（机械电子工程专业论文）基于压电陶瓷高速电主轴振动主动控制研究.pdf

重庆人学硕士学位论文 中文摘要 摘要 高速加工技术的应用前景非常广阔，因为它可以速提高生产效率、缩短产品 周期、降低生产成本和提高加工精度，是现代装备制造业高速、高效、高精度发 展的大趋势。在超精密机床加工中，振动是影响加工质量的关键因素之一，必须 予以重视。高速电主轴应用到高速机床在切削过程中始终伴有振动，振动小的工 况下影响加工质量，振动大的工况下影响刀具和主轴的寿命，因此对于高速主轴 的振动抑制，提高机床加工精度，对产品的加工质量的提升有着重要的意义。 高速电主轴本身是一个复杂的机电系统，本文基于叠层式压电陶瓷作动器 ( p z t ) 主动控制研究的主要内容包括压电陶瓷特性、轴承转子系统和控制策略的。 具体的研究工作包括： 由于p z t 作动器具有体积小、响应快、位移量大及精度高等优点，本文优先 选择用叠层式压电陶瓷作动器作为振动主动控制的执行元件。执行器性能的好坏 直接影响整个系统的控制效果，因此首先对叠层式压电陶瓷做了相关原理性的介 绍，之后主要针对其输出特性做了实验测试装置，并对实验测试结果进行整理， 绘制相应的曲线图，对压电陶瓷本身的迟滞现象做了说明，就其迟滞建模、各阶 滞回曲线关系做了分析。 针对整个轴承转子系统，采用有限元方法划分了节点和单元，根据有限元法计 算各节点的质量和刚度，并组集成整个转子系统的质量和刚度矩阵，计算了节点 上的离心力。根据上述建立的轴承转子系统的动力学方程，写出系统的状态空间 方程，确定系统的系数矩阵a ，输入矩阵b ，输出矩阵c 。采用状态反馈控制，通 过m a t l a b 计算反馈矩阵，分析系统响应。 通过本文研究的内容为后续的主动控制提供前期的研究基础，对于后续系统优 化，在主轴上实现作动器结构提供理论上的参考。 关键词：高速电主轴，振动主动控制，压电陶瓷( p z t ) ，l q p 最优控制， a b s t i 认c t h i 曲s p e e dm a c h i n i n gt e c h n o l o g yi sav e r yp r o m i s i n gf i e l df o ri ti m p r o v et h e p r o d u c t i o ne f f i c i e n c y , r e d u c et h ep r o d u c tc y c l e ，c u td o w nt h ec o s ta n di m p r o v et h e p r o c e s s i n ga c c u r a c yw h i c hr e p r e s e n tt h eh i g hs p e e d ，h i 曲a c c u r a c y , h i 曲e f f i c i e n c yt e n d o ft h em o d e me q u i p m e n tm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r y i nt h em a c h i n i n go fu l t r a p r e c i s i o n m a c h i n et o o l s ，v i b r a t i o ni so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r st h a ta f f e c tt h em a c h i n i n g q u a l i t y t h e r ea r ea l w a y sv i b r a t i o n sw h e nt h eh i 曲s p e e ds p i n d l ei sa p p l i e di n t ot h eh i g h s p e e dm a c h i n et o o l s i td e t e r i o r a t e st h em a c h i n i n gq u a l i t yw h e n t h e r ei ss m a l lv i b r a t i o n w h i l ei tr e d u c e st h e l i f e t i m eo fc u t t i n gt o o la n ds p i n d l e s oi ti st h ec o n t r o lo ft h e v i b r a t i o no ft h eh i g l ls p e e ds p i n d l et h a tc o u n t s i tw i l lr a i s et h em a c h i n i n gq u a l i t ya n d i n c r e a s el o n g e v i t yo ft h em a c h i n et 0 0 1 h i g hs p e e ds p i n d l ei sac o m p l e xm e c h a t r o n i cs y s t e m t h er e s e a r c ho f t h i sp a p e r , m a i n l yf o c u so nt h ea c t i v ec o n t r o lv i ap i e z o e l e c t r i cc e r a m i c ，c o n t a i n st h ec h a r a c t e r i s t i c s o fp i e z o e l e c t r i cc e r a m i ca n db e a r i n gs y s t e m ，c o n t r o ls t r a t e g y t h em a i nr e s e a r c hw o r k i s ： s m a l lv o l u m e f a s tr e s p o n s ea n dl a r g ed i s p l a c e m e n t m a k et h ep z tad e s c e n t a c t u a t o r t h em u l t i l a y e rp i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l sw h i c ha r e u s e di nt h em a i ns p i n d l e v i b r a t i o ns u s p e n s i o nw e r e t e s t e da n da n a l y z e d t h es t a t i c a n dd y n a m i co u t p u t c h a r a c t e r i s t i c s ，l a ga n ds t i f f n e s so f t h em a t e r i a lw e r et e s t e dt op r o v i d ed a t af o rm e a c t i v e v i b r a t i o nc o n t r o ls y s t e m t h er e s u l t ss h o wt h a tt h i sk i n d o fm a t e r i a l sw i l lo u t p u tt h e l a r g e s td i s p l a c e m e n tw i t ha p r o p e rf o r c ee x e r t e d o ni t t h eh y s t e r e s i sp h e n o m e n aw 1 u b e r e l i e v e dw h i l et h ef o r c eg a i n s h o w e v e r , i t sd i s p l a c e m e n tw i l lb e r e d u c e da tt h es 锄e t i m e t h ew h 0 1 eb e a r i n gs y s t e mw a s m e s h e di n t og r i d sa n dn o d e ss ot h a tw eg o tt h em e s s a n ds t i f f n e s sm a t r i xo ft h es y s t e ma n dt h eu n b a l a n c e df o r c e so f t h en o d e sw e r et l g u r e d o u t t h es t a t es p a c ee q u a t i o no f t h es y s t e m ，i e t h ec o e f f i c i e n t sm a t r i xa ，i n p u tm a t r i x b a n dt h eo u t p u tm a t r i xc w e r ew r i t t e no u to nt h eb a s i so ft h ed y n a m i ce q u a t i o n so f t h e b e a r i n gs y s t e m t h es t a t ef e e d b a c kc o n t r o lm e t h o dw a s a d a p t e da n df e e d b a c km a t r i x w a sc a l c u l a t e d k e y w o r d s ：r i g hs p e e ds p i n d l e ，a c t i v e v i b r a t i o nc o n t r o l ，p z t ，l q ro p t i m a lc o n t r o l l i 1 绪论 1 1 课题背景与意义 1 1 1 智能材料概述 二十世纪中后期，随着科学技术的发展，高速高精度成为机械设备的发展方 向，因此旋转类机械的速度越来高，而与之伴随的振动问题，也突显出来，为了 达到高精度的要求，对于抑制振动的控制方法的研究也日益重要。所谓智能结构， 就是应用智能材料制成的传感器、驱动器和机械装置结合于一体，将传感器的检 测信号通过控制系统输出信号驱动执行器工作，从而能根据外界实际工况的变化 以及自身的状态做出相应的逻辑判断，控制程序发出指令，通过执行器完成期望 的动作，实现工作状态下的自检测、自诊断、自监控、自修复及自适应等多种功 能。 智能材料来自于功能材料。功能材料有两类：第一类材料是对外界的环境变 化具有感知的能力，可用于制作各种传感器，传感器具有高度检测被测对象物理 变化的能力，同时能够将被检测的物理值转换成相应电信号，它能感知外界工况 变化，采集相应的变化信息；因为它具有可靠性高、敏感性高和快速反应性等特 点，所以能迅速、准确地获得外部信息情况的变化；另一类是根据外界环境条件 发生变化而做出响应的材料，这种材料可做成各种驱动器，驱动器要求其响应速 度快，可以输出要求的位移和控制力，驱动器形状的多样性。压电类元件既可用 作传感器也可用作驱动器，实现了传感元件与驱动元件的统一，称为压电自传感 技术。压电类材料的灵敏度高、动态范围宽、响应快，尤其适合在线动态监测与 控制。 1 1 2 旋转机械振动原因 旋转机械的历史悠久，在蒸汽机发明以前，传统旋转机械的速度低，传递的 力矩很小。进入现代社会以后，为了满足现代化生产要求的需要，旋转类机械向 着精密化、大型化，高速化的方向发展。随着旋转类机械的这种发展趋势，振动 所带来的问题也日益突出，在相关领域内制约着整个行业产品质量的提升。在精 密机械加工行业中广泛使用的磨床、铣床类等高速机械，其转子振动对于磨削加 工精度有着很大的影响，同时加工工具在工况下的振动又会降低主轴的精度和机 床的使用寿命，振动产生的噪音对于工作环境的影响亦是很严重，随着高速精密 磨削、铣削技术的发展，对于加工设备提出越来越高的要求。 高速旋转机械工况下产生振动的主要原因有： 转子本身对于高速机械产生的振动原因包括：设计不合理造成的结构几何 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 尺寸不同心，或者几何中心线与旋转轴中心线不重合；制造、安装误差；转子质 量或受热不均匀；转子初始弯曲；工作介质中的固体杂质在转子上的不均匀沉积； 转子在使用过程中的腐蚀、磨损；转子轴的上附加零部件的松动脱落等。 转子部分质量分布不均匀，会造成转子质量中心线和转轴中心线不重合，在 运转过程中就会产生偏心的离心力。如果对这种离心力不进行相应的抑制或者主 动控制，就会导致下面的后果：造成转子的反复弯曲和内应力，引起转子疲劳， 严重状况下会导致转子断裂；整体运转过程中会产生振动和噪声，会加速轴承等 零件的磨损，降低轴承等零件的使用寿命；转子的振动通过与之相连的轴承、机 座传递到基础平台上，会导致工作环境的恶化。 轴承是高速旋转机械上关键部件之一，它承受转子的径向载荷和轴向载荷 外，同时还受到磨擦阻力等，在高速下运行时极易产生振动。 联轴器有刚性联轴器和半挠性联轴器两类；刚性联轴器固定两轴不对中时 会使两轴相对倾斜或不同轴，会导致被联接的轴和轴承中引起附加载荷而造成严 重磨损，甚至发生振动。轴系对中不良，是造成旋转机械振动的普遍原因之一。 高速旋转机械的轴承润滑是极为重要的，油质不清洁或短时间的断油，或 者润滑的效果不好，都有可能造成轴承或转子的损坏，从而使高速旋转的机械产 生剧烈振动。 1 1 3 高速电主轴的振动分析 高速加工技术是当代四大先进制造技术之一，以高速切削、高速进给和高加 工精度为主要特征。作为机床核心部件的机床主轴，其主要功能是带动刀具或者 工件以不同的加工速度旋转，实现对零件的高精度加工。因此主轴的性能好坏对 于机床加工精度和加工效率的影响很大，随着现代工业的发展，对于高性能机床 的加工性能要求越来越高，机床对于主轴性能的要求也在不断提高。 高速电主轴作为机床的核心部件，其工作速度范围广，工作环境恶劣，因此 对于电主轴振动影响的因素颇多，就其自身结构而言，引起振动的原因主要有三 项 2 】： 电主轴的谐振现象当电主轴的工作频率与其自身固有频率相同时，主轴 将发生共振。共振将影响到电主轴的正常运行和轴承的使用，严重时会导致电主 轴的机械结构破坏，急剧缩短电主轴的工作寿命；同时也会使整机失去稳定性， 对工作环境影响很大。 电主轴的电磁振荡由于主轴电机部分的机械加工，装配误差等原因，会 导致定转子间的气隙不能达到均衡状态而产生空气间隙长度不等，因此会在电磁 场的作用下产生单边电磁拉力，电磁拉力是电主轴产生电磁振荡的主要成因之一； 同时，控制器的供电性能以及驱动控制器与电主轴之间匹配的合理性，也是是产 重庆人学硕十学位论文 i 绪论 生电磁振荡的一个重要原因。 电主轴的机械振动转子轴上的偏心质量在高速情况下会引起的机械振 动，这是转子轴系振动的主要成分之一。任何微小的不平衡质量在高速情况下都 会产生离心力，偏离质量会引起电主轴不同程度的机械振动。因此对于高速电主 轴转子系统来讲，在装配前要对转子和转子上的零件进行严格的动平衡，装配后 对整机也要进行动平衡。 1 2 振动主动控制的技术现状及发展 振动控制依据振动控制机理的不同分为三种：主动控制、被动控制和主被动 混合控制。被动控制即传统的振动控制，它不需要引入外部能量来抵消内部的振 动能量，而是通过改变内部结构的质量分布来降低整个系统的振动响应，或者在 原有结构上添加附加的结构来吸收、消耗内部的振动能量。被动控制不需引入外 部能量，其结构简单，许多场合下的应用减振效果与可靠性良好。但随着科学技 术的深入发展，人们对噪音以及机械产品的振动特性要求越来越高，被动控制已 难以满足当下的社会要求。 振动主动控制是指在控制过程中，通过传感器检测振动的位移或者加速度信 号，经过适当的控制策略，实时计算，输出控制信号驱动作动器对控制目标施加 相应的力或者位移，以达到减小或消除振动的目的。主动控制是从外部输入能量， 施加主动的控制力来抑制系统的振动。主动控制方法适用于低频振动，能够根据 外界环境变化来及时改变控制信号，具有一定的自适应能力。振动主动控制对环 境的适应能力强，是当前振动控制领域中的一个研究热点。 查阅相关文献来看，机械工程领域的振动主动控制研究方面基本上包括一下 三中：整机振动的主动控制、转子振动的主动控制以及其他方面的振动主动控制 1 ，3 ，4 】 0 1 2 1 整机振动的主动控制 整机振动的主动控制主要是针对精密机械的主动隔振，防止其固定的平台或 者地基的振动传给整机而影响机器的工作精度。常用的具体控制方法是在基体与 机体或者固定平台与机体之间安装相应的作动器，提供主动控制力，引入外部能 量来减小基体的振动能量从而减小机体的振动。整机振动的主动控制原理如图1 1 所示。传感器5 测得机体或同时测得基体的振动信号，经过控制器的处理，输出控 制信号给作动器使之运动，达到减小机体振动的目的。 作动器也称执行器、驱动器，它既是实施振动主动控制的执行部件同时也是 整个系统的关键部件之一。表1 1 是目前广泛应用于主动振动控制领域中的各类作 动器。1 一是各类智能材料制成的作动器；7 、8 、9 属传统的作动器，体积、重量 重庆人学硕+ 学位论文1 绪论 大。电磁的、气浮的、液压的以及压电陶瓷和磁致伸缩作动器等在整机的振动控 制中应用较多。 1 基体( 或者平台) 2 等效弹簧刚度3 等效阻尼4 机体5 传感器6 控制器7 作动器 图1 1 整体振动主动控制原理图 f i g 1 1s c h e m a t i co fa c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o l 表1 1 常用于主动控制中的作动器 t a b l e1 1a c t i v ec o n t r o la c t u a t o r 4 重庆大学硕十学位论文1 绪论 传感器同样也是是振动主动控制技术重要器件。常用的传感器包括速度传感 器、加速度传感器和位移传感器，压力传感器在主动控制中使用的不多。压电加 速度传感器在加速度传感器中应用较为广泛，其使用频率范围为0 1 0k h z 左右，固 有频率为3 0 k h z 左右。位移传感器更多应用于低频( 0 1 0h z ) 、微幅振动的测量。 速度传感器的灵敏度通常在2 0m v m m s 量级，测量范围l 1 0 0m r n s 左右。 1 2 2 转子振动的主动控制 转子振动主动控制从7 0 年代中期开始研究，研究对象主要是高速下的挠性转 子：如高速高精度机床、涡轮发电机组、离心机组等机械上的转子，这些转子通 常处于超临界转速下。对于如何抑制转子振动，防止整体失稳，确保转子安全运 行已成当下的关键问题。就转子振动的主动控制技术包括以下方面： 主动磁悬浮技术磁轴承的优点包括不接触、无摩擦、无润滑、无密封、 低功耗、支承力可控可调等，因此在转子振动主动控制中广泛应用。z y u 采用电 磁轴承为执行元件对挠性转子进行振动主动控制进行了研究，通过计算机模拟仿 真计算，结果显示了对于应用电磁轴承作为作动器控制转子振动抑制的有效性【5 】。 文献 6 分析了电磁轴承作动器控制的挠性转子，给出了通过改变转子系统的支撑 刚度和阻尼来改变整个转子系统性能的控制策略。童水光等在国内首次利用电磁 阻尼器对转子一轴承系统进行振动主动控制，建立了电磁阻尼器输出力的系统动 力学模型，依据状态空间分析方法对转子系统的振动方程进行运算，求出系统的 响应；通过最优控制方法求出了当激振力是周期力下的最优控制电流和状态参量 之间的关系式【7 。朱美玲 8 】等研制了电磁式作动器，应用到转子一轴承系统当中进 行主动控制，实验证明，在共振点处施加控制力后振动量被减小了。 挤压油膜技术挤压油膜阻尼器有体积小、结构简单、质量轻等特点，因 此可以应用到转子振动控制，提高转子系统的稳定性。顾家柳在文献 9 】中研究了 可控挤压油膜轴承，通过理论分析与实验指出，可控挤压油膜轴承减振效果良好。 王传法【l 、祝长生【1 1 等研究了应用变参数挤压油膜阻尼器( v p s f d ) 的振动控 制。指出通过调节v p s f d 参数可使转子系统的前两阶振动减小，使转子能通过前 两阶的临界转速；其缺点就是必须通过一套机械装置来调整油膜的径向间隙和承 载长度的变化。 电流变技术n i k o l a j s e n 1 2 1 第一次将电流变技术应用于转子振动控制当 中，通过研究发现电流变阻尼器的减振效果良好，阻尼器易于控制。姚国治等【1 3 1 通过实验验证了电流变阻尼器用于转子振动控制，实验表明：电流变阻尼器在用 于主动控制转子方面具有瞬时可控、振动抑制效果明显、耗能小、频带宽及结构 简单等特点。 间接控制a b p a l a z z o l o 1 4 】等最早将压电陶瓷作动器应用到转子系统当 重庆大学硕十学位论文1 绪论 中，其方法是把陶瓷输出力作用于轴承座，通过对轴承座传递控制力到柔性转子 以达到减小转子的振动，分析了主动阻尼反馈控制和主动刚度反馈控制的优缺点， 并且通过实验结果对比了理论分析，得出速度反馈控制方法可以有效地抑制转子 轴的振动。 其他转子振动主动控制技术除了以上介绍的几种方法之外，还有其他一 些方案，比如动静压轴承技术，磁致伸缩体用于转子的振动控制等。 1 3 基于压电陶瓷振动主动控制技术的现状 1 3 1 旋转机械振动主动控制研究现状 旋转机械的振动主动控制的具体方法有两种：一是用压电片元件贴于旋转轴 的轴表面：二是应用p z t 作动器。旋转机械系统的主动振动控制这些年来在国际上 引起广泛的兴趣。作为一个重要的工程应用问题，在旋转机械的振动控制领域内 已研究了相关的控制方法和振动阻尼装置的形式。国内对于应用压电陶瓷等智能 材料抑制旋转机械的振动研究较少。国外对于应用智能压电材料用于振动的研究 起步早，p a l a z z o l oab 1 5 】等应用叠层式压电陶瓷驱动器，建立了抑制转子振动的动 力学模型，对于具体结构为驱动器布置在轴承套圈上，在轴承轴向横截面上相互 成9 0 0 布置，在同一方向上采用弹簧补偿。采用二次方程、模态坐标和反馈控制等 方法描述压电驱动器振动控制特性。采用最优控制等控制策略，通过实验平台测 试验证理论和实际的控制效果。wl i 【l6 j 等应用叠层式压电陶瓷作动器的方法，在 轴承固定处设计相应的柔性结构支撑轴承，这样可使轴承在径向上可动，并且利 用自适应控制方法研究了转子振动减小的情况。3 块压电陶瓷均匀分布在轴承的四 周彼此间隔1 2 0 。，同时建立了系统的动力学方程，通过实验对比分析了抑制振动的 效果。r i c a r d o c s i m o e s 【l7 等同样应用叠层式压电陶瓷作动器抑制旋转轴的振动控制 问题，分析了工作在稳态和瞬态下的情况，压电陶瓷布置形式为在一个轴承的平 面内相互垂直分布，应用线性二次型最优控制器( l q r ) 计算控制增益，并用线 性二次型观测器( l q e ) 计算模型状态，建立了实验平台。g p i n t e 1 8 】等研究了在 旋转轴中利用压电陶瓷对于结构噪声减弱，基于通过介入附加的控制力来抑制力 从轴到壳体间传递，压电陶瓷作动器和传感器做成一起，这样节约了空间，通过 设计柔性铰链轴承座，把作动器置于轴承座中，作动器相互垂直分布，其同一个 方向的用弹簧来支撑。 h g h o r s t 1 9 】、p j s l o e t j e s 2 0 等研究了减小柔性转子轴弯曲振动，采用在转子 轴表面粘贴压电陶瓷片配合一定的控制策略抑制轴的振动。模拟结果显示了这种 方法的有效性，并且建立了实验平台，实验结果和理论结果都显示出振动的减小。 6 重庆火学硕七学位论文1 绪论 1 3 2 高速电主轴振动主动控制研究现状 改变轴承的动态性能的具体方法有径向和轴向，轴向通过改变预紧力而改善 主轴的动态性能，径向通过施加主动控制到轴承套圈上面以改变整个转子系统的 动态性能达到减弱振动的目的。 w e c km 2 u 等研究的“智能电主轴单元”中，集合t n 量轴承温度，主轴内部温 度、主轴旋转速度和输出载荷等一系列检测传感器，在此文献中采用改变主轴轴 向预紧力，从而改变轴承的动态特性，达到抑制振动的效果，其作动器采用压电 作动器和弹簧结合的形式来改变轴向预紧力从而改变轴承的动态性能，这样实现 整个主轴单元的智能化。d e n k e n ab 【22 2 3 】等为了解决传统的附加机械装置改变预紧 力带来的主轴单元不能适应各种工况的情况下，提出了应用基于作动器模型的压 电装置，通过应用这种装置得出最优预紧力下不同的控制方式可以被检测出来。 这种基于作动器模型的压电装置集合了最小的混合传递方式，结构简单紧凑。这 种装置通过压电装置改变活塞的位置，进而改变液压油的流动方向，目的为了改 变预紧力。其中的温度传感器测试轴承的热传递，为了补偿轴承的热响应产生的 力，通过改变主动装置位置产生相应的主动力。同时研究了高速磨床主轴多轴向 位置在加工过程中的补偿问题。应用压电陶瓷作动器补偿工具的响应，同时控制 三个压电陶瓷作动器来提高加工精度和系统性能。 r i e sm 【2 4 j 等介绍了高速磨床电主轴振动抑制模型，把传感器和作为外部控制 力的叠层式压电陶瓷集合到普通的磨床主轴当中，一对压电陶瓷相互垂直的布置 在轴承套圈的外表面，应用这种结构实现了使p z t 工作输出力范围在l k n 的以内。 应用两台高电压放大器驱动压电陶瓷作动器产生响应的控制力，相应的控制策略 被应用于驱动作动器工作，实现振动抑制的目的。s h a n k a rn 【2 5 】等早在1 9 9 8 年做了 相似的工作，对于主动颤振减弱在“灵敏主轴单元”中的应用。文中主要应用状态空 间模型作为对振动效果进行研究。d o h n e rj l l 2 6 】等同样采用压电作动器作为执行器 来磨床中控制振动，文中应用四块压电陶瓷布置在轴承套圈外边，彼此垂直，两 个相对的压电陶瓷在一条直线上，通过测试刀具底部压力信号来反应振动情况， 配合相应的控制策略达到控制振动的目的。实验结果显示振动抑制效果良好。 国内对于电主轴振动主动控制的研究较少，文献 2 7 基于电主轴预紧力可控 的思想，在普通电主轴的基础上设计了预紧力可控的电主轴；使用液压装置执行 器来改变主轴轴向预紧力的方式来改变电主轴整体的动力学性能，从而达到主动 控制的目的。国内关于采用径向控制力来抑制主轴振动的研究较少，对于电主轴 振动主动控制的研究处于空白阶段，因此这方面的研究应该重视。振动的减小对 于主轴性能、机床整机的性能有很大的改善，同时也提高了加工工件的质量。 重庆火学硕十学位论文 1 绪论 1 4 论文项目来源、目的及研究内容 本课题是在国家自然科学基金项目“基于压电陶瓷的高速电主轴振动主动控 制”( n o 5 1 0 0 5 2 5 9 ) 的资助下，针对高速电主轴系统振动抑制问题进行研究。从电 主轴振动控制现状看，国内针对电主轴采用压电材料作动器的主动控制问题研究 处于起步阶段，因此本文主要的主要研究内容如下： 第一章，阐述了本课题研究的背景、来源和意义，介绍了旋转机械和电主轴 振动的原因；国内外转子系统和电主轴的振动主动控制技术现状和研究现状。针 对本文研究的内容介绍了基于压电陶瓷的转子振动抑制的技术现状。 第二章，介绍了电主轴和压电陶瓷的工作原理，包括电主轴结构、电主轴关 键技术、本身特点的介绍、压电陶瓷的发展、工作的微观机理以及相应的压电方 程。 第三章，针对压电陶瓷的基本特性，设计了测试其性能的实验结构和建立了 相应的实验平台。主要测试了叠层式压电陶瓷的静态特性、不同压力下的位移特 性、蠕变特性、刚独特性等、分析了压电陶瓷迟滞特性的机理和介绍了迟滞特性 建模的方法。 第四章，采用有限元方法建立主轴转子系统的动力学模型，根据系统具体参 数求出确定数值的转子动力学方程，为建立状态空间方程提供基本数据。针对转 子系统动力学方程，选择受控制力作用到轴承相关的单元节点，建立系统的状态 空间方程，采用状态反馈控制方式，通过选择不同的q 值，依据m a t l a b 程序求出 反馈增益矩阵k ，来确定系统最佳的q 值，求解系统的响应。 重庆大学硕十学位论文 2 电主轴和压电材料的基本理论 2 电主轴和压电材料的基本理论 高速机床的核心部件一高速电主轴，其性能的好坏决定着机床的整体性能和 使用寿命。虽然电主轴的振动较小，但是在高速运转下电主轴仍旧有其产生振动 的原因，这些微小振动仍旧无法满足更高要求的加工精度，因此对于主轴振动抑 制的研究至关重要。压电材料具有单位体积小、结构紧凑、形式多样、输出能量 大、反应快、频带宽、驱动力也较大等优点，同时制成作传感器，也可作为驱动 器，是振动控制中应用比较广泛的材料之一。基于压电陶瓷材料的上述特点，本 文采用叠层式压电陶瓷作动器作为执行元件应用于主轴振动控制。 2 1 高速电主轴简介 2 1 1 高速电主轴概述 由主轴与电机的连接方式可以将主轴分为机械主轴和电主轴。高速数控机床 是装备制造业的技术基础，同时也是装备制造业的发展方向，其核心技术是高速 主轴单元。电主轴是将机床上主轴功能和电机功能从结构上制成一体，实现电机 与主轴共同功能的部件，集合了高速轴承技术、高速电机技术、变频调速技术和 冷却润滑技术等关键技术。机床主轴由内装式电动机直接驱动，基本上取消了带 轮传动和齿轮传动，实现了直接带动刀具或者工件的零传动，提高了机床的使用 效率。 与传统的机械主轴相比，电主轴具有以下特剧2 8 】： 由内装式电机直接驱动电主轴，省去了变速和传动的带轮、齿轮、联轴器 等中间环节，其具有结构简单、振动小、效率高和精度高等特点。 采用交流变频技术，电主轴实现了在额定转速范围内的无级变速，这样可 以更好的适应于各种工况和负载变化的情况。 采用闭环矢量控制、伺服控制技术，实现了机床低速重载时的大转矩，高 速轻载的大功率，同时也实现准确定位( 即准停) 及c 轴功能。 对比于机械主轴，电主轴易于高速化，其动态性能和高速稳定性更好，实 现了机床高速切削和精密加工。 相比于机械主轴的多级传动，电主轴运行平稳，轴承所受动载荷小，其使 用寿命更长。 作为高速机床的核心部件，电主轴单元关键技术主要包括以下方面： 精密轴承技术轴承是电主轴高速化高精密化实现的关键。对主轴的性能 有影响的因素包括轴承的刚度、大小、润滑等。角接触球轴承、液体动静压轴承、 9 重庆大学硕士学位论文 2 电主轴和压电材料的基本理论 气体静压轴承和磁悬浮轴承等目前在高速主轴上应用较广。 高速主轴单元广泛应用的角接触球轴承具有能同时承受径向和轴向载荷、精 度高、摩擦阻尼小、功耗小、成本低、易于维修便于实现系列化标准化等特点。 氮化硅陶瓷具有密度小、热膨胀系数小、弹性模量大和硬度高等优点，因此采用 氮化硅制成的滚动体和钢制套圈组合而成的陶瓷球轴承，在高速主轴系统中具有 很广阔的应用前景。 电动机和驱动技术异步电机驱动型电主轴的优点在于其结构简单、制造 工艺成熟、易于实现高速化，缺点在于转子严重发热、低速性能差，温度对转子 参数影响大，精密控制难于实现。同步型电主轴其优点在于转子不发热、工作效 率高、功率密度大；体积重量小，转动惯量小；输出转矩大；低速性能好；精密 控制易于实现；缺点在于功率小，弱磁困难，难于实现高速化。 电主轴零部件的精密加工和精密装配技术由于高速电主轴的工作转速 较高，在高速运行时必须保证足够的回转精度和刚度，因此主轴上关键零件必须 采用精密或者超精密d h - r _ ，对转子和其上面的零件以及整机进行动平衡测试。精 密装配保证电主轴整体的动平衡精度和整体刚度。 精密电主轴的润滑和冷却技术脂润滑、油雾润滑、油气润滑、喷射润滑、 环下润滑等是电主轴的主要润滑方式，电主轴的冷却方式通常采用主轴外壁的通 以循环冷却。 其他包括主轴的矢量变频技术和内置脉冲编码器技术等。 2 1 2 高速电主轴工作原理和结构 高速电主轴的工作原理是：电机部分由旋转磁场的定子绕组和能把电能转化 为机械能的转子部分组成。高速电主轴的定子和转子之间的空隙是有效功率输出 的主要部位。高速电主轴直接将电机套装在机床主轴上，因此它既具有电机的机 电转化功能，同时兼具机床主轴的能量传递功能。电机定子是由高磁导率的矽钢 片迭压而成，定子铁心槽内装有相位互差1 2 0 。的三相绕组，当电机接入三相电源 时，三相对称绕组产生一个强度一定、磁极方向不变的恒速旋转磁场，在旋转磁 场的作用下，电机转子即主轴同步旋转，从而将定子的电磁场能转换为机械能输 出。电动机的机械效率和其冷却效果决定着电主轴的工作功率，而机械效率的高 低取决于轴承高速化参数d m n 的值，d m 是轴承中径，n 是主轴转速。 高速电主轴直接将电机过盈套装在机床主轴上，通过电机定、转子之间的气 隙磁场将输入电机定子的电能转换为气隙磁场能，在电磁转矩的作用下带动主轴 转子旋转，最终机械能由转子轴输出。根据牛顿运动定律可得高速电主轴的运动 方程为【2 9 ： 1 0 重庆火学硕士学位论文2 电主轴和压电材料的基本理论 r e t ：掣 ( 2 1 ) p a t 其中疋电磁转矩 死负载转矩 l 主轴系统的转动惯量 p 棚电主轴的磁极对数 & 卜_ 高速电主轴的旋转角频率 因为高速电主轴的转动惯量，与磁极对数p m 是确定的，所以主轴旋转角频率 完全取决于电磁转矩、负载转矩的差值。由此可以得出，在负载转矩不变的情 况下，电磁转矩越大，主轴的转速越高；在转速不变的情况下，电磁转矩越大， 负载能力越强。根据电磁场原理，有电磁转矩疋的计算公式2 9 】： t e = q 丸e c o s 6 p 2 t e = p m l l 2 i x ；f ，2 肾费2 - - m p i m y 22 i + 厶矽 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式中c 广_ 高速电主轴的转矩系数 西。高速电主轴的主磁通 转子电流 c o s 妒r 高速电主轴转子侧的功率因素 i l 转矩电流 f ，广_ 励磁电流 杪，转子磁链 一转子电阻 三2 转子的自感 m 定子和转子的互感 卜微分算子( p = j a ) 口z 由式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 可分别得到电磁转矩疋的两类不同控制方法：基于稳态 性能的u f 控制和基于动态特性的矢量控制或直接转矩控制，且这两种方法均以有 效控制主轴磁通为最终目的 2 9 1 。 主轴由支撑系统，驱动控制系统和润滑冷却系统等组成电主轴单元。下图为 本文研究用高速模具雕刻用电主轴机构示意图： 重庆人学硕十学位论文 2 电主轴和压电材料的基本理论 21 n 图2 1 高速模具雕刻用电主轴单元结构示意图 f i g 2 1 s t r u c t u r eo f h i g hs p e e dm o t o r i z e ds p i n d l es y s t e m 1 壳体2 主轴3 过盈套4 转子5 气隙6 定子7 冷却水套8 轴承 9 冷却水出口1 0 接电源11 冷却水入口 l o 本课题研究的是无锡博华公司生产的d x ( 1 0 0 a ) 模具雕刻用电主轴，其最高转 速为2 40 0 0r m i n ，额定功率为2 2 k w ，额定电压为2 2 0 3 8 0 v ，额定电流为7 5 a 。， 该主轴系统前两个角接触球轴承采用背靠背的定位预紧方式，后两对轴承采用串 联形式的定压预紧方式。 2 2 压电材料简介 2 2 1 压电材料概述 压电效应于1 8 8 0 年被p i e r r ec u r i e 和j a c q u e sc u r i e 发现，当时局限于压电单 晶体材料上的压电效应【3 0 1 。二十世纪4 0 年代中期，美国、前苏联和日本各自独立 地发现了钛酸钡( b a t i 0 3 ) 陶瓷的压电效应，在高温下施加强电场，通过电场作用使 随机取向的晶粒出现高度同向的极化处理方法，制成具有压电效应的陶瓷。钛酸 钡( b a t i 0 3 ) 的发现对于压电陶瓷材料研究是一个大的飞跃，因此把压电陶瓷材料分 为两大类：一类是压电单晶体陶瓷材料，二十世纪5 0 年代中期，美国b j a f f e 发现 了锆钛酸铅( p z t ) 固溶体，p z t 的机电耦合系数、压电常数、机械品质因数、居里 温度和稳定性参数比钛酸钡陶瓷有了很大的提高，因此在压电应用领域内p z t 逐 步取代了钛酸钡( b a t i 0 3 ) ，使新型压电陶瓷材料和相应器件的研究得到进一步发 1 2 重庆大学硕十学位论文 2 电主轴和压电材料的基本理论 展。另一类压电陶瓷出于1 9 6 5 年，由同本的大内宏在p z t 陶瓷中渗入铌镁酸铅， 制成三元系压电陶瓷( p c m ) ，其性能比p z t 性能更加优越，其制作过程中易于烧 结。1 9 7 0 年，g h h e a r t i n g 等研制了应用到光电领域的掺镧锆钛酸铅( p l z t ) 透明压 电陶瓷。 压电陶瓷制作工艺为首先高温烧结压电材料，然后按照需要的形式烧上银电 极进行机械加工，之后用直流电压电场对加工成型的压电单元进行极化处理。由 于其生产工艺与生产陶瓷的工艺相似，所以称其为压电陶瓷。 我国于上个世纪六十年代开始着手研究压电陶瓷，张福学、刘一声等人基于 二元系p z t 的基础上，研究制成了三元系的压电陶瓷材料( p m s ) ，它的研制成功 扩大了我国压电陶瓷的应用领域，并用p m s 先后研制成了多种压电陶瓷器件。 压电陶瓷作动器是利用压电陶瓷的逆压电效应研制和应用的一种新型微位移 执行器件，已经被广泛应用到电子、航天航空、光学、生物工程、机械制造等众 多领域当中。 2 2 2 压电效应微观机理 压电陶瓷的性能使其在实际的应用当中既可做传感器件，又可作为驱动器件。 正压电效应是指当压电元件受到外力而发生机械变形时，其内部正负电荷中心产 生相对移动而出现电极化，导致在压电元件相应的两个表面上出现符号相反的电 荷，并且电荷密度与所受外力成比例。正压电效应体现了压电陶瓷材料能将机械 能转化为电能。压电类传感元件正是利用正压电效应制成的。逆压电效应是指给 压电陶瓷两表面施加电压，在电场的作用下，内部正负电荷中心产生相对位移， 宏观上表现压电元件的机械变形。逆压电效应反映了压电材料能将电能转变成机 械能，将压电陶瓷元件制成作动器就是利用了逆压电效应。通过正逆压电效应， 实现了机械能与电能之间的转换。 化怵写艮弼引! k 机械能 电能 n 苗乐由持府 图2 2 压电换能示意图 f i g 2 2s c h e m a t i cd i a g r a mo f p i e z o e l e c t r i ct r a n s d u c e r s 重庆火学硕士学位论文 2 电主轴和压电材料的基本理论 压电陶瓷产生压电效应的物理本质是【3 0 】：由于压电陶瓷是多晶体结构，在每 一个单晶体内部的白发极化方向相同，因此每一个单晶体就是一个电畴。所谓电 畴就是指当晶体处于铁电相时，为了使总自由能最小，往往自发形成极化方向不 同的区域，这样使晶体处于稳定状态。所谓铁电相，只有在具有自发极化的晶体 电介质中存在，且自发极化受外加电场方向的影响而改变极化方向。自发极化是 指3 1 1 ，晶胞中的正、负电荷中心不相重合，表明晶胞具有极性，在晶体结构的重 复性和周期性使得晶胞的固有偶极矩沿着同一方向排列，致使晶体在无外电场时 处于高度的极化状态。 给压电材料施加极化电场，使电畴发生一定程度的转向和边界位移，其极化 方向的排列与外电场的方向的关系如图2 3 ( b ) 所示。当去掉外电场后，由于晶体内 部含有剩余电性，因此仍有大部分电畴方向与之前施加的电场方向一致，即有很 强的剩余极化，如图2 3 ( c ) 所示。在经过预极化的压电陶瓷上施加小的电场使电畴 电场方向上有较小的伸长或缩短，形成了外部变形与电场的线性关系，即压电效 应【3 2 1 。 ( a ) 预极化前( b ) 在电场作用下的预极化( c ) 预极化后 图2 3 压电陶瓷的预极化 f i g 2 3p r e - p o l a r i z a t i o no ft h ep i e z o e l e c t r i cc e r a m i c 如图2 4 左边所示，给陶瓷片上施加一个外力f ，这个力的方向与极化方向相反， 在外力f 的作用下陶瓷片产生压缩变形，内部正负电荷之间距离减小，释放了原来 电极上的一部分自由电荷，呈现对外放电现象。外力取消后，陶瓷片恢复原状， 内部正负电荷之间距离恢复，与受力变化相反，之前受压的放电损失的电荷得到 补充，对外呈现充电现象。这就是压电陶瓷的正压电效应微观机理。 如图2 4 右边所示，施加与极化方向相同的电场e 到压电陶瓷上，电场使内部极 化强度增强，使内部正负电荷之间的距离沿电场方向增大，因此宏观上表现为沿 1 4 重庆人学硕士学位论文 2 电主轴和压电材料的基本理论 极化方向压电片产生伸长变形。反之，电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿 极化方向产生缩短变形。这就是压电陶瓷的逆压电效应微观机理。 广 图2 4 压电陶瓷的正逆压电效应 f i g 2 4t h ep i e z o e l e c t r i ce f f e c ta n di n v e r s ep i e z o e l e c t r i ce f f e c to fp i e z o e l e c t r i cc e r a m i c s 2 2 3 压电方程 压电元件的加载电压与它输出位移关系可以用压电本构方程表示，压电方程就 是同时考虑元件的电学作用和力学作用以及它们之间相互的影响，并确定这些参 数之间的关系。以边界条件电学开路和电学短路，机械夹持和机械自由组合，可 以总结为四组压电本构方程33 1 。 第一类压电方程边界条件为电学短路和机械自由： d = d t + 占7 e s = s