（光学专业论文）一款超薄非球面手机镜头设计.pdf

r一o i。， ，啄 一款超薄非球面手机镜头设计 摘要 随着社会的不断进步，人们对手机镜头的光学性能及成像质量的要求也越来越 高。为了满足社会的需要，设计人员采用各种方法来提高镜头的光学性能及成像质量。 近年来，由于计算机技术和非球面加工、检测技术的不断进步，非球面在镜头设计中 己经得到了越来越广泛的应用。 本文主要包括四部分，像差理论是整个设计的核心问题。现在的手机镜头总长一 般为5 m m 左右，为此根据像差的基本理论，运用光学设计软件z e m a x ，参考传统 三片式结构，设计了一款新的超薄非球面塑料手机镜头。第一部分介绍像差的基本理 论包括各种初级像差和薄透镜初级像差理论。第二部分，根据像差的基本理论，从专 利文献中，选择一定的基本结构作为初始结构。本课题选定了新的三片式结构，第一 片镜片是正透镜，第二片镜片是负透镜，第三片镜片也是负透镜，且光阑则位于第一 片透镜和第二片透镜之间。第三部分，根据设计目标，对初始结构加以改进，运用非 球面，塑料材料校正像差，然后对优化后的系统，进行数据分析，在优化中，使用了 a p l 5 0 1 4 d o 、p o l y s t y r 、a r t o nd 4 5 3 1 材质的三片非球面透镜，使镜头总长变 为2 1 9 m m ，在2 9 5 1 p m m 的m t f 值都大于o 2 ，点列图能量集中，各视场都在a i r y 限制内。第四部分，运用蒙特卡洛法，对系统进行公差分析。公差分析发现，根据加 工技术给定的公差，满足系统要求。 关键词：光学设计；手机镜头；非球面透镜：z e m a x ；蒙特卡洛法 at h i nt y p eo fa s p h e r i c l e n sf o rm o b i l ep h o n e a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t y ，p e o p l ea r en o wi n c r e a s i n g l yd e m a n d i n go no p t i c a lq u a l i t ya n d i m a g i n gp e r f o r m a n c eo fm o b i l ep h o n el e n s i no r d e rt om e e ts u c ha b o v er e q u i r e m e n t s ，d e s i g n e r sa d o p t v a r i o u sm e t h o d st oi m p r o v et h eo p t i c a lq u a l i t ya n di m a g i n gp e r f o r m a n c e i nr e c e n ty e a r s ，a s p h e r i c s u r f a c e sh a v eb e e ne x t e n s i v e l yu s e di nl e n sd e s i g nf o rt h ei m p r o v e m e n to fc o m p u t e rt e c h n i q u e sa n d a s p h e r i cs u r f a c em a n u f a c t u r i n ga n dt e s t i n gt e c h n o l o g y t h et h e s i sc o n s i s t so ff o u rp a r t s ，a n da b e r r a t i o nt h e o r yi st h ek e yp r o b l e md u r i n gl e n sd e s i g n t h e t o t a ll e n so ft h eo p t i c a ls y s t e mi sa b o u t5 m mi nm o b i l ep h o n en o w a d a y s ，a n ds ob a s e do nt h eb a s i c t h e o r yo fa b e r r a t i o n ，at h i nt y p eo fa s p h e f i cl e n sf o rm o b i l ep h o n ew i t ht r i p l e tl e n si sd e s i g n e du s i n g z e m a x f i r s to fa l l ，t h eb a s i ct h e o r yo fa b e r r a t i o ni si n t r o d u c e d ，i n c l u d i n gk i n d so fp r i m a r ya b e r r a t i o n s a n dp r i m a r ya b e r r a t i o nt h e o r yo ft h i nl e n s t h e na c c o r d i n gt ot h ea b e r r a t i o nt h e o r y , w ec h o o s eac e r t a i n b a s i cs t r u c t u r ea sa ni n i t i a ls t r u c t u r ef r o mp a t e n tl i t e r a t u r e s t h i st h i nt y p eo fa s p h e r i cl e n sf o rm o b i l e p h o n ec o m p r i s e st h r e el e n se l e m e n t sw i t hr e f r a c t i v ep o w e r f r o m t h eo b j e c ts i d et ot h ei m a g es i d e ：af i r s t l e n se l e m e n tw i t hp o s i t i v er e f r a c t i v ep o w e r , as e c o n dl e n se l e m e n tw i t hn e g a t i v er e f r a c t i v ep o w e r a t h i r dl e n se l e m e n tw i t hn e g a t i v er e f r a c t i v ep o w e r a n da na p e r t u r es t o pl o c a t e db e t w e e nt h ef i r s tl e n sa n d t h es e c o n dl e n s i nc h a p t e rt h r e e ，w eu s ea s p h e d cl e n sa n dm a t e r i a lo fp l a s t i ct oo p t i m i z et h ei n i t i a l s t r u c t u r et or e d u c ea n db a l a n c et h ea b e r r a t i o na c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n t t h e nw ea n a l y z et h ed a t ao f t h i ss y s t e m t h ep l a s t i cl e n sa p l 5 014 d o 、p o l y s t y ra n da r t o n d 4 5 31a r ec h o s e n t h et o t a ll e n s o ft h i so p t i c a ls y s t e mi s2 1 9 m m t h em t fa t2 9 5 1 p m mi sh i g h e rt h a n0 2 i nc h a p t e rf o u r , t o l e r a n c ei s a n a l y z e db ym o n t ec a r l oa n a l y s i s a f t e rt h ea n a l y s i s ，w ek n o wt h e t o l e r a n c ea c c o r d i n gt ot h e t e c h n o l o g yo fm a n u f a c t u r i n gi sg o o de n o u g ht ot h i ss y s t e m k e y w o r d s ： o p t i c a ld e s i g n ；l e n sf o rm o b i l ep h o n e ；a s p h e r i cl e n s ；z e m a x ； m o n t ec a r l oa n a l y s i s n 一 v f 卜 摘要i a b s t r a c t i i 目录i i i l 绪论1 1 1 国内外发展现状1 1 2 研究的趋势和意义2 1 3 研究的内容2 1 4 研究的设计要求3 2 像差理论与初始结构4 2 1 像差理论简介4 2 2 本项目初始数据6 2 2 1 确立初始结构一6 2 2 2 具体结构参量。9 2 3 小结。1 2 3 光学系统的优化1 3 3 1z e m a x 优化的简介1 3 3 2 本系统优化过程2 3 3 3 优化后具体参数2 4 3 4 优化后数据结果分析2 8 3 5 小结3 4 4 公差分析3 5 4 1 公差分析的简介3 5 4 2 本项目公差分析过程4 2 4 3 公差数据分析4 4 4 4 ，j 、l 右4 6 5 总结。4 7 参考文献4 8 攻读学位期间取得的研究成果。5 0 致 射。5l 浙江师范大学学位论文独创性声明5 2 学位论文使用授权声明5 2 浙江师范大学学位论文诚信承诺书5 3 i l 1 1 国内外发展现状 1 绪论 拍照手机顾名思义有照相功能又有手机功能，它在彩屏手机诞生以后才出现，其 实拍照手机的照相原理与数码相机的照相原理相似，只是把数码相机的照相功能缩小 到平时随身携带的手机上，便于随时捕捉画面。2 0 0 0 年1 1 月，夏普联合日本当时第三 大移动运营商j - p h o t o 推出了全球第一款拍照手机，像素为1 1 万。2 0 0 1 年，诺基亚进 军拍照手机领域。2 0 0 2 年，诺基亚推出划时代的7 6 5 0 ，像素为3 0 万，推动全球拍照 手机的飞速发展。2 0 0 3 年，拍照手机的销量达到8 4 0 0 万部，与2 0 0 2 年相比几乎增 长5 倍，首次超过数码相机的销量。拍照手机以惊人的发展速度和市场潜力吸引很多 的手机厂商。其像素也从开始的l l 万像素，发展到3 0 万像素、1 3 0 万像素、2 0 0 万像 素、3 2 0 万像素。 厂商生产高像素手机镜头，镜头也许是内置手机最难克服的问题了。手机本身体 积较小，普通数码相机的镜头显然不符合要求，因此内置手机的镜头要非常小巧才行。 对于1 0 万像素以下的内置镜头，一片镜头可对付，v g a 级的则要两片，而百万像素 以上的内置机镜头则要求更多的镜片。这是因为随着像素的增加，要求镜头的分辨率 相应提升，同时要求镜头有更低的像差。 而镜片数的增加，会使内置手机镜头的体积增大，因此当内置手机镜头的分辨率 到达一定程度特别是3 0 0 万像素后，手机的体积也随之增加。如2 0 0 6 年设计的一款 f 3 2 、视场5 5 。、1 6 0 万像素的镜头总长为4 9 9 m m ，2 0 0 8 年设计的一款f 2 8 、 视场6 1 7 5 。、2 0 0 万像素的镜头总长为6 0 5 m m t 2 1 ，另外一款f 2 8 5 、视场6 2 。、3 0 0 万像素的镜头总长为5 2 6 1 m m f 3 1 。 l 绪论 1 2 研究的趋势和意义 手机镜头的发展将朝着提高镜头成像质量，缩小镜头尺寸，满足大视场，大孔径 需求的方向发展。为了改善这些成像质量相对不高，镜头长度还不够薄等问题，采取 的主要解决措施是： 1 利用计算机编程，加入考虑更多的环境因素对镜头设计的影响，更真实的模拟 试验室环境： 2 使用特殊材料，改善二级色差，如采用新光学玻璃，塑料材料及人造晶体与非 球面相结合措施； 3 采用多层增透膜，提高镜头的透过率，而且彩色还原性能更好。 近年来随着拍照手机的发展，以及镜头相关工艺的突破，低端的数码相机己被拍 照手机取代，而五百万像素以上的拍照领域还是以数码相机为主。虽然手机正逐步成 为集通信、拍照、音乐播放等功能为一体化的便捷式电子产品，但目前市场上拍照手 机的画质还不是十分理想。中国三大电信运营商2 0 0 9 年同时推出了3 g 手机业务， 而3 g 业务包括视频功能，这无形中刺激了手机镜头的发展，所以开发高像素手机镜 头显得尤为重要。 本论文采用高像素超薄非球面的手机镜头作为载体及突破口，培养造就手机镜头 设计素质，通过对超薄非球面的手机镜头的开发设计，研究超薄非球面手机镜头的设 计和优化方法，积累运用z e m a x 软件完成一个高像素手机镜头的开发经验。 1 3 研究的内容 根据拍照手机镜头的发展趋势，本论文重点研究超薄非球面手机镜头设计，同时 基于像差理论为指导，并利用光学设计软件z e m a x ，优化设计了一款超薄非球面手 机镜头镜头。 本论文主要内容有四大部分：光学系统设计像差理论；根据像差理论，确定合适 的初始结构及相关参数；运用z e m a x 软件来完成相关参数和数据的优化调整与分 2 1 绪论 析；运用蒙特卡洛法，对系统进行公差分析。 论文的结构安排如下： 第一章：绪论。主要介绍了手机镜头设计的研究现状、趋势、意义及本设计的要 求。 第二章：像差理论和初始结构。主要介绍像差理论，包括各种初级像差和薄透镜 初级像差理论。然后从像差理论出发，从专利文献中，选择合适的新型三片式结构作 为初始结构。 第三章：光学系统的优化。运用z e m a x 软件对初始结构加以改进，对偶次非球 面系数进行调整。利用中国塑料库，对各透镜的材质，进行组合运用，校正像差。根 据像差理论，编写评价函数控制各种像差和镜头指标。对优化后的数据，进行分析， 如对m t f 曲线，点列图等 第四章：公差分析。根据加工工艺，设置合理的公差；编写公差评价函数控制对 公差和补偿的设定；运用蒙特卡洛法，对镜头进行公差分析。 第五章：总结。 1 4 研究的设计要求 设计的技术要求： 物距：5 0 0 r a m 。 相对孔径d f ：= 1 2 4 ， 半视场角：2 9 。 镜头总长：q 5 m m 中心视场分辨率为2 9 5 1 p m m ，根据生产经验设计m t f 2 9 5 1 p m m ： 0 2 0 7 0 7 视场分辨率为1 4 8 1 p m m ，根据生产经验设计m t f 1 4 8 1 p m m ：- 0 2 2 1 像差理论简介 2 像差理论与初始结构 在近轴光学系统中，根据精确的球面折射公式，导出在s i n o = o ，c o s o = l 时的物象 大小和位置，即理想光学系统的物象关系式。一个物点的理想像仍然是一个点，从物 点发出的所有光线通过光学系统后都会聚于一点。 近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像。对任何一个实际光学系统而 言，都需要一定的相对孔径和视场，恰恰是相对孔径和视场这两个因素才和系统的功 能和使用价值紧密相连。因此，实际的光路计算，远远超过近轴区域所限制的范围， 物象的大小和位置与近轴光学系统计算的结果不同。这种实际像与理想像之间的差异 称为像差。 由于光学系统的成像均具有一定能够的孔径和视场，因此对于不同孔径的入射光 线其成像的位置不同，不同的视场的入射光线其成像的倍率也不同，子午面和弧矢面 光束成像的性质也不大相同。因此单色光成像会产生性质不同的五种像差，即球差， 慧差( 正弦差) ，像散，场曲和畸变，统称为单色像差。 单色像差是对单色光而言的像差。按照理想像平面上像差的大小与物高、入射光 瞳口径的关系可区分为： 球差，与物高无关而与入射光瞳口径三次方成正比的像差。它使理想像平面中各 像点都成为同样大小的圆斑。轴上物点只有球差这一种像差。通过入射光瞳上不同环 带的光线，经过光学系统后会聚在光轴上的不同点。这些点与近轴光的像点之差称为 轴向球差。 彗差，与物高一次方、入射光瞳口径二次方成正比的像差。若仅存在彗差，轴外 4 2 像筹理论和初始结构 物点发出的通过入射光瞳不同环带的光线，会在理想像平面上形成半径变化的并且沿 视场半径方向偏移的像圈。它们的组合会使物点的像成为形状同彗星相似的弥散斑。 场曲和像散，与物高二次方、入射光瞳口径一次方成正比的像差。若仅存在场曲， 则所有物平面上的点都有相应的像点，但分布在一个球面上；若采用弯成此种形状的 底片，则可获得处处清晰的像。此时在理想像平面上，像点呈现为圆斑。 畸变，仅与物高三次方成正比的像差。若仅有畸变，得到的像是清晰的，只是像 的形状与物不相似。 上述单色像差，仅与物高和入射光瞳口径的幂总共三次方成正比，称为三级像差 ( 又称初级像差) ，此外还有与物高和入射光瞳口径的幂总共高于三次方的成正比像 差，称为高级像差。 色差，由于透射材料折射率随波长变化，造成物点发出的不同波长的光线通过光 学系统后不会聚在一点，而成为有色的弥散斑。它仅出现于有透射元件的光学系统中。 按照理想像平面上像差的线大小与物高的关系，可区分为： 位置色差( 又称纵向色差) ，与物高无关的像差，即不同波长的光线经由光学系 统后会聚在不同的焦点。 横向色差( 又称倍率色差) ，与物高一次方成正比的像差。它使不同波长光线的 像高不同，在理想像平面上物点的像成为一条小光谱。 这是两种最基本的色差，由于波长不同还会引起单色像差的不同，这称为色像差， 如色球差、色彗差等。如果物平面处在无穷远，上述物高应换为物点的视角( 即它和光 轴的夹角) 。 实际的光学系统存在着各种像差。一个物点所成的像是综合各种像差的结果；此 外实际光学系统完全可以不调焦在理想像平面处，这时像差( 指在这个实像面上的像 斑) 当然也要变化。在天文上常用光线追迹的点列图来表示实际像差；也可用波像差 来表示像差，由一个物点发出的光波是球面波，经过光学系统后，波面一般就不再是 球面的。它与某一个基准点为中心的球面的偏离量，乘以该处介质的折射率值，称为 波像差。 在设计光学系统时，为了得到像差的最佳校j 下和平衡，要不断地修改结构参数， ， -l 2 像差理论和初始结构 包括表面的曲率半径，间隔和透镜的材料等。每修改一次，都要必须计算出有关像差， 以便进行综合分析和评价，确定是否需要进一步修改及修改方向。光学系统自动设计 或称优化设计只是借助计算机来完成这些复杂的运算与分析，其基本过程并无本质的 区别。所以，设计光学系统需要反复作大量光线的光路计算。通常需要作如下四类光 线的光路计算： 1 作近轴光线的光路计算以确定像的理想状态； 2 作含轴面内光线的光路计算以求得大部分像差； 3 作沿主光线的细光束像点的计算以求得细光束像差； 4 作空间光线的光路计算以全面了解系统的像质。 为作各类的光路计算，除需要给出光学系统的结构参数外，还要知道物体的位置 和大小以及孔阑的位置和大小。 不论作哪一类光线的光路计算，其基本方法基本相同，都是对系统的每一面重复 进行的。但为了计算各种像差，须选取不同的光线，它们的初始数据各不相同，最后 结果也要根据所求像差作相应的调整。 2 2 本项目初始数据 2 2 1 确立初始结构 传统可拍照手机镜头有三片镜片组成，从物面到像面，第一片镜片是正透镜，第 二片镜片是负透镜，第三片镜片是正透镜，这就是所谓的三片式结构o l 。为了修j 下像 差，通常光学系统采用前置光阑，放在第一透镜。为了减少了光学镜头的总长度，参 考了h s i a n g c h it a n g 等人提出的三片式系统结构及要求【4 吲。 要求如下： ( 1 ) 三片透镜的阿贝常数v iv 2 v 3 ，应该满足：( v l + v 3 ) 2 一v 2 2 0 ，能有效修 正色差。 ( 2 ) 第一片透镜和第三片透镜的折射率n t n 3 ，应该满足：1 5 4 n i 1 6 ，1 5 n 3 6 - j 2 像莠理论和初始结构 1 6 ，塑料材料的折射率更满足该条件。如果第一片透镜是玻璃材料，也可以有效 减少总长度。 ( 3 ) 光学系统焦距f ，第一片透镜的焦距f l ，应该满足：1 3 f i 1 7 ，小于1 3 时，总长度会太长，大于1 7 会导致大的更高次像差。 ( 4 ) 光学系统焦距f ，第二片透镜的焦距最，应该满足：0 5 f f 2 o ，小于0 5 压 缩入射角会困难，大于0 会导致很难修改色差。 ( 5 ) 光学系统焦距f ，第三片透镜的焦距6 ，应该满足：0 4 f 3 o ，第三片作为修 正透镜，最好满足上面的条件。 ( 6 ) 第一片透镜物方面和像方面的半径r i r 2 ，应该满足：0 9 r l r 2 0 1 ，如果 不满足条件，很难修改像散。 ( 7 ) 第二片透镜物方面和像方面的半径r 3 心，应该满足：0 4 r 3 r 4 1 ，如果r 3 太小，这总长度会太长，r 3 太大，修改色差就困难。 ( 8 ) 第三片透镜物方面和像方面的半径r 5 民，应该满足：o 6 r 5 p - 喝 1 6 ，在此范 围内，能很好修正高级次像差。 根据( 1 ) ( 2 ) 要求可以确定透镜的材质的折射率小于1 6 ，更有利于减少总长度。根 据( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 要求系统为正负负三片式结构更有利于修正高次像差、色差，缩短总长度。 根据( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) 要求设置的各透镜半径，能更好的消除像散、色差、高级次像差，缩短 总长度。 结合以上要求，设定了相对孔径舵4 ，半视场角为2 9 。，镜头总长为2 2 6 m m ， 如图2 1 所示的初始结构。 7 2 像差理论和初始结构 老 。 ，七确 一二二 步 絮雾器夏 ，辱一 一 。 p 群、廿， ， 。、 ，j 眵矿恍 j _ 留 l l r y d u t 3 t s e pi l ，2 ， t o t 只ll e n c t h ：2 2 9 0 e 9h h c i - - 4 目口目iol 目z 1 1 c o n f 工c u r 只t 工0 nld fl 图2 1 初始结构 从图2 1 可以看出，采用了四片镜片，其中前三片采用了非球面塑料，光阑则位 于第一片透镜和第二片透镜之间。第一和第二，第三个镜片材料的折射率和阿贝系数 分别为1 5 3 3 、5 7 9 8 ，1 6 1 6 、3 0 9 7 和1 5 1 8 、5 7 3 9 。第四片为b k 7 材质的滤光片， 滤掉( 7 0 0 11 0 0 ) n n l 的近红外光，厚度为0 4 m m 。 为了修正同轴的光学系统的像差，三片透镜都采用了偶次非球面，且系统设置了 5 个视场点。由图2 2 的m t f 曲线可知，初始结构的成像质量较差，无法满足要求， 需要对其进行优化。 8 、1ij 2 像著理论和初始结构 譬b d e c- 3 aa 5 日畦| g i 萏1 ，n e c 隅，q 0 e g 俺j 9 d o 睢g ，o 5 开r i 8 7 口 岂 卜 k g 口 曲 砉3 呈 2 i ；： d 2 5 0 0 0 5 0 0 0 日 s p r t t i lf r e d l i e n c yt nc y c l e sp e rh n l 工h e t e r p d l y c h r o h r t 工cd 工f f r r c t 工0 nh t f 3 一ts e p | ，2 d o ， n a t a f o u d q b 占lt o 日毛钻a 。 s u r f r c e ：i h a b e c h 只。日loii 目z m c o n f 工c u r r t 工o nid fl 图2 2m t f 曲线 本设计采用典型的三片式镜片结构，但同传统结构不同的是光阑被放在 第一片透镜后，第二片透镜前，光学初始结构参数( z e m a x 数据) 如下： s y s t e m p r e s c r i p t i o nd a t a f i l e ：c ：o s h o u c h a o b l o l b z m x g e n e r a ll e n sd a t a ： s u r f a c e s ：1 0 s t o p ： 3 s y s t e ma p e r t u r e ：p a r a x i a lw o r k i n gf # = 2 4 g l a s sc a t a l o g s：s c h o t t r a y a i m i n g ：o f f a p o d i z a t i o n ：u n i f o r m f a c t o r = 0 0 0 0 0 0 e + 0 0 0 e f f e c t i v ef o c a ll e n g t h ： 1 614 2 9 ( i na i ra ts y s t e mt e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r e ) e f f e c t i v ef o c a ll e n g t h ： 1 614 2 9 ( i ni m a g es p a c e ) b a c kf o c a ll e n g t h ：0 2 4 5 5 8 8 5 t 0 t a l1 r a c k ：2 2 5 2 5 8 9 i m a g es p a c ef # ：2 4 p a r a x i a lw b r k i n gf #： 2 4 w o r k i n gf # ：2 8 5 9 9 2 5 i m a g es p a c en a：0 2 0 3 9 5 4 3 o b j e c ts p a c en a ： 3 3 6 31 0 4 e 0 1l 9 2 像差理论和初始结构 s t o pr a d i u s ：0 2 7 8l0 7 2 p a r a x i a li m a g eh e i g h t：0 8 9 4 8 l5 5 p a r a x i a lm a g n i f i c a t i o n：0 e n t r a n c ep u p i ld i a m e t e r ：0 6 7 2 6 2 0 8 e n t r a n c ep u p i lp o s i t i o n ：0 31 10 2 5 9 e x i tp u p i ld i a m e t e r：0 6 2 5 2 0 4 e x i tp u p i lp o s i t i o n ：一1 5 0 0 4 9 f i e l dt y p e ：a n g l ei nd e g r e e s m a x i m u mf i e l d：2 9 p r i m a r yw r a v e ：0 5 8 7 5 618 l e n su n i t s：m i l l i m e t e r s a n g u l a rm a g n i f i c a t i o n ：1 0 7 58 4 2 f i e l d s：5 f i e l dt y p e ：a n g l ei nd e g r e e s 群x v a l u e y - v a l u e l0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 014 5 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 02 0 5 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 02 5 1 10 0 0 0 50 0 0 0 0 0 02 9 0 0 0 0 0 0 w a v e l e n g t h s ：3 u n i t s ：m i c r o n s l 2 3 v a l u e 0 4 8 6 1 3 3 0 5 8 7 5 6 2 0 6 5 6 2 7 3 w e i g h t 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 s u r f a c ed a l as u m n s u r f t y p e o b js t a n d a r d 1e v e n a s p h 2e v e n a s p h s t os t a n d a r d 4e v e n a s p h 5e v e n a s p h 6e v e n a s p h 7e v e n a s p h 8s t a n d a r d w e i g h t 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 c o m m e n t p l a n o l e n s l a p e l e n s 2 l e n s 3 i r f i 【丁e r 1 0 r a d i u s i n f i n i t y 0 7 8 5 7 5 2 9 3 8 4 2 i n f i n i t y 0 3 9 2 7 8 0 5 5 8 6 8 1 6 2 6 6 8 1 4 2 5 8 9 i n f i n i t y t h i c k n e s s i n f i n i t y 0 4 0 6 0 0 0 8 o 2 4 l o 3 3 0 0 7 0 4 1 8 0 1 5 0 4 j 一 jj】， 2 像差理论和初始结构 9s t a n d a r d i m as t a n d a r d s u r f a c ed 觚ad e t a i l ： s u r f a c e0 b j s u r f a c e1 c o e f f o i lr2 c o e f f o nr4 c o e f r o nr6 c o e f f o nr8 c o e f r o nr1 0 c o e f f o nr1 2 c o e f r o nr1 4 c o e f f o nr1 6 s u r f a c e2 c o e f f o nr2 c o e f r o nr4 c o e f l f o nr6 c o e f f o nr8 c o e f r o nr1 0 c o e f r o nr1 2 c o e f r o nr1 4 c o e f f o nr1 6 s u r f a c es t 0 s u r f a c e4 c o e f l f o nr2 c o e f f o nr4 c o e f r o nr6 c o e 仃o nr8 c o e f f o nrl o c o e f r o nr1 2 c o e f f o nr1 4 c o e f f o nr1 6 s u r f a c e5 c o e f r o nr2 c o e f f o nr4 c o e f r o nr6 c o e f r o nr8 c o e f f o nr1 0 c o e f f o nr1 2 ：s 7 r a n d a r dp l a n o ：e v e n a s p hl e n sl ：0 ： 0 0 3 4 2 1 1 1 7 9 ：3 1 8 7 1 5 3- ：一2 8 1 4 0 6 2 3 ：0：0 ：0：0 ：e v e n a s p h ：0 ：0 2 2 6 1 8 2 3 9 ：1 6 1 6 4 5 9 6 ：7 5 2 2 6 5 7 5 ：0：0 ：0：0 ：s 1 a n d a r da p e ：e v e n a s p hl e n s 2 ：0 ：0 3 1 1 3 8 0 8 9 ：4 9 4 6 5 6 8 5 ：1 4 3 3 7 2 5 6 ：1 6 9 5 1 7 2 ：7 2 5 4 8 8 3 8 ：0：0 ：e v e n a s p h ：0 ：1 4 2 2 1 1 3 8 ：2 6 9 1 0 9 7 2 ：1 2 2 2 0 0 6 2 ：2 3 9 1 5 4 9 ：0 i n f i n i t y 0 2 4 5 5 8 8 5 i n f i n i t y l夕l 2 像差理论和初始结构 c o e f f o nr1 4 c o e f f o nr1 6 s u r f a c e6 c o e f r o i lr2 c o e f f o nr4 c o e f f o nr 6 c o e f r o nr8 c o e f f o nr1 0 c o e f f o nr1 2 c o e f f o nr1 4 c o e f r o nr1 6 s u r f a c e7 c o e f r o nr2 c o e f f o nr4 c o e f r o nr6 c o e f f o nr8 c o e f f o nr1 0 c o e f f o nr1 2 c o e f r o nr1 4 c o e f f o i lr1 6 s u r f a c e8 s u r f a c e9 s u r f a c ei m a 2 3 小结 ：o ：0 ：e v e n a s p hl e n s 3 ： o 一 ：0 6 6 0 4 1 3 9 7 ：5 6 3 3 0 6 2 2 ：一2 1 6 0 0 7 1 5 ：3 7 3 8 7 6 1 ：一2 3 9 6 9 4 2 8 ：0 ：ov ：e v e n a s p h ：o ：0 2 7 6 7 7 6 9 2 ：7 2 5 8 6 1 2 8 ：4 2 4 7 0 1 2 1 ：1 1 7 1 9 0 1 6 ： 1 5 3 6 3 5 4 2 ：7 7 2 2 0 5 1 9 ：0 ：s t a n d a r di r f i 【j e r ：s t a n d a r d ：s 1 a n d a r d 本章主要内容如下： 1 主要介绍像差理论，如球差、慧差( 正弦差) 、像散、场曲、畸变、位置色差 和横向色差等各种初级像差，以及如何更好消除平衡各像差，如何进行光线的光路计 算。 2 从像差理论出发，根据h s i a n g c h it a n g 等人提出的三片式系统结构及要求， 确定了正负负新型三片式结构作为初始结构，其相对孔径舵4 ，半视场角为2 9 。， 镜头总长为2 2 6 m m ，但初始结构的成像质量较差。 1 2 3 1z e m a x 优化的简介 3 光学系统的优化 z e m a x 有非常强大的优化功能，能改善已给定合理的起始点和参变量的各种镜 头。如曲率，材料，厚度等各种结构的数据参量。z e m a x 运用阻尼最小二乘法，优 化评价函数，这些评价函数由可以设置权重的各种目标值组成z e m a x 有一些不同的 默认评价函数，在评价函数编辑界面中可以很容易地改变这些评价函数。 优化三个步骤：1 ) 设定合理的初始光学系统；2 ) 设定变量；3 ) 设定评价函数。 为了得到优化界面，选择工具，优化。在使用优化之前，必须指定所有的变量。 变量的选择 在镜头数据编辑界面中，当高亮条在要改变的参数上时，按c u l z 可设定变量以 供优化使用。注意c 仃1 z 是一个切换器。多重结构和特殊数据的编辑界面中也包含 可用c 仃1 z 设成变量的数值数据。 默认的评价函数的定义 评价函数是一个如何使一个光学系统接近一组指定的目标的数值表示。z e m a x 使用了一系列操作符，它们分别代表系统不同的约束和目标。操作符代表的目标如像 质，焦距，放大率，和其他一些。 评价函数数值为0 ，表示当前光学系统完全满足设计目标要求，评价函数值越小， 表示越接近。也不是非要用默认的评价函数，也可以构建自己的评价函数。 评价函数的物理意义，评价函数的数值是有其物理上的意义的。如果评价函数是 r m s w a v e f r o m c e n t r i o d ，那么评价函数的数值是波形的波前均方根误差；如果评价 函数是r m s s p o tr m i u s c h i e f ，那么一个o 1 4 5 的数值意味着斑点的均方根尺寸为 1 3 3 光学系统的优化 0 1 4 5 个镜头长度单位，如果镜头长度单位是毫米，那么均方根值相对应是1 4 5 微米。 斑点半径的均方根评价函数会产生一个与波前均方根评价函数不同的合适方案。 它们不一样的基本的原因是光线像差是与波像差的导数成比例的，因此，期望一项的 最小值与另一项的最小值相对应是不合实际的。通常使用的处理规则是如果系统接近 衍射极限( 假定p t v 波前误差小于2 个波长) ，那么就使用波前差，否则则使用斑点 半径。 通常讲，以质心为参考的评价函数优先于以主光线为参考的评价函数。然而，最 好的方法总是用不同的评价函数来重新优化最后的方案，来检验哪个评价函数为要设 计的系统提供一个最好的结果。例如，以质心为参考的波前差均方根通常能产生较好 的低频率m t f 响应，但其中频率m t f 响应则比以主光线为参考的均方根优化的差。 瞳孔综合方法的选择 这罩有两种用来构建评价函数的瞳孔综合方法：高斯积分法( g q ) 和距阵法 ( r a ) 。对于差不多全部的有实际意义的情况来说，g q 法则具有许多优点。g q 法 则使用一些精心挑选的加权的光束来计算在入瞳面上的r m s 和p t v 像差( 严格地说， p t v 法则不是g q 法则，但很相似) 。在一些瞳孔照度分布函数和g q 评价函数法则 中使用的所有光线的权重是根据在波长和视场对话框中设定地权重而定的。对于 r m s 评价函数，使用的权重和光束的选择是基于在由gw f o r b e s ，j o p t s o c a m a 写的论文( v 0 1 5 ，n o 11 , n o v e m b e r1 9 9 8 ，p 1 9 4 3 ) 叙述的方法；对于p t v 评价函数，光 束的选择是基于c h e b y s h e v 多项式的解答。g q 比其他一些已知的方法精确的多，而 需要的光线则较少。使用渐晕因子时，由于光线模式只是简单重新分布，所以g q 也 能计算得很好。 r a 法则追迹通过光瞳的一网格的光线。“网格 尺寸确定了被追迹的光线的数 目。“删除渐晕”选项允许将渐晕光线从光束中删除。渐晕光线是那些被表面孔径剪 截的光线，而不是那些由于使用渐晕因子而改变的光线。r a 的优点是能够精确地计 算渐晕在评价函数中影响，这对于那些故意拦住有问题的光线的系统，如挡光望远镜 和照相机镜头，是很有用的。r a 的另一优点是速度和精度。通常，它比g q 法则需 要更多的光线来完成一给定的精度。最后一条：除非使用表面孔径，否则不要使用 1 4 3 光学系统的优化 r a 法则。 环带( r i n g s ) “环带”设定仅在g q 法则中使用，它确定了每个视场和每种波长将有多少条光 线被追迹。对于轴上视场( 旋转对称系统中0 视场角) ，光线的数量等于环带的数量。