（光学工程专业论文）转向系统结构件拓扑优化.pdf

摘要 四轮转向作为汽车底盘控制领域的革命性技术，能极大改善汽车的操纵稳定 性和机动性。应用四轮转向技术能有效提升消防车辆在狭窄路况下的作业能力。 目前针对四轮转向系统结构件的研究十分缺乏。本文运用尺寸优化和拓扑优 化等手段，对四轮转向系统的结构件开展研究，主要创新研究成果如下： ( 1 ) 为保证转向功能的实现，结合四轮转向技术特点和控制策略，提出一体 化优化方法。基于转向梯形尺寸优化可以为结构件拓扑优化定义空间，设计了从 尺寸优化到拓扑优化的流程。将不同的优化方法紧密结合，保证了结构件优化的 高效。 ( 2 ) 提出了后轴转向梯形前置的设计方案，并进行了转向梯形尺寸优化。推 导了在前后轮转角比例控制下，理想的后轴内外轮转角差值随车速和转角的变化 方程。通过编程计算，得到了理想的后轴转向梯形尺寸，指出后轴转向梯形横拉 杆臂要缩短，而梯形底角要增大。 ( 3 ) 选取横拉杆臂作为拓扑优化的对象，分析了左、右转极限时横拉杆臂的 受力情况。根据尺寸优化定义的拓扑优化空间，以最d 、) j l l 权应变能为优化目标建 立了拓扑优化模型。优化结果反应了载荷的传递路线，显示了将连接部空心化的 趋势。 ( 4 ) 考虑到主销内倾角的存在，横拉杆臂绕主销轴线的转动会引起横拉杆变 形，横拉杆臂锥孔上平面会受到z 轴向的载荷，改进了加载方案。优化结果显示 材料分布有所改变，使用c a d 软件重建模型，有限元分析结果显示去除了设计上 的冗余，整体优化效果满意。 针对四轮转向系统的功能实现，通过一体化的优化设计方法，对结构件进行 了优化，得到了横拉杆臂的优化方案。为四轮转向系统的结构件的设计提供了指 导和优化思路。 关键词：消防车辆，四轮转向，尺寸优化，拓扑优化 a b s t r a c t a sar e v o l u t i o n a r yt e c h n o l o g yi nt h ef i e l do fc h a s s i sc o n t r o l ；f o u r - w h e e ls t e e r i n g g r e a t l ye n h a n c ev e h i c l es t a b i l i t y t h e4 w s t e c h n o l o g yh a sm a d ei tp o s s i b l et op r o v i d e f i r e e n g i n eh i g h e rc a p a c i t yi nac o n f i n e dw o r k i n gc o n d i t i o n t h e r ea r ef e ws t u d i e so ns t r u c t u r eo f4 w s t h i st h e s i sd os o m er e s e a r c hw i t hs i z e o p t i m i z a t i o na n dt o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d t h ef o l l o w i n gl i s t st h em a i n i n v e n t i v ea c h i e v e m e n t s ： ( 1 ) i no r d e rt oe n s u r ea l lf u n c t i o n so f 4 w s ；c o m b i n e dw i t ht e c h n i c a lc h a r a c t e r i s t i c s a n dc o n t r o lp o l i c y ；r a i s e dan o v e lc o n c e p to f d e s i g ni n t e g r a t i o n b a s e dt h es p a c e o p t i m i z e db ys i z eo p t i m i z a t i o no ft r a p e z o i d a ls t e e r i n g ，d e s i g n e de n t i r ep r o c e s s e sf r o m s i z eo p t i m i z a t i o nt ot o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o n c o m b i n a t i o no f s e v e r a lw a y se n s u r e st h e e f f i c i e n c yo fo p t i m i z a t i o nf o rs t r u c t u r e ( 2 ) f r o n ts t e e r i n gt r a p e z o i d a lo f4 w ss y s t e mh a sb e e np r o p o s e da n ds i z e o p t i m i z a t i o ni sc a r r i e do u t e q u a t i o no fi n n e ra n do u t e rt u r n i n ga n g l e si sd e r i v e dw i t h v e h i c l es p e e dv a r i a t i o n t h r o u g hc a l c u l a t i o nb ym e a n so fp r o g r a m m i n g ；i d e a l t r a p e z o i d a ls t e e r i n gs i z ei so b t a i n e d p o i n t e do u tt h a tt h ea r n ls h o u l db es h o r t e n e da n d t h eb a s i ca n g l e ss h o u l db ei n c r e a s e d ( 3 ) a r mo ft i er o di sc h o s e nf o rs t u d yo b j e c t l o a d - c a r r y i n gc a p a b i l i t yw a sa n a l y z e d i nt h ee x t r e m ew o r k i n gc o n d i t i o n so f t u r n i n gl e f to rr i g h t t h ew e i g h t e dm i n i m u mo f s t r a i na st h eo p t i m i z a t i o ng o a l ；t o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o nm o d e li se s t a b l i s h e d t h er e s u l t s h o w st h a tt h e r ei st h et r e n do fh o l l o wo ft h ec o n n e c t i n gs e c t i o n s ( 4 ) c o n s i d e r i n gt h ek i n g p i ni n c l i n a t i o na n g l e ；d e f o r m a t i o nc a u s e db yr o t a t i o n a b o u t s t e e r i n gk i n gp i na x i sa c tz a x l el o a d t h ei m p r o v e dl o a d i n gp r o j e c tr e f l e c t st h e l o a d s ；t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t ss h o wt h ec o r r e s p o n d i n gm a t e r i a l sd i s t r i b u t i o nh a sa c e r t a i na m o u n to fc h a n g e a f t e rt h er e c o n s t r u c t i o no ft h em o d e l ；a n dt h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss h o w st h ed e c r e a s eo fd e s i g nr e d u n d a n c yw i t hs a t i s f a c t o r ye f f e c t a c c o r d i n gt ot h er e a l i z a t i o no ft h ef u n c t i o no ft h e4 w ss y s t e m ；t h r o u g ht h e i n t e g r a t i o no fo p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o dt oo p t i m i z et h es t r u c t u r e ；g e tt h eo p t i m i z a t i o n s c h e m ef o ra h n s i tp r o v i d e ds t r u c t u r ed e s i g ng u i d a n c ea n do p t i m i z i n gi d e af o r4 w s k e y w o r d s ：f i r ee n g i n e s ；f o u r - w h e e ls t e e r i n g ；s i z eo p t i m i z a t i o n ；t o p o l o g i c a l o p t i m i z a t i o n i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 课题背景 第1 章绪论 自1 8 2 9 年以来，消防车辆从最初的马拉式发展到现在的以汽车底盘为平台 的机动式，其种类也随着社会经济的不断进步逐步发展到水罐消防车、泡沫消 防车、二氧化碳消防车、干粉消防车等。在各种火灾的救援中发挥了强大的作 用，有效地减少了人们生命和财产安全损失。 随着城市化进程的不断加快，越来越拥挤的城市使消防车辆通道不断被挤 占，如何能在狭窄的通道中顺利通过成为现实的问题。造成5 8 人遇难的 “1 1 1 5 上海特大火灾为当下消防车辆的作业性能隐患敲响了沉重的警钟。 各类消防车1 2 2 辆投入地处市中心的灭火现场，作业空问的狭窄而导致了机动 性能较差的消防车辆难以进入，牺牲了宝贵的拯救生命和财产损失的时间。 本课题便是在和企业共同探讨研发新型四轮转向消防车辆的背景下展开。 四轮转向技术作为现代车辆底盘综合控制系统领域的一项重要技术，能有效提 升车辆操纵性能n 一。在开发过程中，后轮转向系统的结构件需要进行重新设计 并优化，在满足四轮转向基本功能的基础上，尽量缩短结构件开发周期。拓扑 优化设计是现代汽车设计的重要方法，能最大程度上需求结构的合理化和轻量 化，在有限的设计空间内得到材料的最优分布。 1 2 研究意义及目的 消防车辆属于满足特定功能，在特殊工况下执行特别任务的特种车辆。为 减少改装、维护和使用成本，要求其和普通车辆底盘尽可能地通用零部件，但 是对于影响到使用性能的关键零部件必须重新进行开发和试验，这势必会增长 开发周期和加大研发成本，对于开发手段和流程管理提出了新的挑战。 现代计算机技术的发展为汽车部件的设计提供了大量高效的开发和优化工 具，联合使用这些工具可以进行流程化的设计和优化，能及时有效地评估设计 方案。 四轮转向系统的结构件在整个四轮转向系统中属于终端执行机构，对于整 武汉理上人学硕士学位论文 个系统的可靠性、执行的有效性有着直接的影响。四轮转向技术虽然国内陆续 有研究，但主要集中在小型乘用车，该技术在特种车辆上的适用程度并没有经 过严格论证，因此其相关结构件的设计和优化也处于空白。本课题以拓扑优化 作为切入点，对相关结构件进行优化，不仅对于项目中的消防车辆相关结构件 的设计有着重要的现实指导意义，对于四轮转向系统控制策略在执行终端领域 的研究也有着一定的探索意义h 1 。 本课题研究目的就是对通过转向系统结构件的优化设计，来配合实现四轮 转向的控制目标，并进行有限度的拓扑优化，以达到材料的最优分布，在这一 过程中，探索特种车辆结构件的一体化开发和优化流程。 1 3 国内外发展状况 1 3 1 消防车辆四轮转向技术应用现状 四轮转向技术从8 0 年代丌始在乘用车上有应用，主要用于提升高速时操纵 稳定性和低速时的机动性能。日产公司h i c a s 系统、通用公司与德尔福公司联 合开发的q u a d r a s t e e r t m 系统等在该领域处于领先地位饰1 。我国在这方面 的研究大多处于高校内部的预研阶段，没有成熟的产品问世。 将四轮转向技术应用于消防车辆着眼于解决消防车辆轴距大、机动性能差 的问题。在国外一些专业的消防车辆生产厂家已有应用。最先采用该项技术的 是消防车辆领域技术领先的德国依维柯马基路斯公司，如图1 1 所示为m 3 2 l 型抢险救援车。四轮转向技术的采用最大限度地减少了作业空间狭窄的影响。 图1 1 马基路斯公司m 3 2 l 型抢险救援车 武汉理工火学硕士学位论文 美国最大的消防车生产企业皮尔斯公司采用奥什卡什底盘平台，由于其轴 距更大，因此采用的是全轮转向技术，如图1 2 所示，后两轴的车轮均能转向。 图1 2 皮尔斯公司全轮转向消防车辆 德国m a n 公司的e c o n i c 车系底盘平台最后一桥附加随动装置，使用液压 转向拉杆驱动转向，如图1 3 所示。 图1 3m a n 公司后轴转向消防车辆底盘 目前国内对于新型消防车辆需求巨大，北京、厦门、成都等地消防部门已 经斥资上千万元从德国进口马基路斯公司的四轮转向消防车辆。 徐州重：【将多轴转向技术应用在重型卡车底盘平台上，采取液压缸助推方 式，驱动后轮和前轴联动转向，主要应用在抢险救援车辆、机场等重型消防车 辆上。国内针对中型卡车底盘改装的消防车辆四轮转向技术还处于空白阶段。 因此，需要整合现有成熟技术，开展四轮转向系统及其关键零部件的研发工作。 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 2 拓扑优化发展现状 拓扑优化是近2 0 年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它是计算结构 力学中最富挑战性的研究工作之一1 。结构拓扑优化的工程应用投入工程实践， 发挥着越来越重要的作用。 拓扑优化的概念在1 9 0 4 年由m i c h e l l 在桁架理论中被提出，为结构力学领 域首次提出该概念。 拓扑优化研究真正开始活跃的标志是1 9 6 4 年d o m 等人将数值方法引入拓 扑优化领域，正式引入基结构法。 程耿东在2 0 世纪8 0 年代初，首次在弹性板的最优厚度分布研究中，将最 优拓扑问题转化为尺寸优化问题，此项开创性工作引起了结构力学领域众多学 者的深入研究兴趣。 b e n d s o e 和k i k u c h i 在1 9 8 8 年开创了连续体结构拓扑优化领域的新局面， 并发表了基于均匀化理论的结构拓扑优化理论。 9 0 年代，x i e y m 和s t e v e n g p 提出了渐进结构的优化法；b e n d s o e 和 s i g m u n d 则通过数学方法证明了变密度法的物理意义的存在性。 罗鹰在2 0 0 2 年提出三角网格进化方法，实现了优化过程中退化和进化的 过程可控并且一致，提高了优化效率睁引。 近年来拓扑优化虽然在理论上取得了较多进展，但应用到实际的理论并不 多。需要在以下几个方面进一步发展： ( 1 ) 在构造模型上寻求新路径。结合具体的工程问题进行优化设计，从而 更接近于应用实际。针对不同力学领域研究不同的拓扑优化方法。 ( 2 ) 进行可靠性优化设计。结构的可靠性是结构优化设计的重要指标，可 靠性会大大影响结构件的使用寿命和整个系统的可靠性，加强针对可靠性的拓 扑优化研究势在必行。 ( 3 ) 通用软件开发。对于大部分工程技术人员来说，对应用的迫切要求需 要更清晰的理论体系作为快速指导，而专业拓扑优化软件的开发会大大缩短这 一过程。拓扑优化软件应有清晰的理论体系，友好的用户界面，完备的图像后 处理模块，且具备有关的c a d 软件的高效接口。 4 武汉理工大学硕士学位论文 1 4 课题研究内容 本课题针对一款成熟的消防车辆进行四轮转向的改装方案，对于后轮转向 系统结构件进行了优化设计。消防车的底盘参数如表1 1 ： 可以看到，所设计四轮转向系统针对消防车辆市场保有量非常巨大的4 5 m 轴距消防车，针对后桥的改装会相对容易获得通用程度较高的结构件。 表1 - 1 消防车底盘参数 技术参数 底盘值 长x 宽高( 咖) 7 2 2 0 2 4 7 0 2 8 0 0 轴数 2 轴距( r a m ) 4 5 0 0 轮胎规格( 前后) 1 0 o o 一2 0 ( 1 6 p r ) 轮距( 前后) ( 唧) 1 9 4 0 1 8 6 0 总质量( k g ) 1 0 1 8 0 整备质量( k g ) 6 0 0 0 本课题的研究内容主要有： ( 1 ) 针对转向系统结构件的特点，引入一体化优化设计的概念，首先设计 结构件优化的流程，选择合理的优化工具，并根据企业要求和实际的使用状况， 确定结构件所要配合完成的最大转角目标，最终确立拓扑优化方案。 ( 2 ) 根据一体化优化设计的要求，首先需要确定拓扑优化空间，再对转向 系统的主要结构件进行尺寸优化。在优化时还需要结合选定的控制策略来确定 控制目标，建立优化函数和相关约束，通过合理的优化工具使用编程等手段来 达到优化目标。 + ( 3 ) 利用拓扑优化软件对主要结构件横拉杆臂进行拓扑优化，选取了 横拉杆臂的连杆空间作为拓扑优化的基结构，分别对左转极限工况、右转极限 工况进行了体积( 质量) 为约束函数、加权应变能为优化目标的拓扑优化。 ( 4 ) 根据优化结果进行模型重建和有限元分析，并对加载模型再次进行论 证，进行改进后的拓扑优化方案分析，确定最终的优化结果，完成从尺寸优化 到拓扑优化的一体化设计流程。 5 武汉理t 大学硕十学位论文 第2 章转向系统结构件优化设计方法 2 1 一体化优化设计流程 2 1 1 一体化优化设计概念 结构优化通常包括拓扑优化、形貌优化、尺寸优化、形状优化等，这些方 法被广泛应用于汽车结构件开发过程的各个阶段口1 。可以分为以下两大类： ( 1 ) 拓扑优化技术( t o p o l o g y ) 、形貌优化技术( t o p o g r a p h y ) 和自由尺 寸( f r e es i z i n g ) 优化技术分别作为概念设计的一种，主要用于将结构件的基本 形状确定。 ( 2 ) 为了能满足产品的使用性能，使用尺寸( s i z e ) 优化技术、形状( s h a p e ) 优化技术和自由形状( f r e es h a p e ) 优化技术改进结构，属于进一步的详细优化。 表2 1 结构优化方法 拓扑优化在给定的设计空间内找到最优 t o p o l o g y o p t i m i z a t i o n 的材料分布 形貌优化在钣金件上找出最佳的加强筋 t o p o g r a p h yo p t i m i z a t i o n形状和位置 形状优化直接基于有限元网格优化产品 s h a p e o p t i m i z a t i o n的位置和几何形状 尺寸优化尺寸和参数优化，如优化梁的截 s i z e o p t ：i m i z a t i o n面尺寸等 自由尺寸优化找出板壳结构上每个区域( 单 f r e es i z i n g o p t i m i z a t i o n元) 的最佳厚度 自由形状优化自动确定选定区域的最佳结构 f r e es h a p e o p t i m i z a t i o n 形状 现代汽车零部件设计往往需要配合所属的系统总成同步设计、开发，实现 概念设计阶段和详细设计实现无缝链接，这就需要设计和优化并行进行。借助 计算机技术，不仅仅单独使用计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助工程( c a e ) 技术，还要结合使用互为补充，综合运用各种优化技术，实现一体化设计，达 6 武汉理工人学硕士学位论文 到设计成本( 人力成本和物料成本等) 的最小化和设计性能( 强度、刚度等) 的最大化。 基于有限元思想的拓扑优化方法、尺寸优化方法和形状优化方法广泛在结 构件优化设计中使用，一般采用的设计流程分为两个阶段。结构件的优化涉及 一些部件的大尺寸以及工况中非常复杂的边界和载荷条件，同时，还要兼顾结 构件的稳定性设计。因此，拓扑优化与尺寸和形状优化的结合使用所能达到的 优化效果更佳明显。a i r b u s 公司在2 0 0 3 年世界上最大的飞机a 3 8 0 的设计中， 应用一体化流程进行结构件的设计，展现了良好的设计效果引。 结构件的受力情况一般比较复杂，设计者希望获得最佳的载荷路径，而应 用拓扑优化技术可以做到这一点。因为可以再获得最优布局后，再按照实际设 计的需求来提出设计方案，并可以应用更仔细的尺寸优化和形状优化工具对设 计方案完善。 幅挣优化 菇粹翻l 懿 辩耗分毒j | 冉尺寸i 酸 酗ij _ 醛l 鼢 扎a un 可坶尼 阻 【，：可i 鼍7 b z 瓦 宫性几懈 凡片簋曩 臣由船力5 拼 图2 1 单个结构件的一体化优化设计设计 图2 1 中以航空工业飞机设计中的机翼结构件为例，展示了一体化优化的 设计流程。a 3 8 0 飞机设计时的一个机翼结构件需要进行轻量化设计。设计人员 首先使用拓扑优化方法获得初步设计，一方面要考虑到对屈服性能的要求，另 一方面要考虑应力、刚度方面的要求，以及制造工艺水平、生产成本、稳定性 和应力约束条件，结合使用尺寸优化方法和形状优化方法，来确定最优的设计 方案。 武汉理工大学硕士学位论文 。位隰秒瓣 图2 2 整车车身骨架的一体化优化设计 图2 2 所示整车车身骨架设计的例子代表了现代汽车工业中的一体化优化 设计流程。随着节能减排的需要，汽车的结构件轻量化具有越来越大的现实意 义。优化对象包括车身本体构件，如发动机罩、白车身总体，底盘和发动机上 的连杆和支撑部件等。在诸多汽车公司如福特、宝马、同产、奔驰等车型开发 过程中已经得到广泛应用1 。 2 1 2 优化设计流程 根据前文所介绍的一体化的优化设计概念，可以得到一般意义上的优化设 计流程如图2 3 所示n 2 1 ： 图2 3 常规设计流程和一体化设计流程 综上，一体化设计的突出优势表现为： ( 1 ) 在设计概念阶段尽早引入优化概念，可以最大程度地改进结构件性能。 ( 2 ) 在设计过程中减少确认和分析循环，缩短了设计周期。 ( 3 ) 对现有的优化技术最大程度上进行整合应用。 囊簿一 畿帮 计厂 设厂 夕醪一 武汉理t 大学硕士学位论文 拓扑、形貌、自由尺寸优化等大多作为概念设计思想，真正作能为应用的 优化空间必须被设计人员进行论证和修改。修改后的设计方案如有需要，再经 过形状优化、尺寸优化等来得到最佳的方案。 当然一体化设计并不意味这流程的绝对固定，针对不同的结构件，需要结 合其功能实现，对设计流程需要做出相应调整。 2 1 3 优化工具 本课题主要使用的优化工具有： ( 1 ) h y p e r w b r k s 开放的企业级c a e 平台h y p e rw - o r k s 。其中集成了很多应用广泛的优化工 具，主要使用前处理软件h y p e r m e s h 、拓扑优化求解工具o p t i s t r u c t 、后处理软 件h y p e r v i e w 等。 使用o p t i s t r u c t 结构优化时，计算过程需要用到有限元理论，可定义优化 目标函数和约束条件的常见结构响应有：应力、应变、特征值、结构应变能、 位移、速度、加速度、屈曲载荷因子，同时可以将各响应量进行组合来作为结 构响应。 ( 2 ) m a t l a b m a t l a b 优化工具箱函数( o p t i m i z a t i o nt o o l b o x ) 针对性强、理论与实际 紧密结合。可以作为最优化方法、决策分析等学科的有力工具。工具箱提供了 包括线性、非线性最小化，最大最小化、二次规划、非线性的最小二乘问题等 大型课题的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供方便快捷的途径。 2 2 转向系统结构件优化方案的确定 2 2 1 四轮转向系统结构形式 本文研究的消防车辆采用中型卡车底盘，前后均为非独立悬架，从成本考 虑，前轴依然沿用原转向梯形，后轴采用某商用车型转向驱动桥改装。整个转 向系统结构件由转向横拉杆、转向节、节臂等构成，如图2 - 4 所示： 9 武汉理工火学硕士学位论文 图2 4 转向系统结构件三维模型 转向梯形在布置时有梯形前置和后置两种形式。在后轮转向梯形结构布置 时，必须要采用前置梯形，这是因为： ( 1 ) 四轮转向的控制策略要求外侧车轮的转角大于内侧车轮，例如如图 2 。5 所示，车辆左转时，后轴转向角63 64 ，以满足a c k e r m a n 转向定律( 下文 将作详细分析) ，必须梯形前置。 ( 2 ) 后悬架布置有钢板弹簧，备胎支架等，空间十分有限，前置转向梯形 易于布置和加装控制系统。 图2 5 后轴转向梯形前置示意图 2 2 2 四轮转向后轮最大转向角的确定 四轮转向对于低速行驶下的消防车辆操纵性能提升的主要体现在减小转弯 1 0 武汉理t 大学硕士学位论文 半径上。根据消防车辆企业调研和实际需求，提出减小最小转弯半径2 5 的设 计目标。 后轮最大附加转角的大小直接影响着这一目标能否实现，因此首先在理论 上论证后轮转角大小对于最小转弯半径的影响。 图2 6 两轮模型的四轮和前轮转向模式示意图 由图2 6 ，0 2 啪和0 4 w 。分别是理想的前轮转向和后轮转向的瞬时转动中心。 在aa b 0 2 粥中可以得到两轮转向时的转弯半径n 3 j ： r 2 w s = ( a b s i n61 ) ( 2 一1 ) 同理，可以得到前后轮逆向位转向时的转弯半径为： r 4 w s = ( a o s i n 61 ) ( 2 2 ) 显然，四轮转向的转弯半径比前轮转向会有大幅减小。减低的程度可以表 示为： l w s r 2 一飚、) v s ：( b o s i n61 ) 心、v s = ( w s t a i l6z t a n6i ) 瓜4 w s ( 2 3 ) 得到式( 2 - 4 ) 和式( 2 5 ) ： l r 4 懈r 2 w s i 弛w s = t a n6z t a n61(2-4) 飚w s r 2 w s 爿肌6l ( t a n6i + t a n62 ) ( 2 5 ) 由式( 2 5 ) 可以看到后轮转角对于最小转弯半径影响明显。经计算得到图 2 7 ，可以看到在前轮最大转角4 2 。的情况下，对后轮附加1 6 5 。的转角，在理 论上可以降低最小转弯半径2 5 。 武汉理工大学硕士学位论文 屠乾艟， 图2 7 后轮转角对最小转弯半径的影响 2 2 3 转向结构件的优化方案确定 后转向驱动桥的结构件中，转向节总成中传统的羊角并不存在，而是在中 心留有大圆孔，以供传动轴连接万向节驱动车轮。 根据一体化设计流程，需要首先定义设计空间，即需要优化的结构件。后 轮转向需要满足特定的内外轮和前后轮转角关系，梯形机构的尺寸必须要进行 全新优化。但是，前后轮和内外轮的理想转角关系是由控制策略决定的，这就 需要根据控制策略来优化转向梯形，调整转向梯形底角和节臂长度。因此，横 拉杆臂和前轴轴线所成角度以及两端锥孔的中心距成为优化的首要对象。针对 这两个参数，分别涉及到梯形机构的尺寸优化。这样在重新设计时，可以进行 拓扑优化，以减轻后转向系统的重量并设计合理的安全系数。参考前文的设计 流程，根据四轮转向的特殊需求，设计并调整得到有针对性的优化方案： 图2 8 转向系统结构件优化流程 该设计流程并没有首先在概念设计阶段进行拓扑优化设计和形貌优化设 计，而是首先对梯形机构进行尺寸优化，这是基于以下几点原因： ( 1 ) 转向梯形的尺寸直接决定着转向控制策略能否顺利地实现，只有首先 确定转向梯形，才能为拓扑优化定义出优化空间。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 形貌优化和形状优化主要用于钣金件和平面结构的部件，并不适用主 要以锻造件和铸造件为主的转向系统优化。 ( 3 ) 对于后转向驱动桥，转向节锻造形状复杂，而且要发挥保护万向节的 作用，不再具备优化空间。 ( 4 ) 节臂：分直拉杆臂、横拉杆臂，分别和直拉杆总成和横拉杆总成相连。 形成转向机转向梯形机构。转向机构用来完成车辆的转向，转向梯形决定了车 辆的内外转角是否合理。节臂的优化是体现一体化概念的典型优化，下文展开 便是以节臂为对象、以拓扑优化和尺寸优化为手段的一体化设计流程。并结合 建模、有限元静力学等辅助分析方法，对优化结果进行分析比对，检验其刚度、 强度、模态等是否符合要求。检验其对控制策略的执行程度，各项指标是否达 到设计要求，以得到全新设计的，配合四轮转向的结构件。 2 3 本章小结 本章介绍了一体化的设计概念，并对比了常规设计流程和一体化设计流程， 并介绍了本课题使用的优化工具。根据消防车辆四轮转向系统的需求确定了所 需的最大后轮转向角，并根据实际结构形式设计了由针对性的转向系统结构件 的拓扑优化方案。 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章转向系统结构件尺寸优化 3 1 优化目标建立的理论基础 横拉杆臂的尺寸优化目的是改变转向梯形的形状，以达到四轮转向系统对 后轮内外轮转角比的特定需求。因此，横拉杆臂的尺寸优化需要结合四轮转向 特性来进行研究和论证。 消防车辆的四轮转向模式主要应用在低速作业，提升低速时的操纵稳定性 和机动性能成为设计四轮转向结构件时需要配合实现的目标。 作为转向系统的执行构件，梯形机构通过四连杆机构，改变汽车转向时的 内外轮转角，转向梯形从终端反映并在一定程度上改变了控制策略的控制效果， 应该将其看作控制系统的一部分，因此转向梯形的优化设计是应该建立在整车 转向控制策略的基础上来进行。 。 以汽车线性二自由度两轮模型为基础，建立包含质心侧偏角、横摆角速度、 并将前后轮转角的差异考虑进去，建立二自由度四轮转向汽车动力学模型n 4 i 。 应当指出，不同的应用场合，需要以准确的力学、数学理论为指导，选择不同 的模型，本文经过论证后放弃了三自由四轮转向动力学模型以及针对大轴距汽 车的车架柔性体建模方式。 3 1 1 四轮转向汽车的二自由度模型 将汽车简化为两轮二自由度模型，简化过程中： ( 1 ) 转向传动系统影响忽略不计，以前轮转角直接输入。 ( 2 ) 假设汽车只在平行于地面的平面上运动，不计车辆侧倾。 ( 3 ) 在特定条件下，a 为常数，汽车只侧向运动与横摆运动。 ( 4 ) 侧向加速度不超过0 4 9 ，轮胎侧偏特性在线性范围之内。 ， ( 5 ) 地面切向力对轮胎侧偏特向的影响不计。 ( 6 ) 空气阻力不计。 ( 7 ) 轮胎特性受左、右车轮垂直载荷变化影响不计。 ( 8 ) 轮胎回正力矩不计。 二自由度汽车模型受到的外力示意如图3 1 ，沿y 轴方向形成合力，同时 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 绕质心形成的力矩和为n 5 1 ： f ，：西= a e lc o s s l b e 2c o s 疋 ( 3 1 ) i 聊( 痧+ z f 西) = b l c o s , 毛+ e 2 。c o s 疋 式中：m 为汽车质量； i ：为车辆绕z 轴的转动惯量； a 、b 分别为车辆质心至前轴和后轴距离； f y 卜f y 2 分别是前后轴上的侧向反作用力； 6l 、62 分别是前、后轮胎接地面中心线与x 轴夹角。 l 图3 1 二自由度四轮转向汽车模型 轮胎的侧偏特性处在在线性范围内，k l 、k 2 分别表示前后轴左右两轮的的 侧偏刚度之和；由于6 卜62 较小，有c o s 6l = l ，c o s62 = 1 。有： e l ：七l q ：k l ( v + a 国。一磊) e ：= 后2 = 乞( 业u 一疋) ( 3 2 )j 二， a y = 9 + u o 式中：a l 、o r 2 分别为前后轴侧偏角；b = v u ，将式( 3 2 ) 代入式( 3 1 ) ， 二自由度四轮转向模型微分方程为： 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 ( 毛+ k , ) p + 1 - ( a k ，一6 七：) 一毛磊一乞暖：朋( o + u c o ) 甜 ( 她一+ ! ( 口z 七，+ 魄) 国一幽4 + 6 七：最：t 西 ( 3 - 3 ) 3 1 2 基于质心侧偏角的控制目标理论依据 质心侧偏角是反映车辆稳定性的重要指标，也是本课题探讨的四轮转向系 统主要的控制目标响应。用车身侧偏角和横摆力矩之间的准静态关系来描述转 向特性的非线性特征的方法称为b 法n 副。当质心侧偏角在较小范围内时，侧偏 角和横摆力矩值近似成比例；当侧偏角达到一定程度时，而侧向力随着质心侧 偏角的增加而减小，逐渐趋近于一个稳定值。这主要是由于后轮侧偏特性进入 线性饱和状态，可以由图3 2 看到，质心侧偏角的增加已经不能增加侧向力， 也就不能增加横摆力矩。即当汽车质心侧偏角较大时，横摆力矩对前轮转角的 增益几乎为零。 喜 量 京 罂 厘 甚 02 4 6 81 0 质心侧偏角( 。) 图3 2 质心侧偏角与侧向力关系 横摆力矩对前轮转角的增益时的质心侧偏角在特定情况下有可能为零，这 时实际情况中体现为：驾驶员无论怎样操纵转向盘，都几乎不能再产生横摆力 矩，汽车无法操控。因此，控制转向时的质心侧偏角是保证四轮转向汽车操纵 稳定性的重要目标。 1 6 ， 5 o j 4 2 ， ” o ：； o ：2 o 武汉理工人学硕士学位论文 2 0 l s 名 墓l o 壤 主 s 馨 o 5 02 46l1 0 质心饲偏角( 。) 图3 3 质心侧偏角与轮胎横摆力矩关系 由式( 3 3 ) 可以推导横摆角速度和质心侧偏角对前轮转角传递函数表达， 以研究四轮转向的稳态响应特性： 一，：西一! ( 口z 毛+ 6 ：乞) 国+ 础。4 一b k ：岛 = 丝一 ( 3 4 ) k z b k l a 。 两边求导得： 一l 西一! ( 口z 七+ 6 z 七：) 西+ 口毛葳一b k ：杰 矽= j l 一 ( 3 5 ) k 2 b k l a 、。7 又b - - v u ，求导后代入得以为变量的形式如下： m ? b + h r b + c 国= 包l 蠢+ 6 1 2 杰+ 6 0 l 磊+ 2 疋 ( 3 6 ) 式中： m = ，z z 以； h = 一【优( 口2 k l + 6 2 k 2 ) + i ：( k l + 也) 】； c ：，卵“( 口毛一6 尼：) 一( a k i _ b k 2 ) 2 2 j l l = 一m u a k i ； b o l = l k l k 2 ； 岛2 = m u b k 2 ； b 0 2 = 一l k l k 2 ； 1 7 + ( k 1 + k 2 ) ( a 2 k + b 2 k 2 ) ； 武汉理1 二大学硕士学位论文 对( 3 6 ) 式进行拉普拉斯变化得到： ( 缈) = 揣( 4 ) + i 7 b 2 _ s 而+ b 0 2 ( 以) ( 3 - 7 式中l ( 81 ) 和l ( 62 ) 分别是前后轮转角输入的拉普拉斯变换。式( 3 7 ) 是 汽车横摆角速度在对于前轮和后轮转角的响应。 有上式同样得到： m f l + h f l + c f l = a l l 4 + q 2 疋+ 1 4 + 口0 2 也 ( 3 8 ) 式中： m = m u 2 ，：= m 7 材； 日= 一 聊( 口2 k l + 6 2 k 2 ) + ，：( k l + 如) 】矽= 厅甜； c = m u 2 ( a k i 一6 如) + r 尼l k 2 = c 甜； 口l l = 一t 毛“； a 1 2 = 一i ：k z u ； a o l = a k l m u 2 + 幽也； a 0 2 = 一b k 2 m u 2 + b k l k 2 ； 对式( 3 8 ) 进行拉普拉斯变化，式( 3 9 ) 是汽车质心侧偏角在对于前轮 和后轮转角的响应。 三( ) = i 7 ；三( 磊) + j 万善赣( 皖) ( 3 9 ) 当62 为o ，l ( 82 ) 项不存在，即传统前轮转向模式。 当62 不为0 时，由a o l 和a 0 2 的符号可以看到，l ( 82 ) 的存在削减l ( 82 ) 的响应，因此在特定的汽车参数和车速下，附加后轮转角会改善整车的质心侧 偏角响应。 3 1 3 基于a e k e r m a n 转向定律的控制目标理论 a c k e r m a n 几何学原理要求所有转向轮均能实现纯滚动，即所有车轮绕同一 瞬时旋转中心滚动，转向轮处于纯滚动或极小滑移状态，从而提高轮胎的使用 寿命。汽车在进行四轮转向时，如果按照a c k e r m a n 几何学原理，所有车轮绕 同一瞬时旋转中心滚动，如图3 _ 4 所示。 1 8 武汉理工大学硕士学位论文 l l 0 l 2 图3 _ 4 低速通过弯道理想回转模型 然而，现代前轴转向梯形存在矩形化的趋势，这样设计主要因为在车速大 于8 k m h 大转弯半径转向时，前轮转角较小，但后轮的侧偏角却较大，为车轮 为提供足够的转向力，使车辆回转中心前移，甚至到前轴之前，严重丧失操控 性，如图3 。5 显示出后轴侧偏角对车辆回转中心位置的影响。在此情况下要求 这样就要求两前轮转角之差要相应减小，尽管会导致前后轮回转中心纯滚动的 性能变差但是可以以使相对回转中心向后轴移动，适应运动轨迹的变化，如图 3 5 所示，实际回转中心后移到圆形区域圆心，出现了所谓“反a c k e r m a n 定律” 的矩形化梯形机构设计1 。 根据消防车辆的转向系统设计，高速通过大半径弯道时的后轴转向处于锁 死状态，汽车处于传统的两前轮转向模式。因此后轴转向梯形在高速时不能发 挥任何作用，也就不存在刻意矩形化来“反a c k e r m a n 定律 的问题，主要优 化目标集中在配合前轮转角来满足a c k e r m a n 转向定律上。 对转向梯形几何起决定作用的车辆回转中心的位置是随着车辆回转动力学 模型的变化而变化的。梯形机构的设计是否需要满足a c k e r m a n 转向定律并不 能一概而论，而是主要依据车辆的设计用途和使用二 况而定。 1 9 武汉理工人学硕士学位论文 b 图3 5 高速通过弯道理想回转模型 3 2 转向角比例控制目标研究 3 2 1 角比例转向模型响应特性研究 转向角比例控制是一种相对成熟的控制策略，前后轮转角的比例关系取决 于车速和汽车参数。为不失一般性，认为后轮的转角构成一部分正比于前轮转 向角；另一部分与车速和横摆角速度有关。假定： 疋= c 1 4 + c 2 d ( o ( 3 1 0 ) c l 、c 2 为待取参数，将其代入( 3 6 ) ，得到： m 面+ 办西+ c 缈= 6 1 4 + b o s l ( 3 1 1 ) 式中： m = 朋z 止； h = - m ( a 2 k l + 6 2 k 2 ) + l ：( 尼l + k 2 ) 卜m u 2 b c 2 k 2 ； c ：，竹z f ( a k l 一6 也) 一( a k l _ b k 2 ) 2 + l k l k 2 c ：z f ； m 岛= 一m u ( a k i + q b k 2 ) ； b o = l k , k 2 ( 1 + q ) ； 将式( 3 1 1 ) 两边同时进行拉普拉斯变换，前轮转角到横摆角速度在转向 角比例控制下的传递函数为： 武汉理t 大学硕士学位论文 有上式同样得到： 式中： 瓯( s ) = 蕊h 丽i s + b oms + 淞十c m 1 p + h p + c p = a i 6 t + n i m = m u 2 i z = m “； h = - m ( a 2 墨+ 6 2 也) + l ( 毛+ k 2 ) + m u 2 b c 2 k 2 u = 乃甜； c = m u 2 ( 口毛- b k 2 ) + r 七1 k 2 + l k l k 2 c 2 甜= c 甜； 口i = 一i ：( k r q 乞) 甜； g o = ( a k l + q b k 2 ) m u 2 + ( 口一c 2 b ) l k l k 2 ； ( 3 - 1 2 ) ( 3 _ 1 3 ) 将式( 3 1 3 ) 两边进行拉普拉斯变换，得到转向角比例控制下的前轮转角 到质心侧偏角的传递函数： g p ( s ) = 面万a 1 s 丽+ a o ( 3 1 4 ) 将i z = 2 9 9 6 0 其中k g m 2 , l = 4 5 m ；a = 2 4 m ；b = 2 1 m ；k 1 = - 1 6 0 0 0 0 n r a d ； k 2 = 3 2 0 0 0 0 n r a d ；m = 1 0 1 8 0 k g 等参数代入，得到传递函数，作出响应曲线如图 3 6 。 图3 - 6 质心侧偏角稳念响j i e ( u = 5 m s ) 分别在车速为5 m s ( 1 8 k m h ) 和1 0 m s ( 3 6 k