（电磁场与微波技术专业论文）手征光纤光栅及其制备平台的研究.pdf

u n i v e r s i t yo fs c i e n c e a n dt e c h n o l o g yo fc h i n a adi s s e r t a t i o nf o rm a s t e r sd e gr e e i n v e s t i g a t i o n o nc h i r a lf i b e r g r a t i n ga n d i t sp r e p a r a t i o n p l a t f o r m a u t h o r sn a m e ： s p e c i a l i t y ： s u p e r v i s o r ： 1 n 上m l s h e dt i m e ： z h i f a n gh a n e l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n d m i c r o w a v et e c h n o l o g y p r o f l iy a n g m a y1 0 t h ，2 0 1 2 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作 了明确的说明。 作者签名：重查友垄 签字日期：塑! ! ! 墨：兰 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入中 国学位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 a ，从开口保密( 年) 作者签名：蔓圭左查 导师签名： 签字日期：丝! 兰：签! 墨签字日期：塑! 兰! ： 摘要 摘要 手征光纤光栅是对熔融状态下的特种光纤以一定的扭转率进行扭转而形成 的新型光栅结构，该结构具有一系列的新特性。目前，研究最多的是单螺旋型 和双螺旋型手征光纤光栅。其中双螺旋型手征光纤光栅在一定条件下具有偏振 敏感特性，而单螺旋型手征光纤光栅则通常不具有这种特性。在我们课题组的 前期工作中，采用耦合模理论对基于应力双折射型光纤的双螺旋手征光纤光栅 ( 简称瘟力型手征光纤光栅) 和单螺旋型手征光纤光栅进行了分析，推导得到 了描述这两种结构中模式耦合的耦合模方程。并应用双螺旋手征光纤光栅的偏 振选择特性，研究了全光纤型圆偏振起偏器的优化。 本文的工作主要是，对另一种双螺旋手征光纤光栅即基于几何双折射型光 纤的手征光纤光栅( 简称几何型手征光纤光栅) 进行理论建模与模拟分析，从 而完成我们课题组对于基于常用特种光纤的手征光纤光栅的系统分析。研究手 征光纤光栅制备平台的实现方案，依此搭建实验平台，以制作手征光纤光栅， 为手征光纤光栅的应用奠定基础。 首先，采用传统的耦合模理论，建立基于椭圆芯双折射光纤的手征光纤光 栅的理论分析模型。此后，对这种光栅结构进行详尽的模拟分析。揭示出这类 手征光纤光栅中圆偏振模式相互耦合的机理，并指出该结构实现圆偏振选择特 性所需的必要条件。 在此基础上，着重研究基于椭圆芯双折射光纤的手征光纤光栅中芯层模 h e l l 与包层模h e l 2 之间的偏振选择性耦合，以及影响这一耦合的主要因素。 分析芯层模与相邻高阶包层模e h l m 的耦合的影响，完善了对芯层模h e l l 与包 层模h e - z 之间偏振选择性耦合的分析。讨论椭圆纤芯等光纤结构参数的变化 对传输谱特性的影响，为实际制作中选择光纤结构参数提供参考。模拟分析光 栅长度和扭转率等光栅结构参数的变化对传输谱特性的影响，为实际制作中扭 转率、光栅长度的精度控制要求提供依据。 分析比较几何型和应力型这两种双螺旋手征光纤光栅中的耦合机理及传输 谱特性，以及两种结构在制作和应用中的特点。为手征光纤光栅的制备及其在 光纤通信、光纤传感、光纤测量等领域的应用提供理论依据。 在对手征光纤光栅理论建模和模拟分析的基础上，研究该结构的制备方 法，并制定制备平台的实现方案，依此搭建实验平台，为其应用奠定坚实基 础。 关键词：手征光纤光栅耦合模理论圆起偏手征光纤光栅制备平台实现方案 a b s t r a c t a b s t r a c t c l a i r a lf i b e rg r a t i n g ( c f g ) i san o v e lf i b e rs t r u c t u r ef a b r i c a t e db yt w i s t i n g s p e c i a lf i b e r sa tah i 曲r a t ew h i l ep a s s i n gt h r o u g ham i n i a t u r eo v e n c f i r r e n t l y ，t h e r e a r et w ok i n d so ff a b r i c a t e ds t r u c t u r e s ，n a m e l y , s i n g l e a n dd o u b l e h e l i xc h i r a lf i b e r g r a t i n g s t h e r e i n t o ，t h ed o u b l e - h e l i x c h i r a lf i b e r g r a t i n g s c a nb ef o r m e db y g e o m e l r y o rs t r e s s i n d u c e db i r e f r i n g e n c ef i b e r s ，a n dc a nb ep o l a r i z a t i o ns e n s i t i v e u n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n s ，w h i l et h e s i n g l e h e l i x s t r u c t u r e sc a nb ef o r m e db y e c c e n t r i c - c o r ef i b e r , a n da r eu s u a lp o l a r i z a t i o ni n s e n s i t i v e i nt h ep r e v i o u sw o r ko f o u rg r o u p ，w es t u d i e dt h e s p e c t r a lp r o p e r t i e so fd o u b l e h e l i xc f g sb a s e do n s t r e s s 一 m d u c e db i r e f r i n g e n c ef i b e r sa n ds i n g l e - h e l i xc f g sb yu s i n gt h et r a d i t i o n a l c o u p l e d - m o d et h e o r y a n di n v e s t i g a t e dt h e o p t i m i z a t i o n s o fa l l f i b e rc i r c u l a r p o l a r i z e r sb a s e do np o l a r i z a t i o ns e n s i t i v i t yo fd o u b l e h e l i xc f g s i nt h i st h e s i s ，w ea i ma t e s t a b l i s h i n gac o u p l e d m o d ea n a l y s i sm o d e lf o r a n o t h e rk i n d o fd o u b l e h e l i xc h i r a lf i b e r g r a t i n g s b a s e do ng e o m e t r y - i n d u c e d b i r e f r i n g e n c ef i b e r s ，a n di n v e s t i g a t i n gs p e c t r a lp r o p e r t i e so ft h e s t r u c t u r e sb y s i m u l a t i o n st oc o m p l e t et h es y s t e m a t i ca n a l y s i so fc h i r a lf i b e rg r a t i n g sb a s e do n c o m m o n l yu s e ds p e c i a lf i b e r s i na d d i t i o n ，w ea r et oi n v e s t i g a t et h ef a b r i c a t i o no f c f g s ，a n ds e tt h ee x p e r i m e n t a lp l a t f o r mf o rf a b r i c a t i o n s t h ei n v e s t i g a t i o nl a y sa f o u n d a t i o nf o ra p p l i c a t i o n so fc h i r a lf i b e rg r a t i n g s f i r s t ，w ed e v e l o pt h e o r ym o d e lf o rd o u b l e h e l i xc f g sb a s e do ne l l i p t i c a lc o r e f i b e rb yu s i n gt r a d i t i o n a lc o u p l e d m o d et h e o r y t h e n ，i n v e s t i g a t es p e c t r a lp r o p e r t i e s o ft h e s t r u c t u r e b y s i m u l a t i o n si nd e t a i l s t h e e m p h a s i si s p u t o n p o l a r i z a t i o n s e l e c t i v i t yo fc i r c u l a r - p o l a r i z a t i o nm o d ec o u p l i n g si nt h es t r u c t u r e ，t h e e s s e n t i a lc o n d i t i o nf o ra c h i e v i n gt h ep r o p e r t i e so fp o l a r i z a t i o n s e l e c t i v ec o u p l i n g si s p r e s e n t e d b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，w ea n a l y z et h ek e yf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h e p o l a r i z a t i o n - s e n s i t i v ec o u p l i n g sb e t w e e nc o r em o d eh e lla n dc l a d d i n gm o d eh e l 2 i nt h ec f gb a s e do ne l l i p t i c a le o r ef i b e nf i r s t ，w ea n a l y z et h ei n f l u e n c eo fc o u p l i n g s b e t w e e nc o r em o d e sh e l la n dh i g h o r d e rc l a d d i n gm o d ee h i ma d j a c e n tt oh e l 2 m o d et oi m p r o v et h ea n a l y s i so ft h ep o l a r i z a t i o n s e l e c t i v ec o u p l i n gb e t w e e nc o r e m o d e sa n dc l a d d i n gm o d eh e l 2 s e c o n d ，w ed i s c u s sv a r i a t i o n so ft r a n s m i s s i o n s p e c t r u mw i t hs t r u c t u r ep a r a m e t e r so fe l l i p t i c a lc o r ef i b e r , w h i c hp r o v i d e sg u i d e l i n e s i i a b s t r a c t t ot h es e l e c t i o no ff i b e rp a r a m e t e r si n p r a c t i c a la p p l i c a t i o n s t h i r d ，w ea n a l y z e e f f e c t so fc h a n g e so fl e n g t h ，t w i s tr a t ea n do t h e rp a r a m e t e r so fc f go nt h e c h a r a c t e r i s t i c so ft r a n s m i s s i o ns p e c t r u m ，w h i c hs u g g e s tt h er e q u i r e m e n to fc o n t r o l p r e c i s i o no fc f gp a r a m e t e r si nf a b r i c a t i o n s m o r e o v e r ，c o u p l i n gm e c h a n i s m sa n ds p e c t r a lp r o p e r t i e s ，a sw e l la st h ef e a t u r e s o nf a b r i c a t i o n sa n da p p l i c a t i o n so fb o t hd o u b l e h e l i xc f g sb a s e do n g e o m e t r y a n d s t r e s s - i n d u c e d b i r e f r i n g e n c e f i b e r sa r e a n a l y z e dc o m p a r a t i v e l y , w h i c hl a y s t h e o r e t i c a lb a s i sf o rc f g s a p p l i c a t i o n st of i b e ro p t i cc o m m u n i c a t i o n s ，f i b e ro p t i c s e n s i n g ，f i b e ro p t i cm e a s u r e m e n t sa n ds oo n o nt h eo t h e rh a n d ，w ei n v e s t i g a t et h ef a b r i c a t i o n so fc f g s ，a n ds u g g e s ta s i m p l ew a yt od e v e l o pp r e p a r a t i o np l a t f o r m t h ew o r kn o to n l y p r o v i d e sa n a v a i l a b l e f a b r i c a t i n gm e t h o do fc f g s ，b u ta l s ol a y saf o u n d a t i o nf o rt h e i r a p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：c h i r a lf i b e rg r a t i n g s ，c o u p l e d - m o d et h e o r y ，c i r c u l a rp o l a r i z e r , t h e s c h e m eo ff a b r i c a t i o np l a t f o r mo fc f g s i i i 目录 目录 摘要i a b s t p 溘c t i i 目录i v 第l 章绪论1 1 1 引言一1 1 2 手征光纤光栅及其研究现状2 1 3 主要工作内容及课题研究意义4 第2 章基于几何型双折射光纤的手征光纤光栅的理论分析模型7 2 1 光纤中的模场7 2 2 基于几何双折射光纤的手征光纤光栅中的耦合模理论1 5 2 z1 椭圆芯手征光纤光栅及其参考波导的选取1 5 2 2 2 耦合模方程的建立1 7 2 2 3 耦合模方程的求解1 9 2 3 分析与讨论2 l 2 4 本章小结2 2 第3 章基于几何型双折射光纤的手征光纤光栅的传输谱特性分析2 3 3 1 基于椭圆芯光纤的手征光纤光栅的传输谱特性2 3 3 2 芯层模与高阶包层模的耦合对偏振选择性耦合的影响2 5 3 3 椭圆纤芯的结构参数对偏振选择性耦合的影响2 9 3 4 光栅长度、光栅扭转速率的不稳定性对传输谱的影响3 1 3 5 本章小结3 9 第4 章应力型和几何型双螺旋手征光纤光栅特性的比较性分析4 1 4 1 偏振选择耦合机理的分析比较4 1 4 2 两种结构的特点的分析比较4 2 t v 目录 4 3 本章小结4 3 第5 章手征光纤光栅制备平台的研究4 5 5 1 手征光纤光栅的长度及扭转速率的控制精度要求。4 5 5 2 制备方案的研究_ 5 2 5 3 制备平台的部件选择和搭建5 4 5 4 本章小结5 7 第6 章总结一5 9 参考文献6 l 致谢6 5 攻读硕士学位期间发表的学术论文6 7 v 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 随着光纤技术的发展，以光波为载体的光纤通信、光纤传感、光纤测量得 到了极大的关注。光波是横向电磁波，它的电场矢量占和磁场矢量相互垂 直，且都与光的传输方向垂直，并且具有偏振特性f 。偏振光的产生、传输、 保持和测量技术被称为偏振技术【2 】。偏振技术在光纤通信、光纤传感与光纤测 量等领域，在工业生产及日常生活中都有着重要的应用。其中线偏振光的产 生、传输、保持和测量等技术都已经比较成熟，并且在诸多领域的应用也已经 很成熟。例如，在工业中，可以利用偏振光成像的方法对纺织品纤维成分和含 量进行检测【3 】，可以利用偏振光测量介质的折射率【4 】；偏振干涉仪、偏光显微 镜在生物学【5 j 、医学【6 】、地质【7 】等方面有着重要的应用；在日常生活中，偏振 光的应翔体现在立体电影、汽车车灯等等方面；在激光光束的电光调制中，线 偏振光有着重要的应用【8 】。同样，圆偏振光在光纤传感、光纤通信等领域也有 广泛的应用，并且，可以解决线偏振光所不能解决的问题。例如： ( 1 ) 在有源光纤环形腔激光陀螺系统中【9 | ，使用传输方向相反，偏振方向相同 的圆偏振光，可以实现同时减小增益介质中的空间烧孔效应和陀螺系统的 零漂现象，从而可以大大提高激光陀螺系统的性能。 ( 2 ) 在光纤电流传感器系统中【10 1 ，以法拉第磁光效应为基础，光纤中的两正交 圆偏振模在外加轴向磁场的作用下偏振面发生旋转，通过测量左右圆偏振 光的相位差来实现对外磁场( 电流) 的测量。使用扭转光纤，可以使法拉 第旋转角不受光纤本身的线性双折射的影响，因而系统的测量精度比采用 线偏振技术高。 ( 3 ) 在水下光通信中【l ，可利用圆偏振光的特性来抑制系统中的水体散射，改 善系统的光波能量利用率，从而降低系统误码率。 ( 4 ) 圆偏振光在偏振复用激光通讯系统中也有重要应用【i 引。对于固定点之间， 普通的激光束偏振复用技术( 即正交线偏振复用技术) 是简单实用的。但 是当两个通讯点之间存在相对移动时，普通的激光偏振复用技术的实现就 会存在很大困难。而采用左旋圆偏振光和右旋圆偏振光就可以实现相对运 动点之间的激光束偏振复用通讯。 圆偏振技术在其他领域也有重要的应用。、由此可见，圆偏振技术的研究具 有重大的理论和现实意义。这就吸引了国内外的大量学者研究圆偏振光的产生 第1 章绪论 和保持等技术。在圆偏振光保持方面，扭光纤【1 3 】和空芯布拉格光纤【1 4 】结构都 具有较好的保持圆偏振的特性，可以较好地实现圆偏振光的保持。圆偏振的起 偏；最早是采用间接的方法实现的，首先采用一定的方法得到线偏振光，再通 过四分之一波长波片，将线偏振转换为圆偏振。由于该起偏器由分立元件组 成，插入损耗大，性能不太稳定。国内外的学者们对器件进行了一系列的改 进，改进点主要集中在采用特殊的光纤结构来替代四分之一波长波片【1 5 - 1 7 l ，来 实现偏振的转换，从而得到全光纤化的圆起偏器。vi k o p p 等人【1 8 】提出了一 种新型的光栅机构一一手征光纤光栅，并发现该结构可能具有圆偏振选择特 性，这为全光纤化圆偏振起偏器的研究提供了新的思路。我们课题组在圆起偏 器的全光纤化方面做了很多的工作【l 啦23 1 。 1 2 手征光纤光栅及其研究现状 抟统的光纤光栅是光纤通信、光纤传感、光纤测量等系统中的重要光纤器 件 2 4 1 。它的写入技术已经比较成熟，一般是通过对光敏光纤沿轴向进行周期性 的紫夕卜曝光，来引入轴向折射率的周期性调制。其结构示意图如图l ，l 所示， 其中，普通光纤光栅的两个重要参数分别是，光栅长度l ，光栅周期人。 图1 1 传统光纤光栅结构示意图 手征光纤光栅是对加热到熔融状态的特种光纤( 双折射光纤或者偏芯光纤) 进行高速扭转而形成的光纤结构。早在1 9 8 6 年，我们中国科学技术大学的钱 景仁教授就提出了扭转光纤的概念【2 引，并迸一步证明了其在光纤电流传感系统 中的重要应用价值【2 6 】。但是由于当时的技术限制，只能实现扭转周期在2 m m 以上韵扭转光纤。2 1 世纪初期，vi k o p p 等人将扭转周期减小到了2 m m 以 下，并发现这种扭转实现的周期性折射率调制结构具有类似于普通光纤光栅的 特性。例如，按照光栅周期的长度，可将手征光纤光栅分为长周期、中等周期 和短周期的。其中长周期手征光纤光栅的扭转周期在几十微米到几百微米之 2 第1 章绪论 间，中等周期手征光纤光栅的扭转周期在光波长到几十微米之间，短周期手征 光纤光栅的扭转周期在1 微米以下【2 7 1 。此外，该扭转光纤具有与传统光纤光栅 相似的耦合方式，即在长周期手征光纤光栅中，芯层传导模式可与同向传输的 包层传导模式发生谐振耦合，中等周期手征光纤光栅中，芯层传导模式可与包 层辐射模式耦合，短周期手征光纤光栅中，芯层传导模式可与反向传输的包层 传导模式谐振耦合。它还可能具有与扭转方向( 左手螺旋或右手螺旋) 相关的 圆偏振选择特性，所以被命名为手征光纤光栅( c h i r a lf i b e r so rc h i r a lf i b e r g r a t i n g s ) 。手征光纤光栅摒除了纤芯是光敏材料的限制，可以将普通的石英玻 璃光纤制作成光栅。 目前研究较多的是双螺旋和单螺旋手征光纤光栅，不同类型的手征光纤光 栅，其横截面的旋转对称性可能有所不同1 2 7 1 。横截面具有3 6 0 。旋转对称性的 光栅被称为单螺旋手征光纤光栅，具有1 8 0 。旋转对称性的光栅被称为双螺旋 手征光纤光栅，其结构示意图如图1 2 所示。其中，常用的双螺旋手征光纤光 栅有两种，分别是基于应力双折射光纤和基于几何双折射光纤的双螺旋手征光 纤光栅。双螺旋手征光纤光栅具有偏振敏感特性，而单螺旋手征光纤光栅通常 不具有这种特性。 双螺旋型 单螺旋型 图1 2 手征光纤光栅的结构示意图 我们中国科学技术大学的钱景仁教授带领的课题组从传统耦合模理论出 发，基于理想模式展开的方法，建立了基于应力双折射光纤的手征光纤光栅【2 8 】 的分析模型，基于本地模式展开的方法，建立了单螺旋手征光纤光栅【2 9 】的分析 模型，并对这两种类型的手征光纤光栅的特性进行了分析。理论分析表明，基 于应力型双折射光纤的手征光纤光栅具有圆偏振起偏的特性，可以用来制作成 全光纤型圆偏振起偏器【2 1 1 ，而单螺旋手征光纤光栅通常不具有偏振选择特性， 第1 章绪论 只具有滤波特性，可以用来作为滤波器使用。 采用耦合模理论的分析推导过程数学形式简单，物理概念清晰，易于理 解。同样，我们可以采用耦合模理论对基于几何双折射光纤的手征光纤光栅进 行详细的理论分析，如椭圆芯和矩形芯双折射型手征光纤光栅，从而建立起完 整的分析手征光纤光栅的理论模型。并且，可以通过分析比较，使得对应力型 和几何型这两种双螺旋手征光纤光栅的谱特性，以及它们在制作和应用中的特 点有更清晰的认知，也为手征光纤光栅的应用提供理论依据。 正是因为手征光纤光栅有不同于传统光纤光栅的特性，它在滤波、传感、 偏振起偏器和激光等领域都有着潜在的重要应用价值。将会像传统的光纤光栅 一样在光器件中得到广泛应用，从而进一步推动光纤通信、光纤传感、光纤测 量等技术的发展。因此，手征光纤光栅制备方案的研究和制备平台的搭建就具 有重要的现实意义。 1 3 主要工作内容及课题研究意义 本文的工作主要包括两个方面，分别是对手征光纤光栅的理论分析和制备 平台的研究。其中的理论分析部分围绕基于几何型双折射光纤的长周期手征光 纤光栅( 本文所研究的手征光纤光栅均是长周期的，为了叙述的简洁，在后文 中就不再强调是长周期手征光纤光栅) 面展开，建立该结构的理论分析模型。 在理论分析的基础上，以基于椭圆芯光纤的手征光纤光栅为例，模拟分析其传 输谱特性。此后，比较应力型与几何型手征光纤光栅中圆偏振模相互耦合的机 理，及这两种结构在制作和应用中的特点。在此基础上，研究制作手征光纤光 栅的实现途径。分析制作中结构参数所需达到的控制精度，研究该光栅的制 各，并制定制备平台的实现方案，搭建起实验平台，以制作手征光纤光栅。 ( 1 ) 采用传统耦合模理论，基于全矢量理想模展开的方法，建立基于几何型双 折射光纤的手征光纤光栅的理论分析模型，对该结构的特性进行详细的理 论分析。 从传统耦合模理论出发，推导出基于几何型双折射光纤的手征光纤光 栅结构中描述模式耦合的耦合模方程，并对耦合系数矩阵进行对角化处 理，即通过一系列的模式变换，化简以求解该耦合模方程。从而建立起几 何型手征光纤光栅的理论模型，并揭示该结构中圆偏振模式相互耦合的机 理，指出该结构实现圆偏振起偏的所需满足的一个必要条件。从而完成对 手征光纤光栅的系统分析，并建立起完整的分析模型。同时也证明耦合模 理论对两种类型的双螺旋手征光纤光栅和单螺旋手征光纤光栅的分析都是 4 第1 章绪论 适用的。 ( 2 ) 在理论建模的基础上，我们以基于椭圆芯光纤的手征光纤光栅为例，模拟 分析其传输谱特性，并分析影响该结构的偏振选择耦合和传输谱的主要因 素。 首先讨论了这种光栅结构中，芯层模式h e l l 与包层模式h e l 2 耦合的 传输普特性，分析其偏振选择特性。进一步分析了芯层模式与相邻高阶包 层模式e h l m 的耦合对芯层模式h e l l 与包层模式h e l 2 耦合的偏振选择性特 性的影响，完善了对基于几何型手征光纤光栅的理论分析。此外，分析讨 论了椭圆纤芯的结构参数变化对偏振选择性耦合的影响，为在制作手征光 纤光栅时选择结构参数提供参考。并分析了手征光纤光栅的长度、扭转率 等光栅参数变化对传输谱特性的影响，为手征光纤光栅制备平台中相关器 件的选择提供依据。 ( 3 ) 在对应力型和几何型手征光纤光栅都进行了详尽的理论和模拟分析的基础 上，对这两种双螺旋手征光纤光栅的偏振选择耦合机理进行比较性分析， 并分析比较它们在制作和应用中的特点。 首先分析比较两种螺旋光栅的耦合机理，使我们对两种光栅结构的特 性有更清晰的认识。分析表明，几何双折射型和应力型双折射型手征光纤 光栅都具有相同的特性一一圆偏振起偏特性，但是由于两种结构的双折射 产生机理不同，它们的偏振选择耦合产生机制也可能不同。之后比较它们 在制作和应用中的特点，为几何型和应力型手征光纤光栅在应用中的选择 提供依据。 ( 4 ) 研究手征光纤光栅的制备方案，从而提出一种制作手征光纤光栅可实现的 简易方法。设计制备平台，详细分析了平台中所需要的器件，及其性能指 标，通过反复论证，制作平台设计图，然后依此搭建平台，以制作手征光 纤光栅。为手征光纤光栅的应用奠定基础。 本论文的后续章节安排如下。 本文在第二章中，首先从麦克斯韦方程组出发，结合光纤的边界条件，推 导出理想单模光纤中理想全矢量芯层模和包层模的场分布。基于传统耦合模理 论，推导基于几何型双折射光纤的手征光纤光栅的耦合模方程，建立该光栅结 构的理论分析模型。 本文在第三章中，基于对几何型双折射光纤的手征光纤光栅的理论分析， 模拟分析基于椭圆芯光纤的手征光纤光栅的传输谱特性，以及其模式耦合的偏 振选择特性，并研究分析影响该结构的传输谱和偏振选择耦合的主要因素。 本文在第四章中，定性分析比较基于应力型和几何型双折射光纤的手征光 5 第1 章绪论 纤光栅的偏振选择耦合的机理，并指出两种结构在制作和应用中的特点。 本文在第五章中，研究手征光纤光栅制备以及平台实现。 在第六章中，总结该论文中的工作和成果，并对在该方向上的进一步工作 提出展望和建议。 该课题工作的创新之处有以下几点： ( 1 ) 建立几何型( 椭圆芯) 手征光纤光栅的理论分析模型，在以前工作基础上， 完成对手征光纤光栅的系统研究，揭示这类由旋转光纤形成的手征光纤光 栅中圆偏振模相耦合的模式耦合机理和实现偏振选择的必要条件，以及与 应力型手征光纤光栅的不同之处。 ( 2 ) 分析芯层模与高阶邻近包层模的耦合对偏振选择性耦合的影响，完善对几 何型手征光纤光栅的分析方法。分析椭圆纤芯的结构参数变化对椭圆芯手 征光纤光栅传输谱特性的影响，为结构参数的选取提供依据。 ( 3 ) 提出制作手征光纤光栅时参数的控制精度要求，并提出一种易于实现的简 易方法，设计了平台实现方案。 6 第2 章基于几何型双折射光纤的手征光纤光栅的理论分析模型 第2 章基于几何型双折射光纤的手征光纤光栅的理论分析 模型 在本章中，为采用耦合模分析，首先在理想阶跃型光纤中，从麦克斯韦方 程组出发，结合电磁场所应满足的光纤边界条件，推导得到其中全矢量模的电 磁场分布。其后，在基于几何型双折射光纤的手征光纤光栅结构中，选择理想 单模光纤为参考波导，从传统耦合模理论出发，推导出该光栅中全矢量理想模 的耦合模方程，并通过模式变换，简化以求解耦合模方程。由简化得到的耦合 模方程，解释该结构的模式耦合特性。 2 1 光纤中的模场 从耦合模的观点看，在实际的光栅结构中，由于引入折射率的周期性调 制，理想光纤中的正交模式间将产生耦合。我们选取理想光纤作为参考波导， 用理想光纤中的理想模来展开光栅中的电磁场。理想阶跃折射率光纤的截面示 意图和折射率分布如图2 1 所示。由图可知，芯层折射率为n l ，半径为a l 。包 层折射率为n 2 ，包层厚度是有限的，半径为口2 。包层外是空气，空气折射率 聆。= l ，并且n l n 2 玎。，以确保芯层和包层内传输的是导模。 纤芯 空气 玎：d l ， 互亡 a 2 a l 二j 。 图2 1 理想阶跃折射率光纤截面示意图及折射率分布 从麦克斯韦方程组出发，结合理想光纤中电磁场的边界条件，可以得到理 想模的电磁场解析表达式。在各向同性均匀介质中，在无源区域，时谐电磁场 的麦克斯韦旋度方程组可写成如下的形式： 7 第2 章基于几何型双折射光纤的手征光纤光栅的理论分析模型 v x e = _ j c o 魁o h v xh = j w e e ( 2 1 ) ( 2 2 ) 其中，e 为电场强度，h 为磁场强度，电场和磁场均为时谐函数，以8 归表 示，国为电磁场频率。o 为自由空间的磁导率。为介电常数， = r t 2 9 0 ，其中s o 为自由空间的介电常数，咒为介质折射率。由麦克斯韦方程组可以推导得到电 场和磁场所满足的矢量波动方程，如式( 2 3 ) 所示【3 0 】。 v + c 0 2 州舻 泣3 ， 在圆柱坐标系中，电场强度和磁场强度的z 分量满足赫姆霍兹方程【3 ，如 下所示。 ( n 尼2 ) 鼢。 眨4 ， 式中，k 2 = c 0 2 风s = 2 ，2 2 ，氏为自由空间中平面电磁波的波矢。圆柱坐标系中 的拉普拉斯算子 v 2 = 嘉10+专著+萨02r 泣5 ， 铆| 却r | 8 矿8 2 1r 、i 、 横向场分量e ，匕，h r ，以与纵向场分量e ：，；存在如下的关系8 1 。 e ：二壁丝一坐三堡 ( 砖聆2 - j 2 ) 务( , 1 2 - - 2 ) ra 弓2 尚净南等 眨6 ， 日：= 丝皇生+ 竺鱼! ：三堡 “7 ( 碍，2 2 一2 ) 咖。( 碍刀2 一2 ) ，a 月9 一网7 可一网百 泛7 ， 所以，可以先求解e ：和日；，然后用e 和日：表示e ，毛，q ，以。 e z 和h ：是厂，缈，z 的函数，分离变量，则e 和h z 可表示为： t = e ( r ) c 。s ( 聊伊) p 川2 ( 2 8 ) 皿= h z ( ，) s i n ( m ( a ) e 卅2 ( 2 9 ) 芝和皿中的c o s q a ) * 口s i n ( m 妒) 可分别以s i n 如妒) 和c o s 幻伊) 取代，也具有 相同的推导过程，可得到另一组形式的解。式中，m = 0 ，+ 1 ，+ 2 ，表示角 8 第2 章基于几何型双折射光纤的手征光纤光栅的理论分析模型 向阶数，波动方程( 2 4 ) 变为 3 2 】。 黔辩甜2 删珊。 汜 我们将两组形式的解中，各场分量随够方向的变化情况整理成表2 1 。 表2 1 电磁场各分量在妒方向的变化 e z h ze 口h 。e j h c o s ( m 妒)s i n ( m o p )s i n ( mo p )c o s ( m q o )c o s ( m r p )s i n 妒) s i n ( mo p lc o s ( mo p )c o s ( m o p )s i n ( m d p )s i n ( mr p )c o s ( m o ) 由角同焚化为c o s ( m 纠和s i n ( m o ) 的一组解为例，推导出 - 舀层模电场强 度和磁场强度的场分布，角向变化为s i n 沏妒) 和c 。s ( m 妒) 时也可以类似得到。 芯层模在芯层的分布如下式所示： 砖1 = 一_ ，1 2 巳c o , 0 ( 尾+ 掣。磊) 厶。( r ) 一( 玩一呲点) 厶+ ( r ) c o s ( m o p ) e x p 一j ( f l 。o z + c o t ) 】( r q ) ( 2 1 1 ) 霹= ，鲁予 ( 屈。+ 缶) 厶一。( ，) + ( g o 一缶) 厶+ 。( ，) s i n ( m 口o ) x e x p 一( 尾z + c o t ) 】 ( 厂- a 1 ) ( 2 1 2 ) 砭1 = 疋0 ，0 厶( ，) c o s ( m o ) e x p 一，( 尾z + t o t ) 】( r q ) ( 2 1 3 ) 碰1 = 一等 ( 玩螽+ 彩q ) 厶一。( v ) 一( 尾磊一国毛) 厶+ 。( v ) s i n ( m 伊) e x p 一j ( f l 。o z + c o t ) 】( ，q ) ( 2 1 4 ) 础k 一萌1 3 c o 0 l t - l 尾缶+ 国q ) 厶一( ，) + ( 尾卣一国毛) 厶如，) c o s ( m f o ) e x p 一j ( f l 。z + c o t ) 】( ，q ) ( 2 1 5 ) 趔1 ) - 参巨邮厶( r ) x s i n ( m o ) e x p 一j ( f l 。o z + 彩f ) 】r - a 1 ) ( 2 1 6 ) 其中，巨。为待定系数，鼬为芯层模的纵向传播常数，, t o 为自由空间的 磁导率，q 为纤芯介电常数。轰的表达式如( 2 2 7 ) 所示。厶1 ，厶和厶+ 1 分别 是m - 1 阶，m 阶和m + l 阶的第一类贝塞尔函数。拗表示为如下形式。 2 = 碚( 砰一2 ，) ( 2 1 7 ) 其中，n l 为纤芯折射率，n e f f , 为芯层模有效折射率。 芯屡檬在旬屡中的场分布电口下式中所示： 9 g r 2 ) = 歹去 ( d l + p = c i ) k o 一，( w 0 ，) 一( c o 2 0 d , - t i c 。c 1 ) k ( w o ，- ) c o s ( 珑) e x p 卜j ( l o z + c o t ) 】( r 口t ) ( 2 1 8 ) 彬= 去 ( 啤岛口+ p = c 1 ) k o 一，( ，) + ( d 1 一尾c 1 ) k + 。( w o ，) s i n ( m o p ) xe x p 卜j ( f l 。z + c o t ) 】( ，口一) ( 2 1 9 ) 琏2 = c , k 。( w o r ) c o s ( m 6 p ) x e x p 一( 屈。z + c o t ) 】 趔2 ) = - 去c l ( r q ) ( 2 2 0 ) + f l = d , ) x o 一。( w o r ) 一( 国乞c 1 - a o d , ) k + 。( w o r ) xs i n ( m i i o ) xe x p - j ( f l 。o z + c o t ) 】 ( ，a i ) ( 2 2 1 ) 掣叫去 哆c l + p 。o d , ) g 如，) + ( 功乞c l a o d , ) k + 。( ，) c o s ( m q g ) e x p 【_ j ( a o z + c o t )