（信号与信息处理专业论文）基于编码结构光的路面三维轮廓检测.pdf

road surface 3d profile detection based on coded structured light a dissertation submitted for the degree of master candidate：zhou yangyang supervisor：yang jun changan university, xian, china i 摘摘 要要 我国拥有较长的公路通车里程，而且随着经济建设发展的需要，我国公路还将持续 的建设，其中公路的维护也是一个必要的环节。公路的平整度是关系到人舒适度和行车 安全的重要因素，因此对路面平整度检测的研究是一个有重要意义的工作。 随着科学技术的发展， 路面平整度的检测从最初的人工检测发展到先进仪器的智能 检测，之后又从二维检测发展到三维检测。本文研究基于时间的格雷码编码结构光的路 面三维轮廓检测，采用三角测距原理进行路面轮廓三维重构。系统由一台投影仪、一个 摄像机和一台计算机组成，系统采用投影仪投射的结构光序列对被测路面编码，摄像头 获取经过编码的路面图片，计算机对图片处理，得到路面三维轮廓，然后对三维数据处 理，得到路面的平整度信息。 本文对结构光三维测量使用的编码方法进行深入的分析，研究了三角测距原理。对 测量系统的系统标定原理和过程作了详细的分析和介绍， 通过系统标定实验得到了摄像 头和投影仪以及系统的标定结果， 对测量所需要的图像及数据处理方法进行了详尽的阐 述。通过在不同强度环境光照下的路面模型不同颜色的实验，得到路面模型三维轮廓， 最后在不同平整度的路面模型下的实验，得到路面模型三维轮廓，并通过计算均方差的 形式，得到路面模型平整度信息。 通过实验表明，在正常日光的房间亮度下利用编码结构光对路面三维轮廓检测，周 围环境对检测结果无较明显的影响；在对灰色或深灰色路面进行结构光三维检测时，可 以得到较好的路面三维轮廓；对路面的三维信息进行处理，可以计算出路面平整度均方 差，得到路面平整度信息。 关键词：结构光、格雷码、三维测量、路面平整度 ii abstract there is a long highway mileage in china, and with the need of development of economic construction, the construction of highway will continue in china, the highways maintenance is also a necessary link. the highway evenness is a important factor that related to the peoples comfort and traffic safety, so the research to detection of road surface evenness is a significant work. with the development of science technology, the detection of road surface evenness was developed from artificial detection to intelligent detection using advanced equipment, and then from 2 d to 3 d detection. this paper studies the road 3d profile detection based on gray coding and time coding structure light, using triangle ranging principle to reconstruct 3d profile of road surface. the system is consist of a projector、a camera and a computer, the system uses structured light series that projected by projector to encode the road surface that be detected, uses camera to take the coded pictures of road surface, the computer deals with the pictures that the camera toke, gets 3d profile of road surface and then deals with the 3d data, getting the evenness information of the road surface. this paper intensively analyses the coding method that used in 3d measurement, studies the triangulation ranging principle. the calibration principle of the measurement systems is deduced and the process is introduced in detail, the calibration results of the camera、 projector and system are got through system calibration experiment, the dispose methods of the image and data that needed in measurement are stated comprehensively. through different road surface model color experiments in different environmental light intensity, the road 3d profile is got, at last the 3d profile of the road surface is got in different road surface roughness model, and the roughness information of road surface model is got through the form of calculating the variance in the experiment of bump road model. through the experiment it shows that there is no obvious influence to the detection result for the environment using coded structured light to detect road 3d profile in normal light room; the road surface 3d profile can be preferably got by the structured light 3d detection in iii grey or dark grey color road surface; the road surface roughness variance can be calclulated by processing the road surface 3d information, and getting the road surface roughness information. key words: structed light; gray code; 3d measurement; road surface roughness iv 目目 录录 第一章 绪论 . 1 1.1 研究背景及意义 . 1 1.1.1 公路路面检测背景 . 1 1.1.2 公路路面检测研究意义 . 1 1.2 三维测量技术概述 . 2 1.2.1 接触式测量法 . 2 1.2.2 非接触测量法 . 3 1.2.2.1 主动式测量法 . 3 1.2.2.1 被动式测量法 . 6 1.3 公路路面检测现状 . 6 1.4 本文结构 . 8 第二章 编码结构光系统原理及实现 . 10 2.1 摄像机和投影仪模型 . 10 2.2 三角测距原理 . 11 2.3 结构光的编码 . 14 2.3.1 格雷码 . 14 2.3.1.1 格雷码编码 . 15 2.3.1.2 格雷码的解码 . 15 2.3.2 时间编码 . 16 2.4 编码结构光检测硬件系统 . 18 2.5 编码结构光检测软件系统 . 19 2.6 本章小结 . 20 第三章 系统标定 . 21 3.1 坐标系变换 . 21 3.1.1 世界坐标系和摄像头坐标系转换 . 22 3.1.2 摄像头坐标系和图像像素坐标系转换 . 22 3.2 标定原理 . 24 v 3.2.1 摄像头标定原理 . 24 3.2.2 投影仪标定原理 . 29 3.3 系统标定实现 . 32 3.3.1 摄像头标定 . 32 3.3.2 投影仪标定 . 35 3.4 系统标定结果 . 37 3.4.1 摄像头标定结果 . 37 3.4.2 投影仪标定结果 . 38 3.5 本章小结 . 39 第四章 测量图像及数据处理 . 40 4.1 测量图像处理 . 40 4.1.1 测量图像解码 . 40 4.1.2 投影阴影点处理 . 41 4.1.3 图像像素点坐标处理 . 42 4.2 测量数据处理 . 43 4.2.1 路面点坐标的计算 . 43 4.2.2 路面平整度计算 . 45 4.3 本章小结 . 50 第五章 实验结果及分析 . 51 5.1 路面为白色的理想情况下不同光照实验 . 51 5.2 路面颜色为灰色时不同光照实验 . 53 5.3 路面为深灰色情况下不同光照实验 . 54 5.4 路面平整度检测实验 . 56 5.5 本章小结 . 58 结论与展望 . 59 参考文献 . 61 致谢 . 65 长安大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 1.1 研究背景及意义 1.1.1 公路路面检测背景 我国公路发展迅速，2011 年我国公路投资完成 12380 亿元，同比增长 7.8%，在这 一年公路新增通车里程 7.14 万公里。其中高速公路 1.10 万公里，新改建农村公路 19 万 公里。在这次公路交通会议中提出“开展全国干线公路养护检查，启动为期三年的农村 公路管理养护年活动”1。对如此规模的公路进行公路的养护检测需要很长的时间，很 大的人力和物力，如果使用传统的人工方法检测是很麻烦的。 对公路路面的检测，其中的一个是公路路面平整度的检测，现在对路面的平整度检 测有很多种方法，最传统的是 3m 直尺法、连续式平整度仪法和车载式颠簸累积仪法2， 这三种方法都比较简单， 但需要人在现场观测， 检测工具需要人手工操作， 劳动强度高， 而且检测结果受到人的主观影响，不能得到检测的精确数据。对于使用的先进的仪器设 备，虽然提高了其测量的精度和测量的智能化，但是其价格昂贵，不适合批量使用。 目前很多的路面检测设备都是利用图像处理的方法， 通过图像处理中的各种变换得 到路面平整度或者破损信息，这些设备相对于传统的检测工具已经先进了很多，但是这 些设备只能检测得出路面的二维信息，比如检测某一个地点路面是否产生裂缝，但是裂 缝产生的断裂程度却不能得到，裂缝两边的路面哪一边的路面上升，哪一边下降也不能 直观观察。因此我国的公路路面检测技术仍需要不断的发展。 1.1.2 公路路面检测研究意义 公路路面检测具有重要的意义，在 2012 年的全国交通运输工作会议中指出要继续 推进高速公路的建设，加强国省干线公路改造，全面推行预防性养护技术，重点实施国 省干线公路改造工程， 加快拥堵路段升级改造， 提高国省干线公路中二级以上公路比重。 开展以畅安舒美为主题的公路养护示范工程创建活动。继续实施危桥改造、公路安保 和公路灾害防治工程。落实安全监管责任，确保桥隧安全运营1。公路的建设必须要保 证路面的平整，因此公路的平整度的检测是必需的，所以研究公路路面的检测技术是很 重要的，是保障公路正常运营的重要条件。 第一章 绪论 2 公路路面平整度影响到公路运输的安全，我国人口多，公路旅客运输量巨大，而且 随着经济地发展公路客运一直保持较快增长。今年春运期间，全国道路客运累计完成客 运量 28.47 亿人次，同比增长 9.6%。在一到二月份，全社会完成公路客运量和旅客周转 量分别为 59.7 亿人和 3130.9 亿人公里，同比增长 9.4%和 10.9%。公路货物运输量保持 快速增长一到二月份，全国完成公路货运量和货物周转量分别为 45.2 亿吨和 8077.1 亿 吨公里，同比增长 13.2%和 14.4%1。从小的方面来说，公路的的平整度较差或者路面 损毁，会造成驾驶或乘车人员的不舒服，造成货物的毁坏。大的方面来说，路面的平整 度有可能会导致严重的交通事故，造成重大的人员伤亡和经济损失。因此研究公路路面 的检测技术是必要的。 1.2 三维测量技术概述 测量学是一个古老的学科， 从埃及的金字塔的形状和其历史方位就可以知道测量学 的古老和历史的悠久。很早的时候人们就已经意识到了它的重要性，在秦朝秦始皇统一 度量衡就是一个体现。几何学的产生和发展对测量学的发展是一个革命性的，它连接了 数学和工程学，将工程中的测量融入数学的精确性和技巧性，随着历史的进步，科技的 发展，测量越来越精密和广泛。从最初的利用人的步伐，手臂长度来测量，直到现代的 精密机械仪器的测量，测量的种类也从一维发展到三维，测量技术已经发生了巨大的变 化。 三维的测量是对空间物体的形态进行测量，得到物体的立体形态。目前三维测量主 要有接触式测量法和非接触测量法，非接触测量法又包括主动测量法和被动测量法。 1.2.1 接触式测量法 最初的物体三维测量是接触式的，需要用工具接触到物体的表面进行测量，缩放仪 是 1603 年 christoph scheiner 发明的，使用一个物理连接器将探头和一个绘图笔连接起 来，探头接触到物体的表面，移动探头的位置，绘图笔就会绘制出相应的物体模型。 坐标测量机（coordinate measuring machine，cmm）也是一个接触式的三维测量装 置，采用一个采样探头接触到被测物体，移动探头的位置，经过一定的运算得到物体表 面点的坐标，最后形成被测物体的三维形状。 接触式三维测量很容易破坏表面柔软或者很脆弱的被测物体，导致物体的损毁。所 长安大学硕士学位论文 3 以随着技术的发展逐渐发展到了非接触测量法。 1.2.2 非接触测量法 非接触式的三维测量具有检测速度快、精度高和处理速度快等很多优点，非接触式 的三维测量包含主动式测量和被动式测量。主动式测量是人为的产生一些特殊光，对被 测物体照射，经过一定的处理、运算得到被测物体的三维信息。被动式测量则是利用自 然光，通过提取被测物体的特征点得到物体三维信息。 1.2.2.1 主动式测量法 主动式测量法主要包括相位法、激光扫描法和编码结构光法。 一、相位法 典型的相位法为移相法，将光栅投射到被测物体表面，物体表面深度对光栅条纹进 行调制，得到调制的图片后，进行相位的解调，得到物体表面的深度信息，从而得到物 体的三维信息。目前移相法多采用三相位法，因为它采用最少的图片进行测量计算5， 三相位法光栅条纹强度可表示为：equation chapter (next) section 1 1 ( , )( , )cos ( , )2 /3ii x yi x yx y (1.1) 2 ( , )( , )cos ( , )ii x yi x yx y (1.2) 3 ( , )( , )cos ( , )2 /3ii x yi x yx y (1.3) 其中 ( , ) i x y为平均光强， ( , ) ix y为调制光强，( , )x y为相位。 相位法三维测量原理如图 1.1 所示，p 为被测物体上的一点，oc 为相机光心，oc 为相机光心在参考平面的投影，op 为投影仪光心，ow 为投影仪光心在参考面的投影， oc-ow 为相机光轴，投影仪投射出光栅条纹到被测物体表面，用相机拍摄，得到被测物 体高度调制的光栅条纹，根据几何关系得到点 p 到参考平面的高度 h，从而得到被测物 体的三维数据6。 第一章 绪论 4 参考平面 投影仪 ocop p 被测物体 owxw yw zw a b oc 相机 h 图图 1.1 相位法三维测量原理相位法三维测量原理 二、激光扫描法7 激光扫描法是采用激光器发出激光束，照射到被测物体上，利用摄像机采集照射到 物体上的光线，如图 1.2 所示，利用三角测距原理，得到空间物体表面点的深度。激光 扫描分为单点激光、条激光和面激光扫描。 1、点激光 点激光器发射出的激光为一点，摄像机拍摄到的照片只能为物体上的一个点，因此 要处理物体的全部表面，需要拍摄大量的图片，耗时较长。 2、线激光 线激光器发射出的激光为一条线，照射到物体上为一条曲线，摄像机拍摄的一张图 片就比点激光器存储的信息量大，节省了很多时间。 3、面激光 面激光器可以照射到一片区域的物体， 一张图片中的信息比线激光器发射的光拍摄 到的点信息量更大，更加减少了检测所需的时间。 c 激光器摄像机 被测物体表面 图图 1.2 激光器测量原理激光器测量原理 长安大学硕士学位论文 5 三、编码结构光法9 结构光是一种投影设备或仪器产生的宽度很窄的光带， 编码结构光测距是一种主动 测量方法，不需要被动的提取被测物体的特征点，因为编码的结构光是一种人为制造的 特征点，在测量时只需要提取已知的特征就可以。编码结构光法同样根据三角测距原理 进行三维测量，编码结构光方法可以分为空间编码结构光、时间编码结构光和直接编码 结构光。 1、空间编码结构光法 空间编码结构光法是一种利用一张图片就可以对物体的被测区域进行编码的编码 方法。因为需要尽可能多的对物体表面点进行编码，以达到最高的分辨率，所以需要的 编码方法往往很复杂，解码同样很繁琐，消耗大量的时间进行处理。 2、时间编码结构光 时间结构光编码是使用多张图片对被测物体进行编码， 在每一个时刻发出相应编码 的结构光，经过一定的时间后，将被测物体同一点的不同时刻的编码整理，得到这一点 的结构光编码。 3、直接编码结构光 直接编码就是对被测物体的用一个图案模型直接进行编码， 每一个像素都有唯一的 特征，通过一张照片就可以得到物体的全部特征，比如利用各种颜色对物体进行编码， 或者利用灰度进行编码，这样物体的每一个特征点都有其唯一的编码。如图 1.3 所示为 直接编码中的灰度编码。 图图 1.3 灰度编码灰度编码 空间编码结构光和直接编码结构光需要较少的图片就可以进行三维测量， 时间编码 结构光需要使用多张图片进行三维测量， 空间编码需要较繁琐的编码， 所以处理较复杂， 第一章 绪论 6 直接编码的处理较简单，但是由于相邻像素的编码相距较小，抗干扰能力较弱，而且直 接编码会受到被测物体表面的颜色的影响，解码错误。所以时间编码结构光虽然要使用 较多的图片，但是编码简单，处理方便，而且抗干扰能力较强。 对动态的物体进行三维测量，使用空间编码结构光更好一些，因为空间结构光编码 使用较少的编码的结构光图片就可以实现， 而在时间编码结构光中要在不同时刻投射出 不同的图片，动态物体的测量需要实时性要求较高，所以时间编码会由于物体的移动而 导致误差。但是对于静态物体的测量使用时间编码较好，因为空间编码需要对物体的各 部分使用不同的编码，当前大多是使用颜色和灰度对物体编码，但是如果对于物体的测 量越精细，就需要越多的颜色或者灰度，这样就会导致图片的分辨难度增大，所以会产 生较大的误差。而时间编码就可以通过不同时刻的不同编码得到更精细的测量。 1.2.2.1 被动式测量法 被动式测量法是利用被测物体本身所具有的特征进行测量的一种方法， 只需获取被 测物体的图像即可。被动式测量法有单目视觉法和双目视觉法9。 一、单目视觉法 单目视觉法是利用一台相机测量物体三维，常用的有聚焦法和离焦法。 聚焦法是使被测物体点处于聚焦状态，利用成像原理，得到被测物体点与相机的距 离；离焦法不必使被测物体处理聚焦状态，利用离焦模型得到被测物体的三维信息，但 是离焦法计算物体三维信息较复杂。 二、双目视觉法 双目视觉法是基于人的双眼观测物体原理的测量方法， 采用两台摄像机从两个角度 同时观测物体，根据物体中同一点在两个摄像机中的位置计算物体表面点距离，从而得 到物体的三维信息。双目视觉法是一种被动测量方法，需要提取被测物体的特征点，所 以需要模式识别的智能技术，处理较复杂。 1.3 公路路面检测现状 现在对路面的平整度检测有很多中方法，比如传统的 3m 直尺法、连续式平整度仪 法和车载式颠簸累积仪法2。 1、3m 直尺法 长安大学硕士学位论文 7 3m 直尺法测定路面平整度有两种方式，一种是有最大间隙测量，另一种是等距离 连续测量，测量时将直尺放在路面上，然后目测直尺与路面的高度，在最大高度处用塞 尺测量最大的高度值， 如果直尺与路面的最大高度小于规定值则认为被测此次测量为合 格，反之认为此次测量不合格。 2、连续式平整度仪 连续式平整度仪中间有一个 3 米长的机架，两端各有 4 个轮子，在机架的中间有一 个测定轮和一个检测箱，检测箱可以输出检测数据。连续式平整度仪测定间距为 10cm， 每 100m 输出一次结果，可以人工或机动车牵引。 图图 1.4 连续式平整度仪连续式平整度仪 3、车载式颠簸累积仪 车载式颠簸累积仪由机械传感器、数据处理器和微型打印机组成，测试车按一定速 度行驶，测试车的震动通过机械传感器测量位移累计值，由此得到路面平整度信息。 这些传统方法都使用仪器直接接触路面，随着技术的进步，出现了很多非接触检测 技术，激光平整度仪就是其中一个，激光平整度仪结构与连续式平整度仪相似，都是有 一个机架，但是激光平整度仪的机架中间有一个处理器，通过横向分部的若干个激光传 感器发射的激光束反射回读数器来测试路面，可以读出距离路面的高度。在此以后又有 很多的基于激光和图像处理的多功能检测车。 由于技术的限制，一直以来，对于路面的检测都是进行路面的二维检测，多数是对 路面进行横断面、纵断面和路面纹理的测量，对路面的检测最广泛的方法是图像处理的 方法，通过摄像机对路面进行拍照，对拍摄的照片进行处理，通过图像处理的方法获取 路面情况，识别出路面的破损。此外还有利用激光检测方法检测路面情况，这些方法在 公路路面检测的智能化上有了很大的进步，实现了公路检测的自动化，但是这些方法大 多只能从二维的角度进行检测，得到的都是路面的二维信息，对于路面破损程度等具体 第一章 绪论 8 信息，如：裂缝的断裂深度、路面坑的深度和突起的高度等都不能直观呈现出来。 路面是三维的客观物体，对路面进行三维测量是直观观察路面状况的一种方法，随 着三维测量技术的发展，路面三维测量也在迅速的发展，因此对路面进行三维的测量是 路面检测的一个发展方向。 1.4 本文结构 本文主要研究内容为：利用投影仪投射出编码结构光序列，照射到被测路面上，摄 像头拍摄投射到被测路面的该编码结构光序列，通过空间的线面相交原理，得到路面点 的三维坐标，并还原出路面三维轮廓，利用路面点的三维坐标计算出路面的平整度均方 差，获取到路面的平整度信息。 本文结构为： 第一章 绪论 第二章 编码结构光系统原理及实现 第三章 系统标定 第四章 测量图像及数据处理 第五章 实验结果及分析 结论与展望 本文第一章为绪论，介绍公路路面检测的背景和研究意义，介绍三维测量技术的基 本概况和公路路面检测的现状。 第二章介绍本文所使用的编码结构光的三维测量系统的测量原理， 描述了结构光编 码方法，介绍了编码结构光系统的软硬件系统。 第三章为三维测量中必备的准备环节系统的标定， 在此章中对三维测量所使用 的主要仪器设备摄像头和投影仪进行了标定， 对标定的原理以及具体的标定过程进 行了详细的说明，得到了编码结构光检测系统的实验标定结果。 第四章为测量系统中图像和数据的处理部分， 在此章中对摄像头所获取的路面图片 的像素点的解码、阴影点处理作了分析，介绍了图像像素坐标到图像物理坐标转换的方 法。 计算出路面点在摄像头坐标系中的三维坐标， 将路面点云在三维坐标系中显示出来， 直观展现出路面三维轮廓。 将路面点云转换到以路面点拟合的平面为一个参考面的坐标 长安大学硕士学位论文 9 系中，利用路面点在新坐标系中的坐标计算出路面平整度。 结论与展望对本文研究内容及实验结果进行总结和分析， 并对结果所体现的缺点和 不足提出其改进方法，对系统的未来发展作一下展望。 第二章 编码结构光系统原理及实现 10 第二章 编码结构光系统原理及实现 编码结构光三维测量是三维测量中的一种， 编码结构光三维测量被认为是三维重构 的最可靠的方法。这个系统由一个或多个相机和一个投影仪组成，编码结构光三维测量 系统利用投影仪投出的光对空间的物体进行编码，利用一个或多个摄像机获取物体图 像，因为投影仪投射的光是经过编码的，所以利用摄像机中的图像点和投影仪中的点对 应关系计算物体表面点的空间坐标，从而得到物体三维信息。本文采用的编码结构光三 维测量系统所使用的主要仪器为一个摄像头和一个投影仪。 2.1 摄像机和投影仪模型 一个最简单的摄像机和投影仪的模型是针孔模型，类似小孔成像原理，这个模型也 是最常用的。如图 2.1 模型中，oc 是摄像机坐标系原点，空间中的一点 (,) ccc p x y z ，在 透过摄像机透镜中心后在像平面上形成一点 (,) uu p xy 。 oc xc zc yc p u v o p 像平面 空间点 镜头 图图 2.1 摄像机针孔模型摄像机针孔模型 这样得到空间点与图像平面坐标转换关系为：equation chapter 1 section 2 c u c c u c x xf z y yf z (2.1) 长安大学硕士学位论文 11 如图 2.2 所示为针孔模型的变换模型，oc 为摄像机的中心点，以 oc 为坐标原点建 立摄像机坐标系，p 为空间的一点，p 点在摄像机相片中的像点为 pc，只要空间点与摄 像机中心点不在同一条线上，每一个空间点在摄像机的相片中都有一个唯一的对应点， 也就是空间点与相片点一一对应。 投影仪模型与摄像机模型是相同的， 投影仪与摄像机不同的是摄像机是由光进入到 摄像机，在相片上留下投影，而投影仪是光从投影仪中心点发出，透过相片射出，投影 到空间。投影仪中 pp 点，投射到空间中 p 点，投影仪中心 op、pp 和 p 在一条直线上。 oc op xcyc zc xp yp zp p pc pp 图图 2.2 摄像机和投影仪模型摄像机和投影仪模型 在得到摄像机和投影仪的数学模型后，将摄像机、投影仪进行简单化，可以根据其 模型数学模型进行便捷的数学推导、计算。 2.2 三角测距原理 三角测距因测量仪器与被测物体的位置成三角形状而得名。 人眼观测物体就是一个 三角测距原理的例子，其原理如图 2.3 所示，人的两眼之间的距离是一定的，当人观察 空间的某一点时，就需要两只眼睛调节角度，同时对准这一点。对于空间的某一点 p， 两只眼睛观察物体视线与两眼所在直线分别形成夹角 和 ，根据两眼之间的距离 d 和 两眼的夹角就可以得到被观察物体的空间位置。 第二章 编码结构光系统原理及实现 12 p d 图图 2.3 双眼观测物体原理图双眼观测物体原理图 在图 2.3 所示中的人眼观察空间物体，能够判断其空间位置，有一个隐含的条件 光在均匀介质中是沿直线传播的。根据双眼观测物体，判断物体位置的原理，使用两 个摄像机，使其置于一定间隔的距离，通过在同一时刻拍摄同一物体的图片，可以得到 物体的空间位置。这是因为摄像机类似于人的眼睛，都可以得到空间物体的影像。 与人双眼观测物体的原理相同，利用编码结构光进行三维测量也利用了两个仪器， 使两个仪器相距一定距离， 不同的是编码结构光三维测量利用了一个投影仪来替代一个 摄像机。这是由于人眼观察空间物体可以对空间物体进行识别，而仪器不能对空间物体 特征点进行识别， 编码结构光三维测量就是利用投影仪投射出的编码结构光序列对被测 物体进行编码，对空间物体表面人为制造特征点，然后通过摄像机捕获这些特征点，根 据三角测距原理计算物体的空间位置。 假设点 n 在摄像机坐标系中的坐标为(,)t cccc mx y z，在投影仪坐标系中的坐标 为(,) pppp t mxy z，点 n 在摄像机的图像坐标系中的坐标为( , )u v，已知点 n 在投影 面的横坐标为 x w。 假设已知摄像机坐标系与投影仪坐标系的转换关系： 1112131 2122232 3132333 pc pc pc xrrrxt yrrryt zrrrzt (2.2) 由此得到 1112131pccc xr xr yr zt (2.3) 2122232pccc yr xr yr zt (2.4) 长安大学硕士学位论文 13 3132333pccc zr xr yr zt (2.5) 根据投影仪和摄像机的模型，可以得到 cc c ccc cc c ccc ppx x p ppp xz uu x fzf yz vv y fzf xz w w x fzf (2.6) 根据公式(2.3)、(2.5)和公式(2.6)，将式(2.6)中的 c x、 c y和 p x代入(2.3)、(2.5)，可以 计算得出 c z 13 31321112 3313 ()() px c xp cccc t ft w z r ur vr ur v rwrf ffff (2.7) 其中 c f为摄像机焦距， p f为投影仪焦距 在计算出 c z后，由公式(2.6)就可以得到点 n 的摄像机坐标系中的坐标 (,) cc cc cc z u z v nz ff ，如果需要点 n 在投影仪坐标系中的坐标，那么只需要通过转换矩阵 r 和 t 就可以得到点 n 在投影仪坐标系中的坐标。 同样可以利用投影面的纵坐标来计算物体表面点的空间坐标，需要将式(2.6)改写为 cc c ccc cc c ccc yppy p ppp xz uu x fzf yz vv y fzf wyz w y fzf (2.8) 根据公式(2.4)、(2.5)和公式(2.8)，将公式(2.8)中的 c x、 c y和 p y代入(2.4)、(2.5)，可 以计算得出 c z 第二章 编码结构光系统原理及实现 14 23 31322122 3323 ()() py c yp cccc t ft w z r ur vr