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内蒙古大学硕十学位论文 基于人工神经网络的水质模型在黄河包头段的应用研究 摘要 黄河是世界上著名的多泥沙河流，由于其黄河上游地区生态环境脆弱，加上 对水资源的无序开发，导致水土流失严重。进入包头境内又受到城市废水、有色 金属工业废水、造纸工业废水的污染，使其水质进一步恶化，对黄河中下游地区 的水资源环境造成了严重影响。黄河包头段水质的治理效果及未来变化趋势已成 为人们十分关心的问题，因此，准确的评价及预测该段的水环境状况就显得尤为 重要。 本文利用易于搜集的水质指标浓度的时间序列作为训练集，将d o 、c o d 、氨 氮、重金属离子等十项水质指标浓度值作为输出参数，建立了预测黄河包头段监 测断面水质指标的统计相关及人工神经网络模型，并用于其水质评价，结果令人 满意。该项初步验证了模型的实用价值，建立了简单实用的水质模型，可满足水 资源保护监督管理的需要，也为今后黄河上开展类似工作积累经验。 用黄河包头段昭君坟断面水质资料作为测试集，对己经建立的b p 网络进行 测试，结果显示，b p 网络综合评价水质符合实际，比其他的评价方法具有更高 的精度，而且将水质类别更加量化，得出了各水质样本属于或接近水质类型。水 质类别的这种表示方法更客观，水质综合评价b p 网络对测试实例的水质类别所 做出的评价结果更具体和准确。 关键词：水环境评价，污染趋势预测，人工神经网络，黄河包头段 内蒙古人学硕士学位论文 s t u d yo nt h ea p p l i c a t i o n so ft h ew a t e re n v i r o n m e n tm o d e li n b a o t o us e c t i o no ft h ey e l l o wr i v e rb a s e do na r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k a b s t r a c t y e l l o wr i v e ri so n eo fm o s tm u l t i s e d i m e n t 1 a d e nr i v e ri nt h ew o r l d t h es o i le r o s i o ni ss e r i o u sb e c a u s eo fi t sf r a g i l ee c o l o g i c a le n v i r o n m e n t o ft h eu p p e ra n dm i d d l er e a c h e so ft h ey e l l o wr i v e rc o u p l e dw i t ht h e d i s o r d e ri nt h ed e v e l o p m e n to fw a t e rr e s o u r c e s t h e r ew a sas e v e r ee f f e c t o nt h ew a t e rr e s o u r c ee n v i r o n m e n to ft h em i d d l ea n dl o w e rr e a c h e s r e g i o no ft h ey e l l o wr i v e rw h o s ew a t e rq u a l i t yh a df u r t h e rd e t e r i o r a t i o n b e c a u s eo ft h et e r r i t o r yo fa n o t h e rb ym u n i c i p a lw a s t e w a t e r , i n d u s t r i a l w a s t e w a t e rn o n f e r r o u sm e t a l s ，a n dp a p e ri n d u s t r i a lw a s t e w a t e rp o l l u t i o n w h e ni te n t e r e db a o t o uc i t y t h ew a t e rq u a l i t ym a n a g e m e n to fr e s u l t s a n df u t u r et r e n d so fb a o t o us e c t i o no ft h ey e l l o wr i v e rh a sb e c o m ev e r y c o n c e m e da b o u tt h ei s s u e ，t h e r e f o r e ，i ti s p a r t i c u l a r l yi m p o r t a n tt o a c c u r a t ee v a l u a t ea n df o r e c a s tt h ec o n d i t i o n so ft h ew a t e re n v i r o n m e n t i nt h i sp a p e r , t h eb a o t o us e c t i o no ft h ep r e d i c t i o no ft h ey e l l o w r i v e rw a t e rq u a l i t ym o n i t o r i n gs e c t i o n sr e l a t e di n d i c a t o r sa n ds t a t i s t i c a l m a n u a ln e u r a ln e t w o r km o d e lw a se s t a b l i s h e dw i t ht h eu s eo ft h ed o ， c o d ，a m m o n i an i t r o g e n ，h e a v ym e t a l s ，s u c ha st h ec o n c e n 仃m i o no f 2 内蒙古人学硕士学位论文 w a t e rq u a l i t yo b je c t i v e sf o r10v a l u e so fo u t p u tp a r a m e t e r st h a tw e r ee a s y t oc o l l e c tt h ew a t e rq u a l i t yi n d i c a t o rc o n c e n t r a t i o nt i m es e r i e sa sa t r a i n i n g s e t a n di tw a su s e dt oe v a l u a t et h ew a t e rq u a l i t yw i t h s a t i s f a c t o r yr e s u l t sa n di n i t i a le x a m i n a t i o n so ft h ep r a c t i c a lv a l u eo ft h e m o d e l ，t h ee s t a b l i s h m e n to faw a t e rq u a l i t ym o d e li ss i m p l ea n dp r a c t i c a l t om e e tt h es u p e r v i s i o na n dm a n a g e m e n to fw a t e rr e s o u r c e sp r o t e c t i o n n e e d s ，b u ta l s oi tc o u l dc a r r yo u ts i m i l a rw o r ke x p e r i e n c ef o rt h ef u t u r eo f t h ey e l l o wr i v e r z h a o j u nt o m bm o n i t o ra r e ao fb a o t o us e c t i o no ft h ey e l l o wr i v e ra s at e s ts e c t i o nw a t e rq u a l i t yd a t as e th a sb e e ne s t a b l i s h e do nt h eb p n e t w o r kt e s t e d ，b pn e t w o r kc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o no fw a t e rq u a l i t yi n l i n ew i t hr e a l i t y , t h a na n yo t h e re v a l u a t i o nm e t h o dh a sh i g h e ra c c u r a c y , b u tt h ew a t e rq u a l i t yc a t e g o r yw i l lb em o r eq u a n t i f y t h ew a t e rs a m p l e s o b t a i n e da to rn e a rt h ew a t e rq u a l i t yo ft h et y p eo ff a l l t h i st y p eo f w a t e rt h a ti sm o r eo b j e c t i v e ，c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o no fw a t e rq u a l i t y t e s t i n g b pn e t w o r kt ot h ew a t e rq u a l i t yo fc a t e g o r ye x a m p l e so f e v a l u a t i o nr e s u l t st om a k em o r es p e c i f i ca n da c c u r a t e k e y w o r d s ：w a t e re n v i r o n m e n t a l a s s e s s m e n t ，p o l l u t i o nt r e n d s ， a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，t h eb a o t o us e c t i o no ft h ey e l l o wr i v e r 3 内蒙古大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。除本文已经注明的引用的内容外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得内蒙古大学及其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：二啦指导教师签名： 日 瓤籼日 期- 在学期间研究成果使用承诺书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，a p 内蒙古 大学有权将学位论文的全部内容或部分保留并向国家有关机构、部门送交学位论 文的复印件和磁盘，允许编入有关数据库进行检索，也可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存、汇编学位论文。为保护学院和导师的知识产权，作者在学期间 取得的研究成果属于内蒙古大学。作者今后使用涉及在学期间主要内容或研究成 果，须征得内蒙古大学就读期间的导师的同意：若用于发表论文，版权单位必须 署名为内蒙古大学方可投稿或公开发表。 学位论文作者虢童毖 指导刻币签名： 日 虫缒厶鳓 期：如呼鼬e l期：雩扯 内蒙古人学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 水质模型是河流建模中比较活跃的研究方向之一，它是污染物在水环境中随 空间和时间迁移转化规律的数学描述m 。其研究涉及到水环境科学的许多基本理 论问题和水污染控制的许多实际问题；其发展在很大程度上取决于数学手段在水 环境研究中应用程度的不断提高。但由于黄河是一条特殊的河流，含沙量大，水 环境动力学条件复杂，且长期积累的监测断面数据不能满足建立数值模型的需要 口1 。人工神经网络是2 0 世纪末发展起来的前沿科学，属于多学科、综合性的研 究领域，它为解决非线性、不确定性和不确知系统的问题开辟了崭新的途径口1 。 应用人工神经网络进行水环境评价，首先将水环境标准作为“学习样本 ，经过 自适应、自组织的多次训练后，网络具有了对学习样本的记忆联想能力，然后将 实测资料输入网络系统，由已掌握知识信息的网络对它们进行评价h 1 。这个过程 类似人脑的思维过程，因此可模拟人脑解决某些有模糊性和不确定性的问题。用 神经网络进行评价，首先要采集训练样本，然后选择适应的神经网络模型，训 练神经网络，只有训练好的神经网络才有评价能力。人工神经网络用于水质评价 有可允许的大量供调节参数和全息联想功能及自组织、自学习、自适应和容错的 能力口1 。人工神经网络用于水环境质量评价具有的特点3 ： 1 ) 人工神经网络用于水环境质量评价只需把环境分级标准作为样本进行 训练，用训练结束后的权值和阈值就可对待判别样本进行评价。 2 ) 当用训练好的网络对待评价水质样本时，评价速度快，计算方便，实用 性好。 3 ) 人工神经网络用于水环境质量评价可以根据需要灵活选择学习参数和 样本数进行建模，具有灵活性和适应性。 将人工神经网络应用于水环境评价方面具有非常优良的非线性特性，由于水 环境的复杂性，在利用常规方法来建立模型过程中，不可能把所有的影响因素都 内蒙古火学硕士学位论文 考虑进去，将神经网络引入水环境评价中，可以解决部分以上问题订川。 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 简称a n n ) ，又称并行处理模型 或连接机制模型，是基于模仿人类大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统 或计算机，它具有很多与人类智能相类似的特点，通过训练学习而具备适应外部 环境的能力、模式识别能力和综合推理能力。前向神经网络是目前应用最广、发 展最迅速的人工神经网络之一，它已经广泛地应用于各个领域n 们。因此，本文建 立黄河包头段的统计相关及人工神经网络模型，从理论上讲，既能验证模型的实 用价值又推动相关理论研究的发展，进一步为科学工作者寻找应用对象复杂多变 而成果表达形式简单实用的水质模型探索道路；从应用上讲，既切合实际情况又 能满足水资源保护监督管理的需要，也为今后黄河上开展类似工作积累经验，具 有一定的理论价值和重要的现实意义。 1 2 人工神经网络简介 人工神经网络是在现代神经科学研究成果基础上提出的一种数学模型， 它 反映了大脑功能的若干基本特征。人工神经网是由大量简单元件广泛互联而成 的复杂系统。 1 2 1 神经元及神经网络系统 大脑的神经系统是由称为脑 细胞的1 0 1 1 到1 0 1 2 个神经元组 成，每个神经元可直接与1 0 0 0 到 2 0 0 0 0 个其他神经元相互作用。大 脑强大的功能来自大量的多层次 的神经元的相互连接。 图1 - 1 神经元的生理结构 f i g 1 - 1t h ec o n s t r u c t i o no f n e v e rc e l l 一个神经元由细胞核、轴突、树突组成。细胞核位于神经元的中心，它能对 接收到的信息进行处理。树突是负责接收信息的纤维，而轴突则是发出信息的纤 维。树突从突触接收信号后，把信号引导到神经元的细胞核，信号在那里积累， 激起神经元兴奋或抑制，从而决定了神经元的状态，两神经元结合部的突触，决 2 内蒙古大学硕士学位论文 定神经元之间相互作用的强弱。 作为一个智能的信息处理系统，大脑具有以下特征：并行分布处理的工作模 式；神经系统的可塑性和自组织性；神经系统的系统性；系统的适当退化。 1 2 2 人工神经网络 现代神经生理学和神经解剖学的研究结果表明，人脑是极其复杂的，由约 1 0 m 个神经元交织在一起，构成一个网状结构。它能完成诸如智能、思维、情绪 等高级神经活动，被认为是最复杂、最完美、最有效的一种信息处理系统。人工 神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，简写a n n ) 是对人脑若干基本特性通 过数学方法进行的抽象和模拟，是一种模仿人脑结构及功能的非线性信息处理系 统。 人工神经网络是试图从结构上 模拟人的生物神经来处理信息的， 其基本成份也称之为神经元( 有时 也称之为计算单元或节点) 。一个神 经元的特性可以用图1 - 2 表示，它 有n 个输入x 。，x ：，x 。，x 。是 该神经元接收到的信息；一个输出 o ，是神经元的输出信息啪1 。 每一个神经元( 如神经元i ) 接受其他神经元( 如神经元j ) 的 信息传递，总输入为1 ： i j = x + 谚 户i ( 1 1 ) 式中：w ；，表示神经元i 和神经 元j 的结合强度，称之为连接权； x ，为神经元j 的输出：o ；表示神经 元i 的阈值。神经元i 的输出为 q = f ( i t ) ( 1 2 ) 图1 - 2 神经元的特性 f i g 1 - 2t h ec h a r a c t e r i s t i co f n e v e rc e l l jf ( x ) l 0 5 厂 _ _ _ _ 一 o 3 图1 3s i g m o i d 函数特性 f i g 1 - 3t h ec h a r a c t e r i s t i c o fs i g m o i df u n c t i o n l 2 n x k x 内蒙古大学硕十学位论文 这里函数f ( ) 称之为激发函数，根据f ( ) 的不同，将神经元模型分为不 同的类型，如离散型、连续型、微分差分型和概率型。 应用最为广泛的是连续型，在连续输出模型中采用的激发函数为连续函数， 如多项式函数、三角函数、样条函数等。目前广为采用的是s i g m o i d 函数，简称 s 型函数，即取神经元的输出为 d ；：上 1 + p 叫 ( 卜3 ) s i g m o i d 函数的图像如图2 - 3 所示，s 型函数具有以下一些良好的特性： ( 1 ) 当i 较小时，也有一定的0 值相对应，即输入到神经元的信号比较弱 时，神经元也有输出，这样不丢失较小的信息反映； ( 2 ) 当i 较大时，输出趋于常数，不会出现“溢出 现象； ( 3 ) 具有良好的微分特性，即有 豳_ d 肛q ) ( 1 _ 4 ) 本文中还将用到另一种函数，即径向基函数( r b f 函数) ，与s i g m o i d 函数 比较，该函数具有以下特点汹1 ： ( 1 ) r b f 网络隐单元的激发函数是局部性的，每一隐单元有一局部“感受 野 ( r e c e p t i v ef i e l d ) ，而s i g m o i d 函数则是全局性的。 ( 2 ) r b f 网络学习可用聚类的确定函数中心，避免了学习中反复迭代过程， 所以学习速度比较快。 人工神经元的数学模型描述了一个典型的生物神经元，是对信息进行聚合处 理的活化处理的完整生物反应过程，需要指出的是对生物神经元的简单模拟，忽 略了生物神经元响应的时间延迟，而是一有输入立即产生输出；此外，也没有考 虑生物神经元的频率调制功能【1 3 】。 1 2 3 人工神经网络的产生、发展及运用 神经网络的产生与发展经历了一个曲折艰难的过程。早在1 9 4 3 年，心理学 家w a r r e nm c c u l l o c h 和数理逻辑学家w a l t e rp i t t s 从信息处理的角度出发，采 用数理模型的方法，对生物神经细胞的动作进行研究，提出了形式神经元模型， 4 内蒙古大学硕士学位论文 称为m p 模型。在此以后，各国的专家学者相继对这一领域开展了各种研究，并 取得了许多成果。其中比较著名的研究成果是f r a n kr o s e n b l a t t 发展了w m c c u l l o c h 和w a l t e rp i t t s 提出的模型，于1 9 5 7 年和1 9 6 2 年给出了感知器 ( p e r c e p t r o n ) 模型以及两层感知器的收敛定理，提出了引入隐层处理元件的三 层感知器这仪重要的研究方向。尽管感知器模型十分简单，但它已具备神经网络 的某些基本特征。 1 9 6 9 年，美国的p a p e r t 教授和m i n s k y 教授出版了感知器一书，对感 知器的功能及其局限性从数学上作了深入的研究，提出了双层感知器的局限性。 由于教授的个人威望及证明的严格性，使相当多的人认为人工神经网络的研究前 途渺茫。以后，有关研究处于低潮。 直到1 9 8 2 年，神经网络的研究有了转折，物理学家j o h nh o p f i e l d 提出了 一个用于联想记忆和优化计算的h n n 模型，克服了m i n s k y 提出的局限性，使人 们对人工神经网络有了新的认识，一大批科学家又在这个领域展开了研究，推动 了人工神经网络的发展。1 9 8 7 年，国际人工神经网络学会成立n9 1 。 现在，人工神经网络研究在全球范围内展开，神经网络的理论的应用已经渗 透到各个领域，在计算机科学、脑神经科学、认知科学、心理学、微电子学、控 制论、信息技术、数据学和力学等方面取得了令人鼓舞的研究成果。 近十几年来，我国的科技工作者也开展了大量的有关人工神经网络的研究和 应用工作，研究涉及自然科学、社会科学、应用科学及综合性交叉科学等各个方 面，并在模式识别、预测预报、优化问题、神经控制、智能决策和专家系统等方 面取得令人瞩目的成就。 1 2 4 人工神经网络特点 当众多神经元连成一个网络并动态运行时，就构成一个高度非线性的动力学 系统，作为一个非线性动力学系统，人工神经网络除具有一般非线性动力学系统 的一切特征外，又有许多自身的特点乜封： ( 1 ) 大规模并行处理 神经元间传递信息( 神经脉冲) 是以毫秒计的，虽然比电脑( 约1 0 - _ 8 ) 慢 得多，但人能在不到1 s 的时间内作出判断和决策，这表明人脑的“计算”必定 内蒙古大学硕士学位论文 是基于大规模并行处理和不同的“计算原理上的。神经网络的大规模并行处理 不仅为了快，而且强调对决策有关的因素应同时处理。不过，单纯的并行网络不 能很好体现因果关系和信息的相互影响，性能好的网络应是大规模并行处理与串 行处理的有机结合。 ( 2 ) 容错性与壮实性 容错性指允许输入信息有畸变、缺损等；壮实性指网络少量元件的损坏不 影响整体功能。人脑具有很强的容错性和联想功能，能根据部分信息判断整体等： 部分大脑神经细胞的正常死亡并不影响大脑功能，表明其壮实性。而电脑对输入 信息的微小差错、元件的局部缺损、程序中的微小错误都可能引起严重后果。两 者差别的根本原因是信息储存和加工的方式不同。电脑的信息是局域式储存，各 数据和信息互不相关，仅由程序指令而沟通。人脑信息本质上是分布式储存：每 一信息记录在许多连接键上，每一键同时记录许多信息。正如普通照片与全息照 片的差别一样。 ( 3 ) 自学习性自适应性和自组织性、 大脑功能受先天因素制约，但后天因素如经历、学习等对电脑功能起着重要 作用，表明大脑具有可学习性。人类很多智能活动并非按逻辑推理方式进行，而 是“习惯成自然 形成的。这些是人通过实例反复训练( 即学习) 而获得的。这 正是传统方法与神经网络的又一重大差别：前者强调程序编写，系统的功能取决 于编写者的知识与能力：后者强调系统的自适应或学习。同一网络，因学习内容、 方法不同，可具有不同的功能。只有能学习的系统，才可能发展知识，超越设计 者的原有知识。因此寻找快速而有效的学习方法，是网络研究的重大课题之一。 ( 4 ) 非线性映射能力 对多层前馈网络，由于它能学习和存储大量输入一输出模式映射关系，无需 事先了解描述这种映射关系的数学方程。只要能提供足够的样本模式对，供b - p 网络进行学习训练，它便能完成由m 维输入空间到k 维输出空间的非线性映射。 ( 5 ) 泛化能力 多层前馈网络学习训练后，还能将所提取的样本对中的非线性映射关系存储 在权值矩阵中。在其后的工作阶段，当向网络输入训练时未曾出现过的非样本数 据时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正确映射。此种能力称为多层前馈 6 内蒙古大学硕士学位论文 网络的泛化能力，它是衡量多层前馈网络性能优劣的一个重要指标。 ( 6 ) 非局域性：神经网络由多个神经元广泛连接而成，它通过神经元之间 的连接模拟大脑的非局域性： ( 7 ) 非凸性：非凸性指某系统的能量函数有多个极值，故系统具有多个较稳 定的平衡状态，这将导致系统演化结果的多样性。 1 2 5 神经网络的分类 人工神经网络分类标准不同，方法多样，归纳起来有以下几种形式： ( 1 ) 按实现方式：全硬件网络计算机、神经网络计算软件，应用较为普遍 的是后者； ( 2 ) 按拓扑结构：前馈网络、反馈网络、混合网络； ( 3 ) 按学习方法：有监督学习( 有导师学习) 、无监督学习( 无导师学习) ； ( 4 ) 按连接方式：线性相关网络、非线性相关网络； ( 5 ) 按算法不同：b p 网络、双并联网络、h o p f i e l d 网络、径向基网络等。 1 2 6 神经网络的运行 模式识别、系统控制等大量智能问题可表达为“输入一输出的形式。通过 编码总可将输入与输出用两个矢量x 与y 来表示。如一系统对某领域的问题都 能正确回答，即有正确的函数关系y = f ( x ) 则认为它具有该领域的智能。许多实 际问题( 如语音识别、手写体识别、复杂系统控制等) 本身具有大量变型或不确 定性，其内部规律也并不清楚，传统人工智能方法很难处理。神经网络的容错性 和可学习性，则有利于处理此类问题。 神经网络有两种运行方式：一是前向传播，一般由输入层、输出层和若干 中间层( 隐层) 组成。相邻层间有连接权相联，信息由输入层经中间层向输出 层单向传递。连接强度可由学习算法不断调整，使之具有j 下确的输入一输出关系。 “感知器( p e r c e p t i o n ) 是无隐层的、最简单的前向传播网络，只要“问题有 解，学习算法能保证收敛，但功能有限，只能完成一类线性可分的问题。可以 证明，多层网络原则上可实现任何输入一输出映射关系。多层网络的学习问题是 重要而困难的任务，误差反向传播算法在一定程度上解决了此问题。它本质上是 7 内蒙古大学硕上学位论文 一种误差函数的梯度下降算法，但仍存在效率低，易陷于局域极值等问题。网络 另一种运行方式是递归式或演化式，此时输入层与输出层合一，递归运行。 h o p f i e l d 网络就是无隐层的演化网络。网络的状态空间( n 维二值网络共2 “状 态) 在演化中会收缩到一个小的终态集一吸引子集( 包括不动点及周期解) ，每 个吸引子集有一个吸引域，处于该吸引域的状态都会进入相应的吸引子集( 正如 小球在高低不平场地中的运动) 。演化网络：一是用于联想记忆，构造网络，使 待记忆的样本集成为各个吸引子集，使用时，只要输入模式处于其吸引域，总会 趋于标准样本而输出；二是用于困难的制约优化问题的近似求解，如著名的t s p 问题。利用演化网络在一定条件下具有“能量 下降的特性，设计合适的网络， 可在极短时间内找到较好的近似解。 1 3 水质评价的人工神经网络模型b p 模型 误差反向传播人工神经网络模型( 简称b - p 网络) 是应用得最多的人工神经 网络模型之一。网络的学习过程就是一个网络权系数的自适应、自调整过程。通 过反复训练后，网络具有对学习样本的记忆、联想的能力。常用的b - p 模型是一 种3 层的网络模型。它由1 个有多个节点的输入层、多个节点的隐层( 中间层) 和多个或1 个输出节点的输出层组成，相邻各层节点之间单方向互联，如图2 - 4 所示2 4 1 。 输入1 ：点i 隐够点歹输出节点七 图卜43 层人工神经网络模型 f i g u r e1 43l a y e ra r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r km o d e l 8 内蒙古大学硕+ 学位论文 1 3 18 - p 算法的基本思想 b - p 算法的基本思想是：学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个 过程组成。正向传播时，输入样本信息从输入层输入，经各隐层逐层处理后传 向输出层，若输出层的实际输出与期望输出( 教师信号) 不符，则转入误差的反 向传播阶段。误差反向传播是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反 传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信 号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值 调整过程，也是周而复始地进行的。权值不断调整的过程，也就是网络的学习训 练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预 先设定的学习次数为止。 1 3 2b - p 算法的学习过程 设输入层i 节点输出为f ( 亦是f 节点输入) ，输入层i 节点和隐层j 节 点之间的连接权值为硼矗，隐层歹节点阈值为良，中间层歹节点和输出层矗 节点之间的连接权值为y 笛，输出节点阈值为y 奄。 信息在正向传播过程中，在隐层和输出层节点都经过s i g m o i d 激活函数作用 后输出结果，激活函数一般设计为乜5 l ： 厂( z ) 一1 ( 1 + e ) ( 1 5 ) 网络参数初始化。首先赋予网络初始状态的各层节点之间的连接权值 础炎、v 杉和阈值为玑、弧为( 一l ，1 ) 之间随机小数。 从网络输入层输入第1 个样本信号。 隐层各节点输出计算式为： 乜一厂( ，。+ 谚) f l ( 1 6 ) 输出层各节点输出计算式为： 9 内蒙古大学硕士学位论文 h 魄一厂( v 巧h + ) ，奄) 在误差反向传播过程中计算步骤如下。 ( 1 7 ) 计算输出层节点的输出误差。用样本的期望输出t k 和样本经网络学习 后的实际输出( ) 奄之间的差值建立输出层节点的输出误差艿奄为： 况一( 瓦一( ) ( ) 奄( 1 0 鸯) ( 1 8 ) 计算隐层节点的误差。用 、v , s 及隐层输出h 6建立隐层节点歹划计算隐层节点的误差。用 寿、 及隐层输出建立隐层节点歹 的误差盯： 输出层节点的阈值弧和连接权值y 缸的修正。用误差艿鸯和隐层节点 输出h j 及学习参数a 之积来修正v 每，用误差艿毒和学习参数p 之积修正 v , s 一+ a 瓯h j y 鸯一扎+ 觎 ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) 隐层节点的阈值谚和连接权值髓t 舅的修正。用误差田。和输入层4 1 丁4 - 点的 输出h 歹及学习参数a 的积来修正髓t 歹f ，并用乃和学习参数零之积来修正 以上的学习参数 q i 一嘶+ a a s i 8 l q i 七脚i 1 0 ( 1 1 2 ) 内蒙古大学硕士学位论文 以上的学习参数口和p 一般取0 2 0 5 。 取下一个样本为输入信号，重复上述过程。当全部样本学完一遍后，计算 n 个样本的均方误差。 1 n e ：专苫( ( ) 捷一孔) n 如果e 1 新口2 为一切i 球和w i 2 泰，i i 1 2 _ 参，一切i o 并且，- w 1 - l ，2 w j ：钔w ii 和w i 2 组成权系数。 当各种污染物的浓度都不超过允许标准时，对由式，( 1 7 ) 计算出来的综合 指数一定不超过允许标准；当有一个浓度超过允许标准时，则其综合指数也一定 超过允许标准。 内蒙古大学硕士学位论文 ( 8 ) 向量分析法 根据“希伯尔空间 理论，每种污染物作一个分量，因而n 种污染物就构成 一个n 维空间。由此，把n 种污染物造成的环境污染状态看作是由种污染物构 成维空间中的一个向量a ，而每种污染物是一个分量a 。其综合指数就是向量a 的“模”值，即： pi = iai = ) i4 1 2 + i4 21 2 + + i 么。1 2 ( 2 8 ) 式中，f a ；i = i c i ( i = 1 ，2 ，n ) 为第i 种污染物的分指数，l i 为某种用途 l z 下的第i 种污染物的最高允许浓度值。 2 2 水环境质量的其他评价方法 2 2 1 人工神经网络模型 应用水质模型对水质变化进行模拟较为常用的方法有物理模拟、试验模拟和 数值模拟。与其它形式的模拟相比，数值模拟不需要太多的专用设备和工具，可 节省大量的实验费用。然而在水污染控制中，有许多反应机理还不甚清楚，许多 过程还不可能或难于使用确定的数学方法来表达。因此，数值模拟的准确度还不 够高。寻求简捷、可靠而准确的水质预测方法一直是学术界不懈努力的方向。 人工神经网络是由大量神经元相互连接而成的大规模非线性动态系统，是目 前国际上非常活跃的前沿研究领域之一。由人工神经网络的一般原理可知，人工 神经网络以历史的实测数据为基础，以学习的方式找出事物的因果规律，不同于 以分析反应机理和以确定的数学表达式为基础的建模方法。 与之前的水质模拟方法相比，神经网络水质模型预测结果精度高，且是一种 高度非线性关系的映射，具有很强的输入输出映射能力。神经网络具有通过学习 获取知识并解决问题的能力，能够学习大量模式映射关系，而不需要任何已知的 数学表达式来描述输入一输出间的映射关系；在网络中知识信息采取分布存储， 不是像常规计算机那样按地址存在特定的存储单元中，个别单元的丢失( 如缺损 个别d o 值) 不会引起错误，因此，用神经网络进行水质模拟具有一定的容错能 力、模拟结果可靠性高，而传统水质模拟方法对此则无法实现。 内蒙古人学硕士学位论文 关于人工神经网络的介绍和在水质模型方面的应用将在以下章节详细介绍。 2 2 2 模糊综合评判模型 综合评判就是从众多的单一评判中获得对某个或某类对象( 如地下水) 的整 体评价。模糊综合评判，首先进行评价因子各单项指标的评价，然后分别对各单 项指标给予适当的权重，最后应用模糊关系矩阵复合运算的方法得出综合评价的 结果【14 1 。 1 模糊关系矩阵的建立 应用降半梯形隶属度函数确定各单项因子对各级水( i 、i i 、i i i 、v 级 水) 的隶属度，其计算公式为： 鸬l = 鳓。 1 ( o 鼍q ) 一i x j - - i 2 + ( q 葺 口2 ) o ( 鼍口2 ) ( 2 9 ) 芏堕(吩一，毛哆)aj a j 一1 、。7 一芏堕(吩一训aj 1 一a j 、。7 o ( 。薯，q 一。) 舻慝 ( 葺 a 4 ) ( 口4 毛 0 5 ) ( 墨g ) ( = 2 ，3 ，4 ) ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) 式中：以，、心、鳓、以。、以5 一各单项因子( i ) 分别属于i 、i i 、i i i 、i v 、 内蒙古大学硕十学位论文 v 级水的隶属度； a i 。、a i 4 、一分别为某因子( i ) 分别属于i 、i i 、 v 级水水质标准浓度； 毛一某因子( i ) 的实测含量 由以上公式，计算所选各个监测点各评价因子对各级水的隶属度。将i 个评 价因子对应于j 个水质级别的隶属度依次排列，组成一个i j 阶的模糊关系矩阵 r 。 2 权重的确定 采用指数超标计算各因子的权重，其公式为： w ：玉 ( 2 1 2 ) 式中：彬一某因子i 的权重； 薯一某因子的实测浓度； 一某因子各级水标准平均值，在此= 吾( q 。+ q ：+ q ，+ q 。+ q ，) 为避免出现权重大于1 的情况，须对上述所计算的权重进行归一化处理，公 式为： 可= 轰= 丽x i c o i ( 谚= 1 ) ( 2 1 3 ) 由上述公式计算所选监测点各评价因子的权重，得到一个权重模糊向量( 或 称模糊行矩阵) 彳。 3 模糊综合评判 通过模糊关系矩阵r 和权重矩阵彳的复合运算进行模糊综合评判。用数学式 表示为： 内蒙吉大学硕士学位论文 b = a r ( 2 1 4 ) 式中；艿一以隶属度表示的水质级别模糊评判向量( 行矩阵) 。 在此a 和尺的复合运算采用普通矩阵的乘法。 2 2 3 物元分析法 我国学者蔡文教授提出的物元分析理论，是研究解决矛盾问题的规律和方 法。它以促进事物转化、解决不相容问题为核心，适用于多因子的评价问题。针 对水环境中各项评价指标的不相容性，有人提出利用物元分析法来解决这一问 题。应用于水质综合评价的物元分析方法主要有基于层次的物元分析法、模糊物 元分析法等n 7 1 物元分析法是根据各级水质标准建立经典域物元矩阵，根据水质监测值建立 节域物元矩阵，确定各评价指标的权系数，然后建立各污染指标对不同水质标准 级别的关联函数，取关联度最大值对应级别即为所评价水质级别。基于层次的物 元分析法与模糊物元分析法主要区别在于确定评价指标权系数的方法不同：应用 物元分析法进行水质综合评价有助于从变化角度识别变化中的事物，更能反映事 物的状态，具有较高的分辨率，还可以进行优劣排序。缺点是有时不能准确判断 水质类别，需要对关联函数的计算方法加以改进h 0 l 。 2 2 4 灰色评价法 灰色评价法是用灰色系统的方法来评价河流水质。与模糊评价法的出发点不 同，由于在水环境质量监测中所获得的数据所提供的信息除了具有模糊性外，还 可能存在不完全或不确切，即部分信息己知，部分信息未知或不确切，可以用灰 色系统的原理来进行水质综合评价“5 1 。 应用于水质综合评价的灰色系统方法有灰色聚类法、灰色贴近度分析法、灰 色关联评价方法叫、模糊灰色评价法等。用灰色系统理论进行水质评价的基本方 法是计算断面水质中各因子的实测浓度与各级水质标准的关联度，然后根据关联 度大小确定断面水质的级别，根据同类水体与该类标准水体的关联度大小还可以 进行优劣的比较。在水质评价中，灰色聚类法需先凭经验选定一系列的聚类白化 2 7 内蒙古大学硕，上学位论文 函数及聚类权等。随后出现的灰色关联评价方法，是将待评价的水质样本指标组 成参考序列，水质级别标准组成被比较序列，用狄色关联测度来度量水质样本与 各标准级别的接近程度，并以此确定待评价水体的水质级别。与模糊数学方法一 样，灰色评价法由于体现了水环境系统的不确定性，在理论上是可行的，并且具 有简单、可比的优点，缺点是存在分辨率低等问题。但由于灰色评价法可满足水 环境质量评价的基本要求，可以通过进一步完善来克服这些缺点1 。 2 3 评价方法的综合比较和趋势分析 总的来讲，这几种评价水质的方法都是以一种不确定性的原理为基础，全面 地考虑到水环境质量评价的复杂性和信息的不确定性，适用于作深入的水质分 析，是较以前面提到的指数法、分级评分法等方法更全面、准确、优越的选择h 。 在今后的评价方法研究中我们要注意以下几点： ( 1 ) 注意吸收外国经验：我国对水环境质量评价方法的研究起步较晚，很多 方法也是源于国外，与发达国家的研究水平还有一定差距。因此我们要不断学习 外国的研究经验和理论成果，了解其最新的研究动态，逐步缩小同发达国家的差 距。 ( 2 ) 研究方法与实际相结合：最新研究的理论方法要与实际水质评价工作相 结合，不要脱离实际而空谈方法先进性，从而更好的服务于我国水环境管理和决 策；评价方法要与评价目标相一致，能够为生活、生产提供保障，为政府水环境 质量管理目标的实现提供管理工具和决策支持。评价方法还要针对具体河流流 域，确定评价指标不仅考虑天然的化学成分，也要考虑周围的人为因素、其他自 然地理因素所产生的污染成分。 ( 3 ) 不确定性评价方法的研究：在水质量方法的研究上不仅要继续传统的分 级评分法、函数评价法、概率统计法、综合指数法等这些确定性方法的研究，而 且也要注意到水环境系统自身存在着模糊性、灰色性以及水质监测结果存在的随 机特征的特点，不断加强随机理论、模糊集理论、灰色系统理论、热力学理论、 人工智能和信息论等新技术在水环境质量评价方法上的研究。 ( 4 ) 交叉理论方法的研究：模糊集理论、灰色系统理论同聚类分析、物元分 析理论、人工智能的结合方法，例如灰色聚类法，模糊神经网络方法已经被研究 内蒙古大学硕士学位论文 和应用到水环境质量评价中。目前笔者也在做关于模糊神经网络和灰色神经网络 水质评价方法的研究。因此，数学、概率论、计算机技术还有不确定理论的结合 也是今后水环境质量评价方法研究的一个趋势。 ( 5 ) 计算机技术与g i s 技术的应用，为水质量评价研究展示出更加广阔的前 景：人工神经网络是8 0 年代迅速崛起的一门非线性科学，把它应用与水环境质 量评价使评价结果更具客观性，精度也较好，被有关专家看作最具前景的技术被 广泛的研究，而应用g i s 研究水环境也得到环境地学工作者的青睐，首先，构建 水环境动态空间数据库，可以存储环境水监测数据和其它有关评价数据，对大多 数环境管理功能来说实现了共享；其次，方便于水环境质量管理，可以对水环境 质量状况的统计、评价、预测、规划以及其它管理提供支持。 2 4 本文研究的主要内容和结构组织 我国水质评价工作起步较晚，1 9 7 2 年因官厅水库水质问题而引起里科学研 究者的重视。目前，在确定性模型方面已进行了比较深入的理论和应用研究。近 年来，过内外有关单位先后在长江、黄河、松花江、淮河等地建立或应用了水质 数学模型，并取得了大批研究成果。据国内调查资料显示，我国中小河流不同程 度地受到了有机污染物的污染。从水资源保护及生态系统的观点出发，需要建立 反应污染物污染程度及自净能力的模型，即简单的s p 模型，此模型已经成熟， 早已在国内外众多河流得到了普遍应用。如黄河之流小清河济南段，第一松花江 及图门江采用了t h o m a s 模型等。用神经网络进行评价，首先要采集训练样本， 然后选择适应的神经网络模型，训练神经网络，只有训练好的神经网络才有评价 能力。用神经网络来进行评价的过程如图所示。 2 9 内蒙古大学硕士学位论文 图2 l 神经网络评价过程不葸图 f i g u r e2 - 1s c h e m a t i