 0 0 ，t b t 3 0 3 4 2 0 0 2 等。随着列速度的不断提高， 运营时速己超过3 5 0 k m h ，试验列车最高时速也超过4 0 0 k m h ，现行的测试方法存 在许多局限性。 下面简单介绍一下目前标准中规定的电磁辐射干扰测试的方法。首先测试场 地应尽可能在现有轨道环境限制下满足“自由空间 的要求，应在最小间距内没 有树木、墙壁、桥梁、隧道或车辆靠近测量点。应避开架空线的断点以及变 电所，变压器，无电区，分段绝缘器等。测试列车应处于运行状态，测试过程 中应保证列车主要部件正常工作。单线铁路测试天线架设在距离铁轨中心2 0 米远处，双线铁道天线应距邻近的轨道中心2 0 米。列车在行驶过测试点时进 行测量。测量天线及测试设备在标准中都有明确规定。 近几年我国的电气化铁路得到飞速发展，机车的速度不断提高，试验列车的 最高时速已经超过4 0 0 k m h ，在这种情况下上述对于电气化铁路产生的无线电辐射 干扰的测量方法在实际实施中的难度不断加大。在实际参与列车电磁兼容测试的 过程中发现，应用现行测试方法测试主要困难有以下几点： 1 ，测试地点选择难度大。现代高速铁路的建设中，高架桥、隧道在整个线路 中所占的比重越来越大：同时线路两侧都建有全程封闭的隔离网，金属隔离网的 存在会对2 0 米处的测量天线产生很大影响。这使得寻找符合标准中规定的测试点。 2 ，不能充分测量弓网离线产生的电磁辐射。在静止状态和低速运行状态对机 车进行测量时，列车速度在5 0 k m h 以下弓网一般不会产生离线放电，此时测量的 2 电磁辐射主要是由机车内部各电气部件产生，因此忽略了对弓网放电这一重要电 磁干扰源的测量。 3 ，测试所获得数据有限。列车行驶速度不断提高，例如一列3 0 0 米长的列车 以3 0 0 k m h 的速度通过测试点的时间为3 6 秒，若采用扫频的方式进行接收很难 获得有效的数据；而且只获得一个测试点所在位置的数据，对于评价整个线路电 磁环境而言明显不足。 4 ，野外工作环境差。符合要求的测试地点一般是距离城市较远的地方，工作 人员进行测试需要携带大量设各，并且受交通、天气等因素的较大。 1 4 论文研究目的和方法 针对以上对电气化列车对外电磁辐射研究、测量存在的问题，本文希望通过 研究列车弓网离线噪声辐射电场在车厢内外场强分布，从而得到车厢内外的辐射 场强转换关系，总结出一种新的在车厢内部对列车电磁辐射的测试方案。这样只 需在车厢内对列车受电弓离线的电磁辐射进行测量就可以了解车箱外的辐射情况。 在车厢内部对弓网电磁辐射进行测试的优点有：避免了测试地点选择的难题；能 测量得到列车在整个铁道线路运行的辐射情况，不只局限于几个测试点，能够获 得大量数据；不受列车速度的影响，并且能够方便获得速度与辐射强度之间的关 系；工作环境从野外环境移至车箱内会有极大的改善。 本文研究内容主要包括以下三部分： l ，在测试动车组车顶受电弓附近安装电场探头，对弓网放电信号进行测量分 析，以获得离线放电信号的部分特性。 2 ，建立弓网离线放电的电磁仿真模型进行计算分析。 3 ，在试验列车上进行实际测量与仿真结果对比分析。 3 2 电波传播理论与电磁场数值计算方法 2 1 概述 电力机车受电弓与接触网离线会产生放电火花，放电产生的脉冲信号在空间 中以电磁波的形式向外传播，研究弓网放电的电磁干扰问题需要了解电波在空间 中的传播特点，其中包括电波的反射、折射、散射等现象。离线所产生的脉冲信 号占有很宽的频谱，相比于骚扰信号的频率列车车厢是一个电大尺寸物体。处理 电大尺寸物体的电磁问题时传统的经典电磁理论方程己无法处理：目前广泛应用 的数值方法也受限于硬件存储、计算能力，无法很好的处理电大尺寸物体的电磁 计算问题。在处理此类问题时应将电磁场数值方法与高频近似法结合使用。本章 内容主要介绍在研究弓网放电干扰过程中所需要了解和使用的电波传播理论与电 大尺寸模型电磁仿真的电磁场计算方法。 2 2 电波传播理论 2 2 1电波自由空间传播模型 弓网离线放电所产生的骚扰信号以电磁波的形式向周围空间辐射，首先我们 从最基本的情况，即假设骚扰信号在自由空间内传播来研究电波的传播特性。自 由空间是指相对介电常数和相对磁导率均很为1 的均匀介质所在空间。自由空间 的特点是各项同性，电导率为零( o = 0 ) 。电波在自由空间内传播是直线传播，不 会出现折射、反射、绕射、色散等现象。电波传播的速度等于真空中的光束 c = 3 x 1 0 8 m s 。因为在讨论电波传播时，常常把由其他种种原因引起的传播特性 与自由空间的传播特性作比较，因此首先需要分析自由空间的传播特性阳，。 图2 1 电波自由空间传播 f i g2 1e 1 e c t r o m a g n e t i cw a v ei nf r e es p a c e 设无线电波波源在0 点，如图2 1 ，假设均匀向外辐射，辐射功率为最瓦， 4 在距离o 点d 处点m 的场强r 为， 磊：逝a ( 2 1 ) 磊( 蛾) = 7 4 7 7 + 1 0 1 9 是一2 0 l g d ( 2 2 ) 式中：乓辐射功率，w d 距离，k m 由公式2 2 可见，辐射电波电场场强与放射天线的辐射功率和距离发射天线 的远近有关，而与发射频率无关。这是因为场强指的是接收天线上无线电波的能 量密度，而与接收天线的类型无关。由公式2 2 可以得当距离增大1 0 倍，电波的 电场场强下降2 0 d b 。 下面介绍一下电波在自由空间传播损耗的计算。传播损耗又称为系统损耗， 定义为辐射功率与接收功率之比，即 厶= 每= c 等，2 去q 固 如果d 的单位用k m ，f 的单位用m h z ，厶的单位为d b ，可得到 l o = 3 2 4 5 + 2 0 1 9 f + 2 0 1 9 d - q ( 扭) 一d 2 ( d b ) ( 2 4 ) 定义k = 3 2 4 5 + 2 0 1 9 f + 2 0 1 9 d 为自由空间的路径损耗。显然，厶，与收、发 天线的方向性无关，而仅与传输路径有关。有上述公式也可以看出，在自由空间 传播条件下，电磁波的能量并没有损失。自由空间的传播损耗实际是球面波扩散 损耗。 2 2 2地面对电波传播的影响 我们研究的问题是弓网离线所产生骚扰信号的传播特性和场强分布，在实际 情况中不能忽略大地的存在，电波在传播过程遇到地面中首先发生镜面反射，导 致反射损耗；其次，由于地面电导率不等于零，因此当电波入射到地面时将产生 地电流，导致吸收损耗。 平面电磁波的反射与折射定律。当电磁波投射到两种媒质的分界面上时，由 于不同媒质具有不同的电磁参量( “，蜀；鸬，蜀) ，将导致入射波的电磁功率只有一部 分进入另一媒质( 称为投射或折射) ，其余的电磁功率将被反射回原来的媒质中( 称 5 为反射) 。一般情况下，入射波、反射波与折射波均为同频率的正弦均匀平面电磁 波，除满足麦克斯韦方程组及传播特性外，还必须满足不同媒质分界面处的边界 条件。由边界条件出发，可以导出分界面两侧3 种波对应的场量之间的关系。这 种关系分为两类，一是3 种波的传播方向之间的关系；而是3 种波对应的场量振 幅之间的关系( 称为振幅关系) 阳3 。 t 岛x f 图2 2 反射折射定律 f i g2 2r e f l e xa n dr e f r a c t i o nl a w s k j ， k ，k t 分别为入射波矢、放射波矢、折射波矢。e l ，e ，e t 分别为入射角 反射角和折射角。反射、折射定律可叙述为：在两种媒质分界处，入射波、反射 波、折射波同在分界面内，k i 与k ，k t 分居分界面法线两侧，反射角等于入射角， 折射角与入射角满足关系式k t s i n o t = k j s i n o i ，此定律又称为斯奈尔定律。 地面对电波的反射作用符合斯奈尔定律，另一方面当电波射入地面所产生的 地电流，将改变地球表面的电磁场分布，从而影响到信号源的辐射场，在光滑平 面地面上传播的波具有两种传播模式：一种是空间波传播模式，即直射波与反射 波的叠加；另一种是地表面波传播模式，如图2 2 所示。 1 r h l h 2 j也。elf；j；、，v，7 图2 3 光滑平面地面上波的传播模式 f i g2 3e l e c t r o m a g n e t i cw a v eo ns m o o t hg r o u n d 我们所研究的问题是弓网离线的电磁辐射，认为一般情况在铁路轨道两侧地 面起伏较小，满足瑞利判别式，即h h r ，h r = a 8 s i n o 为瑞利判别式的分界高度。 6 所有我们将地面近似看成光滑的平面地面，下面讨论平面地面上电波传播的场强 计算。 在光滑平面地面上传播的波主要是直射波、反射波和表面波的叠加。感应场 场强和地面的二次效应一般可忽略不计。根据以上分析得到光滑平面地面上的场 强计算公式为 e = 孕 1 + r e j 妒+ ( 1 - r ) a e j 妒+ 】 ( 2 5 ) 式中r 为地面的反射系数，地面反射系数与波的极化方式、地面电特性参数、 波长与入射角有关。当入射角很大时，r 1 。a 为表面波的衰减系数，始终大于 1 ，与频率、地面电特性常数与波的极化方式有关，并随着距离的增大和频率的升 高而减小。在工程设计中，当频率大于1 5 0 m h z 时，通常就只考虑直射波和反射 波，上式可简化为 e = e o ( 1 + r e k o )( 2 6 ) 其中，e o = 巫竺为自由空间场强，g t 为发射天线增益，p t 为发射天线的辐射e l 功率。 近似1 ：发射天线的架设高度h t d ，接收天线的架设高度h ，d ； 近似2 ：当d 的距离足够大时，巨0 2 , t h t h ，d x , t 9 。当满足近似l 与近似2 条件时可以求得电场场强的幅度公式为： i e m l = 迹d 2 - 下h t h r ( 2 7 ) 上式就是维辛斯基干涉场公式。由2 7 式可以看出，地面的反射作用使辐射能 量集中分布在地面以上的半个空间，故其功率密度比自由空间增加一倍，同时距 离与损耗的关系曲线的斜率也增加了一倍。 弓网离线所产生的电波在远离车厢的情况下，我们可以以此公式为基础进行分 析，不同地面条件可加上各种修正因子进行分析。 研究距离弓网离线噪声车厢内外的场强分布，不能忽略金属车厢所起到的作 用，受电弓与接触线的结构也应该考虑在内，此时应用经典电磁理论方程无法求 解复杂结构下干扰源产生的电磁场问题。在实际的工作中此类问题多采用计算机 程序进行建模仿真，利用电磁场数值计算方法以及高频近似法进行求解。下面将 介绍一些电磁场的数值方法以及处理我们所研究的电大尺寸电磁模型的高频近似 方法。 7 2 3 电大尺寸电磁模型数值计算方法 2 3 1电磁场计算方法分类 电磁场计算方法的分类方法多种多样，按数学模型可分为微分方程法、积分 方程法和变分方程法；按解域可分为频域法( 空间一频率域) 和时域法( 空间一时 间域) ；按近似性则可分为解析法、半解析法、数值法和渐进法。下面按最后一种 分类方法进行讨论n 们。 解析法就是求得麦克斯韦方程组导出的各种数学方程封闭形式的数学解答， 其主要优点是：相对于解方程而言，解是精确的；当问题中的某些参数改变时， 不必重新求解，或者说，解具有某种普适性；由于解中包含对某些参数的依赖关 系，很容易从中发现某种具有规律的现象。也就是说解中包含非常丰富的信息。 数值法是指直接将待求解的数学方程进行离散化处理，将无限维的连续问题 转化为有限维的离散问题，将解析方程的求解问题化为代数方程的计算问题的一 类方法。这类方法中应尽量保持数学上的严谨性，以保证当离散精度无限提高时 所得数值解也可无限地趋于精确解。数值法既是一种近似方法，又有提高计算精 度的无限空间。解析法所求得的往往只是方程的经典解，数值法则突破了这一限 制，能够求得方程的广义解。数值法从原理上讲没有局限性，是一种普适的方法， 只是计算机存储空间和计算速度限制其应用范围。常用的数值法包括：有限差分 法、矩量法、有限元法、时域有限差分法等。 将电磁频谱划分为三个区域：低频区( 1 入) 、谐振区( 1 入) 、高频区 ( 1 九) ，其中1 表示研究物体的线度，表示电磁波的波长。在低频区和高频区 并不严格的直接求解麦克斯韦方程，而是可以采用物理上的近似方法，例如在低 频区采用准静态法或电路的方法，在高频区采用光学方法。这类方法在数学上成 为求解麦克斯韦方程组的渐进法。渐进法包括：几何光学法，几何绕射理论、物 理光学法、物理绕射理论、一致性绕射理论等。 目前常用的电磁场计算软件一般以一种数值算法为核心，并对不同问题结合使 用高频近似法进行计算。图2 3 表示针对不同模型仿真时所使用的不同算法。 矿仑矽 c o m p l e x # yo fm a t e r i a l s 图2 4 与模型不同电尺寸与数值分析方法 f i g2 41 1 u s t r a t i o no f t h eh u m e r i c a la n a l y s i st e c h n i q u e s 2 3 2矩量法 矩量法m o m 是求解算子方程的常用方法，由哈林顿引入计算电磁学来求解积 分方程n 。目前广泛的应用于天线分析与设计、微波器件模拟以及雷达散射截面 精确计算。它的最大优点是求解精度高。一般算子方程可以写为以下形式：l f = h ， 式中l 为微分或积分算子，h 为已知函数，f 为未知函数。这些函数可以是矢量或 标量函数，通常定义在三维空间，因而函数的自变量是空间坐标。矩量法的基本 原理是首先将未知函数展开为一组基函数的叠加，然后对算子方程作检验，使之 转化为矩阵方程，最后求解矩阵方程得到展开函数。 这一方法包括三个基本步骤： 基函数的选取及未知函数的展开； 积分方程的检验或匹配； 线性代数方程的求解。 当运用矩量法求解电大尺寸物体的散射问题时需要求解一个大型的满元矩阵 方程，需要计算机拥有强大的计算能力和存储能力。如果矩阵方程中的未知数是n ， 则所需的计算机存储量正比于n 2 ，这种变化关系简记为0 ( n 2 ) 。如果用高斯消元 法来求解矩阵方程的解，则所需的计算次数正比于n 3 ，记为0 ( n 3 ) 。n 实际上是 为展开来知函数所需的基函数的个数，对于同一尺寸的电磁模型，n 的大小取决于 所用基函数的阶数及入射波频率的高低。如果未知函数分布在三维物体的表面上， 则n 与模型的电尺寸的平方成正比。假设计算机完成1 0 8 次运算所需的c p u 时间为 l s ( 这里一次计算包括一次乘法、一次加法和一次赋值) 。假设剖分单元的边长为 9 0 1 倍波长，于是每一平方波长的面积所对应的正三角形个数为2 3 0 ，未知数为3 5 0 。 在此基础上估算边长为3 m 的正方形导体面在频率为0 1 g h z 、1 g h z 、i o g h z 时的计 算量，表2 1 为估算结果。 表2 1 计算资源估算表 t a b l e2 1c o m p u t i n gr e s o u r c e se s t i m a t i o n 频率未知数个数c p u 时间存储量 g h zn 消元法0 ( n 3 )迭代法5 0 0 ( n 2 ) o 1 3 5 00 4 2 s0 0 6 sl m b l3 5 0 0 01 2 0 h6 0 0 s1 0 0 m b 1 03 5 x 1 0 65 0 0 天1 6 7 hl o g b 由此可见，未知数的增加导致计算量的增加是相当高的，超大规模计算机也 很难求解未知数超过1 0 6 的满元矩阵方程。因此在频率较高时，当求解拥有列车车 厢的电大尺寸模型时需要大量的计算资源与运算时间。 本文所用仿真软件的核心算法是矩量法。对于金属导体，首先计算导体表面 的面电流分布；对于介质体，首先计算介质体表面的等效面电流和等效面磁流。 有了面电流之后，就可以计算近场、远场、r c s 、方向图或者天线的输入阻抗等问 题。对于我们所要研究的弓网放电的电大尺寸模型，仿真程序结合使用物理光学 法和一致性几何绕射理论进行求解。使用矩量法和物理光学法或矩量法与一致性 几何绕射理论的耦合方法，对于关键区域使用矩量法，对于其他区域，如大的平 板或圆柱金属面等使用高频近似法。下面将对解决电大尺寸物理模型的高频近似 法作进一步介绍。 2 3 3 高频近似方法简介 电磁场的高频近似计算方法是电磁学领域内电磁辐射和散射的三类分析方法 ( 即严格解、数值解和近似解) 中的一种，而高频近似计算是一种重要的渐进解 法。一般来说，严格解是把要求解的电磁散射问题作为电磁场的边值问题来处理， 通过求解满足严格的边界条件的波动方程得到场分布的表达式。严格解只适用于 极少数问题的求解过程，能求得严格解的问题所涉及到的物体往往几何结构比较 简单，同时要求物体表面与正交坐标系的曲面重合，这样才能使波动方程转换为 可以分离变量的方程进行求解。严格解的形式一般是本证函数的无穷级数形式。 随着计算机技术的快速发展，数值解得到广泛的应用。对于严格解无法求解的复 杂物体模型问题常常使用数值解求解。主要数值计算方法包括矩量法、时域有限 1 0 差分法、有限元法等，其特点是需要对计算模型进行网格划分，经过计算能够求 出任意模型、任意材料的复杂物体的比较准确的结果，但是对于计算机硬件要求 较高。一般情况数值解只适合求解几个波长左右物体的电磁问题。要有效分析和 计算电大尺寸模型的电磁特性，必须使用高频近似方法n 。 对于电气化铁路电电磁问题，即使只考虑到一节车厢的情况，对于1 0 0 洲z 以 上的频率来说都是电大尺寸问题( 入 2 0 以后的波形变化趋势与图4 3 一致。水平方向e x 依然与总 场强e 基本一致。e y ，e z 变化不大。说明理想导体地面的反射作用主要影响水平 方向电场e x 。图4 5 可知，在y 小于1 m 时，e x e z 。 c u r r e r 她( m o o ei ) e 圄 l 一曲抽柚一曲 i i 柚柚_ h 蝴ih 图4 6 接触线上电流分布 f i g4 6c u r r e n t so ft h ec o n t a c tl i n e 图4 6 为噪声源两侧接触线卜的电流分布。接触线上电流在源的两侧的分布足 f i 相等的，可以看 距受电弓更近些的那部分接触线上的电流要大于另部分。 两部分电流值相差约1 3 d b 。利用灭线相关理论来解释，如图4 7 所示，接触线与 受电弓构成天线，受电弓与其接近的接触线之间的分布电容更火，冈此位移电流 的回流阻抗更小，所以这一侧的接触线e 电流更人。 2 6 o 瑚 柚 柚 柚 椭 m 一：l-l 皤 瑚 书 脚 钟 舶 m 瑚 舶 ft， 接触线 受i 【5 吗 陶4 7 分郁电容示意图 f i g4 7t h ep a r a s i t i cc a p a c i t a n c eo fp a n t o g r a p h 以下三图4 8 4 1 0 为模型l 的远场增益图。从中我们，玎丁以看出信号向外辐射能 量与方向的关系。往水平面上如图4 8 ，沿轨道方向辐射能量最大，轨道两侧与轨 道夹角为3 0 度至1 5 0 度之问的方向也是能量辐射的辛要方向。在垂直地面与轨道 j f ，行的x o z 面卜，如图4 9 ，辐射方向角度比较广泛，只在车尾方向j 地面夹角 为3 0 度的方向能量最小。在y o z 面l ，辐射方向图分为7 个波瓣且两端对称。 4 ! ：7 圈4 8 模型lx o y 面方向图f j j4 9 模喇1 x o z 面办i i j 罔吲4 1 0 礤) ! ! j1y n 7 扪圈 f i g4 8x o yp a t t e r n sf i g4 9x o zp a t t e r n sf i g4 1 0y o zp a t t e r n s 小结：根据最简弓刚放f 乜模型l 的仿真结果，由离线产生的l 乜磁波的电场水 平方向分黾e x 的电场值最人，一= j 总场强变化趋势基本吻合：地面对电波的影响主 要作朋住e x 分景一f ：仿 结果农明接触线上噪声源两端分布电流_ ： f ：不对称，由于 分布电容的小同与i j 距离近的一侧电流更人：最后得到弓网辐射方向性图，列乍 年头乍尾的方向足辐身f 能量最人的方向。 4 2 模型2 与模型3 4 2 i模型2 i ：小节巾模型1 只考虑j ，i ；刚结构的最琏本模! l ! ，得到丫仃i _ ；叫放i 乜j 归牛, i z 磁波的化自由。：细j 中横向传播特f t ：，并譬醍电波传橘理沦对比结粜五木。敛，得到 部分结论同时也验证j ，仿真张序的卅差确忾。本小节以! 模薯4i 的艇础l ：添加金属乍 埔i 进行仿真，讨论金属乍体对弓嘲放i u 噪j 钌场强分) ；i j 的影响。 图4 1 l 模型2 效果图 f i g4 1i m o d e l2 如卜图4 1 l 所示我们根据列车车厢实际尺。、j 建让模型2 。模型2 在模型l 的 基础上中添加尺寸为3 5 x 4 x 2 0 米的长方体金属腔体，材料属性设置为良导体：模 型3 则往金属车厢上开尺寸为1 6 0 8 米的矩形作为列乍窗【】。模型2 与模耍43 分 别讨论车厢与车窗时弓网放电电波的影响。信号源与电场的求解面设置与模雄! l 相同。在频率为i o o m h z 的情况卜，模型2 电场变化情况如图4 1 2 所示。 1 0 0 m l 证2 - 3m o ( 1 e2 1d o m 巾z = 3m o d p2 e 磊丽r = i 石赢j 忑面i x i 习e 亘亟焉二= = = 互焉三互五面二玉丕五丑 图4 1 2 模型2 y = o 2 0 0f 乜场强度 罔4 1 3 模型2 y = o 1 0 电场强度 f i 9 4 1 2m o d e l2y = o 2 0 0f i g4 1 3m o d e l2y = o - 1 0 从图4 1 3 可以看出在y = i 7 5 时，符方向电场分景均极具下降，这是因为此处 足金属i 厢外壳所在位置，由于金属腔体的屏蔽作用舍得以：y 1 7 5 以内的电场场 强明届小于模孺 l 的结果。y 人干1 0 之外的场强变化趋辨，j 模型l 基本t 致，但 幅值稍小。说明封闭的金属乍j 辑i 对近处的i u 场分别影响较明显，其屏蔽作用使4 j 辑i 内i 乜场强j 叟人幅j 叟卜降。 4 2 2模型3 图4 1 4 模型3 效果图 f i 9 4 1 4 m o d e l3 图4 1 4 所示为模型3 ，在金属车体上开1 6 m 0 a m 的矩形洞【j 作为乍窗，信 号源与求解设置不变，得到结果如下： 10 0 m h zz = 3 m 0 0 e3 10 0 m h zz ：3r n 0 0 e3 e 互五五 三互磊互二玉鬲五百= i 磊固e 亘互五二三i 磊丽_ i = 磊面：瓦二鬲丑 枷2，00，柚 “，呻 图4 1 5 模型3y = o - 2 0 0 m图4 1 6 模型3y = 0 1 0 m f i g4 1 5m o d e l2y = 0 2 0 0 m f i g4 i6m o d e l3y = 0 - 1 0 m 图4 1 6 订j 。看f i j 据咋：厢近处1 0 米以内l u 场强度变化情况相比模巧42 更加强烈 2 0 米以外的情况1 ：j 模型2 较为接近，乍窗的存在也主要影响) - ：a i 附近( y 1 0 ) 的 电场分和。图4 1 l 可以看h 红色的电场场强曲线在y = 1 7 5 处仃- 个 ! j j 娃的峰值， 说吵j 任i i 窗所在位踅电场强度祚定范嗍内为最人值。钥11 i 窗处戍1 i 席i 内部。i 匡 直地面方向的电场分景f i z 由黑色曲线表示，大丁e x jf y 两个分i 句的i 乜场l ! 矗! 度， 珊 瑚 ， 脚 曲 一 懈 m 瑚 一ji互-il h j 红色合成场镁馊的曲线接近。j 模，弘l 的结论对比几j 以发现升窗金属， ：体对 乍j 村i 附近z 方向的i 乜场分景彳丁较人影响，增大j z 方向分量对总场的贡献。水、卜x 方向i 也场和：模型l 中i 个分最中最人，亿模犁： 中变成最小说l 卅金属4 i 体的反射 与屏蔽等作】了x 方向的电场强度影响最人。 1 0 0 m h zy ：o 一2 0 0z t 3f i d o d e1 2 3 e 亟叵二亘鬲i 困 例4 1 7l v s 2 v s 3 电场强度 f i g4 1 7m o d e l1 v sm o d e l2v sm o d e l 3 为丫更加直观的对比三个模型的数据，将i 个模型f i 同分向的电场在同一副 图中i 画 ，如罔4 1 7 为y 等。t0 - 2 0 0 的f 乜场情况。红色曲线为模型i j 由空间的 电波横向传播情况，电场强度人于存在车厢时的情况，2 0