（计算机应用技术专业论文）水体污染物含量建模与预测方法研究.pdf

中文摘要 中文摘要 我国水资源虽然总量比较丰富，但是由于人口众多，人均水资源占有量却很 低。同时，由于水资源在时间和空间上分布的不均匀，导致季节性和地域性的 水资源紧张。随着社会、经济的发展，有限的水资源受到污染的程度越来越严 重。因此，为了经济的可持续发展和人民生活质量的提高，对水体污染物的预 测变得非常重要。本论文研究采用神经网络和支持向量机进行水体污染物含量 建模与预测方法研究。将水体污染物含量构成的样本点，分别利用b p 神经网络、 r b f 神经网络和支持向量回归来进行建模预测。 实验研究以京杭大运河扬州段的高锰酸盐指数( c o d m 。) 和生物耗氧量( b o d ) 为研究对象。具体地，1 9 8 6 2 0 0 8 年，各观测点一年1 2 月的平均值作为当年的 c o d m 。值所组成的样本集为b p 神经网络、r b f 神经网络的建模研究对象； 2 0 0 4 2 0 0 8 年每年1 、3 、5 、7 、9 ，1 1 月份，各观测点的平均b o d 值组成的样 本集为支持向量机建模研究对象。 实验研究结果表明，在样本数目有限的情况下，b p 神经网络、r b f 神经网络 和支持向量回归的网络输出与水体污染物实际值之间的误差在可以接受的范 围，取得了较为满意的结果。可以进一步应用于实际水体污染的检测。 为进一步提高水体污染建模与预测水平和资源共享，采用m i c r o s o f tv i s u a l s t u d i o2 0 0 5 和m i c r o s o f ts q ls e r v e r2 0 0 5 开发了用于相关专家之间进行交流的 论坛系统。系统共包括1 7 个功能子模块，采用b s 结构体系。系统基于游客、 注册用户，版主和管理员四种身份进行设计。当以不同身份登录系统时，系统 为其分配了不同的操作权限。 关键字：水体污染物，人工神经网络，支持向量机，系统设计与实现 a b s t r a c t a l t h o u g hc h i n ai sa b u n d a n ti nt o t a lw a t e rr e s o u r c e s ，t h ep e rc a p i t ap o s s e s s i o no f w a t e r1 e s o u i i c e si sv e r yl o wd u et ot h el a r g ep o p u l a t i o n m e a n w h i l e , t h a tw a t e r r e s o u r c e sd i s t r i b u t eu n e v e n l ya tt i m ea n ds p a c e ，l e a d st os o m es e a s o n a lo rs o m e r e g i o n a lw a t e rs h o r t a g e w i t ht h es o c i a la n de c o n o m i cd e v e l o p m e n t , t h ee x t e n to f e o n t a m i n a t i o no ft h el i m i t e dw a t e rr e s o u r c e sh a sb e c o m em o r ea n dm o r es e r i o u s t h e r e f o r e ，f o r e c a s t i n gf o rt h ec o n t e n to fp o l l u t a n t s i nw a t e r h a sb e c o m ev e r y i m p o r t a n tf o rt h es u s t a i n a b l ee c o n o m i cd e v e l o p m e n ta n dt h ei m p r o v e m e n to ft h e p e o p l e sl i f e t h i sp a p e rs t u d i e so nt h em e t h o d so fm o d e l i n ga n df o r e c a s t i n gf o r t h e c o n t e n to fp o l l u t a n t si nw a t e rb yn e u t r a ln e t w o r ka n ds u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s t h e s a m p l ep o i n t sc o n s i s t i n go ft h ec o n t e n to fp o l l u t a n t si nw a t e ra r er e s p e c t i v e l yt a k e n a st h ei n p u to fb pn e u r a ln e t w o r k , r b fn e u r a ln e t w o r ka n ds u p p o r tv e c t o rr e g r e s s i o n t om o d e la n dt h ef o r e c a s t e x p e r i m e n t st a k et h ec o d m n a n dt h eb o do fb 啕i n g - h a n g z h o ug r a n dc a n a li n y a n g z h o ua st h es t u d ym a t e r i a l s s p e c i f i c a l l y , t h es a m p l es e tm a d eo ft h ea n n u a l a v e r a g ev a l u e so f 也ec o d m na ta l lo b s e r v a t i o ns t a t i o n sf r o m19 8 6t o2 0 0 8a r et a k e n a st h eb pn e u r a ln e t w o r k , r b fn e u r a ln e t w o r km o d e l i n go b j e c t s 1 1 1 es a m p l es e tm a d e o ft h ea v e r a g ev a l u e so ft h eb o da ta l lo b s e r v a t i o ns t a t i o n so n1 , 3 ，5 ，7 ，9 ，1 1e a c h m o n t hf r o m2 0 0 4t o2 0 0 8a r et a k e na st h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n em o d e l i n go b j e c t 孔er e s u l t so ft h ee x p e r i m e n t si n d i c a t et h a tt h ee l r o r sb e t w e e nt h eo u t p u to fb p n e u r a ln e t w o r k , r b fn e u r a ln e t w o r ka n ds u p p o r tv e c t o rr e g r e s s i o na n dt h ea c t u a l n u m e r i c a lv a l u e so ft h ep o l l u t a n t si nw a t e ra r ei nt h ea c c e p t a b l er a n g e ，o b t a i n i n gt h e s a t i s f a c t o r yp r e d i c t i o nr e s u l t su n d e rt h ec i r c u m s t a n c e so ft h el i m i t e dn u m b e ro f s a m p l e s t h a tc a n b ef u r t h e ra p p l i e dt ot h ea c t u a ld e t e c t i o no f p o l l u t a n t si nw a t e r i no r d e rt oi m p r o v et h el e v e l so fm o d e l i n ga n df o r e c a s t i n gf o rt h ep o l l u t a n t si n w a t e r a n ds h a r et h er e s o u r c e s ，t h ef o r u ms y s t e mu s e dt oc o m m u n i c a t e 丽也e x p e r t si s d e v e l o p e da n di m p l e m e n t e db ym i c r o s o f tv i s u a ls t u d i o2 0 0 5a n dm i c r o s o f ts q l s e r v e r2 0 0 5 t h ef o r u ms y s t e mh a s17f u n c t i o n a ls u b - m o d u l e s ，b a s e do nt h eb s a r c h i t e c t u r e i ti n c l u d e sf o u ri d e n t i t i e st h a tv i s i t o r s ，r e g i s t e r e du s e r s ，m o d e r a t o ra n d a d m i n i s t r a t o r s w h e nl o g g e do nw i t hd i f f e r e n ti d e n t i t y , t h es y s t e ma s s i g n sad i f f e r e n t o p e r a t i n ga u t h o r i t y - k e yw o r d s ：p o l l u t a n t si nw a t e r , a r t i f i c i a ln e u t r a ln e t w o r k , s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ， s y s t e md e s i g na n di m p l e m e n t a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。本 论文除了文中特别加以标注和致谢的内容外，不包含其他人或其他机构已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得南京信息工程大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的 材料。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：趁1 2 ：签) 呈 关于论文使用授权的说明 南京信息工程大学、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 杂志社、中国科学技术信 息研究所的中国学位论文全文数据库有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，并通过网络向社会提供信息服务。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查 阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京信息工程大学研究生部办理。 公开口保密( 年月) ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 学位论文作者签名： 指导教师签名： 参筝签字日期：沙p ，6 、p 签字日期：沪f j 6 、9 第一章绪论 1 1 我国水资源概述 第一章绪论 水资源是人类社会一切生产、生活的物质基础，没有水和水资源就没有人类，但水和 水资源在自然物质概念上是不同的，资源不等于水，水资源只占地球系统中水的十万分之 三，约4 7 万亿吨。当前，可供人类取用的水只是河水，淡水湖和浅层地下水，这三者加在 一起，总量约为3 0 0 多万k m 3 ，仅占地球总水量的o 2 。因此，地球上人类能利用的淡水 储量是非常有限的。 我国水资源总量约占2 8 1 2 4 万亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四 位。但是由于我国人口众多，人均水资源占有量却很低，如以1 2 亿人口估计，人均资源占 有量仅约2 3 0 0 立方米，仅为世界平均水平的1 4 ，美国的1 5 ，世界名列第1 2 1 位，是全球 1 3 个人均水资源最贫乏的国家之一【l 】。 我国除了人均水资源的不足以外，水资源在时空分布上也存在着十分严重的不均匀性。 一方面，我国水资源分布的趋势是东南多，西北少，相差十分悬殊。南方长江流域、珠江 流域、浙闽台诸河片和西南诸河四个流域片的耕地面积只占全国耕地面积的3 6 5 9 ，但水 资源占有量却为全国总量的8 1 ，人均水资源量约为全国平均值的1 6 倍，平均每公顷耕 地占有的水资源则为全国平均值的2 2 倍。而北方的辽河、海滦河、黄河，淮河四个流域 片耕地很多，人口密度也不低，但水资源占有量仅为全国总量的1 9 ，人均水资源占有量 约为全国平均值的1 9 ，平均每公顷耕地占有的水资源则为全国平均值的1 5 。因此，我 国北方不少地区和城市缺水现象十分严重。 另一方面，由于我国属于季风气候，我国大部分地区的降雨受季风气候的影响较大， 降水量的年际、季际变化也很大，所以造成水旱灾害频繁发生。全国大部分地区在汛期四 个月左右的径流量占了全年降雨量的6 0 8 0 ，其集中程度超过欧美大陆。这就导致了 年内的降水量分布不均，甚至出现连续丰水年或者连续枯水年的情形，使水资源供需矛盾 十分突出，水的短缺问题更加严重。 1 2 我国水污染情况 目前，我国经济高速发展，大量生产企业的建立，给经济的快速发展做出了巨大贡献； 同时，对我国的环境也提出了严峻的考验。大量的污水没有经过处理就直接排出，我国水 环境遭受污染已相当普遍，部分地区已达到比较严重的程度。9 0 年代中后期，国家虽然加 强了水污染防治工作，使流域性水污染急剧恶化的趋势有所减缓，但从总体上看，中国水 污染问题仍然十分严重。我国3 6 4 个县级以上城市缺水，日缺水量达1 3 0 0 万立方米，年缺 水量5 8 亿立方米，严重缺水城市涉及1 7 个省区，其中包括沿海发达城市。 第一章绪论 同时，目前有3 6 2 亿吨污水被排放( 其中8 0 未经处理) 。据报道，全国1 2 0 0 条河流， 有8 5 0 条受到污染，足以说明水源污染的严峻形势 2 1 。2 0 0 3 年度7 大水系4 0 9 个重点监测 断面中，3 8 1 的断面满足i 类水质要求，3 2 2 的断面属、v 类水质，2 9 7 的断 面属劣v 类水质。其中七大水系干流的1 1 8 个国控断面中，i 类水质断面占5 3 4 ， 、v 类水质断面占3 7 3 ，劣v 类水质断面占9 3 。各水系干流水质好于支流水质。我 国湖泊普遍遭到污染，尤其是重金属污染和富营养化问题十分突出。 中国水污染主要有四大特点f 3 】： ( 1 ) 污染范围广。 1 9 8 3 年，约l 5 的水井水质不符合饮用水标准。到1 9 8 6 年，不符合饮用水标准的水井 达到1 3 。1 9 9 8 年七大江河( 长江、黄河、珠江、淮河、辽河，海河和松花江) 以及太湖、 巢湖和滇池，因受到污染不适合作饮用水源的河段已超过6 3 ，城市地下水5 0 以上受到 严重污染。 ( 2 ) 污染事故频出。 2 0 0 7 年太湖蓝藻事件。2 0 1 0 年4 月初，成都水源污染事件，都是此类污染事故的典型。 ( 3 ) 经济损失大。 中国社会科学院公开发表的一份关于“9 0 年代中期中国环境污染经济损失估算”的报 告，显示1 9 9 5 年环境污染和生态破坏对我国造成的经济损失达到了1 8 7 5 亿元，占当年 g d p 值的3 2 7 。 ( 4 ) 治理艰难，耗费巨大。 近年来，在党中央和国务院的大力支持、推动下，中国的环保产业迅速发展。仅在淮 河治理工程中，中国十年累计投入1 9 3 亿人民币。1 9 9 8 年以来的5 年中，水利部仅在治水 工程、水利建设上的投资就达3 5 6 2 亿元。另据中华人民共和国公布的2 0 0 3 年至2 0 0 8 年环 境公报显示： 表1 1 全国2 0 0 3 - 2 0 0 8 年治理废水投资额 年份污染治理项目当前完成投资额( 亿元) 一治理废水 2 0 0 38 7 4 2 0 0 4 1 0 5 6 2 0 0 51 3 3 7 2 0 0 61 5 1 1 2 0 0 71 9 6 1 2 0 0 81 9 4 6 总计 8 6 8 5 2 第一章绪论 1 3 本文研究主要内容和研究意义 京杭大运河，是世界上里程最长、工程最大、最古老的运河之一。北起北京( 涿郡) ， 南到杭州( 余杭) ，经北京、天津两市及河北、山东、江苏、浙江四省，贯通海河、黄河、 淮河、长江，钱塘江五大水系，全长约1 7 9 4 公里，开凿到现在已有2 5 0 0 多年历史。京杭 大运河对中国南北地区之间的经济、文化发展与交流，特别是对沿线地区工农业经济的发 展和城镇的兴起均起到了巨大的作用。 本文选取京杭大运河扬州段：扬州大桥南、七里河口、槐泗河口、古运河交界段、邗 江运河大桥，施桥船闸段和南绕城公路，共七处断面监测出的高锰酸盐指数( c o d m 。) 和 生化需氧量( b o d ) 的年均值作为研究对象。提出利用机器学习理论中的人工神经网络和 支持向量机的理论方法，通过建立的神经网络模型和支持向量机回归模型预测高锰酸盐指 数( c o d u ) 年均值的变化和生化需氧量( b o d ) 的月均值的变化。 水环境系统是一个高度非线性系统，同时水污染问题具有非确定性特征，利用传统的 方法对水体污染物含量进行建模和预测存在一定的局限性，难以建立描述水体污染物含量 的精确的数学模型。同时，水体污染物含量建模预测本身是一个动态的概念。 人工神经网络和支持向量机理论具有非线性、自适应，自组织和自学习的能力，利用 人工神经网络和支持向量机建模具有不需要对于待建模模型的先验知识，建模迅速、准确 等特点，可以大大降低建模的难度和时间复杂度，从而提高建模的效率。因此，用非线性 科学的新理论和新方法来研究水体污染物含量的现象是科学发展的必然。 水体污染物含量的准确预测对于水质评价、水资源保护、水污染的工程风险控制，国 家和地方政府部门制定社会经济发展战略以及人民群众的和谐生活都具有十分重要的意 义。 1 4 国内外研究现状 水污染问题是我国目前面临的严峻的生态环境问题之一。水污染加剧了水资源短缺的 矛盾，严重制约着国民经济与社会的可持续发展。近年来，为了加强对水质进行有效的管 理，国内专家和学者做了大量的研究工作，在水污染防治方面形成了一定的理论体系。例 如，j a c q u e sgg a n o u l i s 著，彭静，廖文根，李锦秀等翻译的水污染的工程风险分析【4 】， 将风险分析引入水污染管理中，通过风险识别、风险量化分析、环境水质的风险评价，风 险管理等几个方面系统论述了水污染的工程风险分析方法。吴国琳编著的水污染的监测 与控制，详细阐述了水污染，水污染监测和水污染控制。环境保护部科技标准司组织编写 的环境水污染连续自动监测系统运行管理( 试用) ，对于在“十一五”国务院提出节能 减排约束性指标的背景下，培养自动连续监测技能型人才，保障水污染在线监测系统正常 稳定地运行，降低运行成本，规范运行管理和操作等方面作用明显。 目前，我国对水体中单一污染物含量建模和预测的研究还不多，主要研究为多因素， 3 第一章绪论 多污染物的水质评价和预测的领域，如内蒙古农业大学马太玲，利用人工神经网络算法在 水环境评价及其预测中的应用瞪j 。我国苏金林等，利用回归分析的方法建立长江水污染预 测模型嘲，叶新等利用模糊聚类分析的方法研究了淮河流域水污染问题【7 1 。近几年以人工神 经网络理论为代表的机器学习理论发展迅速，得到了广泛的应用【s 】。宓云耕，王晓萍，金 鑫基于机器学习进行水质c o d 预测方法的研究【9 】，运用机器学习方法中的l m b p 神经网 络和支持向量机，建立了紫外多波段光谱数据与c o d 值的相关性模型，通过实验研究结果 表明，两种机器学习方法的预测能力明显优于最小二乘法，能够得到满意的预测精度。于 扬，薛丽梅等利用b p 网络研究了渭河某河段有机污染物的含量【i 们，实验将影响c o d 的7 个因子作为网络的输入，输出c o d 的预测值，实验研究结果表明神经网络的预测误差低于 1 5 。k u n w a rp s i n g h 等人利用b p 神经网络计算d o ( 溶解氧) 和b o d ( 生物需氧量) i 1 】。 4 第二章人工神经网络水体污染物含量建模预测研究 第二章人工神经网络水体污染物含量建模预测研究 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u t r a ln e t w o r k s ，触呵n ) 是由大量简单的基本元件神经 元相互连接，通过模拟人的大脑神经处理信息的方式，进行信息并行处理和非线性转换的 复杂网络系统。由于神经网络具有强大的学习功能，可以比较轻松地实现非线性映射过程， 并且具有大规模计算的能力。因此，在自动化、计算机和人工智能领域都有着广泛的适用 性，实际上也确实得到了大量的应用，解决了很多利用传统方法难以解决的问题。 2 1 神经网络发展历程 神经网络系统理论的发展历史是不平衡的，自1 9 4 3 年心理学家m c c u l l o c h 和数学家 p i t t s 提出神经元生物学模型( 简称m - p 模型) 以来，至今已经有5 0 多年的历史了【1 2 】。 心理学家h e b b 首先定义了一种调整权值的方法，提出神经网络里的信息是贮藏在突 触连接的权值中，并提出了一系列相关的学习规则，对以后的神经网络结构和算法有很大 的影响，被称为h e b b 规则。1 9 5 8 年f r a n kr o s e n b l a t t 定义了一个神经网络结构，称为感知 器( p e r c e p t r o n ) 模型，这是第一个真正的人工神经网络。并在i b m 7 0 4 计算机上进行模拟， 得到了良好的结果。1 9 6 0 年b e r n a r dw i d r o w 和m a r t i a nh o f f 从工程学的角度出发，将感知 器网络做成了硬件。神经网络进入了发展时期。 随着研究的深入，1 9 6 9 年m a r t i nm m s k y 和s e y m o u rp a p e r t 发表了“p e r c e p t r o n ”论著， 该论著对于单层p e r c e p t r o n 的缺点做了分析，指出这种神经网络的应用有限，得出了比较 悲观的理论，而当时计算机的发展工具还不发达，v l s i 还没有出现。人工智能正处于发展 时期，很多领域的专家放弃了这个课题的研究，神经网络研究处于低谷中。 1 9 8 2 年和1 9 8 4 年，美国加州理工学院的物理学家j o h nh o p f i e l d 在美国科学院院刊上 发表了两篇文章，提出了模仿人脑的神经网络模型，即著名的h o p f i e l d 模型。h o p f i e l d 网 络是一个互联的非线性动力学网络，非常巧妙的引入了能量子的概念，在网络的理论分析 上具有很大的突破，而且很容易用集成电路来实现。从此，人工神经网络进入了高速发展 时期。如果神经网络的研究受到了各个发达国家的重视，如美国国防部提出d a r p a 计划； 日本提出i - i f s p 计划；法国提出“尤里卡”计划；德国提出“欧洲防御”计划。我国学术 界大约在8 0 年代中期关注神经网络领域，从这时起，我国有些数学家和计算机科学家开始 对这一领域产生兴趣，开展了一系列的研究工作。同时，脑科学、心理学、计算机、电子 学，自动控制等领域的专家和学者联合起来进行研究 1 3 】【1 4 】【1 5 】。 目前，神经网络系统理论与技术的发展大体分以下三个方面进行。 首先在硬件技术方面，一些发达国家，如美国和日本均实现了规模超过1 0 0 0 个神经元 的网络系统，这样的系统具有极高的运算速度，而且已经在股票数据分析中得到了应用。 另外，为了克服电子线路交叉极限问题，很多国家都在研究电子元件之外的神经网络系统， 如光电子元件和生物元件等。 2 第二章人工神经网络水体污染物含量建模预测研究 在神经网络系统理论的研究方面，主要的进展有b o l t z m a n n 机理论的研究、细胞网络 的提出和性能指标的分析等。 神经网络系统的应用研究主要集中在模式识别( 语音和图像识别) 、经济管理和优化控 制等方面，它和数据、统计中的多个学习有着密切的联系，如线性和非线性规划问题、数 值逼近、统计计算等。另外，在其他信息处理问题中也有很多应用，如数据压缩、编码、 密码和股市分析等领域，应用内容十分丰富。 2 2 神经网络的理论基础 人工神经网络是由大量的处理单元( 神经元) 互相连接而成的网络。为了模拟大脑的 基本特性，在神经科学研究的基础上，提出了神经网络的模型。但是，实际上神经网络并 没有完全反映大脑的功能，只是对生物神经网络进行了某种抽象、简化和模拟。神经网络 的信息处理通过神经元的相互作用来实现，知识与信息的存储表现为网络元件互连分布式 的物理联系。神经网络的学习和识别取决于各神经元连接权系数的动态演化过程。 2 2 1 神经元结构模型 归纳一下生物神经元传递信息的过程，可以看出神经元一般表现为一个输入( 即它的 多个树突和细胞体与其他多个神经元轴突末梢突触连接) 、单输出( 每个神经元只有一个轴 突作为输出通道) 的非线性器件，通用的结构模型如图2 1 所示。 2 ) 厂。 、 fr 谚 。 r 。 ，专入 x n 圈2 1 神经元结构模型 其中，吩为神经元f 的内部状态，毋为阂值，为输入信号，嘞表示与神经元一连 接的权值，墨表示某一外部输入的控制信号。 3 第二章人工神经网络水体污染物含量建模预测研究 j r 警= 叫卅删一毋 ( f ) = f l u 船) 】 神经元模型常用一阶微分方程来描述，它可以模拟生物神经网络突触膜电位随时间变 化的规律。 神经元的输出由函数厂表示，一般利用以下函数表达式来表现网络的非线性特征。 ( 1 ) 阈值型，为阶跃函数 弛f ) - 器蒜 ( 2 ) 线性型 m 沪p6 蚤 ( 3 ) s 型 似沪鬲妄丽 其中，c 为常数。 s 型函数反映了神经元的饱和特性，由于其函数连续可导，调节曲线的参数可以得到 类似阈值函数的功能，因此，该函数被广泛应用于许多神经元的输出特性中。 2 2 2 神经网络的互联模式 根据连接方式的不同，神经网络的神经元之间的连接有如下几种形式。 ( 1 ) 前向网络 前向网络结构如图2 2 所示，神经元分层排列，分别组成输入层、中间层( 也称为隐 含层，可以由若干层组成) 和输出层。每一层的神经元只接受来自前一层神经元的输入， 后面的层对前面的层没有信号反馈。输入模式经过各层次的顺序传播，最后在输出层上得 到输出。感知器网络b p 网络均属于前向网络。 ( 2 ) 有反馈的前向网络 其结构如图2 3 所示，输出层对输入层有信心反馈，这种网络可用于存储某种模式序 列，如神经认知机和回归b p 网络都属于这种类型。 ( 3 ) 层内有相互结合的前向网络 其结构如图2 4 所示，通过层内神经元的相互结合，可以实现同一层内神经元之间的 横向抑制或兴奋机制。这样可以限制每层内可以同时动作的神经元素，或者把每层内的神 4 第二章人工神经网络水体污染物含量建模预测研究 经元分为若干组，让每一组作为一个整体进行运行。例如，可以用横向抑制机制把某层内 具有最大输出的神经元挑选出来，从而抑制其他神经元，使之处于无输出的状态。 图2 2 前向网络结构 图2 3 有反馈的前向网络结构 图2 4 层内有相互结合的前向网络结构 ( 4 ) 相互结合型网络( 全互连或部分互连) 相互结合型网络结构如图2 5 所示，这种网络在任意两个神经元之间都可能有连接。 h o p f i e l d 和b o l t z m a n n 机均属于这种类型。在无反馈的前向网络中，信号一旦通过某神经 元，该神经元的处理就结束了。而在相互结合网络中，信号要在神经元之间反复传递，网 络处于一种不断改变状态的动态中。信号从某初始状态开始，经过若干次变化，才会达到 某种平衡状态。根据网络的结构和神经元的特性，网络的运行还有可能进入周期振荡或其 5 第二章人工神经网络水体污染物含量建模预测研究 他如混沌等平衡状态。 图2 5 相互结合型网络结构 2 2 3 神经网络的学习方式 神经网络的学习也称为训练，指的是通过神经网络所在环境的刺激作用调整神经网络 的参数( 权值和阈值) ，使神经网络以一种新的方式对外部环境做出反应的一个过程。能够 从环境中学习和在学习中提高自身性能是神经网络的最有意义的性质。根据学习过程的组 织方式不同，学习方式分为两类：有监督学习和无监督学习【l 6 1 。 ( 1 ) 有监督学习( s u p e r v i s e dl e a r n i n g ，s l ) 对于有监督学习，网络训练往往要基于一定数量的训练样本。训练样本通常由输入矢 量和目标矢量组成。在学习和训练过程中，网络根据实际输出与期望输出的比较，进行连 接权值和阈值的调节。通常将期望输出称为教师信号，它是评价学习的标准。最典型的有 监督学习算法是b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 算法，即误差反向传播算法。 ( 2 ) 无监督学习( n o n s u p e r v i s e di e a r n i n g ，n s l ) 对于无监督学习，则无教师信号提供给网络，网络能根据其特有的结构和学习规则， 进行连接权值和阈值的调整。此时，网络的学习评价标准隐含于其内部。 2 2 4 神经网络的学习规则 对于不同的神经网络结构和模型，在网络学习过程中，有不同的学习规则，通过这些 学习规则来调整神经元之间的连接权值，实现神经网络的学习。 ( 1 ) h c b b 规则 它是d o n a l lh c b b 根据生理学中的条件反射机理，于1 9 4 9 年提出的神经元连接强度变 化的规则。其内容为：如果两个神经元同时兴奋( 即同时被激活) ，则它们之间的突触连接 加强，否则被减弱。常用于自联想网络，如h o p f i c l d 网络。 ( 2 ) d e l t a 规则 这种规则根据输出节点的外部反馈来改变权系数。它和梯度下降法在方法上是等效的， 是按局部改善最大的方向一步步进行优化，进而最终寻找到全局优化值。感知器学习就是 采用这种纠错学习规则；模拟退火算法也属于这种学习规则。 ( 3 ) 相近学习规则 6 第二章人工神经网络水体污染物含量建模预测研究 相近学习规则的权值的调整是根据神经元之间的输出值而确定的，如果两个神经元的 输出比较相近，则连接它们的权值调整大，反之调整小。这种学习规则多用于竞争性神经 网络的学习。在a r t 和s o f m 等自组织竞争性网络中就采用了这种规则。 2 3 基于b p 神经网络水体污染物含量建模预测研究 2 3 1b p 神经网络模型 人工神经网络是一个非线性的动态系统，它通过对样本的学习建立起记忆，然后将未 知模式判决为其最接近的记忆。神经网络同时还具有自组织、自学习能力、非线性容错性、 并行结构、并行处理信息等特点，将其用于建模预测，并且还允许数据种带有较强的噪声， 这是其他方法不能比拟的。 神经网络模型有多种，其中最具代表性和广泛应用的是b p 网络模型( b a c kp r o p a g a t i o n m o d e l ) ，模型的名称是根据其中的学习算法得名的，即多层前馈式误差反向传播算法。b p 模型具有输入层、隐含层、输出层。可以证明具有一个隐含层的三层网络模型可以逼近任 意非线性函数，其拓扑结构如图2 6 所示。 x l x 2 输入层隐层输出层 圈2 6b p 网络结构模型 y l y 2 y p 设输入矢量x r ”，x = ( 五，薯，0 c m ) ，隐含层有s 个神经元，输出矢量为 日= ( ，噍，绣) ，输出层有n 个神经元，输出矢量为y = ( 咒，乃，儿) ，输入层 与隐含层连接权值为彤= ( 坛) 一，阀值为b = ( 嚷) 蹦。，隐含层与输出层连接权值为 呢= ( 嘞) 舢r 阀值为b = ( 幺) 。x l 。假设输入层的输入与输出相等，则隐含层的输出为： 嘎= 厂( 五一吼) 七= 1 ，2 ，j ( 2 1 ) i = l 7 第二章人工神经网络水体污染物含量建模预测研究 输出层的输出为： y j = 厂( 魂- 6 ) j = 1 ，2 ，l ( 2 - 2 ) l t l 式中：厂( ) 一变换函数，通常采用s i g m 。i d 函数f ( u ) 2 丽1 2 - 3 ) b p 模型是一种有教师的学习算法，属于艿学习率。设有q 个学习样本对 ( 五，五) ，( ，) ，( 如，) ，其中= ( 群，) 为输入信息， 乃= ( 誓，留，碍) 为对应的训练教师。将墨，托作为b p 模型的输入，对应输 出为x ，其中匕= ( 卯，舅，群) 学习算法是将】= ：，与 五，为的误差来修改其连接权值和阀值，使和乃尽可能接近。 设第q 个样本的误差为e q ， 乞= 去( 巧一”) 2 g = 1 ，2 ，q ( 2 - 4 ) j = l 则q 个样本的总误差为e ， dd打1 e = 岛= 去( 哆一够) 2 ( 2 - 5 ) q = lq - 1j - l 当e 小于给定的精度占时，即e ，f = 4 ，5 ，t ，其中m = 2 3 。 设1 9 8 8 2 0 0 8 年京杭大运河扬州市区段的生化耗氧量( b o d ) 年均值构成的序列为： 6 4 ，良，6 6 ，b a ，f = 4 ，5 ，z ，其中，= 2 3 。 则k 时刻，组成b p 网络的输入样本点结构为：( 一2 ，吒一l ，鼍，气，) ，输出为矗+ l 。通 过b p 神经网络进行建模预测，即利用b p 网络