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q l 江苏大学硕上学位论文 摘要 在实际工业生产过程中，特别是过程控制系统中，由于物料的传递或者能量 物质的转换及大惯性温度控制系统等使得系统中的被控量往往具有时间纯滞后 特性。在这些过程中，由于纯延迟的存在，使被控量不能及时反映系统所承受的 扰动，只有在延迟t 以后才能反映到被调量，控制器产生的控制作用也不能立即 对干扰产生抑制作用，必然会使系统产生较明显的超调量和较长的调节时间。因 此，对于具有时间滞后特征的工业过程的控制问题，多年来一直是控制理论界和 控制工程界广泛关注的热点之一。 本文以大时滞温度控制系统为研究对象，提出一种改进型s m i t h 预估控制算 法，通过设计自适应非线性反馈回路来自适应调节参数，从而满足对象参数大幅 度变化的要求，并研究该控制算法的稳定性及鲁棒性等问题。通过其稳定性和鲁 棒性的理论分析及模型仿真，证明了其稳定性能好和抗扰动能力强的特点。本文 设计了可以直接挂接p c 总线的温度采集、控制信号输出板和可控硅( s c r ) 触 发板。用d s p 开发软件实现控制器的设计，利用v i s u a lc + + 6 0 编制了具有良 好的人机交互用户操作界面。因此，“纯滞后补偿控制自适应控制算法研究”具 有广泛的应用价值和实用价值。 关键词；温度控制系统，纯滞后，s m i t h 预估控制器，稳定性，鲁棒性， v i s u a lc + + ，自适应控制 江苏大学硕十学位论文 a b s t r a c t i nt h ep r a c t i c a li n d u s t r yp r o c e s s ，e s p e c i a l l yi nt h ep r o c e s sc o n t r o ls y s t e m , m a t e r i e lt r a n s f e ra n de n e r g yc o n v e r s i o na n dl a r g ei n e r t i at e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e m m a k et h ec o n t r o l l e dv a r i a b l ep o s s e s sp u r el a gc h a r a c t e r i s t i c o na c c o u n to fp u r el a g ， t h ed i s t u r b a n c ec a n tb er e f l e c t e di m m e d i a t e l y , b u ta f t e rt ，t h ec o n t r o lf r o m c o n t r o l l e rc a n tb e c o m ee f f e c t i v ei m m e d i a t e l y , w h i c hm a k et h er e g u l a t et i m eo f s y s t e mr a t h e rl o n g e r s o ，t h ec o n t r o lp r o b l e mo f l a gc h a r a c t e r i s t i ci st h eo r eo f h o t s p o t w h i c ha t t e n t i o n e dw i d e l yb yt h ef i e l do f e o n t r o lt h e o r e t i c sa n dc o n t r o le n g i n e e r i n g i nt h ep a p e r , am o d i f i e ds m i t hp r e d i c t o ri sp r o p o s e df o rc o n t r o l l i n gt e m p e r a t u r e s y s t e m ，w h i c hr e g u l a t ep a r a m e t e rb yd e s i g n i n gs e l f - a d a p t e dn o n l i n e a rf e e d b a c kt o s a t i s f i e dt h ed e m a n do fo b j e c tp a r a m e t e rv a r i e t y , a n dr e s e a r c ht h es t a b i l i t yo fc o n t r o l a r i t h m e t i c t h es t a b i l i t ya n dt h ec a p a c i t yo fd i s t u r b a n c ea r cp r o v e db yt h e o r ya n a l y z e a n dm o d e ls i m u l a t i o n d a t aa c q u i s i t i o na n dc o n t r o ls i g n a lo u t p u t t i n gb o a r dt h a tc a l l h a n g e dd i r e c t l yt op c b u sa n ds c rt r i g g e rc i r c u i tb o a r da r ed e s i g n e d t h ed e s i g no f c o n t r o l l e ri sr e a l i z e db yd s p ，t h ef r i e n d l ym a n - m a c h i n ei n t e r f a c ei sd e s i g n e db y v i s u a lc + + 6 0 k e yw o r d s ：t e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e m ，p u r el a g , s m i t hp r e d i c t o r , s t a b i l i t y , v i s u a lc + + s e l f - a d a p t e d c o n t r o l ， - “ 一 气二 0 u 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密曰。 学位论文作者躲钾等 导师躲夹虢鬲 签字日期：对f 崩疗日签字日期：z 神年r z 月1 7 日 ， 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： r 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 钿一霹 1 日期：时年 争月 - 7 1 7 t l o 江苏大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 在实际工业生产过程中，特别是过程控制系统中，由于物料的传递或者能量 物质的转换及大惯性温度控制系统等使得系统中的被控制量往往具有时间纯滞 后特性，如在石油、轻工、化工、造纸等行业的过程控制中存在许多具有纯滞后 特性的被控对象，即当输入变量改变后，系统输出并不立即改变，而要经过一段 时间后才反映出来，这段时间即为纯滞后时间。电加热炉温度控制系统具有较为 典型的纯滞后、大惯性的非线性特性。该特性的存在往往使扰动不能被及时察觉， 调节效果不能及时反映，从而造成系统稳定性下降或者不稳定、产生较大的超调 或振荡。而且，纯滞后占整个动态过程的时间越长，控制的难度越大。在这些过 程中，由于纯延迟的存在，使被控量不能及时反映系统所承受的扰动，只有在延 迟t 以后才能反映到被调量，控制器产生的控制作用也不能立即对干扰产生抑制 作用，必然会使系统产生较明显的超调量和较长的调节时间。因此，对于具有时 间滞后特征的工业过程的控制问题，多年来一直是控制理论晃和控制工程界广泛 关注的热点之一。 1 9 5 3 年，c o h e n 和c o o n 等人研究了利用一阶模型整定p i d 控制器的问题。 在工业控制中，p i d 控制器是一种传统的控制方法，通过选取适当p i d 参数可以 使系统获得满意的动态品质。由于p i d 控制器调节规律简单、运行可靠、易于 实现等特点，传统p i t ) 控制器仍是工业过程控制应用最广泛的一类控制器。但 对于纯滞后系统，由于时阃滞后特征的存在，控制作用不能及时地作用到被控对 象上，整个过程出现“等待”状态，若采用常规p i d 控制，为了保证系统一定 的稳定性，就不得不减小调节器的放大倍数，从而造成调节质量的大大下降。纯 滞后时间- 会使系统的稳定性降低。为此，不少学者在现代控制理论的基础上建 立了一些新的控制算法，但许多算法在工程应用中比较复杂，特别是对被控对象 具有不同程度的纯滞后，又不能及时反映系统所承受的扰动的控制问题，即使测 量信号能到达控制器，执行机构接受信号后立即动作，也需要经过一个滞后时间， 才能影响到被控制量，使之受到控制。这样的过程必然会产生较大的超调量和较 长的调节时间，使过渡过程变坏，系统的稳定性降低。我们通常将纯滞后时间与 江苏大学硕十学位论文 过程时日j 常数r 。之比大于o 3 的过程认为是具有大滞后的过程。传统的p i d 控 制一般也不能解决过程控制上的大滞后问题，因此具有纯滞后的过程控制被认为 是较难的控制问题，成为过程控制研究的热点。多年来，控制理论和控制工程界 在对s m i t h 预估器倾注极大热情地同时，也提出了众多其它可以用于时滞系统控 制地控制方法，如：d a h l i n 控制器，内膜控制器，偏差滞环模糊控制器，双环控 制器，增益预估自适应滞后补偿控制器以及预测控制器等，有关文献表明，这些 控制方法对特定的工业对象都取得了理想的控制效果。 国外比较流行的控制方法是d a h l i n 控制器算法和s m i t h 预估控制。 d a h l i n 按另外一种思路提出一种针对大纯滞后对象的控制算法，在实践中获 得了较好的效果。在过程控制器中，d a h l i n 控制器是常见的控制器，它有个可在 线调整的参数，给实际应用带来了很大的方便，d a h l i n 控制器设计的出发点是选 一4 ，11 择一个具有纯滞后的一阶特性p7 朋作为所需要的闭环特性，然后据此来推 导控制器，为能直接得到算式，推导是在离散域中进行的。 s m i t h 预估控制是1 9 5 7 年美国教授0 j m s m i t h 提出的用s m i t h 预估器来控 制含有纯滞后环节的对象，它由过程模型和控制器两个部分组成，典型的工业过 程模型为一阶惯性环节加纯滞后环节组成，具有三个可调参数：系统增益、惯性 时间常数和纯滞后时间常数。控制器一般为p i d 控制器，由于考虑到纯滞后时 间比较长时，微分环节的作用非常微弱，所以，更为实用且使用更为广泛的控制 器一般是p i 控制器。这样，控制器就具有两个可调参数，整个时滞补偿控制器 的可调参数就有五个。但是由于当时数字处理器的发展水平的限制，实现这样控 制算法存在实际的困难。近几年随着计算机技术的发展，控制理论和控制工程界 对s m i t h 预估器的研究也因此而空前的高涨，s m i t h 预估补偿控制在实际中应用 越来越多。特别是对于那些被控对象具有不同程度的纯滞后，而被控对象又不能 及时反映系统所承受的扰动的控制系统，s m i t h 预估控制技术获得了广泛的运 用。它的特点是预先估计出系统的基本扰动下的动态性能，然后由预估器进行补 偿，力图使被延迟了，的被控量超前反映到调节器上，使调节器提前动作，从而 明显地减小超调量和缩短了加速调节过程。它的基本思想是按过程控制的特性设 计出一种模型加入到反馈控制系统中，以补偿过程的延时。人们在将这类控制器 模块应用于时间连续和时间离散s i s o 系统的同时，也将其应用扩展到m i m o 系 2 江苏大学硕士学位论文 统中，通过大量应用实践和深入广泛理论研究，控制理论和控制工程工作者们在 认同应用s m i t h 预估器进行时滞补偿控制时，发现对设定值的改变响应比较快， 跟踪效果好。同时，也尖锐地指出其致命的缺陷： ( 1 ) 调节参数相对较多，调节工作琐碎。 ( 2 ) 参数不能有大幅度的变化。 ( 3 ) 对象模型参数准确性直接关系到系统的稳定性和鲁棒性。 ( 4 ) 克服扰动的能力比较差。 ( 5 ) 由纯滞后时间引起的模型误差有时会使控制系统不稳定。 现代的控制算法主要有模糊控制、专家系统、神经网络等智能控制。但是这 些算法是纯经验的，其稳定性没有得到证明。因此，必须要有一种新的算法来解 决。 1 2 课题的背景及意义 在工业过程控制中，如：温度控制系统、粉碎装置、化工、冶金等被控对象 中往往存在大纯滞后问题，这样的被控对象很难实现较优的控制。5 0 年代，s m i t h 提出预估器算法较好地解决了该问题，但是随着工业发展，又出现了当存在现场 严重干扰的情况下，参数k 。、t 、f 大幅度变化时，如何解决调节精度和稳定性 问题就成为本文研究的内容。 本文通过设计自适应非线性反馈回路来自适应调节参数，从而满足对象参数 大幅度变化的要求，并研究该控制算法的稳定性及鲁棒性等问题。因此，“纯滞后 补偿控制自适应控制算法研究”具有广泛的应用价值和实用价值。 1 3 课题研究的对象 温度控制广泛应用于化工、冶金和机械制造等工业过程中，要提高产品的质 量，提高效益和效率，准确有效地进行温度控制系统具有非常重要的意义。 为了充分认识温度控制系统的本质，我们基于以下两个假设条件来对其进行 定性的分析。 一 假设条件l ：环境温度不因加热的温度变化而变化。 江苏大学硕十学位论文 从假设条件1 出发，对于任何一个加热系统而言，可以获得下列热平衡方程： q d t = k d ( a t ) + a a t d t ( 1 - - 1 ) 其中，q a t 为单位时间内传给受热体的热量。 r 为受热体相对于其周围介质温度的温升。 k 为受热体的热容量。 k d ( a t ) 为受热体的热量的积累。 一为加热环境的散热系数。 。 a a t d t 为传热损耗。 稳念时，受热体单位时问内得到的热量等于其向周围介质散发的热量，对象 的温度不发生改变，达到动态平衡，即a ( a n = 0 。则有 q d t = a a d t ( 1 - - 2 ) 其中，a 丁，为稳态时受热体相对于周围介质的温升，因而 乙=旦a(1-3) 当4 ，岸为常数时，引入参数乃= 为加热系统的惯性时间常数，求解微 分方程( 1 - - 1 ) 得到： t = 一瓦l n ( a 巧一a t ) + c ( 1 - - 4 ) 当，= 0 时，受热体的温度等于介质的温度，即a t = 0 ，所以 c = 瓦t n ( 3 t w ) ( 1 - - 5 ) 将( 1 - - 5 ) 代入( 1 - - 4 ) 得 ，一驴等( 1 - - 6 ) 因此，在假设环境温度不变的情况下，加热系统相当于一个惯性环节 ) 2 等 “- 7 ) 假设条件2 ：热量从发热体到受热体直线传递，且热量传递过程中无能量损耗。 假设条件2 的等价描述为：单位截面热流体运动中，热流体的传输距离为，( 温 4 扛苏大学硕十学位论文 度只是轴向传递) ，热流体的温度增量为a t ( t ，z ) ，热流体的温度增量为v ，假设 温度系统满足如下条件： 轴z 向温度梯度不等于0 ，即 o a t ( t , z ) t0( 1 8 ) 出 由条件得：径r 向温度梯度等于0 ，即 o a r ( t , z ) ：0 ( 1 9 ) 咖 热量传递过程中无能量损耗，即温度增量的变化率在数值上等于热传递速度 v 与温度梯度的乘积，但是符号相反；也即 o a t ( t , z ) ：一v ( o a t ( t , z ) + o a t ( t , z ) ) ( 1 1 0 ) 西宓咖 由式( 1 - 8 ) 、式( 1 - 9 ) 和式( 1 1 0 ) 可以得到 o a t ( t , z ) ：一v 丝三竺：型( 卜1 1 ) a勿 由于当，= 0 时，a t ( 0 ，z ) = 0 ，于是，对式( 1 - - 1 1 ) 进行拉氏变换得到： s a t ( s , z ) + v 掣：0 ( 卜1 2 ) 令 a t ( s ，z ) = x ( z ) y ( j ) ( 1 1 3 ) 则 s x ( z ) 】，( j ) + v 堡三掣j ，o ) ：0 ( 卜1 4 ) 由于y ( s 1 0 ，所以 s x ( 2 ) + 1 ，掣j ，( s ) ：0 ( 1 州) 解此微分方程可以得到 j ( 力= 凰r ( j ) p ( 1 - - 1 6 ) 将式( 1 1 6 ) 代入式( 1 - 1 3 ) 得到 a r ( s ，：) = x o y ( s ) e 。v 5 ( 1 - - 1 7 ) 当z = 0 时，有 a t ( s ，o ) = x o 】，( j ) ( 1 - - 1 8 ) 5 江苏大学硕士学位论文 所以， r 0 ，z ) = a t ( s ，0 ) e - 7 , ( 1 - 1 9 ) 当：，时，令，：三代入上式得到 g 。，= 南，( 1 - 2 0 ) 这表明，在假设条件2 下，温度控制系统为一个延迟环节。 从两个假设条件得出的结论可以看出，温度控制系统可以用式( i - - 2 1 ) 的 标准模型来表示。 g 夕) = 嘉，( 1 - - 2 1 ) 其中， k ，为对象增益。 乙为对象惯性时间常数 f 为对象纯延迟时间常数。 由以上的推导可以看出，温度控制系统的数学描述式( 1 - - 2 1 ) 只是一种近 似的关系式，是基于两种基本假设的理想的情况下的定量的分析的结果，对于一 个实际的温度控制系统，在实际的工业系统中，环境温度是可能变化的，所以， 有些参数是时变的，甚至是非线性的。 1 4 课题研究的主要内容和目标 本文针对实际工业控制中的温度控制系统具有大纯滞后的特性，旨在寻求一 种简单的实用的改进型s m i t h 预估器算法，降低系统的稳定性对模型参数准确性 的依赖性，特别是对时滞时间常数的准确性的依赖性，减少调节参数的个数，提 高系统的抗干扰能力，提高系统的稳定性和鲁棒性。 典型的工业过程模型为一阶惯性环节加纯滞后环节组成，其传递函数可以表 示为： g ( s ) = 志， 6 江苏大学硕十学位论文 主要考虑参数k 、t 、f 在变化情况下控制算法的推导和实现。 在m a t l a b 环境下的s i m u l i n k 中对系统进行仿真，给出以下几种情况的实 验结果： ， 用突加给定，即控制系统中跟随达到稳定需要的时间。 系统抗干扰性能分析，稳定性、鲁棒性分析。 在加热系统中，温度变化，曲线的变化情况。 通过大量的仿真表明，这种改进型s m i t h 预估控制器改善了系统响应性能、 提高了整个系统的抗干扰能力、具有相当强的稳定鲁棒性。本文第六章给出了仿 真图。 1 5 论文的结构 本论文主要阐述了以下几个方面的内容： 介绍有关大纯滞后系统的基本理论，以及多年来国内外的控制理论与控制 工程界针对这种具有延时特性的大纯滞后系统的研究概况，然后介绍了本文主要 研究的内容和目标。 介绍三种常见的用于具有延时特性的大纯滞后系统的算法介绍，这三种算 法分别是：p i d 控制算法、d a h l i n 控制器算法、s m i t h 预估补偿器控制算法。并 指出这三种算法的优缺点，同时也给出不同算法的典型环节的仿真图。 本文提出的改进型s m i t h 算法的过程推导，分析了这种算法的抗干扰性、 稳定性以及鲁棒性。通过和前章介绍的三种算法相比较，体现改进型s m i t h 算法 的优越性。 介绍硬件设计部分，给出电加热温度控制系统的硬件框图以及硬件电路 图，并从原理上进行分析，同时给出了其它加热方法( 煤加热，油加热) 的处理 方法。 介绍软件设计部分，通过m a t l a b 编程实现改进型s m i t h 算法。 介绍在s i m u l i n k 下对温度控制系统模型进行的仿真，给出在不同输入信号 和不同干扰信号下的仿真曲线图，最后给出实验结果。 7 江苏大学硕十学位论文 第二章常规大延时系统的算法介绍 由于能量的传递或者物料的传输，使得系统中的被控制量往往具有纯滞后 特性，从自动控制理论可知，时间滞后特性的存在对于自动控制系统是极为不利 的，它使得控制作用不能及时地作用到被控对象上，导致控制系统中的控制决策 的适应性降低甚至失效，造成控制系统的稳定性下降，或者根本就不稳定。因此， 对于具有纯滞后性质的控制对象而言，抑制超调成为控制系统的主要指标。纯滞 后补偿设计的主要思路是：控制不仅根据目前偏差，而且要考虑因滞后而影响到 目前的过去情况。在这类具有时间滞后特征的工业过程，传统的p i d 控制器算 法、双环控制器算法、大林算法、s m i t h 预估控制器算法以及改进型s m i t h 预估 控制器算法都曾经用来解决具有大延时的温度控制系统，本章主要介绍常规大延 时系统的三种算法：p i d 控制器算法、大林算法和s m i t h 预估控制器算法。 2 1 数字p i d 控制算法 由于p i o 调节器调节规律简单、运行可靠、易于实现等特点，传统p i i ) 控制 器仍是工业过程控制应用最广泛的一类控制器 2 1 1 d d c 系统的组成原理 d d c 系统的组成及控制方框图如图2 1 所示。 图2 1d d c 系统的组成 8 ij 江苏大学硕士学位论文 2 1 2 控制系统的p l d 控制算式 连续控制系统理想p i d 控制规律为 p = t ( e + 砉p 魂+ 乃妄) q t ， 式中t 比例增益，七。与比例度j 成倒数关系，即：t = 1 8 z 积分时间； 乃微分时间； p p i d 调节器的输出信号； e 给定值x 与测量值y 之差( 即e = 一y ) 对其进行离散化，得到相应的近似差分方程： 式中e 采样周期。 p 出* 窆q 生。刍= 红 西 根据式( 2 2 ) 和控制器输出形式，可得到不同的控制算式。 1 位置型p i d 控制算式 第n 次采样计算机的输出值只为 只= e + 号喜巳+ 号c 一吒一。， 式中只第r i 次采样时计算机输出值； 巳第r 1 次采样时的偏差值，e 。= x - y n 。 2 增量型p i d 控制算式 第( n 一1 ) 次采样的控制算式为 只一。= e l 。+ 号霎q + t 。d ，( e n 1 - - e n2 ， 两次采样计算机输出的增量为： 9 c 一2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 江苏大学硕十学位论文 a p - - 己- 只。= 疋 p 。一e 。，+ 号巳+ 罟c 一：一。+ ：) g 一， = k 。( p 。一e n - i ) + k ，e 。+ k d ( 一2 e , 一i + e n 一2 ) 式中k 一积分系数，巧= 疋争 卜鼢舭如= 咯 3 实用递推算式( 偏差系数控制算式) 式( 2 5 ) 改写成下列形式： 叱= 蜓( t + 号+ 刳。( t + 辩一警： 州， 令三个动态参数为中间变量，即： 爿= 髟旧+ 刳 。( ，等 c ：疋互 1 5 则式( 2 6 ) 可写成 只= 4 一日一i + l ! k ( 2 - 7 ) 从式中已看不出比例积分和微分作用，它只反映了每次采样偏差对控制作用 的影响，又把它称为偏差系数控制算式。实际作用还是p i d 的作用。 4 特殊形式的p i d 算式 针对不同情况介绍一些特殊控制，其核心仍然是p i d 控制。 ( 1 )积分分离p i d 算式 设逻辑系数 蜀= 0i 刮盖三 t z 一的 对增量型p i d 算式进行改进为： 鱼只= k 。( p 。一e 。一1 ) + k f k l e n + k d ( p 。一2 e 。一i + e 。以) ( 2 - - 9 ) i o 江苏大学硕士学位论文 这种算法称为积分分离p i d 算式，a 为预定的门限值。e 。 a 时积分项不起作用， 只有e 。a 时，积分作用才加入，使得调节性能得到改善。 ( 2 )带有死区的p i d 算式 控制算式为： 眠i b叱= 啦 1 e t 曰 必= o ( 3 )不完全微分的p i d 算式( 实际微分) 不完全微分的p i d 传递函数为： 塑：置 e ( s ) 。 专+ 兰 z j1 互口 k d 瓦甲，k 杯为假分瑁盈。 把上式分成比例积分和微分两部分，则有： e ( s ) = 厶( s ) + 巴( s ) 舯 渺疋 + 爿郇， p a ，) ：疋j e ( 。) 1 + 旦j k a p p 。( s ) 的差分方程为： 一 铀叫+ 狰川 将微分部分化成微分方程：c 由陪川卜，= e 酗得， 卺掣w m 乃警 熔撒俞厢让成算分项： 互p d ( n ) - p d ( n - 1 ) k at 佗一1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) 佗一t 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 驹m 乃半( 2 _ 1 7 ) i。l 江苏大学硕十学位论文 互 聃卜参驹叫嚣k 矿咖- 1 ) 】 8 ) 互 铷一扣一蠢 k d 5 贼 兄( 拧) = 睨( 川) + 华m 叫) 】 ( 2 一1 9 ) 不完全微分的p i d 位置算式为： 聃m 卜号扣 + 警蛔叫) + 蚴棚 和理想的p i d 算式比较，多了一项配( n - i ) 。 因为p d ( n - 1 ) = k 。 e ( n 一。+ 考别+ 筹协一。一和一瑚+ 弼一乃c z 埘， 所以，不完全微分的p i d 增量算式为： a 昂( 甩) ：x 。k ( 以) 一p ( 疗一1 ) 】+ k 。p ( 厅) + ! ! ! ； p ( 疗) 一2 p ( 疗一1 ) + p ( ”一2 ) 】 a + b 阮( 玎一1 ) 一乃( 刀一2 ) 】 ( 4 ) 消除随机干扰的措施 ， 5 0 于不同的随机干扰，可采取如下措施： 、平均值法 对某个回路，在n t 时刻附近连续采样8 次，得e ( n ) ，e ：( n ) ，e 。( 1 3 ) e 8 ( 1 1 ) ， 计算机求取平均值为： 咖) = 型型掣( 2 - - 2 3 ) ， 江苏大学硕士学位论文 双打) ：e ( n ) + e ( n - 1 ) + _ e ( n - 2 ) + e ( n 一- 3 )4 、四点中心差分法； 相对于中心的差分求平均值 丝盟： r e ( n ) - e e ( n - 1 ) 一p 。g e ( n 一2 ) 。e e ( n 一3 ) 1 5 t0 5 t0 5 t 一一l ：5 一 4 些吉k ( 刀) 叫丹3 ) + 3 p - 1 ) 一3 咖- 2 ) 】 ( 2 - - 2 4 ) 、将原来的矩形积分娄p ( f ) 改为梯形积分喜掣 ( 2 2 5 t ) 2 1 3p i d 控制参数的选择及整定 数字p i d 控制器的程序可作为整个系统中所有回路使用的公共子程序，但是 其各个回路的具体参数为l 、z 、乃、t 等不一样，再使用子程序前需预先置 入初始参数。 1 工程实现中所要解决的几个主要问题： 采样周期的选取应通过实验来确定。 量化问题，实际上就是模拟量输入和输出转换部件的精度问题。 对于不同信号采用不同的滤波方法。常用的有算术平均值法、中位值法和 惯性滤波法。 2 p i d 参数整定 、 数字p i d 控制算法的参数选择一般根据 被控过程的特性 采样周期的大小 工程上其它具体要求来考虑。 扩充临界比例度法整定系统参数瓦、k ，、z 、乃。方法如下： 江苏大学硕七学位论文 。选取一个很小的采样周期t a 使计算机控制系统为纯比例控制，改变比例系数，使其出现等幅振荡， 得到i 临界比例系数乓和临界周期疋。 计算控制度，然后计算c 、k 。、z 、乃的值。 2 2 大林( d a h l n ) 算法 随着工业过程对控制性能要求的不断提高，传统的p i d 算法已不能完全满 足生产实际的要求。为此，不少学者在现代控制理论的基础上建立了一些新的控 制算法，但许多算法在工程应用中比较复杂，特别是对被控对象具有不同程度的 纯滞后，又不能及时反映系统所承受的扰动的控制问题，即使测量信号能到达控 制器，执行机构接受信号后立即动作，也需要经过一个滞后时间，才能影响到被 控制量，使之受到控制。这样的过程必然会产生较大的超调量和较长的调节时间， 使过渡过程变坏，系统的稳定性降低。我们通常将纯滞后时间与过程的时问常数 之比大于0 1 3 的过程认为是具有大滞后的过程。传统的p i d 控制，一般也不能解 决过程控制上的大滞后问题，因此具有纯滞后的过程控制被认为是较难的控制问 题，成为过程控制研究的热点。对于这类具有时变参数和非线性的大滞后、大惯 性环节的控制问题，大林( d a h l i n ) 算法是解决此类问题的方法之一。 大林算法是由美国i b m 公司的大林( d a h l i n ) 于1 9 6 8 年针对工业过程控制中 的纯滞后特性而提出的一种控制算法。该算法的设计目标是设计一个合适的数字 控制器，使整个系统的闭环传递函数为带有原纯滞后时间的一阶惯性环节。 2 ，2 1 大林算法的原理 大林算法的目标是，设计数字控制器d ( z ) 使闭环传递函数( j ) 为： 郇) 2 南 式中， f 为控制对象纯滞后时间，f = r ( 伪正整数) t 为闭环系统时间常数，也就是使闭环传递函数矿( z ) 为 1 4 ， 江苏大学硕士学位论文 矿( z ) = 1 ( 1 _ j e - r 可r , ) z - - i 对于带纯滞后一阶环节的控制对象，这样设计的数字控制器，当输入为给定阶跃 输入x ( s ) = 一i 时，d ( z ) 的输出可以用差分方程表示为 s 。 u ( k ) = a e ( k ) 一b e ( k - 1 ) + c u ( k 1 ) + ( 1 - c ) u ( k n 一1 ) 可以看出，按照大林算法设计的控制器，不但考虑了目前偏差，将最后两次偏差 作权重新分配；并且考虑了n 次以前的输出情况，滞后越大，参考值越靠前； 因而能有效抑制超调。 具有纯滞后的控制对象近似为带纯滞后的阶惯性环节g c ( s ) = i 车去，4 或二 阶惯性环节g c ( s ) = 百赢， 。 2 2 2 带纯滞后惯性环节的大林算法 ( 1 ) 带纯滞后一阶惯性对象的大林算法 零阶保持器和纯滞后一阶惯性被控对象连续部分的脉冲传递函数为 酢) = z 半志i s+ 。s 吨“1 苦杀 算法的脉冲传递函数d ( z ) 为 d “) ：盟j 一 一1 一声( z ) g ( z ) ( 1 一e - t 7 t i z - i x l - e - r 7 7 f ) k ( 1 - e - 川r t ) 1 一，r7 n z - i _ _ ( 1 一e - t 7 r r ) 二一- 1 】 a b z - 1 1 _ c z - i _ ( 1 一c ) z 一“ 离线计算常数： + 彳= 面1 两- e - t t b = a e - r l t i 肚面丽 江苏大学硕十学位论文 根据带纯滞后一阶惯性对象的大林算法的差分表达式即可以编制程序： u ( k ) = a e ( k ) - b e ( k 一1 ) + c u ( k 一1 ) + ( 1 一c ) u ( k 一一1 ) ( 2 ) 带纯滞后二阶惯性对象的大林算法 闭环传递函数( z ) 为 = t ( 1 - 孑e - t i i t 矿, ) z - u - i 零阶保持器和纯滞后惯性被控对象连续部分的脉冲传递函数为 g ( z ) 一 1 - j e - r l + 枞k 而万r “】 式中： 叱* 1 瓦杂犏 6 0 - 1 + 壶何e - t t i - - 7 2 r 2 ) 岛一( t 酬叭瓦1 专弼e - t i t 2 _ t 2 n ) 算法的脉冲传递函数d ( z 1 为 d ( 办：丝2 上 l 一妒( z ) g ( z ) ( 1 - e - 7 7 t ) z 一1 ) ( 1 - - e - 7 7 t i z 一1 ) ( 1 一e “r r ) 足( 6 0 一岛= - 1 ) 1 一e - t n ：- 1 一( 1 - e - 77 r r ) z 一- 1 】 a b ：1 1 一c z - i 一( 1 一c ) z - n i 2 3 史密斯( s m i t h ) 算法 0 j m s m i t h 于1 9 5 7 年首先提出了s m i t h 预估控制器的原理：对纯滞后时间 为f 的控制器，并联一个补偿环节，使反馈量不受对象滞后的影响，即提前f 对 系统作用。s m i t h 预估控制的特点是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性， 再由预估器进行补偿的过程控制技术。它的基本思想是按过程特性设计出种模 1 6 江苏大学硕十学位论文 型加入到反馈控制系统中，以补偿过程的动态特性，然后由预估器进行补偿，力 图使滞后了的被控量超前反映到控制器，使控制器提前动作，从而明显地减少超 调量，加速调节过程。特别是对于那些被控对象具有不同程度的纯滞后，而被控 对象又不能及时反映系统所承受的扰动的控制系统，s m i t h 预估控制技术获得 了广泛的运用。 2 3 1 时滞补偿原理与s m i t h 预估器 设具有时间滞后特征的闭环控制系统如图2 2 所示，图中，旷o ) 为控制器， g ，( s ) e - 4 为被控对象，其中g p o ) 代表被控对象中不含纯滞后部分，p 一4 为被 控对象的纯滞后部分，f 为纯滞后时间。 系统的闭环传递函数为： 。 ：兰尝磐之( 2 - - 1 3 ) 1 + ( s ) g p ( s ) p 1 由式( 2 1 3 ) 可见，闭环系统传递函数的分母中含有时间滞后环节，由根轨迹 理论和幅频特性分析等可知，由于时间滞后环节的存在，使得闭环系统具有无穷 多个不稳定极点，在物理特性上表现为系统的输出信号不能及时地反馈到调节器 倪0 ) 中来，控制器因而无法及时准确地作出控制决策，使系统地稳定性降低， 如果纯滞后时间f 很大，系统将是不稳定的。 图2 2 具有纯滞后特征的系统的结构图 江苏大学硕十学位论文 i y ：s )z ( j ) 4 - 胁e ( 。)欠煜2 r i ；? ：n u ( 南 - i 旦：望卜叫坠! j 一 1 5 7 时，就必须采用时滞补偿。s m i t h 预估控制原理图如图 2 3 所示。 设计s m i t h 预估控制器g l o ) = g p ( s ) ( 1 - e - 8 ) 则 踯气川。) 舞”。1 如，= 嚣= 。端撩。 一w ( s ) g p ( 引一一。 地移到了闭环之外，即系统的闭环传递函数的分母中不含有纯时间滞后环节，因 此，系统的稳定性不再受到滞后环节的影响，只是系统的输出在时间上滞后了一 个时间f ，控制系统的过渡过程及其性能指标都与对象特性为g p o ) 时完全相 同。 1 8 江苏大学硕十学位论文 2 3 2s m i t h 预估器的计算机实现 设被控对象具有纯滞后的一阶惯性环节，即 ) = 丧e 1 考虑到零阶保持器 日。( j ) ：l _ e - = g 加，= 竿斋 s m i t h 预估控制器的z 变换式为： z 【g l ( s ) 】= z d ，( s x l e - 4 ) 】 - z 【等等”一】 ：z k ( 1 一_ 卫- ) ( i - e - r ，) ( 1 一r n ) 】 _ ( 1 一) 等 式中 n ：r t ；a = p 圳t l ；b = k ( 1 - 8 - 7 7 n ) 根据差分方程，即可以编制程序； y 2 ( 后) = a y ：( k - 1 ) + b u ( 1 c 1 ) 一“( 七一n 一1 ) 】 式中，伍一1 ) 、甜( 七一n 一1 ) 由控制算法w ( s ) 决定。 2 4 小结 对于上面介绍的三种算法，设定给定温度为5 0 。，f = 6 0 s ，k ，= 5 ， t ，= 5 0 s ，仿真曲线图如图2 4 所示。 1 9 。1。1。卜 江苏大学硕士学位论文 腓一 ：忿赢。 o2 c ) l i4 0 0 t 如 图2 4 三种算法的比较图 从图中可以看出，用大林算法几乎没有超调，调节时间也比较小，较其它两种算法 具有良好的效果从实际整定中发现，当t 很小时，采用s m i t h 预估法和p i d 算法 控制效果差不多，但当“r 0 5t 时，s m i t h 预估法就比p i d 剪法达到的效果好 得多。 扛苏大学硕士学位论文 第三章改进型s m i t h 算法 人们通过对s m h h 预估器的广泛研究，根据不同的对象特性，提出了多种改 进型s m i t h 预估器。本文以具有时滞不确定特征的温度控制系统为研究对象，提 出一种改进型s m i t h 预估器，它在使得具有时滞不确定特征的大时滞温度控制系 统闭环稳定的同时，具有较强的扰动抑制能力，使系统具有较好的稳定性和鲁棒 性。 3 1 改进型s m i t h 预估器的结构 改进型s l i l i m 预估器的结构图如图3 1 所示。图中g p ( s ) e - 4 为大时滞温度 控制系统中被控制对象的传递函数，f 为大时滞温度系统的纯滞后时间常数，它 具有时变特征，是不确定的。g j d ( s ) 为大时滞温度系统对象中无时滞部分， 是一个惯性环节，其传递函数描述为： g ，( s ) = 鬲k i p ( 3 1 ) 式中，石，为对象增益，r p 为模型的惯性时间常数。 图3 1 改进型s m i t h 预估器结构图 2 i 江苏大学硕士学位论文 g 。( s ) 为对象模型中无时滞部分，是一个惯性环节，其数学描述为： 繇( s ) = 鬲k m i ( 3 - - 2 ) 式中k m 为模型增益，t 。为模型的惯性时间常数。 g ，0 ) 为控制器传递函数，考虑到系统的大时滞特征，控制器中的微分作 用非常小，可以省略p i d 控制器中的微分环节。同时，为了使控制系统主控变 量尽可能少，取为纯比例环节，即： g ( s ) = k 。 ( 3 3 ) g ：( s ) 是模型跟踪内部反馈环节，为了保证y ( 5 ) 与匕( s ) 出现较大的偏差时，系 统不至于产生振荡，取为惯性环节，即 g m ( s ) = ( 3 4 ) t m s + 1 。 g ，0 ) 是扰动抑制内部反馈环节，为实现良好的扰动抑制，g ，o ) 的分母多 项式的阶次必须大于分子多项式的阶次，同时，考虑到实现的方便性，取 刚= 等等 3 ：2 鑫定性分析 ( 3 5 ) 本论文的研究对象为具有时滞不确定特征的大时滞温度控制系统，在稳定性 分析时，假设 g 。( s ) = g p ( s ) ( 3 6 ) 结论1 当式( 3 - - 6 ) 成立时，结构图如图3 1 的闭环控制系统中，扰动抑制内 部反馈环节g ，o ) 的输出d 舀) 满足： l i r a s d ( s ) = 0 ( 3 - - 7 ) ，u 即增加g f ( s ) 只是影响系统的给定输入响应的动态结果，而不影响系统给定输 扛苏大学颂士学位论文 入响应的稳态结果。 证明： 考虑系统的给定响应，即r ( s ) = 1 s ，d ( s ) = 0 ，在结构图3 1 中，有下列各式成 立： y ( j ) = 【u ，( s ) 一d ( s ) 】- g p ( s ) e - 4 ( 3 - - 8 ) r 。( s ) = u ，( s ) g 。( s ) ( 3 - - 9 ) e o ( s ) = l ，( s ) 一y 二0 ) ( 3 - - l o ) 珐( s ) = r m ( s ) + z o ( s ) 岛( s ) ( 3 1 1 ) d ( j ) = e 。( s ) g s ( s ) ( 3 - - 1 2 ) e ( j ) = ( s ) + e o ( s ) ( 3 1 3 ) u ，( s ) = 【月( j ) 一e 0 ) 】g 。( s ) ( 3 1 4 ) 由式( 3 8 ) 一( 3 1 4 ) 可得： 旦盟： 尺( s ) g 。( j ) 【1 + g 二( s ) + g ，( s ) g 芦( j ) e - 口 【l + g m ( s ) g 。( s ) 】【l + g i m ( s ) + g ，( s ) g ，( s ) p 一8 】+ 【g ，( s ) p 喵一g 埘0