（水文学及水资源专业论文）河流与地下水关系演化的数值模拟研究.pdf

摘要 河流和地下水之间存在着密切的水力联系和频繁的转化关系。近年来，工农业的 飞速发展，使得对水资源的需求不断增加，由于过度的开采以及受自然因素的影响，河 流与地下水之间的转化关系趋于复杂，引起水循环的变化，诱发了一系列生态环境负效 应，如区域超采漏斗扩展、海( 咸) 水入侵、地下水污染、植被退化、土地沙漠化、河 流枯竭等，使水资源及生态问题突显。其中河流与地下水关系及其演化是河流与地下水 相互作用中重要问题之一，是属于河流维持机理与地下水可再生能力的基础研究内容。 在供水水源地中，往往都采用傍河取水。而河流补给地下水是傍河取水的重要来 源。由于野外条件复杂不易操作，因此采用理论分析、室内实验及数值仿真模拟相结合， 运用渗流理论、土壤水动力学、多孔介质理论、数值分析等多学科交叉的方法，对河流 与地下水关系演化进行研究。分析河流与地下水关系演化的影响因素，对河流与地下水 由具有统一浸润曲线向河流与地下水“脱节 的演化过程做数值仿真模拟，探讨河流与 地下水关系演化的规律。通过研究获得了以下结果： ( 1 ) 河流与地下水关系演化的动力学过程 河流与地下水由具有统一浸润曲线向脱节方向演化时，潜水面逐渐向河流内侧凹 陷，最终河流与地下水脱节。脱节后河床下存在悬挂饱水带。在地下潜水与悬挂饱水带 之间是包气带，随着排泄水位的降低，包气带范围越来越大。形成了河流一悬挂饱水带一 包气带饱水带的水流系统。 ( 2 ) 河流与地下水关系演化的数值模拟 基于饱和一非饱和流理论建立了河流与地下水系统的数学模型，采用g m s 中的 s e e p 2 d 模块模拟河流与地下水关系演化的动力学过程，模拟结果与实测结果吻合较好， 再现了室内物理实验的现象与规律，能正确反应两者的演化过程。 ( 3 ) 河流与地下水关系演化的影响因素 影响河流与地下水关系演化的因素较多，本文结合室内实验，利用数值模拟，主 要研究了河床形状、河水位、排泄水位、河床下有弱透水层以及含水层内有夹层时，河 流一地下水关系演化的影响。 以上研究为评价沿河地段地下水资源及可持续利用和生态环境保护提供了科学依 据。 关键词：数值模拟，傍河取水，弱透水层，悬挂饱水带，包气带 a b s t r a c t c l o s eh y d r a u l i cc o n n e c t i o na n dh i g l lf r e q u e n tc o n v e r s i o nr e l a t i o n s h i pe x i s tb e t w e e nf i v e r a n dg r o u n d w a t e r i nr e c e n td e c a d e s ，t h er a p i dd e v e l o p m e n t so fi n d u s t r ya n da g r i c u l t u r ei no u r c o u n t r yh a v ec a u s e da ni n c r e a s i n gd e m a n df o rw a t e rr e s o u r c e b u tb e c a u s eo ft h ei n f l u e n c e s o ft h eo v e r d r a f to fg r o u n dw a t e ra n ds o m en a t u r a lf a c t o r s ，t h e r e l a t i o n s h i ph a sb e e n c o m p l i c a t e d ，w a t e rc y c l eh a sb e e nv a r i e d ，a n ds e r i e so fn e g a t i v ee f f e c t i ne c o l o g i c a l e n v i r o n m e n th a sb e e ni n d u c e d s u c ha st h ee x p a n d i n go ft h ef u n n e lc a u s e db yo v e r d r a f to f g r o u n dw a t e r , t h es e a - w a t e re n c r o a c h m e n t ，t h e c o n t a m i n a t i o no fg r o u n d w a t e r , l a n d d e s e r t i f i c a t i o n ，r i v e r sd r y i n gu pa n ds oo n a l lo ft h e s eh a v em a d et h ew a t e rr e s o u r c e sa n d e c o l o g i c a lp r o b l e mh i g h l i g h t e d t h er e l a t i o n s h i pa n di t se v o l u t i o na r eo n eo ft h em o s t i m p o r t a n tp r o b l e m so ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nr i v e ra n dg r o u n d w a t e r , a n da r ep a r t so ft h e b a s i cr e s e a r c hc o n t e n t so fm a i n t a i n i n gm e c h a n i c so fr i v e ra n dr e p r o d u c i b l ec a p a b i l i t yo f g r o u n d w a t e r o nt h ew a t e r - s u p p l y i n gf i e l d ，t h ew a t e ru s u a l l yi sd r a f t e dn e a rt h er i v e r , a n dt h er i v e ra s a ni m p o r t a n ts o u r c er e c h a r g et og r o u n d w a t e r a sd i f f i c u l tf i e l dc o n d i t i o n sc o m p l i c a t e d o p e r a t i o n ，t h ee v o l u t i o no fr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er i v e ra n dg r o u n d w a t e rr e s e a r c hw a sd o n e b ya d o p t i n gt h em e t h o do fi n t e g r a t i n gt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，l a be x p e r i m e n t sa n dn u m e r i c a l s i m u l a t i o na n dt h ec o m b i n e du s eo fp e r c o l a t i o nt h e o r y ，t h es o i lw a t e rd y n a m i c s ，p o r o u s m e d i u mt h e o r y , n u m e r i c a la n a l y s i s ，a n dm o r ei n t e r d i s c i p l i n a r ya p p r o a c h b a s e do nt h ea n a l y s i so ff a c t o r sa f f e c t i n gt h ee v o l u t i o no ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e r i v e ra n dg r o u n d w a t e r ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ee v o l u t i o nt h a tf r o mt h e r ei st h e u n i f o r mw a t e rt a b l el i n eb e t w e e nt h ef i v e ra n dg r o u n d w a t e rt ot h el i n ei so u to fj o i n t ，a n d d i s c u s s i n gt h er e g u l a t i o no f t h ee v o l u t i o n ，t h ef o l l o w i n gr e s u l t sc a nb ec o n c l u d e d ： ( 1 ) t h ed y n a m i cp r o c e s so fe v o l u t i o no f r e l a t i o n sb e t w e e nt h er i v e r sa n dg r o u n d w a t e r 肠e nt h ee v o l u t i o nt h a tf r o mt h e r ei st h eu n i f o r mw a t e rt a b l el i n eb e t w e e nt h er i v e ra n d g r o u n d w a t e rt ot h el i n ei so u to fj o i n tb e g i n n i n g ，w a t e rt a b l eb e c o m es u n k e ng r a d u a l l y , a n d w i l lb eo u to ft h ej o i n te v e n t u a l l y , a n da l li m p e n d e n tz o n eo fs a t u r a t i o nc o m e si n t ob e i n gi n t h em e a nt i m e b e t w e e nt h ei m p e n d e n tz o n eo fs a t u r a t i o na n dt h ew a t e rt a b l e ，t h e r ei st h e z o n eo fa e r a t i o ns p r e a d i n gw i ld r a i n a g eo ft h eg r o u n d w a t e r a tt h el a s ts t a g eo ft h ee v o l u t i o n ， i i t h e r ei sas y s t e mo fr i v e r - i m p e n d e n tz o n eo fs a t u r a t i o n z o n eo fa e r a t i o n z o n eo fs a t u r a t i o n t ob ef o r m e d ( 2 ) n u m e r i c a l l ys i m u l a t i n gt h ee v o l u t i o no ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er i v e ra n d g r o u n d w a t e r t h es y s t e mo fr i v e ra n dg r o u n d w a t e ri sm o d e l e dm a t h e m a t i c a l l yb a s e do nt h et h e o r yo f s a t u r a t i o na n du n s a t u r a t e df l o w a n di t sd y n a m i cp r o c e s so ft h ee v o l u t i o ni ss i m u l a t e di nt h e g m ss e e p 2 dm o d u l e t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n o s c u l a t et h em e a s u r e dr e s u l t sb e a u t i f u l l y , r e p r e s e n tt h ep h e n o m e n o na n dt h er u l e st h a tc o m ef r o ml a be x p e r i m e n t s ，a n dr e f l e c tt h e e v o l u t i o nc o r r e c t l y ( 3 ) f a c t o r st h a ta f f e c tt h ee v o l u t i o no f t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nr i v e ra n dg r o u n d w a t e r t h e r ea l em a n yf a c t o r st h a ta f f e c tt h ee v o l u t i o no ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nr i v e ra n d g r o u n d w a t e r c o m b i n i n gl a be x p e r i m e n t s ，u s i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o n , t h i st e x tm a i n l y e x p l o r et h ei n f l u e n c ef a c t o r s ，i n c l u d i n g t h er i v e r b e ds h a p e ，r i v e rl e v e l ，d r a i n a g el e v e l ，a n d s e m i p e r v i a nl a y e ru n d e rr i v e r b e da n di na q u i f e r , w h i c ha f f e c tt h ee v o l u t i o no ft h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nr i v e ra n dg r o u n d w a t e r a b o v er e s e a r c hh a sp r o v i d e dt h es c i e n t i f i cb a s i sf o rt h ee v a l u a t i o no ft h eg r o u n d w a t e r r e s o u r c e sa l o n gt h er i v e rl a n ds e c t o ra n dt h ea p p r a i s e m e n to fs u s t a i n a b l eu s ea n dt h e e c o l o g i c a le n v i r o n m e n tp r o t e c t i o n k e yw o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，d r a f t i n gg r o u n d w a t e rn e a rr i v e r ，s e m i p e r v i a nl a y e r ， i m p e n d e n tz o n eo fs a t u r a t i o n ，z o n eo fa e r a t i o n i i i 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：韧丽秀 。8 年扩月珥e l 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 物丽冠 。d 年岁月2 争e l 引雅轹缢呷耵肭日 长安大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究的目的及意义 河流和地下水之间存在着密切的水力联系和频繁的转化关系川。近几十年来，受自 然因素和人类活动的影响，河流与地下水之间的转化关系趋于复杂化，引起水循环的变 化，诱发了一系列生态环境负效益。特别是工农业的快速发展，使得对水资源的需求不 断增加，傍河取水越来越显得重要。但是，水资源的不合理开发利用，引起了一系列的 生态环境负效应，如区域超采漏斗扩展、海( 咸) 水入侵、地下水污染、植被退化、土 地沙漠化、河流枯竭等，使水资源及生态问题突显，其中河流与地下水关系及其演化是 河流与地下水相互作用中重要问题之一，是属于河流维持机理与地下水可再生能力的基 础研究内容。本文在国家自然基金项目河流与地下水关系演化的动力学机制与数值 仿真模拟( 4 0 4 7 2 1 3 1 ) 的支持下，通过室内实验模型模拟河流与地下水相互转化的动力 学过程，建立河流与地下水演化过程的数学模型，利用数值仿真模拟模型对实验结果进 行再现模拟，研究河流与地下水脱节的影响因素及其演化规律，为评价傍河水源地开采 量提供科学依据。 1 2 国内外研究现状及存在的问题 1 2 1国内外研究现状 自2 0 世纪4 0 年代以来，国内外对河流与地下水的相互关系作了大量的研究，并取 得了很大的进展。主要的研究方法包括解析法和数值法，在数值法出现以前，以解析法 为主。早在1 9 4 1 年，t h e i s 研究了河流完全切割含水层，傍河取水对河流与含水层水位 的影响，并给出了积分形式的解析解【2 】；g l o v e r 和b a l m e r 将t h e i s 解用余误差函数表示 出来【3 】；当河流与含水层之间存在隔水边界时，t h e i s 模型不再适用，于是h a n t u s h 在 t h e i s 模型的基础上就此问题作了进一步的研究，用余误差的形式，给出了河流与含水 层之间存在隔水边界时，傍河取水的解析解【4 1 ；h u n t 在t h e i s ，g l o v e r 和b a l m e r 研究的 基础上，考虑了河流部分切割含水层且河床底板存在弱透水层，根据一系列的假设，通 过积分和积分变换，最后给出了一解析解【5 1 ；另外，w a l l a c e 和d a r a m a 研究了河流完全 切割含水层且河床底板无透水层时，由周期性抽水导致的河流削减，利用图形叠加，求 得其解析解【6 】；d a r a m a 对此又作了进一步的研究，假设河流部分切割含水层，且河床 底板有弱透水层，仍利用图形叠加，求得其解【7 】：d i l l o n 和l i g g e t t 利用边界元法以积分 方程为基础，将二维问题转化为一维，模拟了剖面二维季节性河流与地下水在“脱节”与 第一章绪论 “非脱节”情况下的相互关系i s 】；s p a l d i n g 和k h a l e e l 在利用二维饱和流数值模拟 ( a q u i f e m ) 评价t h e i s 、j a c o b 和h a n t u s h 解析解时指出：由于解析解对条件大量简 化，其解歪曲了含水层的水头分布，夸大了抽水引起河流的削减量【9 1 ；针对g l o v e r 和 b a l m e r 给出的河流含水层相互关系的解析解，s o p h o c l e o u s 和k o u s s i s 用m o d f l o w 对 其作了数值模拟，对比分析后也指出由于解析解条件的理想化，使得傍河抽水引起的河 流削减量偏大【1 0 】。到目前为止，国外在利用数值法研究河流与地下水相互关系时基本上 仍以理想算例与解析解对比分析为主，极少见到实际应用。在模拟河流与地下水“脱节” 时，忽略了河床下悬挂饱水带的存在与非饱和流的作用，假定河流渗漏速率与河床底部 的水头呈线性关系，并将渗漏量按源汇项叠加到饱和流模型 1 8 , i i q 2 】，显然这种假设在 “脱节”时是不符合实际的【1 3 】。 在国内，1 9 8 5 年张有龄出版了我国学者关于河床下地下水供水理论的第一部专著， 但解决问题的基本思路仍是基于河流与地下水位具有统一的浸润曲面【1 4 1 ；韩再生提出了 傍河水源地的若干问题【1 5 】；秦学林研究傍河地下水源地河水最大可能诱导补给量【1 6 】；贾 秀梅、孙继朝等运用同位素技术对汾河口傍河水源地开采条件下河水激发补给过程和强 度进行了研究【1 7 】；胡俊锋、王金生、滕彦国论述了地下水与河水相互作用的研究进展【1 8 】； 刘国栋、李俊亭等通过室内实验模型模拟了傍河强采地下水的物理过程，建立了剖面二 维饱和非饱和流数学模型，采用有限差分法求解，初步获得了河流切割深度、河流 宽度、河水深度、含水层条件以及开采井到河岸的距离对河流与地下水“脱节”的影响规 制1 9 】；钱会、郑西来等应用有限差分法研究了傍河取水越河稳定渗流问题的三维数值模 拟【2 0 】；张志忠、武强建立了河水和地下水耦合模拟模型，采用普列斯曼隐式差分格式和 有限元方法对河水和地下水流模型分别进行了离散，最后采用迭代法对耦合模型进行求 解；李粉婵、张永波等对周期性摆动河流傍河取水进行了数值模拟研究【2 2 】；杨维、丁 斌等应用v i s u a lm o d f l o w ，针对开采量不变和中途停采这两种情况，地下水傍河水源 地进行了数值模拟【2 3 】；蒋业放、张兴有提出了河流一含水层水力耦合模型，河流模型采 用忽略河槽调蓄作用的圣维南连续方程，含水层模型为潜水二维渗流方程，二者通过动 态水量交换机制实现耦合，分别用欧拉法和三角网格差分法来求解1 2 4 】；潘世兵等提出了 一种基于河流越流系数的处理方法，将转化量计算模型同三维地下水数值模型完全耦 合，以评价河流与地下水之间的转化关系【2 5 1 。但将河流对地下水的补给概化为越流则仿 真度不高。虽然蒋业放、潘世兵的研究在前人基础上有了很大的进展，但两者仍未考虑 河流与地下水“脱节”后包气带的存在及河流的不完整切割对地下水流的影响；薛禹群、 2 长安大学硕士学位论文 吴吉春在回顾与展望地下水数值模拟在我国时也提出，包气带中除了水外，还有空气， 以往研究一般忽略空气，作单相问题处理【2 6 】；王文科、李俊亭在分析河流与地下水关系 的渗流特征后，认为基于饱和流的思路所构建的河流与地下水关系的数学模型，不能够 模拟河流与地下水关系由统一浸润曲线向脱节或由脱节向统一浸润曲线演化的动力学 过程【1 1 ；r e i d 和d r e i s s 提出，地下水与河水“脱节 后，在河水与地下水之间形成了一 个包气带，其中的水流是水一气掺混的非饱和流动【2 7 1 。这些都表明对河流与地下水位从 有统一浸润曲线到没有统一浸润曲线是不能用饱和流模型来描述，必须用饱和一非饱和 流模型来描述河流地下水系统中饱和与非饱和流共存的状态，但这在模型的构建和实 践上都有许多困难。 1 2 2 存在的问题 ( 1 ) 河流与地下水由统一浸润曲线向脱节演化的动力学机制尚不清楚： ( 2 ) 还没有一个完善的数学模型能描述河流与地下水关系的演化过程。 1 3 研究内容、技术路线及方法 1 3 1 研究内容 本文通过室内实验，模拟了河流与地下水相互转化的动力学过程，研究河流与地下 水脱节的影响因素及其演化规律，为评价傍河水源地开采量提供科学依据。 ( 1 ) 实验模拟河流与地下水相互转化的动力学过程； ( 2 ) 河流与地下水关系演化的数值仿真模拟； ( 3 ) 分析河流与地下水关系演化的规律及影响因素； 1 3 2 技术路线 本课题采用理论分析、室内实验及数值仿真模拟相结合，运用渗流理论、土壤水动 力学、多孔介质理论、数值分析等多学科交叉的方法，对河流与地下水关系演化进行研 究。技术路线如图1 1 ： 第一章绪论 图1 1 技术路线图 1 3 3 研究方法 本课题的研究方法： ( 1 ) 参数测定。通过室内实验，测出不同粒径砂土的饱和渗透系数、干容重等； 由实验测出一系列的负压及其对应的含水率值，作出水分特征曲线，并拟合出v a n 公式 中的参数色、只、口、n 、m 。 ( 2 ) 砂槽模型实验。在不同条件下，模拟出河流与地下水关系演化的过程。作出 各时刻的压力水头、总水头曲线以及流量一排泄水位图等。 ( 3 ) 数值仿真模拟。建立数学模型，反演河流与地下水关系演化的过程，结合室 内实验确定反演参数，再对河流与地下水的关系演化进行数值仿真模拟。 ( 4 ) 结果分析。结合室内实验与数值仿真模拟，分析河流与地下水关系演化的规 律及影响因素。 4 长安大学硕士学位论文 第二章河流与地下水的相互关系 2 1 河流与地下水的关系 王文科、李俊亭等根据河流切割程度以及河水位与地下水位是否具有统一浸润曲 线，可将河流与地下水的关系分为四种类型【1 1 。 ( 1 ) 河流完整切割含水层( 如图2 1 ) 。这种类型主要位于河流上游山区或含水层 厚度较薄的地段。由于河流完整切割含水层，河流两侧含水层相互独立，河床湿周a b c 为一等水头线。当河流一侧的地下水受开采或其他因素发生变化时，不会对另一侧地下 水的运动受到影响，也不会发生河流与地下水脱节现象，但河流水位升降将直接影响两 侧地下水的排泄量或补给量。当含水层是各向同性时，可近似用直线定水头边界附近井 流的影射法对如图2 1 所示的井流问题进行求解。当含水层是非均质或各向异性时，可 将河流概化为给定水头边界应用数值模型进行模拟。 初始潜水位 图2 1 河流完整切割含水层图2 2 河流非完整切割含水层 ( 2 ) 河流非完整切割，河流与地下水位具有统一浸润曲线( 如图2 2 ) 。这种情况 下，河床底部至隔水底板的铅直线不是等水位线，且不等于河水位。河流与地下水补排 关系取决于河水位与地下水位的相对大小。河流对地下水补给或排泄一般不遵循平面二 维渗流理论，近河附近含水层中流线在铅直方向上发生弯曲，存在铅直分速度，应按三 维流模型进行模拟。 ( 3 ) 河流非完整切割，河流与地下水位没有统一浸润曲线( 如图2 3 ) 。其渗流特 征表现为环河床分布着悬挂饱和带，悬挂饱和带至地下水位之间为非饱和带，形成了一 个河流一环河床悬挂饱和带包气带饱和带的水流系统。河流渗漏量的多少与含水层 的水位无关，仅仅与环河悬挂饱和带厚度、形状、河流水深与河流宽度以及河床渗透性 能等因素有关。当河床下介质为非均质，将会出现河流一环河床悬挂饱和带一非饱和带 一上层滞水一相对隔水层一非饱和带饱和带，这样一个十分复杂的河流一地下水系统 ( 如图2 4 ) 。 第二章河流与地下水的相互关系 初始湔水向 图2 3 河流与地下水位脱节图2 4 较为复杂的河流一地下水系统 ( 4 ) 河流非完整切割，但河流与地下水位具有统一浸润曲线，而浸润曲线呈上凹型 ( 如图2 5 ) 。渗流特征表现为自河岸向河床中心延伸着一个楔形非饱和带。河流对地下 水补给存在二种方式：第一种方式为径流型；第二种方式为非饱和补给型，即河流补给 非饱和带，非饱和带再补给饱水带。地下水得到的河流补给量等于二者补给方式的补给 量之和。对凹型浸润线，在其它条件保持不变时，当抽水引起的水动力场处于稳定后， 浸润线不能看作为流线。这种类型是第二种类型向第三种类型过渡的中间状态，常出现 在傍河水源地或较宽河流地段。 一 十非饱礁带 垆 ， 卫 图2 5 河流非完整切割含水层 2 2 河流与地下水相互作用的影响因素 河流与地下水的相互作用主要受自然因素和人为因素两方面的影响。自然因素主要 包括地形、水文地质、气候等三方面【2 8 】，直接影响地下水流的动态、河水位的高低、两 者的交换方向和强度。人为因素是由于引水筑渠、傍河取水、废水排放、农业灌溉等， 改变了地下水流场，污染了水质，导致两者相互关系发生变化【博l 。 ( 1 ) 地形影响自然情况下，在地形不规则的区域，地下水流形成了不同维度、不 同幅度的复杂系统。一般情况，在以非溶岩为主的基岩山区，地形起伏，河床切割深， 河流坡度大，有利于地表径流的形成和地下径流的水平排泄，含水层主要为风化裂隙和 构造裂隙，调蓄能力差，通过泉水排泄于河道；岩溶山区，基岩以石灰岩、白云岩、大 理岩等可溶性岩为主，广泛发育溶隙、溶孔、溶洞和地下河等，地下水埋藏较深，水位 6 长安大学硕士学位论文 变化大，调节能力强，河流入渗补给地下水；平原和丘陵区，地表分布第四纪松散沉积 层，河水和地下水互有转化。对于较大尺度的地下水与河水的相互作用应考虑地形特点 的影响。一般情况，在河流坡降较大、扭曲度较小、河水较宽较深、切割含水层较少时， 以水平流为主；相反，以垂向流为主；当流域坡度和河流坡降基本一致或河流坡降可忽 略不计时，发生混合流【l 引。 ( 2 ) 水文地质影响主要有河水与地下水水位、含水层介质的均质和非均质、各项 同性各项异性、河床沉积层透水性、河流对含水层的切割程度等。由于地下水与河水的 水位差，形成的地下水流并非按区域均匀分布，在接近河流处水流量最大，随后距河流 越远，水流量呈指数式下降【2 9 】。多孔介质的各项异性也会影响这种水流模式，随着各 项异性的加大，水流流动的区域范围扩大，在远离河流处，流量呈非线性减少【3 0 1 。河床 的非均质性也影响着河流与含水层的渗漏模式，如河床底部高渗透性的介质能够提高河 水与地下水的转化量，g u y o n n e t 越d 做了不同河床介质类型对渗漏量影响的研究【3 1 1 。 ( 3 ) 气候影响b n m k 和g o n s e r 概括了降水对河水与地下水的影响，认为在降水较少 时，基流是地下水与河水的主要的排泄量【3 2 】；在降水较多时，地表和地下径流渐渐增加， 提高了较低处河流的水位，由河水排泄地下水转变为河水补给地下水。在洪水季节，河 水向河岸渗漏，降低了河水水位并补给含水层，河水排泄量的多少取决于洪水持续的时 间、地形的高低、河床渗透性和河岸储水能力【1 8 】。在干旱季节，河流流量减小，引起下 游河流湿周变小、水深变浅等，河流入渗补给量减小，将会加剧河流与地下水向脱节方 向演化【l 】。 ( 4 ) 人为影响傍河抽水实际上是诱导河水入渗，显然抽水量大小对河流与地下水 关系的演化起到决定性的作用，河水位与地下水位之间的水力坡度随着抽水量的增大而 增大，一旦抽水速率大于河流入渗速率时，将在河床下面出现非饱和状态。与此同时， 人类在上游大量引水和截流将会极大地影响下游河流与地下水关系，并加剧演化的进程 i l 】 o 地下水与河水的流场是一个复杂的系统，受多种因素作用，各种因素之间又相互影 响，需要综合考虑【1 8 】。本文主要针对水文地质因素，结合室内物理实验，通过数值仿真 模拟研究河流与地下水关系的动力学过程，分析河水位、排泄水位、河床形状、河床下 存在弱透水层、含水层内存在透镜体及夹层对河流与地下水关系演化的影响。 7 第三章实验方案与实验结果 第三章实验方案与实验结果 3 1实验原理 河流与地下水由具有统一的浸润曲线到脱节过程涉及到饱和带与非饱和带，依据达 西定理，结合饱和一非饱和渗流理论，多孔介质流体动力学，地质学，水文地质学以及 现代计算数学与计算技术等，研究其演化规律及影响因素。 3 2实验装置 3 2 1 模型的概化 自然界中傍河抽水涉及到很多复杂的边界条件以及地质因素，利用原位实验研究河 流与地下水关系的演化有相当的困难。因此简化条件，假设在距河流岸边有一平行于河 流的排水沟，以河流中线为对称轴，取其一半进行室内实验模拟( 如图3 1 ) 。 河流排水沟 纛善誉篡囊霎薹誊 ( 、 纛；薹黧辫纛黧 旱 图3 1 傍河抽水概化模型 3 2 2 模型的实验装置 根据上述概念模型，设计室内砂槽模型。实验装置为矩形渗流槽，如图3 2 ，长1 5 m ， 宽o 6 m ，高2 m ，河流位于渗流槽左上方。渗流槽的两端均有一个溢流箱，用来控制河 水位和排泄水位，调节靠近河流的溢流箱( 图中的河流水位控制器) 可控制河水位，固 定溢流箱的位置，河流即保持定水头状态；调节另一端的溢流箱( 图中的排泄水位控制 器) 可控制排泄水位。在渗流槽的正面设有4 2 个负压观测点，间距不等，为了更清楚 的了解靠近河流的含水层的变化规律，越靠近河流，观测点越密集。与负压观测点相应 的背面设有4 2 个测压管，可直接读取水头值。另外还有一个河水位测压管和一个排泄 水位测压管。在出水口装有水表，可直接读取流量数据。其中负压计数据由计算机自动 记录，每分钟记录一次，所需数据只需从计算机中调出即可。 8 长安大学硕士学位论文 图3 2 实验装置图 3 3 实验方案 3 3 1 实验方案及简介 实验介质采用渭河中上游砂样，经过严格的筛选，并用自来水清洗干净。原计划采 用粗砂、中砂、细砂分别实验，由于实验周期历时较长，本文主要以粗砂为例。在砂槽 中填装砂子时，采用分层饱和方式，即将干砂装填一层就用槽底的供水孔充水一次直至 装填到预定的高度。填装完后，反复充水、排水，直至介质充分密实，然后按以下方案 ( 图3 3 ) 进行实验： ( 1 ) 矩形河流 矩形河流侧面渗漏、无夹层a 1 方案 矩形河流侧面、底面渗漏、无夹层地方案 矩形河流侧面、底面渗漏、有夹层c 1 方案 矩形河流侧面、底面渗漏、透镜体c 2 方案 ( 2 ) 三角形河流 三角形河流无弱透水层- b 1 方案 三角形河流有弱透水层b 2 方案 根据实验资料，按插值绘制流场图，从而可直观地观察河流与地下水相互关系的演 化过程以及浸润曲线变化过程。为了深入研究河流与地下水关系的机理，需要建立数学 模型进行数值计算分析。 9 第三章实验方案与实验结果 a i 方案 b 2 方案 a 2 方案 m = 5 c m b 1 方案 c l 方案 c 2 方案 图3 3 实验方案示意图 在上述方案中，含水层介质均为粗砂，粒径o 5 1 0 m m ，饱和渗透系数为2 2 8 m d 。 各方案实验步骤相同，仅仅改变了实验条件，具体见如下： a 1 方案时，河流为矩形，侧面渗漏，底面隔水。河宽1 0 c m ，切割深度3 0 c m 。实 验步骤如下：保持河水位为1 9 0 c m ，逐渐降低排泄水位，分别为1 6 0 c m 、1 5 0 c m 、1 4 0 c m 、 1 3 0 c m 、1 2 0 c m 、1 1 0 c m 、1 0 0 c m 、9 0 c m 、8 0 c m 、7 0 c m ，待水位稳定后每隔半小时记下 流量以及测压管的水头值，负压数据由计算机自动记录。将河水位调节到1 8 5 c m 、1 8 0 c m 、 1 7 5 c m 时，分别重复上述步骤。a 1 方案完成后，整理数据，做出相应的图，进行对比 分析。 改变条件，河流为矩形，侧面及底面均渗漏，开始做a 2 方案。实验步骤如同a 1 方案。 b 1 方案河床为三角形，河床底板无弱透水层，与水平面成4 5 。角，河床最低点深 3 0 c m 。实验步骤同a l 方案。 b 2 方案与b l 方案比较，仅在河床底板加了一层厚5 c m ，饱和渗透系数为1 1 3 m d 的弱透水层。实验步骤同a 1 方案。 1 0 长安大学硕士学位论文 c 1 方案在a 2 方案的基础上加了一层厚5 c m 、饱和渗透系数为0 3 m d 的夹层，夹 层距河床底板3 0 c m 。实验步骤同a 1 方案。 c 2 方案与c 1 方案的不同在于夹层的长度只有c 1 方案的一半，即夹层只到砂槽中 间。实验步骤同a l 方案。 3 3 2 实验步骤 ( 1 ) 装填砂样：槽体为钢板加工而成，四壁较光滑。为了消除边界影响，填装砂 样前要在砂槽的四壁粘贴防水砂纸。然后分层装填砂样，直至装满。再反复的充水、排 水，直至介质充分密实。 ( 2 ) 安装负压计：先用特制的工具打孔，然后将负压计安装到砂槽上。再经过数 次充分的充、排水，直至负压计陶土头与介质充分亲和好方可开始实验。 ( 3 ) 实验前，砂槽充满水，用吸耳球从测压管中排出气泡。 ( 4 ) 开始实验，首先控制一个河水位，降低排泄水位到预定的高度，观察测压管 水位和排泄水位，等各个水位都稳定后记录流量、测压管读数、负压计读数( 计算机自 动记录) 。 ( 5 ) 在同一个河水位下，重复以上步骤，按预先设计的排泄水位做一组实验，每 组实验河水位与地下水位脱节后再继续做三四个水位为止。 ( 6 ) 改变河水位，重复步骤( 3 ) ( 5 ) 。 ( 7 ) 改变河床形状( 本次实验设计了矩形河床和三角形河床两类) ，重复步骤( 3 ) 一 ( 6 ) 。 3 4 实验结果 从以上几种方案，对河流与地下水关系的演化进行室内实验模拟，获得了大量的实 测数据，作出过程图，以a 2 方案为例( 如图3 4 ) ，正确反应了河流与地下水由具有统 一的浸润曲线向脱节演化的过程。由此对河流与地下水关系演化的规律有了基本的认 识，为建立河流与地下水关系演化的数学模型提供依据，并为数值仿真模拟调参奠定了 基础。 第三章实验方案与实验结果 a 2 1 9 0 1 6 0 a 2 1 9 0 11 0 a 2 1 9 0 1 0 0 a 2 1 9 0 1 3 0 a 2 1 9 0 1 0 4 a 2 1 9 0 9 0 、八 压力水头总水头+ 观测点 图3 4 河流与地下水关系演化实验模拟结果 1 2 长安大学硕士学位论文 第四章河流与地下水关系演化的数值仿真模拟 4 1 水文地质概念模型 为了完整地模拟河岸两边对称等量抽水，以及边界条件的简化处理，将水文地质概 念模型设计如图4 1 所示，室内实验模型为概念模型的右半部分。设河流非完整切割， 水深为d o ，河宽为2 a 。饱水带与非饱水带均质各向同性，且底板水平。河流与地下水 系统可概化为河流一非饱和带一饱水带剖面二维非稳定流。取基准点位于隔水底板，且 座标原点设置于模拟系统的左下角，向上和向右为正。其中a b 、b c 、d e 、e f 、f g 和 a h 为变压力水头边界，c d 为压力水头边界( 即河流边界，设河床水平) ，含水层底板 g h 为隔水边界。 abef h 图4 1 水文地质概念模型示意图 4 2 数学模型 上述河流一含水层系统可用下列数学模型描述： c c 彬警= 丢( 七c 功罢) + 昙( 尼c 功警) + 掣 h ( x ，z ，0 ) = h o ( x ，z ) ( z ，z ) q ，t = 0 h ( x ，z ，t ) l a u = h ( x ，z ，t ) i f g = ( x ，z ，r ) ，0 h ( x ，z ，t ) i a b = h ( x ，z ，t ) l m ：= ，乏( x ，z ，r ) r 0 h ( x ，z ，t ) l a c = h ( x ，z ，) i e d = 吃( x ，z ，f ) t 0 g ( z ，z ) q ，t 0 ( 4 1 ) ( 4 2 ) ( 4 3 ) ( 4 4 ) ( 4 5 ) 第四章河流与地下水关系演化的数值仿真模拟 h ( x ，z ，t ) l c d = d o f 0 ( 4 6 ) o h ( x 昆, z , t ) 。g h = 一1 f 0 ( 4 7 ) 式中： h 一为压力水头。饱和区为正，非饱和区为负，潜水面为0 。 c ( 而) 容水度。饱和区为o ，非饱和区c ( 办) = 一鲁。 七( ) 渗透系数。饱和区七( ) = 缸，忽为饱和渗透系数；非饱和区忽为压力水 头的函数。 h o ( x ，z ) 一初始压力水头。 7 l l ( x ，z ，f ) 、7 1 2 ( x ，z ，f ) 、吃( x ，z ，f ) 一为变水头边界上不同时间的压力水头。 d o 一河流边界上的压力水头( 即河水深度) 。 q 一一研究区域。 4 3 模型参数的获取与边界条件的确定 4 3 1 参数的获取 在模拟之前，首先应确定介质的有关物理参数，采用v a ng e n u c h t e n 公式。为了准 确的获取参数，做了一系列的水分特征曲纠3 ”，并进行拟合： 拈啡+ 晶 似8 ， 【1 + ( 砌) ”， f 4 8 1 含水量与相对渗透系数的关系是 t = s 17 2 1 - ( 1 _ $ 1 m ) 小】2 ( 4 9 ) 0 一口，1 j = _ 一= 一 吼一o r 【1 + ( 砌) ” 州 ( 4 1 0 ) 饱和渗透系数尼( 目) = k r 。t ，用压力水头表示为 ，kc五，=k，量二一扰：。一言，。掰。 。4 。， 式中：0 为土壤体积含水量( c m 3 e m 3 ) 。 以为土壤饱和含水量( 无量纲) ； 秒，为土壤残余含水量( 无量纲) ； 1 4 长安大学硕士学位论文 0 c ( i c m ) 、疗、m 为待定的特性参数； k 为非饱和渗透系数( c r n s ) ； k ，是饱和渗透系数( c m s ) ； 尺，为相对渗透系数( 无量纲) ； 实验所得数据载于表4 1 ： 表4 1 吸湿、脱湿实验数