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文档简介
2017上海教师资格证面试考试:集合的含义与表示教学设计一、教学目标【知识与技能】知道常用数集及其专用记号,会用集合语言表示数学对象,体会元素与几何的属于关系。【过程与方法】经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义,提高自身归纳总结的能力。【情感态度与价值观】在学习运用列举法表示集合的过程中,增强认识事物的能力,初步提高自身的实事求是的严谨学习精神,严谨的科学态度。二、教学重难点【重点】集合的含义与表示方法。【难点】用描述法表示集合。三、教学过程(一)导入新课师:同学们,上课前我们一起来玩一个游戏,现在大家从学号一号开始介绍自己的家庭成员或者自己的学校生:自由回答师:好,同学们刚才说的“我家有爸爸、妈妈和我”“我来自第三十八中学”“我现在的班级是高一(1)班,全班共有学生45人,其中男生23人,女生22人”那像同学们刚才说的“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我们就一起来学习这种新的表示方法-集合(设计意图:采用学生生活中感兴趣的扑克牌,在联系课堂要学习的东西,把抽象的转化为实际能理解的,即增加学生学习的兴趣,同时也降低了新知识的接受难度。 )(二)探究新知1.探索集合的含义师生活动:师生共同探讨集合的含义的生成其实在生活中,我们会遇到各种各样的事物,为了方便讨论,我们需要在一定范围内,按照一定标准对所讨论的事物进行分类,分类后,我们会用一些术语来描述它们,例如“群体”、“全集”、“集合”等。一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为集合的元素,简称元。师:好,知道了集合的含义,老师现在考考大家例:请同学们观察“亚洲国家的首都”这一集合中的元素,看看他的元素有哪些?学生自由回答完后引导学生拓展出-发现纽约、巴黎不在集合中,强调元素的确定性。请大家写出 book 中的字母组成的集合,强调元素的互异性。追问1:我们班每个星期都会换座位,我们班所有同学组成的集合改变了吗?生:没变说明只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的-老师总结特地的为了,自然数集记作N,正整数集记作N*或者N,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.2.元素与集合的关系通常用大写的拉丁字母 A,B,C表示集合,小写的拉丁字母 a,b,c表示集合中的元素. 如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 aA;如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于集合 A,记作如果用 A 表示“我们班的所有女生”组成的集合,xx 属于 A,xxx 不属于 A.3.集合的表示方法列举法“我国的直辖市”组成的集合表示为北京,天津,上海,重庆像这样把集合的元素一一列举出来,并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.注意:在花括号内不多,不漏,元素之间用“,”隔开.分组:男生一组,女生一组,分组讨论,比赛,输的一方要负责发动全校的同学为玉树地震灾区筹集资金.分组讨论:然后收集一些学生的答案,并分析.例 1. 用列举法表示下列集合:小于 10 的所有自然数组成的集合;方程 x2=x 的所有实数根组成的集合;由 120 以内的所有质数组成的集合.解:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.0,1.2,3,5,7,11,13,17,19.思考:你能用列举法表示不等式 x75的解集解:2x-35可得x4,故不等式2x-35的解集为x|x4,xR这里x|x4,xR可以简记为x|x4例1中的解集的元素有无限多个,一般地,含有有限个元素的集合称为有限集,含有无限个元素的称为无限极我们把不含元素的集合称为空集,记着。(四)巩固提高1.用列举法表示下列集合(1)x|x+1=0 (2)x|x为12的正约数2.用描述法表示下列集合(1)奇数的集合(2)正偶数的集合(五)小结作业小结:教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答一下问题:1.什么是集合?2.集合有什么特征作业:做做课后习题2.4四、板书设计集合含义与表示一、概念集合的含义集合三要素-确
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