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武汉科技大学硕士学位论文 第1 页 摘要 根据生产工艺条件，准确预测钢铁材料的性能，是钢铁制造者多年来的研究目标。 但是，由于钢铁材料的组成元素较多，生产工艺是一个比较复杂的系统工程，要想通过 纯粹的理论计算来精确预报材料性能非常困难。以前，材料的发展很大程度上依赖于工 程师的知识和经验，具有很大的局限性。近年来随着材料研究工作的不断深入以及经验 的积累，人们在物理冶金学研究方面取得了巨大进展，已经能够相当准确地把握钢铁材 料内部发生的冶金现象。通过对加工过程中各种冶金现象的定量描述，就可得到各种冶 金现象的数学模型。这样就可以利用计算机来预测钢材的组织以及最终的性能。将计算 机技术引入材料研究具有很多优势，可以大大简化实验研究工作、缩短研究时间、节约 研究经费、加速新产品开发和稳定产品质量等。 要实现对钢的组织与性能的精确预测，关键是确定生产过程中组织演变及组织与性 能的关系等冶金现象的数学模型。一些工业发达国家已经开发出了钢的组织与性能预报 和控制的计算软件，并成功地用于热连轧带钢生产的在线性能预报和控制。 本课题分析讨论了描述热连轧带钢生产中涉及的各种物理冶金现象的数学模型，并 简单介绍了计算机在热连轧生产工艺中应用。在此基础上开发出“热连轧过程设定计算 和组织预报软件”，该软件可用于新工艺生产线设计参数的确定、现有生产线轧制工艺 制度的制定、轧制产品组织性能预报等。通过软件预报值与实际生产数据的对比分析， 证明本软件具有较高的精度。 关键词：热连轧；组织演变：性能预报；软件 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t a c c u r a t e l yp r e d i c t i n gt h ep e r f o r m a n c eo fs t e e lm a t e r i a l sa c c o r d i n gt ot h em a n u f a c t u r e r c o n d i t i o n sh a sb e e ns t e e l m a k e r sd r e a mf o rm a n yy e a r s h o w e v e r , i r o na n ds t e e lm a t e r i a l s a r em a d eu po fal o to fe l e m e n t sa n dp r o d u c t i o np r o c e s si sav e r yc o m p l i c a t e ds y s t e r n ，s oi t s d i f f i c u l tt op r e d i c tt h ep e r f o r m a n c eo fm a t e r i a l sa c c u r a t e l ya c c o r d i n gt oap u r e l yt h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n f o r m e r l yi tw a ss i g n i f i c a n tl i m i t e dt h a tt h ed e v e l o p m e n to fm a t e r i a l sd e p e n d e do n t h ek n o w l e d g ea n de x p e f i e n c eo fe n g i n e e r st oal a r g ee x t e n t i nr e c e n ty e a r s w i t ht h ea d v a n c e o fm a t e r i a l sr e s e a r c ha n dt h ed e e p e n i n go ft h ea c c u m u l a t i o no fe x p e r i e n c e 。w eh a v em a d e g r e a tp r o g r e s si np h y s i c a lm e t a l l u r g ya n dc o u l da c c u r a t e l yu n d e r s t a n dt h em e t a l l u r g i c a l p h e n o m e n ao c c u r r i n gi ni r o na n ds t e e lm a t e r i a l s w bc a ng e tav a r i e t yo fm a t h e m a t i c a lm o d e l s o nm e t a u u r g i c a lp h e n o m e n at h r o u g haq u a n t i t a t i v ed e s c r i p t i o no fav a i l e t yo fm e t a l l u r g i c a l p h e n o m e n a t h i sa l l o w st h eu s eo fc o m p u t e r st op r e d i c tt h em i c r o s t r u c t u r e sa n du l t i m a t e p e r f o r m a n c e so fs t e e l s t h ei n 仃o d u c t i o no fc o m p u t e rt e c h n o l o g yw i l lh a v eal o to fa d v a n t a g e s f o re x a m p l e ，g r e a t l ys i m p l i 聊n gt h ee x p e r i m e n t a lr e s e a r c hw o r k ，s h o r t e n i n gt h er e s e a r c ht i m e ， e c o n o m i z i n gr e s e a r c hf u n d i n ga n da c c e l e r a t i n gt h ed e v e l o p m e n to fn e wp r o d u c t s ，s t a b i l i z i n g p r o d u c tq u a l i t y , e t c i no r d e rt oa c c u r a t e l yp r e d i c tt h ep r o p e r t i e sa n dm i c r o s t r u c t u r e so f s t e e l s ，d e t e r m i n i n gt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e0m i c r o s t r u c t u r e se v o l u t i o na n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n p r o p e r t i e sa n dm i c r o s t r u c t u r e si nt h ep r o d u c t i o np r o c e s si st h ek e y an u m b e ro fi n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e sh a v e d e v e l o p e dc o m p u t e r s o f t w a r ef o r p r e d i c t i n g t h e p e r f o r m a n c e a n d m i c r o s t r u c t u r e so fs t e e l sa n di s s u c c e s s f u l l y u s e di n p r e d i c t i n ga n dc o n t r o l l i n gt h e p e r f o r m a n c eo f h o ts t r i pr o l l i n g t h es u b j e c ta n a l y z e da n dd i s c u s s e dt h em a t h e m a t i c a lm o d e l so fv a r i o u sp h y s i c a l m e t a l l u r g yp h e n o m e n ai nh o ts t r i pr o l l i n ga n db r i e f l yi n t r o d u c e dt h ea p p l i c a t i o n so ft h e c o m p u t e ru s e di nt h ep r o d u c t i o np r o c e s so fh o tr o i l i n g s e t u pc a l c u l a t i o na n dm i c r o s t r u c t u r e s p r e d i c t i o ns o f t w a r ef o rh o ts t r i pr o l l i n g w a sd e v e l o p e do nt h i sb a s i sa n di tc a l lb eu s e df o r t h ed e t e r m i n a t i o no ft h ed e s i g np a r a m e t e r sa n dt h ee s t a b l i s h m e n to fr o l l i n gt e c h n o l o g ys y s t e m o nt h ee x i s t i n gp r o d u c t i o nl i n ea sw e l la so p t i m i z i n gp a r a m e t e r sf o rt h ed e s i g no fn e w p r o d u c t i o nl i n e s i tw a sp r o v e dt h a tt h es o f t w a r eh a dh i g ha c c u r a c yb yc o m p a r i n gt h e p r e d i c t e dv a l u e sb yt h es o f t w a r ew i t ht h ea c t u a lp r o d u c t i o nd a t a k e y w o r d s ：h o ts t r i pr o l l i n g ：m i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o n ；p r o p e r t yf o r e c a s t s ：s o f t w a r e 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名： 日期：卫侔期1 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行 检索和对外服务。 论文作者签名：聋盘显 指导教师签名：筵k z 乡 日期： 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第一章引言 1 1 课题的来源 热连轧工艺设计与组织性能预报软件开发的研究是基于“中冶南方工程技术有限公 司热轧部热连轧轧制线辅助设计这一课题。热连轧工艺设计与组织性能预报软件可用 于新工艺生产线设计参数的确定，也可用于现有生产线轧制工艺制度的制定。为了了解 来料及成品规格、选择钢种，以及所选择的粗轧及精轧布置形式、轧制道次，对轧制过 程中的温度、速度变化、各道次变形量、轧制压力、电机功率、轧机产能等的影响。有 必要在设计时对各种工艺参数和数学模型的影响进行综合研究，以优化工艺的设计和提 高产品的性能。 本课题主要研究粗扎工艺的优化设计、精轧机组的轧制工艺优化设计、精轧机组的 轧制过程对扎后晶粒尺寸的影响、层流冷却的控制优化设计，并对制定的工艺对产品的 性能进行预报。 1 2 研究的意义 在市场经济条件下，随着计算机技术的高速发展，计算机技术的应用已经延伸到各 个行业当中，引发了各行各业技术革新，同时带来了可观的经济效益和增强了企业的竞 争力。钢铁冶金工业生产技术的高度自动化、高度智能化和全局综合优化是同前发展的 大趋势。工业企业为了提高自身的竞争力就必须提高生产技术水平，降低生产成本。要 提高生产技术水平，就要进行技术改造，要降低生产成本，就要优化生产线工艺流程【l 】。 随着科学技术的发展，旧有设备或技术必须淘汰，如何利用现有的资金，有效的进行企 业的技术改造是一个带有普遍性意义的问题。 根据制造条件，准确预测钢铁材料的性能，是钢铁材料制造者多年的梦想【2 】。但是， 由于钢铁材料的组成元素较多，生产工艺过程是一个复杂的系统工程，其中每一个环节 的变化都对后续的工艺乃至最终产品的性能产生显著的影响，要想通过纯粹的理论计算 来精确预报材料性能目前看来还比较遥远。以前，材料的发展很大程度上依赖于工程师 的知识和经验，具有很大的局限性。近年来随着材料研究工作的不断深入以及经验的积 累，人们在物理冶金学方面取得了巨大进展，已经能够相当准确地把握钢铁材料内部发 生的冶金现象。通过对加工过程中各种冶金现象的定量描述，就可得到各种冶金现象的 数学模型。这样就可以利用计算机来预测钢材的组织以及最终的性能【3 1 。将计算机技术 引入材料研究具有很多方面的优势：可以大大简化实验研究工作、缩短研究时间、节约 研究经费和加速新产品开发。将个人的经验定量化以便推广可以模拟极端条件下实机无 法进行的实验：生产厂家可以籍此实现全过程自动化精确控制，提高生产率，降低制造 成本，减少人为误差，稳定产品质量等等。计算机冶金学的诞生，正在有力地推动着钢 铁工业的技术发展。 要实现对钢的组织与性能的精确预测，确定生产过程中组织演变及组织与性能关系 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 等冶金现象的数学模型是关键。近二十年，世界各国的冶金工作者在这方面开展了大量 的研究工作，并建立了各种相关的数学模型【4 1 。在这些研究工作的基础上，一些工业发 达国家开发出了钢的组织与性能预报和控制的计算系统，并成功地用于热连轧带钢生产 的在线性能预报和控制。 本课题在回顾钢的组织性能预报和控制技术的历史发展的基础上，分析讨论了描述 热连轧带钢生产中涉及的各种物理冶金现象的数学模型，并简单介绍了计算机在热连轧 生产工艺中应用。“热连轧工艺设计和组织性能预报软件专门用于热连轧工艺设定计 算等，可用于新工艺生产线的设计参数的确定、现有生产线轧制工艺制度的制定等。也 可以为新工艺的设计优化参数。带钢热连轧是一种重要的板带材生产工艺，具有生产效 率高、产量大、工艺过程先进等特点，最近十几年来在我国得到了快速发展。新建热连 轧生产线，或是对原有生产线进行改造时，都需要进行对工艺设计、设备选择等【引。快 速、准确地确定工艺参数和设备参数可以提高工艺设计的效率。另外，在已经投产的热 连轧生产线上轧制新产品时，准确地确定轧制工艺参数是新产品生产成功的前提条件。 为了满足上述两个方面的需求，开发了热连轧工艺设计与组织性能预报软件。开发该软 件时，参考了多种技术资料和应用了多种数学模型。使该软件具有使用方便、功能强大、 计算精度高、适用范围广等优点。 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 第二章文献综述 2 1 国内外研究和应用现状 热连轧技术是近几十年来世界钢铁取得的重要技术进步之一，与转炉炼钢、连续铸 钢一起为连铸连轧奠定了基础，成为钢铁工业技术革命的新技术，伴随着计算机的发展， 人们开始将计算机应用到钢铁行业的方方面面【6 】。 2 1 1国外研究和应用现状 利用数学模型预测钢材的组织变化和最终力学性能的最初想法是i r v i n e 和p i c k e r i n 在五十年代提出来的【j 7 1 。他们的研究工作表明，钢铁材料的抗拉强度与相变行为之间存 在一定的关系。由此，如果相变行为己知，则可以通过计算得出抗拉强度。这一成果促 使人们一方面不断研究材料的微观组织与力学性能之间的定量关系，另一方面也改变了 人们的思维方法，即人们不必通过破坏性的实验，而是通过数学方法就可以得到材料的 力学性能。促进计算机冶金学快速发展的另一项重要工作是英国谢菲尔得大学的e l l a r s 等人关于热轧过程组织演变的研究。他们于七十年代末首次给出了一个对多道次热轧过 程中的组织变化进行预测的数学模型。这一模型充分展示了算机冶金学的发展前景，也 使得计算机冶金学的应用更具形象化。 进入八十年代，由于广泛地采用热机械加工工艺，大大促进了人们对钢材的组织和 力学性能预测与控制的研究工作。以热轧带钢的生产为代表，基于对物理冶金现象的深 入了解，世界各国广泛开展了预测与控制钢的组织与性能的计算机模型的研究k i r k a l d y 等由热力学出发，计算了相变动力学所需的热力学数据，依据经典形核理论给出了考虑 过冷度和成分变化影响的孕育期表达式。瑞典金属所的丁s i w e c k i 等人也较早就开始了 对再结晶控制轧制的研究，提出了5 0 再结晶时间、再结晶奥氏体晶粒尺寸、晶粒长大 尺寸与最终铁素体晶粒尺寸之间的经验关系式。波兰的m ，p i e t r z y k 把有限元法与组织演 变模型结合起来，预测了相变前后钢材不同部位温度、应力与组织演变【8 1 。在日本，新 日铁和川崎公司在八十年代初就开展了这一方面的研究工作。江板一彬通过实验给出了 c - m n 钢性能预报模型。矢田浩也给出了性能预报模型的基本结构【9 1 。其他一些学者也 从多方面探讨了组织结构与力学性能的问题。梅本实分析了当存在加工硬化时相变形核 位置的变化，并提出了定量计算加工硬化奥氏体的相变动力学公式。 在大量数学模型研究的基础上，s a i t o 于8 0 年代初首次提出了建立预测热连轧带钢 组织和性能的计算机集成模型的概念。之后，江板一彬于1 9 8 6 年，矢田浩于1 9 8 9 年陆 续发表了组织性能预报的计算机集成模型。在这些模型中，主体框架没有显著的区别， 但构成这些集成模型的各个数学模型各不相同。目前，国外已经开发出了预测和控制 组织与性能的系统软件，并用于实际生产。日本较早的将组织与性能预报系统应用在热 连轧生产线上，其计算值与检测结果取得了良好的吻合【l o 】。其他国家也在进行这方面的 工作，如奥钢联1 9 9 7 年下半年在热连轧机上应用了在线性能预报和控制系统( v a i q 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 s t r i p li 实践证明，该预测模型比较准确且性能稳定。 近年来，随着计算机技术的飞速发展，特别是人工智能的发展、模糊控制和专家系 统取得成功，带动热连轧工艺设计和性能软件预报技术的快速发展和广泛应用【l l 】。 2 1 2 国内研究和应用现状 在国内组织性能预报技术是近2 0 年来发展起来的集传热学、塑性力学、物理冶金、 计算机模拟技术、自动化控制技术于一体的实用技术。总体上讲，该技术正处于探索和 发展时期，还远没有达到成熟应用阶段【1 2 】。尽管如此，组织性能预报技术在指导连铸一 热轧生产方面的作用和效果已经得到了广泛的同。组织性能预报技术的发展和应用可以 大致分为3 个层次： ( 1 ) 离线模拟( 或称为电子实验室) ； ( 2 ) 在线实时模拟( 嵌人式生产线计算机系统) ； ( 3 ) 在线实时模拟与控制( 与在线的实时检测系统和控制系统相结合) 。 到目前为止，组织性能预报技术的研究水平基本上还处于第一个层次上，即组织和 性能的离线模拟预报阶段【1 3 】。北美、欧洲、日本、韩国的热轧厂基本上都在采用离线的 组织性能预报系统，并正在探索在线模拟。在离线模拟预报阶段，组织性能预报技术的 主要作用就是帮助热轧厂在计算机屏幕上改进和优化现有工艺、开发新工艺、设计和开 发新钢种。 国内在组织性能预测和控制计算机模型方面的研究工作也有一些报道，包括对一些 钢种的物理冶金规律的研究，以及利用数理分析方法建立冶金模型的研究工作【1 4 1 。但是， 从材料生产加工过程系统地考虑建立计算机集成模型的研究还比较少见。 总之，我国的理论研究虽已赶上国际水平，但与工业发达国家相比，差距仍然不小。 为了提高我国热连轧生产的水平，还有大量的工作有待于进一步开展。 2 2 基本计算模型理论 2 2 1能耗模型 金属在压力加工过程中，为使金属产生塑性形变所消耗的功称为变形功，也叫能量 消耗【1 5 】。用实测能耗方法来确定，即用实测电流i 、电压u 和时间t ，求得轧制功率， 便可以求出能耗。全部粗轧机组积累总能耗： q = k i x ( i n 小心 汜1 ， 式中，日一一坯料厚度； j l n 一一中间坯厚度； k 。一一号粗扎机辊的能耗分配系数； k 。一一二号粗扎机辊的能耗分配系数。 前面i 个机架的累积能耗为： q ( f ) = 厂( f ) o ( 2 2 ) 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 式中，q ( i ) 一前面i 个机架的累积能耗； 厂o ) 一能耗分配系数，7 个道次时的分配系数参考表2 1 ，其它的道次情况时 我们用实际数据对能耗分配系数进行了优化。 由此可以求出各道次的能耗q ( i ) ： g o ) = q g ) 一q g 一1 ) ( 2 3 ) 砸) ：日c x p k 2 - ) k 2 2 + 4 x k , x f ( i ) x q ( i ) 、 ( 2 4 ) 不同产品厚度时的向，如以及o ) 的值不同，表2 1 和表2 2 给出了其取值情况： 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 表2 2 不同情况下的o ) 值 2 2 2 温降模型 热连轧生产过程中的主要内容基本上可以归结为尺寸的变化和温度的变化两大类 性质极不相同但又相互紧密联系的物理过程。温度的变化过程由钢坯的加热和轧件的不 断冷却( 板坯、带坯、带钢) 所组成。钢坯经过室温到加热炉中升到轧制温度后，随着 钢坯的厚度不断的变薄，板坯的温度随着各种温降模型不断降低【1 6 】。热连轧生产过程中， 温度是一个十分重要的因素，它直接影响到热轧带钢的产品质量。准确地预报各个环节 的温度变化是实现热连轧计算机控制的重要前提，对其整个设定计算将对实际轧制过程 产生重要影响【1 7 1 。综合轧制过程中轧件温度的变化模型： 2 0 一乞 f ，s ) 式中，刖一由于塑性变形热引起的温度升高，； 叫c 一由于高温轧件和低温轧辊接触热传导所引起的温度降低，。 其中： 武汉科技大学硕士学位论文 第7 页 p c 地每1 0 6 雠2 1 考 姗 ( 2 6 ) 式中，p c 平均单位压力( 接触弧上) ，m p a ； 以热功当量，取以：4 2 7 k g m k c a l ： 7 一比重， y = 7 8 x1 0 0 0 k g m 3 ； h o ，h 这个轧制道次的入口和出口厚度，m m ； 刁一吸收效率，即变形热转化为轧件发热部分占总变形热的百分i ：l ，由下式计算： 7 7 ( q ，一1 ) + 1 二g ( 2 7 ) 上式中的由下式确定： = a p x k ( 2 8 ) 其中，k = 1 1 5x 盯( 盯为金属变形阻力) ； g 变形区应力状态系数。 熹( 一靠) 1 n l 。v 7 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 式中s ，t r 带钢和轧辊的温度， ； 一轧件与轧辊热传导率，取：0 5 ； c 考虑压扁后变形区压扁弧长， m ； 轧件平均厚度，m ； 轧辊线速度，m s ； 五接触热传导系数，2 6 7 9 6 w m m ； 厂比重，7 = 7 8 x1 0 0 0 k g m 3 ； c 一比热容，取c = 6 8 7j k g k 。 另外，钢带在传送时由于辐射会造成热量的损失；同时也存在自然对流冷却( 空气) 。 但是在高温时，辐射损失远远超过了自然对流损失。可以只考虑辐射损失而把其它影响 都包含在根据实测数据确定的辐射率s 中【1 8 】。 辐射对流温降模型： 盯= 一茜彘c 等卜 亿 i 一吃 允一c 够 三 = i i 罅 熙 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 其中，厂比重， 7 = 7 8 x1 0 0 0k e d m 3 ； c 比热容，取c = 6 8 7j k g k ； o e 一辐射率，又称黑度( 占 1 ) ，根据2 2 5 0 数据进行了修正： 盯斯蒂芬玻尔滋曼常数，4 8 8k c a l m 2 i l k 4 或5 6 9 w m 2 k 4 ； f o 散热时间，s ； t ”一带钢温度，。 f 散热面积，m ； 对于带钢和带坯f = 2 b l ，对于钢坯f = 2 ( b i + b h + i b ) ； b ，h ，l 一被加工件此时的几何尺寸，宽度，厚度，长度，l i l l n 。 2 2 3 计算变形抗力所用到的模型 塑性变形时，变形金属抵抗塑性变形的力称为变形抗力。变形抗力提高，意味着要 使金属产生塑性变形必须要加大外力。金属的变形抗力是轧制工艺设计的基本参数之 一，正确确定不同变形条件下金属的变形抗力，是制定合理的工艺规程必不可少的条件 【1 9 1 。确定变形抗力模型，必须先确定接触弧长模型、平均变形速度模型、流动应力计算 模型。 ( 1 ) 接触弧长： t = 瓜 r 压扁后轧辊半径，r m - n ； 矗压下量，r a m 。 ( 2 ) 平均变形速度： ( 2 1 2 ) 2 u ，一盘 r 炉1 苒r ( 2 1 3 ) 尺轧辊半径，m m ； u 一轧辊圆周速度，m m s ； h ，h 轧件入口，出e l 厚度，m m 。 ( 3 ) 流动应力计算模型： m f s m o d i f i c d2f m f s m i s a k | ( 2 1 4 ) 式中，化学成分修正系数，由下式确定： f = x x r + 0 0 9 8 m n + o 5 n b + 0 1 2 8 c r l n 8 + o 1 4 4 胁】0 3 + o 1 7 5 v 1 + o o l n i 】 ( 2 1 2 ) x x f 根据不同钢种给出的粗轧修正系数； x x r 根据不同钢种给出的精轧修正系数； m f s m o d i n e d 流动应力，由下式确定： 武汉科技大学硕士学位论文 第9 页 m f s m 讪_ 9 8 p ( 0 1 2 6 - 1 7 5 c 】+ 0 5 9 4 c 】2 + 婴号鬻蜓m 0 。2 0 3 ( 2 1 3 ) k = l 1 5 m f s m o a i n 。l ( 2 1 4 ) 式中，【c ， m n 】， c r 等- 此钢种各元素的质量百分数，； k 变形抗力，m p a ； t 轧制加工时钢材的温度，； g 变形程度； 1 1 1 变形速度，s 一。 2 2 4 板凸度计算模型 带钢凸度是描述带材横截面形状的一项主要指标( 见图2 1 ) 。凸度定义为在宽度中点 处厚度与两侧边部标志点平均厚度之型2 0 】： c r = h 。一( 吮+ j j i 只) 2 ( 2 1 5 ) 式中h r 和h l 为右部及左部的标志点厚度。所谓标志点是指不包括边部减薄部分的边部 点，一般取离实际边部4 0 m m 左右处的点。l l c 为带材宽度方向中心点的厚度。 h 乩砸9 吣呕) 图2 1 凸度、楔度定义 带钢凸度的目标值并不是零，也就是轧制时并不追求带钢横断面为厚度完全均匀的 矩形状，而是要求带钢具有一定的凸度( 即带钢中央厚度稍微比两侧厚度大) ，一般这 个目标凸度为5 0 u m 左右，尤其是供冷轧用料，为了保证冷轧时的轧制稳定性，一般要求 热轧原料具有一定的目标凸度【2 1 1 。 轧辊的不均匀热膨胀： 他2 只2 略口( t 一瓦) r ( 2 1 6 ) 式中：l 、1 占辊身中部和边部的温度，； r 轧辊半径，衄； 口轧辊材料的线膨胀系数； 钢辊口= 1 3 x1 0 咱，铸铁辊口= 1 1 9 x1 0 * c ； l ( r 考虑轧辊中心层与表面层温度不均匀分布的系数，取k t = 0 9 。 工作辊挠度计算公式： 厂f = k 。i p后w - 2 丽a o + o i b o ( 2 1 7 ) 第l o 页武汉科技大学硕士学位论文 支撑辊挠度计算公式： 厶= k 。2 p 式中：p 轧制力； k w l 一工作棍柔度； k w z 支撑辊柔度； 后。z2 碉0 2 a o + b o ( 2 。8 ) l ，2 ，a ，a o 均为系数，可由下式计算1 2 2 1 ； 卟业篙半卟筹1 i n3 n 1 1 + 3 f 1 +2 告 彳。2 啊( 三一老) + 咒：孝风= 竽+ 孝( 1 一“) ，。“：鱼， a 两压下螺丝中心距5 三一辊身长度； b 一轧件宽度。 工作辊和支撑辊之间不均匀弹性压扁所引起的挠度为： 够= 而警舞鲁丽 其中： k ：o l n o 9 7 坌! 坌2 g 秒 式中： 秒：丝+ 丝 a e 1a r e 2 d - ，d 2 工作辊，支撑辊直径； 一p 一 口= 一 g 工作辊与支撑辊间的平均单位压力， 1 上列各式中b i，l z 孝的计算公式参考如下表2 3 。 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 武汉科技大学硕士学位论文 第1 1 页 表2 3 ，l l 、n 2 、孝和参数计算 变形区出口和入口处相对凸度差： a c r ：盟一一c r n 力 ( 2 2 3 ) 式中： c r h ，c r n 一出口和入口带钢凸度； h ，出口和入口带钢厚度； s h o h e t 和t o w n s e l l d 的允许变化范耐2 3 】： 一4 0 ( 考) 1 。 c r 8 。( 昙) l 髓 。2 2 4 ， 上部是产生边浪的临界线，下部为产生中浪的临界线。 2 2 5 层流冷却段计算模型 ( 1 ) 从带钢离开精轧末机架到达卷取测温计，带钢交替处于水冷区和空冷区。在 空冷区，带钢主要是以辐射的形式散热，而在水冷区，主要是以对流的形式散热【2 4 1 。段 辐射换热温降模型 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 k = 1 0 0 r 一6 耐e c r 惴3 - -包2 5 ， 式中，1 i n 温降区段的入口温度，k ： 1 0 u t 温降区段的出口温度，k ； 厂钢的密度，7 8 0 0 k g m 3 ； c 比热容，j k g k ； h 一一钢板厚度m ； s 实际物体的黑度，又称为辐射率( g 1 ) ，当表面氧化铁皮较多时为0 8 ，刚轧 出的平滑表面为0 5 5 0 6 5 ，需根据实验来确定： 盯绝对黑体的辐射系数，又称斯蒂芬波尔兹曼常数【2 5 1 ，盯= 5 6 9 w m 2 k 4 。 ( 2 ) 层流冷却段的强迫对流对散热可以按照下面所述公式进行计算。对于输出辊 道的冷却系统，水阀工作状态一般为开关量，冷却能力是通过所开的阀数多少来调节的， 因此常采用冷却能力系数k 来表示能却能力。考虑到冷却水段是由n 组喷头组成的，每个 水阀控制一组喷头，因此k 值可以写为【2 6 1 ： r = 4 砖 式中 一j 组喷头的冷却能力系数； q 一开关变量，当它为1 时表示此组阀开，为o 时表示此组阀关。 ( 3 ) 喷水段数目确定【2 7 】： 2 曰+ 墨( u 一) + e a i ( 一) 一( 毛一) 告，以 ( 2 2 7 ) 式中，n 冷却喷水段数目； # 标准条件( u = u s ，2 ，毛= 毛s ) 下对给定带钢厚度的预设定喷 水段数； r 带钢速度影响系数； p 带钢速度，m s ； 对给定厚度的轧制基准速度，m s ； 口i 终轧温度变化对卷取温度的影响系数： 1 彤实测带钢终轧温度，； 1 丹一对给定厚度的带钢终轧温度标准值，； 翻一卷取带钢目标温度，； 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 1 c a $ 对给定厚度的卷取带钢目标温度标准值，； 蟛综合传热系数： h 带材实测厚度，m ； 口z 水温补偿系数。 2 2 6 晶粒尺寸计算模型 晶粒尺寸是轧件轧制过程的重要指标之一，也是影响成品钢材的重要指标和手段。 在热连轧过程中，轧件尺寸的变化主要发生在静态再结晶和动态再结晶过程中【2 引，以下 是国内外常用的较成熟的相关数学模型。 2 2 6 1 静态再结晶模型： 静态再结晶发生在非轧制过程中满足再结晶条件下，采用的数学模型如下： ( 1 ) 静态再结晶模型采用i r s i d 实验室模型2 9 】： t x = 1 0 一e x p 一0 6 9 3 ( - 2 - - ) 2 】 ( 2 ) 静态再结晶体积分数： 0 5 ( 2 2 8 ) 完成5 。再结晶时间： h ，= 2 5 l 。- 1 9 占- 4 d ；e x p ( 品) ( 3 ) 晶粒尺寸模型：d 慨= 0 5 d o 。6 7 s 1 式中，t 再结晶时间，s ； u 0 再结晶开始前的晶粒尺寸l am ； 占变形程度； u 一再结晶激活能k j m o l ： r 气体常数，8 3 1 4 4 j ( m 0 1 k ) ； 丁再结晶温度，取绝对温度，k 。 2 2 6 2 动态再结晶模型： ( 1 ) 动态再结晶模型采用日本n i p p o n 公司和y a d a 等研究人员的模型【3 0 】： 临界变形模型： f 。= 5 6 1 0 一d ；3 z n l 7 ) 完成5 0 动态再结晶变形量模型： 气，- 1 1 4 4 x1 0 - 3 d0 。2 8 6 n 。s e x p ( 警) ( 2 ) 动态再结晶分数模型： ( 3 ) 动态再结晶晶粒尺寸模型： ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) - - 1 0 - e x p - 0 6 9 3 ( 等) 2 】 ( 2 3 3 ) 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 = 2 6 1 0 4 z 吨2 3 ( 2 3 4 ) 式中，z z e n c r - h o l l o m o n 参数， z 品唧 娩3 5 ， 占变形速度，s 。 2 2 6 3 晶粒长大模型： 再结晶后的晶粒长大模型采用英i 雪s h e f f i e l d 大学的s e l l a r s 模型【3 1 】： 严= d i ：。+ 1 3 1 x 1 0 5 2e x p ( 等) 晓3 6 ， 式中，d 0 一原始晶粒尺寸以： r 一气体常数，8 3 1 4 4 j ( m 0 1 k ) 。 丁一再结晶温度，取绝对温度，k 轧后冷却段，铁素体晶粒大小模型 见= 5 7 c ：。r2 6彬。一(237) 式中，c r 为快冷时的冷却速度， c s ； d ，一为奥氏体晶粒大小。 2 2 7 厚度控制模型 热连轧厚度精度一直是提高产品质量的主要目标。正因如此，厚度设定模型及自动 厚度控制( a g c ) 系统在计算机控制应用之前已经开始发展，而冶金工业第一套计算机 控制系统( 1 9 6 0 年) 即用于热连轧精轧机组的厚度设定，厚度设定的任务是根据将要进 入轧机的坯料初始数据及实测数据，对轧机各机架的负荷进行分配确定各机架出口厚度 后，通过相关模型计算出轧机各道次或各机架的辊缝设定值和速度设定值【3 2 】。数学模型 如下： 瞄( 1 n 鲁) 2 + 灿( 鲁) ( 2 3 8 ) 铲l n 鲁) 2 + 叫n ( 鲁) ( 2 3 ” ，l j疗； a i = f a 。 ( 2 4 0 ) 式中a 。为n 个机架的总耗能，a t 为i 个机架的累计耗能，确定能耗，还需知道厚度差 的消除，主要措施有2 中：移动压下和利用张力，其中利用张力的数学模型如下【3 3 】： 吃一吃= a ( 2 4 1 ) 式中吃为轧件轧出厚度，为理想轧出厚度。 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 q ：丝= 旦 d ：一鲨 。 锄 由轧制力特性可知 q = 厂( ，h ，q ，仃) 式中q 为张应力，一般，厚度愈小，q 愈大。 ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 第三章工艺参数的确定及优化 3 1 粗扎工艺参数的确定 根据参数输入界面上获得的成品规格确定精轧入口温度、从而确定粗轧出i i 温度和 出炉温度。由成品厚度确定中间坯的厚度，再根据板坯厚度、中间坯厚度、宽度、轧机 布置形式和轧制道次确定各架的累积能耗。结合能耗分配系数计算出各架轧机的能耗， 再由能耗确定各架次的出口厚度。由道次的压下可计算出各道次的应变、延伸率等。利 用温度模型计算出温度的变化从而得到各道次的温度。 由宽展和侧压模型确定各道次轧件出口宽度。从参数输入界面上获取该钢种的化学 成分，再结合各道次温度利用变形抗力模型计算出各道次的变形抗力。由变形抗力和压 扁弧长、应力状态系数等利用轧制压力模型计算出各架轧机的轧制压力，最后根据轧制 力矩模型计算出轧制力矩，由轧制功率模型计算出各架轧机的功犁3 4 l 。 其中粗轧机的布置形式( 只有r l 或者有r l 、r 2 两架初轧机) 以及粗轧道次是可以 在参数输入界面上作出选择的，而各道次的累计能耗分配系数就是根据成品厚度和宽度 以及轧制道次来确定的【3 5 。 3 1 1 压下制度的确定 由成品厚度和中间坯厚度，根据等功耗法确定各道次能耗分配系数，从而可计算出 各道次能耗及入口厚度、出口厚度。立辊的侧压量压配也是根据能耗分配原则确定在结 合宽展模型以确定每个侧压道次的入口和出口宽度。 3 1 2 粗轧各机架轧制温度的确定 出炉温度根据工艺要求可以从输入框读取，再根据热轧过程中的几个温降过程确定 各轧制道次入口和出口温度以及轧制温度【3 6 1 。 热轧过程中的几个温降过程如下： ( 1 ) 带钢( 钢坯、带坯) 在辊道上或机架问传送时在空气中的辐射温降； ( 2 ) 高压水除磷时的温降； ( 3 ) 机架间喷水或层流冷却时的温降； ( 4 ) 在机架中轧制时带钢温度的变化。 3 1 3 轧制压力的计算 轧制压力采用循环迭代的方法计算 3 7 】。设原始辊径为r ，令第一次迭代时的辊径 r 1 - r ，用r l 计算接触弧长和变形速度，从而求得轧制压力p ，然后利用所求得的轧制 压力p 求出压扁半径l 也，判断r l 和r 2 的大小，如果a b s ( r 2 ( i ) - r e ( i ) ) m ( i ) 0 0 1 ， 则利用r 2 计算轧制压力p ，否则令r i = r 2 进行迭代。 求出轧制压力p 和压扁弧长l c 后可求出轧制力矩m 。 两个轧辊所需的轧制力矩为： m = = 2 p a = 2 却，c r 11 、 武汉科技大学硕士学位论文 第1 7 页 轧制压力计算用到了变形抗力模型，本软件变形抗力的计算采用考虑化学成分影响 的日本m i s k a k a 公式，为提高计算精度，该公式用实验数据进行了修正。 3 1 4 轧制功率的计算 目前，为了得到精轧机组各种轧制规程下所需的轧制功率数据，可在带钢热连轧机 上取得试验结果，并以单位质量轧件所消耗的能量为因变量，以轧件延伸率为自变量。 总能耗决定于总延伸掣3 8 】： 向脚印ik 2 盟 ( 3 2 ) 依据公式p = 1 0 3 m 。n 可求得各机架的轧制功率。 3 2 精轧机组的确定 精轧轧制力能参数的计算与粗轧类似，仅在对计算流动应力的m i s k a k a 公式进行修 正时，根据实验数据和现场数据，以及在一定理论规律的指导下，热轧和冷轧采用了不 同的修正系数。 3 2 1 压下制度的确定 由粗轧得到中间坯尺寸并且用户在数据输入界面给定了成品尺寸，可根据等功耗法 确定各道次能耗分配系数，从而可计算出各道次能耗以及入口和出口的尺寸。 3 2 2 精轧机组速度制度的确定 根据压下分配计算精轧各道次前滑值f ，依照不同的成品厚度确定精轧机组末机架 的穿带速度vr a i n ，从而可以确定精轧机组各机架的穿带速度。 由成品厚度和轧制工艺要求可以确定未机架的轧制速度vm a x ，利用体积不变原理 反推出各机架的轧制速度。 求出各机架轧制速度后，可依据轧机布置情况和车间作业情况求得轧制不同规格产 品的轧制周期和产量【3 9 1 。 3 2 3 精轧各机架轧制温度的计算 终轧温度根据工艺要求可以从数据输入框读取，精轧入口温度可以利用粗轧部分计 算得到的粗轧出口温度用辐射降温、热传导、热对流公式求得，从而可以反推出精轧机 组轧制过程中的综合换热系数口，再利用温降模型求出各机架的轧制温度。 精轧机组各机架轧制温度可利用以下思路逐架往后计算【删