（控制科学与工程专业论文）半球谐振陀螺温度漂移分析与模型研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 摘要 温度漂移是半球谐振陀螺的主要误差源之一，温度漂移的主要原因是半球谐 振陀螺内部热源释放和周围环境温度的变化。对于半球谐振陀螺仪来说，温度对 其造成的影响包括谐振子材料物理参数的改变、谐振子主体、基座与电极等尺寸 的变化。半球谐振陀螺由于采用真空封装，当温度变化时陀螺内部难免存在温度 梯度，造成陀螺元件线性尺寸变化不均，对系统能引发谐振子固有频率漂移、谐 振子质心位移、谐振子阻尼变化等。温度漂移是半球谐振陀螺进入工程应用的主 要障碍之一，当外界环境温度变化时，半球谐振陀螺的温度漂移已经严重地影响 了其输出精度，因此，分析温度效应造成的漂移和建立陀螺温度漂移模型对提高 半球谐振陀螺的精度十分必要。本文的主要研究工作包括以下几个方面： ( 1 ) 分析了温度对谐振子物理参数的影响，研究了谐振子物理参数温度效应 造成的误差。温度变化影响谐振子固有频率；温度变化导致的谐振子半径不均， 使得陀螺的输出不再保持恒定的线性关系，而是随驻波的进动而变化，且变化的 幅值正比于半径变化的幅值；温度效应造成的谐振予质量不均，当陀螺基座振动 时，谐振了会产生附加振荡，造成驻波的不规则进动，使得陀螺出现漂移；温度 效应造成的阻尼变化会引起陀螺的比例系数和常值误差。 ( 2 ) 分析了温度效应造成的闭环测角漂移因素。激励器热胀冷缩形变不均造 成的误差对半球谐振陀螺零位输出无影响，但影响半球谐振陀螺输出曲线的线性 度，影响测量精度；温度效应造成的激励器与拾振器错位误差导致半球谐振陀螺 偏置漂移，温度变化愈大愈明漫；拾振器环向热膨胀不均造成的误差使得振幅的 测量值偏小；温度效应造成振幅检测误差，该误差使得陀螺静止输出不为零，表 现为静态漂移。 ( 3 ) 在理论分析的基础上，提出了温度漂移的解决办法，对半球谐振陀螺整 体的温度特性进行了实验研究，对实验结果进行了分析，总结了半球谐振陀螺温 度漂移的规律。对半球谐振陀螺温度偏置模型进行了深入的研究，分析了基于最 小二乘的多项式拟合法的原理和步骤，根据以上得出的规律建立了半球谐振陀螺 温度偏置漂移模型。并深入地从两个方面研究了多项式模型的阶次确定问题，最 终建立了恰当的温度漂移模型。实验结果表明该方法能够很好的补偿温度漂移， 具有一定的工程实用性。 主题词：半球谐振陀螺；误差分析；温度漂移；多项式模型 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 a b s t r a c t t e m p e r a t u r ed r i f t i so n eo ft h em a i ne r r o r so ft h eh e m i s p h e r i c a lr e s o n a t o r g y r o ( h r g ) ，t h em a i nf a c t o ro ft e m p e r a t u r ed r i f ti st h eh r gi n n e rt h e r m a lr e l e a s ea n d t h ec h a n g eo fc o n d i t i o nt e m p e r a t u r e f o rh r g ，t h ei n f l u e n c ei n c l u d et h er e s o n a t o r p a r a m e t e rc h a n g e ，r e s o n a t o rs i z ec h a n g e ，e l e c t r o d es i z ec h a n g ea n ds oo n b e c a u s et h e h r ga d o p t sv a c u u me n c a p s u l a t i o n ，w h e nc o n d i t i o nt e m p e r a t u r ec h a n g et h eh r gi n n e r h a r dt oa v o i de x i s tt e m p e r a t u r eg r a d s ，t h a tc a np r o d u c eh r g c o m p o n e n t so d d ss i z e c h a n g e ，i tm a yi c a dt or e s o n a t o ri n h e r ef r e q u e n c yd r i f t ，l e a dt or e s o n a t o rc e n t r o i dd r i f t a n dr e s o n a t o rd a m pv a r i e t y w h e nt h ea m b i e n tt e m p e r a t u r ec h a n g e s ，t h i sd r i f th a s r e d u c e dt h eg y r o sp r e c i s i o n ，t h e r e f o r e ，i no r d e rt oi m p r o v eh r gp r e c i s i o ni ti s i m p o r t a n tt oa n a l y z et e m p e r a t u r ed r i f ta n dt oe s t a b l i s hh r gt e m p e r a t u r ed r i f t t h e c o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa r ea sf o l l o w ： 1 ) t h ei n f l u e n c eo fr e s o n a t o rp h y s i c sp a r a m e t e r st h a tt e m p e r a t u r ep r o d u c ei s a n a l y z e d t h ee r r o rt h a tr e s o n a t o rp h y s i c sp a r a m e t e r s t e m p e r a t u r ee f f e c tp r o d u c ei s r e s e a r c h t e m p e r a t u r ec h a n g ea f f e c t sr e s o n a t o ri n h e r ef r e q u e n c y ，t e m p e r a t u r ec h a n g e l c a dt or e s o n a t o rs e m i d i a m e t e ro d d s t h eh i i n p u ta n do u t p u tn o tk e e pi n v a r i a b l e n e s s l i n e a rr e l a t i o nb u tv a r i e t yw i t hm o v e m e n to fs t a n d i n gw a v e t h ea m p l i t u d eo fv a r i e t y d i r e c tr a t i oa m p l i t u d eo fs e m i d i a m e t e r sv a r i e t y ：t h em a s so d d st h a tt e m p e r a t u r ee f f e c t p r o d u c el e a dt oo u t p u td r i f to fh r g ；t h ed a m pv a r i e t yt h a tt e m p e r a t u r ee f f e c tp r o d u c e b r i n g sr a t i oc o e f f i c i e n tc h a n g ea n dc o n s t a n te r r o r 2 ) t h ec l o s e - l o o pd e t e c t i o ne r r o r st h a tt e m p e r a t u r ee f f e c tp r o d u c ei sa n a l y z e d t h e e r r o rt h a tt h ed r i v ee l e c t r o d e ss t r u c t u r ec h a n g ep r o d u c ei sa n a l y z e d t h er e s u l ts h o wt h a t t h ee r r o rd o e s n tw o r ko nt h eh r gz e r op o s i t i o no u t p u tb u tw o r ko nt h eo u t p u tl i n e a r i t y o ft h eh r g ；t h ee r r o rt h a td i s t r i b u t i o np o i s o nv a r i e t yo ft h ed r i v ee l e c t r o d e sa n d e x c i t i n g - e l e c t r o d e sp r o d u c eb r i n gz e r op o s i t i o nd r i f t ，a n d & i f tc h a n g ew i t ht e m p e r a t u r e ； t h ee r r o rt h a tt h et e m p e r a t u r ei n f l a t eu n b a l a n t eo fe x c i t i n g e l e c t r o d e sp r o d u c em a k et h e h r ga m p l i t u d el e s s e n t h ea m p l i t u d ee r r o rt h a tt e m p e r a t u r ee f f e c tp r o d u c ea f f e c th r g o u t p u t ，w h e nt h eh r g i s n tw o r k ，t h eo u t p u ti s n tz e r ob u tp o s i t i o nd r i f t 3 ) b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h er e d u c et e m p e r a t u r eb i a sd r i f tm e t h o di s a d v a n c e d ，ag r e a td e a lo fe x p e r i m e n t sh a sb e e nd o n ei no r d e rt ob u i l dt h et e m p e r a t u r e m o d e lo fh r g ，t h ew h o l et e m p e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i co fh r gi ss t u d i e db ye x p e r i m e n t a tl a s t ，t h et e c h n i q u eo f m o d e l i n ga n dc o m p e n s a t i n gf o r t h et e m p e r a t u r ed r i f to fh r g i s s t u d i e d t h e a p p l i c a t i o no fl e a s ts q u a r e sp o l y n o m i a la p p r o x i m a t i o n m e t h o di s s u m m a r i z e d a c c o r d i n gt ot h em o d e lo ft e m p e r a t u r ed r i f t t h ee x p e r i m e n t a ld a t ah a s b e e nb u i l t t h ep r o b l e mo fm o d e lo r d e rh a sb e e nr e s e a r c h e df r o mt w oa s p e c t s ，a n dt h e c o m p e n s a t i o nm o d e l i sb u i l tp r o p e r l y t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ts h o wt h a tt h em e t h o dh a s t h ec h a r a c t e r i s t i co f i m p r o v i n gt h e b i a so fh r g ，w h i c ha d a p tf o re n g i n e e r i n g 第i i 页 国防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 a p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：h r g ；e r r o ra n a l y s i s ；t e m p e r a t u r ed r i f t ；p o l y n o m i a lm o d e l 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 表目录 表3 1 温度与频率关系【”1 1 8 表5 1 各阶模型残差( 单位：v ) 4 6 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 图5 1 l 图5 1 2 图5 1 3 图5 1 4 图5 1 5 图5 1 6 图5 1 7 图5 1 8 图5 1 9 图5 2 0 图目录 驻波相对壳体进动示意图8 半球谐振陀螺结构示意图1 3 j 9 壳体振型进动示意图1 l 半球谐振子坐标示意图1 2 陀螺输出与谐振子频率关系p 4 1 1 9 半径变化陀螺输出示意图一2 0 谐振子纵向振动示意图2 l 质心偏移造成的陀螺漂移示意图一2 2 双点激励示意图一2 6 谐振子振动示意图一3 0 振幅检测示意图31 圆心错位示意图3 2 室温下陀螺漂移情况一3 9 0 0 c 温度点下陀螺漂移情况3 9 2 0 0 c 温度点下陀螺漂移情况一4 0 4 0 0 c 温度点下陀螺漂移情况4 0 5 0 0 c 温度点下陀螺漂移情况一4 0 2 0 0 c 0 0 c 的降温实验陀螺输出曲线4 1 2 0 0 c 4 0 0 c 的升温实验陀螺输出曲线4 1 2 0 0 c 5 0 0 c 的升温实验陀螺输出曲线4 2 原始数据图一4 4 三阶多项式模型拟合曲线4 5 一阶多项式拟合及残差图4 8 二阶多项式拟合及残差图4 8 三阶多项式拟合及残差图4 9 四阶多项式拟合及残筹图4 9 五阶多项式拟合及残差图5 0 六阶多项式拟合及残差图5 0 温度补偿原理图5l 陀螺降温输出数据图5 2 一阶模型补偿前后对比图5 2 二阶模型补偿前后对比图5 2 第v 页 国防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 图5 2 l 图5 2 2 图5 2 3 图5 2 4 第v i 页 够铅舛舛 一 一 一 i | 一 ： ： 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 图图图图比比比比对对对对后后后后 一刖刖一刖一刖偿偿偿偿 补补补补型型型型 模模模模 阶阶阶阶三四五六 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目： 坐韭道堑瞳竖星廑鋈整金堑生搓型盈窥 学位论文作者签名：- 二垄至址 日期： 阴呷年 ，1 月p 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名：盘造 作者指导教师签名： 日期：叫年1 1 月fo 日 唧：吖年f 阳沁日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 半球谐振陀螺是二十世纪六十年代才出现的一种新型陀螺，是一种无转动部 件的新型固态陀螺，与传统的机械陀螺和光学陀螺相比具有很多优势。本章主要 介绍课题的背景意义及来源、半球谐振陀螺的技术优势及应用需求、半球谐振陀 螺的国内外发展现状、误差研究的现状及本论文的主要工作。 i i 课题背景 航天器的姿态敏感器是航天器的关键部件，也是航天器正常运行的基本保障。 现有的姿态敏感器存在不同程度的缺点：传统的惯性姿态敏感器由于漂移造成精 度低且寿命短，太阳敏感器精度受太阳与地球几何位置的影响大，精度差【l 】；地球 敏感器定位精度低且用于近地轨道，星光敏感器精度高，但由于星光微弱、设备 庞大且需要星图识别软件，应用受到限制幢3 ；激光陀螺和光纤陀螺囚结构复杂、容 易受外界电磁干扰等原因不适合空间长寿命飞行任务。需要具有低功耗、小体积、 高精度、高可靠性和长寿命的新型姿态敏感器，能够给航天器提供高质量、状态 稳定、持久的姿态信息，满足未来航天器从近地轨道至深空飞行的稳定、持久姿 态测量的需求。 航天技术在战争中的应用，不仅使现代战争的作战能力产生了质的飞跃，而 且以其巨大的冲击力改变着战争的形态。航天技术已使作战空间由陆地、海洋、 大气层扩展到了外层空间，以海湾战争为标志，天战这一崭新的战争形态已登上 了人类战争的舞台，利用天基系统夺取信息制高点的竞争已经开始。我国航天事 业发展迅速，但是由于起步晚，基础薄弱，与美国、俄罗斯等航天大国相比还有 很大差距，尤其是在深空探测、登月计划和窄间站等大型、长期的航天工程方面 的差距更为明显。其中原因之一就是缺少能长期有效工作的陀螺议。 随着我同空问探测技术的深入发展，对长寿命、高可靠、低功耗、重量轻的 惯性导航系统的需求日益增强。目前我国现有卫星中的姿态控制系统的敏感单元 设计的连续运行时间一般不超过2 年，对于连续运行8 年以上的卫星均采用了陀 螺冗余备份方案来解决，增加了卫星的空间和载荷。而对于下一代长寿命卫星， 其基本要求是能够连续工作8 - 1 5 年，就目前的国内惯性导航系统的水平，已不能 满足长寿命要求，这将严重制约我国长寿命卫星的研制和发展。此外，其他战略 性武器由于需要在长时间储备的同时还要经常性的测试，迫切需要长寿命和高可 靠性的惯性导航系统。因而迅速开展长寿命的惯性导航系统的研制，对我国战略 导弹技术和空间技术的发展，特别是长寿命卫星的工程实施，有着极其深远的意 第1 页 国防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 义。 本文论述的半球谐振陀螺，就是一种极具发展前景的新型无活动部件的高精 度陀螺，它具有体积小、精度高、功耗低、可靠性高、启动时间短，结构简单、 工作温度范围大、抗辐射能力强、对线形过载不敏感、断电稳定性好1 ，此外，半 球谐振陀螺由于结构简单无活动部件，因而具有极长的使用寿命，相关资料表明， 半球谐振陀螺可以连续工作1 5 年以上并能保持所要求的性能，被惯性技术学界公 认为最长寿命的陀螺一1 。 概而言之，在各种类型航天器的设计寿命日益增加的趋势下，在航天尤其是 在军用航天领域竞争日益激烈的当代，尽快地研制出实用化的半球谐振陀螺，迅 速开展基于半球谐振陀螺的长寿命惯性导航系统的研制工作，对我国空问技术和 战略导弹技术的发展，尤其是长寿命卫星和深空探测工程的实施，具有深远的意 义。 本课题来源于总装备部的新型惯性敏感器半球谐振陀螺长寿命应用研究重点 预研基金项目。课题的目的是分析温度变化引起半球谐振陀螺误差的因素，建立 相应的误差模型，对误差进行分析，为提高陀螺精度打下基础。 1 2 半球谐振陀螺技术优势及应用需求 1 2 1 半球谐振陀螺技术优势 传统的机械陀螺仪有一个高速旋转的转子，其工作原理是利用牛顿定律：高 速旋转的质量在惯性空间中保持其转动轴指向不变的特性( 即定轴性) ，且该质 量受到垂直于转动轴方向的外力矩时，将绕垂直于转动轴和外力矩轴方向的第三 轴转动( 即进动性) 。根据定轴性建立运动体内的一个惯性基准，依据进动性， 可以测出运动体的运动角速度。但由于高速转子的存在，陀螺结构复杂，抗振性 能较差，对稳定性要求较高，且其框架支承上存在摩擦力矩，使仪表产生漂移误 差。 光学陀螺是利用一个光源来产生电磁波，电磁波沿一个闭合的光路按顺时针 和逆时针进行传播，利用s a g n a c 效应检测陀螺相对于惯性空间的角速率。光学陀 螺结构相对较复杂，激光陀螺( r l g ) 的反射镜、阳极、阴极和高频振荡器都需固 联在陀螺上，装配后，整个陀螺还需要进行精细的清理，然后再充氦氖混合气体； 光纤陀螺( f o g ) 在结构上包括了光源、相位调制器、耦合器、偏振器、光纤线包 等部件，对于达到l 。h 精度的f o g ，通常需要2 0 0 米长度的光纤，光在光纤里 大约只需传播一微秒，相应的处理电路需要兆赫兹范围的高速电子器件，而且光 纤陀螺和激光陀螺需要高温来产生光能，这将给陀螺传感器增加热应力，使得陀 第2 页 困防科学技术大学研究乍院硕十学位论文 螺的可靠。陀降低。 半球谐振陀螺是利用哥氏效应原理，通过敏感谐振子上规则的驻波进动来感 测陀螺相对于惯性空间转动的角度信息。这使得半球谐振陀螺在结构上不需要高 速旋转的部件，使得其寿命长，可靠性高；半球谐振陀螺在结构上相对于激光陀 螺和光纤陀螺来说非常简单，只有三个功能部分，一部分是由石英材料制成的半 球壳谐振子，另外两部分分别是电容传感器和施力器，结构非常简洁，装配完传 感器、施力器后，整个陀螺形成一个固连的整体，这种固化的结构使得半球谐振 陀螺抗环境变化的能力非常强，寿命极长，一般都在1 5 年以上1 5 j ，一般认为半球 谐振陀螺的寿命取决于相配套的电子器件的寿命，另外，断电后谐振子振荡仍将 持续一段时问，陀螺仍能工作，继续财输入角速度进行积分，重新供电后继续提 供惯性参考，所以这种陀螺能满足现代复杂电磁环境下战争的要求，而其他类型 的陀螺不具备这种功能，半球谐振陀螺与传统的机械和光学陀螺相比，正如文献【5 】 所述，具有如下突出优势： 1 工作精度高，常值漂移和随机漂移率均很小。不用补偿其常值漂移，就可 以使惯导系统达到i nm i l e h 的定位精度； 2 陀螺性能稳定。谐振壳体通常采用熔凝石英制成，这种材料极好的稳定性 保证了陀螺仪的长期稳定性； 3 结构简单。无转动部件，不存在磨损问题。具有很高的可靠性和很长的使 用寿命； 4 无需加热器，启动时间短。在1 s 时间内即可达到工作状态，并且性能重 复性好； 5 能承受大的机动过载，过载达到l o o g 时，精度不降，过载达5 0 0 9 时仍能 正常工作，精度略有下降； 6 具有低的振动灵敏度和磁灵敏度。对振动基本上不敏感，在强磁场的条件 下仍能正常工作； 7 抗辐射能力强。很强的射线辐射仅能引起很小的温升，对仪表性能基本上 无影响； 8 能承受电源断电的影响。因谐振壳体振动衰减的时间可达数分钟甚至数十 分钟，使之在电源中断后的相当一段时间内仍能保持正常工作； 9 测量的最高速率范吲不受限制，并且具有较宽的工作频带； l o 体积小，重量轻，成本也较低( 相同精度条有很宽件下其成本约为激光陀 螺仪的一半) ； l1 功耗小，中卫l 号的半球谐振陀螺的全部功耗仅2 0 w ； 正是由于半球谐振陀螺仪性能在许多方面均优于其他类型的陀螺仪，近年来 第3 页 国防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 半球谐振陀螺得到了迅速发展，被惯性技术学界称为二十一世= 纪最具发展前景的 惯性器件【6 】，其突 n 的特点决定其是未来高精度陀螺的主宰者之一【7 ，8 1 。 1 2 2 半球谐振陀螺的应用需求 基于半球谐振陀螺的独特优点，且陀螺的优良性能能够满足恶劣环境下的应 用要求，故半球谐振陀螺的潜在应用需求十分巨大1 9 】，尤其是半球谐振陀螺在军事 和深空探测领域潜在需求很大，如高性能军用飞机的惯性导航仪、洲际弹道导弹 的升空和再入制导、内陆巡航导弹用高精度惯性导航仪、快速反应及高性能的地 空导弹捷联制导单元、潜艇舰船精确导航、为定向能武器( 如激光武器) 提供高精 度惯性稳定性和跟踪性能，人造地球卫星和宇宙飞船的姿态参考、深空探测姿态 参考等。 1 3 1 国外发展概况 1 3 国内外发展概况 1 8 9 0 年，英国科学家g h br y a n 发现轴对称壳体绕中心轴旋转时，环向振型 不再相对于壳体静止而相对于壳体进动，振型的进动角与壳体转过的角度保持恒 定的线性关系，并提出了半球谐振陀螺的工作原理。美国d e l c o 公司是世界上最早 研制半球谐振陀螺的单位。该公司研制的陀螺精度已经达到实际应用的水平。1 9 6 5 年，美国的d e l c o 公司开始研究半球谐振陀螺，1 9 7 9 年首先研制成半球谐振陀螺样 机并申请专利3 。1 9 8 2 年第一台试验型半球谐振陀螺问世 3 。1 9 8 7 年d e l c o 公司与 波音公司联合在波音7 6 7 商用运输机上对半球谐振陀螺捷联导航系统进行了试验， 并获得成功。1 9 9 1 年又在波音7 4 7 飞机上成功采用了半球谐振陀螺惯导系统，飞 行3 0 0 0 小时无故障。同年，d e l c o 公司在巴黎航展上宣布采用半球谐振陀螺的c 4 0 0 系列惯导系统研制成功n0 1 ，1 9 9 2 年公布半球谐振陀螺在m x 导弹上进行了成功的试 验，系统定位精度达1 海里小时，基于半球谐振陀螺技术开发了5 种类型的飞机 导航用惯性参考装置i r u ，由四个半球谐振陀螺构成) ，与此同时，采用相同的半 球谐振陀螺，开发了惯性参考装置( s i r u ) ，在精确制导导弹、空中拦截武器中得 到成功应用。至1 9 9 4 年，该公司的半球谐振陀螺的性能己达到0 0 0 5 0 h 。1 9 9 6 年 d e l c o 公司被l i t t o n 公司收购。半球谐振陀螺继续得到发展，除了继续将半球谐振 陀螺应用于航天领域外，l i t t o n 公司还进行了低成本和小型化研究，努力将半球 谐振陀螺的应用扩展到地球物理探测和定向钻井领域j 1 l 。a 2 1 0 0 系列宇宙飞船是利 用l i t o n 公司生产的半球谐振陀螺的首批商用飞船，这种宇宙飞船独特的设计使其 在整个任务期间具有零动量三轴稳定性。只有l i t t o n 公司h r g 有这种能力n2 1 ，在美 第4 页 国防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 国宇航局( n a s a ，na t i o n a l ae r o n a u t i c s a nd sp a c e ad m i n i s t r a t i o n ) 的帮助下， l i t o n 公司改进了h r g 的性能，提高分辨率，降低了噪声，使其成功地应用于精密 成像哈勃太空望远镜的定向。b s - 6 0 1 和h s 一7 0 2 哈勃太空望远镜的姿态控制和 精密定向使用的半球谐振陀螺最重要的性能要求是：极低的噪声、高分辨率、超高 可靠性、小尺寸n 引。喷气推进实验室( j p l ) 利用四个半球谐振陀螺构成i r u ，j p l 的 惯性单元i r u 是c a s s i n i 宇宙飞船中最复杂的一个部件。i r u 的核心部分是l i t o n 公 司先进的半球谐振陀螺n 朝，另外，马丁公司为中国生产的中卫1 号卫星阳1 ，其中陀 螺为半球谐振陀螺。 俄罗斯拉明斯克设计局研制直径为l o o m m 的h r g ，开发了直径为5 0 m m 的半球谐 振陀螺j 钔，其随机漂移达到0 0 0 5 0 h - o o l o h 。航空仪表公司主要开发直径6 0 m m 和2 5 m m 两种结构尺寸的职g ，其随机漂移已达到0 o l o h 。俄罗斯s i e m e d i c o n 研究 直径为3 0 m m 的半球谐振陀螺，并开发了独特的调平技术。俄罗斯科学院莫斯科机 械研究所、莫斯科机电与自动化研究所j6 | 、俄罗斯朱科夫斯基空军工程研究院等 对h r g 的振动模型进行了深入研究，对改进h r g 的设计极为关注h 1 。但俄罗斯至今没 有实际应用的报道。此外南非的科学家也对谐振陀螺的控制系统和动态模型做了 深入的研究o 。 另外，英国于1 9 8 4 年开始研究半球谐振陀螺的工作机理n 6 1 ，英国的宇航系统 与设备有限公司早就在研究圆柱式振动陀螺，并有向半球谐振陀螺发展的趋势； 日本在上世纪九十年代发表了介绍半球谐振陀螺的文章；法国利用俄罗斯的人员 和技术，已开发了2 0 m m 直径的半球谐振陀螺。 由于半球谐振陀螺的优点，美、俄等国均投入巨资致力于提高陀螺性能以及 研究基于半球谐振陀螺的捷联惯导系统，并致力于将其应用于要求高可靠性、长 寿命、低功耗、小体积、高精度的特殊应用。随着现代微电子技术和高速微处理 器技术的发展，将新的电子技术及处理器技术应用于半球谐振陀螺捷联惯导系统， 进一步提高半球谐振陀螺的综合性能，研究具有更高性能价格比的捷联系统，成 为研究半球谐振陀螺及半球谐振陀螺捷联惯性导航系统的重要发展方向。 1 3 2 国内发展概况 我同的半球谐振陀螺还处于研制阶段。经过近几年的艰苦攻关，国内半球谐 振陀螺技术研究取得了很大的进展。3 1 ，国立台湾大学应用机械研究所n 乳对半球谐 振陀螺的振动模型进行了深入研究，特别是信息产业部重庆电子2 6 所在引进俄罗 斯技术的基础上在精密机械加工技术、离子束调平技术、精密真空封装技术、电 路误差检测与控制技术等许多方面均取得了较大成功，为下一步半球谐振陀螺尽 快进入工程犁号任务应用奠定了坚实的基础n 引。总的说来，国内已完成半球谐振 第5 页 国防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 陀螺振动机理、高品质凶数石英玻璃的球面加工工艺等方面的研究；石英振子动 平衡调整技术已达到设计要求，球面异性膜层沉积工艺研究取得了相当快的进展， 真空组装及焊接技术精度有了较大的提高；半球谐振陀螺的驱动电路和控制电路 的研究中，已完成了总体电路的设计、制作和单元电路的调试，并与加工的样品 陀螺进行了系统联调，制作出了半球谐振陀螺样机。 1 3 3 半球谐振陀螺误差研究现状 在半球谐振陀螺误差研究方面，国内相关文献不多，且这些文献主要集中在 半球谐振陀螺振动理论、信号检测方法、信号处理以及谐振子的结构分析上，如 文献【1 9 】一 2 6 】，这些文献主要价值在于半球谐振陀螺的设计、制造方面。文献 1 9 中附带的提到了谐振子结构误差造成的半球谐振闭环检测误差；文献 2 7 分析了 结构误差造成的振幅误差对测角的影响；文献 2 8 对半球谐振的误差源进行了归 纳统计：文献 2 9 对半球谐振陀螺的漂移机理进行了初步分析，并提出了控制方 法；文献【3 0 对非轴对称结构提出了电钢度补偿方法；文献 2 4 利用根轨迹法和 谐振陀螺动力学模型分析了谐振子弹性系数和阻尼不对称对精度的影响；文献 3 1 对于电极造成的闭环误差进行了研究，推导了误差的表达式；文献 3 2 和文献 3 3 利用a 1 l a n 方差法对半球谐振陀螺的随机误差进行了分析，且文献 3 2 提出了前项 f l p 滤波方法，文献 3 3 研究了重力相关性漂移的测定并做了测定实验，分析了对 陀螺的影响；文献 3 4 对陀螺信号处理电路和控制电路进行了深入的研究和优化 设计，提出了提高陀螺检测电压稳定度的方法；文献 3 5 研究了半球谐振误差模 型，分析了具有频率裂解的l j q 次谐波谐振子的动力学特性，得出了驻波漂移速率 公式，求出了谐振子偏筹的二次谐波频率裂解值，但没有给出具体的误差模型； 文献 3 6 一【3 8 】主要对半球谐振陀螺信号检测方法进行了研究，这些文献对设计 信号处理电路有价值。国外的文献相对较多b 引，尤其是俄罗斯的文献居多，文献 3 9 分析振摆效应对半球谐振陀螺精度的影响；文献 4 0 分析了半球谐振陀螺振 荡的稳定性；文献 4 1 分析了基座振动时造成的半球谐振陀螺误差，分析了一些 制造工艺缺陷造成的误差。上述这些文献对陀螺的误差进行了理论上的推导，部 分文献给出了误差的补偿公式。文献 4 2 是一篇综合性的关于半球谐振陀螺的技 术解决方面的文献，其中提到了一些陀螺中存在的误差，但是这篇文献主要是针 对半球谐振陀螺制造时如何避免和解决这些误差，对获取检测信号后的误差分析 和补偿只有较低的借鉴价值；文献 4 3 分析的是振动所导致的半球谐振陀螺的信 号漂移，但是这篇文章主要是实验层面的，在理论上没有提出误差的表达式和相 应得误差补偿公式。 对温度效应造成的半球谐振陀螺误差的研究国内正处于起始阶段，国外生产 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 的半球谐振陀螺刈温度造成的误差补偿的精度已经达到j ，要求，但没有公丌的温 度补偿方面的文献，文献 4 4 分析了温度变化与谐振子频率变化的关系，得出了 谐振了频率变化能够很好的衡量温度的变化的结论，文献 3 4 对国产某型号半球 谐振陀螺谐振予的频率温度特性进行了实验，通过数据统计分析发现频率温度关 系近似常数关系，陀螺漂移与谐振子频率变化密切相关。 本课题重点对温度效应造成的半球谐振陀螺误差冈素进行初步分析，并在半 球谐振陀螺温度实验的基础上建立陀螺的温度漂移模型。 1 4 本文研究的主要内容及结构安排 目前我国对半球谐振陀螺应用开发还处于样机制造和样机试验阶段，陀螺的 精度相比国外还有较大的差距。影响半球谐振精度的因素很多，如制造和封装工 艺造成的误差，包括谐振腔内的真空度，谐振子支脚的钎焊工艺造成的误差，金 属膜电极的制造工艺x , 1 - n 角误差的影响1 ，制备误差造成的谐振子的不圆度造的 误差等；又如感测电路、信号处理电路及谐振子激励系统的各种噪声造成的陀螺 测角误差；再如温度效应造成的陀螺误差；另外由于半球谐振子独特的结构造成 非线性现象、柱波节点倍频噪声也会引发陀螺测角误差。 由于理论和实验条件的限制，加上自身能力所限，本文未能就所有的误差进 行研究，只对温度效应造成的半球谐振陀螺误差进行初步的探索性研究。本文首 先分析谐振子物理参数的温度效应造成的误差因素；其次，对温度效应造成的半 球谐振陀螺测角误差因素进行分析；最后，在半球谐振陀螺静态温度实验的基础 上，利用系统辨识理论，建立半球谐振陀螺温度偏置漂移模型。本文共有五章， 章节具体安排如下： 第一章绪论，简要概述课题的背景意义，半球谐振陀螺的性能优点，半球谐 振陀螺国内外研究现状及本课题研究的t 要内容及文章结构安排。 第二章半球谐振陀螺结构及其工作原理，主要介绍陀螺的结构、工作原理、 谐振子固有频率的确定、驻波数的确定依据等。 第三章谐振子物理参数的温度效应造成的漂移分析，主要分析谐振子物理参 数的温度效应导致陀螺漂移的冈素。 第1 j q 章温度变化造成的半球谐振陀螺测角漂移分析，主要分析温度变化造成 闭环检测误差，分析温度变化造成的振幅误差及由此产生的测角漂移。 第五章半球谐振陀螺温度偏置漂移模型研究，主要在国产某型号陀螺温度测 试实验的基础上，对温度漂移模型进行研究，建立陀螺的温度偏置漂移模型。 第人章总结与展望，对论文进行了总结，在此基础上提出了下一步需要继续 要做的工作。 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 第二章半球谐振陀螺基本结构及工作原理 半球谐振陀螺仪是一种新型的无活动部件的陀螺仪，它是利用哥氏效应原理 工作的，在哥氏力作用下，振动波型相对半球谐振子产生进动，同力学陀螺相比， 它没有高速转子和相应的支撑系统，具有传统陀螺无法比拟的优点，本章将简要 的介绍半球谐振陀螺的基本构成及其工作原理。 2 1 谐振子驻波进动简介 英同科学家g h 布赖恩于1 8 9 0 年就发现了谐振状态轴对称壳体绕轴旋转时， 振荡波形不在静止，而是发生进动，提出了驻波的哥氏效应。这里简要介绍一下 轴对称壳体驻波进动的哥氏效应原理。当谐振状态下的轴对称壳体绕其对称轴旋 转时，驻波不再相对于壳体静止，而当壳体绕中心轴转动时，由于哥氏效应，波 形相对于壳体不再静止，而发生相对进动。当振荡的波形在环向是以n = 2 的四波 腹弯曲振动时，如壳体转过矿角时，其振动波形相应地仅转过y 角，模态与壳体 相对进动角0 = 妒一吵，如图2 1 所示，当壳体绕中心轴转过矿角时，振型相对壳体 反向转过5 f ，角，且有0 = k 伊，其中k 为进动因子，k 是与壳体谐振子的结构常数、 振动方式有关的函数，不受外界条件变化的影响。 图2 1驻波相对壳体进动示意图 2 2 半球谐振陀螺的基本结构 半球谐振陀螺由半球谐振子、激励器( 力发生器) 、传感器和上下底座组成。 其中上底座上附有激励器，激励器包括环形电极和控制电极，下底座上附有等间 距分布的电容传感器，谐振子由支撑杆固定在上下底座上，并密封在上下底座构 成的空腔中，腔内抽成真空。其组成结构如图2 2 所示。 第8 页 国防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 t 瞳座 毫教力 发生 坪行力 发尘暑 牛辟 谤摄千 传矗警 下虎廉 妊动 皱形 睾瘴 谤囊7 图2 2 半球谐振陀螺结构示意刚3 1 半球谐振陀螺仪的主要部件均由熔凝石英制成，各部件上均加工有精密的配 合表面，并用铟焊接后再装在金属壳体内，为了减少气体阻尼介质阻尼，增大陀 螺的时间常数，仪表内部由吸气器抽成真宅。由于熔凝石英谐振子的内阻尼很小， 加之抽成真空后使外阻尼很小，因而陀螺仪具有很大的时间常数，这种结构的陀 螺的时间常数最大可达到1 5 分钟，当谐振子建立了振型后，如果不再补充激励能 量，则需历时1 5 分钟其振幅才衰减到原振幅的1 e 即3 7 ，这种结构能保证半球 谐振陀螺仪在电源中断后的相当一段时间内仍能保持正常工作。 2 2 1 半球谐振子 半球谐振子是构成陀螺仪的主体元件。半球谐振子是一个弹性体，从靠近杯 口的一个弹性质母环来看，在激振力的作用下将产生弹性变形，使它的形状由原 来的圆形变成椭圆形，在变形过程中质量环的弹性势能不断积累并达到最大值。 随后在弹性恢复力的作用下，质量环由椭圆恢复到原来的圆形，此时质量环的弹 性势能全部变为动能。由于惯性的缘故，质量环再次由圆形变成椭圆。循环下去， 椭圆的长短轴不断交替变化。由于激振力的不断激励，使得这种振动持续不断的 维持下去。在这种振动模式中，椭圆于原始圆之间有4 个交点，并且它们位于与 长、短轴相夹4 5 0 的位置上。这就是四波腹振型或称四波节振型。 谐振子材料采用熔凝石英( 高温熔化快速冷却而形成的非结晶石英玻璃) ， 主要是为了使谐振子获得稳定的固有振动频率。其形状做成带有中心支撑杆的半 球形薄壁壳体，直径一般为1 5 6 0 m m ，壁厚一般为0 3 1 m m 。在半球壳的开口端 边缘的圆周上开有许多小槽，小槽的数目为偶数；用精确修正槽u 的办法来调整 谐振子的动平衡，使其在各个方向上具有等幅振动，并且对外部振动的敏感减至 最小，谐振了的内外表面要进行金属化处理，再镀上一层铬或金，分别用作电容 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 传感器和激励器的极板。半球谐振子在激振力的作用卜做高频振动，并产生一定 的振动波型( 或称振型) 。振动频率取成与谐振子无阻尼振动固有频率相等，一 般为2 1 0 k h z ，振动波型通常采用四波腹振型或四波节振型。 2 2 2 激励器 激励器是用来对谐振子施力使其产生谐振的激励部分，激励器电极表面镀金， 每个电极都与谐振子上的金属镀层构成一对极板( 类似静电陀螺仪)