（电路与系统专业论文）升降压双通路电荷泵转换器的研究与设计[电路与系统专业优秀论文].pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 随着现代集成电路技术的快速发展，便携式电子设备市场成长迅速，对电 源管理电路的设计提出了新的挑战。例如，便携式设备往往要求其d c d c 转 换器具有高效率、小体积、低成本等特性。传统的p w m 开关电源在负载电流 超过5 0 0 m a 的情况下有非常好的转换效果。但随着便携式电子设备的尺寸越来 越小，其工作电压和负载电流也越来越低。利用开关电容构成的电荷泵更加适 合这类负载电流变化范围在1 0 m a 到5 0 0 m a 内，对体积有限制要求的应用领域。 因此，电荷泵转换器已成为目前便携式设备的主流电源方案。 另外，在s o c ( s y s t e mo l lc h i p ) 中，要求将模拟电路和数字电路集成在 同一芯片上。而在深亚微米集成电路中模拟电路与数字电路必须采用不同的供 电电压。随着s o c 逐渐成为现代集成电路的主流发展方向，能够同时提供两种 调制电压分别满足同一芯片上模拟电路和数字电路的供电需求的直流直流转 换器亦得到极大的关注。有鉴于此，本文提出一种具有高低压双通路的电荷泵 的设计。 论文深入研究了各种适用于d c - d c 转换器的电荷泵电路，分析了电荷泵 转换器工作的基本原理，并定量分析了电荷泵中的主要性能参数。以此为理论 依据，分析讨论了电荷泵转换器的三种调制策略：后调制技术、预调制技术和 p f m 调制技术。根据这几种调制模式的优缺点的比较结果以及本文的主要设计 目标，设定了以p f m 调制模式为基础的双通路电荷泵系统方案。 论文的创新点在于基于电容复用思想，采用多增益模式和增益跳变技术， 利用状态机和数字逻辑电路的控制方式实现了可同时输出升降压双通路调制电 压的电荷泵，且通路间可分享驱动能力。双通路电荷泵的输入电压范围为2 v 到3 6 v ，输出电压分别为5 v ( 升压) 和18 v ( 降压) ，双通路的最大驱动能力 分别达到1 0 0 m a ，转换效率峰值达到8 5 到9 0 。 完成系统设计后，在t s m c 的o 3 5u mc m o s 工艺下完成了各功能单元电 路的设计，包括低压基准电路、振荡器和死区控制电路，状态机和数字逻辑控 制电路，输入输出电压比较器、带使能信号控制的l d o 、欠压锁定电路、功率 输出级电路。通过c a d e n c e 的s p e t r e 仿真器对各功能单元和系统进行了仿真验 证，仿真结果表明电路与系统功能正常，已达到预定的设计指标。 关键词：电荷泵转换器，双通路，p f m 调制技术，电容复用，多增益模式， 增益跳变技术 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t a l o n g 谢t 1 1f a s td e v e l o p m e n to ft h em o d e mi n t e g r a t e dc i r c u i t ( i c ) t e c h n o l o g y , t h em a r k e to fp o r t a b l ee l e c t r o n i cd e v i c e sg r o w sr a p i d l y i tc h a l l e n g e st h ed e s i g n e ro f p o w e rm a n a g e m e n tc i r c u i t s f o re x a m p l e ，t h ed c d cc o n v e r t e r sw i t hh i g h e f f i c i e n c y , s m a l lv o l u m ea n dl o wc o s ta r es t r o n g l yd e m a n d e db yp o r t a b l ed e v i c e s h o w e v e r , t h et r a d i t i o n a lp w md c - i ) cc o n v e r t e r sc a l la c h i e v eg o o dp e r f o m u m c e i u s tw h i l e1 0 a dc u n e n ti so v e r5 0 0 m a i nr e c e n ty e a r s ，s i n c et h es i z eo fp o r t a b l e e l e c t r o n i cd e v i c e si sg e t t i n gs m a l l e ra n ds m a l l e r , w h i l et h el o a dc o r r e n t s 越w e l la s s u p p l yv o l t a g e sa r eg e t t i n gl o w e ra n dl o w e r , t h ei n d u e t o r l e s sc h a r g ep u m pc o n v e r t e r b a s e do ns w i t c h e dc a p a c i t o ra t t r a c t sm o r ea t t e n t i o n si nt h es p a c ec o n s t m n e d a p p l i c a t i o n sw i t h 1 0 m at o5 0 0 m al o a dc u r r e n ti th a sb e c o m et h em a i n s t r e a m p o w e rs u p p l ys o l u t i o nf o rh a n d h e l dp o r t a b l ea p p a r a t u s i na d d i t i o n ，s o c ( s y s t e mo nc h i p ) c o m p o s e do fa n a l o ga n dd i g 砌c i r c u i t s i n t e g r a t e do nas a m ec h i p ，w h i c hd e m a n d sd i f f e r e n ts u p p l yv o l t a g e sf o rt h et w o c i r c u i t sr e s p e c t i v e l ye s p e c i a l l yi nd e e ps u b - m i c r oi n t e g r a t e dc i r c u i t , b e c o m e st h e m a i n s t r e a mt e c h n o l o g yo fm o d e mi c t h e r e f o r e ，t h es y n c h r o n o u sd u a l - o u t p u t s w i t c h e dc a p a c i t o rd c d cc o n v e r t e r , w h i c hs u p p l i e st w od i f f e r e n tr e g u l a t e do u t p u t v o l t a g e s ，b e c o m e sn e wh i g h l i g h to fp o w e rs u p p l ys o l u t i o n f o rt h i sr e a s o n ，t h i s t h e s i sp r o p o s e das y n c h r o n o u sd u a lo u t p u tc h a r g ep u m pc o n v e r t e rw i t hs t e p 叩a n d s t e pd o w ng a i n sa n dc o m p l e t e di ti ns y s t e ma n dc i r c u i t sl e v e l s b a s e do i lr e s e a r c h i n go fd i f f e r e n tc h a r g ep u m p st h a ts u i tf o rd c - d cc o n v e r t e r s t h eb a s i cc h a r g ep u m po p e r a t i o np r i n c i p l ew a sg i v e nf i r s ta n dt h em a i np e r f o r m a n c e p a r a m e t e r sw e r ea n a l y z e dq u a n t i t a t i v e l y t h e nt h r e er e g u l a t i o nm e t h o d si n v o l v i n g p o s tr e g u l a t i o n , p r e r e g u l a t i o na n dp f mr e g u l a t i o nw e r ed i s c u s s e da n dc o m p a r e d t h r o u g hd i s c u s s i n gt h er e s u l t s ，t h ep f mr e g u l a t i o nm e t h o dw a sa d o p t e dt om e e tt h e t a r g e to f t h es y s t e m t h er e o v a t i o no ft h i st h e s i si n c l u d e sf l yc a p a c i t o rc o - u s ei d e a , m u l t i - g a i n m o d et e c h n o l o g y , g a mh o p p i n gt e c h n o l o g y , s t a t em a c h i n ea n dl o g i cc o n t r o lw a y , n e p r o p o s e dc h a r g ep u m pc o n v e r t e rc o u l ds u p p l ys t e pu pa n ds t e pd o w nr e g u l a t e d o u t p u tv o l t a g e ss y n c h r o n o u s l ya n ds h a r et h ed r i v i n gc a p a b i l i t yb e t w e e nt h et w o c h a n n e l s t h e5 vs t e pu pv o l t a g ea n dl8 vs t e pd o w nv o l t a g ew i t hi n p u tv o l t a g e r a n g eo f2o vt o36 vc o u l db eg e n e r a t e d b o t hc h a n n e l sw e r ec a p a b l eo fd r i v i n g 1 0 0 m al o a dc u r r e n t , a n dt h ep e a kv a l u eo f e f f i c i e n c yr e a c h e d8 5 t o9 0 a f t e rc o m p l e t i n gt h es y s t e md e s i g n ，t h ed e s i g no ff u n c t i o n a lb u i l d i n gb l o c k s w e r ei m p l e m e n t e di nt s m cs t a n d a r dc m o s03 5 u r np r o c e s s ，w h i c hi n c l u d e dl o w v o l t a g eb a n d g a pc i r c u i t ，o s c i l l a t o r , d e a dt i m es e t t i n gc i r c u i t ，s t a t em a c h i n e ，l o g i c c o n t r o lc i r c u i t ，c o m p a r a t o r s ，l d ow i t he n a b l es i g n a l ，u v l oa n dp o w e ro u t p u t 1 i 一 浙江大学硕士学位论文 d r c m ta l lb l o c k sw e r ed 器i g n e da n df i m d m e d 呻d e rs ee n v i r o n m e n to fs p e c t r eo f c a d e n c es i m d a t i o nr 器d t ss h o w e dt h a tm es y s t e ma n dc i r c u i t sw o r k e dw e l l a n d a l m o s ta i le x p e c t e ds p e c i f i c a t i o n sw 盯e 删i z e d g 让y w o r d s ：t w oc h a n n e l sc h a r g ep u m pc o n v e r t e r ，p f mn g u l a f i o n ，c o u s eo f f l yc a p a c i t o bm u l t i - g m nm o d e ，g m nh o p p i n g l l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得堑江盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 盈p 翻 签字日期加7 年舌月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堑鎏盘茎有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权堑鎏盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 衣 莪 签字日期：劢叼年月r 日 导师签名： 签字日期溯年善月j 一一 日 工作单位留马 泳【8 号饲，) 中l 习住 宦密司易；匆穷公司电话：f 孔锣酽争彬 通讯地址：哺审沛喜蓟彦弘活路“吩 k 澎六展潮邮编： 删吁 浙江大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 电力电子技术的发展推动了便携式电子设备的设计和应用。通常，这些便 携式产品，如手机、数码相机、笔记本电脑、p d a 和m p 3 等设备，主要采用 电池或电池组作为供电电源【l l 。理想情况下电源设备提供的能量与器件所需的 能量可以实现很好的匹配，完全满足器件的能量要求。 然而，在实际应用中，设备中的各个模块可能需要不同的工作电压。例如 笔记本电脑，通常由锂电池为整个系统进行供电，但微处理器的工作电压低于 电池电压，硬盘驱动电压则要求高于电池电压。这些电压无法直接由电池提供。 另外，随着电池使用时间的增加，电池的供电电压会逐步下降，且会受到电池 种类、电子器件的种类、工作频率等因素影响。供电电压还可能会出现不均匀 下降或是电压陡变的情况。这些变化都可能会对电路造成影响，降低电路的性 能或使电路工作出现错误，甚至破坏元器件1 2 1 。因此，设计人员常常面临如何 提高产品性能、进一步延长电池工作时间的挑战，由于对成本和体积的要求比 较苛刻，设计中会牺牲系统的某些指标而采取一些折衷的解决方案。 d c d c 转换器可以有效解决上述问题，为电路提供各种所需且稳定可靠的 供电电压。d c - d c 转换器将未调制的电压转换为满足需要的调制电压，为器件 和负载提供稳定的输出功率。 根据输入输出电压的大小关系，d c d c 转换器可分为降压型( b u c k 或s t e p d o w n ) 转换器、升压型( b o o s t 或s t e pu p ) 转换器。顾名思义，降压型转换器 将输入电压转换为更低电平输出，而升压型转换器将输入电压转换为更高电平 输出。输出电压的极性与输入电压相同或相反。 根据转换方式，d c d c 转换器可分为线性转换器如l d o ( 低压差线形稳压 器) 和开关型转换器。根据存储和转移能量的元件，开关型转换器又分为带有 电感的有感型转换器，如p w m 开关转换器，和不带电感的电荷泵转换器，也 称为开关电容转换器。 由于l d o 不能实现升压，且转换效率低，其应用领域较少。利用电感作 为存储和转移能量元件的有感型转换器可实现升压、降压，并且转换效率高， 因此长期以来作为电源解决方案应用于各个领域。在负载电流超过5 0 0 m a 的情 况下，有感型转换器是非常好的转换方式。但近年来，随着便携式电子设备的 尺寸越来越小，其工作电压和负载电流也越来越低。利用开关电容构成的电荷 泵更加适合这类负载电流变化范围在1 0 m a 到5 0 0 m a 内，对体积有限制要求的 便携式电子产品应用领域。电荷泵转换器避免了使用成本高、体积大且产生较 大噪声的电感，能够有效降低转换器的e m i ( 电磁干扰) ，且所需外部元件少， 可以有效节省空间，降低成本。因为上述优点电荷泵转换器已成为目前手持便 携式设备的主流电源方案1 2 1 。 浙江大学硕士学位论文 1 2 发展现状 电荷泵利用电容作为其储能元件，通过周期性控制电容上电荷的转移来实 现电平转换。片上电荷泵的概念最早于1 9 7 6 年由d i c k s o n 提出，主要应用在存 储电路结构产生较高电平以读写数据，被称为d i c k s o n 电荷泵，如图1 - 1 所示。 d i c k s o n 电荷泵可提供较高增益，但电流驱动能力并不高1 3 】。现今，具有大驱动 能力的电荷泵得到很大发展，它们能实现高至2 5 0 m a 甚至更大的负载电流驱动 能力并且能分别提供x l ，x 2 或x o l 等整数增益模式，用于电平转换提供直流电 源、为l c d 提供背光驱动或应用于锁相环结构等i 删。具有x 2 增益和x 1 增 益的电荷泵分别如图1 - 2 、图1 - 3 所示。随着电荷泵技术的发展，已实现可输 出分数增益如x 1 5 和实现降压如x 05 的电荷泵。 图1 - 1d i c k s o n 电荷泵拓扑结构 图卜2 具有x 2 增益的电荷泵实现方式 图1 - 3 具有x - i 增益的电荷泵实现方式 一2 一 浙江大学硕士学位论文 电荷泵可以应用于电平转换并提供电源，这通常要求输出电压受到调制。 目前调制技术主要分为后调制技术、预调制技术和p f m ( p u l s ef r e q u e n c y m o d u l a t i o n ) 调制技术。为提高电荷泵的转换效率，多增益模式技术目前也已 有了一定的应用”1 。如l m 2 7 7 1 采用了这种技术，在输入电压的不同范围，应 用不同增益，以此有效提高了电荷泵的平均转换效率。图1 - 4 中两条效率特性 曲线的比较可以看出，采用了x 1 和x 0 5 增益模式的l m 2 7 7 1 平均效率明显优 于仅实现x i 增益的l d o 的转换效率。 毋 ) - u z o 山 1 0 u t = 2 0 0 m a 、 f 、 l m 2 7 7 l l 呵卜- 、l d 0 i n p u tv o l t a g ef v ) 图1 _ 4 多增益模式电荷泵与单增益电荷泵的效率比较 近年来，对于电荷泵的研究有了很大发展，而且还不断研究出新的附加功 能。例如安森美公司推出的低功率的浮动稳压电荷泵、研诺逻辑结合安全计时 器的6 0 0 m a 双调节电流输出闪光驱动器、c a t a l y s t 半导体专有的q u a d m o d e 型l e d 驱动器、s i p e x 输出电流可达1 2 a 的升降压电荷泵l e d 驱动器、美国 国家半导体双增益结构的l e d 驱动器等。电荷泵正朝着高频率、高效率、高输 出电流能力的方向进行不断发展”j 。 1 3 立题意义和研究内容 多通道电荷泵是一个新兴的研究方向。正如上文所述，电子设备中的各个 模块可能需要不同的工作电压。随着s o c ( s y s t e mo hc h i p ) 技术的快速发展， 越来越多的模拟电路和数字电路被集成在同一芯片上。这意味着如果直流直流 转换器能够同时提供两个受调制电压去分别满足模拟电路和数字电路的供电需 求，将有着广泛的应用前景。因此这方面的研究也有很重要的意义。 尽管已有可提供升压、降压功能的电荷泵，如a m d 6 6 0 ，m a x 8 6 4 等芯片， 但这类芯片仍不能满足要求。如a m d 6 6 0 由外部信号进行选择可分别提供升 压、降压功能，但不能同时提供双通路输出p 】。m a x 8 6 4 可同时提供双通路输 出，但其转换增益固定，仅提供x 2 和x - 2 模式1 6 l 。这种双通道输出只是将实 一3 一 浙江大学硕士学位论文 现x 2 增益模式的电荷泵和实现x 1 增益模式的电荷泵进行简单连接得到，外 围电容数量并没有得到有效减少。在研究领域，基于复用电容思想而实现的电 荷泵有如清华大学申请的专利基于耦合电容共享的电荷泵电路( 专利公开号： c n l 4 7 7 7 7 3 ) 【”，其电荷泵通过改变两个子电荷泵的串并连接关系，可以产生 一种电压较高而电流驱动能力较小的负高压，也可以产生一种电压较低但是电 流驱动能力很大的负高压。但是真正意义上基于电容复用思想且可同时输出具 有大驱动能力调制电压的双通路电荷泵的设计仍是一个非常新兴的课题。 本课题的研究内容为在c m o so3 5 u m 的工艺条件下，设计实现可同时输 出升降压双通路调制电压的电荷泵。该电荷泵的双通路要求具有较大的电流驱 动能力，最大驱动能力应分别达到1 0 0 m a 。输入电压范围从2 v 到36 v ，输出 电压应分别达到可为模拟电路提供电源的5 v 升压和为数字电路提供电源的 1 8 v 降压。电荷泵的双通道拓扑结构和调制策略以及电容复用的研究是本次项 目的难点和重点。 五 浙江大学硕士学位论文 第2 章电荷泵转换器的工作原理 2 1 电荷泵工作的基本原理 电荷泵主要由功率开关和能量存储元件电容构成。功率开关按一定规则周 期地导通和关闭，使开关电容从输入电源充电，得到电荷，然后放电，将电荷 转移至负载，完成电平和功率转换。这种结构被称为电荷泵。通过电荷泵实现 的d c d c 转换器，被称作电荷泵转换器或开关电容转换器。 在分析电荷泵工作的基本原理前，先作如下假设：电荷泵工作在理想情况 和稳定状态下，工作过程中的一切损耗忽略不计，并忽略电容电压的纹波。电 荷泵在稳态下进行电平转换的工作原理可通过下例进行说明。图2 1 所示为实 现x 2 增益的电荷泵工作原理图。 图2 - 1 具有x 2 增益的电荷泵工作示意图 从图中可见，此电荷泵包括了两个开关电容c i 、c 2 ，以及4 个开关s 1 一s 4 。 电荷泵一般工作在两个状态下，这两个状态由振荡器o s c i l l a t o r 产生相位 互补的两个时钟信号中l 和睨进行控制。其时钟信号波形如图2 - 2 所示。 执nnn 广 穆 仃仃几 图2 - 2 互补时钟波形 相位中l 时，时钟中l 输出高电平，睨输出低电平，s l 和s 2 导通，s 3 和 s 4 关闭。c 1 连入电源p 知和地之间。p 知给c l 充电，使c l 获得电荷。因此， 该相位通常也被称为充电相位。稳态时，忽略开关的导通电阻，在相位西l 有 一5 一 浙江大学硕士学位论文 ，= ( 2 1 ) 在相位t r 2 时，观输出高电平，中1 输出低电平，s 1 和s 2 关闭，s 3 和s 4 导通。c 1 负极板接到电源，正极板接到c 2 正端。由于电容两端的电压差 不能突变，此时c 2 正端的电压被累加了一个p 知的大小，该电压加到c 2 上。 c 1 对c 2 放电，c 1 在咖l 得到的电荷在观阶段被转移到c 2 和负载，使c 2 和 输出负载见得到电荷。该相位通常被称为放电相位。c l 的电荷将在纠阶段 重新得到补充。稳态下，忽略开关的导通电阻和电容电压的纹波，在相位观 有 2 = + l = 2 ( 2 2 ) c 2 在忱时电荷得到补充，在垂l 时又单独为负载吃提供电荷。周而复始， 为负载提供稳定的电压电流。在c 1 正端即节点a 和输出端即节点b 的波形如 图2 3 所示。 州1 芝叮 b 图2 - 3 节点波形示意图 在上述示例中，忽略了c 2 为负载供电时下降的那部分电压珞，认为输出 电压稳定在2 v l v 左右。因此，认为该电荷泵能够输出等于2 倍输入电压的电平， 即实现了2 倍增益的输出。 2 2 电荷泵中的基本概念 上一节的例子说明了电荷泵工作的基本原理，即通过开关改变电路拓扑， 将电荷从电源转移至输出，并利用电容两端电压差不能突变的特性，得到一定 增益比的输出电压。在这个说明过程中，忽略了一些重要的参数，例如开关的 导通电阻，时钟频率等，这些参数同样会影响输出电压。本节将重点介绍电荷 泵中的些基本概念：增益比，开关导通电阻，等效输出电阻，输出纹波，转 换效率等，这些概念将有助于推导出电荷泵的一些量化关系，包括输出电压的 表达式。 一6 一 浙江大学硕士学位论文 2 2 1 增益比 电荷泵中的增益比，表示忽略所有参数的影响，忽略工作过程中的所有损 耗，仅考虑在理想情况下拓扑结构中的电量关系，电荷泵输出电压与输入电压 的比值关系。用公式表示为 g a i n ：鳖( 23 ) 增益比g a i n 由拓扑结构确定。如2 1 节中的拓扑结构中，g a i n = 2 。当增益大于 l 时，即v o u r v z v ，电荷泵工作在升压模式，称为b o o s t 或s t e pu p 。相反，若 v o u - r ，电荷泵工作在降压模式，称为b u c k 或s t e pd o w n 。 改变电容数和开关的位置，可以得到其他的增益比，包括整数比和分数比。 图2 - 4 所示为实现g a i n = l 2 的电荷泵工作状态的等效电路图。 母 =_= p h a s e1 ( c h a r g ep h a s e ) p h a s e2 ( d i s c h a r g ep h a s e ) 图2 4 具有x i 2 增益的电荷泵工作状态等效电路图 从图中可看出，开关的位置没有画出，但表示出了电荷泵的两个状态。该 电荷泵包括两个开关电容c l 和c 2 。在相位1 ，即充电相位，c 1 和c 2 串联， 从电源p 知补充电荷。在相位2 ，即放电相位，c l 和c 2 并联，将电荷转移至 负载甩。 为计算出电荷泵的增益比，应假设电荷泵工作在稳定状态和理想情况下， 忽略开关的导通电阻和其他一切损耗，忽略电容电压的纹波。在相位2 时，c l 和c 2 并联，两电容电压相等，有 圪l = 2 = r o w ( 2 4 ) 相位1 时，c 1 和c 2 串联。因为电容电压不能突变，所以有 l + 2 = ( 2 5 ) 联立式( 2 4 ) 和式( 2 5 ) ，可得 ，一 浙江大学硕士学位论文 。= = ：= ； 所以，该拓扑结构的电荷泵的增益比为 g a 加：鳖：一1 2 ( 26 ) ( 27 ) 上述关系是从电压的角度推导得出。从电荷的角度来看，借助如图2 - 5 所 示的时钟信号，可作如下分析i ”。 罔兰罔兰罔 n t n t + t 2 ( r e - 1 ) t ( n 2 ) t 图2 - 5 时钟信号波形 在n t 时，电荷泵处于放电相位的结束时刻，在开关电容c i 和c 2 上的电 荷量分别为： 。 q l 加7 1 ) = c 1 v o t , r ( n r ) 艮：加t ) = c 2 - 。t ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 在n t + t 2 时，电荷泵处于充电相位的结束时刻，在开关电容c t 和c 2 上 的电荷量分别为： q c l ( n t + t 2 ) = c i 【一r ( n t + t 2 ) l 艮2 ( n t + t 2 ) = c 2 一 伽t + t 2 ) 根据电荷守恒原则，从n t 到n 7 斗玎2 时刻，可得到 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) q c 2 ( n t + t 2 ) 一q c l ( 丁+ t 2 ) = q 2 ( n t ) 一q l ( n t ) ( 2 1 2 ) 联立方程式( 28 ) 到( 2 1 2 ) ，可得 ( n t + t 2 ) = c 2 c + c 1 1v 。, + 篙即 一8 一 浙江大学硕士学位论文 绞：( n t + t 2 ) = 器+ 筹( ”d ( 2 1 4 ) 如( n t + t ，2 ) = 舌焉一旦等孚吲忉 旺1 5 ) 在”z + r 时，电荷泵回到放电相位的结束时刻。由电荷守恒原则，有 q o ( n t + r ) = 绞1 ( n t + t 2 ) + q 2 ( n t + t 2 ) ( 2 1 6 ) 所以，在”z + r 时的输出电压表示为 c n t + t ) = 掣箬= 器 设口= 2 c 2 c l 面丽矿 + 器焉( ”d 旺， 且6 ：坚! 二旦l ，式( 2 1 7 ) 可重新写作 ( c 2 + c 1 ) 2 v o v t ( n t + t ) = 口0 + 6 f 7 j 口( 胛d ( 2 1 8 ) 根据式( 2 1 8 ) ，可以有 ，r ( 刀r + 2 t ) = 口p 知+ 6 v o u r ( n t + r ) = 口+ 6 【口+ 6 v o w ( n t ) 】 ( 21 9 ) = a ( 1 + b ) v 1 u + 6 2 v o w 0 即 v o t r r ( n t + 3 t ) = d j + 6 p & ，r ( n t + 2 d = 口p + b a ( 1 + b ) v l u + 6 2 wo 砷】 ( 2 2 0 ) = 口( 1 + 6 + 6 2 ) 圪+ 6 3 r o w ( n t ) 通过式( 21 9 ) 、( 2 2 0 ) ，可得 盯( n t + k t ) = a ( 1 + b + b 2 + + 6 _ 1 ) p 知+ 6 p z 岍( 刀7 1 ) = a 蔷彬m 打d q 。2 。 一9 一 有我 o2 v 。由式( 3 1 ) 和( 3 2 ) 可看出，此裕度大小可能要求更高的g a i n 来满足，因此会降低整个电荷泵的转 换效率。对于预调制技术和p f m 调制技术，电压裕度没有具体的门限要求，因 此，这两种调制技术要求的g a i n 相对较低，转