（电力系统及其自动化专业论文）基于相量测量的电力系统状态估计研究.pdf

a b s t r a c t w i t ht h eg r a d u a ld e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m y ，t h es c a l eo fp o w e r s y s t e mi s r a p i d l yi n c r e a s e da c c o r d i n g l y t h e r e f o r e ，s t a t ee s t i m a t i o ni sr e g a r d e da sa ne s s e n t i a l p a r to fe n e r g ym a n a g e m e n ts y s t e m ( e m s ) d u e t ot h ee c o n o m ya n d s e c u r i t yo fp o w e r s y s t e m i nr e c e n ty e a r s ，g p s b a s e dp h a s o rm e a s u r e m e n tu n i t s ( p m u ) h a v eb e e n s u c c e s s f u l l yd e v e l o p e da n de q u i p p e d i np o w e rs y s t e m t h u s ，t h en o v e lm a t h e m a t i c a l m o d e lo fs t a t ee s t i m a t i o nb a s e do np m u a n dt h ep l a c e m e n to ft h e ma r ep r o p o s e di n t h i sp a p e r t h em a i nt a s k so ft h et h e s i sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h ep h a s o rm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yb a s e do ng p si si n t r o d u c e db r i e f l y t h i s p a p e r a l s od i s c u s s e st h ea p p l i c a t i o no fp m ui np o w e r s y s t e m 2 o nt h eb a s i so fs t a t ee s t i m a t i o nb a s e do np m ui np o s s e s s i o n au e wm o d e lo f s t a t ee s t i m a t i o ni sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h ee q u i v a l e n t c u r r e n t - b a s e dm e a s u r e m e n t t r a n s f o r m a t i o nm e t h o di si n t r o d u c e df i r s ta n dt h e nt h er o t a t i o n a lo p e r a t o rt ot h es t a t e a n dm e a s u r e m e n tf u n c t i o n sr e s u l ti nt h es t r i c td e c o u p l i n go ft h er e a la n d i m a g ep a r to f n o r m a le q u a t i o n t h ea l g o r i t h mc a na d e q u a t e l yu t i l i z et h ei n f o r m a t i o nf o r mp m u ， i n c l u d i n gc u r r e n tp h a s o rm e a s u r e m e n t a n di ti sa l s oe f f i c i e n t ，r a p i da n dh a ss m a l l b u r d e no fs t o r a g e f u r t h e r m o r e ，t h ep r e c i s i o ni m p r o v e m e n to fs t a t ee s t i m a t i o nd u et o i n c o r p o r a t i o n o fp m ui s a n a l y z e d b a s e do nt h em o d e la n d p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n ( p s o ) i sa p p l i e d t os o l v et h e p l a c e m e n t o fp m u t h er e s u l t s d e m o n s t r a t et h a tt h em o d e la n d a l g o r i t h m a r ee f f e c t i v ef o rp r a c t i c a lu s e 3 t h i sp a p e ra l s op r e s e n t san e w a l g o r i t h m o ft h r e e p h a s es t a t ee s t i m a t i o nb a s e do n p m u b yt h ed e c o u p l i n gc o m p e n s a t i o nm o d e l t h a ti su s e df o rt h r e e p h a s e dl o a df l o w a c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r so fi t e r a t ee q u a t i o n ，t h ee q u a t i o no ft h r e e p h a s e ds t a t e e s t i m a t i o nc a nb e d e c o u p l e ds t r i c t l y o np h a s ec o o r d i n a t e s ，a n dw i t ht h er o t a t i o n t r a n s f o r m a t i o na d d e d ，t h er e a la n di m a g ep a r to fn o r m a le q u a t i o nc a l la l s ob es t r i c t d e c o u p l e d s i m u l a t i o n t e s tp r o v e st h a tt h i sm o d e li se f f e c t i v e k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ，p h a s o rm e a s u r e m e n tu n i t ，s t a t ee s t i m a t i o n ，p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：圣! ：! 銎! 鱼2 0 0 5 年，月。，日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 钐一1 戮褊2 0 0 5 年j 月。f 日 第l 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 1 1 1 电力系统状态估计的研究意义 随着国民经济的飞速发展，电力系统的规模、结构及其运行方式也日趋复杂。 因此，要求现代化的电力系统调度控制系统能快速、准确而全面地掌握系统实时 运行状态，并能预测、分析系统的运行趋势，对各种可能发生的情况提供对策， 从而保证电力系统的安全性和经济性l l ，2 】。 在现代电力系统调度中，计算机的应用已经非常广泛。计算机的高级自动化 功能主要体现在它所具备的高级在线应用程序功能，其特点是能对大量的实时数 据进行处理和分析，以确定电力系统的安全和可靠状况，因此保证电力系统实时 数据库的质量是保证计算机在线应用水平的关键。 建立可靠而完整的实时数据库，通常有两条途径：一是从硬件的途径增加量 测设备和远动设备，并提高其精度、速度与可靠性；二是从软件的途径，采用状 态估计技术，对数据进行处理和分析。因此在具备一定硬件条件的基础上，结合 状态估计则能充分发挥已有硬件设备的潜力，提高数据精度，补充测点和量测项 目的不足，排除偶然的错误信息和数据从而提高数据库的质量和可靠性。 状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度。 它能自动排除随机干扰所引起的错误信息，从而估计和预报系统的实时运行状 态。状念估计作为计算机处理实时数据的重要手段，最早应用于宇宙飞船、卫星、 导弹等的追踪、导航和控制中。电力系统的状态估计研究是由卡尔曼滤波开始的。 至今，世界上绝大部分电网已经在正常运行中使用了状态估计程序，其在电 力系统中所得到的效果已被充分肯定。它能够利用网络接线信息和实时量测信息 估计出完整、一致和可信的系统状态。从理论上讲，它就是根据数据采集和监控 系统( s c a d a ) 采集的信息，以求解非线性方程组的迭代方法求得系统状态变量( 母 线电压的幅值和相角) 的最佳估计值。因此，状态估计是电力系统运行和控制系 统中不可或缺的部分。 河海大学坝t 一学位论文 1 1 2 电力系统状态估计的作用口 电力系统状态估计的功能主要是： 根据量测量的精度( 加权) 和基尔霍夫定律( 网络方程) 按最佳估计准则( 一般 为最小二乘准则) 对生数据进行计算，得到最接近于系统真实状态的最佳估 计值。所以通过状态估计可以提高数据精度。 对生数据进行不良数据的检测与辨识，删除或修正不良数据，以此提高数据 系统的可靠性。 推算出完整而精确的电力系统的各种电气量，例如根据周围相邻的变电站的 量测量推算出某一没有远动装置的变电站的各种电气量；或者根据现有类型 的量测量推算另一些难以量测的电i 量，例如根据有功功率的量测值推算各 母线电压的相角。 根据遥测量估计电网的实际开关状态，纠正偶然出现的错误开关状态信息， 以保证数据库中电网结线方式的正确性。状态估计的这种功能称之为网络结 线辨识或开关状态辨识。 可以应用现有数据预测未来的趋势或可能出现的状态。这些预测数据丰富了 数据库的内容，为安全分析和运行计划等程序提供了必要的计算条件。 如果把某些可疑或未知的参数作为状态量处理时，也可以用状态估计的方法 估计出这些参数的值。 通过状态估计程序的离线模拟实验，可以确定电力系统合理的数据收集和传 送系统。即确定合适的测点数量及其合理分布，用于改进现有的远动系统或 规划未来的远动系统，最大限度的发挥软件和硬件相结合的效益，既能保证 整个系统数据库的质量，又能降低整个数据量测到传送的投资。 1 2 电力系统状态估计的研究现状 状态估计问题的提出激发了许多学者的研究兴趣，他们以数学、控制理论和 其它新理论为基础，并且根据当时的计算机软件和硬件条件，结合电力系统的特 点，在理论方面进行了大量的研究。与此同时，以状态估计软件实用化为目标， 第l 章绪硷 针对实际工程中面i 临的问题，不断探索和总结许多可行的宝贵经验。状态估计的 理论研究促进了工程应用，而状态估计实用化软件的开发也推动了状态估计理论 的发展。迄今为止，这两方面都取得了大量成果。 电力系统状态估计算法可以分为两大类型，一种是高斯型最小二乘法的总体 算法，另一种是卡尔曼型逐次估计算法。 1 9 6 9 年美国麻省理工学院的许怀丕( f c s c h w e p p e ) 等人提出了电力系统状 态估计的最基本算法基本加权最小二乘状态估计算法( w l s ) ”1 ，其基本思想 是以量测值z 和量测估计值i 之差的平方和最小为目标准则的估计方法。该方法 模型简单，收敛性能好，估计质量高。但是由于这种算法的计算量和使用内存量 比较大，难以应用于复杂的大型电力系统实时计算中，而且在某些情况下可能出 现病态，这是由于基本加权最小二乘法假设量测量严格服从正态分布。因此对于 理想e 态分布的量测量，估计具有最优一致且无偏等优良特性，而对于实际量测 并不完全严格服从正态分布时，坏数据就很难完全检测和辨识。目前针对偏离正 态分布的实际量测分布，许多学者研究抗差估计器“”。，如非二次准则估计器和 加权最小绝对值等估计器都属于抗差估计器。本文有关抗差估计器的研究情况在 此不作详细介绍。 在基本加权最小二乘状态估计的基础上，结合电力系统的物理特性( 例如高 压电网中r x 的特点) ，做出某些合理的假设，可以将有功和无功分解及雅 克比矩阵常数化，此方法是吸取了潮流计算的经验而建立的快速分解状态估计算 法9 】，兼顾了计算速度、收敛性、使用内存和对各种类型量测量的适应性等方面 的优点，经过多年实践证明，取得了较好的效果，是公认的状念估计优良实用算 法。文献 1 0 从另一个方面对快速分解状态估计算法的机理进行了诠释：浚算法 相当于将牛顿法的迭代过程改变为有功和无功交咎进行。 常规潮流求解中量测量类型为各节点的注入功率，文献 1 1 ，1 2 提出基于量 测变换的状态估计法，该算法在进行状态估计计算时所需的原始信息仅仅包含支 路潮流量量测，然后将支路功率转化为支路两端电压差的函数，并假设运行电压 变化不大，最后得到与w l s 4 1 类似的迭代修f 公式，优点是其信息矩阵为常实数、 对称的稀疏矩阵。该算法的特点是计算速度快，节省内存，缺点是难以处理注入 型量测量。 河海人学硕士学位论文 文献 1 3 提出了一种基于量测量变换的快速分解状态估计算法，该算法不仅 保留了传统快速分解状态估计算法的特点，而且不需要r 等，熹 等，于是弓| 入第一项简化假设 熹vz 。和等z 。dd u 则式( 2 2 8 ) 变为： h 1 r 一1 h = 孙：r - ib h 。 面一a 百 o f 2 2 8 ) f 2 2 9 1 至此，信息矩阵虽然已经解耦，却仍然是状态量0 和v 的函数，为使雅克比 矩阵常数化，引入第二项简化假设，即认为各支路两端的相角差很小，各节点电 压幅值接近于系统参考节点电压v 。，所以在等和等中代入： 从而得到 s i n o i i = o , c o s 0 uz l 和v i = v j 2 v o 等一飘 善= - - v o h ， d v 式中v o 一系统参考节点电压幅值； h 。- - ( m 。x n 。) 阶p 一0 部分常数雅克比矩阵 h ，- - ( m ，n ，) 阶q v 部分常数雅克比矩阵。 f 2 3 0 ) r 2 - 3 1 1 根据快速分解法常规潮流的计算经验，h 。赢接取支路电抗的倒数( 忽略对 堕扣堕扣 k k 噼百噼i堕打蔓押 k k 弼百吣百沁面弧丽 k k 鳖曲湃i + + 坠拍堕砷 k k 吣丽瓣i 玑面 o k 鳖跏 河海大学硕士学位论史 有功功率分布影响很小的变压器非标准变比和线路对地电容) ，h 取支路导纳 的虚部时具有很快的迭代收敛速度。 将( 2 3 0 ) 式和( 2 3 1 ) 式代入到式( 2 2 9 ) 中得到： l a01 h r 4 h - - 10 b l( 2 - 3 2 ) 式中a = v ：【( 一h 。) 1 r ：1 ( 一h 。) 】一是( n 。x n 。) 阶常数对称矩阵； ( 2 3 3 ) b = v ：【( 一h ，) 1 r ( 一h ，) 】一是( n 。n ，) 阶常数对称矩阵。 ( 2 3 4 ) 式( 2 3 2 ) 是与状态量无关的有功和无功分解开来的信息矩阵，将其代入到式 ( 2 - 2 3 ) 的左端，再将式( 2 - 2 6 ) 代入到式( 2 2 3 ) 的右端，就可得到快速分解法状态估 计的迭代修正方程： a a 0 ( 。) = a ( 2 3 5 ) b a v ( 。) = b ( 。( 2 3 6 ) 式中一= r 等等 r - t z - h ( 0 ( v ) t 筹- n a 维节点电脚角的自由绳 b(kk雩孚粤王】r一【zh(0(vd。妒一n，维节点电压幅值的自由矢量。0d vv k ：( t 这样就将原来p 、q 、v 和0 一起迭代修e 的式( 2 2 3 ) 变化为p 一0 和q v 两 组交替迭代修正公式( 2 3 5 ) 和( 2 3 6 ) 。其系数矩阵a 和b 分别由式( 2 3 3 ) 和式( 2 3 4 ) 计算，它们都是常数对称矩阵，在网络结线和量测系统不变的条件下进行一次因 子分解，以后就可以分别利用这两个常数因子表对不同的自由矢量a k 和b 似进 行处理就呵以了。因为这一前推回代过程所需的时间仅为分解因子过程的 仁二1 ，因此可以大大加快迭代计算速度和实时跟踪估计速度。 ，4 2 3 3 基于量测变换的电力系统状态估计法 在进行基本加权最d , - 乘法的状态估计中，状态估计迭代方程组的雅克比矩 阵在簿次迭代过程都须重新形成并重新冈子化，因此算法的效率较低，无法满足 第2 章状态估计的理论摹础 电力系统实时在线的要求。文献 6 l ，6 2 】提出了等效电流量测的思想，其基本思路 为将各种量测等效变换为节点注入电流量测或支路电流量测，从而使状态估计迭 代方程组的雅克比矩阵成为常数矩阵，在迭代过程中稚克比矩阵仅因子化一次。 本文在此只对基于等效电流量测变换的电力系统状态估计方法做简要介绍。 网络中量测配置的类型很多，如节点注入功率量测e 一，q _ 4 ，支路功率 量测呼4 ，q f 4 ，支路电流幅值量测i 8 ，节点电压幅值量测v i 【“，这些量测可 以通过等效电流量测变换方法变换为节点注入电流量测i 产8 1 ”或支路电流量测 i 。 可以将节点注入功率量测等效变换为： i y = 警+ j 警 ( 2 3 7 )。 e i + f ；2 一 e i + f 2 、 式中 e ；一节点i 电压的实部； f i 一节点i 电压的虚部。 同理，可将支路功率量测等效变换为： 呼一”= 笪m 古e a 卜一m e a f + ，雩 笋 陪s s ， 式中e i 一节点i 的电压实部； 一节点i 的电压虚部。 夏蹯电流幅值重删，寺锻父秧为： t m e a - o q v = i r 4 嚼 式中i i 为状态估计每次迭代后求得的支路电流复相量。 节点电压幅值量测等效变换为： q n z a - e q v 妒l 尚 式巾咿为状杰估计每次i 夫代后求得的节点电压复翎量。 f 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) 一一! ! 塑叁堂塑：! 堂壁兰苎 通过等效电流量测变换后，所有量测为等效电流量测( 节点电压幅值量测除 外) 。假设节点i 的电压q = e 。+ j f ，则等效节点注入电流的量测函数为： 酽= i + i p = k 呶 ( 2 4 1 ) 式中y 为支路导纳矩阵。 等效支路电流的量测函数为： i = i + i = y u ( v 一也) + y 。q ( 2 4 2 ) 式中 y 。一支路导纳矩阵元素； y i 。支路i j 对地导纳。 因此，可以将式( 2 9 ) 实部和虚部分开简写如下： 斟褂陶 弘4 s ， 当通过上述等效电流量测变换将各种类型的量测变换为等效电流量测后，则 量测雅克比矩阵等效变换为： i - i = a i r c a e k a 1 1 m a e k a i r e a f k a