2025年大学大一（机器人学基础）机器人运动学原理应用综合测试题及答案

2025年大学大一（机器人学基础）机器人运动学原理应用综合测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。1.机器人运动学中，描述机器人末端执行器位置和姿态的参数通常是（）A.关节角度B.笛卡尔坐标C.欧拉角D.四元数2.对于一个具有n个自由度的机器人，其运动学方程的求解通常需要（）A.n个独立的方程B.2n个独立的方程C.3n个独立的方程D.6n个独立的方程3.在机器人运动学中，雅可比矩阵描述了（）A.关节速度与末端执行器速度之间的关系B.关节角度与末端执行器位置之间的关系C.末端执行器力与关节力矩之间的关系D.末端执行器姿态与关节角度之间的关系4.机器人运动学中的逆运动学问题是指（）A.已知关节角度求末端执行器位置和姿态B.已知末端执行器位置和姿态求关节角度C.已知关节速度求末端执行器速度D.已知末端执行器速度求关节速度5.当机器人进行复杂轨迹运动时，通常采用的运动控制方法是（）A.点位控制B.连续路径控制C.力控制D.自适应控制6.机器人运动学中的齐次坐标表示法可以方便地处理（）A.位置变换B.姿态变换C.位置和姿态变换D.速度变换第II卷（非选择题，共70分）（一）填空题（每题5分，共20分）答题要求：请在每题的横线上填写正确答案。1.机器人运动学中，常用的描述姿态的方法有欧拉角、______和四元数。2.对于一个平面2R机器人，其运动学方程可以通过______和几何关系求解。3.在机器人运动学中，运动学正问题是指已知______求末端执行器的位置和姿态。4.机器人运动学中的速度雅可比矩阵的行数等于______，列数等于______。（二）简答题（每题10分，共30分）答题要求：简要回答问题，应包括关键要点和必要的解释。1.简述机器人运动学中逆运动学问题的求解方法及应用场景。2.说明雅可比矩阵在机器人运动学中的作用，并举例说明其如何用于速度分析。3.解释机器人运动学中常用的姿态描述方法（如欧拉角、四元数）的优缺点。（三）计算题（每题10分，共20分）答题要求：写出详细的计算过程和答案。1.已知一个3R机器人的关节长度分别为l1=1m，l2=1m，l3=1m，关节角度分别为θ1=30°，θ2=45°，θ3=60°，求末端执行器的笛卡尔坐标位置。2.对于一个平面2R机器人，已知关节1的长度为l1=2m，关节2的长度为l2=3m，关节角度分别为θ1=60°，θ2=90°，求末端执行器的姿态（用欧拉角表示）。（四）材料分析题（10分）答题要求：阅读以下材料，回答问题。材料：在机器人运动学中，运动规划是一个重要的研究领域。运动规划的目标是使机器人在给定的环境中从初始位置移动到目标位置，同时避免碰撞。常用的运动规划方法包括基于搜索的方法和基于采样的方法。基于搜索的方法通过搜索状态空间来找到一条可行的路径，而基于采样的方法则通过随机采样状态空间来生成路径。问题：请简要介绍基于搜索的运动规划方法和基于采样的运动规划方法的优缺点，并举例说明它们在实际机器人应用中的适用场景。（五）综合应用题（10分）答题要求：结合所学知识，回答问题。问题：设计一个简单的机器人运动任务，要求机器人从初始位置出发，沿着一条给定的直线轨迹运动到目标位置，然后再返回初始位置。请说明你所采用的运动控制方法，并解释如何通过机器人运动学原理来实现这一任务。答案：第I卷：1.B2.C3.A4.B5.B6.C第II卷：（一）1.旋转矩阵2.三角函数3.关节角度4.末端执行器的自由度数；关节数（二）1.求解方法：解析法、数值迭代法等。应用场景：机器人编程、路径规划等。2.作用：建立关节速度与末端执行器速度的关系。如已知关节速度，通过雅可比矩阵可求末端执行器速度。3.欧拉角优点直观，缺点有万向锁问题；四元数优点无万向锁，运算效率高，缺点不直观。（三）1.x=l1cosθ1+l2cos(θ1+θ2)+l3cos(θ1+θ2+θ3)，y=l1sinθ1+l2sin(θ1+θ2)+l3sin(θ1+θ2+θ3)，将数值代入计算可得具体坐标。2.先求末端执行器位置坐标，再根据坐标求欧拉角，具体计算过程略。（四）基于搜索的方法优点：能找到全局最优解；缺点：计算量大。适用场景：环境简单、路径要求高。基于采样的方法优点：计算量小、效率高；缺点：可能找不到全局最优解。适用