2018-2019学年度九年级数学上册第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程同步练习新版北师大版.doc

2.2 用配方法求解一元二次方程学校:_姓名：_班级：_一选择题（共10小题）1一元二次方程x22=0的根是（）Ax=或x=Bx=2或x=2Cx=2Dx=22方程（x+1）2=4的解是（）Ax1=3，x2=3Bx1=3，x2=1Cx1=1，x2=1Dx1=1，x2=33已知2x2+3与2x24互为相反数，则x的值为（）ABCD4用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为（）A（x）2=B（x+）2=C（x）2=0D（x）2=5将一元二次方程x24x6=0化成（xa）2=b的形式，则b等于（）A4B6C8D106把一元二次方程x24x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（）Ap=2，q=5Bp=2，q=3Cp=2，q=5Dp=2，q=37不论x，y取何实数，代数式x24x+y26y+13总是（）A非负数B正数C负数D非正数8已知关于x的多项式x2+mx+4的最大值为5，则m的值可能为（）A1B2C4D59若x2+y2+4x6y+13=0，则式子xy的值等于（）A1B1C5D510对二次三项式x24x1变形正确的是（）A（x+2）25B（x+2）2+3C（x2）25D（x2）2+3二填空题（共6小题）11若（x1）2=4，则x= 12如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是 13方程x2+2x1=0配方得到（x+m）2=2，则m= 14把方程x23=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m= ，n= 15用配方法解一元二次方程x2+2x3=0 时，方程变形正确的是 （填序号）（x1）2=2 （x+1）2=4 （x1）2=1（x+1）2=716若a为实数，则代数式a2+4a6的最小值为 三解答题（共5小题）17用直接开平方法解方程（1）（2x）2=8（2）4x2256=0；（3）（x1）2=18配方法解方程（1）x2+4x=3；（2）2x2+x=019根据要求，解答下列问题：（1）方程x2x2=0的解为 ；方程x22x3=0的解为 ；方程x23x4=0的解为 ； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x10=0的解为 ；请用配方法解方程x29x10=0，以验证猜想结论的正确性（3）应用：关于x的方程 的解为x1=1，x2=n+120已知x2+y24x+6y+13=0，求x26xy+9y2的值21请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值x2+6x+5=x2+2x3+3232+5=（x+3）24，（x+3）20当x=3时，x2+6x+5有最小值4请根据上述方法，解答下列问题：（）x2+4x1=x2+2x2+22221=（x+a）2+b，则ab的值是 ；（）求证：无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；（）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值 参考答案一选择题（共10小题）1A2B3A4D5D6B7A8B9C10C二填空题（共6小题）11x=3或x=112b0131141、4151610三解答题（共5小题）17（1）开方得：2x=2，解得：x1=，x2=；（2）方程变形得：x2=64，解得：x1=8，x2=8；（3）方程变形得：（x1）2=3，开方得：x1=，解得：x1=1+，x1=118（1）方程化为：x2+4x+4=3+4，（x+2）2=l，x+2=1，x=21，x1=l，x2=3；（2）方程化为：x2+x=0，x2+x+=，=，x+=，x=，x1=0，x2=19方程x2x2=0的解为 x1=1，x2=2；方程x22x3=0的解为 x1=1，x2=3；方程x23x4=0的解为 x1=1，x2=4； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x10=0的解为 x1=1，x2=10；x29x10=0，移项，得x29x=10，配方，得x29x+=10+，即（x）2=，开方，得x=x1=1，x2=10；（3）应用：关于x的方程x2nx（n+1）=0的解为x1=1，x2=n+1故答案为：x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x1=1，x2=4；x1=1，x2=10；x2nx（n+1）=020解：x2+y24x+6y+13=0，x24x+4+y2+6y+9=0，（x2）2+（y+3）2=0，解得：x=2，y=3，x26xy+9y2=（x3y）2=23（3）2=12121解：（）x2+4x1=x2+2x2+22221=（x+2）25=（x+a）2+b，a=2，b=5，ab=2（5）=10故答案是：10；（）证明：x2+2x+7=x2+2x+（）2（）2+7=（x+）2+1（x+）20，x2+2x+7的最小值是1，无论