（电磁场与微波技术专业论文）恒模算法及其在盲波束形成中的应用.pdf

摘要 智能天线技术是目前通信和信号处理等领域的研究热点，自适应波束形成算 法喻研究是智能天线的一个关键技术，它能够自适应地控制天线阵方向图在用户 信号方向产生高增益窄波束，在干扰信号方向产生较深的零陷，是实现用户信号 最佳接收的有效方法。然而，传统的自适应波束形成算法需要参考信号，而参考 信号的传输又要占用宝贵的频谱资源。因此，不需要参考信号的盲波束形成算法 一出现，就引起了众多学者的广泛关注，成为近年来的研究热点寸本文主要围绕 着盲波束形成中的一类重要的算法一匾模算法，展开了一些研究，本文的主要 工作包括以下几个方面： 1 分析了随机梯度恒模算法的“l - 2 ”代价函数和“2 - 1 ”代价函数的收敛性态， 导出了能够抑制不同功率的信号的步长因子，并从随机梯度恒模算法的权向 量中求出了强功率信号的波达角。 2针对最小二乘恒模算法在强干扰环境下产生干扰捕获的缺点，结合随机梯度 恒模算法和最小二乘恒模算法的特点，提出了预处理最小二乘恒模算法，f 计 算机仿真结果证明，经过随机梯度恒模算法控制的预处理过程，最小二乘恒 模算法克服了干扰捕获的缺点，收敛于弱功率用户信号，并取得了较好的信 干噪比。j 3 当多个恒模用户同时存在时，恒模算法不能自适应地辨别出不同的用户。为 解决这一问题，我们首先把天线阵的接收数据映射到信号子空间中，并导出 了在信号子空间中分离多个用户所必须的正交化条件，进而提出了基于信号 子空间的正交化恒模算法，( 该算法能够有效地促使最小二乘恒模算法的不同 权向量恢复不同的恒模用户，达到对多个用户同时实现盲波束形成的目的。 4提出了一种基于用户波达角估计的多用户盲波束形成算法。借先，我们导出 了恒模算法收敛于任意一个恒模信号后，其恒模算法的权向量与其它用户波 达角之间的关系，然后在不同用户的波达方向上形成初始增益，进而对所有 的用户实现波束形成。文中给出了算法的并行和串行实现方案。与已有的多 级恒模算法相比，该方法不需要信号对消，实现起来比较简单。寸 5提出了一种快速跟踪移动且标的波束形成新算法。绰法摒弃了传统的自适应 波束形成算法在跟踪移动目标时，独立地进行每一次波束形成的观念，充分 利用前续波束形成提供的用户的来波方向信息，较大程度地加快了后续波束 形成的进程。从而提高了算法跟踪移动目标的实时性针对多个恒模用户信 号，具体给出了快速跟踪移动目标的递归恒模算法，计算机仿真结果表明， 使用新算法跟踪移动目标所花费的时间是传统算法独立地进行每一次波束形 成所花费时间的七分之一。 f 值得提的是，本文仅仅是围绕着恒模算法开展了一些工作，事实上，上述 、 3 ，4 ，5 三个方面的算法思想完全可以应用于其它的盲波束形成算法a 关键词：智能天线，自适应波束形成? 盲波束形成j 恒模算法。波达角j 权向量 a b s t r a c t s m a r ta n t e n n ah a sb e e nw i d e l yr e s e a r c h e di nc o m m u n i c a t i o na n ds i g n a lp r o c e s s i n g ， t h ea d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h mi st h ek e yt e c h n i q u eo fs m a r ta n t e n n a i tc o u l d a d a p t i v e l ys t e e rt h ea r r a yd i r e c t i o n a lp a t t e r nt of o r i l lt h em a i n n a r r o wb e a m s 谢t hh i 曲 g a i ni nt h ed i r e c t i o no f t h eu s e r s s i g n a l sw h i l ed e e p l yn u l l i n g t h ei n t e r f e r e n c es i g n a l s i t i sa ne f f e c t i v ew a yt or e a l i z et h eo p t i m a lr e c e i v i n go ft h ei n t e r e s t i n gs i g n a l s h o w e v e r , t h ea d d i t i o n a la d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h m sn e e ds o m ek i n do fr e f e r e n c es i g n a l a n d t r a n s f e r r i n gt h er e f e r e n c es i g n a lw o u l do c t u p ys o m ef r e q u e n c yw h i c hi sv a l u a b l e a n di ns h o r t t h e r e f o r e t h eb l i n db e a m f o r m i n gt h a td o e sn o tn e e dr e f e r e n c es i g n a lh a v e e n j o y sw i d e s p r e a dp o p u l a r i t ya ss o o na se m e r g e n c e i th a sb e e nd e v e l o p e d a sar e s e a r c h h o t s p o tt h e s ey e a r s a sa ni m p o r t a n tk i n do f b l i n db c a m f o r m i n ga l g o r i t h m ，t h ec o n s t a n t m o d u l u sa l g o r i t h m ( c m a ) i ss t r a i g h t f o r w a r dt oi m p l e m e n t ，r o b u s t ，f a s tt oc o n v e r g e n c e a n dc o m p u t a t i o n a l l yo fm o d e s tc o m p l e x i t y t h i sd i s s e r t a t i o ni sas p e c i a ls t u d yo nc m a t h ea u t h o r sm a i nc o n t r i b u t i o n sa r ea sf o l l o w s ： 1t h ec o n v e r g e n c ep r o p e r t yo ft h ec m a l 2a n dc m a 2 1i sa n a l y z e d s p e c i a ls t e p s i z e s t or e m o v ed i f f e r e n ts i g n a l sw i t hd i f f e r e n tp o w e ra r eg i v e n t h ed i r e c t i o n o f - a r r i v a l ( d o a ) o f t h es t r o n g e s ts i g n a la r ed e r i v e df r o m t h ew e i g h tv e c t o ro f t h ec m a 2t oo v e r c o m et 1 1 es h o r t c o m i n go ft h ei n t e r f e r e n c ec a p t u r ec a u s e db yt h e1 e a s ts q u a r e c m a ( l s c m a ) u n d e r s e v e r ee n v i r o n m e n t w ep r o v i d et h ep r e p r o c e s s i n gl s - c m a w h i c hc o m b i n et h ea d v a n t a g eo ft h es t o c h a s t i cg r a d i e n td e s c e n tc v i aa n dt h el s c m a t h es i m u l a t i o nr e s u l t sc o n f i r mi t se f f e c t i v e n e s sa n df e a s i b i l i t y w i t ht h e p r e p r o c e s s i n gc o n t r o l l e db yt h es t o c h a s t i cg r a d i e n td e s c e n tc m a ，t h el s c m a r e j e c t st h ei n t e r f e r e n c ec a i ) t u r ea n dc o n v e r g e st ot h eu s e rs i g n a lw i t hw e a kp o w e r f u r t h e r m o r e s a r i s f a c t o r yo u t o u ts i g n a l t o i n t e r f e r e n c e a n d n o i s e r a t i o ( s i n r 、i s a c h i e v e d 3w h e nt h e r ee x i t ss e v e r a lc o n s t a n tm o d u l u ss i g n a l s t h ec m ac o u l dn o ta d a p t i v e l y d i s t i n g u i s h e dd i f f e r e n tu s e r s t om e e tt h i sd e m a n d ，f i r s t l y , w et r a n s f o r mt h ei n d u t d a t ao ft h ea r r a yi n t ot h es i g n a ls u b s p a c e t h en e c e s s a r yc o n d i t i o no fs e p a r a t i n g s e v e r a ls i g n a l si nt h es i g n a ls u b s p a c ei sd e r i v e d a n dt h e nt h eo r t h o g o n a l i z a t i o n c m ai nt h es i g n a ls u b s p a c ei s p r e s e n t e d t 1 1 i sn e wa l g o r i t h mc o u l de f f e c t i v e l y f o r e e dd i f f e r e n tw e i g h tv e c t o r so ft h em u l t il s c m at or e c o v e rd i s t i n c tc o n s t a n t m o d u l u s ( c m ) s i g n a l s t h e r e f o r e ，t h eb l i n db e a m f o r m i n gf o rs e v e r a lc ms i g n a l s c o u l db ei m p l e m e n t e da tt h es a m et i m e 4an e wb l i n db e a m f o t r u i n ga l g o r i t h mf o rm u l t ic m s i g n a l si sp r e s e n t e d a t i e rt h e l s - c m a c a p t u r e sac ms i g n a l ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h ew e i g h tv e c t o ra n dt h e d o ao f t h eo t h e rs i g n a l si sd e r i v e d i n i t i a lw e i g h tv e c t o r sa r es e ti nt h ed i r e c t i o n so f t h eo t h e rc m s i g n a l sb vl c m va l g o r i t h m t h e r e a f t e r , t h eb l i n db e a m f o r m i n gf o r t h eo t h e rc m s i g n a l sc a na l s ob er e a l i z e d t h ep a r a l l e la n ds e r i a li m p l e m e n t sa r e g i v e n c o m p a r e d w i t ht h eo r i g i n a lm u l t i s t a g ec m a t h i sn e wm e t h o dd o e sn o tn e e d t h es i g n a lc a n c e l l e r t h e r e f o r e i ti se a s i e rt ob ea c t u a l i z e d 5r e c u r s i v ea d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h mt of a s tt r a c ks e v e r a lm o v i n gt a r g e t si s p r e s e n t e d i n s t e a do f t h ec o n t i n u o u sb e a m f o r m i n gi n d e p e n d e n t l yo ft h et r a d i t i o n a l b e a m f o r m i n ga l g o r i t h m s ，w em a k ef u l lu s eo f t h ei n f o r m a t i o no nt h ed o ao ft h e u s e r sf r o mt h ep r e v i o u sb e a m f o r m i n g ，w h i c hc o u l dg r e a t l ys p e e du pt h ef o l l o w i n g b e a m f o r m i n g t h e r e f o r e ，t h eb l i n db e a m f o r m i n ga l g o r i t h mc o u l dk e e pu pw i t ht h e m o v i n gt a r g e t s m o r eq u i c k l y , w h i c hi s i m p o r t a n t i n p r a c t i e a l c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s f u r t h e r m o r e t h e r e c u r s i v ec m at of a s tt r a c ks e v e r a lc m t a r g e t s i s p r o v i d e d t h es i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a ti tt a k e sa b o u to n es e v e n t ho ft h et i m ef o r t h er e c u r s i v ea l g o r i t h mt ot r a c kt h e t a r g e t st h a nt h a to f t h et r a d i t i o n a ia l g o r i t h m f i n a l l y , i ti sw o r t hp o i n t i n go u tt h a to u re m p h a s i sw a so n l yl a i do nt h ec m ai nt h i s d i s s e r t a t i o n i nf a c t ，t h ei d e ao ft h ea b o v e3 ，4a n d5c o u l da l s ob eu s e di n o t h e r b e a m f o r m i n gm g o f i t h m s k e y w o r d ：s m a r ta n t e n n a a d a p t i v eb e a m f o r m i n g b l i n da d a p t i v eb e a m f o r m i n g c o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h m d i r e c t i o n - o f - a r r i v a l w e i g h t v e c t o r 第一章绪论 第一章绪论 1 1 智能天线技术 随着移动通信的迅猛发展，一方面要求大幅度提高通信容量以满足数目日益 增长的用户需求，另一方面又使得无线通信环境大为复杂，导致同频干扰，多径衰 落等现象十分严重，从而直接制约了通信容量和质量的进一步提高。特别是用户 的激增愈发使无线电频谱成为一种宝贵的资源。因此，在保证一定信号和干扰加 噪声比的前提下，设法显著提高单位频率间隔内的信道数目才能有效地解决上述 问题。为解决这些矛盾，九十年代初，一种新的基于空分多址的通信技术一一智 能天线系统7j ( s m a r ta n t e n n as y s t e m ，简称s a s ) 应运而生，其基本思想是通过自 适应阵列天线跟踪并提取各移动用户的空间信息，利用用户位置的不同在同一信 道f 频段时隙码道) 中发送和接收各用户的信号而不发生相互干扰。 一般说来，智能天线包括两大类：多波束切换型智能天线i n l ( s w i t c h e db e a m s y s t e m ) 与自适应型智能天线川，多波束切换型智能天线类似于多扇区划分的思 想，它利用多个并行波束覆盖整个用户区，每个波束的指向及宽度都是固定的，它 们都与阵元数目有关。随着用户在小区中的移动，基站选择不同的相应波束，使 接收信号最强。当用户位于波束边缘，而干扰信号位于波束中央时，接收效果最 差，所以多波束切换型智能天线不能实现信号的最佳接收，但是其结构简单，无须 判定用户信号到达方向，因而比较容易实现。 自适应型智能天线是指能够根据信号环境情况自动形成“最佳”阵列波束的 天线，它通过在天线中引入自适应信号处理，使得天线阵具有智能接收的能力，依 靠白适应信号处理，可以实现噪声抵消、在干扰入射方向上产生零陷以及主波束 跟踪有用信号等功能，从而使得接收信号满足一定的技术指标，它有效地解决了 传统天线的方向图难以进行变化控制的难题，较好地实现了对有用信号的自动接 收。数字波束形成天线则将天线阵元所接收到的射频信号直接数字化，再通过数 字信号处理器实现波束形成。其优点在于可以对权重幅相进行更精确的控制，而 缺点是需要进行很大运算量的处理才能保证足够的精度。随着高速数字信号处理 器的出现及迅速发展，这一缺点得到了弥补，从而使数字波束形成天线全面走向 实用。 智能天线技术可以应用于各种不同体制的通信系统，从而兼顾了现有通信系 统的利用与新体制的开发。因而，它特别适合于移动通信领域，例如，用于蜂窝通 信系统基站天线、移动通信卫星星载天线，等等。在移动通信中引入智能天线主 恒模算法及其在盲波束形成中的应用 要用于解决以下三个方面的问题【8 l 1 l ： 多径衰落，时延扩展； 共信道干扰： 提高系统的性能和容量； 文献的分析表明，在其它条件不变的情况下，智能天线技术的应用可将通信容量 提高数倍甚至更高吼1 i ”1 。此外，使用智能天线对于提高信号的抗干扰性和抗截获 性也非常有用”i 。第三代( 3 g ) 移动通信系统i m t 2 0 0 0 是国际电信联盟i t u 在 1 9 8 5 年提出的工作在2 g h z 频段的，预期在2 0 0 2 年左右商用的系统。其主要目 标是提供多种业务，尤其是多媒体和高比特率分组数据业务。由于智能天线能够 根据信号的来波方向，自适应地跟踪有用信号，抑制干扰信号，提高信干比，增 加通信容量，提高频谱复用率，降低信号发射功率，提高通信覆盖范围等优点， 因此，智能天线技术对提高移动通信系统的综合性能起着十分重要的作用。在目 前第三代移动通信系统的研制中备受关注。在提交给国际电信联盟的3 g r t t 标 准建议中几乎都涉及到了智能天线技术。可见智能天线技术在第三代移动通信系 统以及未来的移动通信体制中占有重要地位。 欧、日、美等国非常重视智能天线技术在未来的移动通信方案中的地位与作 用，已经进行了大量的理论分析研究m 】_ ”，同时也建立了一些技术试验平台1 “ i ”l 。欧洲t s u n a m i ( t e c h n o l o g yi ns m a r t - - a n t e n n a sf o ru n i v e r s a la d v a n c e dm o b i l e i n f r a s t r u c t u r e ) 计划已多次进行外场试验，并已发展成为s u n - - b e a m 计划；日本 a t r 光电通信研究所设计实现了1 6 元等距平面阵多波束数字波束形成的专用集 成电路芯片，并对日本工程试验卫星信号进行了接收试验。美国m e t a w a v e 通信公 司已经成功地将智能天线形成产品并用于基站，市场反应良好。我国的清华大学 j ，西安交大j ”) ，北京邮电大学1 2 0 j ，东南大学j 2 ”，解放军通信工程学院f 2 4 等一些 高校相继展开了有关智能天线的理论研究：国家“8 6 3 ”计划，自然科学基金， 国防预研基金等项目连续几年支持有关单位进行这方面的研究。 从概念上讲，智能天线既可以应用于基站，也可以在移动终端上使用，但是， 目前智能天线在移动通信系统中主要应用于基站，而将智能天线应用于移动终端 则困难较大，它必须首先解决以下几个主要问题： 实现成本要低， 电池体积要小，耗电低； 硬件结构要容易集成到移动终端； 要有合适的自适应波束形成或多波束切换算法。 最近，开始有一些文献1 2 3 i 啦6 l 相继展开了这方面的研究，他们在a dh o c 网中开发 适用于移动计算机终端的智能天线，并取得了一定的进展，其中包括在a t rw a c 网上使用的e s p a r 的自适应型智能天线；m a c 协议中在a dh o e 网中使用多波 第章绪论 3 束切换型智能天线等。 1 2 自适应波束形成技术 自适应波束形成技术始于二十世纪五十年代，最早应用于声纳和雷达系统【2 7 l 。 2 8 1 经过几十年的蓬勃发展，已经逐渐走向成熟。九十年代，移动通信的应用又给 自适应波束形成的发展注入了新的活力。自适应波束形成利用自适应阵列信号处 理自动跟踪并提取各移动用户的空间信息，其基本的实现方法是通过在常规天线 阵的各个阵元上加上控制加权因子( 该因子是复数，可以调整阵元接收信号的幅度 和相位) ，并通过特定准则下的自适应算法自适应地进行调整，达到控制天线阵方向 图动态地在有用信号方向产生高增益窄波束，在干扰和无用信号方向产生较深零 陷的目的，从而实现对有用信号的定位、分离接收和自动跟踪。自适应波束形成 对频谱复用，实现空分多址起着重要作用，是自适应型智能天线系统中的关键技 术。 传统的波束形成一般都需要参考信号口”。然而，参考信号的传输需要占用一 定的带宽。尤其是在移动通信和卫星通信中，为每个接收端发射独立的训练序列， 要花费昂贵的代价。这在频谱资源曰益紧张的今天，无疑是不合时宜的。在这种 情况下，盲自适应波束形成( 简称盲波束形成) 应运而生，它不需要参考信号，而 是利用用户信号本身的特性实现波束形成，这些特性包括非高斯性、循环平稳性、 恒模性等。所谓非高斯性是指数字调制信号的分布为非高斯分布，利用这一性质， 可以使用高阶统计量( 如三阶、四阶累积量) 估计非最小相位系统1 3 0 】，利用高阶统计 量的算法计算量比较大；循环平稳性【3 1 1 是许多通信信号具有的一种统计特征，利 用信号的循环平稳性，也发展了许多算法，其中包括常见的s c o r e 算法等【3 2 1 书4 1 ， 这一类算法收敛速度比较慢，且不能区分多径信号；恒模性是指许多常见的通信 信号具有恒定的包络，利用信号的恒模性，人们提出了所谓的恒模算法( c m a ) 3 5 1 。 1 3 6 1 。恒模算法收敛迅速，实现起来比较简单。鉴于盲波束形成在通信、雷达、声 纳等方面重要作用，成为近年来众多学者研究的一个前沿课题，而恒模算法以其 收敛迅速，易于实现，计算复杂度较低等显著优点，成为一类重要的盲波束形成 算法。 人们发现，具有恒包络的通信信号( 如p s k ，f s k 等信号) 在加性干扰，多径 衰落等环境下，会产生幅度变化从而破坏了信号的恒模特性，因此，可以定义一 种“恒模准则”来恢复信号的恒模性。于是，1 9 8 0 年，g o d a r d 提出的利用信号的 恒模性恢复来实现盲均衡1 很快，t r e i c h l e r 等人发现恒模性在盲波束形成方面也 有极高的应用价值，f 式提出了恒模算法1 3 6 l ( c o n s t a n t m o d u l u sa l g o r i t h m c m a ) ，它利用期待( 用户) 信号的恒包络特性作为先验信息，通过随机梯度法 4恒模算法及其在盲波束形成中的应用 自适应地恢复用户信号，抑制干扰和噪声。1 9 8 6 年，a g e e 提出了一种具有快速收 敛特性的恒模算法一最小二乘恒模算法( l e a s ts q u a r e c o n s t a n tm o d u l u s a l e o r i t h m - - l s c m a ) 1 3 7 】，取得了很好的效果虽然，恒模算法的初衷是针对恒模信 号提出来的，但是许多学者发现它同样适用于一些非恒模信号】_ | ”】。恒模算法的 优点是：收敛迅速，实现起来比较简单，计算复杂度较低。因此，恒模算法很快 发展成为一类重要的盲波束形成算法。但是由于恒模算法只利用了信号的恒模性 这一先验信息，当多个恒模信号同时并存时，不能自适应地辨别出不同的恒模信 号；此外，随机梯度下降法控制的恒模算法的收敛性极大程度上取决于步长因子 以及初值的选取；而且，由于自适应波束形成算法在实际系统中实现起来十分复 杂，受目前c p u 的处理速度所限，算法的处理速度还远远达不到算法应用于实 际系统的要求，恒模算法也还没有真正地应用于实际系统。但是毫无疑问，自适 应波束形成算法的实现是自适应型智能天线走向实用化的关键技术之一，对自适 应波束形成算法的研究具有重要的意义，因此，本文围绕着恒模算法及其在盲波 束形成中的应用，针对恒模算法存在的一些问题，做了一些研究工作。 1 3 本文的主要工作 本文以和美国m e t a w a v e 国际通信公司合作的项目“智能天线中的算法研究” 为背景，围绕着恒模算法及其在盲波束形成中的应用这一研究主题，针对恒模算 法存在的一些问题，开展了一些工作，论文的创新点包括以下几个方面： 1分析了随机梯度恒模算法的“l 一2 ”代价函数和“2 1 ”代价函数的收敛性态， 导出，能够抑制不同功率的信号的步长因子，并从随机梯度恒模算法的权向 量中求出了强功率信号的波达角。 2 针对最小二乘恒模算法在强干扰环境下产生干扰捕获的缺点，结合随机梯度 恒模算法和最小二乘恒模算法的特点，提出了预处理最小二乘恒模算法，计 算机仿真结果证明，经过随机梯度恒模算法控制的预处理过程，最小二乘恒 模算法克服了干扰捕获的缺点，收敛于弱功率用户信号，并取得了较好的信 干噪比。 3当多个恒模用户同时存在时，恒模算法不能自适应地辨别出不同的用户。为 解决这一问题，我们首先把天线阵的接收数据映射到信号子空间中，并导出 了在信号子空间中分离多个用户所必须的正交化条件，进而提出了基于信号 子空间的正交化恒模算法，该算法能够有效地促使最小二乘恒模算法的不同 权向量恢复不同的恒模用户，达到对多个用户同时实现盲波束形成的目的。 4 提出了一利t 基于用户波达角估计的多用户盲波束形成算法。首先，我们导出 了恒模算法收敛于任意一个恒模信号后，其恒模算法的权向量与其它用户波 第一章绪论 5 达角之间的关系，然后在不同用户的波达方向上形成初始增益，进而对所有 的用户实现波束形成。文中给出了算法的并行和串行实现方案。与已有的多 级恒模算法相比，该方法不需要信号对消，实现起来比较简单。 5 提出了一种快速跟踪移动目标的波束形成新算法，算法摒弃了传统的自适应 波束形成算法在跟踪移动目标时，独立地进行每一次波束形成的观念，充分 利用前续波束形成提供的用户的来波方向信息，较大程度地加快了后续波束 形成的进程。从而提高了算法跟踪移动目标的实时性。针对多个恒模用户信 号，具体给出了快速跟踪移动目标的递归恒模算法，计算机仿真结果表明， 使用新算法跟踪移动目标所花费的时间是传统算法独立地进行每一次波束形 成所花费时间的七分之一。 论文的内容安排如下： 作为基础，第一章简要介绍了智能天线技术和自适应波束形成技术，国内外 研究现状，以及论文的主要工作。 第二章介绍智能天线的基本原理和系统结构，同时介绍了波束形成的基本原 理和主要算法； 第三章简要介绍了随机梯度恒模算法，分析了特定的步长因子对“1 2 ”代价 函数和2 - 1 ”代价函数收敛性态的影响，并从随机梯度恒模算法的权向量中得到 了强干扰的波达角； 第四章介绍了收敛迅速的最小二乘恒模算法，并结合随机梯度恒模算法和最 小二乘恒模算法的特点，提出了一种能抑制强干扰的预处理最小二乘恒模算法。 第五章简单介绍了特征子空间方法，提出了基于特征子空间方法的正交化恒 模算法，该算法能够同时对多个恒模信号实现盲波束形成。 第六章在多个恒模用户的情况下，导出了恒模算法收敛于任一信号后，算法 的权向量与其它用户的波达角之间的关系，并根据这一结论，提出了基于用户波 达角估计的多用户恒模算法。 第七章提出了一种快速跟踪移动目标的波束形成新算法，该算法摒弃了传统 波束形成算法在跟踪移动目标时，独立地进行每一次波束形成的观念，充分利用 前续波束形成提供的用户的波达方向信息，极大地加速后续波束形成的进程，并 具体给出了针对多个恒模用户信号的递归恒模算法。 第八章为论文的总结，以及需要进一步完善和改进的工作。 总的来说，全文共分八章，其中前两章为背景知识和基础理论介绍，第二章 和第三章为针对单个恒模用户信号的恒模算法的研究工作，第四章至第六章为适 用于多个恒模用户信号的盲波束形成算法研究：第七章则是快速跟踪移动目标的 波束形成算法研究；第八章为全文的总结和进一步的工作展望。 二! 二 ：堕堕竺鎏垦基垄直鎏塞受堕! 堕里塑 一 第二章基本理论概述 2 1 智能天线的基本原理 2 11 阵列天线的信号模型【“i 。【”】 智能天线的基本思想是通过自适应阵列天线跟踪并提取各移动用户的空间信 息，利用用户位置的不同，在同一信道( 频段时隙码道) 中发送和接收各用户的 信号而不发生相互干扰。智能天线技术使通信资源不再局限于时间域，频域或码 域而拓展到了空间域，是基于空分多址s d m a 6l 【4 卧1 4 ”的技术。清楚起见，我们首 先介绍一下阵列信号模型。一个任意的阵列天线的结构如图2 1 所示。 图2 1 任意阵列天线结构示意图 假设信号从( 0 ，驴) 方向入射到阵列天线上，一般地，我们0 把称为空间仰角 而矽称为水平方位角。为简化分析，我们通常作如下假定： 1 各阵元之间的间距足够小，这样当同一信号到达不同的阵元时，信号的振 幅不变。 2 阵元之间无互耦。 3 所有被天线阵接收的信号均为离散的s f 面波，且只有有限个信号。 4 入射信号的带宽远小于载波频率。 第二章基本理论概述 一7 对于入射到阵列天线上的平面波而言，信号到达第r 个阵元与到达第一个阵 元( 在坐标原点处) 的相位差为 妒，= p ( x ，c o s 凼i n o + y ，s i n 加o s o + 2 r c o s o ) 其中，：华为相位传播因予，旯为载波波长。对于从( p ，矿) 方向入射的信号 j ( f ) ，经第，个阵元接收后的输出信号为： x ，( ，) = g ，( 目，f k ) s ( t ) e 1 岍 这里，g ，( 口，矿) 为第r 个阵元的方向性函数。令 d ，( p ，妒) = g r ( 口，矿) 口一口“ 则第r 个阵元的输出可以表示为： x ，( f ) = a r ( 臼，) s ( ，) 对于一个m 元的阵列天线，我们把各阵元的输出记为向量的形式，有： x = i x l ( f ) ，( f ) r = s ( t ) a ( o ，妒) 其中，a ( o ，矿) = k ，( 口，矿) ，口，( 目，) r 称为导引向量。( 目，矽) 称为信号j ( ，) 的波达 角( d o a ) ，一般情况下，我们均假设0 = 兰，因此，就表示信号的波达角。 上 这时有： z = k ( ，) 靠( ，) 】7 = j ( ，) a ( ) 当有d 个信号量( ，) ，s 。( f ) 分别从妒l 一，九方向入射到一个m 元的阵列天线上 时，阵列输出向量为： 肖= s , ( t ) a ( f k t ) 女= l 考虑到背景噪声的存在，又有： x = 吼( 咖( 纯) + 仇( f ) 其中，( f ) ( 女= 1 ，m ) 为加在各阵元上的背景噪声。令a = k 慨) ，口( 锄) l 。， s ( r ) = b ( f ) ，( f ) 】，n = k ，( r ) ，( f ) ，就得到了阵列信号处理中常用i i i ! i i 收信号模型： x ( t ) = a s ( t ) + n 一般地，我们把矩阵爿叫做阵y t l i i l l i 应矩阵。 对每个阵元的输出进q ? d i c l 权，并设权向量为 w = h ，w 。 7 则加权后天线阵的输出为： y ( t ) = w7 x ( t ) 8恒模算法及其在盲波束形成中的应用 2 1 2 智能天线的分类 智能天线可以分为两大类：多波束切换型智能天线川f 6 如图2 2 所示和自适应 型智能天线i 川i4 1 1 如图2 3 所示。多波束切换型智能天线利用多个并行波束覆盖整 个用户区，每个波束的指向和波束宽度都是固定的，随着用户信号的移动，多波 束切换型智能天线选择不同的波束，使接收的信号最强。当用户位于波束边缘时， 接收效果很差，所以多波束切换型智能天线不能实现信号的最佳接收，但是与自 适应型智能天线相比，它结构简单，实现的造价比较低。 v 厂 7 波束形成 i 医五习一 网络ti 7 ? 洚伍丑苎坚型! l 厂= _ _ ：= 图2 2 多波束切换型智能天线示意图 阵列处理器 下变频器至基带 1 a d l五呼 输出信号y ( f ) 1 0 一i 下变频器至基带h 加 x 2 黔。一厂_j l l 误差信号| + i l 下变频器至基带卜 a d l j 误差信号 匡互卜 。一 图2 1 2 自适应型智能天线示意图 第二章基本理论概述 9 自适应型智能天线通过牺牲阵列天线的处理复杂度，获得了比多波束切换型 智能天线更好的系统性能。如图2 3 所示，自适应型智能天线利用白适应波束形 成算法，自动调整权向量，使得期待信号的性能达到最佳。由于自适应型智能天 线依靠自适应波束形成算法实现对移动用户的自动跟踪，系统复杂性很高，而目 前的c p u 的处理速度还远远达不到算法跟踪快速运动目标和快速时变信道的要 求，因此，目前，自适应型智能天线还没有完全实现。但是，从长远的观点和理 论角度来看，自适应型智能天线能够实现系统的最佳性能，是未来无线通信的理 想目标，而高效，快速，有效的自适应波束形成算法是自适应型智能天线走向实 用化的关键，下面我们就简单介绍一下有关波束形成的理论。 2 2 波束形成的基本原理 波束形成是在阵列天线和信号处理基础上发展起来的一项新技术，它的基本 思想是利用天线阵的阵方向函数乘积定理，通过在天线阵元上加权以控制天线阵 的方向函数，达到控制天线阵方向图动态地在有用信号方向上产生高增益窄波 束，在干扰信号方向产生较深零陷的目的。波束形成有效地解决了传统天线的方 向图难于进行变化控制的难题，较好地实现了对有用信号的自动接收 2 2 1 波束形成的基本概念1 1 6 肿】 为叙述方便，我们假设接收天线为m 元均匀线阵，相邻阵元之间的间隔为d ， 且各阵元为相似元，对各阵元的加权分别为w ，w ：，w 。，信号是窄带信号，波 长为丑，来波方向为，经加权控制的天线阵如图2 4 所示， 图2 4 加权控制的均匀直线阵 恒模算法及其在盲波束形成中的应川 我们知道，加权后天线阵的输出为： y ( t ) = w 。x ( f ) 此时，均匀线阵的方向函数可表述为： r 坚 ds i n 日，( , n - i 仁旦划s i n o f ( o ) = w l 十w 2 e 。2+ + w m e 。 4 = w + w 2 p 印归) + - + w m p 7 ( 一1 ) 卢p ) ( 2 1 ) ：、f w u e ( 一。j ，( 卅 篙 ：w 7 b 其中，( 曰) ：- 孥a d s i n 0 ， w ：h ，w ：，w ， 7 ，6 ： 1 , e j a ( ，p 砌叫巾) r 。 ，0 从( 2 1 ) 式可以看出，波束形成就是通过调整权向量，将天线阵的主波束“导向” 一个方向，使期望信号得到最佳的输出性能。 波束形成按照其实现方式的不同，可以分为模拟波束形成( a n a l o g o u sb e a m f o r m i n g ) 和数字波束形成( d i g i t a lb e a mf o r m i n g ) 两大类【”j ，阱吣1 。一般把在 射频或中频( r e i f ) 部分实现的波束形成称为模拟波束形成，图2 5 给出了可以形 成一个波束的模拟波束形成器的结构示意图，而利用模拟波束形成实现对多个用 户的波束形成时，所需的硬件结构非常复杂，通常b u t l e r 矩阵的方法是一种较为 简单有效的方法。模拟波束形成精度不高。 如图2 6 所示，数字波束形成通过将接收信号在阵元上接收和进行数字化复 加权处理，可以同时实现多个不同指向的波束，由于波束形成是通过d s p 软件来 实现的，因此具有很高的灵活性和可扩展性，具有较高精度。与模拟波束形成相 比，数字波束形成主要有下列优点： 在不降低信噪比的条件下，数字波束形成可以产生多个高增益波束，赋于 系统同时跟踪多个移动用户的能力。 数字波束形成可以充分利用天线阵接收的所有信息优化系统性能。 数字波束形成独立地对每个用户的进行波束形成，并保证每个波束的性能 达到最优。 从理论上而言，数字波束形成可以实现任意算法，它通过抑制共信道干扰， 很容易提高系统的容量。 数字波束形成系统能够实时地实现对天线系统的校正。 第二章基本理论概述 图2 5 模拟波束形成器示意图 图2 6 数字波束形成器示意图 a ( t ) u ( t ) 1 2恒模算法及其在盲波束形成中的应用 2 2 2 自适应波束形成 自适应波束形成最早出现在声纳和雷达系统中1 2 7 1 1 2 ”，1 9 6 5 年，a p p l e b a u m 提 出了完全自适应阵列的概念，并提出了基于最大信噪比原则的自适应算法1 2 s l ：接 着，w i d r o w 和h o f f 提出了利用最小均方误差的算法1 4 7 】，在一定的条件下，该算 法可以获得良好的性能。虽然表面上看来，最大信噪比算法和最小均方误差算法 是两种完全不同的方法，但是已有文献证明1 4 8 1 ，对于稳定的信号，它们均收敛于 维纳解。后来，c a p o n 提出了极大似然方法【4 9 i ，r e e d 等学者又提出了直接对样本 相关矩阵求逆的方法i ”l ，该方法能够快速收敛，但是计算量较大。自适应波束形 成技术经过了几十年的发展，已经逐渐走向成熟，鉴于已有许多文献专著专门来 介绍波束形成的基本原理和概念1 5 ”1i ”m i ”，这里，我们着重介绍一些最基本的波束 形成准则和算法。一个自适应波束形成系统的结构如图2 7 所示，其中，自适应 处理器可以依据许多不同的准则选择最佳权向量。一般说来，这些准则包括：最 小均方误差准则，最大信噪比准则和最小方差准则。 卜 陟 卜 图2 7 波束形成系统结构示意图 朋 ( ，) 2 2 2 1 自适应波束形成的几种准则i 1 5 7 i 8 1 最小均方误差准i ) ! i j ( m m s e ) 顾名思义，最小均方误差准则就是使估计误差的均方值最小化，具体地