（计算机应用技术专业论文）宽带取样示波器的“nosetonose”校准技术的计算机仿真研究.pdf

摘要 摘要 本论文在介绍了“n t n ”校准技术背景的基础上，详细阐述了“n t n ”校准 技术的原理、实现过程及优势。 本文的主要研究内容是用p s p i c e 软件对“n t n ”校准技术的关键理论、方 法进行了全面系统的研究。本研究对“n t n ”技术的实现，以及用“n t n ”技 术建立国家脉冲参数基准有重要参考价值。 本论文分如下三部分进行叙述。 第一、对单台取样示波器的取样头进行了计算机仿真实验，内容包括取样门 电路中关键参数对“l 【i c k o u t ”脉冲的影响，并且就关键参数的不对称而造成取 样门平衡性被破坏的情况进行了讨论。从而提出了闸门脉冲泄漏是产生 “l ( i c k o u t ”脉冲的原因之一的新观点。 第二、完成了“n t n ”对接的计算机仿真研究。该部分从对接电路的阻抗匹 配讲起，叙述了获取“k i c k o u t ”脉冲的响应波形的原理及仿真实现方法。并将 仿真结果与实际测量的数据以及文献中的结论进行了对比分析。 第三、详细介绍了两台取样示波器a g i l e n t8 6 1 0 0 a 实际对接的实验方法，并 对实际测量数据进行了初步的处理，然后针对如何提高精度、去除噪声以及对反 卷积的基本技术进行了有关的讨论。 关键词：取样示波器：校准：n o s e _ t o - n o s e ；反卷积 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e p a p e re x p o l l l l d st l l ep r i n c i p l e ，p r o c e s so f t 1 er e a l i z a t i o na n dt h ea d v a n t a g e so f t h e1 、丁o s e t o n o s e ”c a l i b m t i o n t e c l u l 0 1 0 9 y ， b a s e do nt h e i n t r o d u c i n 2o f 出e b a c k g r o u n do f t h e “n o s e t o n o s e ”c a l i b r 砒i o nt e c h n o l o g yt ob ed e v e l o p e d t h ec o n t e mo ft h er e s e a r c hi nt h ep a p e ri s t a b n gt h ee n t i r c l ya n ds y s t e m i c r e s e a r c ho ft h ek e yt h e o r ya l l dm e t h o d so ft h e n o s e t o n o s e ”c a l i b r a t i o nt e c 量l i l o l 0 2 y b y t h ep s p i c es o 仔w a r e t h i si sv e r yi h m o n a n tf o rt h er e a l i s t i co f m e n o s e t o n o s e ” t e c h n o l o g y ， a 1 1 di ti sh e l p f l l l i ne s t a b l i s h i n gn a t i o n a li r n p u l s ep a r a m e t e rs t a i l d 盯d t h ep a p e rd e s c r i b e df o mm r e ep a n sa sf o l l o 、v e d ： f i r s t l y ，t h ec o m p u t e r s i m u l a t i o n sa b o u tt 圮s 锄p l e ro f 也es i n g l es 锄p l i n g o s c i l i o s c o p ea r ep e r f b 咖e d i n c l u d i n g l ee 丘毫c to ft 1 1 e “k i c k o u t ”i m p u l s e ，w h i c hi s c a u s e db yt 1 1 ec h a n g r n e n to ft h ek e yp a r 锄e t e r si nt l l e s a m p l e rc i r c u “，a r l d t h e a r g u m e n t a t i o na b o u tt h eu r l b a l a l l c eo fm es 锄p l ec a u s e db ym ea s y m m e t r yo f 也ek e y p a r 蛐e t e r s t h e r e f o r e ，t 1 1 en e wv i e 、”o i n ti sp u tf o r w a r dt 1 1 a tt h el e a ko fm es t r d b e i m p u l s ei so n eo f t l l er e a s o n so f t h e “l ( i c k o u t ”i m p u l s e s e c o n d ly t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o nf o c u so nf h e n o s c t o n o s e ”c o n n e c t i o ni s c o m d l e t e d a tt h eb e g i 衄i 1 1 9 廿l ei m p e d a i l c e m a t c ho ft h ec o n n e c t e dc i r c u i ti s i n t r o d u c e d ，t 1 1 e nd i s c u s sa b o u th o w t oo b t a i n 也er e s p o n s eo ft h e “k i c k o u t ”i m p u l s e a 1 1 dt h em e t h o d so fs i m u l a t i o nr e a l i z a t i o n a tt h ee n do ft h i sp a n ，n l es i m u l a t i o n r e s u l t s ，d a t ao ft h em e a s u r e m e n tp r a c t i c a l l y 趾dt h ec o n c l u s i o ni nm e l i t e m t u r ea r e c o m p a r e d t h i r d l y t w os a i i l p l i n go s c i l l o s c o p _ e ，a g i l e n t8 6 1 0 0 a ，a r ec o l l n e c t e ds u c c e s s 如l l y t h ec o n f i g u r a t i o ni si n 仃o d u c e dd e t a i l e da n dm es i m p l ep r o c e s s i o nt os e p a 舶 c e 啦e k i c k _ o u tp u l s e 疳o mt h em e 嬲1 1 r e dd a 诅i s 舀v e n a n dm ea r g u m e n t a c i o nr e l a t e dt o i n c r e a s et l l ep r e c i s i o n ，r e m o v et h en o i s ea n dt l l ed e c o n v o l u t i o na r ec o n c l u d e k e yw o r d s ：s a m p l i n go s c i l l o s c o p e ；c a l i b r a t i o n ；n o s e t o - n o s e ；d e c o n v o l u t i o n i i - 第1 章绪论 1 1 课题背景： 第1 章绪论 在现代电子技术的研究和应用中，示波器是不可缺少的时域测量工具。随着 科技( 如高精密雷达，数字通信，信息处理系统和超高速波形数字化系统等) 的 不断发展和深入研究，需要对过渡特性达几个p s ( 皮秒) 数量级的系统进行测 量，而这时所测量脉冲的频带宽度已达到几十个g h z 。在这些测量的应用中，示 波器是最主要的测量仪器，但是由于频带宽度的限制，通用示波器已经无法满足 对p s 脉冲测量的要求“3 。 使用了取样技术之后的示波器，其频带宽度可达5 0 g h z 甚至更宽，因此取样 示波器已成为测量超高速脉冲不可缺少的仪器。正如在使用任何仪器之前都需要 进行校准一样，对取样示波器也存在着如何对其进行精确校准的问题。 传统的校准方法( 详尽模型法、标准脉冲法、扫频源法) 均存在着种种弊端， 因此已无法对目前的宽带取样示波器进行有效的校准。本论文研究的 “n o s e t o n o s e ”( 可以简称为“n t n ”) 校准方法正是在此背景下提出的。这 新的校准法不需要任何的校准工具，通过三台取样示波器就可以实现对其自身的 校准，不仅得到系统的幅度响应，还可得到系统的绝对相位信息，不受带宽的限 制，并且其校准的精度也优于传统的校准方法。正是鉴于这些优点， “n o s e t o n 0 s e ”校准方法被认为是对传统取样示波器校准理论的一大突破，并 且在不远的将来有望成为取样示波器校准和p s 级脉冲校准的一项新的国际标 准。目前，a g i l e n 公司正投入大量的研究力量对这一方法进行研究，拟采用这一 方法对其公司产品进行校准：美国n i s t ( n a t i o n a li n s t i t u t eo fs t a n d a r da n d t e c h n 0 1 0 9 y ) 有三个部门( e n g i n e e r i n gd i v i s i o n ，t e c h n o l o g y d i v i s i o na n d o d t o e l e c t r o n i c sd i v i s i o n ) 同时对这一技术进行研究，希望由此方法建立p s 级脉冲的计量基准；在我国，脉冲标准只有2 5 p s ，远远低于国际水平的7 p s ，还 无法对进口的宽带取样示波器( 如h p 5 4 1 2 4 t ，a g l i e n t8 6 1 0 0 a ) 进行精确的校 准，极大地限制了我国p s 脉冲测试水平的进一步发展，本课题正是在这种背景 下，在我国开展“n 0 s e t o n 0 s e ”校准方法的研究，为建立我国宽带系统的标准 北京工业大学工学硕士学位论文 作准备而展开的。 1 2 “n t n ”校准技术的国内外研究现状 1 2 1 国外研究情况 自从9 0 年代初“n t n ”校准技术被提出以来，该方法已经成为计量、测试 领域的一个研究热点。在比利时，它已经被列为国家科学研究基金项目；在美国， 国家标准技术研究院( n i s t ) 组织了统计工程部，射频技术部和光电子学部三个 部门的专家进行“n t n ”校准技术的研究。近年来，对“n t n ”校准技术的研究更 加深入，更加广泛。主要包括：比利时的j v e r s p e c h t 博士从理论和实践两个角 度进一步论证了“k i c k o u t ”脉冲与系统冲激响应的关系，以及“n t n ”技术的可 行性，并在噪声处理方面做了一定的研究啪。“；美国n i s t 的n i c h o l a sg p a u l t e r 和d r l a r s o n 进一步分析了“n t n 饺准技术的精度。1 ，并研究了偏压x r k i c k o u t ” 脉冲的影响及“k i c k o u t ”脉冲的频谱特性。1 ；美国n i s t 的d f w i l l i 鲫s 等人 用s p i c e 软件对2 0 g h z 的双二极管取样电路进行了仿真研究，考察了实际响应函 数与用“n t n ”技术重构的函数响应之间的差别，并针对取样二极管结电容的非线 性，对取样电路的冲激响应和“k i c k o u t ”脉冲的表达式进行了分析和研究，讨 论了它们对“n t n ”校准技术的精度的影响”1 ；p d h a l e 等人用“n t n ”技术对5 0 g h z 取样示波器幅频响应和相频响应进行了估计，并对失配、时基失真、漂移和抖动 等的影响进行了分析嘲；美国n i s t 的k a r 鲫l e y 等人用“n t n ”技术对扩展( 意 指考虑了闸门脉冲源的阻抗，二极管电容的非线性等情况) 的示波器取样电路模 型进行了分析，并研究了二极管结电容的非线性对“n t n ”校准技术的影响。3 ，讨 论了由此产生的误差；n i s t 的d c d e g r o o t 等人用s 参数对“n t n ”校准技术进 行详细分析，重点讨论了失配情况“。 1 2 2 国内研究情况 我国对“n t n ”校准技术的研究尚处于起步阶段。 第1 章绪论 1 3 课题来源及意义 1 3 1 课题来源 北京市教委资助项目，中国计量科学研究院合作项目。 1 3 _ 2 意义 目前，我国脉冲波形参数国家基准的上升时间为2 5 p s 。而国际先进水平己 达到7 p s 。本课题的目的就是基于“n t n ”校准技术，建立新的脉冲波形参数国 家基准，将2 5 p s 的基准提高到7 p s ，从而赶上国际先进水平。 本课题具有重大的社会效益及经济效益：首先，建立基于“n t n ”校准技术 的脉冲参数新国家基准( 7 p s ) ，达到或接近国际先进水平。其次，可以对2 0 p s 以上的脉冲源( 尤其是进口脉冲源) 直接实现校准。第三，利用反卷积算法可以 对十几个p s 甚至几个p s 的脉冲源进行校准，填补国家空白。另外，对7 p s 以上 的所有脉冲源的校准以及对5 0 g h z 以下的宽催取样示波器进行直接校准或间接 校准，可以为有关单位带来可观的经济收入。 1 4 主要研究内容 本文的研究内容是“n o s e t o n o s e ”校准方法的计算机仿真研究。包括下面 以下五个方面： 第一章绪论中主要介绍课题背景、国内外研究情况以及本论文的主要研究内 容； 第二章中介绍“n o s e t o n o s e ”校准的基本原理及其优势； 第三章的主要内容是对单台取样示波器的关键因素的影响进行计算机仿真 的研究。该部分研究包括两个方面，分别是关键元器件的影响以及关键参数不对 称对取样门的影响； 第四章主要内容是完成两台取样示波器对接的仿真研究。该章从传输线的基 本理论讲起，给出了对接的达到阻抗匹配的重要条件，然后给出了由仿真得到 “k i c k o u t ，脉冲的响应波形，并且将其与实际测量数据和文献中的数据进行了 北京工业大学工学硕士学位论文 比较，表明仿真结果是正确的。 第五章给出了实际测量得到响应波形的具体过程，并且对测量结果进行了初 步的数据处理，由于尚未进行噪声处理和反卷积滤波处理，所以结果并不理想。 为了提高校准精度，本文还对数据处理和反卷积分离的技术进行了简要的讨论。 由于这部分数据处理的内容并非本论文的主要内容，所以仅仅给出了理论分析， 并没有具体编程实现。 第2 章“n o s e t o - n o s e ”技术概述 第2 章n o s e t o n o s e 校准技术概述 取样示波器是确定电子设备和仪器的响应速度和转换时间的典型：e 具。要达 到理想的测量效果，示波器的频率( 带宽) 必须远快于待测信号的频率。随着电 子技术的不断发展，取样示波器的带宽被不断扩大( 如a 9 1 i e n t 8 6 1 0 0 a 的频带宽 度为5 0g h z ) 但与此同时，待测信号的频率也在不断提高( 如皮秒级脉冲) 。因 此，如何使用取样示波器准确地测量这些高速信号的首要问题就是对取样示波器 进行精确校准。 传统的校准方法( 详尽模型法、标准脉冲法、扫频源法) 均存在着种种弊端， 因此已无法对目前的宽带取样示波器进行有效的校准。本论文研究的“n t n ”校 准方法正是在此背景下提出的。本章首先从传统的取样示波器校准方法的弊端讲 起，然后给出了“n o s e t o n o s e ”的基本理论。 2 1 关于取样示波器 取样示波器是取样技术在电子测量仪器中最典型的应用。取样示波器已经 发展成为一种比较成熟的高频高速显示仪器。从取样技术的基本原理和取样示波 器的电路原理可知，取样示波器的电路构成不同于宽带示波器。下面主要介绍取 样示波器的原理，主要参数以及校准的任务。 2 1 1 取样原理 关于取样原理主要是指：利用取样技术对周期信号的每个或每隔几个周期进 行取样，这样就可以把高频( 高速) 的周期信号变换为形状完全相似但是低频( 低 速) 的信号，然后再利用类似一般示波器的方法，把变换后的低频信号显示在荧 光屏上。 图2 1 表示的是取样示波器的取样头原理图。从图中可以看出，在步迸脉冲 的作用下，取样脉冲发生器发出取样脉冲使取样门导通，输入信号经取样放大并 展宽后输出。要完成这一取样过程，只须在每个被测信号的周期内取样一次，并 且取样时间依次延时t ，详细描述请见文献 2 0 。 北京工业大学工学硕士学位论文 图2 一l 取样示波器的原理图 2 1 2 取样示波器的几个主要的参数 ( 1 ) 取样示波器的带宽： 带宽是指取样示波器对正弦稳态信号的响应能力。当输入信号是幅度固定而 频率从低到高变化的正弦信号时，取样示波器所显示的正弦信号的幅度下降到 1 i 倍( 即3 d b 点) 对应的频率与零频之间的范围，称为系统的带宽。 ( 2 ) 上升时间 上升时间定义为输出指示值从最终稳定值的l o 变到9 0 所需要的时间。 2 1 3 取样示波器校准的任务 通常，对取样示波器的校准包括三方面的内容：一是测试信号通道( y 通道 或垂直通道) 的增益和线性：二是测试时间( x 通道或水平通道) 的增益和线性； 三是测试信号通道的响应速度。前两项内容的校准工作较简单，而响应速度的校 准是比较困难的，常用的方法是先将幅度已知频率变化的正弦信号加到示波器 上，并记录显示幅度到0 7 0 7 为止，从而得到取样示波器的带宽，此方法称为扫 频法，由带宽可以换算出上升时间。但是仅仅知道取样示波器的带宽或上升时间 还不能充分保证取样示波器所显示波形的唯一性，即用两台带宽相同的取样示波 器观察同一脉冲信号时，显示波形的细节可能不同。为此，必须精确知道示波器 的复传递函数或冲激响应( 或阶跃响应) 才能获得精确的被显示波形。 由于取样示波器所测量到的信号y ( t ) 为输入的被测信号x ( t ) 和取样示波器 冲激响应h ( t ) 的卷积，因此当精确获得取样示波器的冲激响应后，利用反卷积 第2 章“n o s e _ t o n o s e ”技术概述 算法就可以获得精确的测量信号x ( t ) ，即 x ( f ) = y ( r ) ( 1 + ) 矗( f ) ( 2 一1 ) 其中“1 序”表示反卷积运算，变换到频域为： z ( ) = 】，( 印) h ( 国) ( 2 2 ) 为利用此式，必须使所测量的信号y ( u ) 包含有输入信号x ( u ) 的全部信息，即 示波器的带宽必须大于输入信号的带宽。 由于测量噪声对输入信号和输出信号的干扰，用式( 2 2 ) 得到的x ( u ) 可能 含有大量的噪声，必须利用反卷积滤波器。 从时域的过渡特性来看，在用校准法获得取样示波器的冲激响应h ( t ) 后， 对其积分得到示波器的阶跃响应u 。( t ) ，进而得到其上升时间t ，。示波器所测得 信号的上升时间t 。输入信号x ( t ) 的上升时间t 。和t ，的关系为 f 三= 唼+ r ； ( 2 3 ) 利用此式就可以校准出示波器h ( t ) 的上升时间t ， ，= ，；一，： ( 2 4 ) 从上述分析可知校准取样示波器的基本任务是，首先获得取样示波器的冲激 响应h ( t ) ，从而得到传递特性的上冲、下冲、过渡时间等时域特性以及其傅立 叶变换的频率特性，进而就可以精确知道取样示波器的传递特性对测量信号的影 响。 可以看出，为完成校准取样示波器的任务要解决两个重要问题：一、为了解 示波器特性的各种参数及其对测量信号的影响，需要精确获得取样示波器的传递 特性( 频域和时域特性) ；二、选择合适的反卷积算法恢复得到输入的被测信号。 2 2 传统的取样示波器校准方法及其弊端 传统的校准示波器的方法主要有：详尽模型法、扫频源法和标准脉冲法( 时 域法) 。 北京工业大学工学硕士学位论文 2 2 1 详尽模型法 此方法是根据取样电路实际的物理结构，精密地测量出取样电路的几何尺 寸，再利用电磁学、电子学和微波网络等理论，由测得的几何尺寸计算出取样电 路的等效电路模型。其中无损传输线用特征阻抗来等效，电路的不连续部分用电 容来等效，最后利用所得出的等效电路模型就可以求出取样电路( 头) 的传递特 性。 详尽模型法的优点是利用取样电路模型就能精确估计出系统的传递特性。但 其缺点和面临的问题是：第一，这种方法的通用性差。即取样头的结构稍一改变 就必须重新建立详尽的电路模型且建模的过程烦冗；第二，随着取样技术的进步， 取样电路带宽的不断增加，取样电路的几何尺寸越来越小，精确测量它们变得十 分困难，尤其是取样二极管的寄生参数值难以确定，这就意味着详尽模型法已很 难适用于目前的超宽带取样示波器。 2 2 2 扫频源法( 频域法) 此方法首先利用标准微波功率计校准宽带扫频合成正弦信号的输出功率，然 后将己校准的宽带扫频正弦信号源作为取样示波器的校准信号。这种方法的主要 缺点是：第一，对宽带取样示波器( 如a g i l e n t 8 6 1 0 0 a ) 进行校准时通常要分几 个频段来进行，由于各个频段使用的仪器不尽相同，因此校准所需的设备复杂且 价格昂贵。第二，频域法直接测得的是系统的幅频特性，系统的相位信息完全丢 失；当将其变换到时域时，通常是假定各个频率分量具有零相位响应，致使其时 域的校准结果产生较大的误差，因此这种方法不能获得系统特征的复传递函数。 2 2 3 标准脉冲法 由于标准脉冲法是在时域对示波器进行校准，因此又称之为时域法。此方法 的主要思想是用一形状和参数已知的标准脉冲对取样示波器进行测量，利用反卷 积算法就可求出取样示波器的冲激响应( 或阶跃响应) ： ( r ) = _ y ( f ) ( 1 + ) x ( ，) ( 2 - 5 ) 第2 章“n o s e t o - n o s e ”技术概述 美国国家标准技术研究院( n i s t ) 用脉冲标准法构成的快速脉冲示波器校准 系统( f p o c s ) ，可以校准带宽为2 0 g h z ( 上升时间为1 7 5 p s ) 的取样示波器。英 国国家物理研究室( n p l ) 用光电取样技术，成功地产生了6 5 0 f s 的快速电脉冲， 借助此快速脉冲，用脉冲标准法实现了对带宽为5 0 g h z ( 上升时间为7 p s ) 的取 样示波器的校准。 为使标准脉冲法具有较高精度，一般所使用的标准脉冲的上升时间应小于待 校准的取样示波器的上升时间的2 3 倍。这样，随着宽带取样示波器传递特性 的上升时间越来越小，对标准脉冲特性的要求也越来越高，使得能满足校准宽带 取样示波器的标准脉冲的获得越来越困难，这就使得标准脉冲法难以满足宽带越 来越宽的取样示波器校准的要求。众所周知，标准脉冲是用来校准取样示波器的， 而标准脉冲同样需要另一台经过校准好的取样示波器进行校准，即标准脉冲和校 准仪器是彼此相互决定而又相互依赖的关系。因此，标准脉冲法陷入了如同“蛋 生鸡还是鸡生蛋”这类问题的困境中，这一问题也是困扰计量理论界的一大难题。 综上所述，目前传统的校准方法都存在着各自的缺陷，已经不能满足对日益 发展的宽带取样示波器的校准。而笔者采用称之为“n o s e t o n o s e ”的校准方法却 能有效的克服传统校准方法存在的各种缺陷，为宽带取系统的校准开辟了新的途 径。 2 3“n o s e 。t o n o s e ”方法 2 3 1 基本思想 n o s e t o - n o s e ”的校准方法的实质就是求得系统的冲激响应。其核心思想 是：当一台取样示波器对直流信号进行取样时，会向输入端发出一个称之为 r r k i c k o u t ”的脉冲信号，经过研究发现，此脉冲信号包含了这台取样示波器的 全部系统特性。这样，利用另一台系统特性完全相同的取样示波器对此脉冲信号 进行取样接收，再对接收到的信号用反卷积分离算法就可以获得这两台相同取样 示波器的系统特性。在无法找到两台完全相同的取样示波器的条件下，可以利用 三台取样示波器，两两对接，进行三次测量，通过联立求解和反卷积分离算法可 以分别提取这三台示波器各自的系统特性( 冲激响应) 。 北京工业大学工学硕士学位论文 取样示波器a取样示波暑篝b v b v b 图2 2 “n o s e t o n o s e ”对横原理图 “n t n ”校准方法的基本原理可用图2 2 说明，其中示波器用其等效简化模 型表示。两台相同的取样示波器的输入端相互连接起来，当示波器a 对一内置的 直流电压信号( o f f s e t ) 取样时，将产生一称之为“k i c k o u t ”的脉冲信号k ( t ) 流向输入端口；示波器b 对此“k i c k o u t ”脉冲进行取样接收，得到的测量结果 为m ( t ) 。经过理论分析发现，此“k i c k o u t ”脉冲信号和取样示波器a 的取样 电路的冲激响应h ( t ) 成正比，即 _ j ( f ) = 工n o ) ( 2 6 ) 其中l 为一常数，由所测量的直流信号决定。因此所得到的测量信号m ( t ) 为 m ( f ) = | ( r ) + b ( f ) = 三 ( f ) 日( ，) ( 2 7 ) 变换到频域为 彳( ) = l 日( ) 日口( 珊) ( 2 8 ) 由于两台示波器的传递特性完全相同，即h 一( t ) = h b ( t ) ，因此利用上式就可以分 离出两台示波器的频率特性 州咖蹦咖j 半 9 ) 最后，再对式( 2 9 ) 做傅立叶反变换就可以得到两台取样示波器的冲激响应h 一( t ) 和h 。( t ) 。 实际上，由于物理元件本身的特性等原因，无法找到完全相同的两台取样示 波器。若使用三台示波器两两对接进行三次测量，就可以取消 。( f ) = 。( f ) 的假 郦一 蒜一 凼避堑 第2 章“n o s e _ t o _ n o s e ”技术概述 设，列方程组求解三台示波器的冲激响应，更符合校准的实际情况。用吒( ，) 、 t 。( f ) 、女c ( f ) 分别表示a 、b 、c 三台示波器对直流采样输出的k i c k o u t 脉冲 用 。、n 8 、分别表示a 、b 、c 三台示波器k i c k o u t 脉冲与冲激响应函数之 间的比例系数，用_ y 。( f ) 、y 。c ( f ) 、y 。( ) 分别表示b 对a 示波器响应、c 对b 示波器响应、a 对c 示波器的响应波形，得到： l y ( f ) = n “ ( r ) ( f ) y w ( r ) = n 口k ( r ) + c ( ，) ( 2 1 0 ) 【_ y “( ，) = ”。( r ) + 九( f ) 由( 2 一l o ) 式通过反卷积计算可以得到a 、b 、c 三台示波器的冲激响应的频 域函数。 h ( 国) = h 口( ) = 。 ) = 2 3 2 “k i c k o u t ”脉冲的分离 ( 2 一1 1 ) 由于所测量得到的脉冲波形是“k i c k o u t ”脉冲和接收示波器冲激响应的卷 积结果，因此还需要进一步利用反卷积分离算法从测量波形中分离出示波器冲激 响应( k i c k o u t ”脉冲) 的估计值，下面分两种情况讨论。 2 3 2 1两台相同取样示波器校准的分离算法 此时示波器b 对示波器a 发出的“k i c k o u t ”脉冲波形的测量结果为i i l b ( n ) ， “k i c k o u t 脉冲为k ( n ) ，示波器a 和b 的冲激响应分别为h 一( n ) 、h b ( n ) ，为 简化分析过程，可将比例系数设为l ，则有 肼。( 盯) = 丸( 刀) + ( ”) = 钆( ”) + ( n ) ( 2 1 2 ) 一一一一一一一一一 露降 北京工业大学工学硕士学位论文 其离散傅立叶变换为 m 一。( 女) = k 。( 七) 。( 七) = h 。( ) 日。( ) = h ；( t ) = h ；( t ) ( 2 1 3 ) 其奇k ( k ) = d h l k i n ) j = d m h 、( n ) j = 魄( k ) h 3 ( k ) = d h i ( n ) j ，电千晦( k ) = 晦( k ) 因此 ( t ) = b ( 七) = m ( ) = 1 m ( 七) 2 ( 2 一1 4 ) 一韭坚! 业 式中曲阮一翻j 为阮) 的相位特性。因此在这种情况下，取样示波器幅频特性 即为测量脉冲幅频特性的开方，而相位为测量脉冲相位值的一半。需要注意的是 当已知化) 的相位，求h 的相位时，需要首先对化) 的相位进行解卷绕处理。 在分离算法中需要求出所测脉冲的相位，而用计算机求解信号脉冲的相位时 是用反正切函数计算的，即a r g ( y ( ( i ) ) ) = a t a n ( h 。，h 。) ，h 。和h r 分别为y ( ( j ) ) 的虚 部和实部。由于a t a n 运算规定在一、二象限的角度为o 一，而在三、四象限 的角度为o 一( 一n ) 。因此，若一个角度连续从0 变到2n 时，实际上用反正切 函数得到的结果是从0 一n ，再由一n 卅，即在m = “处出现了跳变，跳交的幅 度为2n ，这样利用计算机得到的相位值并不是真实信号脉冲的相位值，也就是 说相位发生了卷绕或折断。为了从折断的相位曲线恢复出连续的真实相位曲线， 需要对折断了的相位进行校正，即在发生2 “跳变的以后各处都相应地加上2 n 或一2n ，这一过程称之为相位的解卷绕或相位的伸展。若利用计算机对求出的离 散相位值进行相位的解卷绕，则需要根据相邻相位主值a r g ( y ( k ) ) 的变化情况， 计算出一个校正项c ( k ) ，有 c ( o ) = o rc ( k 一1 ) 一2n当a r g ( y ( k ) ) 一a r g ( y ( k 1 ) ) n c ( k ) = c ( k 1 ) + 2 当a r g ( y ( k 1 ) ) 一a r g ( y ( k ) ) ( 2 一1 5 ) lc ( k 1 )当fa r g ( y ( k ) ) 一a r g ( y ( k 1 ) ) f n 其中a r g ( y ( k ) ) 为用反正切函数得到的相位主值，其值在o 一或o 一( 一) 内。 在a r g ( y ( k ) ) 上加上校正项c ( k ) 即可求出真实的相位值a r g ( y ( k ) ) a r g ( y ( k ) ) = a r g ( y ( k ) ) + c ( k ) ( 2 1 6 ) 可以看出，由a t a n 直接计算出的a r g ( y ( k ) ) 的相邻两点必须小于。 在“k i c k o u t ”脉冲分离算法中，在求出测量脉冲的相位后需要先利用式 ( 2 一1 5 ) 和式( 2 一1 6 ) 对其进行相位的解卷绕( 这时只需用化) 代替y 阮) 即可) ，然 第2 章“n o s e t o n o s e ”技术概述 后除以二后作为取样示波器系统函数的相位值。 2 3 2 2 三台不同取样示波器校准的分离算法 由于实际的校准中不可能有完全相同的两台示波器，上述算法将不再适用。 为解决这一问题，需要用三台示波器两两对接进行测量，从得到的三个方程求解 出这三台示波器的系统特性。设三次测量得到的结果为阮) 、仇) 和钞， 则有 rm 。( t ) = k 4 ( j ) 。( 七) = h 。( | ) h 。( 七) 】 彳目c ( 七) = 足b ( ) 上，c ( t ) = h b ( ) c ( 七) ( 2 1 7 ) i lm 。( ) = k j ( k ) c ( ) = h ( k ) h c ( ) 联立求解可以得到 h ( i ) = 日口( _ j ) = h c ( 七) = j m b ( 七) m d ( 七) m 。c ( 七) f 肘b ( 七) m 8 c ( _ i ) m d ( 七) 阻b c ( i ) m d ( 七) m j 口( j j ) ( 2 一1 8 a ) ( 2 1 8 b ) ( 2 1 8 c ) 在求解各测量波形膨。阮j 、阮) 和耽阮) 相位时同样需要进行相位的解卷绕计 算。下面以式( 2 1 8 a ) 为例，着重讨论噪声对分离算法的影响及其用反卷积对其 处理的方法。 当测量信号中含有噪声时，式( 2 一1 8 a ) 变为 - j 监糕紫箸幽 彳。( 七) 肘0 ( 七) + ，。( 七) “( | 】 ) + 彳a ( t ) ( 七) + ( 七) “( j i ) 彳( i ) + w ( 女) 丝堂塑丝垡塑些塑 m ( 七) + w ( k ) ( 2 1 9 ) 其中心俐、肠俐、忆分别为三次测量中引入的噪声， i 例为分子中噪声的 ，l，、l 北京工业大学工学硕士学位论文 总的影响。由于噪声 l 阮 、阢) 的存在，使得利用式( 2 1 9 ) 直接得到的岛阢) 含有噪声干扰，因此反傅立叶变换得到的冲激响应也将偏离正确值，因此必 须利用反卷积技术对总阮) 进行滤波处理，使得到的反卷积最优解崩。阮) 较接近 真实的届。 如果不对分离结果进行反卷积滤波处理，则分离结果中将含有大量的噪声干 扰，这将对“n t n ”校准法的校准精度有较大影响，因此反卷积技术在“n t n ”校 准法中对消除测量噪声，提高校准精度有着重要的作用。 2 3 3 “n 丁n ”技术的优势 由上面的分析可以看出，n t n 校准技术具有成为高速取样示波器和皮秒级脉 冲校准的新的国际标准的潜力。首先这是一种自校准方式，避免了标准脉冲法中 “是鸡生蛋还是蛋生鸡”的问题。其次，由冲激响应可以获得示波器复传递函数 的幅频响应和相频响应，消除了扫频源法中相位信息丢失的问题。第三， n o s e t o n o s e 校准技术中k i c k o u t 脉冲是取样电路对直流的取样结果，电路参 数若发生变化，k i c k o u t 脉冲就会产生相应的变化，相对于取样电路详尽模型 法，k i c k o u t 脉冲的获比较容易。第四，校准环境和测试环境一致，可减少测 量的系统误差，这是一种很难得的情况。 2 4 小结 本章首先介绍了取样示波器的工作原理以及校准的任务，然后介绍了传统的 校准方法及其弊端。针对这些弊端，介绍了取样示波器的“n o s e t o n o s e ”校准 方法。通过上面的介绍我们可以看出，由于“n o s e t o n o s e ”校准方法不需要其 他任何校准工具就可以对高速的取样示波器进行校准，同时克服了其他传统校准 方法的种种弊端，“n t n ”校准法有望在不久的将来成为一项校准取样示波嚣的新 的国际标准。 第3 章单台取样示波器的仿真研究 第3 章单台取样示波器的仿真研究 本章使用仿真软件o r c a d p s p i c e9 0 对单台取样示波器的取样电路进行了 计算机仿真研究。内容主要包括以下两个方面：( 一) 取样头关键参数影响的研 究；( 二) 实际电路的关键参数不对称情况的研究。 下面首先解释为何对取样示波器的研究主要集中在对取样电路的研究。 取样示波器是利用等效取样原理构成的示波器，简单的框图见图3 1 ，这种 示波器将高频信号经过取样后变换成频率很低的、但是形状相似的信号，然后对 低频信号进行放大和显示。 图3 一l 取样示波器的简单框图 从上图中我们可以看出，取样示波器主要由两部分构成：取样门和用于显示 波形的部分。由于取样示波器的带宽主要决定于取样电路的带宽和取样脉冲的有 效底宽。所以对取样示波器的研究主要集中在对取样电路的研究。 接下来，简单介绍仿真所使用的软件o r c a d p s p i c e 。 目前在p c 上使用的商用电路仿真软件中，o r c a d p s p i c e 系列最受大众欢迎。 s p i c e 程序的全名是s i m u l a t i o np r o g r a m w i t hi n t e g r a t e dc i r c u i te m p h a s i s 。 顾名思义，它是为了实现日益庞大而复杂的集成电路( i n t e g r a t e d c i r c u i t ：i c ) 的仿真研究而发展起来的一套专门的软件。它的优点是可以直接对模拟电路进行 直流、交流、瞬态等基本的电路特征进行分析，并且可对数字电路、数模混合电 北京工业大学工学硕士学位论文 路进行计算机模拟。除此之外，它是以人机交互的方式运行，在模拟的过程中可 以随时分析和观察模拟结果，可以从电路图上直接修改电路参数，并且可以对仿 真结果进行各种变换和运算。p s p i c e 电路仿真的详细设置请参见附录1 。 3 1 单台取样示波器中的关键参数的研究 本节将要讨论的内容是取样电路中的关键参数的作用以及对“k i c k o u t ”脉 冲的影响a 其中包括：。，的作用和影响、选通脉冲的作用、二极管结电容非 线性参数y 对“k i c k o u t ”的影响、r c 的影响。 首先介绍实际的双管平衡取样门电路( 如下图3 2 所示) 。当平衡取样门( 其 带宽为2 0 g h z ) 对内置直流信号进行取样时，根据“n o s e t o n o s e ”的基本理论， 将在输入端产生一称之为“k i c k o u t ”的脉冲信号，该波形正比于取样门电路的 单位抽样响应( 冲激响应) 。其波形如图3 3 所示，右图为其傅氏变换。 图3 2 取样电路图 取样电路中各个元器件的参数在图中大都有所标明。微波二极管的等效电路 参数为：i s = 2 6 7 p n = 1 0 8r s = 1 9i k f = 4 4 1 7 m x t i 2 3 e 9 2 0 6 9 e c j o = o 0 4 5 p m = 0 3 3 3 3v j = o 5 f c = o 5i s r = 1 5 6 5 n n r = 2b v = 1 0 0 i b v = 1 0 0 ut t = o 。其中主要参数的含义是，i s 为开关电流、n 为噪声系数、r s 吐一 l ：l j 口 第3 章单台取样示波器的仿真研究 为串联电阻、c j o 为零偏压结电容、f c 为工作频率、n r 为噪声比系数。 、k ( t ) _ 一一 j | 旷 口02040608 1 1 0 0 p s 图3 3 “k i c k o u t ”脉冲波形 3 1 1 偏置电压，的作用 偏置电压p 赢，在“n o s e t o n o s e ”校准过程中起着非常重要的作用，其值 的大小可以在示波器的设置面板中进行设置。本部分首先通过仿真验证了， 是产生“k i c k o u t 脉冲的关键；其次，研究了y 知电压幅值大小和偏置电压 差，一：的关系；最后，探讨了对“k i c k o u t ”脉冲的幅值和带宽的影响。 3 1 1 1 “是产生“k i c k o u t ”脉冲的关键 ( 1 ) 仿真证明r 是产生“k i c k o u t ，脉冲的关键 在双管平衡取样门( 如下图所示) 中，在选通脉冲到来之前，偏置电压。、 ：使得二极管处于高阻反偏置状态，取样门关闭a 每当出现选通脉冲时，两个 二极管处于正偏而导通，这时两个二极管呈现低阻抗。当二极管处于这种状态时， 在输入端口的一个非零电压将产生一个净电荷，通过这两个二极管给保持电容充 叽 陀 刚 0 0 0 0 0 北京工业大学工学硕士学位论文 电。当出现选通脉冲时，这个净注入电荷是与输入端的电压成正比的。取样电路 的平衡选通脉冲波形使得净电荷通过保持电容在输出端产生一个信号，由于选通 脉冲造成的差分电荷被消除。当出现选通脉冲时，输出端的电信号被采样并数字 化，与输入端口的电