（物理电子学专业论文）ingaasinalas多量子阱多模干涉光分路器耦合器研究.pdf

东南人学钡 1 学位论文 摘要 摘要 作为信息传输的主要平台和下一代光网络的基础，d w d m 光网络成为当前网 络发展和建设的重点。光分路器耦合器是d w d m 光网络中的重要器件，既可作为 独立元件在d w d m 光网络中实现光功率或光信号的多路分配，也可作为构成其它 器件，如放大器、信号监测器、光开关及光调制器等的重要辅助器件。本文围绕 i n g a a s i n a l a s 多量子阱多模干涉光分路器耦合器展开工作，以光分路器耦合器的 理论分析、优化设计为主要研究内容。 由麦克斯韦方程组出发，提出并建立了基于变量变换伽辽金法( v t g m ) 的光波 导半矢量本征值分析数理模型，分析了矩形光波导、脊形光波导和耦合光波导的半 矢量本征值问题，获得了本征模的模场分布及其有效折射率：提出并建立了基于 v t g m 的三维半矢量束传播法( 3 d s v g t m b p m ) 数理模型，分析了定向耦合器的光 波传输特性。所得结果与采用其它方法得到的结果一致，由此验证了本文方法的准 确性。 自镜像效应是多模干涉型器件的基本工作原理。本文描述了普通多模干涉自镜 像效应和重叠多模干涉自镜像效应的原理，给出了输入输出通道的位置，输出像的 强度及其相位关系。分析了进一步减小器件长度的方法。 在前面的分析基础上，最后进行了多模干涉型光分路器耦合器的设计。提出了 基于i n g a a s i n a l a s 多量子阱2 x 2 可调多模干涉光分路器耦合器及s 形多模干涉光 分路器，耦合器。并进行了优化设计，给出了最佳参数。目前，器件的外延层材料正 在生长，所需掩膜版已制作完毕，以后将进步完成器件的图形加工、封装和相关 测试工作。 关键词： 分路器纬合器；多模干涉；自镜像效应；多量子阱；量子束缚斯塔克效应；变量变 换伽辽金法；束传播法 东南大学硕十学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a st h eb a s i so fn e x tg e n e r a t i o no p t i c a ln e t w o r ka n dt h em a j o rp l a t f o r mo fi n f o r m a t i o n t r a n s m i s s i o n ，d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n go p t i c a ln e t w o r k ( d w d m o n ) h a sb e c o m et h ek e y s t o n eo ft h ed e v e l o p m e n ta n dc o n s t r u c t i o no fn e t w o r k o p t i c a l s p l i t t e r s c o u p l e r sa r et h ek e yd e v i c e sf o rd w d m o n ，w h i c hc a nn o to n l yr e a l i z et h e a l l o c a t i o n sf o ro p t i c a lp o w e ro rs i g n a la sd i s c r e t ed e v i c e s ，b u ta l s ob e c o m et h eb a s i c e l e m e n t sf o ro t h e rp h o t o n i cd e v i c e s ，s u c ha sa m p l i f i e r , s i g n a lm o n i t o r , o p t i c a ls w i t c h e s ， m o d u l a t o r sa n ds oo n ，t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h ei n g a a s i n a l a sm u l t i p l eo u a n t u m w e l l o p t i c a ls p l i t t e r s c o u p l e r s b a s e do nm u l t i m o d e i n t e r f e f e n c e i n c l u d i n g t h e i r t h e o r e t i c a ia n a l y s i s ，o p t i m a ld e s i g n s ，a n d e x p e r i m e n t s f r o mm a x w e l le q u a t i o n s t h es e m i v e c t o r i a lm o d e l sf o ra n a l y s i so ft h ee i g e n v a l u ef o r o p t i c a lr e c t a n g u l a rw a v e g u i d e ，r i bw a v e g u i d ea n dc o u p l e dw a v e g u i d eb a s e do nt h e v a r i a b l et r a n s f o r m e dg a l e r k i nm e t h o dr v t g m lh a sb e e np r e s e n t e da n de s t a b l i s h e d t h e d i s t r i b u t i o n so fe l e c t r i cf i e l df o re i g e n m o d ea n dt h ee f f e c t i v ei n d e xh a v eb e e no b t a i n e d af l o v e lt h r e e d i m e n s i o n a ls e m i ，v e c t o r i a lb e a mp r o p a g a t i o nm e t h o db a s e do nv t g m ( 3 d v t g m s b p m ) h a sb e e np r o p o s e da n ds u c c e s s f u l l ya p p l i e dt os i m u l a t ed i r e c t i o n a l c o u p l e r o n rr e s u l t sa g r e e dg o o dw i t ht h o s eo b m i n e db yo t h e rm e t h o d s w h i c ha s s e s st h e v a l i do f t h e p r e s e n tm e t h o d s e l fi m a g i n ge f f e c t ( s i e ) i st h ep r i m a r yp r i n c i p l ef o rm u l t i - m o d ei n t e r f e r e n c e ( m m i ) d e v i c e s t h eg e n e r a l a n d o v e r l a p p i n g s i eh a v eb e e ne l u c i d a t ei nd e t a i l f u r t h e r m o r e ，t h ep o s i t i o n so fi n p u t o u t p u tc h a n n e l ，t h ei n t e n s i t ya sw e l la sp h a s er e l a t i v e f b rt h e o u t p u ti m a g e sh a v eb e e np r e s e n t e d i na d d i t i o n t h em e t h o df o rr e d u c i n gt h e l e n g t ho f d e v i c e s h a sb e e na n a l y z e d a tl a s t t h en o v e l2 x 2t u n a b l ea n ds - b e n ti n g a a s i n a l a sm q w m m i b a s e do p t i c a l s p l i t t e r s c o u p l e r s h a v eb e e n p r o p o s e d a n d o p t i m i z e du s i n g t h es v t g m ， 3 d s v t g m - b p ma n df d b p m t h eo p t i m a lp a r a m e t e r sh a v eb e e ng i v e n k e y - w o r d s ：s p l i t t e r s c o u p l e r s ；m u l t i m o d ei n t e r f e r e n c e ；s e l fi m a g i n ge f f e c t ；m u l t i p l e q u a n t u m ；q u a n t u mc o n f i n e ds t a r ke f f e c t ；v a r i a b l et r a n s f o r m e dg a l e r k i n m e t h o d ； b e a m p r o p a g a t i o nm e t h o d 儿 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同丁：作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：马丛逢日期：型、。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查 阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：曼蓝璋导师签名： 留菘日期：炒叩；、；。 东南人学碳卜学位论史 第一章绪论 1 1 光通信网络与光子器件 第一章绪论 自二十世纪九十年代以来，以光波为载波、光纤为传输媒质的光通信系统发展 十分迅速，成为构成全球各类主干网络的支柱。与此同时，i n t e m e t 的迅猛发展促使 网络数据流量出现巨大增长，正逐步取代话音业务成为电信网的主要业务。世界范 围内，话音业务量的年增长率为1 0 ，数据业务的年增长率为4 0 ；而在我国，话 音业务量年增长率为1 4 ，数据业务量年增长率更高达4 0 0 。密集波分复用 ( d w d m ) 技术可以进一步挖掘光纤带宽的潜力。同时，伴随着光子器件技术和光 信号处理技术的发展，在光传输层已经提供了联网能力。因此，d w d m 光网络的研 究和建设已经成为网络发展和建设的重点，已成为下一代光网络的基础和信息传输 的主要平台，且将成为构成宽带城域网( m a n ) 、局域i 网( l a n ) 及接入网( a n ) 的主要 技术手段f 。 1 1 1 光网络的发展【7 - z o l 第一代数字通信网指的是所谓的t 1 e i 系统，以铜缆为传输介质，数据的传输 没有用到光，采用时分复用可以达到m b i t s 的传输容量；第二代系统则是以同步光 网络( s o n e t ) 或同步数字系歹u ( s d h ) 为基础的，以铜缆或光纤作为传输介质，数据 的传输经过光一电- 光转换，采用时分复用，可以达到g b i f f s 的传输容量。第三代称 为光传送网( o t n ) ，也叫全光网( a l lo p t i c a ln e t w o r k ) ，以光纤为传输介质，采用波 分复用技术，数据的传输不需要经过光电转换，可以达到t b i t s 的传输容量，不仅 支持语音业务，而且还能支持图像和数据业务并能支持可裁减的q o s 酗。第一代传 送网和第二代传送网都受到电子瓶颈的限制很难达到更高的传输容量。而光传送网 由于不受电子瓶颈的限制因而传输容量远大于t 1 e 1 和s o n e t s d h 。 m u l t i ll e x i n gt e r m i n a l d e m u l t i p l e x i n gt e r m i n a l o p t i c a lc o m p o n e n t s ： 回t e r r a i n l de q u i p m e n t _ w d mt r a l i s m 曲t c 蛰瑁、v a v c k n s t n u n t e x a - ，e n n u ，“r t e x e r o p u c a la m p t i f i c f 图1 1 采用了放大器的四波长信道w d m 点对点传输系统 6 1 东南大学硕 一学位论文 第一章绪论 全光网最重要特征是利用波分复用技术( w d m ：w a v e l e n g t h d i v i s i o n m u l t i d l e x i n g ) 来提高带宽，具有组网简单灵活和对上层协议透明的特点。其主要技 术包括：纯光互联，更多的高比特率信道，新型光纤和放大器，更长的全光通道等 【”。其发展经历了( 1 ) 点对点w d m 网络( 2 ) 波长分插复用网络( w a d m ) ( 3 ) 幂i j 用无源星 形交换机、无源路由器和有源开关进行光纤和波长交叉互联峥j 。 图1 1 为使用了光放大器的w d m 点对点传输系统。光的传输用放大器进行中 继放大，全部在光域内进行不经过光电转换从而打破了电子瓶颈的限制，极大的提 高了系统带宽。 全光网作为下一代因特网( i n t e m e o 的基于传输网，必然要求点对点光网络向光 联网发展，这需要i po v e ro p t i c a l 、基于w d m 的标签交换、光交叉互连o x c ) 、 光路由器、光网络带宽按需分配( b o d ) 等一系列的新技术悼】。 1 1 2 光子器件的发展卜孙j 各种光子器件如半导体激光器、光探测器等有源器件以及光开关、光调制器、 波分复用解复用器、分路器耦合器等无源器件，大部分已应用于d w d m 商用光网 络巾。目前，围绕着提高性能、降低成本、提高器件集成度等目标，仍在研究新材 料、提出新机理、开发新工艺。随着w d m 光通信系统的发展，光器件对光通信的 影响越来越深，而光通信的发展也呼唤着功能更全、指标更先进的光无源器件不 断涌现。在以d w d m 为目标的全光通信网络发展的推动下，光子器件已经呈现出 如下的发展趋势【1 7 1i t s 】：( 1 ) 纤维光学和集成光学共同发展，互为补充；( 2 ) 分离器件 和集成化器件将长期共存，但发展趋势是集成化。 把不同功能的若干或众多光子器件通过内部光波导的互连，优化集成在一个芯 片巴，以突破分立器件的功能局限，是近年来光子器件研究者追求的目标，由此形 成了一个新的研究领域一光子集成电路f p i c s ) 。另一方面，虽然d w d m 光网络的核 心功能可以全由光子器件的运行操作来实现，但一个完整的光子功能器件仍然需要 电子器件进行辅助，如激光器需要恒定电流来驱动，光开关调制器需要利用电光效 应来实现，光接收器需要偏置电场来操作，而信息的终端处理与再现、读出等，利 用成熟的微电子技术来实现则更为可行方便。因此，未来的集成电路必然是光子集 成电路与微电子集成电路的共融体，称为光电子集成电路( o e i c s ) 。p i c s 或o e i c s 成 为当前研究热点【2 3 “i 。 1 2 波导型光分路器，耦合器 光分路器耦合器是d w d m 光网中的重要器件。一方面，它可以作为独立元件， 在d w d m 光网络中实现光功率或光信号的多路分配；另一方面，它也是构成其它 元器件，如放大器、信号监控器、光开关及光调制器等的重要辅助元件。相对于传 统的光纤型光分路器耦合器，波导型光分路器，耦合器更具优点：可以更高效、经 济地制作成许多互联的光子器件；功分比控制精确；能够与其它器件实现单片集成， 从而大大降低功耗，缩小尺寸，极大地改善芯片的成品率和可靠性。 1 2 1 分类 波导型光分路器耦合器主要有定向耦合器型、y 分支型、x 分支型和多模干涉 东南大学碗：| 学位论文 第一章绪论 型等，图1 2 为这类器件的结构示意图。 a 定向耦合器型 图1 1 2 ( a ) 为定向耦合器型光分路器耦合器，由两个间距非常小的并列耦合波导 构成，这两个波导的一个重要参数是它们的稻合长度厶，耦合长度随并列波导的矧 距增大而指数增大，因此要求耦合波导有很高的加工精度。可以采用耦合模理论对 其进行分析。 b y 分支器型 这是一种应用广泛的光分路器耦合器，结构简单，如图1 2 ( b ) 所示，由一个输 入端和两个有一定夹角的输出端构成。这种耦合器要求分支角很小，光刻难度很大。 c x 分支器型 这种耦合器也是一种常用的光分路器耦合器，用这种光分路器耦合器可以做 成如图1 - 2 ( c ) 所示的2 2 光分路器耦合器。这种耦合器与y 分支耦合器一样要求分 支角很小，光刻难度大，对加工精度要求高。 d 多模干涉型 多模干涉( m m i ) 型光子器件具有结构紧凑、带宽高、对偏振不敏感、制作容差 性好等优点，从而引起人们的极大关注1 2 ”。由b r y n g d a h 首先提出并被u l r i c h 扩展 的多模波导自镜像效应( s i e ) 是m m i 型光子器件的基本工作原理，其本质是输入场 在多模波导中将激励起多个模式，各模式间相互干涉，结果沿波的传播方向周期性 地产生输入场的一个或多个像。至今，已有众多方法如光线光学法、混合法、离散 谱折射率法、最小二乘边界残余法、束传播法、时域有限差分法及导模展开法来分 析、模拟及解释这一现象。多模干波导的s i e 已广泛用来设计各类光子器件，如光 功分器、模式分离器、光分波合波器、环形激光器、波分复用解复用器、光分叉 复用器、门限光开关、空间光开关及m a c h z e h n d e r 光开关等【2 9 - 3 0 】。 均入端， 输八 ( t ) 窟日1 1 , 音董 ( c ) 1 分主量星 【) t 分支壁 ( d 多茬千璺 图1 2 波导型光分路器耦合器结构示意图 l - 2 2 材料 制作波导型光子器件的材料主要包括硅、铌酸锂( l i n i 0 3 ) 、i i i v 族化合物半 导体材料等。 硅基材料是应用最广泛的光电子材料，已经成功制造了激光器、放大器、耦合 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 器、滤波器、光开光和衰减器等。在绝缘体上的硅平面波导技术是最近几年发展起 来的，作为暂时替代硅片上二氧化硅技术的产物。该技术已经应用生产出耦合器、 滤波器和光开关。 铌酸锂( l i n b o ，) 由于其优良的电光系数，加上容易加工处理和环境的稳定性， 使其成为应用广泛的波导器件材料之一。其主要优点有：传输损耗低、模式尺寸能 和单模光纤很好的匹配、工艺较成熟等优点。利用l i n b 0 3 制造光波导器件的技术 已经比较成熟。铌酸锂技术已经应用生产光波导调制器、耦合器、滤波器和光刀：光 等。 1 1 1 v 族化合物半导体具有量好的光、电性能。可实现各种光电元件的单片集成， 其最大的优点是能把光和电两种器件较为完美的集成在一起。尽管这种材料制作光 波导现在还不如用l i n i 0 3 材料成熟，但由于其具有良好的光电集成前景，因而越 来越受到关注。日本在这方面已处于领先地位，日本n t t 光子学实验室( n t t p h o t o n i c sl a b o r a t o r i e s ) 已成功研制出基于i n g a a i a s i n a i a s 的超高速量子阱定向祸 合器光波导模块。 为追求功能更全面、性能更完美的平面光波导器件，人们在努力提高工艺水平 的同时，也在不断的探索新的材料，如有机和聚合物材料、光予晶体等。 光分路器，祸合器应用于不同的场合要求有不同的功分比。在马赫曾德光开关 中，要求将一束光分成均匀的两束，即3 d b 耦合器，以使器件有较大的消光比；而 在光信号监测中，只需要分出5 甚至更低的光功率。由于制作工艺不允许且必定 存在制作误差，使实际制作出来的光分路器耦合器的功分比与设计所需的功分比不 一致，有时甚至相差很大，因此，设计功分比可调的光分路器耦合器是必要的。一 方面，它可不完全取决于制作工艺，当功分比与设计所需不一致时，可通过其可调 性来满足需求：另一方面，当功分比可调范围较大时。一卜分路器耦合器可应用于 不同的场合，增大了器件使用的灵活性。实现光分路器耦合器功分比可调主要是利 用制作材料的物理效应，改变其折射分布，获取不同的功分比。目前利用的物理效 应主要有体材料的电光、声光、磁光及热光效应等：半导体多量子阱( m q w ) 材 料的量子束缚s t a r k 效应( r c s e ) 。由m q w 材料的q c s e ，当有垂直电场作用时， 其吸收系数值( 表现为折射率的虚部) 向长波长方向偏移，由此同时，据根 k r a m e r s k r o n i g 关系，其折射率的实部也发生改变，由此引起的折射率变化可以比 普通电光效应导致的折射率变化高两个数量级。因此，半导体m q w 材料是制作光 子器件的理想材料之一，已广泛应用于电吸收型调制器、马赫曾德或定向耦台器型 光丌关调制器等p ”。 1 2 3 波导型光子器件的制作工艺 光波导器件的制作工艺特别复杂，涉及许多不同的工艺技术，尤其依赖微电子技术。 器件的优劣、性能指标的好坏都与工艺技术密切相关。因此，寻求更新更先进 的工艺技术是发展光子器件的重要课题，也是推动光纤通信事业向前发展的关 键之一。 i i i v 族半导体光波导器件一般工艺流程为：首先选定制作器件的衬底材料，对 其作必要的理论分析之后确定外延层材料结构( 包括各外延层组分比、厚度及掺杂浓 度等) 和器件参数( 包括器件几何参数、电极材料、形状及厚度等) ，制作相应的掩膜 版；e h 外延生长技术生长所确定的各外延层并进行必要的检测f 如外延层组分比、折 射率、厚度、平整度、背景杂质浓度及掺杂浓度) ，检测合格后由相应的掩膜技术及 东南人学侦j 学位论文 第一章绪论 光刻技术加工器件图形，接着套制电极，然后切割及封装器件芯片，最后进行器件 测试。对测试结果进行全面总结分析的基础上，进一步优化器件结构，改善加工工 艺，从而制作出高性能的光子器件。 1 2 4 封装和测试技术 光波导器件制作完成以后，将基片贴到适当大小的陶瓷片上，对电光器件还要 加上相应的电极用来对其进行驱动。接下来的工作就是测试，测试的目的是检查器 件性能，验证设计方法和模型，探索光纤与待测单元器件之间的连接耦合技术。在 测试中，除需要高分辨率显微镜以外，还需要光谱分析仪、光纤融接机、精密三维 微调架、光功率计等仪器。 检测过程中，使用微调架调整光纤和光波导对准时，由于调整的自由度多，导 致难度非常大。在实际封装时，如果涉及阵列波导和单模光纤耦合连接，对准的难 度就更大。为解决这一问题，通常的办法是使用光纤定位槽，这样可以减少调整的 自由度，从而减小调整的难度。 光纤定位槽可以直接加工在波导端蕊处，但目前工艺中使用的离子刻蚀方法在 加工光纤定位槽时，会造成波导端面粗糙不平，使得端面漫反射造成的损耗增大。 另外，干法刻蚀会对侧壁有腐蚀作用，造成槽口变宽，对准损耗增大。为克服上述 缺点，现在一般直接加工光纤和光波导的定位槽，实现光纤和光波导横向和纵向的 对准。 在硅基片，使用不同的半导体工艺，可以腐蚀出u 形槽、v 形槽和菱形槽三种 常用的光纤定位槽。图l 3 为这三种常用的光纤定位槽示意图，其中w 。一般等于单 模光纤直径，而矾，孵和毋的选定可以调整光纤在定位槽中的位置。与使用u 形 槽相比，使用v 形槽还可以满足深度方向的对准要求。菱形槽除具有v 形槽的优 点以外，还可以包容裸露的光纤，其平整的硅基片表面还可以集成其他光子器件。 与u 形槽、v 形槽相比，菱形槽加工难度大。 卜 图1 3 光纤和定位槽位置关系( f 1 ) u 形槽( b ) v 形槽( c ) 菱形槽 1 3 数值分析方法 众所周知，光子器件制作工艺复杂、制作成本高、制作周期长，在实际制作之 前对器件的光传输、光偏振特性进行模拟，便可达到提高制作效率、节省成本、优 化殴计参数( 如器件尺寸、材料特性、环境条件等) 、缩短制作周期的目的。与其 他波导器件一样，光波模式和传输特性分析均要基于电磁波理论，通过求解波动方 程得出结果，是设计光分路器耦合器首要一环。十几年来，由于各类光子器件需求 东南夫学硕| 学位论文 第一章结论 量激增，光波模式和传输特性分析各类方法的研究方兴未艾，已形成一个独特的研 究领域。 1 3 1 本征值分析方法 本征值分析是获得模场分布的有力工具。光波导器件中常用的有矩形、脊形光 波导等，这些都难以获得解析解，要对其进行分析必须借助近似方法或数值方法。 常用的近似方法主要有m 删i l l i 法、有效折射率法( e i m ) 等等；常用的数值方法 有有限差分法( f d m ) 、有限元法( f e m ) 、谱或离散谱折射率法( d s i m ) 、配点 法( c m ) 及伽辽金法( g m ) 等。m a r c a t i l l i 法必须假设光能量高度集中在芯区，e l m 法仅适用于折射率缓慢变化的光波导分析。与近似方法相比数值计算方法适用范围 更加广泛，程序适用性更高，建立模型更加方便快捷。 1 有限差分法f f d m ) p “4 1 有限差分法的基本思想是选择包围光波导截面的矩形计算窗口，将其离散成等 间距或不等间距的网格，用来剖分网格的网格上的点称为节点。然后将波方程中的 微商用相邻节点间的电场或磁场的差商代替，最后导出矩阵本征值方程，求解本征 值方程即可获得各本征模的传播常数及相应的模场分布。常用的差分格式主要有 s t e m 、b i e r 埘n h 和g e n e 蹦i z e d d o u g l a s 差分格式等；常用的差分方法主要有波方 程直接差分法、对波方程变分处理再差分及对波方程进行t a y l o r 级数展开后再差分 等。 处理芯包层边界不平行于网格线的光波导如阶跃型光纤时，可将波导芯层剖分 成许多小矩形条，用这些小矩形条代替波导芯层，以获得比较精确的解。这种方法 的差分方程复杂，待求矩阵大，计算效率低。 2 有限元法( f e m ) 【j ”，j 有限元方法可以基于伽辽金法或变分原理。如果是变分原理，则需要构造个 泛函数，再用变分原理进而将计算区域离散并构成有限元方程。有限元法将整个计 算窗口上泛函的积分式展开成各单元( 有限元) 上泛函积分式之和，其中每个单元 的顶点就是未知函数的取样点，类似于差分法中的节点，各单元尝试函数采用统一 的函数形式( 如多项式) ，其待定系数取决于本单元各顶点上的函数取样值。然后 令泛函取极小值，其条件是泛函对尝试函数中各待定系数的偏导数等于零，据此得 到矩阵本征值方程，解此本征值方程可得各本征模的传播常数和相应的模场分布。 有限元法可将复杂的光波导芯包层边界分段属于不同的单元，计算窗口分割非常自 由，适合求解任意截面的光波导本征值问题，包括各向同性及各项异性光波导，在 光波导的标量、半矢量及矢量本征模分析中有着广泛的应用。这种方法的方程复杂， 待求矩阵大，计算效率低，且容易差生奇异解。 3 谱或离散谱折射率法( d s i m ) 3 8 - 3 9 谱或离散谱折射率法( d s i m ) 是针对脊形光波导而提出的一种模场解方法， 已经应用于脊形光波导的标量及矢量本征模分析，在双及三耦合脊形光波导中也有 广泛的应用。与谱折射率法相比，离散谱折射率法采用离散f o x i e r 变换，因此有 更高的计算效率。 东南人学硕士学位论文 第章绪论 4 配点法( c m ) 4 0 j 配点法选取一些特殊点( 即所谓配点) 的折射率来反映整个光波导截面的折射 率分布，不需要通过积分法获取矩阵本征值方程的矩阵元，因此有较高的计算效率。 这种方法对求解一些折射率连续变化光波导的本征模精度较高，求解阶跃型光波导 时需要通过变换法来提高计算精度。由于采用h e r m i t e g a u s s 基函数展开，因此满 足电场的自然边界条件。 5 伽辽金法( g m ) i ”1 这种方法将电场或磁场展开戍一组正交完备的基函数的叠加，导出矩阵小，且 由于尝试函数选为加权函数，所以其矩阵为对称型矩阵，计算效率较高。为了保证 边界上的电磁场近似为零，这种方法需要选择有限计算窗口，因而会引起边界截断， 影响计算精度。虽然选择h e r m i t e g a u s s 函数代替正余弦函数作为展开基函数可以 满足电磁场的自然边界条件从而避免边界截断问题，但这只适用于芯包层边界均匀 的光波导，对于芯包层边界非均匀的光波导如脊形光波导，将导致包层截断，带来 计算误差。另一避免边界截断的方法是人为选择正余弦函数作为展开基函数而引入 变量变换，即通过适当的正切( 余切) 函数变换，将无限x - y 平面映射成为单位平 面，使该单位平面边界上的电磁场自然为零，等效于自然边界条件，适用于任意芯 包层边界的光波导，称之为变量变换伽辽金法( v t g m ) 。 1 3 2 束传播法1 4 7 - s 0 1 束传输法( b e a mp r o p a g a t i o nm e t h o d ，b p m ) 是当今对光电子器件进行光传输、 光偏振模拟的最有效方法之一，它概念简洁、计算效率高、程序通用性强，特别是 在计算过程中自动包含导模、辐射模、模间耦合、模式转换，对光波在器件中的分 布、畸变具有直观可知的特点，并且分析弯曲光波导时也非常有效。b p m 起源于 1 9 7 8 年，已由当初的标量形式发展到了矢量形式，且有众多版本，如快速傅立时变 换b p m ( f f t - b p m ) 、有限差分8 p m ( f d b p m 、直线法b p m ( m o l b p m ) 、级数展开 法b p m ( s e b p m ) 、有限元法b p m ( f e b p m ) 。 束传播法假定光场在光的传播方向上缓慢变化，即慢变包络近似( s e a ) ，通过 引入参考折射率导出基本方程，求解基本方程可得初始激励在波导中的传输演变情 况。 令 e ( x , y ，z ) = e ( x , y ，z ) e 1 “ ( 1 0 a ) b ( x ，y ，z ) = e y ( x , y ，z ) e 1 “ ( 1 o b ) 式中石= ；称为参考波数，再称为参考折射率。根据m a x w e l l 方程组，利用慢变包 络近似，即 嘲础惦倒 m 啪 东南大学硕士学位论文 倒删盯倒o z l d z 2 l o il 得到矢量b p m 基本方程： z 成i 等：等+ 等w ( 斗+ 昙卜掣嵋掣1 z 知誓：等+ 等神彳) + 非掣+ b 掣) 忽略两式中的交叉项为半矢量形式， z 面鲁：等+ 等+ 瑶( _ 2 卜非掣i z 面誓：等+ 等唧_ - 2 h 如掣i 完全忽略偏振效应则有下列标量形式： 2 线；警= 矿a 2 e 十萨a 2 e + 碚( _ 2 ) e 第一章绪论 以上分别是三维矢量半矢量标量b p m 基本方程，可利用各种算法再加上相应的边 界条件来求解。 传统束传播法假定光波是时谐场，只能模拟连续波在波导器件中的传输演变， 为了分析脉冲激励在波导器件中的传播演变，提出了时域束传播法( t d - b p m ) 。 t d b p m 对日寸域波方程的时间变量及空间变量作了相应的近似，分析准连续波时非 常有效，且有较高的计算效率。由m a x w e l l 方程组还可得标量时域波方程 v z 甲( w 石t ) 一譬掣竺冬兰盟：o ( 1 5 ) 其中c o 为真空中的光速。同样利用慢变包络近似可得到标量时域束传播法的基本方 程： ：小警+ ( 毒 卦( n i 2 ) y 一等等+ v r 删s ， 1 3 3 时域有限差分法 时域有限差分法是一种对m a x w e l l 方程组进行严格数值求解的分析方法，既有 广泛的实用性，又有很高的计算精度，能够分析各种复杂的电磁结构，对媒质的非 均匀性、各向异性、色散特性和非线性问题均可精确模拟，已广泛应用于电磁散射、 微波和毫米波传输线、天线辐射、光波导器件及光子晶体器件的模拟分析中。f d t d 对m a x w e l l 旋度方程在空域与时域离散，并用差商代替微商，即而获得相应的差分 方程纽，由给定的边界条件及初始条件，得到m a x w e l l 方程组的近似解。f d t d 在 捌 删 捌 瑚 u 0 u 0 l 0 东南人学硕上学位论文 第一章绪论 模拟分析光波导器件时不再有传统b p m 及t d b p m 等数值方法的局限性，能够分 析各种复杂的波导器件，既能同时考虑反射波问题又能同时考虑脉冲激励问题，是 一一种高精度的光波导器件数值模拟分析方法。由于是对m a x w e l l 方程组进行严格数 值求解，计算效率低。最经典的是y e e 的标准差分算法。y e e 的标准差分方程可以 通过m a x w e l l 方程的微分形式得到。考虑空间一个无源区域，假设媒质的参数不随 时间变化且各向同性，写出m a x w e l l 旋度方程： 弧= _ i t o 犷h 拥 v 。f l ：占丝+ 面 西 ( 1 7 ) ( 1 8 ) 其中，6 是媒质的介电常数，是导磁率，a 是电导率，6 是磁阻率。在直角坐标系 下，可将上面的m a x w e l l 旋度方程写成6 个分量方程 一o h , ：三，堡西 “、出 _ o e ：一c t * 。) 口v 警= 去c 鲁o 。e c r * h y ，i 2 i ( i 。 ) 堡：去粤o e y 0 - 剀ot口、却o x 。 o e , ：三r 堡 a t 占、a y 鲁= c 警 o h y，、 一础，) d z 警吨) ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) 堕： 拳一孕一葩：) (114)ots 、o x却 “7 按照y e e 的做法，在空间建立矩形差分网格，网格结点与一组相应的整数标号 一一对应，即( f ，工) = ( i a x ，j a y ，尬) 。网格结点处，任一场分量f ( x ，y ，z ，f ) ，在时 刻n a t 的值由下式表示： f “( f ，k ) = f ( i a x ，j a y ，地，n a t )( 1 1 5 ) 其中，缸，母，z 分别为沿x ，y ，z 方向的空间步长；f 为时间步长。 y e e 采用中心差分代替函数对空间和时间的偏导数，这种差分格式具有二阶精 度。为了满足m a x w e l l 方程，同时获得二阶精度，y e e 将空间任一矩形网格上的电 场的三个分量和磁场日的三个分量按图1 4 放置，即每个磁场分量由四个电场分 量环绕；反过来，每个电场分量也由四个磁场分量环绕；同时y e e 将五和疗在时j l 白j 上相差半个步长交替计算。光波导是开放式结构，其电磁场应消逝于无穷远处，而 9 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 实际计算时总是取有限计算窗口，产生边界截断问题。因此，光波导的模式分析、 b p m 及f d t d 都必须考虑有限计算窗口的处理。简单地认为计算窗口边界上的电 磁场为零是不可取的，这等于在边界上放置了一全反射墙，电磁场再次反射回计算 窗口显然影响计算的可靠性。近年来发展起来的吸收边界条件( a b c ) 、透明边界条 件( t b c ) 及完善匹配层法( p m l ) 是处理边界条件的常用方法。 ( 0 ，k 例1 4 y e e 的差分网格 1 4 本文主要工作 本文第一章在回顾光通信与光子器件发展的基础上，表明开发光波导器件和光 集成芯片是支撑d w d m 光网络的关键，而光分路器，耦合器是d w d m 光网中的重要 器件之一：对波导型光分路器耦合器的分类、制作材料、制作工艺以及测试和封装 技术等作了综合阐述；总结了光波导和光子器件的主要数值模拟分析方法。 第二章从m a x w e l l 方程出发，基于伽辽金法( g m ) 及变量变换伽辽金浚z ；( v t g m ) ， 建立分析光波导的半矢量本征值问题的数理模型：提出基于v t g m 的三维半矢量 束传播法( 3 d v t o m s b p m ) 。v t g m 和g m 都具有导出矩阵小、对芯包边界没有 限制等优点。由于采用了适当的变量变换，v t g m 将无限域问题转换成有限域问题， 避免了边界截断，提高了计算精度。此法还可直接求解三维b p m 基本方程，最终 将三维b p m 基本方程归结为一组一阶常微分方程组，可直接约化为矩阵本征值方 程，而用来求解光波导的本征模。另外，半矢量形式与标量形式的计算量相当，又 能反映模场的偏振特性，是一种较为理想的光子器件分析模型。 自镜像效应是多模干涉型器件的基本工作原理。第三章描述了普通多模干涉自 镜像效应和受限多模干涉自镜像效应的原理，给出的输出入通道的位置，输出像的 强度及其相位关系。分析了迸一步减小器件长度的方法。 在前面分析基础上，第四章提出并设计2 2 可调i n g a a s i n a l a s 多量子阱多模 干涉耦合器功分器，在多模波导中引入驱动电极，利用m q w 的量子束缚s t a r k 效 应，改变电极以下波导部分折射率，使输出功分比可调，大大增大了制作容差；提 出2 2s 形多量子阱多模干涉耦合器功分器结构。能够有效地减小器件长度，增大 器件的集成度。另外，在与多模波导相连的输入输出通道引入锥形结构，能够进一 步均匀输出功分比，并能有效地减小附加损耗。利用第二章建立的数值分析模型结 合有限差分束传播法，对以上二种器件进了优化设计，给出了器件的材料结构，光 波导结构，电极结构及器件的最佳几何结构，为器件的制作提供参考。 参考文献 舢 【荟 东南大学硕士学位论文 第一章绪论 b r a c k e t tc a d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gn e t w o r k s ：p r i n c i p l e sa n d a p p l i c a t i o n i e e e j s e l e c t a r e a sc o m m u n i c a t i o n ，1 9 9 0 ，8 ( 6 ) ：9 4 8 - 9 6 4 2 m i k i t o p t i c a l t r a n s p o r tn e t w o r k s p r o c i e e e ，1 9 9 3 ，8 1 ( 1 1 ) ：1 5 9 4 - 1 6 0 1 3 k a m i n o w ip ，d o e r rc r ，d r a g o n ec ，e ta l aw i d e b a n da l l o p t i c a lw d mn e t w o r k i e e e j s e l e c t e d a r e a sc o m m u n i c a t i o n ，1 9 9 6 ，1 4 ( 5 ) ：7 8 0 - 7 9 7 4 】a r e n tdj a n dm a r t i na t h i r d g e n e r a t i o nd w d mn e t w o r k sn c a rr e a l i t y j l i g h t w a v et e c h n o l o g y ，2 0 0 1 ，3 5 t a k a d aaa n dp a r kj h a r c h i t e c t u r eo fu l t r a f a s to p t i c a lp a c k e ts w i t c h i n g i ， l i g h t w a v et e c h n o l o g y ，2 0 0 2 ，2 0 ( 1 2 ) ：2 3 0 6 2 3 1 5 【6 】b i s w a n a t hm u k h e r j e e w d mo p t i c a lc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k s ：p r o g r e s sa n d c h a l l e n g e s 1 e e e j o f s e l e c t e d a r e a i nc o m m u n i c a t i o n s , 2 0 0 0 1 8 ( 1 0 ) ：1 8 1 0 - 1 8 2 4 【7 】p e t e rt o m s ua n dc h r i s t i a ns c h m u