（材料学专业论文）冷轧薄板板形与表面粗糙度控制研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 冷轧薄板板形和表面粗糙度控制是一个理论联系实际的课题。它既是关于冷 轧薄板的板形质量水平，也是控制退火粘结的重要因素之一。现在冷轧薄板板形 和表面粗糙度质量水平还不能够完全满足用户及冷轧生产过程自身的要求。其主 要原因是仅拥有了各种各样的板形控制技术以及相对完善的板形控制系统，却没 有相应成熟的表面粗糙度控制技术和策略，而且在实施控制的关键工艺环节冷 轧中存在板形和粗糙度控制的相互矛盾。关于板形的研究相对成熟，不仅涵盖了 建立设定值计算模型的板形生成领域，还深入到板形自动控制系统研究领域；而 对表面粗糙度控制方面的诸如带钢表面粗糙度形成规律、轧辊表面粗糙度衰减规 律和转印规律等一系列领域研究甚少，使之成为板形与表面粗糙度控制研究中的 薄弱环节。在冷轧带钢生产中，凡是轧后进行罩式退火的板带材对板形和表面粗 糙度都有严格要求，且二者的控制均由末道次完成。对于表面租糙度控制，总是 希望增加成品道次的轧制力：从带钢的板形控制角度，又不希望使用过大的轧制 力，似乎表面粗糙度和板形控制均在成品道次实现存在难于调和的矛盾。在我厂 1 7 2 7 m m 轧机的实际生产中就存在这种现象，一直没有得到很好的解决。本文即 是以此问题为对象，在大量的现场实测与试验、以及长期深入现场实地观察与分 析的基础上，通过研究板形生成规律、带钢表面粗糙度形成规律、轧辊表面粗糙 度衰减规律和转印规律，揭示板形与表面粗糙度控制矛盾的根源与本质，提出了 解决的方案，并应用于工业生产。本文具有特色的研究工作及主要成果如下： l 、研究提出并实施板形与表面租糙度的控制，揭示二者矛盾根源并提出切 实可行的解决方案，即通过优化设计支撑辊辊形和增加成品道次轧制力实现。 2 、通过跟踪实测并运用逐步回归法建立了带钢表面粗糙度、转印率和轧辊 表面粗糙度预测模型，为粗糙度控制提供理论依据。 3 、在工业轧机上实施了板形与表面粗糙度控制策略和技术，并取得成功。 研究中取得了大量珍贵的生产过程数据，可用于进一步的更深入研究。 关键词：冷轧薄板，粗糙度，板形，控制 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t t h ec o n t r o lo ff l a t n e s sa n ds r r f a e 宅r o u g h i l e s si nc o l ds t r i pr o l l i n gi sat h e o r y c o n t a c tp r a c t i c a lp r o b l e m ，b e i n gt h ei m p o r t a n tf a c t o r si nd e t e r m i n i n gt h eq u a l i t yo f c o l dr o l l e ds t r i pf l a t n e s sa n dc o n t r o la n n e a lf e l t h o w e v e rt h eq u a l i t yo ff l a 恤e s sa n d s u l - f a c er o u g h n e s sc a n tc o m p l e t es a t i s f yt h er e q u i r e m e n t so fb o t l lt h ec o n s u m e r sa n d c o l dr o l l i n gp r o c e s si t s e l f a tp r e s e n t t h em a i nr e a s o nf o rt h i si st h a tt h e r e v r ea l lk i n d so f f l a m e s sc o n 仃o lt e c h n o l o g ya n dp e r f e c tc o n t r o ls y s t e m ，b u tl a c ko ft h ew e l l - d e v e l o p e d t e c h n o l o g y i ns u r f a c e r o u g h n e s s c o n t r o l c o r r e s p o n d i n g l y , f u r t h e r m o r e i t sa c o n t r a d i c t i o nb e t w e e nf l a t n e s sc o n t r o la n dr o u g h n e s sc o n t r o li nc o l dr o l l i n gw h i c ha r e t h ek e yp r o c e s so fp u t t i n gt h ec o n t r o lt e c h n o l o g yi np r a c t i c e t h es t u d i e so nf l a m e s c o n t r o la r ei nd e p t h t h es t u d i e sd o n to n l yc o v e rt h ef i e l do fm o d e l i n gf l a m e sb y c o m p u t a t i o nm o d u l ew i t hp r e s e tv a l u e s ，b u tg od e e pi n t ot h ef i e l do f f l a t n e s sa u t o m a t i o n c o n t r o ls y s t e m ，w h e r e a ss t u d i e so nt h el a t t e r , w h i c hi n c l u d et h ef o r m a t i o nl a wo fs l a - i p s u r f a c er o u g h n e s s ，t h ec h a n g i n gl a wo f w o r kr o l ls u r f a c el o u g h n e s sa n dt h et r a n s f e r r i n g r a t i o ，a r es od e f i c i e n tt h a tt l l e yb e c o m et h eb o t t l e n e c ki nt h er e s e a r c ho ff l a t n e s sa n d s u r f a c er o u g h n e s sc o n t r 0 1 i ns t r i pc o l dr o l l i n gp r o c e s s ，t h er i g o r o u sr e q u i r e m e n t sf i l l f l a m e s sa n ds u r f a c ：er o u g h n e s sa f ep u tf o r w a r di ne v e r yc a s eo f p r o d u c i n gs t r i pb yb e l l a n n e a l i n g a f t e rc o l dr o l l i n g , m o r e o v e rf l a t n e s sa n ds u r f a c er o u g h n e s sa r eb o t h c o n t r o l l e db yf i n a lp a s so fc o l dm i l l a si ft h e r ei sn ow a yt og e tc o n g r u i t yb e t w e e n f l a m e s sa n ds u r f a c er o u g h n e s s ，f o rt h ec o n t r o lo ft h el a t t e r , l a r g e rr o l l i n gf o r c ed u r i n g t h ef i n a lp a s si se x p e c t e d ，w h i l et h ef o r m e rs t a n d sa g a i n s t i nf a c tt h ep h e n o m e n ae x i s t i nw r i t e r s1 7 2 7 m mp l a n ta n dh a v en e v e rb e e ns o l v e d o nt h eb a s i so fa c t t l a l m e a s u r e m e n t ，f i e l dt r i a la sw e l la so b s e r v a t i o na n da n a l y s i sf o ral o n gt i m e , t h el a wo f s t r i pf l a t n e s sa n ds u r f a c em u g l l n e s sf o r m a t i o n , t h ec h a n g i n gl a wo fw o r kr o l ls u r f a c e r o u g h n e s sa n dt h et r a n s f e r r i n gr a t i oh a v eb e e ns t u d i e d , u l t i m a t e l yt h em e c h a n i s mo f c o n t r a d i c t i o ni su n c o v e r e da n ds o l u t i o ni s a p p l i e dt oi n d u s t r i a lm a n u f a c t u r e i n c o n c l u s i o ns e v e r a lc r e a t i v ea c h i e v e m e n t sh a v eb e e no b t a i n e da sf o l l o w si nt h i sp a p e r ： 1 ar e a s o n a b l es o l u t i o nt os e t t l ef l a t n e s sa n ds u r f a c or o u g h n e s sp r o b l e mi sr a i s e d , w h i c hi n c l u d e su s i n ga l a r g e rr o l l i n gf o r c ea n db a c k u pr o l lw i l l lv c lp r o f i l e 2 m o d e l st op r e d i c ts t r i ps u r f a c er o u g h n e s so rt oe s t i m a t et h et r a n s f e r r i n gr a t i oa r e e s t a b l i s h e d b y m 鼓l f l s o f s t e p w i s er e g r e s s i o n , f i n a l l y t h e m o d e l o f r o l ls u r f a c er o u g h n e s s n 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a t t e n u a t i o nr u l ei se s t a b l i s h e dw h i c ha r ea c a d e m i cb a s i st os o l v es u r f a o er o u g h n e s s p r o b l e m 3 t h ec o n l x o lo f b o t hf l a t n e s sa n ds u r f a c er o u g h n e s sh a sb e e nr e a l i z e di ni n d u s t r y a n dm u c hr a r ed a t aw h i c hc a nb eu s e df o rf u r t h e rs t u d yh a v eb e e ng a t h e r e d k e y w o r d s ：c o l dr o l l e ds t r i p ，i o u 西i n e s s ，f l a t n e s s ，c o n t r o l f 重庆大学硕士学位论文注释说明清单 注释说明清单 物理意义 带钢宽度 标志点距边部宽度 带钢入口、出口厚度 带钢中心扳凸度 带钢边降 拱形度 承载辊缝二二次，四次凸度 被浪度 轮廓算术平均偏差 微j 霓不平度十点高度 轮廓均方根偏差 标准蜂个数 转单系数 牟l 。告l 张度 第五机架变形抗力 初焰变形抗力 强化变形执力 带镪表面残余变，移置 带钢横向 带钢纵向 轧钢伪方向 入口、出口带锅横截丽形状西数 纤维相对长度差函数 扳形检爰b 应力 浪形函数 塑性延伸率函数 辊缝函敏 轧制力分布函数 辊间接触压力分布函数 妻蹦z 辘形西数 煞辊形函数 磨损辊形函数 匕倒凸度 单位 n 衄 n m n m 丛n l m p i l l l p m t i t m p m i l l m e r a k i n 懒 i , z m i - t r a i t p a ， 眦 ， 鲰 特b耻伪一；：一曲h恕购v l|虽啪一“x y z一嘞嘞韵艄科附附一 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重废盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：4 彳名签字日期：夕印多年破月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重鏖太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权 重鏖盔堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名： 彳石砻 签字日期：护，年，a 月7 日 导师签名：趴；t 签字日期：扫6 年r2 - 月7 日 重庆大学硕士学位论文 i 绪论 l 绪论 l 。l 冷筑带钢板形和表面质量的研究现状 钢铁王照在国民经济孛占有重簧媲往，裁近建中年整赛键铁发震豹总越势来 看，随着缀济的发展，对钢材的需求中，板带产晶所占的比例一直呈上升趋势， 占有重要的位置。然而在我国，冷轧板带材的生产还是一个薄弱环节。虽然我国 套远手套器类冷豢羲臻，毽运不栽满是毒场夔震袋，每年嚣遗鞠叛繁镄数嚣蠢睫。 造成这种硒面的原因除产量不足外，爱主要的是髓量问题，其中尤其是板形质量 和表面质嚣与用户的要求差距较大。对于冷轧生产过程，板形不良和表面缺陷仍 然都是重火技术难题。戴终，板形阚题还是一个生产阉题，在冷轧生产全过程， 带钢的缀形始终影响着箕在各条视缀的对中性、邋过往和运 亍稳定性，关系别冷 轧的生产效率。因此，扳形问题成为板带冷轧领域的研究者和擞产者共同面对的 挑战，激越了一场持续数十年而不袭的板形研究热。自上世纪七十年代以来，国 舔主有一大懿静类繁多熬麴有丰富多群豹援形控豢l 技术熬冬式豢镶冷茕穗鞠继密 现并放投入生产，实现所谓“高技术轧制( h i t e c hr o l l i n g ) 。并使板形技术的开发 应用呈现西花齐放，百家争鸣的局颟。与此同时。表现在理论研究方面，针对板 形理论帮叛形技术的磺究论文层凄不穷，成秀窍荧秘物秘会议蟾圭角。掇绻之 下，对教带钢材豹表蔺质量的研究深度和广度远远不够。褪着板形质量静不断提 高，表面质量问题更显突出，成为影响产品质量和成材率的重隳因素。但魁，这 两类河题的解决相互影响榴互制约，需要关联考虑协同控制，至今尚未有成熟的 理谂帮鼓零。因既，弱嚣雩磁究袄形释袭覆袭量游题无疑其骞疆论蛰蓬帮瑷实意 义。 板形研究的目的农于解决板形质鼹问题，而板形问题的解决是一个综含性的 系统工器。这是因为谬镄生产过程怒瞧含了多遂工痔豹复杂的王监玺产滚瓣，苁 板坯加热、热轧、带钢冷却到冷轧、热处理、拉矫、平整，各邋工序都会对带钢 板形产生影响。而今配备了多种板形控制技术和先进自动控制系统的新代轧 楗，反浃y 板带生产按零水平的进步，但也使缮扳形闯题呈现掰的特点，翔檄形 缺陷主要懿中在特殊魏貉磊季孛( 较软、极硬、较宽、援窄、辍溪酾较薄) 上谣不是 普遍存在。因此，板形研究在新一代板带轧机上仍是必要的，但也是更为困难 的。这就鼹求研究时必须具体问题具体分析，根搬聋l 机的特点研究确立合邋的板 形援拳窝羧涮策錾。 带钢畿面质量研究的目的也是为了解决其表衙质量闽题。由于问题本身的复 杂性导致对这一问题的研究还不够深入，还处在分析表面质量问题的诱发原因阶 重庆大学硕士学位论文l 绪论 段。板带表面缺陷的产生贯穿于冶炼，连铸到热轧，冷轧、退火、精整、包装的 全部过程，诱发因素复杂多变，所以研究和控制带钢表面质量相当困难，进展缓 慢。冷轧板带最严重的表面质量缺陷之一是粘结，粘结是罩式退火时一种易发而 常见的表面缺陷，诱发原因和影响因素众多但有效的控制手段却很少。长期的生 产实践发现，提高轧后带钢表面粗糙度可以降低钢卷发生粘结的概率。但当通过 增大轧制力提高带钢表面粗糙度时，就会在降低粘结缺陷的同时带来较多的边浪 板形缺陷。 1 2 本课题的提出和解决途径 1 2 1 课题的提出 表面上看，板形和粗糙度关系并不密切，甚至无关，毕竟板形属于宏观量， 粗糙度属于微观量。但是冷轧产品的板形和粗糙度却具有相同的载体一冷轧带 钢，又是在冷轧同一过程中同一机架( 末道次) 下生成和控制，而且板形是否良好 和粗糙度值高低都与成品道次轧制力、压下量及规格材质等因素密切相关。在改 变承载辊缝进而改善板形的板形控制原理的指导下，轧制力及其分布的改变成为 板形控制的有效方法，但必然使得同一过程中粗糙度受到其改变的影响；相反， 以提高粗糙度为目的的轧制力调整控制也必然带来板形的变化；所以二者之间存 在非常强的相互制约关系，这就是冷轧带钢板形和表面粗糙度控制的关键点。生 产实践中，单一控制其中一个指标往往使得另一个指标变坏，这就需要协调二者 之间的关系，关联考虑，寻求协同控制的手段，针对上述现状和存在的问题于是 提出冷轧带钢板形与表面粗糙度协同控制的这课题。 1 2 2 解决途径 研究表明，在一定的轧辊毛化条件下，不增加辊耗成本而提高表面粗糙度质 量的唯一方法就是增加成品道次轧制力。虽然改变轧制力必然引起承载辊缝的变 化，势必影响板形，但是通过优化初始上机支撑辊辊形同样可以改变承载辊缝形 状，只要使得二者改变承载辊缝的方向相反就可能使二者对承载辊缝的影响相互 抵消，最终保证了承载辊缝比例凸度等式成立，即板形平坦良好的条件，实现了 板形和表面粗糙度的同时达优。可见，增加轧制力和优化支撑辊辊形合理配套使 用是实现板形与表面粗糙度协同控制的条途径。 总之，本课题是研究实践中冷轧带钢板形与表面粗糙度二者相互制约相互矛 盾的机理，并确立具体解决方案和技术措旄，从根本上协调二者的关系实现协同 控制。 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 l 。3 本文褥究麓意义和研究内容 文献憩结表明，冷轧宽带钢板形与粗糙度控制研究在研究内容仍然停留在各 自领域内独自发展。对乎这一问题的研究在理论上具有先进性，同时针对解决某 1 7 2 7 霹逆式冷毒l 规在玺产孛暴露懿鞑德超题，也瑟蒋较强弱实践搜。 本文；l 某1 7 2 7 可逆式冷筑祝为研究平台，羧分六章对遮一闯题进行较为全 面的研究。第一章从目前冷轧带钢生产现状提出本课题和研究的目的。第二帮以 文献综述的方式介绍扳形和粗糙度黔纂本概念和生成机理。第三章在深入分析板 形与褪糙发协嗣控翻矛藤豹力学暴掰瓣基稚主，撬爨叛形专糖稳发貉嚣控鞠豹原 理、策略、方法。第四镦通过研究带钢表面粗糙魔生成机理建溉了带钢表面糨糙 度、转印鬻和轧辊表面糨糙度预测模魁t 定量描述了轧辊与带钢之间的租糙度传 递援霉，为褪糙疫控铡掇供理论依豢。蔫五章建褒了该霉凝糕系与霉l 终变形豹一 体亿仿真模型，为分析该耗机的板形控制性能的研究奠定了基番i i ；，在深入的分析 该轧机的檄形控制性能的基础上，针对现场问题进行了辊形优化设计，提出了适 会现场使用的支撑辊形鞠线；通过增强转机的横剐健和扳形调控功效，最大限度 缝游除了融子控铡带镶袭嚣褪糙度慰援形带来静举秘影确。第六章叙述了将叛形 与粗糙度控制研究成果威用于实践中取得的效果。通过现场实测数据对所建立的 数学模型进行了验证，并对其结果进行了分析，验证了仿真模型的精确可靠蚀。 3 重庆大学硕士学位论文 2 板形和粗糙度基本理论与控制实践综述 2 板形和粗糙度基本理论与控制实践综述 2 1 板形的基本概念 板形的内涵一直随着研究的进步不断深化，文献【1 8 】对板形的基本概念都有 较为细致的描述，概括来讲，由于板形研究一般涉及板带材横截面几何形状( 板廓) 和在自然状态下的表观平坦性两个方面的内容，因此板形统指板带材的这两个特 征。 2 1 1 板形的描述 广义地讲，定量描述板形需要分别反映横截面几何外形和平坦度的多个指 标。一般有凸度、楔形度、边部减薄量、局部突起量和平坦度等五项内容。但在 冷轧中，一般板形就指板形平坦度。如图2 1 和图2 2 所示建立的坐标系，x 为轧 件宽度方向( 操作侧指向传动侧) ，y 为轧件运行方向，z 为轧件厚度方向。记来料 板廓为h f ( x ) ，轧后带材板廓为h f ( x ) ，记带材的浪形函数为w ( x ，y ) 下面分别定 义上述板形指标。 b 矽7 t 厂彬：7 勇苎一t l 睦2 ，( 夕4 么，z 鲻一”甲? l 卜 x j 一 1 图2 1 带钢横截面外形 f 2 1c r o s ss e c t i o ns h a p eo f s t r i p 凸度即轧件横截面中点厚度与两侧边部标志点平均厚度之差，以c w 表示： c w = h f ( 0 ) - 0 5 h f ( b 2 一b e ) + h f ( b e b 2 ) 】( 式2 1 ) 式中：b ：带钢宽度；h 坟x ) ：带钢横截面上距中点x 处的厚度；b e ：带钢中部区域边 部标志点位置，一般取2 5 ，4 0 ，l o o m m 。 楔形度即带钢中部区域操作侧与传动便l 边部标志点的厚度之差。 w e = h f ( b e - b 2 ) - h f ( b 2 - b e )( 式2 2 ) 边部减薄量即边部区域操作侧或传动侧的边部标志点厚度与边缘位置厚度之 差。 e m = h f ( b 2 - b e ) - h f ( b 2 - b e ) e o = h i ( b e b 2 ) h f ( b e - b 2 ) 4 ( 式2 3 ) ( 式2 4 ) 重庆大学硕士学位论文 2 板形和粗糙度基本联论与控制实践综述 式孛：b et ：豢镪透缘经萋，一般取5 r a m ：嚣黼：传动赞透黎减薄量；e o ：掇季筝铡 边部减薄激。 局部突起量指横截丽上局部范隧内的厚度凸怒。对于宽带有时需要进疹把 带材凸度篷剐定义为二次凸度c w 2 秘四次凸度c w 4 。此时嚣筵较大( 6 0 0 m ml ；乏 上) ，在横截萄上麸( b e - b 2 ) 弱( b 2 - b e ) 漱多个蓐度值，莠把它们菝合残为翔下式 2 5 所示一条曲线，并熙可以根据需隳定义各次髓度表达式。如采用车比髯夫多 项式，如妓2 6 所示： h f ( x 涵釉l x + b e x 2 + h x 式2 + 努 c w l = 2 6 1 c w 2 = - ( b 2 + b 4 ) ( 式2 6 ) c 嫩f 南| 4 瑟终，有时用到琵铡凸度概念，韶凸度与撰缓甄孛熹厚度之魄，如式2 7 所 刁o 一鲁 ( 式2 7 ) 平超发囊鼹上是撵毪割方自上豢钢的怒鳇稳度，秘鹜2 。2 掰示。裁荚实震瑟 言，是指带镅内部沿宽度方囱上的内应力分布。弱托，在轧制艇产和产品检验过 程中，一唐存在着多种平坦度测量方法，所以也就存在着多种平坦度的定义方 法，例如波离r w 法、波浪度d w 法、纵向纤维相对长度差p 弹( x 浚、应力o f ( x ) ( 皮变) 差法。 隧2 0 扳带平坦度 氍9 2 2f l a m e s s d 或o f s t r i p 波高r w 法是指自然状态下带材瓢曲表面上偏离检查平台的最大距离，也可近 袋为塑嚣爨数w x ，y 漱爱大篷。波渡度翻遣朝骰蕤囊( s t e e - v e n ) ，是嚣翦广泛采震 的板形标准指标。d w 法是波高r w 和波长l w 的比德，如式2 8 所示。级向纤绒相对 长度差p w ( x ) 法是指带钢在自由延伸状态下的某取定长度区间内某条纵向纤维 5 重庆大学硕士学位论文2 板形和粗糙度基本理论与控制实践综述 沿带钢表面的实际长度l w ( x ) 对参考长度( 理想水平长度) l o 的相对长度差，如式 2 9 所示。纤维相对长度差的单位定义为1 - u n i t , l i - u n i t - 1 0 - s 。有时用p w 表示沿横向 的最大纵向纤维相对长度差。如果浪形为正弦函数，在同一个飘曲浪形上有如式 2 1 0 所示关系。应力( 应变) 差法是指当使用测张应力式板形仪时，就以实测的在线 带材中不均匀分布前张应力与平均张应力的差值来表示平坦度，记为。珂x ) 。为了 和带材前张应力、残余内应力区别，把o f ( x ) 叫做板形检测应力。有时又将弹性拉 伸应变差等价为纵向纤维相对长度 差，如式2 1 l 所示。 d w - - - r w l w x1 0 0 ( 式2 8 ) p w ( x y 啦w ( x ) - l 0 ) l 0 ( 式2 9 1 “2 唾) 2 。( d 。r 1 0 s ( 式2 1 0 1 a 蕾p ) = i e p 州x ) x1 0 - 5 ( 式2 1 1 ) 对于宽带材，当用应力( 应变) 差法表示平坦度时，为了满足控制上的需要， 还定义了一次板形平坦度缺陷、二次板形平坦度缺陷和四次板形平坦度缺陷，并 分别用、a 2 和a 4 表示。各次平坦度缺陷的数学表达式可根据轧机实际设计。 如果采用车比雪夫多项式，则有 o r ( x ) 。a o + a l x + a 2 x 2 + a 4 x ( 式2 1 2 ) a ：= 地 l a , 2 a 4 4 ( 式2 1 3 ) 式中a l ，a l ，a 2 ，a 4 为多项式的系数，由拟合得到。 2 1 2 浪形的生成 板形的两个方面，即带材的横截面几何外形和平坦度相互关联并在塑性变形 过程中可以相互转化。在轧制过程中，具有一定横向厚度分布h f 【x ) 的平坦来料 经过一定形状g f 【x ) 的有载辊缝后，被轧成具有横向厚度分布域x ) ( 一般近似取 h f ( x ) 与g f ( x ) 等同) 和一定平坦度大小的带材。其问带钢沿横向的厚度压缩量分 布，也即h f ( x ) - h i ! 【x ) ，转变为沿横向为一定分布的纵向塑性延伸率( x ) 。如果( x ) 沿横向分布不均匀，带钢离开辊缝并经弹性回复后沿横向各纤维条将具有不相等 的长度l w ( x ) ，沿横向各纤维条的长度变化近似可用p w ( x ) 表示。( h f ( x ) - h f ( x ) ) 与 p w ( x ) 之间存在未知的转化关系函数巾( x ) ，即 pw(x产m(h坟x)-hf)(式214) 般地，如果8 ( x ) 沿横向均匀分布，即p w ( x ) = 0 ，则带材轧后仍保持平坦；否 则，轧后带材中沿横向存在纤维相对长度差p w ( x ) 。p w ( x ) 就是板形平坦度缺陷( 平 6 重庆大学硕士学位论文 2 板形和粗糙度基本理论与控制实践综述 建凌不蠢豹寝添。在鬻张力搴l 裁露，缓没豢搴| 凌藜张力痒爱下宠全线性舞髅建羧 拉伸平童，那么p w ( x ) 则转化为不均匀分布的板形梭测应力o f f x ) ，有 o f ( x ) = e x p w ( x ) ( 式2 1 5 ) 当带耪静簿张力佟怒或离开霉i 剃线蜃，叛形稳测应力体现海带誊| 中仍移在不 均匀分露的内应力，帮残余内痘力。浪形生成过程属于薄诵扳的局部失稳，铜板 内的局部鼹伸不均是造成失稳的根本原因。无论在线还是离线，如果带材中的 p w 没有越过临赛屈蓝成交差，则带树不发生翘熊变形：否则，带材将发生戆瞎变 形f 豢毒孝凌怒盛变形过程中有蠹痤力捡薤) 。这对投形平逛震蔌酝除了表凌为o f ( x ) 外，同时辍现为另一种明显形式一瓤曲浪形w ( x ，y ) 。习惯上把浪形按位置分为单 坝4 边浪，j 双侧浪形、中浪、四分之浪、边中复禽浪及任意位嚣局部浪。常见各 耱缎淘连续瓢篷渡形鳇疆努霉弱如下甄数表示( 对予缴自_ 移横融琴连续斡飘魏滚形 以下函数不能准确表达) 。 z = w ( x ，力= 岷( 砷睨o ) 阡0 ( x ) = r o + r 2 ( x 1 + r 4 ( x b ) 4 + r 6 0 b ) + r t ( x l ”) p秽 致) ；二孑s i n 皆) 2 -(式2。16) 带材的横截面几何形状变化与平坦度的相互转化关系可描述如下图2 3 ：二次 凸度对疲嫩成双侧边浪或中渡( 郢二次叛形平坦度缺陷) ，四次强度对应生成露分 之一浪或遮中复合浪( 鞠四次板形乎缓度缺陷) 。穰形既与带镌繁体镰刀弯的曩三成 有关，也妨单侧边浪的生成有关( 来料平坦无浪形殿横截面形状为矩形) 。谯板形 控制中楔形与一次板形缺陷相对应。 蕈嚏 臼loi 阁l 翻l | 鼻 发舞6 憾静o o _ 蓐囊一，飞 纛蠢繁蚕罾 t 靛蓐辩靠舞蠢蕞曩一慧之一囊t t 蠢 图2 3 浪形的生成机瑗 弱蓝。3c r t e m e c h a n i s m f o l v c a 锵s h a p e ， 重庆大学硕士学位论文2 板形和租糙度基本理论与控制实践综述 2 1 3 板形平坦度良好条件 一般认为，如果在轧制过程中塑性延伸率x ) 沿横向处处相同则板形平坦度 是良好的。由此可得出，对于平坦来料保证轧后带材板形平坦性良好的几何条件 是比例凸度恒定，即 h f ( o ) - 日f ( x ) ：h f ( o ) - ，h f 。( x ) 坝o )v ( 价 ( 式2 1 7 ) 上式是在理想条件下得出的，假设来料绝对平坦，也没有考虑轧制区中带材 宽度的变化和材质不均及金属横向流动的影响。理论和实践都证明有时获得良好 板形平坦度并不需要严格遵守上式，因此目前常用于板形控制中的是其修正形 式。基于与上述相同的假设，也可将板形平坦度良好的条件用轧制力表述，即平 坦度良好的力学条件是单位宽度轧制力沿宽度方向均匀分布。 2 1 4 板形缺陷分类 实际生产中带钢经常或多或少会出现板形缺陷，文献【7 】按德国国家标准对 常见的板形缺陷做了较为细致的分类定义，如图2 4 ，将板形缺陷分为平坦度与 纵直度缺陷，平坦度缺陷又细分为浪形和弓形。浪形按照其边缘线的形态，在此 分为了直线边界的浪形和曲线边界的浪形。直线边界的浪形就是通常所说的带材 连续整体弯曲，曲线边界的浪形就是通常所说的中浪、边浪、四分之一浪和边中 复合浪等。弓形被细分为l 翘、c 翘和扭翘三种类型。带材在其长度方向上发生 弯曲，称为l 翘；在宽度上发生弯曲，称为c 翘；若沿带材纵向中心线发生扭转， 就成为扭翘。除了平坦度缺陷，文中还定义了纵直度，就是通常所说的镰刀弯。 镰刀弯是由带材伸长率在其宽度上从一侧向另一侧逐渐变大而形成的，此时带材 的中心线己偏离了轧制中心线。轧制中的不对称压下和轧辊的不对称轴向移位， 都 图2 4 板形缺陷的分类 f i 醇4s o r to fd e f e c tf l a m e s 8 重庆大学硕士学位论文 2 板形和粗糙度基本理论与控制实践综述 对于带材横截面形状，文献中给出了矩形、雪茄形、楔形和狗骨形等断面形 状。实际上，带材的断面形状还有很多，文献【8 】将其进行了统一的分类。三种基 本类型是：平断面( 矩形断面) 、凸形断面( 雪茄形断面) 和凹形断面。这三种断面的 每一个类型又可进一步分为对称断面、不对称断面和不规则断面。不对称断面就 是熟知的楔形断面、凸楔形面、凹楔形面等与楔形有关的断面。不规则的断面就 是不规则平面、不规则凸面和不规则凹面等存在局部高点或局部低点的断面。 2 2 板形控制理论与技术 2 2 1 板形控制理论概述 板形控制理论研究的目的在于揭示板形的生成机理，确定所有对板形生成有 影响的因素和它们影响作用的大小，从而建立板形生成过程的定量模型、实现自 动控制。概括起来板形控制理论主要包括三个部分：辊系变形理论( 包括轧辊的 弹性变形和热变形) ；带钢变形理论；轧制后带材的板形判别理论。这三个组 成部分存在者紧密的耦合关系。辊系变形理论通过承载辊缝形状和轧制压力分布 与带钢变形理论紧密地联系在一起，而它们的计算结果又作为轧后带材板形判别 理论的输入条件，以决定轧后带钢的板形状况。图2 5 清晰地反映出板形理论各 个领域的相互关系。板形控制技术进步总是和板形控制理论研究深入相伴而行， 文献 9 3 2 基本上反映了近十几年来板形控制理论前进的步伐。 l 轧件警霪形： 轧件弯曲：c m ( x )金属塑性变形分 i ， i 、 ， 山山i 、r 、， l 板形应盘咎布：f轧辊热变形：d t ( x ) i 得：前张力分布 得：轧制力分布p ( x ) 、r ld ( x ) f l 由 * l i 稳定性分析：c 。 j 蕊，j磨损缉：d wj 辊系变形分析p ( x ) l 、， 上上、l ， 】旨：击b j 丑! 置 口z 她口、l l 瓢曲分析：w ( x ，y ) 7 r 吊微寸比镫，p 仉9 1 恤j 图2 5 板形理论各个领域及相互关系 f i 9 2 5r e l a t i o no ft h e o r yf l a t n e s s 9 重庆大学硕士学位论文2 板形和租糙度基本理论与控制实践综述 概括讲，板形控制理论都遵循同一思路一通过对承载辊缝形状的调节来实现 对板形的控制。因此首先要研究承载辊缝形状的生成。在轧制过程中，影响承载 辊缝的因素很多，大致分为力学条件和几何条件，其中力学条件包括总轧制压力 p 、单位宽度轧制压力p ( x ) 、弯辊力f b 和辊间接触压力q ( x ) ，几何条件包括有原 始辊形d ( x ) 、变位辊形d v ( x ) 、热辊形d r ( x ) 、磨损辊形o w ( x ) 、来料板廓和轧件 宽度b 等。对其中相关项进行合并，以方程( 式1 i s ) 表示所有影响因素与辊缝的 关系，以增量形式线性化表示如式1 1 9 所示。 b ) 5 g x 甩帅k 咐州坳 ( 式2 18 ) 以，2 警钟，+ 磊堋+ 篆a 坼，+ 筹心o 。+ 盖山唧， 。式：， 式2 1 8 是承载辊缝方程，式2 1 9 是以承载辊缝表示的板形方程。其中p ( x ) 是个综合因素，它和d w ( x ) 是要制御的干扰量；其余三项是板形调节量。如果能解 析导出以上全部关系式，那么有 d i = f 哪一西硒 州彤一嚣印一篇枷一盖岬卜篆a d r 一盖枷蝴 。式：删 乃= e 见( 功+ 黯0 ) + 钳+ 删 ( 式2 2 1 ) 式2 2 0 和式2 2 1 就是以应变和应力表示的板形方程。如果已知一定轧制工况 下，各种板形影响因素( 或者说辊缝影响的变化量，就可以预测轧后带材的板形状 况d e ( x ) 和o - f ( x ) ；如果由板形仪实测了咄x ) 值，并已知附加应力t f ( x ) 和c s ( x ) 值，就可以确定此种工况下，使板形达到良好( 目标板形) 的各种板形调节机构的 设定值。但事实上，上述各式的求解几乎涉及到板形理论的各个分支，需要轧件 塑性变形理论、摩擦磨损理论、轧辊弹性变形理论、热变形理论等理论共同求解 才能够确定这些函数关系。遗憾的是，尽管几十年来众多学者在各领域进行了孜 孜不倦的求索，板形理论也取得了显著的进展，但要解决以上问题还有困难，这 也成为古典控制论控制板形的一大障碍。 2 2 2 板形控制理论研究 2 2 2 1 关于塑性变形研究领域 近年来这一领域的研究的相关文献有文献【9 - 1 6 】，总体上可以概括为两个问 题：一是总轧制力的求解；一是定量表示板形生成过程，即求解p ( x ) 与d ( ) 【) 。关 于前者应该说比较成熟，至少对轧制中厚度控制己经满足要求。而后者相对就落 后多了。 重庆大学硕士学位论文2 板形和粗糙度基本理论与控制实践综述 广义熬讲，襞麓瀵论瘗平瑟痘交瓣蘧发震裂三绦滔题，模羧豹李终垂舞窜鳖 到薄宽型，考虑的边界条件由简单到复杂，逐渐接近真实情况，已经取得很大进 展。但是由于宽带冷轧怒轧制工程中爆为复杂的个特例，目前的所有方法对它 豹解决都攀理想。其中簸为接近的鸯攀艇板酶工獠方法条露分撰法，模攘宽 厚院b h 达6 0 0 , 十分复杂静三维育限元法模拟宽厚比b h 遮1 0 0 以上。僮矩求 解p ( x ) 与d ( x ) 只是板形方程中十几个未知量中的两个。对于农线控制，以上各 秘方法显然郜太费时蕊不可用，因此农实际轧剑巾只能采用十分简单的d e ( x ) 与 d 噬x 蘧戳荚系。 2 2 2 2 关予轧辊弹性变形研究领域 近年泉这一领域的研究的相关文献有文献 1 7 - 2 0 ，该领域研究始终针对两个 翘题，一爨霉辘辘线熬挠魏变形；一蹩羲辊超及裁疆与乾磐弱豹臻皴交形。英孛 前一个属予经典的弹性疆论范畴，秘前已经形成铰为统一的求解方法；而聪一闯 题本身是一个非线性弹性力学问题，辫和轧辊采用特殊辊形结会起来求解较为困 难。虽然墩有了几种算法：赫兹公式，费普尔公式，莽奇柯克公式，但仍是这一研 究领域静簸颈”，磊嚣还未冤突破。荧子毵褒交形豹整俸模登解析方法孛较为完 善的是弹凝梁模型，但宙只能求解辊形为二次曲线，p ( x ) 为二次曲线分布的辊缝 二次凸度，对于具有特殊辊形的新一代轧机都无法求解，也得不到辊缝的高次凸 疫。蠢魏广泛应趸戆怒舞教方法一影镌嚣兹法雾鸯羧攀元法及途癸攀元法。宅囊 都能模拟强意复杂的辊系结构形式，畿得到几乎凳艇的辊缝形状g f ( x ) ，但露们都 不是严密的解析方法，存在近似性，没有相应的精确实验考核修正是难有接近实 际结果。褥从实时控制角度餐以上方法都是无法焱接使用的。寅时控制使用驰只 镌是离线大量仿真结栗j 秘纳密静实验模型。困玩簸需要一耱溉有是够豹求瓣精 度，又能快速灵活求解住意工况的有效方法用于建模。变厚度的平面有限元模型 就是可以胜任的理想方法之一。 2 2 2 3 关予轻轻与转移煞交形骚究鬏域 近年米这一领域的研究的相关文献有文献【2 l 一2 2 】，该领域的研究要解决两个 问题：一是求解轧辊及轧件的温度场，是求解相应的热变形。由于轧制区热传导 过程+ 分笈杂，理论上娥戳求缮 譬会实际熬湛度场缨果。露此瓣蘸多毁实溅袭嚣 温度场为边界条件分褥其热变形。穰据筑翻过翟豹裙对稳定瞧，可以得出一麓实 用的热交形结论用于板形控制。 2 2 2 4 辊形理论 逛年来这一羲壤懿骄究戆穗关文皴有文献 2 2 - 3 0 ，嚣蔻关节毒【辊翅始麓形豹 研究取得了长足进步。韧始辊形己经成为一种重鼷的板形调节簪段。有的文献使 重庆大学硕士学位论文 2 板形和粗糙度基本理论与控制实践综述 褥移蕴魏凝特殊囊形藏线豹设谤系统纯，理论纯。v c l 支撑辘豹痤臻或功楚支撵 辊辊形成为一种能够大瓤圈控制板廓及板形的半自动调节的手段。 目前檄带轧制实践发现，无论轧机配备了多么先进的板形控制系统和控制手 段，仍然露在部分援格繁钢板形难予按裁靛闻题。分辑谈为这怒因为一定的辗形 配置下，轧机的承载辊缝基本凸度和掇形调控能力虢确定了。w 见保持好静掇形 仅仅完善掇形控制系统和调控手段远远不够。近年来有课题组一直致力于这一领 域研究，取褥了丰富的成果，进一步丰富板形理论的这一新领域车昆形理论。 2 2 2 5 关誊带材羲螽稳定程磅突矮缓 近年来这一领域的研究的相关文献有文献 3 1 3 2 ，带材失稳是一种不间乎经 典失稳问题的内力失稳，而且多数情况是局部宽度失稳( 面内同时有正应力存 在，。近年来豹磅究已经霹以求艇较隽按远实际懿失稳螨器应力t 3 c q ，也可以瑗论 求得实际巾存在的绝大多数瓢曲曲谣w 酝，y ) ，为板形控制中毯标板形研究獒定了 理论基础。 2 2 3 板形控制技术进展 投形羧潮技术多释多撵，藏强翁冷藐宽带镄馥形控割熬焱验表疆，爨下籁 斜、工作辊弯曲( 支撑辊、中间辊弯曲) 、某一种轧辊轴向移位技术及分段稽绷冷 却技术等黢为有效且各舆特色。以板形控制能力强大为特色的新一代板带轧机就 是弱露吴餐这昱耱手段。文教 3 3 5 1 分别慰冬势叛形接本进镑了醭究彝分掇，记 录了板形控制技术的进展轨迹。其中的轧辊移位拽术泛指所有以轧辊整体移动( 轴 向平移或旋转) 控制板形的技术。从七十年代到现在已开发出若平种，但从工作原 理上可以分为三类。第一类是h c 系技术穗t 括h c w , h c m ，h c m w ，u c i ，u c 2 , u c 3 ，u c 4 ，f