（机械电子工程专业论文）数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究.pdf

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数控慢走丝线切割机床的预测精度是可行的。该课题的研究为数控慢走丝线切割 机床的热变形误差补偿奠定了理论与实验基础。 关键词：机床热变形；测温点选择；人工智能；误差补偿 作者：陈迪于 指导教师：芮延年 t h er e s e a r c ho fl o w s p e e dw e d m st h e r m a le r r o r c o m p e n s a t i o nm e t h o d a b s t r a c t l o w - s p e e dw e d mi s ak i n do fs p e c i a l p r o d u c t i o nm a c h i n e ；t h e t h e 肌a l d e f o m l a t i o nh a v eag r e a t l yi n f l u e n c et ot h em a c h i m n ga c c u r a c y a tp r e s e n tt os o l v em i s p r o b l e m ，t l l eb e s ts o l u t i o ni st ot a k er e a l - t i i i l em o n i t o r i n ge r r o r a n dc o m p e n s a t e ，w h i c h d e t e r m i n em e a s u r i n gp o i n t so ft e m p e r a t u r ea n dt h e 肌a le r r o rc o m p e n s a t i o nm c i d e l sa r e t 、v 0k e yp r o b l e m s b a s e do nt h ea n a l y s i sp r e s e n tr e s e a r c ho fd o m e s t i c 觚di n t e m a t i o n a l m a c h i n em e m l a le h d rc o m p e n s a t i o i l ，u s i n g 如z z yc l u s t e r i n gm e t i l o dt oo p t i m i z e t e m p e r a _ t l l r em e 弱u r i n gp o i m s ，t l l e ne s t a b l i s ht h e r m a l e r r o rc o m p e n s a t i o nm o d e lw i t h g e n e t i ca j g o r i t h i i lt oo p t i m i z eb p n e t 、，m r k n l r o u g h t h e s t u d y ；f i r s t l y e s t a b l i s h e dt h es e l e c t i o np r o g r 锄o ft e m p e r i 札u r e m e 硒u r ep o i n t sb a s e do n 缸z z yc l u s t e r i n gm e t h o d ，m e nm a k et l l el o w - s p e e dw e d m s t 1 1 e 咖a lc o m p e n s a t i o nm o d e lb ym eg e n e t i ca l g o r i t i l mo p t i m i z e l eb pn e u r a ln c 曲旧r k ； o nt l l eb a s i so ft h e o r e t i c a la i l a l y s i s 肌dt l l e ne x p e r i m e n t sh a v eb e e nc o n f i m e db y e x p e r i m e n t a ls t u d i e s ， t h i st e x tc o n s t m c t e dm e t l l o dc 锄 e f l e c t i v e l yi m p r o v e t t l e l o w s p e e dw e d m st i l e 咖a ld e f o 肌a t i o ne r r o r s t i l i st e x tm a j i l l yd o e st h ef o l l o w i n g 、o r k ： 1 n r o u g l lt i l er e s e a r c ho ft i l ec a u s e so fl o w - s p e e dw e d m s t l l e n n a jd e f o 肌a t i o n e 玎o r s 锄di n v e s t i g a t i o no fm er e s e 盯c hs t a n l sa th o m ea n da b r o a d ，a i l dc o m b i n e d 晰t h m ep a n i c u l a rc a u s eo fl o w s p e e dw e d m ，龇a u t h o rp 吣f o 删t h eg e n e t i ca l g o r i t l l m t oo p t i m i z em eb pn e u r a ln e t 、v o r km o d e l i n gm e t i l o d 锄dt l l e m l a le m ) rc o m p e n s a t i o n f u z z yc l u s t e r i n gm e t l l o df o rm e a s u r i n gt t l et e m p e r a t u r eo ft 1 1 e 叩t i m i z e ds e i e c t i o no f r e s e a r c hp l 趾 2 i i lo r d e rt 0p r e f e r a b l yc a r 巧o u tt h er e s e a f c ho f t i l i ss u b j e c t ，c o n d u c tf o rl e a r i l i n g s y i l t l l e s i z e da n ds u m m a r i z e dt 0t 1 1 i ss u b j e c tm a i ni n v o l v e dm e o 巧s u c h 硒b p a r t i f i c i a l n e u m ln e t 、o r k 锄dg e n e t i ca l g o r i t h n l h 3 c o m b i n i n gw i mt h ee x p e r te x p e r i e n c ea n dt a k eo nt h ea n a l y s i so fl o w s p e e d w e d m st h e n n a ld e f b r m a t i o n ，w ed e t e 珊i n et 1 1 en 啪b e ro ft e m p e r a t u r cm e a s u r i n g p o i n t s ，t l l ea r r a n g e m e n tm e t h o do ft e m p e r a t u r cm e a s u r i n gp o i n t sa n dc o n s t f l j c tt h e c o m p e n s a t i o nm o d e lo ft h e n n a l r r 0 l 4 o nt h eb a s i so ft h e o r e t i c a la n a l y s i s ，d ot l ee n v i r o m n e n t a le x p e m e n th a v i n gt h e 咖eo fd k 7 6 3 2l o w - s p e e dw e d m a sab a c k g r o u n d t h r o u 曲t h ee x p e r i m e n t a ls t u d y ， d om r t h e ro p t i m i z a t i o nt 0t i l em o d e l ，t l l ee x p e r i m e n tp r e l i m i n a d ，p r o v e st h a tt h i ss t u d y f e 嬲i b l et oi m p r o v et h ep r e c i s i o no fl o w s p e e dw e d m t h i st o p i cr c s e a r c hl a ya t h e o r y a i l de x p e r i m e n tf o u l l d a t i o nf o rt h ep o p u l a r i t ya p p l i c a t i o no ft h i sm e t h o d k e yw o r d s ：m a c l l i n et o o lt i l e m l a ld e f o n l l a t i o n ；t b m p e r a t u r em e a s u r i n gp o i n t c h o i c e ；a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ；e m rc o m p e n s a t i o n n i w r i t h t e n b y ：d i ”c h e n s u p e r v i s e db y ：y j 眦i a nr u i 目录 第r 章绪论“t 一l 1 1 研究背景及意义“1 1 2 数控慢走丝线切割机床的热误差分析及解决措施2 1 2 1数控慢走丝线切割机床热误差产生的原因2 1 2 2 热变形误差基本解决措施3 1 3 国内外研究状况4 1 ：4 课题来源和主要研究内容8 1 4 1课题来源8 1 4 2 本论文主要研究内容8 第二章b p 人工神经网络与遗传算法理论9 2 1 前言“9 2 2b p 人工神经网络简介9 2 2 1 人工神经网络9 2 2 2b p 人工神经网络原理1 0 2 2 3b p 神经网络的算法1 1 2 2 4b p 网络的特点1 3 2 3 遗传算法简介1 4 2 3 1模式定理1 4 2 - 3 2 遗传算法中的基本概念l5 2 3 3遗传算法实现l5 2 3 4 遗传算法的特点2 2 2 4 本章小结2 2 第三章温度测点优化和热误差模型的构建2 3 3 1 机床温度测点优化选择2 3 3 1 1 温度测点优化的意义2 3 3 1 2 温度测点初选和柿置2 3 3 1 3 温度测点优化2 5 3 2g a 优化的b p 神经网络机床热误差模型2 6 3 2 1 模型构建流程2 7 3 2 2b p 神经网络部分2 7 3 2 3 遗传算法部分2 8 3 2 4 预测分析3 0 3 2 4 编程实现3 0 3 3 热误差补偿对比模型31 3 4 本章小结3 2 第四章实验研究3 3 4 1 实验目的和内容3 3 4 2 实验设备一3 4 4 2 1数控慢走丝线切割机床3 4 4 2 2 温度和位移采集系统3 4 4 2 3 测试用的夹具3 7 4 3 实验方案3 8 4 4 数据采集4 0 4 4 1数据采集测试系统界面4 0 4 4 2 实验数据”4 l 4 5 数控慢走丝线切割机床温度测点优化选择4 3 4 6 基于g a b p 神经网络的热误差补偿模型分析4 5 4 6 1 确立模型结构“4 5 4 6 2 训练预测模型”4 5 4 6 3 预测能力分析“4 6 4 7 本章小结4 9 第五章总结展望5 0 5 1 结论5 0 5 2 问题与展望”5 0 参考文献5 2 附录“5 5 作者在攻读硕士学位期间完成的学术论文5 8 致谢5 9 数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究第一章绪论 第一章绪论弟一早珀下匕 1 1 研究背景及意叉一 数控慢走丝线切割机床是电火花加工机床的一种，随着计算机数字控制技术 的发展而发展起来的，一直作为高精度加工要求的机床广泛应用在航天、航空、 电子、原子能、计算机技术、仪器仪表、电机电器、精密机械、汽车拖拉机、轻 工等行业。在加工过程中，由于电极和工件之间不直接接触，几乎没有切削力， 因此在加工高强度、高熔点、高硬度、高脆性、高韧性等难于切削新材料显示了 极强的优越性【。 随着科技发展和社会进步，人类对机械制造技术的要求越来越高，以前不被 重视的热变形因素对机床加工精度的影响是越来越大。据统计，而数控慢走丝线 切割机床的热变形误差占到了总的制造误差的5 0 多，因此其热变形问题已是一个 一 急需解决的重大的工程实际问题，同时也是装备制造业领域里面一个重要的基础 理论问题。 近年来随着我们国家经济和基础制造业的快速发展，特别是军工航天技术的 发展，产品更新换代的速度非常快，在实际的加工过程中碰到零件越来越复杂， 加工的也难度越来越大，精度要求也越来越高，因此催生了整个特种加工行业的， 巨大发展和需求，而数控慢走丝线切割机床成了特种加工领域的领头羊。要占据 此行业的市场，就必须得进一步地提高其加工精度，也就意味着必须想办法解决 热变形误差问题。 为了抢占竞争制造点确立技术领先基础，发达国家早已着力研究开发战略性 关键技术，推进新技术革命，在数控慢走丝线切割机床领域国外已经领先我国， 在高精度的数控慢走丝线切割机床方面，对我国进行技术封锁。而该技术水平直 接掣肘我国航空军工技术和装备制造业的发展，因此国家于2 0 0 9 年将高精度制造 要求的数控慢走丝线切割机床列为国家“8 6 3 ”科技攻关项目，给予苏州电加工研 究所进行科技攻关。本课题将围绕着此“8 6 3 项目中热误差测量和建立热误差补 偿的预测模型，这两个关键技术开展。 第一章绪论数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究 1 2 数控慢走丝线切割机床的热误差分析及解决措施 1 2 1数控慢走丝线切割机床热误差产生的原因 数控慢走丝线切割机床的床身结构和多数的普通数控机床是类似的，其结构 图如图1 1 所示，包括工作液冷却箱、床身、控制电箱等，因此就具有普通数控机 床热变形的共性，即具有多变量、长时滞性、非线性、强耦合性等的特点。产生 热变形的流程如图1 2 所示。 图1 1 数控慢走线切割机 由于数控慢走丝线切割机床在加工过程中，是利用工具电极与工件产生火花 放电，腐蚀除工件的方式进行加工，电极和工件之间是不直接接触，几乎没有切 削力，其加工的刀具就是一根很细的电极丝，这就导致了它在热误差方面与普通 图1 2 产生热变形的过程 2 数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究第一章绪论 数控机床具有特异性，温度场的非线性耦合更为复杂，温度和误差测量更困难。 此机床的热变形误差产生的原因详细分为以下四点来讲： 1 机床内部热源的影响 数控慢走丝线切割机床的内部热源主要有： ( 1 ) 各个运动主轴上的电机发热，及其带动下的摩擦运动副产热【3 6 l ( 像轴承、 丝杆、导轨、齿轮等的摩擦热) ，此部分热量对数控慢走丝线切割机床来说影响是 比较少的，因为其加工过程中主轴进给速度比较慢，产热基本上能很快地散发掉； ( 2 ) 放电加工过程中的产热，此部分在数控慢走丝线切割机床中是主要热源之 一，电腐蚀中心位置的温度能够达到近千度，其热量随工作液被带走； ( 3 ) 工作液冷却箱和控制电箱在工作过程中叶能产生大量的热量，进而影响机 床周围温度的均匀性。对于数控慢走丝线切割机床这样高精度加工机床来说，内 部热源的影响也是个不容忽视的因素。 2 机床外部热源的影响 数控慢走丝线切割机床的外部热源为：在机床控制室的操作人员的身体热辐 射、为控制工作室的恒温条件的空调因素。实际上是没有办法控制成恒温的，只 能在一个范围内，同时由于空调的温控影响及机床上内外热源的传递交融，使得 整个机床周围的温度场分布是不均匀的。 3 机床部件热变形表现形式复杂【2 】 由于机床上零部件的材料、形状、结构各不相同，各自的热容量和热惯性也 不相同，再加上连接件间结合面存在的热阻等因素，导致机床热误差的变化情况 和机床温度场有着复杂的非线性关系。 4 机床结构布局的影响【2 1 。 机床结构布局主要影响了机床的热容量、热刚度、散热特性，从而增加了热 误差的时滞和耦合，进而增加了机床变形与温度场关系的复杂性。 1 2 2 热变形误差基本解决措施 根据对数控慢走丝线切割机床热误差产生的原因的分析，提出以下一系列的 解决措施： 1 减少机床内部热源 提升电机的性能，减少发热：为了减少传动副的摩擦发热，可以精简传动轴 与传动齿轮，并采用低摩擦系数的导轨和轴承。总之尽可能地减少任何内部热源 3 第一章绪论数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究 散热。 2 改善散热和隔热条件 机床主轴箱或主轴部件采用强制润滑冷却：工作液冷却箱、控制电机箱都放 在一个独立的操控伺内，即实行远程操控；机床的各个部件使用散热性能好且热 膨胀系数小的材料。 3 合理设计机床的结构布局 在设计机床时，尽量采用热传导对称结构。此外在结构设计时，应设法使产 热较大部位的热量向较小部位传导和流动，使各部位尽量达到热平衡，这也是减 少机床热变形的有效措施。 4 控制好环境温度 将数控慢走丝线切割机床安装在恒温车间，并且使用前要进行预热，使机床 达到热稳定后再进行工作，尽量保证机床周围的环境温度均匀分布。 5 热变形误差补偿 在以上四种方法都考虑到了之后，想继续减少数控慢走丝线切割机床的热误 差时，采用热变形误差补偿法是最实用、有效、且成本低廉的办法。 通过以上分析，本文围绕热变形误差补偿的方法来减少数控慢走丝线切割机 床的热误差，下面看看国内外在此领域的研究状况。 1 3 国内外研究状况 由于数控慢走丝线切割机床加工的特殊性和应用领域的局限性，目前国内外 专门针对其热变形的研究非常少，其热误差补偿方法基本是按照普通数控机床的 方式来解决这一问题，所以这里就列举数控机床的热变形误差补偿技术的研究现 状为例。近年来，国内外在数控机床热误差补偿技术方面都开展了深入的研究， 并取得了一定的成果。 1 国外研究状况【3 j s c l u l l i dr o b e r t 关于机床热变形的补偿系统获得了德国专利。提出的补偿方法 适用于c n c 加工中心。s 0 0 i l s 等人提出了一种建模方法，可以得到包含旋转轴在内 的多轴机床的误差模型。c h e n 等人在机床刀具与工件之间相对位移误差的运动学 建模中可对非刚体误差进行补偿，而且通过标准齐次坐标变换方法建立了几何误 差和热误差两者的模型，该模型考虑了3 2 项误差成分，而不是传统的2 l 项成分， 使得基于该模型的误差补偿获得了更好的效果。 4 数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究 第一章绪论 日本大阪机工公司( o k k ) 的t d c f u z z y 主轴头热误差补偿控制器利用模糊控 制理论控制主轴头的热误差。它是将变化的环境温度、机床本身温度及回转时的 转速等数据作为函数，自动的输入控制程序中，利用温度调节装置，能精确地控 制用于冷却主轴头的润滑油的供应量，从而协调统一机床与环境的温度，最大限 度地抑制热误差，使得l 天内的热误差变化量在0 0 2 m m 以内。 m w e c k 等提出了机床热模态分析理论，并把热模态和振动模态分析进行了比 较。美国密歇根大学吴贤铭制造研究中心( s m w um a n u f a c t u r i n gr e s e a r c hc e n t e r ) 开发了基于p c 机的加工误差神经网络实时补偿系统用以弥补工业c n c 控制器的误 差补偿能力。 s k 虹m 根据前面实时测。量的温度作为输入建立了热误差的时变动态模型，并 用有限元方法建立了机床滚珠丝杠系统的温度场。 j e 血乙e j e w s l ( ie ta l 使用了有限元方法计算机床温度场的分布，导出了位移和热 变形，在热源的关键元素处进行结构和参数优化，从而减少了由于热变形引起的 加工误差。me ta 1 v e n u g o p a le t2 l l 针对在某一特定时刻的变形所依赖的物体瞬时 温度，对于关键部位计算热剖面图，然后通过有限差分方法求解相关的热弹性方 程来得到最终变形。 k m l e w i c he ta l 在假设特定部位的温度分布能用一个多项式来估计的基础上进 行了研究。使用高斯积分法从最少的数据点求得精确解。h u a n ge ta 1 使用多变量回 归分析来建模滚珠丝杠传动系统，这里热误差是温度的函数，模型的系数从采样 数据估计。 f r a s e r 和m h a t t i a 利用逆热传导问题通过温度测量反求热负载来预测热变形 而提出了温度一热误差关系的综合模型，可以辨识温度传感器的最优测点位置。 h j p a h k 开发了主轴热误差的测量系统，实施了三种热误差的建模方法【4 1 ，多 元回归、神经网络和系统辨识模型，利用p m c 程序修正了机床控制器的坐标值进 行实施补偿，机床的精度明显提高。 h o n gy 锄g 和j u i ln i 提出了一种系统模型适应方法用于不断更新在不同的加工 条件下的热误差模型5 1 。利用过程问断探测技术和适应系统辨识技术集成去监测和 估计机床热误差。同时，又提动态神经网络模型6 】去跟踪各种热态下的非线性时变 误差，依靠集成循环神经网络去辨识塑性过程的非稳定性，模型精度优于多变量 回归分析模型、多层前馈神经网络、和循环神经网络。结合前馈神经网络和混合 第一章绪论数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究 过滤技术所形成的热误差修正模型用于改善热误差预测精度和减少计算时间。混 合过滤器包括了线性回归、移动平均和自回归，其输出为卧烈的输入，可通过温 度场与热变形之间的静动态关系获得。此修正模型能够使静态输出与输入层之间 的传播精度得到改善，认识时间减少。 文献【7 l 结合前馈神经网络( n ) 和混合过滤技术所形成的热误差修正模型用 于改善热误差预测精度和减少计算时间。混合过滤器包括了线性回归、移动平均 和自回归，其输出为卧附的输入，可通过温度场与热变形之间的静动态关系获得。 此修正模型能够使静态卧输出与输入层之间的传播精度得到改善，认识时间减 少。 2 国内研究状况p j 我国对机床热变形研究及误差建模、测量和误差补偿技术的研究始于5 0 年代 末，近年来，我国的一些高校、研究单位及企业在有关机床热变形及误差补偿技 术的研究工作中提出了一些好的解决机床热变形问题的思想方法，不少也在实际 中获得应用。 上海交通大学近年来在机床热变形方面做了大量的研究工作。2 0 0 1 年，针对 数控机床热变形补偿模型研究和应用中须快速采集温度和热误差信号的特点，开 发了一种检测系统能够方便快捷的测量机床各部位温度和机床热误差的功能【8 】。 2 0 0 4 年提出数控机床热误差分组优化建模【9 】f l o 】，其模型减少了选择温度变量和建模 所需的时间，且避免了误差建模中的变量祸合，提高了热误差模型的精确性和鲁 棒性，从而使数控机床热误差实时补偿更有效。2 0 0 7 年，上海交通大学基于机床 热误差的产生机理及其表现形式的复杂性，综合时序分析方法和灰色系统理论的 优势，提出了基于灰色系统理论和时序分析理论的智能预测模型l 。 浙江大学，在2 0 0 2 年，采用改进的b p 神经网络对一个三维非接触式测量系统 进行了热误差分析和建模【1 2 】。2 0 0 5 年，提出热平衡状态下对热态误差进行自适应 分段的补偿方法【1 3 j ，通过补偿区间拟合、判断、按自适应步长缩短补偿区间，选 取新的补偿区间的方式，不断重复进行计算、分析、判断，直到确定能满足系统 要求预测精度的各个补偿区间及相适应的拟合函数。2 0 0 8 年，提出基于贝叶斯网 络的数控机床热误差建模补偿方澍1 4 】，并通过实验检验了其有效性。 天津大学，1 9 9 6 年，以一台j c s 0 1 8 c 一型加工中心为对象进行了研究1 1 5 】。在 机床加工空间内的几个主要位置和各种转速下，利用多自由度测量装置直接测量 6 数挖慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究第一章绪论 主轴相对工作台的热位移。在机床的热敏感位置上布置了1 2 个测温元件，利用神 经网络理论建立了热位移与各测温点温度变化之间的关系，通过加工工件验证热 误差补偿效果。实验证明尽管这台机床的热误差较小，补偿效果依然达到6 0 。2 0 0 0 年，天津大学基于多体系统理论，提出了四轴加王中心的热误差建模理论和方法， 通过优化测点，建立热误差模型；并在m a k o 四轴加工中心几何误差参数辨识 结果和主轴热误差参数辨识结果的基础上对该模型进行了仿真验i 正【1 6 j 。2 0 0 5 年， 天津大学提出四轴加工中心热误差建模理论和方法【1 7 j 【1 8 l ，同时运用i 也f 神经网络 方法对热误差模型进行辨识，实现了软件实时补偿。 山东大学于1 9 9 9 年采用附加人工热源按规则进行补偿或平衡机床本机热源所 引起的温度变化来消除机床的大部分变形和加工误差。沈阳航空工业学院提出了 一种无限冲击响应( h r ) 网络的数控机床热误差预报模型【l 引，对智能预报补偿系统 进行了研究。2 0 0 0 年，清华大学采用逐步回归方法建立了机床主轴热误差的多元 线性回归模型【2 0 1 。北京机械工业学院的杨庆东【2 1 1 提出知识获取是神经网络建模的 关键环节。在立柱式铣床和卧式铣床上进行实验来获取学习数据，特别是温度测 量和传感器数目的选取，介绍了机器学习技术和学习数据组织方法，包括归纳学 习和推理学习，给出了预报补偿的结果和精度评价。 北京机床研究所为x h 7 l4 a 立式加工中心研制了一块智能补偿功能板，通过总 线将补偿板直接插入f a n i7 c 6 m e 数控扩充槽，实现机床热误差、运动误差和承载 变形误差补偿。1 9 9 7 年，该所又提出数控机床的综合动态补偿法( c o m p r e h e n s i v e d y n 锄i cc o m p e n s a t i o n ，c d c ) ，其能根据几何误差、热误差和承载变形误差等进行 综合补偿。 四川长征机床集团，在机床热变形补偿方面提出了些具有实际生产意义的研 究，2 0 0 6 年，申请了一种数控机床主传动系统的热变形补偿方法专利，研究建立 机床的关键发热源的温度与热变形量的数学模型，并依此进行补偿。2 0 1 0 年，又 发明公开了一种机床位置环热变形的补偿方法及装置。在机床配套的固定部件和 运动部件中的其中之一上设置补偿尺，补偿尺为热不敏感金属材料，补偿尺的一 端与该部件固联，另一端作为浮动端与该部件可相对移动；在未安装补偿尺相配 套的另一部件上固设光栅尺传感器中光栅尺或读数头中的任一元件；在补偿尺的 浮动端固设光栅尺传感器中的另一元件。 四川普什宁江机床有限公司，2 0 1 0 年，发明了一种机床热变形自动补偿的实 7 第一章绪论数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究 现方法，主要是结合有限元仿真分析和测量技术，反复多次补偿校正实验，在实 际生产中起到了一定的经济效益。 综上所述，数控机床的热变形误差补偿技术研究已经进行了很多年，并已取 得一定的成果厂但是，数控机床中的热变形误差补偿技术方法在实际生产中的应 用还是很少，多数是因为补偿方法的误差辨识鲁棒性差，导致大多数仍停留在实 验室阶段，另一方面就是做热误差补偿的成本过高，得不偿失。目前在国内外还 没有生产厂家批量生产的数控机床上应用了热变形误差补偿技术。这说明机床的 热误差补偿技术还有待于深入的研究和探讨。热误差补偿技术的关键问题有两个： 一是确定温度测点及温度测量方式；二是建立此测点的温度与热误差量之间的数 学模型去预测热变形量，即热误差补偿模型。最后的误差值补偿环节，随着计算 机技术的发展，已经能直接通过程序实现，所以研究意义不大。 所以本文的数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究，主要从以上两个 关键问题展开。通过对数控慢走丝线切割机床的自身特点和国内外的研究状况的 学习和研究，本文拟利用模糊聚类的方法对温度测点进行优化选择，再结合遗传 算法( g a ) 优化的b p 神经网络模型对数控慢走丝线切割机床的热误差进行预测。 1 4 课题来源和主要研究内容 1 4 1 课题来源 本课题是国家8 6 3 项目“高效精密单向线切割加工技术与装备”的子项目 课题，项目编号2 0 0 9 a a 0 4 4 2 0 2 。 1 4 2 本论文主要研究内容 ( 1 ) 通过对数控慢走丝线切割机床的热变形误差来源以及一般补偿方法的学 习研究。探讨利用基于模糊聚类法的温度测点优化选择与测量方法。 ( 2 ) 研究探讨基于遗传算法优化( g a ) 的b p 神经网络法构造热误差补偿数学 模型。 ( 3 ) 在理论研究的基础上，进行试验研究，通过实验进一步探讨温度测点位置 布置，热变形补偿模型的正确性和有效性。 8 数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究第_ 二章b p 人工神经l 】c 】4 络j 遗传算法理论 第二章b p 人工神经网络与遗传算法理论 2 1 前言 b p 人工神经网络法和遗传算法( g a ) 是二十世纪中期发展起来的新理论，它 们都是从自然界生物的某些功能机制中得到启发，从而建立起各自的数学模型。 起初，这两种理论是相互独立发展的，但在对它们的研究过程中，人们发现如果 将两者结合起来运用( 即用遗传算法优化b p 人工神经网络模型) ，则能克服各自 的一些缺点，起到优势互补的功效。目前，许多学者对此进行了研究，并在很多 领域中收到了很好的效果。本文将在对数控慢走丝线切割机床的热变形补偿建模 中的研究中，也利用遗传算法优化b p 人工神经网络，建立起用于预测数控慢走丝 线切割机床热变形误差的g a b p 人工神经网络模型。为了便于后文的叙述，本章 首先对这两种理论做一简单介绍【2 2 。 2 2b p 人工神经网络简介 2 2 1 人工神经网络 人工神经网络( a n i f i c i a ln e u r a ln e t 、v o r ka n n ) 是模拟大脑神经网络的组织和 工作原理j 。，由大量简单的处理单元经广泛连接形成的人工网络。它反映了人脑 的某些基本特征，但并不是对人脑组织的真实再现，而是一种模仿、抽象和简化。 x 2 ： x m 图2 1 人工神经元模型 人工神经网络的基本处理单元类比生物神经网络也被叫做神经元。它是对生 物神经元的模拟与抽象，是一个多输入单输出的非线性元件。其结构如图2 1 所示， 其数学描述如下式所示： 9 第_ 二章b p 人工神经网络与遗传算法理论数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究 乃= 卅_ 一qi ( 2 1 ) l = l 式中，置为其它神经元的输入信号； w 表示神经元f 到神经元邀接权重； 秒，为神经元的阈值； y ，为神经元的输出； 厂( ) 为传递函数，常采用s i 肿。1 d 函数： 厂g ) 2 南。 2 2 2b p 人工神经网络原理 b p 人工神经网络是采用反向传播( b a c k p r o p a g a t i o n ，b p ) 算法的单纯前馈型神 经网络，它是人工神经网络中最常用、最成熟的模型之一。，以下直接简称为b p 神经网络。 b p 网络的基本原理是，学习过程是由信号的正向传播与误差的反向传播两个 过程组成的。正向传播时，输入样本从输入层输入，经隐含层逐层处理后，传出 输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段。 误差反传是将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层反传，并将误差分摊给各 个层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此信号作为修正各单元权值的 依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，也就是网络不断 学习的过程。如此反复进行，直至误差满足设定要求。 b p 神经元与其他神经元是类似的，只是b p 神经元的传输函数一般为非线性 函数，像以上的s i g m o i d 函数。b p 网络一般为多层神经网络。为了方便起见，以 误差信号 输入层 n | 口 隐含层 输出层 图2 2b p 神经网络结构图 1 0 而毛 也： k 数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究 第一二章b p 人_ t 神经网络与遗传算法理论 三层网络结构为例来说明，如图2 2 所示的b p 神经网络拓扑结构图。b p 网络的 信息从输入层流向输出层，因此是一种多层前馈神经网络。 由于误差反传网络增加了隐含层，并有相应的学习规律可循，使其具有对非 线性模式的识别能力。但是误差反向算法存在收敛速度慢、局部极值等缺点，不 过还是可以通过其它方式来改善其收敛速度、克服局部极值的现象，像本文中采 用的遗传算法对b p 人工神经网络进行优化，就能解决这些问题。 2 2 3b p 神经网络的算法 1 b p 算法 b p 网络的产生归功于b p 算法的获得，它由信息的正向传递与误差的反向传 播两部分组成。在正向传递过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计算传向输 出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层没得到期望 输出，则计算出误差信号，然后使误差信号沿原来连接通路反向传播，传播过程 中将误差“分摊给各神经元并修改其权值和闭值，从而降低网络误差直至达到 期望目标如图2 2 所示。 2 b p 算法的数学推导【2 2 l 为方便起见，以下推导计算以图2 2 所建立的b p 神经网络模型为例。网络的 输入层向量为= k g ，屯9 ，9 j ，隐含层输出向量为以= k - ，红- ，- j ，实际 输出向量为= k g ，奶- ，儿- j ，期望输出向量为乙= k - ，：- ，厶- j ，其中 g = 1 ，2 ，q 为训练样本集中样本的个数。 ( 1 ) 输入的正向传播 输入信息由输入层传入隐含层，经隐含层的第，个神经元处理后输出为： 厂册、 9 = 厂i 葺9 + qi ，= l ，2 ，p ( 2 2 ) ，l l 式中，薯9 为输入层第f 个神经元的输入值； w “为隐含层第_ ，个神经元与输入层第f 个神经元之问的权重； p ，为隐含层第，个神经元的阈值； 厅，9 为隐含层神经元，的输出。 隐含层的输出办，9 作为输入信息传入输出层的第七个神经元，经其处理后输出 为： 厂口、 n 9 = i 1 9 + 吼i ，七= l ，2 ，甩 ( 2 - 3 ) 第二章b p 人工神经删络与遗传算泫理论 数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究 式中，吃9 为输入层第个神经兀的输入值； 为输出层第七个神经元与隐含层第个神经元之间的权重； 幺为输出层第七个神经元的闭值； 儿k 吲f 输出层神经元j | 的输出。 输出层的输出误差为： 露= 寺k 9 一儿9 厂 ( 2 - 4 ) 式中，9 为输出层第七个神经元的期望输出； 儿9 为输出层第七个神经元的实际输出。 ( 2 ) 误差反向传播 按照6 规则，连接权值与阈值的调整增量应与误差梯度成比例。则对输出层 第七个神经元与隐含层第个神经元的的权值、阈值调整量为： 咄9 叫鲁叫嚣筹叫”圳嘞9 ，g = 耐1 9 ( 2 - 5 ) 吲叫鲁叫券等= 刁y 。9 圳强9 ) = 材 ( 2 _ 6 ) 式中，磊9 = 【f 。9 一儿9 k 9 ( 1 一儿9 ) 。 对隐含层第，个神经元与输入层第f 个神经元间的权值、阈值调整量为： 吨9 一刁薏一刁陲嚣器 筹 ：刁f 窆o 。，一儿- h 。6 一儿a ) k a ( 1 一魂- k a ：刁毛- 一- ( 2 - 7 ) 峨k 叩考一叩陲嚣筹 筹 ：，7 f 主“- 一儿- h - ( 1 一儿。) 1 仇a ( 1 一q ) ：刁露。 ( 2 8 ) 式中，。：f 兰也叮一儿。h - ( 1 一儿g ) k - ( 1 一仇- ) 。 利用咄。、蛳，g 、吼9 和秒，勺修改各层权值和阈值，并重复上述两个步骤， 直到网络的输出误差达到训练精度要求。以上的推导是针对某一组学习模式进行 的，误差也是某一组的误差，对于全部的输入模式，有网络的全局误差e ： e ：兰乞：羔主去o 。宁一儿可) 2 ( 2 9 ) e = 乞= 去( ，。宁一儿可厂 ( 2 9 ) 1 2 数控慢走丝线切割机床热误差补偿方法的研究第