（岩土工程专业论文）东营市预应力管桩高应变动力检测的竖向承载力计算.pdf

摘要 随着经济的发展，高层建筑、重型厂房、港口建设的增多，桩基础的应用越来越广 泛。预应力高强混凝土( p h c ) 管桩由于其质量可靠、施工速度快、单位承载力造价低， 应用也在快速普及。东营地区地表主要为第四纪黄河三角洲冲积平原，浅层地基土承载 力差，一般工业与民用建筑地基均需作加固处理或采用桩基础，p h c 桩得到了大量应用。 如此大的用桩量，如何保证质量，一直备受勘察、设计、施工、监理各方以及建设 行政主管部门的关注。相对于地上结构，桩基工程除受岩土工程条件、桩土体系相互 作用、基础与结构设计、施工等因素的影响而具有复杂性外，其施工还具有高度的隐蔽 性，从而使得桩基工程的质量检测往往比上部建筑结构更为复杂，更容易存在隐患。因 此桩基础的检测显得更为重要。桩基检测包括完整性检测和承载力检测，承载力检测分 为静载荷试验和高应变法试验，本文主要研究高应变法试验检测桩基承载力。 高应变法试验检测桩基承载力分为波动曲线采集和数据后处理两部分。波动曲线采 集为现场试验部分，采集桩顶在冲击荷载作用下的力时程曲线和速度时程曲线。激发程 度良好、充分反映桩土作用信息的波动曲线是后处理确定桩承载力的基础，现场试验 要确保严格按照国家规范进行。数据后处理部分，本文采用c a s e 综合分析法和波动方 程拟合法，根据实测力时程曲线和速度时程曲线计算桩极限承载力。 c a s e 法计算部分首先对桩一土作用模型进行简化，使桩周围土体动阻力和静阻力解 耦，推导出c a s e 法计算承载力标准公式，然后分别考虑土体位移滞后效应和土阻力造 成的桩中上部侧阻力卸载效应，对桩承载力作出修正，并用f o r t r a n 语言编写 i m p r o v e dc a s em e t h o d 程序，计算桩承载力标准值和修正值。计算过程中，笔 者首次提出了根据极限承载力时程曲线优化时段内波动率标准差确定c a s e 阻尼系数 的方法，并用之计算试验桩的极限承载力，与静载试验吻合良好。最后，根据试验桩的 计算结果研究桩极限承载力和桩顶运动速度、位移间的关系。 波动方程拟合法部分首先划分特征线网格，差分求解桩在土阻力和桩身内阻作用下 的波动方程，推导出递推公式，然后由速度曲线计算力曲线，不断调整各项桩土参数 和假定的极限承载力值，使实测力曲线和计算力曲线的拟合质量达到最佳，此时假定的 极限承载力即为桩实际极限承载力。然后根据桩周土层的侧阻力系数，检验计算的桩侧 阻力分布是否合理。最后研究了部分桩土模型参数的调整对拟合曲线的影响，为以后 相似地质条件的工程积累了经验。 关键词：p h c 管桩，高应变法试验，极限承载力，c a s e 法，波动方程拟合法 c a l c u l a t i o no fv e r t i c a lb e a r i n gc a p a c i t yo fp r e s t r e s s e dh i g hs t r e n g t h c o n c r e t ep i p ep i l eb yh i g hs t r a i nd y n a m i c l o a d i n gt e s ta p p l i e di n d o n g y i n gc i t y s h im e n g ( g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f y a nq i n g z h i a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m y , m o r ea n dm o r ep i l ef o u n d a t i o n sa r ea p p l i e di n c o n s t r u c t i o no fh i g h r i s eb u i l d i n g sa l o n gw i t hh e a v y w e i g h tw o r k s h o pa n dp o r t s ，w h i c ha r e a p p e a r i n gi na ni n c r e a s i n gn u m b e r p r e s t r e s s e dh i g hs t r e n g t hc o n c r e t ep i p e ( p h c ) p i l ei s g e t t i n gm o r ea n dm o r ep o p u l a rb e c a u s eo fi t sr e l i a b l eq u a l i t ya sw e l la sh i g hc o n s t r u c t i o n s p e e da n dl o wc o s tp e ru n i t a sl a n ds u r f a c eo fd o n g y i n gc i t yi sm o s t l yc o v e r e dw i t h a l l u v i a lp l a i no fq u a t e m a r yy e l l o wr i v e rd e l t a ，s h a l l o wf o u n d a t i o ns o i lb e n e a t hi n d u s t r i a la n d c i v i lb u i l d i n g sw i t hp o o rb e a t i n gc a p a c i t yu s u a l l yn e e d st ob er e i n f o r c e db yc o m p o s i t e f o u n d a t i o no rp i l e sa n dp h c p i l ei st h e r e f o r ei nw i d ea p p l i c a t i o n t h eq u a l i t yo f p i l eh a sb e e nr e c e i v i n ga t t e n t i o no fi n v e s t i g a t i o n ，d e s i g n ，c o n s t r u c t i o na n d s u p e r v i s i o nd e p a r t m e n t sa n dd e p a r t m e n ti nc h a r g ea sp i l e so fs ol a r g eq u a n t i t ya r ei n a p p l i c a t i o n c o m p a r e dw i ma b o v e - g r o u n ds t r u c t u r e ，i n s p e c t i o no fp i l e ，w h i c hi so fs e r i o u s i m p o r t a n c e ，i sm o r ec o m p l e xa n dm o r ep o s s i b l yi nh i d d e nt r o u b l eb e c a u s eo ft h ei n f l u e n c e o fg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gc o n d i t i o n ，i n t e r a c t i o no fp i l e - s o i ls y s t e m ，d e s i g no ff o u n d a t i o n a n ds t r u c t u r ea n dc o n s t r u c t i o n i n s p e c t i o no fp i l ei n c l u d e si n t e g r i t yt e s ta n db e a r i n gc a p a c i t y t e s t ，i nw h i c hs t a t i cl o a d i n gt e s ta n dh i g h s t r a i nd y n a m i cl o a d i n gt e s ti si n c l u d e d t h i sp a p e r m a i n l ys t u d i e sa p p l i c a t i o no fh i g h s t r a i nd y n a m i cl o a d i n gt e s t h i g h - s t r a i nd y n a m i cl o a d i n gt e s t i s u s u a l l yd i v i d e di n t o t w os t a g e s ：w a v e - c u r v e c o l l e c t i n gs t a g ea n dp o s t p r o c e s s i n gs t a g e t i m e - h i s t o r yw a v e - c u r v e so ff o r c ea n dv e l o c i t yi n r e s p o n s eo fi m p u l s ea p p l i e do np i l et o pa r eu s u a l l yc o l l e c t e di nf i e l d a sw a v e c u r v eo faf u l l y m o t i v a t e dp i l ew i t he n o u g hi n f o r m a t i o no fi n t e r a c t i o no fp i l e s o i ls y s t e mi se s s e n t i a lt oo b t a i n t h eu l t i m a t eb e a t i n gc a p a c i t y , i n s p e c t i o ni nf i e l ds h o u l db ec a r r i e de x a c t l ya c c o r d i n gt o n a t i o n a lc o d e i m p r o v e dc a s em e t h o da n dw a v e - e q u a t i o nf i t t i n gm e t h o da r eu s e di nt h ep o s t p r o c e s s i n gs t a g et oc a l c u l a t et h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yo fp i l e sb a s e do nm e a s u r e df o r c e i i i a n dv e l o c i t yt i m eh i s t o r yw a v e s t h ep i l e s o i lm o d e li si d e a l i z e df i r s t l yw i t hc a s em e t h o da n dt h es t a n d a r dc a s e f o r m u l af o ru l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yi st h e no b t a i n e dw i t ht h ed e c o u p l i n go fs t a t i ca n d d y n a m i cs o i lr e s i s t a n c e s e c o n d l y , t h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yw i l lb em o d i f i e dc o n s i d e r i n g h y s t e r e t i ce f f e c to fs o i ld i s p l a c e m e n ta n du n l o a d i n ge f f e c to fs i d er e s i s t a n c eo nm i d d l e u p p e r s h mc a u s e db ys o i lr e s i s t a n c e af o r t r a np r o g r a m ，i m p r o v e d _ c a s e _ m e t h o d ，i s t h e nw r i t t e nt oc a l c u l a t et h es t a n d a r du l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yv a l u ea n dt h em o d i f i e do n e d u r i n gc a l c u l a t i o n ，t h ea u t h o rp r o p o s e sat o t a l l yn e wm e t h o dt od e t e r m i n et h ev a l u eo fc a s e d a m p i n gp a r a m e t e rb yt h es t a n d a r dd e v i a t i o no ff l u c t u a t i o nr a t eo ft h et i m eh i s t o r yc u r v eo f b e a r i n gc a p a c i t yd u r i n gt h eo p t i m a lp e r i o d t h ec a l c u l a t e dd a m p i n gp a r a m e t e r sa r et h e nu s e d t os o l v et h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yo ft e s t e dp i l e s ，a n dt h ea n a s t o m o s i so fu l t i m a t eb e a r i n g c a p a c i t yw i t ht h eo n eo fs t a t i ct e s ti sg o o d a tl a s t ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nu l t i m a t eb e a r i n g c a p a c i t ya n dd i s p l a c e m e n ta sw e l la sv e l o c i t yi st h e ns t u d i e db a s e do nc a l c u l a t i o nr e s u l t so f t e s tp i l e s w h e ni tc o m e st ow a v ee q u a t i o nf i t t i n gm e t h o d ，t h ec h a r a c t e r i s t i cl i n ei sf i r s t l ym e s h e d a n dw a v ee q u a t i o nc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fs o i la n di n t e r n a ls h a f tr e s i s t a n c ei st h e ns o l v e db y t h ef i n i t ed i f f e r e n c ea l g o r i t h m st og e tt h er e c u r r e n c ef o r m u l a ，w h i c hi st h e nu s e dt oc a l c u l a t e f o r c ec u r v eb yt h ei n i t i a lv e l o c i t yo n e k e e pt h ep i l e s o i lp a r a m e t e r sa n dt h ev a l u eo fa s s u m e d u l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yc h a n g i n gu n t i lt h em i n i m u mf i t t i n g m a s sn u m b e rb e t w e e nt h e c a l c u l a t e dc u r v ea n dt h em e a s u r e do n ei so b t a i n e da n dt h ea s s u m e du l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t y i st h ed e m a n d e do n e s e c o n d l yt h ed i s t r i b u t i o no fs o i lr e s i s t a n c ea r o u n ds h a f ti sc h e c k e d a c c o r d i n gt os i d er e s i s t a n c ep a r a m e t e r so fs o i l a tl a s t ，t h ei n f l u e n c eo fs o m ep i l e - s o i l p a r a m e t e r st of i t t i n gc u r v e si ss t u d i e d ，w h i c hs h o u l db eh e l p f u lt oo t h e rp r o j e c tw i t hs i m i l a r g e o l o g i c a lc o n d i t i o n s k e y w o r d s ：p h cp i p ep i l e ，h i g hs t r a i nd y n a m i cl o a d i n gt e s t ，u l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t y , c a s em e t h o d ，w a v ee q u a t i o nf i t t i n gm e t h o d 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：i ! 矗：叁董日期：2 蚋眸5 - 月2 9 ，日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门 ( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被 查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用 影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：0 啼参壶 指导教师签名 日期：沁乎年g - 月2 日 日期：力功缚厂月励日 中国石油人学( 华东) 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 桩基础是现代工程建设中很重要的一种基础形式，随着经济的发展，高层建筑日益 增多，各种重型厂房、大型桥梁、港口及码头等工程项目中均大量采用桩基础。按成桩 方法，桩基础可以分为预制桩和灌注桩两类。预制桩由于其施工速度快、成桩质量可靠， 已经得到了越来越广泛的应用。我国目前常见的预制桩有钢筋混凝土预制桩和钢桩，钢 筋混凝土预制桩又分为钢筋混凝土预制方桩、预应力混凝土管桩( p r e s t r e s s e dc o n c r e t e p i p ep i l e ) 、预应力高强混凝土管桩( p r e s t r e s s e dh i g hs t r e n g t hc o n c r e t ep i p ep i l e ) 和其它 桩。 预应力高强混凝土管桩，简称p h c 管桩，1 9 6 8 年在日本研制成功，它是p c 桩的 发展，其混凝土强度及预应力均有很大提高。1 9 8 7 年广东省首次引进日本p h c 桩技术 并大批量生产n 1 。随着设计和施工技术的进步，p h c 管桩在国内的应用逐步得到推广， 现在已被土木工程界所接受，广泛应用于工业与民用建筑、交通、水利等工程，创造出 良好的经济和社会效益。 东营地区地貌单元属于第四纪黄河三角洲冲积平原，软土分布面积约占总面积的 8 5 ，地下水位较高，其下土层主要由近饱和饱和粘土、粉质粘土、淤泥、淤泥质粉 土及粉质粘土组成心1 ，浅层地基土承载能力较差，一般工业与民用建筑地基均需要做加 固处理或采用桩基础。上世纪9 0 年代，东营市开始引入p h c 管桩，由于其质量稳定、 强度高、穿透力强、耐腐蚀、施工方便、单位承载力造价低等优点，在民用住宅、工业 厂房、油田、炼油厂建设中均得到了广泛应用。 如此大的用桩量，如何保证质量，一直备受勘察、施工、设计、监理各方以及建设 行政主管部门的关注。与地上结构相比，桩基工程除受岩土工程条件、桩土体系相互 作用、基础与结构设计、施工等因素的影响而具有复杂性外，其施工还具有高度的隐蔽 性，从而使得桩基工程的质量检测往往比上部建筑结构更为复杂，更容易存在隐患。 基桩质量检测包括承载力检测和完整性检测。承载力检测项目主要有单桩竖向抗压 承载力检测、单桩竖向抗拔承载力检测和单桩水平承载力检测，相应的检测手段分别为 单桩竖向抗压静载试验、高应变法试验、单桩竖向抗拔静载试验和单桩水平静载试验， 其中竖向抗压静载试验和高应变法试验是检测桩基竖向抗压承载力最常用的试验方法。 单桩竖向抗压静载试验采用接近于竖向抗压桩实际工作条件的试验方法，确定单桩 第三章桩土体系的竖向动力响应 竖向抗压承载力，是目前公认的检测基桩竖向抗压承载力最直观、最可靠的试验方法。 但其现场试验需要大量配重或焊接锚桩，试验仪器笨重、试验持续时间长、成本较高， 另外，对于承载能力上千吨的大型灌注桩，也很难用传统的静载试验确定其竖向抗压承 载力。 高应变法试验，由于其试验持续时间短，试验仪器轻便易携，试验结果较为准确， 成本较低，已在桩基竖向承载力检测中得到广泛应用。另外，高应变法试验还可以进行 打桩监测、桩身完整性检测、确定桩身摩阻力的分布，这些都是静载试验做不到的。但 是，高应变法试验对现场采集数据质量要求较高，需要试验人员有较高的专业素养和职 业道德。另外，对试验曲线采用不同的后处理方法、桩土参数选用的不同导致的试验 结果的不唯一，再加上试验原理本身的缺陷，都使高应变的应用受到了限制。因此，高 应变法试验适用于工程桩的承载力检验，作为静载试验的有效补充，而不适用于确定试 验桩的极限承载力和单独确定工程桩的极限承载力。 1 2 高应变法试验及后处理技术的发展 高应变法试验是动力试桩试验的一种，动力试桩，根据作用在桩顶上能量的大小， 分为高、低应变两种方法。当作用在桩顶上的能量较大，直接测得的打击力与设计极限 值相当时，可计算相应动测“极限承载力”，这是高应变法；当作用在桩顶的能量较小， 仅能使桩土间产生微小扰动，这类方法称之为低应变法。目前高应变法试验包括动力 打桩公式法、波动方程分析法、c a s e 法、曲线拟合法、锤击贯入法和动静法等。 高应变法试验最初是利用能量守恒定理和牛顿碰撞定律，通过打桩时测得的贯入度 与打桩所花费的能量建立关系式，推算桩的极限承载力，这种关系式称为动力打桩公式， 其中著名的有海利( h i l e y ) 打桩公式、格尔谢凡诺夫( h m ) 公式、工程新闻公 式、修正工程新闻公式等3 。 近代高应变法测试技术是以应力波理论为基础发展起来的。1 9 3 1 年伊萨克斯 ( d v i s a a c s ) 首先指出，桩顶受到锤击后，冲击能量以波动形式传至桩底，因此可以用 一维波动方程来描述h 1 。1 9 3 8 年福克斯( e n f o x ) 作了许多简化假定后得出了用于打 桩分析的波动方程解。1 9 6 0 年史密斯( e a s m i t h ) 发表了“打桩分析的波动方程法” 这一著名论文，提出了波动方程在桩基应用中的差分数值解法，他把锤桩土系统简化 为质量块、弹簧和阻尼器模型，用计算机进行迭代运算，从而使波动方程打桩分析进入 实用阶段。7 0 年代中后期，美国p d i ( p i l ed y n a m a i c si n c ) 根据波动方程半经验解析解， 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 开始生产以p d a ( p i l ed r i v i n ga n a l y z e r ) 打桩分析仪为名的高应变动力试桩专用仪器， 通过量测桩顶应变和加速度转换来的力与速度时域波形，对桩的极限承载力、桩身质量、 锤击能量等作实时分析：其后又把桩作为连续模型，采用波动方程程序( c a s ep i l e w a v e e q u a t i o na n a l y s i sp r o g r a m c o n t i n u o u sm o d e l ，简称c a p w a p c 程序) 对桩侧摩阻力 分布、端阻和桩身缺陷进行实测波形的拟合法分析嵋3 。 我国研究应用桩基高应变测试技术始于2 0 世纪7 0 年代初。1 9 7 2 年周光龙首先提出 桩基动测参数法。1 9 7 8 年唐念慈应用波动方程法进行渤海1 2 号平台钢管桩的动力测试 取得成功。1 9 8 6 年中国科学院武汉岩土力学研究所开发出第一台r s m 桩基动测仪。1 9 8 8 年后，中国建筑科学研究院开始设计针对引进的美国p d a 打桩分析仪进行开发，编制 了桩的特征线波动分析程序f e i p w a p c ，取得了较好效果，1 9 9 2 年该单位又进一步研 制了f e i 系列桩基动测分析系统，基本与p d a 兼容，兼具高、低应变功能哺1 。 桩基动测技术的开发与应用，在国内经过十余年的发展，已经取得了长足的进步， 这种进步不仅表现在国产检测设备及国内研究水平的进步上，更多的则表现在正确的动 测技术已经取得了较大的推广与贯彻和广大检测人员对于各种桩基动测方法的合理运 用。 1 3p h c 管桩高应变法检测概述 1 3 1p h c 管桩简介 p h c 管桩按外径分为3 0 m m 、4 0 0 m m 、5 0 0 m m 、6 0 0 m m 四种规格；按桩身混凝土 有效预压应力值及抗弯性能分为：a 型、a b 型、b 型三种型号；桩尖分为十字型桩尖 和开口型桩尖两种类型口3 。编号为p h c a b 5 0 0 ( 1 0 0 ) 的桩，表示其为a b 型，外径为 5 0 0 m m ，壁厚为1 0 0 的p h c 管桩。p h c 管桩混凝土强度等级为c 8 0 ，预应力钢筋采用 低松弛2 5 级延性预应力混凝土用钢棒，混凝土和预应力钢棒的材料参数可以在各省的 预应力混凝土管桩标准图集里查到。 管桩的沉桩方式可采用锤击法或静压法。锤击法通常采用柴油锤、液压锤，不宜采 用自由落锤打桩机；静压法沉桩宜采用液压式机械，按施工方法分为顶压式和抱压式两 种。沉桩顺序一般为由中心向四周进行，某一侧有需要保护的建( 构) 筑物或地下管线 时，应由该侧开始由近及远地进行；同一场地桩长不一样的，施工时宜先长桩后短桩。 上下节管桩拼接成整桩时，采用端板焊接，接头连接强度不应小于管桩桩身强度， 上下节桩应保持顺直，错位偏差不宜大于2 m m 。焊接宜采用二氧化碳气体保护焊，焊 3 第三章桩土体系的竖向动力响应 缝应连续、饱满，施焊完成的桩接头应在自然冷却后才可以继续沉桩陋3 。 桩打入后需经过休止期后才可以进行承载力检测，休止期的长短跟场地地质情况有 关，如无成熟的地区经验，可取建筑基桩检测技术规范j g j l 0 6 2 0 0 3 ( 以下简称规 范) 3 2 6 第3 条建议时间。 1 3 2p h c 管桩现场检测 同一工程场地，一般先进行静载荷试验，然后进行高应变法试验。高应变法试验装 置一般由四部分组成：桩身动力响应信号采集装置，一般为加速度器和应变环；信号传 输装置，一般为带有多个q 9 接头的数据线；模数转换装置，常用的为r s m 2 4 f d 动测 仪；数据存储装置，一般配置的笔记本电脑都可以满足要求。 另外，锤击系统的选择对采集信号的影响也很大。锤击系统主要由起吊装置、重锤、 脱钩和导向架组成。起吊装置一般使用吊车，如果重锤较轻，也可以使用卷扬机或铲车。 重锤的重量在规范中有严格限制，不应小于预估单桩极限承载力的1 0 - 一1 5 ；脱钩的 好坏对测试信号的影响也很大，一般选用有力矩脱钩；导向架主要用来控制落锤的偏心， 同时保证操作人员的安全。 现场采集信号时，考虑到桩压入时群桩效应造成的部分桩桩底上浮，有时会使第一 锤曲线失真，一般取第二锤或第三锤的信号。但锤击次数不宜过多，否则会造成桩身塑 性变形增加和桩周围土体超孔隙水压力增加，都会影响到桩的极限承载力。 1 3 3p h c 管桩试验曲线后处理 虽然c a s e 法可以现场提供桩的极限承载力，但对承载力作更为合理的修正，仍需 要对曲线进行后处理。 高应变曲线的后处理一般有两种方法：c a s e 法和波动方程拟合法。c a s e 法根据 波动方程理论，在推导过程中采用了不少简化，计算公式简洁，但过多的简化使得其计 算模型与实际桩土作用模型并不相符，因此很多研究者针对c a s e 法提出了修正公式， 主要有最大阻力修正法和卸载修正法。波动方程拟合法根据实测的速度( 力) 曲线，通 过特征线法求解波动方程，反算力( 速度) 曲线，与实测力( 速度) 曲线比较，取拟合 质量较高的力( 速度) 曲线确定的各项桩土参数，根据建立的桩土本构模型，求解桩 的最大静阻力，即桩的极限承载力。国际上应用最为广泛的波动方程拟合软件是由美国 p d i 公司生产的波动方程程序( c a s ep i l ew a v e - e q u a t i o na n a l y s i sp r o g r a m c o n t i n u o u s m o d e l ，简称c a p w a p c 程序b 1 ) ；国内应用较为广泛的有中国建筑科学研究院编制的桩 4 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 的特征线波动方程分析程序f e i p w a p c 和由武汉岩海工程技术开发公司生产的 c c w a p c 波动方程拟合法分析软件。 1 4 本文研究内容 本文主要根据波动方程理论和桩土动力响应模型，分别用c a s e 综合法和波动方 程拟合法，计算东营地区软土地基中p h c 管桩的极限承载力，并分析桩土模型中各参 数的变化对计算结果的影响。 1 4 1c a s e 法求解桩极限承载力 c a s e 法计算部分的研究内容主要有两点：波动率判定c a s e 阻尼系数和修正c a s e 法计算承载力标准公式。 1 、波动率判定c a s e 阻尼系数 c a s e 法求解桩极限承载力的关键点和难点是c a s e 阻尼系数的确定，传统的做法 是根据桩底土层取经验值，根据同条件下的静载试验校核。本文根据c a s e 法对桩土 模型的假设，提出了根据波动率的标准差确定c a s e 阻尼参数的波动率判定标准，是本 文的第一个创新点。 2 、修正c a s e 法计算承载力标准公式 由于r s m 2 4 f d 动测仪自带的信号采集及处理程序高应变c a s e 法程序v 3 0 2 只能 提供根据标准形式的c a s e 公式计算的极限承载力，不能提供考虑位移滞后效应的最大 阻力修正值和考虑卸载效应的修正值，笔者根据最大阻力修正法和卸载修正法原理，用 f o r t r a n 语言编制了计算程序i m p r o v e dc a s em e t h o d ，可以同时提供以上三种 极限承载力。 使用i m p r o v e dc a s em e t h o d 计算承载力前，需要用r s m 高应变数据格式转 换程序r s m c o n v 将后缀为r s m 的高应变曲线转化为文本格式，文本中的信息包括信 号采集过程中1 0 2 4 个时间点对应的力值f 和速度与阻抗的乘积值z v ，同时创建一个 桩参数文本。i m p r o v e d c a s e m e t h o d 根据读入的曲线参数和桩参数，可以计算 出标准c a s e 公式极限承载力、最大阻力法修正极限承载力和卸载修正法极限承载力， 同时输出所有时刻桩顶测点的速度、位移根据标准c a s e 公式计算的承载力值，建立速 度承载力和位移承载力之间的关系。 1 4 2 波动方程拟和法求解桩极限承载力 本文波动方程拟合软件使用由武汉岩海工程技术开发公司生产的c c w a p c 程序， 第三章桩土体系的竖向动力响应 拟合方向为由速度波计算力波，求解波动方程时考虑桩身内阻和土塞效应的影响。波动 方程拟合法计算部分的研究内容主要有三点：选取合适的桩土参数使拟合曲线质量达 到最佳、检验试验桩桩侧阻力分布、研究部分桩一土参数对拟合曲线的影响。 1 、确定桩土参数 拟合开始前，要将桩划分单元，c c w a p c 程序一般将桩等分为一系列l m 左右的单 元。拟合计算需要确定2 4 个桩土参数，其中有1 6 个对管桩拟合曲线的影响较大。选 定拟合时段、输入程序建议的初始值后，进行一次自动反力分布，调整各桩土参数， 直至第一次桩底反射以前时段曲线拟合质量较好。重复此过程，使选定拟合时段的拟合 效果达到最佳，取此时桩土参数计算桩侧摩阻力。 拟合计算过程中，经常使用的优化指令有阻力优化、弹性优化、阻尼优化、卸载优 化和土塞优化等。 2 、检验试验桩侧阻力分布 拟合计算完成后，在其输出文件中可以查到各桩单元的侧阻力，一般需要同勘查报 告提出的侧阻力系数计算值保持趋势上的一致，即侧阻力系数大的土层对应的桩单元侧 阻力大，侧阻力系数小的土层对应的桩单元侧阻力小。桩单元不在同一土层的，根据单 元在各土层的面积，加权求和得到单元总侧阻力。 3 、研究部分桩土参数对拟合曲线的影响 为了为以后的拟合分析积累经验，所有试验桩的拟合计算完成后，分别调整单个桩 土参数的值，观察其对拟合曲线的影响，并分析原因。本文计划研究的参数为：桩极 限承载力即静阻力、桩侧( 桩底) 临塑变形、桩侧( 桩底) 阻尼系数、桩侧( 桩底) 卸 载系数等，是本文的第二个创新点。 6 中国石油人学( 华东) 硕士学位论文 第二章应力波在桩中的传播规律 高应变动力检测采用重锤冲击桩顶，给桩顶施加较高能量的冲击脉冲。由于桩和 桩周土是一个体系，在冲击脉冲沿桩身向下传播的过程中它们的相互作用非常复杂。为 了能应用一维波动理论，必须对桩土体系作一些必要的假定，使其尽可能接近实际情 况。 将桩假定为连续弹性的一维均质杆件，并且不考虑桩周土体对沿桩身传播应力波的 影响，在物质坐标中研究等截面均匀桩的纵向运动，取变形前( 卢o ) 质点的空间位置作为 物质坐标，选桩纵轴为x 轴，变形前的原始截面面积a 、质量密度p 、长度l 、弹性模 量e 和其它材料性能参数均与坐标无关。假定桩在变形时横截面保持为平面，沿截面有 均布的轴向应力，则运动参量仅为坐标x 与时间t 的函数，应力只是应变的单值函数， 整个问题简化为一维问题陆1 。这一假定对横向尺寸远小于应力波波长的细长桩可以成立。 2 1 一维波动方程推导 在假定桩是一维弹性均质杆件后，研究桩的运动就成了研究一维弹性均质杆件内的 应力波运动。杆端受轴向力f 作用，将沿杆轴向产生位移u 、质点运动速度y 和应变s ， 这些动力学和运动学量只是x 和时间t 的函数，如图2 1 所示： f 一v l ； f 。o f 小， ， 夕 ，cx 锻 - j 惯定义位移u ，质点运动速度v 和加速度a 以向下为正( 即 沿x 轴方向为正) ，桩身轴力f ，应力盯和应变占以受压为正。则由式( 2 - 7 ) 和( 2 - 8 ) 并改变 符号有： v = 循 ( 2 - 9 ) 这一简洁形式的方程是后面讨论应力波问题的最基本公式，它表明弹性杆中的应力 波引起的质点运动速度与应变成正比。 利用式( 2 9 ) ，根据占= 暑= 面f ，不难导出以下两个重要公式： 仃= + p c v ( 2 1 0 ) f ：p c 么y ：兰堕y ：z y( 2 1 1 ) 式中z ：丝一桩身的波阻抗( n s 朋) 。 c f 矿：里：a w d ( x - c t ) + 坐坐尘：+ 圪 l o to to t “” 仁么e 罢：- a e 型型+ 掣掣 瑚eqj2o l 苏 l x舐 4” 圪= v = 1 - 2 l 2 f y + 二旦 m z f y 一二旦 m z 乃= 丢( e + z ) e = 吉( 一z 圪) 1 0 ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 2 2 特征线法求解波动方程 l 、特征线关系推导 设在自变量平面( x ，t ) 上有某曲线l ( x ，t ) ，u 的一阶偏导数v 和s 沿此曲线方向的微分 为： d r = 罢出+ 生衍= 堕d r o to x o t + 粤c o t 衍 ( 2 - 1 5 ) 苏 2 、 加豢出+ 鲁班= 窘出+ 嘉魂 ( 2 1 6 ) a ) ca ta x 2瓠8 t 、。 式中，出和刃是曲线l ( x ，t ) 上的微段西在x ，t 两轴上的分量，d r d t 是曲线l 在 点( x ，t ) 的斜率。如果曲线l 能使得方程( 2 5 ) 的左边化为只包含沿此曲线的方向微分( 常 微分) ，将使问题进一步得到简化，满足这一要求的曲线l ( x ，t ) 称为特征线。 将( 2 1 5 ) 式( 2 1 6 ) 式线性组合，有： d v + 2 d 占：姿d t + 丝( 名西+ d r ) + 名馨d r ：0 8 t zaxat、a 式中旯为待定系数，对比( 2 5 ) 式和( 2 1 7 ) 式，两式若能互换， 数项系数成比例，即满足下列关系： f 2 d t + d r = o 1c 2 l 一= 一一 【d t2 d r 据第一个等式得： ( 2 1 7 ) 必须u 的各二阶偏导 ( 2 - 1 8 ) 力= 一出衍 ( 2 - 1 9 ) 将( 2 1 9 ) 代到第二式中，得到： d x = + c d t ( 2 2 0 ) 因( 2 1 7 ) 式成立，( 2 5 ) 式左侧化成了常微分方程，对应的曲线l 即为特征线。将 ( 2 - 2 0 ) 式代入( 2 1 9 ) 式，有名= - y - c ，代入( 2 1 7 ) 式，( 2 - 1 7 ) 式即化为只包含沿特征线方向微 分的常微分方程： d v = c d s ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 1 ) 式规定了特征线上v 和占必须满足的制约关系，所以也称特征线上的相容关 系，这样( 2 5 ) 式的问题就完全等价地化成了解特征线方程( 2 2 0 ) 币1 3 相容关系式( 2 - 2 1 ) 的常 微分方程问题。 第三章桩土体系的竖向动力响应 与( 2 2 0 ) 式表示( x ，t ) 平面的特征线相对应，( 2 2 1 ) 式也可看作( v ，) 平面上的特征线微 分方程，其积分成为( v ，) 平面上的特征线，称( x ，t ) 平面为物理平面【图2 - 3 ( a ) ，而“) 平 面为速度平面 图2 - 3 ( b ) 1 ，( 2 2 0 ) 式和( 2 2 1 ) 式之间的对应性在其和意义上表示( x ，t ) 平面上 的两族特征线与“) 平面上的两族特征线之间有一一对应的关系。 t tjl d x = c d t 一 y 汰刷t 气 乙。一。 。 ( a ) x - t 图 jl d v = c d ? c + x 一 y 汰一c a 了 嘞州图 图2 - 3 特征线簇 f i g2 - 3 c h a r a c t e r i s t 6 cl i n ec l u s t e r s ( x ，t ) 平面上的域与“8 ) 平面上的域之间、线与线之间、以及不同簇特征线的交点之 间均有对应性，这是( 2 2 1 ) 的求解基础。 特征线方程( 2 2 0 ) 在物理意义上表示为扰动的传播，即在( x ，t ) 平面上特征线代表扰动 ( 波阵面) 的传播轨迹，c 代表波阵面传播的波速，正号表示正向波( 桩中的下行波) ， 而负号表示负向波( 上行波) 的传播。( 2 2 1 ) 式表示了扰动传播过程中波阵面上质点速 度v 和应变之间的相容关系。 g i j ( 2 2 0 ) 式和( 2 2 1 ) 式两侧积分，引入积分常数卣、乞、墨、r ，广义波阻抗z = p e a ， 将v 用v 代替，得： 下行波： 心x - - c 篙 ( 2 - 2 2 ) 上行波： 篇 ( 2 - 2 3 ) 式中r i 、r ：为黎曼不变量，是氧、磊的函数。 对于空间中的任意一点，其状态量( f ，v ) 可以根据下式求出： 1 2 中国石油大学( 华东