七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值导学案新人教版.doc

第一章 有理数教学备注学生在课前完成自主学习部分 1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时 绝对值学习目标：1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值.重点：理解绝对值的概念及性质.难点：会求一个有理数的绝对值.自主学习一、知识链接1.a的相反数表示为 .2.在数轴上表示-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？ 2、 新知预习问题1：什么是绝对值？怎样表示一个有理数的绝对值？【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值，用“ ”表示.问题2：（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3）0的绝对值是什么？ 【自主归纳】一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是它的_；0的绝对值是_.由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个_数(不小于_的数）.三、自学自测 求下列各数的绝对值： ，4.75，10.5. 四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-7）3.探究点2新知讲授（见幻灯片7-16）课堂探究1、 要点探究探究点1：绝对值的意义及求法 问题：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.（2）以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？要点归纳：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记做 =5；0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记做|0|= ；4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记做|4|= .探究点2：绝对值的性质及应用观察与思考：观察这些数的绝对值，它们有什么共同点？|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |100|=100|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000|0|=0 思考1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数.结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? (1)当a是正数时，a_； 正数的绝对值是它本身. (2)当a是负数时，a_； 负数的绝对值是它的相反数. (3)当a=0时，a_. 0的绝对值是0.反思：相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片7-16） 典例精析例1 求下列各数的绝对值：12，- ， -7.5， 0.例2 填空(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于5.25的正数是_,(3)绝对值等于5.25的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.例3：若|a|+|b|=0，求a,b的值. 提示：由绝对值的性质可得|a|0，|b|0.例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.针对训练1. 判断下列说法是否正确.（1）一个数的绝对值是4，则这个数是-4.（2）|3|0. （3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若ab，则|a|b|.（6）若|a|b|，则ab.（7）若|a|a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2.如果，则，.3.已知|a1|b2|0，求a，b的值教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片17-18）二、课堂小结1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质(1)|a|0；(2) 当堂检测1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )（2） 一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )（3） 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )（4） 如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )（5）有理数的绝对值一定是非